取近似值四舍五入法

近似值的取法
近似数的取法有四舍五入法，进一法和去尾法三种，最常用的是四舍五入法。

具体采用哪一种方法，应根据实际情况决定。

1．四舍五入法
四舍五入法是：①如果去掉部分的首位数字大于或等于5，就在保留部分的最后一位数上加1（称“五入”），得过剩近似值（即比准确值大）．②如果去掉部分的首位数字小于5，则保留部分不变（称“四舍”），得不足近似值（即比准确值小）。

要特别注意的是：用四舍五入法截取数的近似值时，是“入”还是“舍”，只取决于去掉部分的首位数字是大于5、等于5、还是小于5，而与其后的各位数字无关。

例．用四舍五入法将元和元各保留两位小数
解：元≈元
元≈元
由于人民币中最小的单位是分，因此在进行以元为单位的货币计算时，一般只保留两位小数。

2．进一法
进一法是去掉多余部分的数字后，在保留部分的最后一个数字上加1．这样得到的近似值为过剩近似值（即比准确值大）．例如，一条麻袋能装小麦200斤，现有880斤小麦，需要几条麻袋才能装完？用200去除880，商为4，余数为80，即使用4条麻袋不可能装完，因此必须采用进一法用5条麻袋才能装完。

3．去尾法
去尾法是去掉多余部分的数字，而保留部分不变．这样得到的近似数为不足近似数（即比准确值小）。

例如，7尺布可做一件衣服，20尺可做这样的衣服几件?显然只能做两件，余下的6尺不够做一件，只好舍去。

近似数及其计算方法江苏省泗阳县李口中学沈正中一、求近似数的三种方法1. 四舍五入法这是一种最常用的求近似数的方法，就是看确定保留数位的下一位数字，比5小的（即0、1、2、3、4），就把这个数字以及后面的所有数字舍去；如果这个数字比4大（即5、6、7、8、9），就把这个数字以及后面的所有数字舍去后，向前一位进一。

如64.96283，保留到万分位写为64.9628，即64.96283≈64.9628（以下类推），保留到千分位写作64.963，保留到百分位写作68.96，保留到十分位写作64.0，保留到整数写作64。

由此可以看出：“四舍”时，近似数比准确值小，“五入”时，近似数比准确值大。

2. 进一法在实际生活中，有时把一个数的保留数位确定后，只要下一位数字或后面的数字有不为0的（即1、2、3、……、9），都要向前一位进一。

如：同学们同时去划船，每只船上最多能载7个同学，17个同学至少需几只船？17÷7≈2.4，就是说17个同学需要2只船还余3人，这3人还需一只船，所以一共需要3只船。

即17÷7＝≈3 (只)。

由此可知：用进一法得到的近似数总比准确值大。

3. 去尾法在实际生活中，有时把一个数的保留数位确定后，不管下一位数字或后面的数字是几（即0、1、2、3、……、9），都不要向前一位进一。

如：用一根5m米长水管做成一批27cm长相同规格的水管，可以做成多少根？500÷27＝≈18（根）由此可知：用去尾法得到的近似数总比准确数小。

二、近似数的四则混合运算1. 近似数的加减法在一般情况下，近似数相加减的和或差精确到哪一位，与已知数中精确度最低的一个相同，计算法则：（1）确定结果精确到哪一个数位（与已知数中精确度最低那个数精确数位相同）；（2）把已知数中的其它数，四舍五入到已知数中精确度最低那个数数位的下一位；（3）进行计算，并且把算得的数的末位数字四舍五入。

【例1】求近似数25.4、0.456、8.738和56的和。

近似数-四舍五入法求近似数、四舍五入法说课稿一、说教材1、说课内容：九年义务教育第六册数学教材第22－23页：教学近似数的概念和“四舍五入”法，完成例10及相应“做一做”题目和练习五第1—3题。

2、教材内容的地位及其作用近似数的概念学生虽然没有接触过，但在日常生活中是很多的。

通过学生对生活事例的调查和直观描述，不仅让学生了解近似数，同时也让学生体会生活中处处有数学，从而体现数学学习的有用性，激发学生学习数学的兴趣。

求近似数、四舍五入法的教学，一方面为学习—求较大数的近似数（省略万或亿后面的尾数）、求积的近似值、求商的近似值以及为除法试商等内容做好知识上的铺垫；另一方面通过数学小知识的学习，让学生知道我国是世界上最早使用四舍五入法进行计算的国家，以此激发学生的民族自豪感，提高学好数学的热情。

3、教学目标⑴知识目标使学生理解并掌握近似数的概念，会写、会用“ ”；?使学生初步掌握用“四舍五入法”求一个数的近似数。

?⑵能力目标培养学生用“四舍五入法”解决实际问题的能力。

?⑶情感目标通过联系生活实际，激发学生学习数学的兴趣。

?4、教学重点会用“四舍五入法”求一个数的近似数。

5、教学难点用“四舍五入法”求一个数的近似数，根据哪一位上的数来决定是“四舍”还是“五入”。

6、教学准备1) 布置调查活动在日常生活中，描述一些事物的数量有时不一定要说出它们的准确数量，只要知道它们大概是多少就可以了，如我们的祖国陆地国土面积大约有960万平方千米，海洋国土面积大约有300万平方千米或我家房子的面积大约有70平方米等，像这样的大概数在生活当中还有很多很多，你了解吗？请你收集有关这方面的数据。

2) 制作教学课件二、教法、学法指导1、近似数的概念虽然学生没有接触过，但在日常生活中是很多的。

教学近似数的概念，教师采用调查法和直观描述法，让学生在调查和直观描述中了解近似数的用处，体会到近似数与我们的生活密切联系，激发学生的学习兴趣；2、学科渗透德育，是促进学科综合的需要。

用四舍五入法求近似数教学反思用四舍五入法求近似数教学反思1生活中我们经常会用到四舍五入法去求一个数的近似数，而在讲授这节课的新授知识前，我先组织学生在各种媒体上搜集一些数据，并说出这些数据的实际意义，体会使用这些近似数的意义，感受近似数与实际值之间的偏差。

本节课我着中强调了“四舍五入”取近似值的方法：“四舍五入法”就是指把要处理的数的某一位以后的数字舍去后，如果被舍去部分的首位数字小于五，保留部分不变，这就是我们所谓的.“四舍”，如果被舍去的部分的首位数字大于或等于五，就在保留部分的最后一位加上一，这就是我们所说的“五入”。

讲这个部分时，我引导学生明确取近似值到某一位时，只要看它后一位的数字，再用“四舍五入”即可，换另一种说法，只要根据要省略的尾数的最高位来考虑就可以了，不要管尾数的后几位是多少。

在教学过程中也出现了不少生成性的问题是之前没有考虑到的，学生对于“四舍五入”仍然比较陌生，对于四舍五入到哪一位这种说法没有真正的理解，搞不清楚省略的尾数要从哪位开始，在进不进一的问题上也出现了混乱，在以后的练习课上要着重对这些问题进行强调和练习，让学生能够结合学习的知识，将一些数据先变成近似数，再改写成以万以亿为单位的数。

用四舍五入法求近似数教学反思2《新课程标准》强调：数学教学应“从学生的生活经验出发，将教学活动置于真实的生活背景之中，为他们提供观察、操作、实践探索的机会。

让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。

”《四舍五入法求近似数》一课之所以是教学的难点，很重要的一点原因就是教材知识与学生生活实际脱离，学生不熟悉，不感兴趣。

俗话说：“良好的开端是成功的一半”，我在导入新课环节就紧紧抓住学生的生活实际：从我们班的人数这个准确数到我们学校大约有多少人，再到这两年我们学校大约投入多少钱改善学生的学习和生活条件。

新课程理念认为，教师不应再是传统意义上的“教教材”，而应该是“用教材去教”。

四舍五入法-四舍五入法在古代，人们很早就运用“四舍五入”这一方法了。

在西方，有关近似值的算法应该首扒欧几里得的除法率。

它是利用强弱二率来计算近似数值的，但是他的这一算法我国南北朝时的何承天也已经独立地使用过，只不过比欧几里得的要晚几百年。

四舍五入法另外，计算近似值的方法——内插法也是我国最早发现的。

内插法主要运用在函数上。

用现代数学语言表示为：已知函数f(x)在自变量是X1,X2,…Xn时的对应值是f(X1),f(x2)…F（Xn),求Xi 和Xi+1之间的函数值的方法，叫做内插法。

四舍五入法如果Xn是按等距离变化的，则叫作自变量等距离内插法；如果Xn是按不等距离变化的，就叫作自变量不等距离内插法。

这种方法在《九章算术》里的盈不足章里就有初步的应用，主要应用到解一次方程上，称之为直线内插法。

公元206年，数学家刘洪第一次明确地提出了内插法的方法，到了公元昼焯提出了等间距二次内插法公式并且首次把内插法由直线应用到曲线上。

《隋书·律历志》对此作了明确的记载。

公元瓦27年，唐朝天文学家僧一行在编制《大衍历法》时，经过认真研究，发现太阳在黄道上的视运动速度不是均匀不变的，而是时快时慢，冬至时最快，以后渐慢，到春分速度平均，夏至最慢，夏至后则相反。

根据这一原理，他把一年分为四段，秋分到冬至，冬至到春分都是天，春分到夏至、夏至到秋分都是天，在求太阳经得度数时，由于两个节气间的时间是一个变量，所以他创立了自变量“不等间距二次内手法公式”。

运用这一公式，计算结果就更加精确了。

在欧洲，内插法公式是著名的科学家牛顿提出来的，最早见于1687年出版的《自然哲学的数学原理》一书中，所以西方把这一公式叫做“牛顿内插公式”。

其实，它比我国刘焯的内插法要晚1000多年了。

使用方法在进行乘法计算时，若所求的积不需太精确，则可用四舍五入法省略两个因数最高位后面的尾数，求近似数，再将求得的两个近似数相乘。

取近似值（四舍五入法）解析一．选择题（共5题）1．3.995精确到百分位约是（）A．4.0 B．4.00 C．3.99【分析】精确到百分位，即保留小数点后面第二位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可．【解答】解：3.995≈4.00．故选：B．【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的数位．2．6.297厘米保留两位小数为（）A．6.29厘米B．6.2厘米C．6.30厘米D．6.3厘米【分析】用四舍五入法保留两位小数，就看这个数的第四位，运用“四舍五入”的方法取近似值即可解答．【解答】解：6.297厘米保留两位小数为6.30厘米；故选：C．【点评】此题主要考查运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值．3．把4.95用四舍五入法保留一位小数，约是（）A．4.9 B．4.0 C．5.0【分析】保留一位小数，即精确到十分位，看小数点后面第二位，利用“四舍五入”法解答即可．【解答】解：把4.95用四舍五入法保留一位小数，约是5.0；故选：C．【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．4．一个三位小数，四舍五入到百分位后是9.54，这个数最小是（）A．9.544 B．9.539 C．9.535 D．9.534【分析】根据用“四舍五入”法求近似数的方法可知，这个数个位、十分位数字不变，百分位最小可以是3，千分位最小是5，这样用“入”的方法就是9.54；这数最大可以百分位、千分位上的数都是4，这样有“舍”的方法是9.54．【解答】解：一个三位小数，四舍五入到百分位后是9.54，这个数最小是9.535．故选：C．【点评】求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”取得近似值．所谓“四舍五入”，根据要求，某位上的数小于或等于4时直接舍去，大于或等于5时舍去后向前一位进1．5．按“四舍五入”法把4.3527取近似值，要使这个近似值最大，这个数应精确到（）A．个位B．十分位C．百分位【分析】按“四舍五入”法把4.3527取近似值，要使这个近似值最大，最大为4.4，即精确到十分位，由此解答即可．【解答】解：按“四舍五入”法把4.3527取近似值，要使这个近似值最大，这个数应精确到十分位，为4.4；故选：B．【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．二．填空题（共7题）6．9□800≈10万，□中可以填5、6、7、8、9．【分析】从题目上看本题四舍五入到万位，要看千位上的数，大于等于5的数进1，小于5的数舍去，9□800≈10万进了1，所以□里应该是大于等于5的数．所以□里应填5～9的数．【解答】解：由9□800≈10万得知把9□800四舍五入到万位，并且知道千位上向前进了一位，所以□里的数应该是大于等于5的数，故答案为：5、6、7、8、9．【点评】本题解题的关键是明白“四舍五入”，指的是大于等于5的数要进1，小于5的数要舍去．7．一个三位小数，精确到百分位后是2.40，这个数最小是 2.395，最大是2.404．【分析】要考2.40是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的2.40最大是2.404，“五入”得到的2.40最小是2.395，由此解答问题即可．【解答】解：一个三位小数，精确到百分位后是2.40，这个数最小是2.395，最大是2.404；故答案为：2.395；2.404．【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．8．一个3位小数保留小数后是6.94，这个数最大是 6.944，最小是 6.935．【分析】要考虑6.94是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的6.94最大是6.944，“五入”得到的6.94最小是6.935，由此解答问题即可．【解答】解：四舍”得到的6.94最大是6.944，“五入”得到的6.94最小是6.935；故答案为：6.944，6.935．【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．9．一个两位数，取近数后是3.5，这个两位数最大是 3.54，最小是 3.45．【分析】要考虑3.5是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.5最大是3.54，“五入”得到的3.5最小是3.45，由此解答问题即可．【解答】解：一个两位数，取近数后是3.5，这个两位数最大是 3.54，最小是3.45；故答案为；3.54，3.45．【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．10．一个三位小数数保留小数后是8.00，这个数最小是7.995，最大是8.004．【分析】要考虑8.00是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的8.00最大是8.004，“五入”得到的8.00最小是7.995，由此解答问题即可．【解答】解：“四舍”得到的8.00最大是8.004，“五入”得到的8.00最小是7.995；故答案为：7.995，8.004．【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．11．一个4位小数数保留小数后是6.94，这个数最大是 6.9449，最小是6.9350．【分析】要考虑6.94是一个4位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的6.94最大是6.9449，“五入”得到的6.94最小是6.9395，由此解答问题即可．【解答】解：一个4位小数数保留小数后是6.94，这个数最大是 6.9449，最小是6.9350；故答案为：6.9449，6.9350．【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．12．2.954精确到个位约是3，保留一位小数约是 3.0．【分析】2.954精确到个位要看十分位，十分位是9大于5，所以要向个位进一，保留一位小数要看百分位，百分位上是5要向十分位进一，十分位上9加1满十在向个位进一故个位为3，要保留一位小数故十分位为0．【解答】解：2.954≈3；2.954≈3.0．故答案为：3，3.0．【点评】本题主要考查近似数的求法．三．判断题（共3题）13．9.9954用“四舍五入法“和“进一法”保留两位小数都是10.00．√．（判断对错）【分析】保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可．【解答】解：9.9954用“四舍五入法“和“进一法”保留两位小数都是10.00；故答案为：√．【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．14．近似数4.80比4.8更精确．…正确．（判断对错）【分析】近似数4.80精确到百分位，近似数4.8精确到十分位，所以近似数4.80比4.8的精确度更高．【解答】解：4.80表示 4.795～4.805之间的数（不能是4.805）4.8表示4.75～4.85之间的数不能是4.85）所以4.80更精确一些．因此，近似数4.80 比4.8更精确．出说法正确．故答案为：正确．【点评】此题考查的目的是掌握求近似数的方法，明确：近似数保留的位数越多精确到越高．15．一个数取了近似数后，就变小了．×（判断对错）．【分析】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，据此解答．【解答】解：因为取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，所以一个数取了近似数后，就变小了，原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题考查了四舍五入的方法，理解四舍五入的法则是关键．四．解答题（共2小题）16．按要求写出表中小数的近似数．【分析】运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值即可．【解答】解：【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．17．下表是某校五、六年级同学参加植树活动的有关数据．两个年级平均每人植树多少棵？（得数保留一位小数）【分析】根据“平均数×人数=总棵树”分别计算出五年级和六年级栽树的总棵树，进而求出两个年级植树的总棵树；然后用“两个年级植树的总棵树÷两个年级的总人数”解答即可．【解答】解：（135×6+85×4）÷（135+85），=（810+340）÷220，≈5.2（棵）；答：两个年级平均每人植树5.2棵．【点评】解答此题的关键是先根据平均植树的棵数、人数和总棵数的关系先分别计算出五年级和六年级栽树的总棵数，进而根据平均数的计算方法进行解答即可．。