第二章 一元二次方程数学九年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
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第二章 一元二次方程数学九年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、用公式法解一元二次方程 x2-=2x，正确的应是（ ） A.x= B.x= C.x= D.x=
2、用配方法解方程x2-6x-1=0，方程应变形为（ ）
A.（x+3） 2=10 B.（x-6） 2=1 C.（x-3） 2=10 D.（x-3）
2=9
3、用配方法解方程x2－2x＝2，原方程可变形为（ ）
A.(x＋1) 2＝3 B.(x－1) 2＝3 C.(x＋2) 2＝7 D.(x－2) 2＝7
4、用配方法解方程x2﹣8x+2＝0，则方程可变形为（ ）
A.（x﹣4） 2＝5 B.（x+4） 2＝21 C.（x﹣4） 2＝14 D.（x﹣4） 2＝8
5、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ） A. 化为 B. 化为
C. 化为 D. 化为
6、如图，把矩形 中的 边向上翻折到 边上，当点B与点F重合时，折痕与
边交于点E，连接 ，若四边形 与矩形 恰好相似，若 时，
的长为（ ） A. B. C. D.
7、用配方法将方程x2+6x﹣11=0变形，正确的是（ ）
A.（x﹣3） 2=20 B.（x﹣3） 2=2 C.（x+3） 2=2 D.（x+3）
2=20
8、一元二次方程x2﹣2 x＝﹣3通过配方可化为（ ）
A.（x﹣2 ） 2＝9 B.（x﹣ ） 2＝9 C.（x﹣2 ） 2＝0 D.（x﹣ ） 2＝0
9、三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程 的一个实数根，则该三角形的周长是（ ）
A.20 B.20或24 C.26 D.28
10、用配方法解方程 ，下列配方正确的是（ ） A. B. C. D.
11、用配方法解方程：x2﹣4x+1=0，下列配方正确的是（ ）
A.（x﹣2） 2=3 B.（x+2） 2﹣3=0 C.（x﹣2） 2=0 D.x（x﹣4）=﹣1
12、若关于x的一元二次方程2x2﹣3x﹣k=0的一个根为1，则另一个根为（ ）
A.2 B.﹣1 C. D.
13、方程（x﹣4）（x+1）=1的根为（ ） A.x=4 B.x=﹣1 C.x=4或x=﹣1 D.以上都不对
14、用配方法解方程2x2﹣4x+1=0时，配方后所得的方程为（ ）
A.（x﹣2） 2=3 B.2（x﹣2） 2=3 C.2（x﹣1） 2=1 D.
15、用配方法解方程，下列配方的结果正确的是（ ） A. B. C. D.
二、填空题(共10题，共计30分)
16、三角形两边长分别是4和2，第三边长是2x2﹣9x+4＝0的一个根，则三角形的周长是________．
17、关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．
18、若（x2+y2）（x2+y2﹣1）=12，则x2+y2=________ .
19、若菱形的两条对角线长分别是方程x2−10x+18=0的两实根，则菱形的面积为________
20、如图，长方形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（ ，1）点D是AB边上一个动点（与点A不重合），沿OD将△OAD对折后，点A落到点P处，并满足△PCB是等腰三角形，则P点坐标为________．
21、关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两根为x1=﹣1，x2=2，则x2+bx+c可分解为________．
22、写出一个以－1为一个根的一元二次方程________． 23、如图，某广场一角的矩形花草区，其长为40m，宽为26m，其间有三条等宽的路，一条直路，两条曲路，路以外的地方全部种上花草，要使花草的面积为864m2 ， 求路的宽度为________m．
24、已知关于 的一元二次方程 的一个实数根为 则另一实数根为________.
25、将二元二次方程 化为两个一次方程为________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、用恰当的方法解下列方程：
27、某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60000kg，求南瓜亩产量的增长率．
28、设x1 ， x2是关于x的一元二次方程x2+2ax+a2+4a﹣2=0的两实根，当a为何值时，x12+x22有最小值？最小值是多少？
29、已知x=﹣1是方程x2+mx﹣5=0的一个根，求m的值及方程的另一个根．
30、解不等式组：
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、B
2、C 3、B
4、C
5、C
6、A
7、D
8、D
9、B
10、D
11、A
12、C
13、D
14、C
15、A
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
28、
29、
30、
