2023-2024学年九年级数学上册《第二章一元二次方程 》单元测试卷含答案(北师大版)

1 第一章 一元二次方程 章末检测

班级:______姓名____________分数：______

一、选择题（4分×8=32分）

1.下列各方程中一定是关于x的一元二次方程的是（ ）

Ａ.5xy-x+6=0 Ｂ.x+y2=0 Ｃ.ax2-8=0 Ｄ.3x2=4x+m

2.下列各数是方程12x312解的是（ ）

A、1 B、5 C、3 D、6

3.上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元，下列所列方程中正确的是( )

A．168(1＋a%)2＝128 B．168(1－a%)2＝128

C．168(1－2a%)＝128 D．168(1－a2%)＝128

4.将二次三项式x2-4x+2=0配方后得（ ）．

A．（x-2）2=-2 B．（x-2）2=2

C．（x+2）2=-2 D．（x+2）2=2

5.若关于x的一元二次方程x2-2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（ ）

6.下面一元二次方程解法中，正确的是（ ）．

A.（x+2）2+4x=0，∴x1=2，x2=-2

B. x2=x 两边同除以x，得x=1

C.（x-3）（x-5）=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7

D.（2-5x）+（5x-2）2=0，∴（5x-2）（5x-3）=0，∴x1=25 ，x2=35

7.已知方程x2 -3x+1=0的两根分别是x1,x2,则1211xx= ( )

A.3 B.-3 C.-5 D.5

8.为响应市委市政府提出创建“文明城市”的号召,青铜峡市某单位准备在院内一块长30米,宽20米的长方形空地上建一个矩形花园(如左图所示),要在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道,剩余的地方种植花草.要使种植花草的面积为532平方米,那么小道进出口的宽度应为多少米?(注:所有小道进出口的宽度相等,且每段小道均为平行四边形)（ ）

人教版九年级数学上册第二十一章一元二次方程单元测试卷

一、选择题

1.下列方程中,关于x的一元二次方程是( ) A.3(x+1)2=2(x+1) B.+-2=01??21??C.ax2+bx+c=0 D.x2-x(x+7)=0答案　A　

2.一元二次方程x2-6x-5=0配方可变形为( )A.(x-3)2=14 B.(x-3)2=4C.(x+3)2=14 D.(x+3)2=4答案　A　

3.若n(n≠0)是关于x的方程x2+mx+2n=0的根,则n+m+4的值为( )A.1 B.2 C.-1 D.-2答案　B　

4.一元二次方程x2+x+=0的根的情况是( )14A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.无实数根 D.无法确定根的情况

答案　B

5.若关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有实数根,则实数k的取值范围是( )

A.k≥-1 B.k>-1C.k≥-1且k≠０ D.k>-1且k≠０

答案　C　

6.现代互联网技术的广泛应用,促进快递行业高速发展,据调查,我市某家快递公司,今年3月份与5月份完成投递的快递总件数分别为6.3万件和8万件.设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x,则下列方程正确的是( )A.6.3(1+2x)=8B.6.3(1+x)=8C.6.3(1+x)2=8D.6.3+6.3(1+x)+6.3(1+x)2=8答案　C　

7.菱形ABCD的一条对角线长为6,边AB的长为方程y2-7y+10=0的一个根,则菱形ABCD的周长为( )

A.8 B.20 C.8或20 D.10

答案　B　

8.如图,在长为33米、宽为20米的矩形空地上修建同样宽的道路(阴影部分),余下的部分为草坪,要使草坪的面积为510平方米,则道路的宽为( )

A.1米 B.2米 C.3米 D.4米

答案　C　9.若关于x的一元二次方程x2-3x+p=0(p≠0)的两个不相等的实数根分别为a和b,且a2-ab+b2=18,则+的值是( )????????A.3 B.-3 C.5 D.-5答案　D10.已知m是整数,且满足则关于x的方程m2x2-4x-2=(m+2)x2+3x+4的解为{2??-1>0,5-2??>1,( )A.x1=-2,x2=-32B.x1=2,x2=32C.x=-67D.x1=-2,x2=-,x3=-3267答案　A

第二章 一元二次方程单元检测

一、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）

1.若把代数式𝑥2−4𝑥+3化为(𝑥+𝑚)2+𝑘的形式，其中𝑚、𝑘为常数，则𝑘+𝑚=________．

2.某商场销售商品收入款，3月份为25万元，5月份为36万元．设商场这两个月销售收入款平均每月增长的百分率是𝑥，则根据题意列方程是________，那么6月份的收入款是________万元．

3.方程3𝑥2− 2𝑥−2=0的解是________．

4.请你写出一个一元二次方程，满足条件：①二次项系数是1；②方程有两个相等的实数根，此方程可以是________．

5.关于𝑥的方程𝑥2−(2𝑚−1)𝑥+𝑚2−1=0的两实数根为𝑥1，𝑥2，且𝑥12+𝑥22=3，则𝑚=________．

6.若实数𝑎、𝑏满足𝑎2+𝑎𝑏+𝑏2=1，且𝑡=𝑎𝑏−𝑎2−𝑏2，则𝑡的取值范围是________．

7.写出一个以2和3为两根且二项系数为1的一元二次方程，你写的是________．

8.已知𝑎、𝑏是等腰△𝐴𝐵𝐶的底和腰长，若𝑎、𝑏均是方程𝑥2−6𝑥+8=0的解，则△𝐴𝐵𝐶的周长为________．

9.某企业前年底缴税40万元，预计今年底缴税48.4万元，设这两年该企业缴税的年平均增长率为𝑥，根据题意，可列出方程为________．

10.关于𝑥的一元二次方程𝑘𝑥2+3𝑥−1=0有两个相等的实数根，则𝑘=____．

二、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）

1 1.下列方程是一元二次方程的是（ ）

A.2𝑥𝑦−7=0 B. 2𝑥2−7=0

C.1𝑥2−7𝑥=0 D.5(𝑥+1)=72

1 2.若关于𝑥的方程(1−𝑘)𝑥2−2𝑥−1=0有实根，则𝑘的取值范围是（ ）

华东师大版2020年九年级数学上册第22章一元二次方程单元测试

卷

一、选择题（每小题3分,共30分）

1.下列方程中,是关于x

的一元二次方程的是【】

（A）0232

yxx（B）021

42



xx

（C）

1122

xx

（D）xxx122

2.已知关于x

的一元二次方程022

nmxx

的两个根是2

和1,则mn

的值为【】

（A）8

（B）8（C）16（D）16

3.将方程

013xx

化为一般形式,结果是【】

（A）0132

xx

（B）0132

xx

（C）0132

xx

（D）032

xx

4.若关于x

的一元二次方程

01012

xmmx有一个根为1,则m的值是【】

（A）3

（B）2（C）2

（D）3

5.方程

112xxx

的解是【】

（A）3x

（B）1x

（C）1,3

21xx

（D）1,3

21xx

6.用配方法解方程0582

xx

,将其化为

bax2

的形式,正确的是【】

（A）

1142

x

（B）

2142

x

（C）

1182

x

（D）

1142

x

7.关于x

的一元二次方程

231xxx

,其根的情况是【】

（A）有两个不相等的实数根（B）有两个相等的实数根

（C）有两个实数根（D）没有实数根

8.已知

,

满足6

,且8

,则下列一元二次方程是以

,

为两根的是【】

（A）0862

xx

（B）0862

xx（C）0862

xx（D）0862

xx

9.国家统计数据显示,我国快递业务收入逐年增加.2017年至2019年我国快递业务收入由

5000亿元增加到7500亿元.设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x

,则

可列方程为【】

（A）

7500215000x

（B）

7500125000x

（C）

7500150002

x

（D）

7500150001500050002