第二章 一元二次方程数学九年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
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第二章 一元二次方程数学九年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、给出以下方程的解题过程，其中正确的有（ ）
①解方程 （x﹣2）2＝16，两边同时开方得x﹣2＝±4，移项得x1＝6，x2＝﹣2；②解方程x（x﹣ ）＝（x﹣ ），两边同时除以（x﹣ ）得x＝1，所以原方程的根为x1＝x2＝1；③解方程（x﹣2）（x﹣1）＝5，由题得x﹣2＝1，x﹣1＝5，解得x1＝3，x2＝6；④方程（x﹣m）2＝n的解是x1＝m+ ，x2＝m﹣ ．
A.0个 B.2个 C.3个 D.4个
2、一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为（ ）
A.（x+4） 2=17 B.（x+4） 2=15 C.（x﹣4） 2=17 D.（x﹣4） 2=15
3、用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣1=0时，方程可变形为（ ）
A.（x﹣3） 2=10 B.（x﹣6） 2=37 C.（x﹣3） 2=4 D.（x﹣3） 2=1
4、用配方法解方程x2-2x-1=0时，配方后得到的方程为 A. B. C. D.
5、方程2x2-6x+3=0较小的根为p，方程2x2-2x-1=0较大的根为q，则p+q等于( )
A.3 B.2 C.1 D. 6、用配方法解方程x²-6x-4=0，下列配方正确的是( )
A.(x-3) 2=13 B.(x+3) 2=13 C.(x-6) 2=4 D.(x-3) 2=5
7、一元二次方程2x2+3x+1=0用配方法解方程，配方结果是（ ）
A.2（x- ） 2- =0 B.2（x+ ） 2- =0 C.（x- ） 2-
=0 D.（x+ ） 2- =0
8、用配方法解方程时，原方程可变形为（ ） A. B. C. D.
9、把方程x2-8x+3=0化成（x-m）2=n的形式，则m、n的值是（ ）
A.-4, 13 B.-4, 19 C.4, 13 D.4, 19
10、用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是（ ） A. B. C. D.
11、用配方法解方程2x²+4x-3=0时，配方结果正确的是( )
A.(x+1)²=4 B.(x+1)²=2 C.(x+1) 2= D.(x+1) 2=
12、将方程 配方后，得新方程为（ ） A. B. C. D.
13、配方法解方程x2-4x+2=0，下列配方正确的是（ ）
A.（x-2） 2=2 B.（x+2） 2=2 C.（x-2） 2=-2 D.（x-2） 2=6
14、用配方法解3x2﹣6x＝6配方得（ ） A.（ x﹣1） 2＝3 B.（ x﹣2） 2＝3 C.（ x﹣3） 2＝3 D.（ x﹣4） 2＝3
15、将一元二次方程x2-6x+5=0配方后，原方程变形为（ ）
A.（x-3） 2=5 B.（x-6） 2=5 C.（x-6） 2=4 D.（x-3） 2=4
二、填空题(共10题，共计30分)
16、若一元二次方程（m+2）x2+m2﹣4=0的常数项为0，则m=________．
17、如图，在长为 米，宽为 米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上小草．要使草坪的面积为 平方米，则道路的宽为________米．
18、根据下列表格的对应值，判断 （ ， ， ， 为常数）的一个解 的取值范围是________
19、方程的解是________ 。
20、已知 是关于的一元二次方程 的两个实数根，且 ，则a的值为________.
21、据市场调查，某商品的售价为120元/件，的售价为180元/件，若该商品连续两年售价的年平均上涨率相同，求该商品售价的年平均上涨率.假设该商品售价的年平均上涨率为
，则可列方程为________.
22、用配方法解方程 ，配方后方程可化为 ________．
23、新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施．经调査，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？设每件童装应降价x元，可列方程为________．
24、如果x1 ， x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，那么x1+x2=﹣ ，x1x2=
，这就是一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）．利用韦达定理解决下面问题：已知m与n是方程x2﹣5x﹣25=0的两根，则 + =________．
25、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P从A点出发，以1cm/s的速度，沿A﹣C﹣B向B点运动，同时，动点Q从C点出发，以2cm/s的速度，沿C﹣B﹣A向A点运动，当其中一点运动到终点时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当t=________秒时，△PCQ的面积等于8cm2 ．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、解方程：x2+x﹣1＝0．
27、已知关于x的一元二次方程3x2+kx+6=0的一根2，求另一个根和k的值．
28、如图，某农场有一块长40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2 ， 求小路的宽．
29、已知实数a，b是方程x2﹣x﹣1=0的两根，求+的值．
30、某花店将进货价为20元/盒的百合花，在市场参考价28～38元的范围内定价36元/盒销售，这样平均每天可售出40盒，经过市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每盒下调1元，则平均每天可多销售10盒，要使每天的利润达到750元，应将每盒百合花在售价上下调多少元？ 参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、A
2、C
3、A
4、D
5、B
6、A
7、B
8、D
9、C
10、B
11、C
12、C
13、A
14、A
15、D
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
28、
29、
30、
