河南新乡第一中学实验校区2018-2019学年七年级下学期期中试卷

新乡市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）已知x，y满足关系式2x+y=9和x+2y=6，则x+y=（）A. 6B. ﹣1C. 15D. 5【答案】D【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：2x+y=9即2x+y﹣9=0……①，x+2y=6即x+2y﹣6=0……②，①×2﹣②可以得3x﹣12=0，∴x=4，代入①式得y=1，∴x+y=5，故答案为：D．【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点，求出方程组的解，再求出x+y的值即可；或将两方程相加除以3，即可得出结果。

2、（2分）如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是（）A. ∠DAC=∠BCAB. ∠DCB+∠ABC=180°C. ∠ABD=∠BDCD. ∠BAC=∠ACD【答案】A【考点】平行线的判定【解析】【解答】解：A、∵∠DAC=∠BCA，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），A符合题意；B、根据“∠DCB+∠ABC=180°”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC，B不符合题意；C、根据“∠ABD=∠BDC”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC，C不符合题意；D、根据“∠BAC=∠ACD”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC，D不符合题意；故答案为：A．【分析】根据各个选项中各角的关系，再利用平行线的判定定理，对各选项逐一判断即可。

3、（2分）下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A.x+1＞2B.x2＞9C.2x+y≤5D.＞3【答案】A【考点】一元一次不等式的定义【解析】【解答】解：A．该不等式符合一元一次不等式的定义，符合题意；B．未知数的次数是2，不是一元一次不等式，不符合题意；C．该不等式中含有2个未知数，属于二元一次不等式，不符合题意；D．该不等式属于分式不等式，不符合题意；故答案为：A．【分析】根据一元一次不等式的定义判定.含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.4、（2分）下列图形中，1与2是对顶角的有（）A. B. C. D.【答案】A【考点】对顶角、邻补角【解析】【解答】解：A、此图形中的∠1与∠2是两条直线相交所形成的角，它们是对顶角，故A符合题意；B、此图形中的∠1与∠2不是两条直线相交所形成的角，它们不是对顶角，故B不符合题意；C、此图形中的∠1与∠2不是两条直线相交所形成的角，它们不是对顶角，故C不符合题意；D、此图形中的∠1与∠2不是两条直线相交所形成的角，它们不是对顶角，故D不符合题意；故答案为;A【分析】根据两条直线相交，具有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角是对顶角，对各选项逐一判断即可。

七年级下学期期中考试数学试题【含答案】一、选择题（本大题15小题，每小题3分，满分45分；在每个小题给出代号为A 、B 、C 、D 四个结论，其中只有一个正确，把你认为正确的结论代号写在该题后的括号内） 1、下列方程中是一元一次方程的是（ ）A 、B 、C 、D 、2、下列解方程过程中，变形正确的是（ ） A 、由5x ﹣1=3，得5x=3﹣1 B 、由+1=+12，得+1=+12C 、由，得D 、由﹣=1，得2x ﹣3x=13、在等式中，当时，；当时，，七年级下学期期中考试数学试题【含答案】一、选择题（本大题15小题，每小题3分，满分45分；在每个小题给出代号为A 、B 、C 、D 四个结论，其中只有一个正确，把你认为正确的结论代号写在该题后的括号内） 1、下列方程中是一元一次方程的是（ ）A 、B 、C 、D 、2、下列解方程过程中，变形正确的是（ ） A 、由5x ﹣1=3，得5x=3﹣1 B 、由+1=+12，得+1=+12C 、由，得D 、由﹣=1，得2x ﹣3x=13、在等式中，当时，；当时，，人教版七年级第二学期下册期中模拟数学试卷(答案)一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列计算中，正确的是（ ）A.532)(a a = B.632a a a =⋅ C.2632a a a =⋅ D.2532a a a =+2. 如题2图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是（ ） A.30° B.40° C.50° D.60°3.如题3图，在下列给出的条件中，不能判定AC ∥DE 的是（ ） A.∠1=∠A B.∠A=∠3 C.∠3=∠4 D.∠2+∠4=180°4. 如题4图，AE ⊥BC 于E ，BF ⊥AC 于F ，CD ⊥AB 于，则△ABC 中AC 边上的高是哪条垂线段（ ）A.BFB.CDC.AED.AF题2图 题3图 题4图 5. 观察下列两个多项式相乘的运算过程:根据你发现的规律，若（x+a ）（x+b ）=2x -7x+12，则a ，b 的值可能分别是（ ） A. -3，-4 B. 3，4 C.3，-4 D.3，46. 小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如题6图所示的四块（图中所标1、2、3、4），小明应该带（ ）去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃. A. 第1块 B. 第2块 C.第3块 D.第4块7.用100元钱在网上书店恰好可购买m 本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n 本书共需费用y 元，则可列出关系式（ ）A.)6.0100(+=mn y B.6.0)100(+=mn y C.)6.0100(+=m n y D.6.0100+=mn y8.如图，点B 、E 、C 、F 在同一条直线上，AB ∥DE ，AB=DE ，要用SAS 证明△ABC ≌△DEF ，可以添加的条件是（ ）A.∠A=∠DB.AC ∥DFC.BE=CFD.AC=DF9.若a 、b 、c 是正数，下列各式，从左到右的变形不能用题9图验证的是（ ）A.2222)(c bc b c b ++=+ B.ac ab c b a +=+)( C.ac bc ac c b a c b a 222)(2222+++++=++ D.)2(22b a a ab a +=+ 10.如题10图，在边长为2的正方形ABCD 中剪去一个边长为1的小正方形CEFG ，动点P 从点A 出发，沿A →D →E →F →G →B 的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止（不含点A 和点B ），则△ABP 的面积S 随着时间t 变化的函数图象大致是（ ）二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分11.计算xy y x ÷22)2(的结果是 .12.如图，∠1=∠2，需增加条件 可使得AB ∥CD （只写一种）.13.在△ABC 中，∠A=60°，∠B=2∠C ，则∠B= . 14.某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据:设鸭的质量为x 千克，烤制时间为t ，估计当x=2.9千克时，t 的值为 15.如图，两根旗杆间相距12m ，某人从点B 沿BA 走向点A ，一段时间后他到达点M ， 此时他仰望旗杆的顶点C 和D ，两次视线的夹角为90°，且CM=DM ，已知旗杆AC 的高为3m ，该人的运动速度为1m/s ，则这个人运动到点M 所用时间是16.如图，两个正方形边长分别为a 、b ，如果a+b=20，ab=18，则阴影部分的面积为三、解答题一(共3小题每小题6分,共18分) 17.计算：022019)14.3()31()1(π--+--18.先化简，再求值：))(4()2)(2(y x y x y x y x +--+-，其中2,31-==y x .19.如图，已知：线段βα∠∠,,a ，求作：△ABC ，使BC=a ，∠B=∠α，∠C=β∠.四、解答题二（共3小题,每小题7分,共21分） 20.已知：如图，∠A=∠ADE ，∠C=∠E. （1）∠EDC=3∠C ，求∠C 的度数； （2）求证：BE ∥CD.21,如图，AB=AD，AC=AE，BC=DE，点E在BC上.(1)求证:△ABC ≌△ADE(2)求证:△EAC ≌△DEB22.如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，动点P从A点出发，沿A→D→C→B 匀速运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，图象如图2所示.⑴①AD= , CD= , BC= ; （填空）②当点P运动的路程x=8时，△ABP的面积为y= ; （填空）⑵求四边形ABCD的面积图1 图2五、解答题三（共3小题，每小题9分，共27分）23. 如题23图，已知AB∥CD，∠A=40°，点P是射线AB上一动点（与点A不重合），CE、CF分别平分∠ACP和∠DCP交射线AB于点E、F.(1)求∠ECF的度数(2)随看点P的运动，∠APC与∠AFC之间的数量关系是否改变？若不改变，请求出此数量天系；若改变，请说明理由.(3)当∠ABC=∠ACF时,求∠APC的度数.24.如图所示,在边长为a 米的正方形草坪上修建两条宽为b 米的道路. （1）为了求得剩余草坪的面积，小明同学想出了两种办法，结果分别如下： 方法①： 方法②：请你从小明的两种求面积的方法中，直接写出含有字母a ，b 代数式的等式是： （2）根据（1）中的等式，解决如下问题： ①已知：20,522=+=-b a b a ，求ab 的值；②己知：12)2020()2018(22=-+-x x ，求2)2019(-x 的值.25.如图，在长方形A人教版七年级（下）期中模拟数学试卷(答案)一、选择题(每小题3分，共30分) 1.27的立方根是A.2B.33C.3±D.32.如果电影票上的5排2号记作(5,2)，那么(4,3)表示A.3排5号B.5排3号C.4排3号D.3排4号3.在灌溉农田时，要把河(直线l 表示一条河)中的水引到农田P 处要开挖水渠，如果按照图示开挖会又快又省，这其中包含了什么几何原理A.两点之间,线段最短B.垂线段最短C.两点确定一条直线D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直4.如图所示，点B 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD 的是A.∠3=∠4B.∠1=∠2C.∠D=∠DCED.∠D+∠ACD=180°5.在实数，，，⋯010010001.16414159.334.2·1·，722π，中，无理数的个数有A.1个B.2个C.3个D.4个6.如果一个实数的平方根与它的立方根相等,则这个数是A.0B.1C.0或1D.0或±1 7.已知点()，，n m A 且有0≥mn ，则点A 一定不在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.坐标轴上 8.如图，若，∥b a ∠1=45°，则∠2=A.45°B.115°C.75°D.135° 9.若点P ()13++m m ，在直角坐标系的x 轴上，则点P 的坐标为(A.(0,-2)B.(4,0)C.(2,0)D.(0,-4)10.已知方程8321=-y x ，用含x 的代数式表示，y 正确的是 A.34x y -= B.316-=x y C.616-=x y D.616x y -=二、填空题(每小题4分，共24分) 11.二元一次方程23=-y kx 的一组解是，⎩⎨⎧-=-=21y x 则=k ______.12.如图，直线b a 、被直线c 所截，若要使，∥b a 则需满足的一个条件是_______(填上你认为适合的一个条件即可).13.写出一个大于3且小于4的无理数_________.14.()24-的平方根是_______，81的算术平方根是______.15.点P 在第二象限内，且点P 到x 轴的距离是3，到y 轴距离是2，则点P 坐标是_____. 16.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为______. 三、解答题(一)(每小题6分，共18分) 17.计算:()2338252-+-+--18.解方程组⎩⎨⎧=+-=-32352y x y x19.若一个正数的两个平方根分别为13+a 和，a 24-请确定a 的大小和这个正数是多少?四、解答题(二)(每小题7分，共21分) 20.已知:如图，已知∠1+∠2=180°，∠2=∠B ，试说明∠DEC+∠C=180°，请完成下列填空：证明:∵∠1+∠2=180°(已知)∴_____∥_____(____________________) ∴______=∠EFC(____________________) 又∵2=∠B(已知)∴∠2=______(等量代换)∴___________(内错角相等,两直线平行)∴∠DEC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)21.已知如图，BD 是∠ABC 的角平分线，且DE ∥BC 交AB 于点E ，∠A=45°，∠BDC=60°，求∠BDE 的度数。

新乡乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）边长为2的正方形的面积为a，边长为b的立方体的体积为27，则a-b的值为（）A. 29B. 7C. 1D. -2【答案】C【考点】立方根及开立方【解析】【解答】∵边长为2的正方形的面积为a，∴a=22=4，∵边长为b的立方体的体积为27，∴b3=27，∴b=3，∴a-b=1，故答案为：C．【分析】根据正方形的面积=边长的平方和算术平方根的意义可求解；根据立方体的体积=边长的立方和立方根的意义可求解。

2、（2分）若方程ax-3y=2x+6是二元一次方程，则a必须满足（）A.a≠2B.a≠-2C.a=2D.a=0【答案】A【考点】二元一次方程的定义【解析】【解答】解：先将方程移项整理可得: ,根据二元一次方程的定义可得:故答案为：A.【分析】首先将方程右边的2x改变符号后移到方程的左边，然后再合并同类项得出,根据二元一次方程的定义，方程必须含有两个未知数，从而得出不等式a-2≠0,求解即可得出a的取值范围。

3、（2分）如图，已知OA⊥OB，直线CD经过顶点O，若∠BOD：∠AOC=5：2，则∠BOC=（）A. 28°B. 30°C. 32°D. 35°【答案】B【考点】角的运算，余角、补角及其性质，对顶角、邻补角【解析】【解答】设∠BOD=5x°，∠AOC=2x°，∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∴∠BOC=（90-2x）°，∵∠BOD+∠BOC=180°，∴90-2x+5x=180，解得：x=30，∴∠BOC=30°，故答案为：B【分析】根据图形得到∠BOD与∠BOC互补，∠BOC与∠AOC互余，再由已知列出方程，求出∠BOC的度数.4、（2分）下列调查适合抽样调查的有（）①了解一批电视机的使用寿命；②研究某种新式武器的威力；③审查一本书中的错误；④调查人们节约用电意识．A. 4种B. 3种C. 2种D. 1种【答案】B【考点】全面调查与抽样调查【解析】【解答】解：①调查具有破坏性，因而只能抽样调查；②调查具有破坏性，因而只能抽样调查；③关系重大，因而必须全面调查调查；④人数较多，因而适合抽查．故答案为：B【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，根据抽样调查的特征进行判断即可确定结论.5、（2分）若正方形的边长是a，面积为S，那么（）A.S的平方根是aB.a是S的算术平方根C.a=±D.S=【答案】B【考点】算术平方根【解析】【解答】解：∵a2=s，a＞0，∴a=。

2018-2019 学年河南省实验中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10 小题）1．（3 分）下列运算正确的是（）A．x6+x4＝x2 C．x6•x4＝x24B．（﹣2x）3＝﹣8x3 D．（x3）3＝x62．（3 分）下列说法，其中错误的有（）①相等的两个角是对顶角②若∠1+∠2＝180°，则∠1 与∠2 互为补角③同位角相等④垂线段最短⑤同一平面内，两条直线的位置关系有：相交，平行和垂直⑥过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个3．（3 分）每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（）A．1.05×105 B．0.105×10﹣4 C．1.05×10﹣5 D．105×10﹣74．（3 分）如果（x+1）（5x+a）的乘积中不含x 一次项，则a 为（）A．5 B．﹣5 C． D．﹣5．（3 分）如图，O 是直线AB 上一点，OD 平分∠BOC，OE 平分∠AOC，则下列说法错误的是（）A．∠DOE 为直角B．∠DOC 和∠AOE 互余C．∠AOD 和∠DOC 互补D．∠AOE 和∠BOC 互补6．（3 分）已知a﹣b＝3，则a2﹣b2﹣6b 的值为（）A．9 B．6 C．3 D．﹣37．（3 分）在下面的四个图形中，已知∠1＝∠2，那么能判定AB∥CD 的是（）A．B．C．D．8．（3 分）如果一个角的补角是120°则这个角的余角的度数是（）A．30°B．60°C．90°D．120°9．（3 分）已知：a＝（）﹣3，b＝（﹣2）3，c＝（x﹣2）0（x≠2），则a，b，c 大小关系是（）A.b＜a＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．a＜c＜b10．（3 分）如图（1）是长方形纸带，∠DEF＝α，将纸带沿EF 折叠成图（2），再沿BF 折叠成图（3），则图（3）中的∠CFE 的度数是（）A．2αB．90°+2αC．180°﹣2αD．180°﹣3α二.填空题（共5 小题）11．（3 分）若x2﹣kx+1 是完全平方式，则k＝．12．（3 分）如图，AB∥CD，BE⊥EF 于E，∠B＝25°，则∠EFD 的度数是．13．（3 分）现定义运算“△”，对于任意有理数a，b，都有a△b＝a2﹣ab+b，例如：3△5＝32﹣3×5+5＝﹣1，由此算出（x﹣1）△（2+x）＝．14．（3 分）已知∠A 的两边与∠B 的两边分别平行，且∠A 比∠B 的3 倍少40°，那么∠A＝°．15．（3 分）如图1，在△ABC 中，点P 从点A 出发向点C 运动，在运动过程中，设x 表示线段AP 的长，y 表示线段BP 的长，y 与x 之间的关系如图2 所示，当线段BP 最短时，△BCP 与△ABP 的周长的差为．三、解答题（共8 小题）16.计算（1）（﹣2019）0+22×|﹣1|×（﹣）﹣2（2）2011×2013﹣2012217.如图，以点B 为顶点，射线BC 为一边，利用尺规作∠EBC，使得∠EBC＝∠A．EB 与AD 一定平行吗？为什么？18．先化简，再求值：[（2m﹣n）2+（m﹣2n）（m+2n）﹣5m（m+n）]÷（﹣3n），其中m＝1，n＝2．19.将长为40cm，宽为15cm 的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为5cm．（1）根据图，将表格补充完整．白纸张数 1 2 3 4 5 …纸条长度40 110 145 …（2）设x 张白纸粘合后的总长度为ycm，则y 与x 之间的关系式是什么？（3）你认为多少张白纸粘合起来总长度可能为2017cm 吗？为什么？20．阅读理解，补全证明过程及推理依据．已知：如图，点E 在直线DF 上，点B 在直线AC 上，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证∠A＝∠F证明：∵∠1＝∠2（已知）∠2＝∠DGF（）∴∠1＝∠DGF（等量代换）∴∥（）∴∠3+∠＝180°（）又∵∠3＝∠4（已知）∴∠4+∠C＝180°（等量代换）∴∥（）∴∠A＝∠F（）21.对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1 可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，请解答下列问题．（1）写出图2 中所表示的数学等式；（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式；（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，求a2+b2+c2；（4）小明同学用图3 中2 张边长为a 的正方形，3 张边长为b 的正方形m 张边长分别为a、b 的长方形纸片拼出一个长方形或正方形，直接写出m 的所有可能取值．22.“五一”节假期间，小亮一家到某度假村度假．小亮和他妈妈坐公交车先出发，他爸爸自驾车沿着相同的道路后出发，他爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村．如图是他们离家的距离s（km）与小明离家的时间t（h）的关系图，请根据图回答下列问题：（1）小亮和妈妈坐公交车的速度为km/h；爸爸自驾的速度为km/h．（2）小亮从家到度假村期间，他离家的距离s（km）与离家的时间（h）的关系式为；小亮从家到度假村的路途中，当他与他爸爸相遇时，离家的距离是km．（3）整个运动过程中（双方全部到达会和时，视为运动结束），t 为多少时小亮和妈妈与爸爸相距10km？23.在综合与实践课上，老师计同学们以“两条平行线AB，CD 和一块含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG＝90°，∠EGF＝60°）”为主题开展数学活动．（1）如图（1），若三角尺的60°角的顶点G 放在CD 上，若∠2＝2∠1，求∠1 的度数；（2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G 分别放在AB 和CD 上，请你探索并说明∠AEF 与∠FGC 间的数量关系；（3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F 放在CD 上，30°角的顶点E 落在AB 上．若∠AEG＝α，∠CFG＝β，则∠AEG 与∠CFG 的数量关系是什么？用含α，β的式子表示（不写理由）．2018-2019 学年河南省实验中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10 小题）1．（3 分）下列运算正确的是（）A．x6+x4＝x2 B．（﹣2x）3＝﹣8x3C．x6•x4＝x24 D．（x3）3＝x6【解答】解：A、x6 和x4 不是同类项，不能合并，故此选项错误；B、（﹣2x）3＝﹣8x3，故此选项正确；C、x6•x4＝x10，故此选项错误；D、（x3）3＝x9，故此选项错误；故选：B．2．（3 分）下列说法，其中错误的有（）①相等的两个角是对顶角②若∠1+∠2＝180°，则∠1 与∠2 互为补角③同位角相等④垂线段最短⑤同一平面内，两条直线的位置关系有：相交，平行和垂直⑥过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行A.1个B．2 个C．3 个D．4 个【解答】解：①相等的两个角不一定是对顶角，故错误；②若∠1+∠2＝180°，则∠1 与∠2 互为补角，故正确；③同位角不一定相等，故错误；④垂线段最短，故正确；⑤在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交，故错误；⑥过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故正确；故选：C．3．（3 分）每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（）A．1.05×105 B．0.105×10﹣4 C．1.05×10﹣5 D．105×10﹣7【解答】解：0.0000105＝1.05×10﹣5，故选：C．4．（3 分）如果（x+1）（5x+a）的乘积中不含x 一次项，则a 为（）A．5 B．﹣5 C． D．﹣【解答】解：∵（x+1）（5x+a）＝5x2+ax+5x+a＝5x2+（a+5）x+a，又∵乘积中不含x 一次项，∴a+5＝0，解得a＝﹣5．故选：B．5．（3 分）如图，O 是直线AB 上一点，OD 平分∠BOC，OE 平分∠AOC，则下列说法错误的是（）A．∠DOE 为直角B．∠DOC 和∠AOE 互余C．∠AOD 和∠DOC 互补D．∠AOE 和∠BOC 互补【解答】解：∵OD 平分∠BOC，OE 平分∠AOC，∴∠BOD＝∠COD＝∠BOC，∠AOE＝∠COE＝∠AOC，∵∠AOC+∠COB＝180°，∴∠COE+∠COD＝90°，A、∠DOE 为直角，说法正确；B、∠DOC 和∠AOE 互余，说法正确；C、∠AOD 和∠DOC 互补，说法正确；D、∠AOE 和∠BOC 互补，说法错误；故选：D．6．（3 分）已知a﹣b＝3，则a2﹣b2﹣6b 的值为（）A．9 B．6 C．3 D．﹣3【解答】解：∵a﹣b＝3，∴a＝b+3，∴a2﹣b2﹣6b＝（b+3）2﹣b2﹣6b＝b2+6b+9﹣b2﹣6b＝9．故选：A．7．（3 分）在下面的四个图形中，已知∠1＝∠2，那么能判定AB∥CD 的是（）A．B．C．D．【解答】解：A．由∠1＝∠2，能判定AB∥CD，故本选项正确；B．由∠1＝∠2，不能判定AB∥CD，故本选项错误；C．由∠1＝∠2，不能判定AB∥CD，故本选项错误；D．由∠1＝∠2，只能判定AD∥CB，故本选项错误；故选：A．8．（3 分）如果一个角的补角是120°则这个角的余角的度数是（）A．30°B．60°C．90°D．120°【解答】解：∵该角的补角为120°，∴该角的度数＝180°﹣120°＝60°，∴该角余角的度数＝90°﹣60°＝30°．故选：A．9．（3 分）已知：a＝（）﹣3，b＝（﹣2）3，c＝（x﹣2）0（x≠2），则a，b，c 大小关系是（）A．b＜a＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．a＜c＜b【解答】解：a＝（）﹣3＝8；b＝（﹣2）3＝﹣8；c＝（x﹣2）0＝1，∵﹣8＜1＜8，∴b＜c＜a，故选：B．10．（3 分）如图（1）是长方形纸带，∠DEF＝α，将纸带沿EF 折叠成图（2），再沿BF 折叠成图（3），则图（3）中的∠CFE 的度数是（）A．2αB．90°+2αC．180°﹣2αD．180°﹣3α【解答】解：∵AD∥BC，∠DEF＝α，∴∠BFE＝∠DEF＝α，∴∠EFC＝180°﹣α，∴∠BFC＝180°﹣2α，∴∠CFE＝180°﹣3α，故选：D．二.填空题（共5 小题）11．（3 分）若x2﹣kx+1 是完全平方式，则k＝ 2 或﹣2 ．【解答】解：原式可化为知x2﹣kx+12，可见当k＝2 或k＝﹣2 时，原式可化为（x+1）2或（x﹣1）2，故答案为 2 或﹣2．12．（3 分）如图，AB∥CD，BE⊥EF 于E，∠B＝25°，则∠EFD 的度数是 65° ．【解答】解：如图，∵BE⊥EF，∴∠E＝90°，∵∠B＝25°，∴∠1＝65°，∵AB∥CD，∴∠EFD＝∠1＝65°．故答案为：65°．13．（3 分）现定义运算“△”，对于任意有理数a，b，都有a△b＝a2﹣ab+b，例如：3△5＝32﹣3×5+5＝﹣1，由此算出（x﹣1）△（2+x）＝﹣2x+5 ．【解答】解：根据题中的新定义得：（x﹣1）△（2+x）＝（x﹣1）2﹣（x﹣1）（2+x）+2+x＝x2﹣2x+1﹣x2﹣x+2+2+x＝﹣2x+5，故答案为：﹣2x+514．（3 分）已知∠A 的两边与∠B 的两边分别平行，且∠A 比∠B 的3 倍少40°，那么∠A＝ 20°或125 °．【解答】解：设∠B 的度数为x，则∠A 的度数为3x﹣40°，当∠A＝∠B 时，即x＝3x﹣40°，解得x＝20°，所以3x﹣40°＝20°；当∠A+∠B＝180°时，即x+3x﹣40°＝180°，解得x＝55°，所以3x﹣40°＝125°；所以∠A 的度数为20°或125°．故答案为：20°或125．15．（3 分）如图1，在△ABC 中，点P 从点A 出发向点C 运动，在运动过程中，设x 表示线段AP 的长，y 表示线段BP 的长，y 与x 之间的关系如图2 所示，当线段BP 最短时，△BCP 与△ABP 的周长的差为 5.5 ．【解答】解：当线段BP 最短时，BP⊥AC，从图2 可以看出：AB＝2，AP＝1，PC＝5﹣1＝4，BC＝4.5，此时，BP＝＝，△BCP 的周长＝BC+PC+BP＝4.5+4+，△ABP 的周长＝AB+AP+BP＝2+1+，故：BCP 与△ABP 的周长的差为5.5，故答案为5.5．三、解答题（共8 小题）16.计算（1）（﹣2019）0+22×|﹣1|×（﹣）﹣2（2）2011×2013﹣20122【解答】解：（1）原式＝1+4×1×9＝1+36＝37；（2）原式＝（2012﹣1）×（2012+1）﹣20122＝20122﹣1﹣20122＝﹣1．17.如图，以点B 为顶点，射线BC 为一边，利用尺规作∠EBC，使得∠EBC＝∠A．EB 与AD 一定平行吗？为什么？【解答】解：EB 与AD 一定平行，∵∠EBC＝∠A，∴EB∥AD．当所作的角在BC 下方，所作的角对称时EB 与AD 就不平行．18．先化简，再求值：[（2m﹣n）2+（m﹣2n）（m+2n）﹣5m（m+n）]÷（﹣3n），其中m＝1，n＝2．【解答】解：[（2m﹣n）2+（m﹣2n）（m+2n）﹣5m（m+n）]÷（﹣3n）＝（4m2﹣4mn+n2+m2﹣4n2﹣5m2﹣5mn）÷（﹣3n）＝（﹣9mn﹣3n2）÷（﹣3n）＝3m+n，当m＝1，n＝2 时，原式＝3×1+2＝5．19.将长为40cm，宽为15cm 的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为5cm．（1）根据图，将表格补充完整．白纸张数 1 2 3 4 5 …纸条长度40 75 110 145 180 …（2）设x 张白纸粘合后的总长度为ycm，则y 与x 之间的关系式是什么？（3）你认为多少张白纸粘合起来总长度可能为2017cm 吗？为什么？【解答】解：（1）白纸张数为2 时，纸条长度＝40+35＝75；白纸张数为5 时，纸条长度＝40+4×35＝180；故答案为：75；180．（2）y＝40+35（x﹣1）＝35x+5（3）不能．理由：根据题意得：2017＝35x+5，解得：x≈57.5．∵x 为整数数，∴所以不能．20.阅读理解，补全证明过程及推理依据．已知：如图，点E 在直线DF 上，点B 在直线AC 上，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证∠A＝∠F证明：∵∠1＝∠2（已知）∠2＝∠DGF（对顶角相等）∴∠1＝∠DGF（等量代换）∴BD ∥CE （同位角相等，两直线平行）∴∠3+∠C ＝180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠3＝∠4（已知）∴∠4+∠C＝180°（等量代换）∴AC ∥DF （同旁内角互补，两直线平行）∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）【解答】解：∵∠1＝∠2（已知）∠2＝∠DGF （对顶角相等）∴∠1＝∠DGF（等量代换）∴BD∥CE （同位角相等，两直线平行）∴∠3+∠C＝180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠3＝∠4（已知）∴∠4+∠C＝180°∴AC∥DF（同旁内角互补，两直线平行）∴∠A＝∠F （两直线平行，内错角相等）；故答案为：对顶角相等；BD；CE；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同旁内角互补；AC，DF；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等．21.对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1 可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，请解答下列问题．（1）写出图2 中所表示的数学等式（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac ；（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式；（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，求a2+b2+c2；（4）小明同学用图3 中2 张边长为a 的正方形，3 张边长为b 的正方形m 张边长分别为a、b 的长方形纸片拼出一个长方形或正方形，直接写出m 的所有可能取值．【解答】解：（1）∵边长为（a+b+c）的正方形的面积为：（a+b+c）2分部分来看的面积为a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac两部分面积相等．故答案为：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac（2）∵（a+b+c）2＝（a+b+c）（a+b+c）＝a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac（3）∵a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35∴a2+b2+c2＝（a+b+c）2﹣2ab﹣2bc﹣2ac＝102﹣2×35＝30∴a2+b2+c2的值为30．（4）由题意可得，所拼成的长方形或正方形的面积为：2a2+3b2+mab从因式分解的角度看，可分解为（2a+b）（a+3b）或（2a+3b）（a+b）∴（2a+b）（a+3b）＝2a2+3b2+7ab 或（2a+3b）（a+b）＝2a2+3b2+5ab∴m＝5 或7．22.“五一”节假期间，小亮一家到某度假村度假．小亮和他妈妈坐公交车先出发，他爸爸自驾车沿着相同的道路后出发，他爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村．如图是他们离家的距离s（km）与小明离家的时间t（h）的关系图，请根据图回答下列问题：（1）小亮和妈妈坐公交车的速度为20 km/h；爸爸自驾的速度为 60 km/h．（2）小亮从家到度假村期间，他离家的距离s（km）与离家的时间（h）的关系式为s＝20t ；小亮从家到度假村的路途中，当他与他爸爸相遇时，离家的距离是 30 或45 km．（3）整个运动过程中（双方全部到达会和时，视为运动结束），t 为多少时小亮和妈妈与爸爸相距10km？【解答】解：（1）由图可得，小亮和妈妈坐公交车的速度为：60÷3＝20km/h，爸爸自驾的速度为：60×（2﹣1）＝60km/h，故答案为：20，60；（2）∵小亮和妈妈坐公交车的速度为20km/h，∴小亮从家到度假村期间，他离家的距离s（km）与离家的时间（h）的关系式为：s＝20t，当1≤t≤2 时，设小亮爸爸离家的距离s（km）与离家的时间（h）的关系式为：s＝kt+b，，得，即当1≤t≤2 时，小亮爸爸离家的距离s（km）与离家的时间（h）的关系式为：s＝60t﹣60，当2≤t≤3 时，设小亮爸爸离家的距离s（km）与离家的时间（h）的关系式为：s＝ct+d，，得，即当2≤t≤3 时，小亮爸爸离家的距离s（km）与离家的时间（h）的关系式为：s＝﹣60t+180，令20t＝60t﹣60，得t＝1.5，此时，s＝20×1.5＝30，20t＝﹣60t+180，得t＝2.25，此时s＝20×2.25＝45，故答案为：20t，30 或45；（3）当0≤t≤1 时，令s＝10，则10＝20t，得t＝0.5，当1≤t≤2 时，令20t﹣（60t﹣60）＝±10，解得，t＝或t＝，当2≤t≤3 时，﹣60t+180﹣20t＝±10，解得，t＝或t＝，当3≤t≤4 时，设小亮爸爸离家的距离s（km）与离家的时间（h）的关系式为：s＝et+f，，得，∴当3≤t≤4 时，小亮爸爸离家的距离s（km）与离家的时间（h）的关系式为：s＝60t﹣180，令60﹣（60t﹣180）＝10，得t＝，由上可得，t 为0.5h、h、h、h、h、h 时小亮和妈妈与爸爸相距10km．23.在综合与实践课上，老师计同学们以“两条平行线AB，CD 和一块含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG＝90°，∠EGF＝60°）”为主题开展数学活动．（1）如图（1），若三角尺的60°角的顶点G 放在CD 上，若∠2＝2∠1，求∠1 的度数；（2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G 分别放在AB 和CD 上，请你探索并说明∠AEF 与∠FGC 间的数量关系；（3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F 放在CD 上，30°角的顶点E 落在AB 上．若∠AEG＝α，∠CFG＝β，则∠AEG 与∠CFG 的数量关系是什么？用含α，β的式子表示（不写理由）．【解答】解：（1）∵AB∥CD，∴∠1＝∠EGD．∵∠2+∠FGE+∠EGD＝180°，∠2＝2∠1，∴2∠1+60°+∠1＝180°，解得∠1＝40°；（2）如图，过点F 作FP∥AB，∵CD∥AB，∴FP∥AB∥CD．∴∠AEF＝∠EFP，∠FGC＝∠GFP．∴∠AEF+∠FGC＝∠EFP+∠GFP＝∠EFG．∵∠EFG＝90°，∴∠AEF+∠FGC＝90°；（3）α+β＝300°．理由如下：∵AB∥CD，∴∠AEF+∠CFE＝180°．即α﹣30°+β﹣90°＝180°，整理得α+β＝180°+120°＝300°．。

下新乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）如图，每个小正方形的边长为1个单位长度，图中阴影部分是正方形，则此正方形的边长为（）A. B. C. D.【答案】C【考点】算术平方根【解析】【解答】解：∵每个小正方形的边长为1个单位长度，∴S阴影部分=5×5-4××2×3=25-12=13∵图中阴影部分是正方形，∴图中阴影部分的正方形的面积=13∴此正方形的边长为：故答案为：C【分析】观察图形，根据题意可知阴影部分的面积等于整个正方形的面积减去三个直角三角形的面积，再由图中阴影部分是正方形，就可得出此正方形的面积，再开算术平方根，就可得出此正方形的边长。

2、（2分）如图，∠1与∠2是同位角，若∠2=65°，则∠1的大小是（）A. 25°B. 65°C. 115°D. 不能确定【答案】D【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】【解答】两直线平行同位魚相等,如果不能确定两直线是平行线则不能确定同位角之间的关系。

由图形可得,不能确定直线m和直线n平行,故不能确定∠1的大小.故答案为：D【分析】两直线平行，同位角相等，但已知条件中，不能确定两条直线的位置关系，因此不能计算出∠1的大小。

3、（2分）如果关于x的不等式x＞2a﹣1的最小整数解为x=3，则a的取值范围是（）A. 0＜a＜2B. a＜2C. ≤a＜2D. a≤2【答案】C【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的应用【解析】【解答】解：∵关于x的不等式x＞2a﹣1的最小整数解为x=3，∴2≤2a﹣1＜3，解得：≤a＜2．故答案为：C．【分析】由题意可得不等式组2≤2a﹣1＜3，解这个不等式组即可求解。

4、（2分）如图,若∠1=∠2,DE∥BC,则下列结论中正确的有（）①FG∥DC;②∠AED=∠ACB;③CD平分∠ACB;④∠1+∠B=90°;⑤∠BFG=∠BDC.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【考点】平行线的判定与性质【解析】【解答】解：∵DE∥BC∴∠1=∠DCB，∠AED=∠ACB，因此②正确；∵∠1=∠2∴∠2=∠DCB∴FG∥DC，因此①正确；∴∠BFG=∠BDC，因此⑤正确；∵∠1=∠2，∠2+∠B不一定等于90°，因此④错误；∠ACD不一定等于∠BCD，因此③错误正确的有①②⑤故答案为：C【分析】根据已知DE∥BC可证得∠1=∠DCB，∠AED=∠ACB，可对②作出判断；再根据∠1=∠2，可对①作出判断；由∠2=∠DCB，可对⑤作出判断；③④不能证得，即可得出答案。

上新乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）在实数范围内定义一种新运算“*”,其规则是a*b=a2-b2,如果（x+2）*5>（x-5）（5+x）,则x 的取值范围是（）A. x>-1B. x<-1C. x>46D. x<46【答案】A【考点】解一元一次不等式，定义新运算【解析】【解答】解：根据题意得,（x+2）2-25>x2-25,则4x+4>0,解之：x>-1故答案为：A【分析】根据新定义的法则，将（x+2）*5转化为（x+2）2-25，再解不等式求解。

2、（2分）若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）A.-3B.1C.-3或1D.-1【答案】C【考点】平方根【解析】【解答】解：当2m-4=3m-1时，则m=-3；当2m-4≠3m-1时，则2m-4+3m-1=0，∴m=1。

故答案为：C.【分析】分2m-4与3m-1相等、不相等两种情况，根据平方根的性质即可解答。

3、（2分）估计的值应在（）A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间【答案】B【考点】估算无理数的大小【解析】【解答】解：∵∴∴在2和3之间。

故答案为：B【分析】由，可求出的取值范围。

4、（2分）若，，则b-a的值是（）A. 31B. -31C. 29D. -30【答案】A【考点】实数的运算【解析】【解答】∵，，∴a=-27，b=4，则b-a=4+27=31，故答案为：A．【分析】由平方根的意义可得b=4，由立方根的意义可得a=-27，再将求得的a、b的值代入所求代数式即可求解。

5、（2分）已知不等式组的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（）A. 7＜a≤8B. 6＜a≤7C. 7≤a＜8D. 7≤a≤8【答案】A【考点】一元一次不等式组的特殊解【解析】【解答】解：∵不等式组的解集中共有5个整数，∴a的范围为7＜a≤8，故答案为：A．【分析】不等式组有5个整数解，即为3，4，5，6，7，从而可求得a的取值范围.6、（2分）如图，直线a∥b，c⊥a，则c与b相交所形成的∠2度数为（）A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°【答案】C【考点】垂线，平行线的性质【解析】【解答】解：∵c⊥a，∴∠1=90°，∵a∥b，∴∠2=∠1=90°．故答案为：C．【分析】根据垂直的定义求出∠1度数，再根据平行线的性质，得出∠2=∠1，即可得出答案。

新乡市实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列方程中，是二元一次方程的是（）A.3x﹣2y=4zB.6xy+9=0C.D.【答案】D【考点】二元一次方程的定义【解析】【解答】解：根据二元一次方程的定义，方程有两个未知数，方程两边都是整式，故D符合题意，故答案为：D【分析】根据二元一次方程的定义：方程有两个未知数，含未知数项的最高次数都是1次，方程两边都是整式，即可得出答案。

2、（2分）如图，，、、分别平分的内角、外角、外角．以下结论：①∥；②；③；④；⑤平分．其中正确的结论有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【考点】平行线的判定与性质，三角形内角和定理，三角形的外角性质，等边三角形的判定，菱形的判定【解析】【解答】解：延长BA，在BA的延长线上取点F.①∵BD、CD分别平分△ABC的内角∠ABC、外角∠ACP，∴AD平分△ABC的外角∠FAC,∴∠FAD=∠DAC，∵∠FAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，∴∠FAD=∠ABC，∴AD∥BC，故①正确;故①符合题意，②∵BD、BE分别平分△ABC的内角∠ABC、外角∠MBC，∴∠DBE=∠DBC+∠EBC=∠ABC+∠MBC=×180∘=90∘，∴EB⊥DB，故②正确，故②符合题意，③∵∠DCP=∠BDC+∠CBD，2∠DCP=∠BAC+2∠DBC，∴2（∠BDC+∠CBD）=∠BAC+2∠DBC，∴∠BDC=②∠BAC，∵∠BAC+2∠ACB=180∘，∴∠BAC+∠ACB=90∘，∴∠BDC+∠ACB=90∘，故③正确，故③符合题意，④∵∠BEC=180∘−（∠MBC+∠NCB）=180∘−（∠BAC+∠ACB+∠BAC+∠ABC）=180∘−（180∘+∠BAC）∴∠BEC=90∘−∠BAC，∴∠BAC+2∠BEC=180∘，故④正确，故④符合题意，⑤不妨设BD平分∠ADC，则易证四边形ABCD是菱形，推出△ABC是等边三角形，这显然不可能，故⑤错误。

上新乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分），则a与b的关系是（）A. B. a与b相等 C. a与b互为相反数 D. 无法判定【答案】C【考点】立方根及开立方【解析】【解答】∵，∴，∴a与b互为相反数．故答案为：C．【分析】立方根的性质是：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。

由已知条件和立方根的性质可知，a与b互为相反数。

2、（2分）π、，﹣，，3.1416，0. 中，无理数的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：在π、，﹣，，3.1416，0. 中，无理数是：π，- 共2个．故答案为：B【分析】本题考察的是无理数，根据无理数的概念进行判断。

3、（2分）设方程组的解是那么的值分别为（）A.B.C.D.【答案】A【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：解方程组，由①×3+②×2得19x=19解之；x=1把x=1代入方程①得3+2y=1解之：y=-1∴∵方程组的解也是方程组的解，∴，解之：故答案为：A【分析】利用加减消元法求出方程组的解，再将x、y的值分别代入第一个方程组，然后解出关于a、b的方程组，即可得出答案。

4、（2分）下列语句叙述正确的有（）①如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角；②如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；③连接两点的线段长度叫做两点间的距离；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离．A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】B【考点】两点间的距离，对顶角、邻补角，点到直线的距离【解析】【解答】解：①如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角，错误；②如果两个角相等，那么这两个角是对顶角，错误；③连接两点的线段长度叫做两点间的距离，正确；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离，错误；综上所述：正确的有1个.故答案为：B.【分析】对顶角定义：有一个共同的顶点且一边是另一边的反向延长线，由此可知①和②均错误；两点间的距离：连接两点的线段长度，由此可知③正确；点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到直线的距离，由此可知④错误.5、（2分）如图所示，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1 cm），刻度尺上的“0 cm”和“15 cm”分别对应数轴上的-3.6和x，则（）A. 9＜x＜10B. 10＜x＜11C. 11＜x＜12D. 12＜x＜13【答案】C【考点】一元一次不等式组的应用，一元一次方程的实际应用-几何问题【解析】【解答】解：根据题意得：x+3.6=15,解得：x=11.4 ;故答案为：C【分析】根据数轴上两点间的距离得出原点右边的线段长度+原点左边的线段长度=15,列出方程，求解得出x 的值，从而得出答案。

2018-2019学年七年级第二学期期中数学试卷一、选择题1．9的平方根是（）A．3 B．C．±3 D．2．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A．B．C．D．3．在式子x+6y＝9，x+＝2，3x﹣y+2z＝0，7x+4y，5x＝y中，二元一次方程有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列计算正确的是（）A．＝±4 B．±＝3 C．＝﹣3 D．（）2＝3 5．若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（）A．（3，3）B．（﹣3，3）C．（﹣3，﹣3）D．（3，﹣3）6．如果是二元一次方程mx+y＝3的解，则m＝（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．17．如图，在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD+∠ADC＝180°；③∠ABC＝∠ADC；④∠3＝∠4，能判定AB∥CD的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．方程2x+y＝8的正整数解的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．19．如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1＝50°，则∠AEF＝（）A．110°B．115°C．120°D．130°10．已知点P的坐标为（a，b）（a＞0），点Q的坐标为（c，3），且|a﹣c|+＝0，将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为20，那么a+b+c的值为（）A．12 B．15 C．17 D．20二、填空题11．剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示．12．命题：“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是，结论是．13．如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1＝50°，则∠2的度数是．14．小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数，★＝．15．∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少40°，则∠α的度数是．三、解答题（共8题）16．计算：（1）（2）﹣14﹣2×（﹣3）2+17．解方程组：（1）（2）18．工人师傅准备从一块面积为36平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为24平方分米的长方形的工件．（1）求正方形工料的边长；（2）若要求裁下的长方形的长宽的比为4：3，问这块正方形工料是否满足需要？（参考数据：≈1.414，≈1.732）19．如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分；（1）直接写出图中∠AOC的对顶角为，∠BOE的邻补角为；（2）若∠AOC＝70°，且∠BOE：∠EOD＝2：3，求∠AOE的度数．20．如图所示的方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，0）、B（4，﹣1）、C（3，2）．（1）在所给的直角坐标系中画出△ABC；（2）把△ABC向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到△A′B′C′，画出△A′B′C′并写出点C′的坐标；（3）求△A′B′C′的面积．21．某兴趣小组进行活动，每个男生都头戴蓝色帽子，每个女生都头戴红色帽子．帽子戴好后，每个男生都看见戴红色帽子的人数比戴蓝色帽子的人数的2倍少1，而每个女生都看见戴蓝色帽子的人数是戴红色帽子的人数的．问该兴趣小组男生、女生各有多少人？22．如图，已知∠A＝∠AGE，∠D＝∠DGC．（1）试说明AB∥CD；（2）若∠1+∠2＝180°，且∠BEC＝2∠B+60°，求∠C的度数．23．如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上，B点在第一象限，点A的坐标是（0，4），OC＝8．（1）直接写出点B、C的坐标；（2）点P从原点O出发，在边OC上以每秒1个单位长度的速度匀速向C点移动，同时点Q从点B出发，在边BA上以每秒2个单位长度的速度匀速向A点移动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止移动，设移动的时间为t秒钟，探究下列问题：①当t值为多少时，直线PQ∥y轴？②在整个运动过程中，能否使得四边形BCPQ的面积是长方形OABC的面积的？若能，请直接写出P、Q两点的坐标；若不能，说明理由．参考答案一、选择题1．9的平方根是（）A．3 B．C．±3 D．【分析】依据平方根的定义求解即可．解：9的平方根是±3．故选：C．2．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A．B．C．D．【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是D．解：观察图形可知图案D通过平移后可以得到．故选：D．3．在式子x+6y＝9，x+＝2，3x﹣y+2z＝0，7x+4y，5x＝y中，二元一次方程有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】直接利用二元一次方程的定义分别判断得出答案．解：x+6y＝9，x+＝2，3x﹣y+2z＝0，7x+4y，5x＝y中，二元一次方程有x+6y＝9，5x ＝y，共2个．故选：B．4．下列计算正确的是（）A．＝±4 B．±＝3 C．＝﹣3 D．（）2＝3 【分析】依据算术平方根、平方根的性质进行解答即可．解：＝4，故A错误；±＝±3，故B错误；负数没有算术平方根，故C错误；（）2＝3，故D正确．故选：D．5．若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（）A．（3，3）B．（﹣3，3）C．（﹣3，﹣3）D．（3，﹣3）【分析】根据点到直线的距离和各象限内点的坐标特征解答．解：∵点P在x轴下方，y轴的左方，∴点P是第三象限内的点，∵第三象限内的点的特点是（﹣，﹣），且点到各坐标轴的距离都是3，∴点P的坐标为（﹣3，﹣3）．故选：C．6．如果是二元一次方程mx+y＝3的解，则m＝（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出m的值．解：把代入方程得：﹣2m+1＝3，解得：m＝﹣1，故选：C．7．如图，在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD+∠ADC＝180°；③∠ABC＝∠ADC；④∠3＝∠4，能判定AB∥CD的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】依据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，进行判断即可．解：依据∠1＝∠2，能判定AB∥CD；依据∠BAD+∠ADC＝180°，能判定AB∥CD；依据∠ABC＝∠ADC，不能判定AB∥CD；依据∠3＝∠4，不能判定AB∥CD；故选：B．8．方程2x+y＝8的正整数解的个数是（）【分析】由于二元一次方程2x+y＝8中y的系数是1，可先用含x的代数式表示y，然后根据此方程的解是正整数，那么把最小的正整数x＝1代入，算出对应的y的值，再把x ＝2代入，再算出对应的y的值，依此可以求出结果．解：∵2x+y＝8，∴y＝8﹣2x，∵x、y都是正整数，∴x＝1时，y＝6；x＝2时，y＝4；x＝3时，y＝2．∴二元一次方程2x+y＝8的正整数解共有3对．故选：B．9．如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1＝50°，则∠AEF＝（）A．110°B．115°C．120°D．130°【分析】根据翻折的性质可得∠2＝∠1，再求出∠3，然后根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解．解：∵矩形ABCD沿EF对折后两部分重合，∠1＝50°，∴∠3＝∠2＝＝65°，∵矩形对边AD∥BC，∴∠AEF＝180°﹣∠3＝180°﹣65°＝115°．故选：B．10．已知点P的坐标为（a，b）（a＞0），点Q的坐标为（c，3），且|a﹣c|+＝0，将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为20，那么a+b+c的值为（）【分析】有非负数的性质得到a＝c，b＝7，P（a，7），故有PQ∥y轴，PQ＝7﹣3＝4，由于其扫过的图形是矩形可求得a，代入即可求得结论．解：∵且|a﹣c|+＝0，∴a＝c，b＝7，∴P（a，7），PQ∥y轴，∴PQ＝7﹣3＝4，∴将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的图形是边长为a和4的矩形，∴4a＝20，∴a＝5，∴c＝5，∴a+b+c＝5+7+5＝17，故选：C．二、填空题11．剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示7排4号．【分析】第一个数表示排，第二个数表示号，将位置问题转化为有序数对．解：∵5排2号可以表示为（5，2），∴7排4号可以表示为（7，4）．故答案为：7排4号12．命题：“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是两条直线平行于同一条直线，结论是这两条直线平行．【分析】每一个命题都一定能用“如果…那么…”的形式来叙述．“如果”后面的内容是“题设”，“那么”后面的内容是“结论”．解：命题：“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是两条直线平行于同一条直线，结论是这两条直线平行．13．如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1＝50°，则∠2的度数是50°．【分析】根据平移的性质得出l1∥l2，进而得出∠2的度数．解：∵将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，∴l1∥l2，∵∠1＝50°，∴∠2的度数是50°．故答案为：50°．14．小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数，★＝﹣2 ．【分析】根据二元一次方程组的解的定义得到x＝5满足方程2x﹣y＝12，于是把x＝5代入2x﹣y＝12得到2×5﹣y＝12，可解出y的值．解：把x＝5代入2x﹣y＝12得2×5﹣y＝12，解得y＝﹣2．∴★为﹣2．故答案为：﹣2．15．∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少40°，则∠α的度数是125°或20°．【分析】由两角的两边互相平行可得出两角相等或互补，再由题意，其中一个角比另一个角的3倍少40°，可得出答案．解：设∠β为x，则∠α为3x﹣40°，若两角互补，则x+3x﹣40°＝180°，解得x＝55°，∠α＝125°；若两角相等，则x＝3x﹣40°，解得x＝20°，∠α＝20°．故答案为：125°或20°．三、解答题（共8题）16．计算：（1）（2）﹣14﹣2×（﹣3）2+【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．解：（1）原式＝2﹣2﹣＝﹣；（2）原式＝﹣1﹣18+9＝﹣10．17．解方程组：（1）（2）【分析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）利用加减消元法求解可得．解：（1），①+②，得：4x＝12，解得：x＝3，将x＝3代入①，得：3+2y＝1，解得：y＝﹣1，所以方程组的解为；（2），①×3﹣②，得：5y＝﹣5，解得：y＝﹣1，将y＝﹣1代入①，得：x+1＝3，解得：x＝2，所以方程组的解为．18．工人师傅准备从一块面积为36平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为24平方分米的长方形的工件．（1）求正方形工料的边长；（2）若要求裁下的长方形的长宽的比为4：3，问这块正方形工料是否满足需要？（参考数据：≈1.414，≈1.732）【分析】（1）求出的值即可；（2）设长方形的长宽分别为4a分米、3a分米，得出方程4a•3a＝24，求出a＝，求出长方形的长和宽和6比较即可．解：（1）正方形工料的边长为＝6分米；（2）设长方形的长为4a分米，则宽为3a分米．则4a•3a＝24，解得：a＝，∴长为4a≈5.656＜6，宽为3a≈4.242＜6．满足要求．19．如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分；（1）直接写出图中∠AOC的对顶角为∠BOD，∠BOE的邻补角为∠AOE；（2）若∠AOC＝70°，且∠BOE：∠EOD＝2：3，求∠AOE的度数．【分析】（1）利用对顶角、邻补角的定义直接回答即可；（2）根据对顶角相等求出∠BOD的度数，再根据∠BOE：∠EOD＝2：3求出∠BOE的度数，然后利用互为邻补角的两个角的和等于180°即可求出∠AOE的度数．解：（1）∠AOC的对顶角为∠BOD，∠BOE的邻补角为∠AOE；（2）∵∠DOB＝∠AOC＝70°，∠DOB＝∠BOE+∠EOD，∠BOE：∠EOD＝2：3，∴，∴，∴∠BOE＝28°，∴∠AOE＝180°﹣∠BOE＝152°．20．如图所示的方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，0）、B（4，﹣1）、C（3，2）．（1）在所给的直角坐标系中画出△ABC；（2）把△ABC向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到△A′B′C′，画出△A′B′C′并写出点C′的坐标；（3）求△A′B′C′的面积．【分析】（1）直接利用A，B，C点坐标画出△ABC即可；（2）利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）利用△A′B′C′所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．解：（1）如图所示：△ABC，即为所求；（2）如图所示：△A′B′C′即为所求，点C′的坐标为：（0，4）；（3）△A′B′C′的面积为：5×3﹣×1×3﹣×2×4﹣×1×5＝7．21．某兴趣小组进行活动，每个男生都头戴蓝色帽子，每个女生都头戴红色帽子．帽子戴好后，每个男生都看见戴红色帽子的人数比戴蓝色帽子的人数的2倍少1，而每个女生都看见戴蓝色帽子的人数是戴红色帽子的人数的．问该兴趣小组男生、女生各有多少人？【分析】设该兴趣小组男生有x人，女生有y人，根据题意的两个等量关系得出方程组，解出即可得出答案．解：设该兴趣小组男生有x人，女生有y人，依题意得：，解得：．答：该兴趣小组男生有12人，女生有21人．22．如图，已知∠A＝∠AGE，∠D＝∠DGC．（1）试说明AB∥CD；（2）若∠1+∠2＝180°，且∠BEC＝2∠B+60°，求∠C的度数．【分析】（1）欲证明AB∥CD，只需推知∠A＝∠D即可；（2）利用平行线的判定定理推知CE∥FB，然后由平行线的性质、等量代换推知∴∠C＝∠BFD＝∠B＝40°．【解答】证明：（1）∵∠A＝∠AGE，∠D＝∠DGC，又∵∠AGE＝∠DGC，∴∠A＝∠D，∴AB∥CD；（2）∵∠1+∠2＝180°，又∵∠CGD+∠2＝180°，∴∠CGD＝∠1，∴CE∥FB，∴∠C＝∠BFD，∠CEB+∠B＝180°．又∵∠BEC＝2∠B+60°，∴2∠B+60°+∠B＝180°，∴∠B＝40°．又∵AB∥CD，∴∠B＝∠BFD，∴∠C＝∠BFD＝∠B＝40°．23．如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上，B点在第一象限，点A的坐标是（0，4），OC＝8．（1）直接写出点B、C的坐标；（2）点P从原点O出发，在边OC上以每秒1个单位长度的速度匀速向C点移动，同时点Q从点B出发，在边BA上以每秒2个单位长度的速度匀速向A点移动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止移动，设移动的时间为t秒钟，探究下列问题：①当t值为多少时，直线PQ∥y轴？②在整个运动过程中，能否使得四边形BCPQ的面积是长方形OABC的面积的？若能，请直接写出P、Q两点的坐标；若不能，说明理由．【分析】（1）先求出点C的坐标，再利用矩形的性质求出点B的坐标；（2）①利用PQ∥y轴得出AQ＝OP建立方程求解即可；②先求出矩形OABC的面积，再表示出梯形BCPQ的面积，进而建立方程求出时间t即可得出结论．解：（1）∵OC＝8，∴C（8，0），∵四边形OABC是矩形，∴B（8，4），（2）①由题意得OP＝t，BQ＝2t，∴AQ＝8﹣2t，∴P（t，0），Q（8﹣2t，4），∵PQ∥y轴，∵OC∥AB，∴四边形OAQP是矩形，∴OP＝AQ∴t＝8﹣2t，∴t＝，∴当t值为秒时，直线PQ∥y轴；②∵OA＝4，OB＝8，∴S四边形OABC＝4×8＝32由运动知，OP＝t，BQ＝2t，∴CP＝OC﹣OP＝8﹣t，AQ＝AB﹣BQ＝8﹣2t，∴S四边形BCPQ＝（BQ+PC）×OA＝（2t+8﹣t）×4＝2t+16，∵四边形BCPQ的面积是长方形OABC的面积的，∴2t+16＝×32＝20，∴t＝2，∴8﹣2t＝4，∴P（2，0），Q（4，4）．。

义新乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB，AC，AE，ED，EC中，相互平行的线段有（）A. 4组B. 3组C. 2组D. 1组【答案】B【考点】平行线的判定【解析】【解答】解：∠B=∠DCE，则AB∥EC（同位角相等，两直线平行）；∠BCA=∠CAE，则AE∥BC（内错角相等，两直线平行）；则AE∥CD，∠ACE=∠DEC，则AC∥DE（内错角相等，两直线平行）．则线段AB、AC、AE、ED、EC中，相互平行的线段有：AE∥BC，AB∥EC，AC∥DE共3组．故答案为：C．【分析】∠B和∠DCE是同位角，同位角相等，两直线平行；∠ACE和∠DEC是内错角，∠BCA和∠CAE 是内错角，内错角相等，两直线平行；2、（2分）图为歌神KTV的两种计费方案说明．若晓莉和朋友们打算在此KTV的一间包厢里连续欢唱6小时，经服务生试算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，则他们至少有多少人在同一间包厢里欢唱？（）A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】C【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：设晓莉和朋友共有x人，若选择包厢计费方案需付：（900×6+99x）元，若选择人数计费方案需付：540×x+（6﹣3）×80×x=780x（元），∴900×6+99x＜780x，解得：x＞=7 ．∴至少有8人．故答案为：C【分析】先设出去KTV的人数，再用x表示出两种方案的收费情况，利用“包厢计费方案会比人数计费方案便宜”列出包厢费用小于人数计费，解一元一次不等式即可求得x的取值范围，进而可得最少人数.3、（2分）如图，AB∥CD，CD∥EF，则∠BCE等于（）A.∠2－∠1B.∠1＋∠2C.180°＋∠1－∠2D.180°－∠1＋∠2【答案】C【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BCD=∠1，又∵CD∥EF，∴∠2+∠DCE=180°，∴∠DCE=180°-∠2，∴∠BCE=∠BCD+∠DCE，=∠1+180°-∠2.故答案为：C.【分析】根据平行线的性质得∠BCD=∠1，∠DCE=180°-∠2，由∠BCE=∠BCD+∠DCE，代入、计算即可得出答案.4、（2分）比较2, , 的大小,正确的是（）A. 2< <B. 2< <C. <2<D. < <2【答案】C【考点】实数大小的比较，估算无理数的大小【解析】【解答】解：∵1＜＜2，2＜＜3∴＜2＜故答案为：C【分析】根据题意判断和分别在哪两个整数之间，即可判断它们的大小。