沪教版初二数学题(下册期末试卷) (1)

沪教版八年级数学下册期末测试卷（附带答案）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1. 下列函数中，一次函数是 ( )2. A ． y =x 2+2 B ． y =1x +1 C ． y =2−x D ． y =√x −53. 一次函数 y =kx +b 的图象如图所示，那么 ( )4. A ． k >0，b >0 B ． k >0，b <0 C ． k <0，b >0 D ． k <0，b <05. 用换元法解方程x x 2−1−3(x 2−1)x =2 时，设 x x 2−1=y ，则原方程化为 y 的整式方程为 ( )A ． 3y 2−6y +1=0B ． y 2−2y −3=0 6.C ． 2y 2−3y +1=0D ． y 2−3y −2=0 7. 化简 AB ⃗⃗⃗⃗⃗ −AC ⃗⃗⃗⃗⃗ +BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +DB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 的结果等于 ( ) 8.A ． CB ⃗⃗⃗⃗⃗ B ． AC ⃗⃗⃗⃗⃗ C ． DB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗D ． DC ⃗⃗⃗⃗⃗ 9. 下面结论中正确的是 ( )A ．对角线相等的四边形是等腰梯形B ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形C ．两组对角分别互补的四边形是等腰梯形 10.D ．等腰梯形是轴对称图形，经过两底中点的直线是它的对称轴11. 如图，已知正方形 ABCD 的边长为 8，点 E 在对角线 BD 上，且 ∠BAE =22.5∘，EF ⊥AB ，垂足为 F ，则 EF 的长为 ( )12.A ． 2B ． 4C ． 8−4√2D ． 6√2−813. 直线 y =2x −3 与 x 轴的交点坐标是 ．14. 若直线 y =−2x +5 经过点 (a,−1)，则 a = ．15. 将直线 y =x +3 向下平移 5 个单位后，所得直线的解析式是 ．16. 若一次函数 y =(m −2)x +1 的函数值 y 随 x 的增大而减小，那么 m 的取值范围是 ．17. 方程 √2x +3=x 的解为 ．18. 关于 x 的方程 ax −3=2x (a ≠2) 的解为 ．19. 一个多边形的内角和等于 1080∘，则它是 边形．20. 在平行四边形 ABCD 中∠C =∠B +∠D ，则 ∠A = 度．21. 梯形上底长为 6 cm ，中位线长为 12 cm ，那么下底长为 cm ．22. 某城市出租汽车收费标准为：3 千米以内（含 3 千米）收 10 元，超出 3 千米的部分，每千米收费 1.4 元．那么车费 y 元与行驶路程 x (x >3) 千米之间的函数关系式为 ．23. 在一个盒子中有 4 张形状、大小相同质地均匀的卡片，上面分别标着 1，2，3，4 这四个数字，从盒子里随机抽出两张卡片，则所得卡片上的两数之和是 5 的概率是 ．24. 在矩形 ABCD 中AB =3 cm ，BC =4 cm ，AC 的垂直平分线交 BC 于 E ，交 AD 于 F ，那么四边形 AECF 的面积等于 cm 2．25. 解方程：4x 2−4−2=3−xx−2．26. 解方程组：{x 2−2xy −3y 2=0,x +2y =5.27. 小丽的妈妈先用 120 元买某件小商品若干件，后来又用 240 元买同样的小商品，这次比上次多20 件，而且店家给予优惠，每件降价 4 元．请问第一次她买了多少件小商品？28. 如图，已知在梯形 ABCD 中AB ∥CD ，∠D =2∠B ，AD =12，CD =8．(1) 如果 ∠A =60∘，求证：四边形 ABCD 是等腰梯形；29. (2) 求 AB 的长．30. 如图，已知在平行四边形 ABCD 中，点 E ，F 分别是 AB ，CD 的中点，CE ，AF 与对角线 BD分别相交于点 G ，H ，连接 EH 、FG ．(1) 求证：四边形EGFH是平行四边形；31.(2) 如果AD⊥BD，求证：四边形EGFH是菱形．32.如图，在矩形OABC中，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点C在x轴正半轴上，点D在边AB上，点D的坐标为(4,8)，CD=2√17，点P是射线BC上一个动点，连接OP，DP．(1) 求点B的坐标；(2) 如果点B，P之间的距离为x，△ODP的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并写出函数定义域；(3) 在点P运动过程中，△ODP是否有可能为等腰三角形？若有可能，求出点P的坐标；若不可能，请说明理由．参考答案1. 【答案】C2. 【答案】B3. 【答案】B4. 【答案】A5. 【答案】D6. 【答案】C,0)7. 【答案】(328. 【答案】39. 【答案】y=x−210. 【答案】m<211. 【答案】x=312. 【答案】 x =3a−213. 【答案】八 14. 【答案】 120 15. 【答案】 1816. 【答案】 y =5.8+1.4x17. 【答案】 1318. 【答案】 75819. 【答案】原方程的根是 x =−3．20. 【答案】原方程组的解是 {x 1=3,y 1=1;{x 2=−5,y 2=5.21. 【答案】小丽妈妈第一次买了 10 件小商品．22. 【答案】(1) ∵AB ∥CD∴∠A +∠D =180∘∵∠A =60∘∴∠D =120∘∵∠D =2∠B∴∠B =60∘∴∠A =∠B∴ 梯形 ABCD 是等腰梯形．(2) 作 DE ⊥AB 于点 E ，CF ⊥AB 于点 F∵ 梯形 ABCD 为等腰梯形∴AE =BF ，CD =EF =8在 △AED 中∠AED =90∘，∠A =60∘，AD =12∴AE =BF =6∴AB =AE +EF +BF =20．23. 【答案】(1) 连接 EF ，交 BD 于点 O∵AB ∥CD ，AB =CD ，点 E ，F 分别是 AB ，CD 的中点∴FOEO =OD BO =DF BE =12CD 12AB =1∴FO =EO ，DO =BO∵DH =GB∴OH =OG ．∴ 四边形 EGFH 是平行四边形.(2) 由（1）知，四边形 EGFH 是平行四边形∵ 点 E ，O 分别是 AB ，BD 的中点∴OE ∥AD∵AD ⊥BD∴EF ⊥GH∴平行四边形HEGF是菱形．24. 【答案】(1) 点B的坐标为(6,8)．(2) S=2x+8，函数定义域为x≥0．(3) 点P的坐标为P(6,8−2√19)，P(6,−2√11)，P(6,2√11)，P(6,2)．。

八年级数学下册第20章数据的初步分析同步测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、新型冠状病毒肺炎（CoronaVriusDisease 2019，COVID ﹣19），简称“新冠肺炎”，世界卫生组织命名为“2019冠状病毒病”，英文单词CoronaVriusDisease 中字母r 出现的频数是（ ）A ．2B ．11.1%C ．18D ．2182、甲、乙、丙、丁四名同学进行立定跳远测试，每人10次立定跳远成绩的平均数都是2.25米，方差分别是20.72S =甲，20.75S =乙，20.68S =丙，20.61S =丁，则这四名同学立定跳远成绩最稳定的是（ ）．A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁3、某校有11名同学参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前6名参加决赛，小敏己经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这11名同学成绩的（ ）A ．最高分B ．中位数C ．极差D ．平均分4、一个班有40名学生，在一次身体素质测试中，将全班学生的测试结果分为优秀、合格、不合格．测试结果达到优秀的有18人，合格的有17人，则在这次测试中，测试结果不合格的频率是（ ）A ．0.125B ．0.30C ．0.45D ．1.255、小明3分钟共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是（）A．80 B．50 C．1.6 D．0.6256、5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报4的人心里想的数是（）A．7 B．8 C．9 D．107、一组数据2，9，5，5，8，5，8的中位数是（）A．2 B．5 C．8 D．98、下列说法中正确的是（）A．样本7，7，6，5，4的众数是2B．样本2，2，3，4，5，6的中位数是4C．样本39，41，45，45不存在众数D．5，4，5，7，5的众数和中位数相等9、请根据“2021年全运会金牌前十排行榜”判断，金牌数这一组数据的中位数为（）A．36 B．27C．35.5 D．31.510、九年级（1）班学生在引体向上测试中，第一小组6名同学的测试成绩如下（单位：个）：4，5，6，7，7，8，这组数据的中位数与众数分别是（）A．7，7 B．6，7 C．6.5，7 D．5，6第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、甲乙两人参加竞聘，笔试和面试成绩的权重分别是是a，b，甲两项得分分别是90和80，乙两项得分分别是84，89，按规则最终成绩高的录取，若甲被录取，则a，b之间的关系是_____2、已知一组数据：7、a、6、5、5、7的众数为7，则这组数据的中位数是_________．3、小明上学期数学平时成绩、期中成绩、期末成绩分别为93分、87分、90分，若将平时成绩、期中成绩、期末成绩按3：3：4的比例计算综合得分，则小明上学期数学综合得分为_____分．4、某中学期中考试，八（1）班第一小组10人数学考试的成绩为：100分3人，90分5人，80分2人，则全组数学平均成绩为_____分．5、甲、乙两同学5次数学考试的平均成绩都是132分，方差分别为2S甲=38，2S乙=10，则______同学的数学成绩更稳定．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、虎林市教育局为了解九年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查某校九年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出该校九年级学生总数．（2）求出活动时间为5天的学生人数，并补全频数分布直方图．（3）求该校九年级学生一个学期参加综合实践活动天数在5天以上（含5天）的人数是多少？2、某中学号召学生开展社会实践活动．学校随机地通过问卷形式调查了200名学生，并将学生参加社会实践活动的天数，绘制了如下不完整的条形统计图：请根据图中提供的信息，完成下列问题（填入结果和补全图形）：（1）补全条形统计图；（2）学生参加社会实践活动天数的中位数是______天；学生参加社会实践活动天数的众数是______天；（3）该校共有1500人，请你估计“实践活动时间为5天”的学生有多少人？3、为了强身健体，更好的学习和生活，某学校初二年级600名同学积极跑步，体育陈老师为整个年级同学进行了跑步测试．为了解同学整体跑步能力，从中抽取部分同学的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，得到如下所示的频数分布表：请根据尚未完成的表格，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量为，表中c＝；（2）补全如图所示的频数分布直方图；（3）若成绩小于或者等于70分的同学的跑步能力需加强锻炼和提高，估计该校八年级同学中需要加强锻炼和提高的有人．4、“聚焦双减，落实五项管理”，为了解双减政策实施以来同学们的学习状态，某校志愿者调研了七，八年级部分同学完成作业的时间情况，从七，八年级中各抽取20名同学作业完成时间数据（单位：分钟）进行整理和分析，共分为四个时段（x表示作业完成时间，x取整数）：A．60x≤；B．6070x<≤，完成作业不超过80分钟为时间管理优秀，下面给出<≤；D．8090xx<≤；C．7080部分信息：七年级取20名完成作业时间：55，58，60，65，64，66，60，60，78，78，70，75，75，78，78，80，82，85，85，88八年级抽取20名同学中完成作业时间在C时段的所有数据为：72，75，74，76，75，75，78，75 七、八年级抽取的同学完成作业时间统计表：根据以上信息，回答下列问题：a______，b=______，并补全统计图；（1）填空：=（2）根据以上数据分析，双减政策背景的作业时间管理中，哪个年级落实得更好？请说明理由（写出一条即可）；（3）该校七年级有900人，八年级有700人，估计七、八年级为时间管理优秀的共有多少人？5、某班10名男同学参加100米达标检测，15秒以下达标（包括15秒），这10名男同学成绩记录如下：＋1.2，0，－0.8，＋2，0，－1.4，－0.5，0，－0.3，＋0.8 (其中超过15秒记为“＋”，不足15秒记为“－”)（1）求这10名男同学的达标率是多少？（2）这10名男同学的平均成绩是多少？（3）最快的比最慢的快了多少秒？-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据CoronaVriusDisease 中共有18个字母，其中r 出现2次可得答案．【详解】解：CoronaVriusDisease 中共有18个字母，其中r 出现2次，∴频数是2，故选A ．【点睛】本题主要考查了频数的定义：熟知定义是解题的关键：频数是指变量值中代表某种特征的数出现的次数．2、D【分析】平均数相同，方差值越小越稳定，比较四名同学方差值的大小即可．【详解】解：∵2222S S S S >>>乙甲丁丙∴丁同学的成绩最稳定故选D ．【点睛】本题考查了方差．解题的关键在于理解方差值越小的数据越稳定．3、B【分析】由于共有11名同学参加某比赛，比赛取前6名参加决赛，根据中位数的意义分析即可．【详解】解：由于共有11个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有6个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．故选：B．【点睛】本题考查了中位数意义，解题的关键是正确掌握中位数的意义．4、A【分析】先求得不合格人数，再根据频率的计算公式求得不合格人数的频率即可．【详解】解：不合格人数为4018175--=（人)，∴不合格人数的频率是50.125 40=，故选：A．【点睛】本题主要考查了频率与概率，解题的关键是掌握频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．5、D【分析】根据频率等于频数除以数据总和，即可求解．【详解】∵小明共投篮80次，进了50个球，∴小明进球的频率=50÷80=0.625，故选D．【点睛】本题主要考查频数和频率，掌握“频率等于频数除以数据总和”是解题的关键．6、C【分析】设报4的人心想的数是x，则可以分别表示报1，3，5，2的人心想的数，最后通过平均数列出方程，解方程即可．【详解】解：设报4的人心想的数是x，报1的人心想的数是10﹣x，报3的人心想的数是x﹣6，报5的人心想的数是14﹣x，报2的人心想的数是x﹣12，所以有x﹣12＋x＝2×3，解得x＝9．故选：C．【点睛】此题考查了平均数和一元一次方程的应用，解题的关键是正确分析题目中的等量关系列方程求解．7、B【分析】先将数据按从小到大排列，取中间位置的数，即为中位数．【详解】解：将改组数据从小到大排列得：2，5，5，5，8，8，9，中间位置的数为：5，所以中位数为5．故选：B．【点睛】本题主要是考查了中位数的定义，熟练掌握地中位数的定义，是求解该类问题的关键．8、D【分析】根据众数定义和中位数定义对各选项进行一一分析判定即可．【详解】A. 样本7，7，6，5，4的重复次数最多的数是7，所以众数是7，故选项A不正确；B. 样本2，2，3，4，5，6的处于中间位置的两个数是3和4，所以中位数是343.52+=，故选项B不正确；C. 样本39，41，45，45重复次数最多的数字是45，故选项C不正确；D. 5，4，5，7，5，将数据重新排序为4，5，5，5，7，重复次数最多的众数是5和中位数为5，所以众数和中位数相等，故选项D正确．故选D．【点睛】本题考查众数与中位数，掌握众数与中位数定义，一组数据中重复次数最多的数据是众数，将一组数据从小到大排序后，处于中间位置，或中间位置上两个数据的平均数是中位数是解题关键．9、D【分析】根据中位数定义解答．将这组数据从小到大的顺序排列，第5、6个数的平均数为中位数．【详解】解：将这组数据从小到大的顺序排列处于中间位置的数即第5名和第6名的金牌数是36、27，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是(3627)231.5+÷=．故选D．【点睛】本题为统计题，考查中位数的意义．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．10、C【分析】根据中位数和众数的概念可得答案，中位数是把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据．【详解】解：在这一组数据中7是出现次数最多的，故众数是7，将这组数据从小到大的顺序排列4、5、6、7、7、8处于中间位置的那个数是6和7，则这组数据的中位数是6.5．故选：C．【点睛】本题考查了中位数和众数的概念，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．二、填空题1、a>1.5b【分析】先表示甲乙的加权平均分，再根据甲被录取列不等式即可．【详解】甲的加权平均分为：90a+80b乙的加权平均分为：84a+89b∵甲被录取∴甲的分数＞乙的分数∴90a+80b＞84a+89b，解得a＞1.5b，故答案为：a＞1.5b．【点睛】本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确题意，利用加权平均数的计算方法解答．2、6.513 2【分析】一组数据中出现次数最多的数据是这组数据的众数，根据众数的定义求解7,a再把这组数据按照从小到大重新排列，求解最中间两个数的平均数可得这组数据的中位数.【详解】解：一组数据：7、a、6、5、5、7的众数为7，7,a则这组数据按照从小到大的顺序排列为：5，5，6，7，7，7，所以这组数据的中位数为：676.5, 2故答案为：6.5【点睛】本题考查的是众数与中位数的含义，由众数为7得到7a 是解本题的关键.3、90【分析】由题意直接根据加权平均数的计算方法列式进行计算即可得解．【详解】解：933873904334⨯+⨯+⨯++＝27926136010++＝900 10＝90（分）．故小明上学期数学综合得分为90分．故答案为：90．【点睛】本题考查加权平均数的求法，要注意乘以各自的权，直接相加除以3是错误的求法．4、91【分析】根据平均数公式计算．【详解】解：1(1003905802)9110=⨯⨯+⨯+⨯=x（分），故答案为：91．【点睛】此题考查平均数的计算公式，熟记计算公式是解题的关键．5、乙【分析】根据平均数相同时，方差越小越稳定可以解答本题．【详解】解：甲、乙两同学5次数学考试的平均成绩都是132分，方差分别为238S=甲，210S=乙，22S S∴>乙甲，∴乙同学的数学成绩更稳定，故答案为：乙．【点睛】本题考查方差，解题的关键是明确方差越小越稳定．三、解答题1、（1）200；（2）50，图见解析；（3）90【分析】（1）根据综合实践活动的天数为4天的人数60人，所占比例为30%，即可求得总人数；（2）将总人数乘以实践活动的天数为5天的学生人数所占的比例即可求得, 活动时间为5天的学生人数,进而求得活动时间为7天的人数，即可补全统计图（3）分别求得活动时间为5,6,7天的人数，求其和即可【详解】解：（1）活动的天数为4天的人数60人，所占比例为30%，则总人数为：60÷30%＝200（人）（2）活动的天数为5天的有：200×（1－10%－15%－30%－5%-15%）=50(人)活动的天数为7天的有：200×5%=10（人）补全5天和7天的两个直方条（如图）（3）50+30+200×5%=90(人)该校九年级学生一个学期参加综合实践活动天数在5天以上（含5天）的人数是90人【点睛】本题考查了频数直方图和扇形统计图信息关联，从统计图中获取信息是解题的关键．2、（1）见解析；（2）5；6；（3）大约有300人【分析】（1）根据题意用200减去其他项目的天数，即可求得学生参加社会实践活动的天数为6天的人数，进而补全统计图；（2）根据条形统计图直接求得众数，根据中位数的定义可得中位数是第100个和101个，根据条形统计图可得中位数为5天；（3）根据“实践活动时间为5天”所占的比例乘以1500即可求得【详解】----=；补图如图：（1）6天：2003020405060（2）根据中位数的定义可得中位数是第100个和101个，根据条形统计图可得中位数为5，学生参加社会实践活动天数的众数是6天，故答案为：5，6；（3）401500300 200⨯=答：“活动时间为5天”的大约有300人【点睛】本题考查了样本估计总体，求中位数，求众数，求条形统计图中某项，掌握条形统计图是解题的关键．3、（1）200、11%；（2）见解析；（3）144【分析】（1）根据第一组的频数是18，所占百分比是9%，即可求得总数，即样本容量以及c的值；（2）求得a的值，即可作出直方图；（3）利用总数600乘以成绩小于或者等于70分的所占的百分比即可．【详解】解：（1）样本容量是：18÷9%=200；c=22200=0.11=11%，故答案为：200、11%；（2）a=200-18-30-50-22=80，补全频数分布直方图，如下：（3）600×（9%+15%）=144（人）．答：估计该校八年级同学中需要加强锻炼和提高的有144人．故答案为：144．【点睛】本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．4、（1）78，75；补全图形见解析（2）七年级落实得更好些（3）400人【分析】（1）根据中位数和众数的定义可得a、b的值，再计算出八年级B时段的人数即可补全统计图；（2）可以从平均数、中位数和众数角度去说明；（3）用总人数乘以两个年级时间管理优秀的所占比例即可．（1）七年级20名完成作业时间中最多的数据是78分钟，所以，七年级20名完成作业时间的众数是78分钟，即b=78;八年级20名完成作业时间中A段有3人，C有8人，D段有5人，所以，B段的人数为20-3-8-5=4（人）中位数为第10、11个数据的平均数，而A段与B段人数为3+4=7（人）所以中位数为C段从小到大排列第3，4个数据的平均数，即75+75=752（分钟）所以，a=75补全图形如下：故答案为：78；75；（2）从平均数来看，七年级完成作业的平均时间比八年级的少，故可知七年级落实得更好些；中位数相同，七年级完成作业的平均时间比八年级的少，故可知七年级落实得更好些（3）七年级20名完成作业时间优秀的人数为5人，八年级20名完成作业时间优秀的人数为5人，所以，该校七年级完成作业时间优秀的人数为：5900=22520⨯（人），该校八年级完成作业时间优秀的人数为：5700=17520⨯（人），所以，该校两个年级完成作业时间优秀的人数共有：225+175=400（人）答：估计七、八年级为时间管理优秀的共有400人【点睛】此题主要考查数据的统计和分析的知识．准确把握三数（平均数、中位数、众数）和理解样本与总体的关系是关键．5、（1）70%；（2）15.1秒；（3）最快的比最慢的快了3.4秒【分析】（1）求这10名男同学的达标人数除以总人数即可求解；（2）根据10名男同学的成绩即可求出平均数；（3）分别求出最快与最慢的时间，故可求解．【详解】解（1）从记录数据可知达标人数是7∴ 达标率=7÷10×100%=70%（2）15+（＋1.2+0－0.8＋2+0－1.4－0.5+0－0.3＋0.8 ）÷10=15.1（秒）∴这10名男同学的平均成绩是15.1秒（3）最快的是（15-1.4）=13.6（秒）最慢的是（15+2）=17（秒）17-13.6=3.4（秒）∴最快的比最慢的快了3.4秒．【点睛】此题主要考查有理数的混合运算的实际应用，解题的关键是熟知有理数的运算法则．。

沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知□ABCD的周长是26cm，其中△ABC的周长是18cm，则AC的长为( )A.12cmB.10cmC.8cmD.5cm2、已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形（）A.八边形B.十二边形C.十边形D.九边形3、菱形的一条对角线与它的边相等，则它的锐角等于（）A.30°B.45°C.60°D.75°4、）如图，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=4cm，E是DC的中点，BF=BC，则四边形DBFE的面积为（）A.6B.10C.12D.165、图中两直线L1、L2的交点坐标可以看作方程组（）的解．A. B. C. D.6、若直线x+2y=2m与直线2x+y=2m+3（m为常数）的交点在第四象限，则整数m的值为（）A.-3，-2，-1，0B.-2，-1，0，1C.-1，0，1，2D.0，1，2，37、小强喜欢玩飞镖游戏，一天他用平行四边形做了一个飞镖盘，如图所示，▱ABCD中，过对角线BD上任一点F分别作FE∥AB，FG∥BC分别交AD，CD于点E，G，连接EG，则小强随机掷一次飞镖，飞镖落在阴影部分的概率是（）A. B. C. D.8、如图，矩形ABCD的对角线交于点O，若∠ACB=30°，AB=2，则OC的长为（）A.2B.3C.2D.49、下列事件为不可能事件的是（）A.某个数的相反数等于它本身B.某个数的倒数是0C.某两个负数积大于0D.某两数的和小于010、如图，在矩形ABCD 中，AB=4，AD=a，点P在AD上，且AP=2，点E是边AB上的动点，以PE为边作直角∠EPF，射线PF交BC于点F，连接EF，给出下列结论：①tan∠PFE= ；②a的最小值为10.则下列说法正确的是( )A.①②都对B.①②都错C.①对②错D.①错②对11、如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则▱ABCD 的两条对角线的和是（）A.18B.28C.36D.4612、已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法正确的是（）.A.连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B.连续抛一枚均匀硬币10次，不可能正面都朝上C.大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次D.通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的13、“翻开华东师大版数学九年级上册，恰好翻到第50页”，这个事件是（）A.必然事件B.随机事件C.不可能事件D.确定事件14、甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地．已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时．结果两人同时到达C地．求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时．由题意列出方程．其中正确的是（）A. =B. =C. =D. =15、下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第一个图形有1个平行四边形，第二个图形有5个平行四边形，第三个图形有11个平行四边形，……，则第六个图形中平行四边形的个数为（）A.55B.42C.41D.29二、填空题(共10题，共计30分)16、一次函数 y = kx 和 y = -x + 3 的图象如图所示，则关于 x 的不等式 k ≤ -x + 3的解集是________．17、如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件________ ，使ABCD成为菱形（只需添加一个即可）18、从1，2，3这三个数中任选两个组成两位数，在组成的所有数中任意抽取一个数，这个数恰好能被3整除的概率是________．19、如图，直线y=﹣x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的解析式为________.20、实验中学举行中国古诗词大赛，四道题分别是①锄禾日当午；②春眠不觉晓；③白日依山尽；④床前明月光.要求甲乙两选手任选一道题在自己的答题板上写出下一句，他们选取的诗句恰好相同的概率是________.21、如图，正方形ABCD的边长为6，E是边AB的中点，F是边AD上的一个动点，EF＝GF，且∠EFG＝90°，则GB+GC的最小值为________.22、已知直线y＝x+b和y＝ax﹣3交于点P（2，1），则关于x的方程x+b＝ax ﹣3的解为________．23、梯形的上底长为5cm，将一腰平移到上底的另一端点位置后与另一腰和下底所构成的三角形的周长为20cm，那么梯形的周长为________．24、如图，菱形ABCD，∠A=60°，AB=6，点E，F分别是AB，BC边上沿某一方向运动的点，且DE=DF，当点E从A运动到B时，线段EF的中点O运动的路程为________．25、写出一个经过点（1，-3）且y随x增大而增大的一次函数解析式________ 。

沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、某口袋里现有8个红球和若干个绿球(两种球除颜色外，其余完全相同)，某同学随机的从该口袋里摸出一球，记下颜色后放回，共试验50次，其中有20个红球，估计绿球个数为( )A.6B.12C.13D.252、下列说法中错误的是（）A.必然事件发生的概率为B.概率很小的事件不可能发生C.随机事件发生的概率大于等于小于等于D.不可能事件发生的概率为3、梯形的对角线（）A.有可能被交点所平分B.不可能被交点所平分C.不相等D.不可能互相垂直4、若正方形的对角线长为2 cm，则这个正方形的面积为（）A.4cm 2B.2cm 2C. cm 2D.2 cm 25、如图，在菱形中，点E是的中点，以C为圆心、为半径作弧，交于点F，连接.若，，则阴影部分的面积为（）A. B. C. D.6、下列命题中，是真命题的是（）A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两条对角线相等的四边形是矩形C.两条对角线互相垂直的四边形是菱形D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形7、如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是( ).A.180°B.360°C.540°D.720°8、下列命题中错误的是（）A.等腰三角形的两个底角相等B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.矩形的对角线相等D.圆的切线垂直于经过切点的半径9、如图，点A是反比例函数y= (x＞0)的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=－的图象于点B，以AB为边作□ABCD，其中C、D在x轴上，则S□为( )ABCDA.2B.3C.4D.510、能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.AB∥CD，B.AB∥CD，C. ，D. ，11、如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A=120°，则图中阴影部分的面积是（ )A. B.2 C.3 D.12、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，将矩形ABCD绕B逆时针旋转30°后得到矩形GBEF，延长DA交FG于点H，则GH的长为（）A.8﹣4B. ﹣4C.3 ﹣4D.6﹣313、设直线y＝kx+6和直线y＝（k+1）x+6（k是正整数）及x轴围成的三角形面积为Sk （k＝1，2，3，…，8），则S1+S2+S3+…+S8的值是（）A. B. C.16 D.1414、菱形不具备的性质是（）A.是轴对称图形B.是中心对称图形C.对角线互相垂直D.对角线一定相等15、下列命题中，是真命题的是（）A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两条对角线相等的四边形是矩形C.两条对角线互相垂直的四边形是菱形D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形二、填空题(共10题，共计30分)16、菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的周长为________．17、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，P为AB边上不与A，B 重合的一动点，过点P分别作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，则线段EF的最小值是________．18、如图，已知直线与坐标轴交于A，B两点，矩形ABCD的对称中心为M，双曲线（x＞0）正好经过C，M两点，则直线AC的解析式为：________.19、若分式方程﹣2= 有增根，则m的值为________．20、如图，已知正方形ABCD的边长为6，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE=2，则FM的长为________．21、一个透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同，摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，则两次摸出的球恰好颜色不同的概率是________22、如图，△ABC的周长为19, 点D、E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N ，∠ACB的平分线重直于AD，垂足为M，若BC=7，则MN的长度为________.23、如图，在菱形中，对角线和交于O点，分别以A，C为圆心，为半径圆弧，交菱形各边于E、F、G、H.若，，则图中阴影部分的面积是________.24、如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则关于的二元一次方程组的解是________．25、如图, ABCD的对角线交于点O，且AB=5, OCD的周长为23,则ABCD的两条对角线长的和是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、，若方程无解，求m的值27、九年级（1）班学生周末从学校出发到某实践基地，实践基地距学校150千米，一部分学生乘慢车先行，出发30分钟后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达实践基地.已知快车的速度是慢车速度的1.2倍.求慢车与快车的速度各是多少？28、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出△ABC向上平移4个单位长度后所得到的△A1B1C1；（2）画出△DEF绕点O按顺时针方向旋转90°后所得到的△D1E1F1；（3）△A1B1C1和△D1E1F1组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请直接写出对称轴所在直线的解析式．29、已知y=（m+1）x2﹣|m|+n+4（1）当m、n取何值时，y是x的一次函数？（2）当m、n取何值时，y是x的正比例函数？30、一个多边形的内角和与外角和相加正好是一个九边形的内角和，试求这个多边形的边数.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、B4、B5、A6、A7、C8、B9、D10、B11、A12、A13、C14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。

初二数学(沪教版)一、填空题：（本大题共16题，每题2分，满分32分）1．如果k kx y -=是一次函数，那么k 的取值范围是 k ≠0 ．2．已知直线)3(2+=x y ，那么这条直线在y 轴上的截距是 6 ．3．函数mx y +=2中的y 随x 的增大而增大，那么m 的取值范围是 m ＞0 ．4．一元二次方程0132=++x x 的根是(-3加减根号5) /25．已知方程0732=+-kx x 的一个根是-1，那么这个方程的另一个根是 -7/36．设方程012=-+x x 的两个实根分别为1x 和2x ，那么2111x x += 1 ． 7．二次函数322-+=x x y 图象的对称轴是直线 x=-1 ．8．如果二次函数的图象与x 轴没有交点，且与y 轴的交点的纵坐标为-3，那么这个二次函数图象的开口方向是 向下 ．9．把抛物线2x y -=向上平移2个单位，那么所得抛物线与x 轴的两个交点之间的距离是 2根号2 ．10．用一根长为60米的绳子围成一个矩形，那么这个矩形的面积y （平方米）与一条边长x （米）的函数解析式为 y=-x 2+30x ，定义域为 0＜x ＜30 米．11．已知等边三角形的边长为4cm ，那么它的高等于 2根号3 cm ．12．梯形的上底和下底长分别为3cm 、9cm ，那么这个梯形的中位线长为 6 cm ．13．已知菱形的周长为20cm ，一条对角线长为5cm ，那么这个菱形的一个较大的内角为 120 度．14．在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，S △AOD ∶S △AOB =2∶3，那么S △COD ∶S △BOC = 2:3 ．15．如果四边形的两条对角线长都等于14cm ，那么顺次连结这个四边形各边的中点所得四边形的周长等于 28 cm ．16．以不在同一条直线上的三点为顶点作平行四边形，最多能作 3 个．二、选择题：（本大题共4题，每题2分，满分8分）17．如果a 、c 异号，那么一元二次方程02=++c bx ax ………………………………（ A ）（A ）有两个不相等的实数根； （B ）有两个相等的实数根；（C ）没有实数根； （D ）根的情况无法确定．18．已知二次函数bx ax y +=2的图象如图所示，那么a 、b 的符号 为…………………………………………………………（ C（A ）a >0，b >0； （B ）a >0，b <0；（C ）a <0，b >0； （D ）a <0，b <0． 19．下列图形中，是轴对称图形，（A ）矩形； （B ）菱形； （C ）等腰梯形； （D ）直角梯形．20．下列命题中，正确的是………………………………………………………………（ B ）（A ）一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形；（B ）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（C ）两条对角线相等的四边形是等腰梯形；（D ）两条对角线相等的四边形是矩形．三、（本大题共6题，每题6分，满分36分）21．已知一次函数的图象经过点（0，4），并且与直线x y 2-=相交于点（2，m ），求这个一次函数的解析式．解：设一次函数的解析式是y=kx+b （k ≠0）．则根据题意，得4=b m=-2×2 m=2k+b ，解得 k=-4 b=4 m=-4 ，∴该一次函数的解析式是：y=-4x+4．22．求证：当0≠k 时，方程02)1(22=-+--k x k kx 有两个不相等的实数根． 证明：∵k ≠0，∴方程kx2-2（k-1）x+k-2=0为一元二次方程，∴△=4（k-1）2-4×k ×（k-2）=4k2-8k+4-4k2+8k=4＞0，∴当k ≠0时，方程kx2-2（k-1）x+k-2=0有两个不相等的实数根．23．已知一元二次方程0532=-+x x ，求这个方程两根的平方和．解：设一元二次方程x2+3x-5=0的两根为a 、b ，∴a+b=-3，ab=-5，∴两根的平方和为a2+b2=（a+b ）2-2ab=（-3）2-2×（-5）=19．故答案为：19．24．如图，M 是Rt △ABC 斜边AB 上的中点，D 是边BC 延长线上一点，∠B =2∠D ，AB =16cm ，求线段CD 的长．解：连接CM ，∵∠ACB=90°，M 为AB 的中点，∴CM=BM=AM=8cm ，∴∠B=∠MCB=2∠D ，∵∠MCB=∠D+∠DMC ，∴∠D=∠DMC ，∴DC=CM=8cm ．答：线段CD 的长是8cm ．A B M C D25．如图，在四边形ABCD 中，对角线BD ⊥AB ，AD =20， AB =16，BC =15，CD =9，求证：四边形ABCD 是梯形．解：∵BD ⊥AB ，∴△ABD 是直角三角形， ∴BD2=202-162=12，∵122+92=152，即：BC2=BD2+DC2，∴∠BDC=90°，∴DC ∥AB ，又∵DC ≠AB ，∴四边形ABCD 是梯形．26．如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB 为6米， 最高点离地面的距离OC 为5米．以最高点O 为坐标原点， 抛物线的对称轴为y 轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，求以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x 的取值范围． 解：（1）设所求函数的解析式为y=ax2．由题意，得函数图象经过点B （3，-5），∴-5=9a ．∴a=-5 9 ．∴所求的二次函数的解析式为y=-5 9 x2．x 的取值范围是-3≤x ≤3；四、（本大题共3题，每题8分，满分24分）27．已知直线4+=kx y 经过点A （-2，0），且与y 轴交于点B ．把这条直线向右平移5个单位，得到的直线与x 轴交于点C ，与y 轴交于点D ，求四边形ABCD 的面积． 解：∵直线y=kx+4经过点A （-2，0），∴-2k+4=0，k=2．∴y=2x+4．当x=0时，y=4．∴B 点的坐标为（0，4）．把直线y=2x+4向右平移5个单位，得到直线y=2（x-5）+4，即y=2x-6，令y=0，得x=3．∴C 点的坐标为（3，0）；令x=0，得y=-6．∴D 点的坐标为（0，-6）．∴四边形ABCD 的面积=△ABC 的面积+△ADC 的面积=1 2 AC •OB+1 2 AC •OD=1 2 ×5×4+1 2 ×5×6=25．故四边形ABCD 的面积为2528．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分别是边AC、ABB的中点，过点B作BF⊥DE，交线段DE的延长线于为点F，过点C作CG⊥AB，交BF于点G，如果AC=2BC，求证：（1）四边形BCDF是正方形；（2）AB=2CG．证明：（1）∵D、E分别是边AC、AB的中点，∴DF∥CB，∴CD垂直于DF，又∵BF垂直于DF，∴DC∥BF，又∵AC=2BC，∴DC=BC，∴四边形BCDF为正方形，（2）根据题意知△CBG≌△ADE，∴CG=AE，又∵E为AB中点，∴AB=2CG．。

沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，两条宽度都是1的纸条，交叉重叠放在一起，且夹角为α，则重叠部分的面积为（）A. B. C.tanα D.12、下列性质中，菱形具有矩形不一定具有的是（）A.对角线相等B.对角线互相平分C.邻边互相垂直D.对角线互相垂直3、下列命题中，不正确的是（）A.对角线相等且垂直的四边形是正方形B.有一个角是直角的菱形是正方形C.顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形D.有一个角是的等腰三角形是等边三角形4、已知在平行四边形ABCD中，∠A=36°，则∠C为（）A.18°B.36°C.72°D.144°5、如果一个正多边形的内角和等于外角和2倍，则这个正多边形是（）A.正方形B.正五边形C.正六边形D.正八边形6、池塘里，一只青蛙刚从水里钻出来，同学们开始议论：①青蛙可能会再次钻入水底；②青蛙一定会爬上岸；③青蛙可能会飞上天。

这些说法中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、一次函数的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8、下列四个分式方程中无解的是（）．A. B. C. D.9、如图是以KL所在的直线为对称轴的轴对称图形，六边形EFGHLK的各个内角相等，记四边形HCH'L、四边形EKE'A、△BGF的周长分别为C1、C2、C3，且G 1=2G2=4G3，已知FG=LK，EF=6，则AB的长是（）A.9.5B.10C.10.5D.1110、多边形的每一个内角都等于150°，则此多边形从一个顶点出发的对角线共有( ).A.7条B.8条C.9条D.10条11、下面关于平行四边形的说法中错误的是（）A.平行四边形的两条对角线相等B.平行四边形的两条对角线互相平分 C.平行四边形的对角相等 D.平行四边形的对边相等12、如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC上一点，连结BO，DO，△COD，△AOD，△AOB，△BOC的面积分别是S1， S2， S3， S4。

初二数学(沪教版)一、填空题：（本大题共16题，每题2分，满分32分）1．如果k kx y -=是一次函数，那么k 的取值范围是 k ≠0 ． 2．已知直线)3(2+=x y ，那么这条直线在y 轴上的截距是 6 ．3．函数mx y +=2中的y 随x 的增大而增大，那么m 的取值范围是 m ＞0 ． 4．一元二次方程0132=++x x 的根是(-3加减根号5) /25．已知方程0732=+-kx x 的一个根是-1，那么这个方程的另一个根是 -7/3 6．设方程012=-+x x 的两个实根分别为1x 和2x ，那么2111x x += 1 ． 7．二次函数322-+=x x y 图象的对称轴是直线 x=-1 ．8．如果二次函数的图象与x 轴没有交点，且与y 轴的交点的纵坐标为-3，那么这个二次函数图象的开口方向是 向下 ． ！9．把抛物线2x y -=向上平移2个单位，那么所得抛物线与x 轴的两个交点之间的距离是 2根号2 ．10．用一根长为60米的绳子围成一个矩形，那么这个矩形的面积y （平方米）与一条边长x（米）的函数解析式为 y=-x 2+30x ，定义域为 0＜x ＜30 米． 11．已知等边三角形的边长为4cm ，那么它的高等于 2根号3 cm ． 12．梯形的上底和下底长分别为3cm 、9cm ，那么这个梯形的中位线长为 6 cm ． 13．已知菱形的周长为20cm ，一条对角线长为5cm ，那么这个菱形的一个较大的内角为 120 度．14．在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，S △AOD ∶S △AOB =2∶3，那么S △COD ∶S △BOC = 2:3 ． 15．如果四边形的两条对角线长都等于14cm ，那么顺次连结这个四边形各边的中点所得四边形的周长等于 28 cm ．16．以不在同一条直线上的三点为顶点作平行四边形，最多能作 3 个．二、选择题：（本大题共4题，每题2分，满分8分） *17．如果a 、c 异号，那么一元二次方程02=++c bx ax ………………………………（ A ） （A ）有两个不相等的实数根； （B ）有两个相等的实数根； （C ）没有实数根； （D ）根的情况无法确定． 18．已知二次函数bx ax y +=2的图象如图所示，那么a 、b 的符号 为…………………………………………………………（ C（A ）a >0，b >0； （B ）a >0，b <0； （C ）a <0，b >0； （D ）a <0，b <0． ~19．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是…………………………（ C ） （A ）矩形； （B ）菱形； （C ）等腰梯形； （D ）直角梯形． 20．下列命题中，正确的是………………………………………………………………（ B ） （A ）一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形； （B ）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； （C ）两条对角线相等的四边形是等腰梯形； （D ）两条对角线相等的四边形是矩形． 三、（本大题共6题，每题6分，满分36分） 21．已知一次函数的图象经过点（0，4），并且与直线x y 2-=相交于点（2，m ），求这个一次函数的解析式．解：设一次函数的解析式是y=kx+b （k ≠0）．则根据题意，得 $4=b m=-2×2 m=2k+b ， 解得 k=-4 b=4 m=-4 ，∴该一次函数的解析式是：y=-4x+4．22．求证：当0≠k 时，方程02)1(22=-+--k x k kx 有两个不相等的实数根． 证明：∵k ≠0，∴方程kx2-2（k-1）x+k-2=0为一元二次方程， ∴△=4（k-1）2-4×k ×（k-2） =4k2-8k+4-4k2+8k 【=4＞0，∴当k ≠0时，方程kx2-2（k-1）x+k-2=0有两个不相等的实数根．23．已知一元二次方程0532=-+x x ，求这个方程两根的平方和． 解：设一元二次方程x2+3x-5=0的两根为a 、b ， ∴a+b=-3， ab=-5，∴两根的平方和为a2+b2=（a+b ）2-2ab=（-3）2-2×（-5）=19． 故答案为：19．24．如图，M 是Rt △ABC 斜边AB 上的中点，D 是边BC 延长线上一点，∠B =2∠D ，AB =16cm ，求线段CD 的长． 解：连接CM ， )∵∠ACB=90°，M 为AB 的中点， ∴CM=BM=AM=8cm ， ∴∠B=∠MCB=2∠D ，。

八年级数学第二学期第二十一章代数方程达标测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、用换元法解分式方程2211x x x x+-++1＝0时，如果设21x x +＝y ，那么原方程可以变形为整式方程（ ）A ．y 2﹣3y ﹣1＝0B ．y 2+3y ﹣1＝0C ．y 2﹣y ﹣1＝0D ．y 2+y ﹣1＝02、若整数a 使关于x 的不等式组2062x a x x->⎧⎨->⎩有解，且最多有2个整数解，且使关于y 的分式方程2ay y +-412y=-的解为整数，则符合条件的所有整数a 的和为（ ） A ．4- B ．4 C ．2- D ．23、斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度．如图，某路口的斑马线路段A —B —C 横穿双向行驶车道，其中AB =BC =12米，在绿灯亮时，小敏共用22秒通过AC 路段，其中通过BC 路段的速度是通过AB 路段速度的1.2倍，则小敏通过AB 路段时的速度是（ ）A ．0.5米/秒B ．1米/秒C ．1.5米/秒D ．2米/秒4、体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x 人，进3个球的有y 人，若（x ，y ）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是（ ）A ．222933y x y x =+=+, B ．222933y x y x =-+=+, C ．222933y x y x =-+=-+, D ．222933y x y x =+=-+, 5、下列方程中：（1）410x +=；（2）0n ax b +=；（3）40x x +=；（4）51x x +=；是二项方程的有（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．46、如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则根据图象可得，关于x 、y 的二元一次方程组y ax b y kx =+⎧⎨=⎩的解是（ ）．A ．31x y =⎧⎨=-⎩B ．31x y =-⎧⎨=-⎩C ．31x y =-⎧⎨=⎩D ．31x y =⎧⎨=⎩ 7、如图，已知直线y ＝kx +b 和y ＝mx +n 交于点A (﹣2，3)，与x 轴分别交于点B (﹣1，0)、C (3，0)，则方程组kx y b mx y n -=-⎧⎨-=-⎩的解为（ ）A ．23x y =-⎧⎨=⎩B ．10x y =-⎧⎨=⎩C ．30x y =⎧⎨=⎩D ．无法确定8、某人往返于A ，B 两地，去时先步行2公里再乘汽车10公里；回来时骑自行车，来去所用时间恰好一样，已知汽车每小时比步行多走16公里，汽车比骑自行车每小时多走8公里，若步行速度为x 公里/小时，则可列出方程（ ）A ．21210816x x x +=++ B ．10122168x x x -=++ C ．21012168x x x +=++ D ．10122168x x x +=++ 9、若直线y x m =-+与直线24y x =+的交点在第一象限，则m 的取值范围是（ ）．A ．4m ≥B ．1m ≥-C ．4m >D ．1m >-10、若关于x 的一元一次不等式组313221x x x a -⎧≤-⎪⎨⎪-<-⎩的解集为5x ≤-，且关于y 的分式方程11422ay y y -+=--有正整数解，则满足条件的所有整数a 的和为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知，一次函数1y x =-+与反比例函数2y x=-的图象交于点A 、B ，在x 轴上存在点P （n ，0），使△ABP 为直角三角形，则P 点的坐标是______．2、若m 、n 为全体实数，那么任意给定m 、n ，两个一次函数1y mx n =+和2y nx m =+（m ≠n ）的图象的交点组成的图象方程是_________．3、若关于x 的分式方程211x a x +=-的解为正数，则a 的取值范围为________．4、如图，直线:4AB y x =+与直线:22BC y x =--相交于点B ，直线AB 与y 轴交于点A ，直线BC 与x 轴交于点D 与y 轴交于点C ，AE BC ∥交x 轴于点E ．直线AB 上有一点P （P 在x 轴上方）且DEP ABC S S =，则点P 的坐标为_______．5、某小区为了排污，需铺设一段全长为720米的排污管道，为减少施工对居民生活的影响，需缩短施工时间，实际施工时每天的工作效率比原计划提高20%，结果提前2天完成任务．设原计划每天铺设x 米，则所列方程是____________________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、虎林西苑社区在扎实开展党史学习教育期间，开展“我为群众办实事”活动，为某小区铺设一段全长为720米的排污管道，为减少施工对居民生活的影响，须缩短施工时间，实际施工时每天铺设管道的长度是原计划的1.2倍，结果提前2天完成任务，求原计划每天铺设管道的长度．2、观察下列等式：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，将以上三个等式两边分别相加得：1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯．解答下面的问题： （1）猜想并写()11n n =+ ． （2）求111112233420202021+++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯的值． （3）探究并解方程：()()()()()211133366918x x x x x x x ++=++++++． 3、2020年7月24号，四川省人民政府正式批复成立南充临江新区，新区某绿化工程由甲、乙两个工程队共同参加．已知甲，乙工程队在单独完成面积为600m 2绿化时，乙队比甲队多用3天，且甲队每天完成绿化的面积是乙队每天完成面积的2倍．（1）求甲，乙两队每天各完成的绿化面积；（2）因工程进度要求在30天内完成7200m 2绿化，甲、乙两个工程队至少有多少天必须共同参加施工？4、一粥一饭当思来之不易，半丝半缕恒念物力维艰．开展“光盘行动”，拒绝“舌尖上的浪费”，已经成为一种时尚． 某学校食堂为了鼓励同学们做到光盘不浪费，针对每餐后光盘的学生奖励苹果或砂糖橘一份．近日，学校食堂花了1500 元和1800元分别采购了砂糖橘和苹果，采购的砂糖橘比苹果多50千克，砂糖橘每千克的价格比苹果每千克的价格低40%．求苹果每千克的价格．5、解分式方程：2111x x x -=-+．-参考答案-一、单选题1、D【分析】 根据换元法，把21x x +换成y ，然后整理即可得解． 【详解】解：∵21x x +＝y ， ∴原方程化为110y y -+=． 整理得：y 2+y ﹣1＝0．故选D ．【点睛】本题考查的是换元法解分式方程，换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理．2、D【分析】根据题意先解不等式，确定a 的范围，进而根据分式方程的解为整数，确定a 的值，再求其和即可．【详解】解：2062x a x x ->⎧⎨->⎩①② 解不等式①得：2ax >解不等式②得：2x < 不等式组有解，则22a x <<且最多有2个整数解，则122a -≤< 解得24a -≤<2,1,0,1,2,3a ∴=--分式方程去分母得：42ay y -=-解得21y a =- 分式方程2ay y +-412y =-的解为整数， 21a ∴-是整数，且2,10y a ≠-≠ 2,1,2a ∴≠-1,0,3a ∴=-1032∴-++=即符合条件的所有整数a 的和为2，故选D【点睛】此题考查了分式方程的解，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3、B【分析】设通过AB 的速度是x m/s ，则根据题意可列分式方程，解出x 即可．【详解】设通过AB 的速度是x m/s ， 根据题意可列方程：1212221.2x x+= ， 解得x =1，经检验：x =1是原方程的解且符合题意．所以通过AB 时的速度是1m/s ．故选B ．【点睛】本题考查分式方程的实际应用，根据题意找出等量关系并列出分式方程是解答本题的关键．4、C【分析】根据根据进球总数为49个，总共20人，分别列出,x y 的关系式即可．【详解】根据进球总数为49个得：23495342522x y +=⨯⨯=﹣﹣﹣， 整理得：22233y x =-+， ∵20人一组进行足球比赛，∴153220x y +++++=，整理得：9y x =-+． ∴222933y x y x =-+=-+,． 故选C ．【点睛】本题考查了两直线交点与二元一次方程组，理解题意列出关系式是解题的关键．5、A【分析】根据两项方程的定义直接判断得结论．【详解】解：（1）410x +=，符合二项方程的定义；（2）0n ax b +=，当a =0时，不符合二项方程的定义；（3）40x x +=，两项都含有未知数，不符合二项方程的定义；（4）51x x +=，有三项，不具备二项方程的定义，综上，只有（1）符合二项方程的条件，共1个．故选：A ．【点睛】本题考查了二项方程的定义，二项方程需满足以下几个基本条件：（1）整式方程，（2）方程共两项，（3）两项中一项含有未知数，一项是常数项．6、C【分析】由图可知：两个一次函数的交点坐标为(3,1)-；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解．【详解】解：根据函数图可知，函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P 的坐标是(3,1)-，故y ax b y kx =+⎧⎨=⎩的解是31x y =-⎧⎨=⎩， 故选：C ．【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数解析式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．7、A【分析】根据二元一次方程组的解的定义知，该方程组的解就是组成方程组的两个二元一次方程的图象的交点．【详解】解：由图象及题意得：∵直线y＝kx+b和y＝mx+n交于点A（﹣2，3），∴方程组kx y bmx y n-=-⎧⎨-=-⎩的解为23xy=-⎧⎨=⎩．故选：A．【点睛】本题主要考查一次函数与二元一次方程组的解，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键．8、C【分析】本题未知量是速度，已知路程，一定是根据时间来列等量关系的．关键描述语是：“来去所用时间恰好一样”；等量关系为：步行时间+乘车时间＝骑自行车时间．【详解】解：步行所用时间为：2x，乘汽车所用时间为：1016x+，骑自行车所用时间为：128x+．所列方程为：21012168x x x+=++．故选C．【点睛】找到关键描述语，等量关系是解决问题的关键．9、C【分析】联立两直线解析式求出交点坐标，再根据交点在第一象限列出不等式组求解即可．【详解】解：根据题意，联立方程组24y x m y x =-+⎧⎨=+⎩， 解得：43243m x m y -⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩， 则两直线交点坐标为4(3m -，24)3m +， 两直线交点在第一象限， ∴4032403m m -⎧>⎪⎪⎨+⎪>⎪⎩， 解得：4m >,故选：C ．【点睛】本题考查了两直线相交的问题，解二元一次方程组和一元一次不等式组，联立两函数解析式求交点坐标是常用的方法．10、B【分析】解关于x 的不等式组，然后根据不等式组的解集确定a 的取值范围，解分式方程并根据分式方程解的情况结合a 为整数，取所有符合题意的整数a ，即可得到答案．【详解】 解：313221x x x a -⎧≤-⎪⎨⎪-<-⎩①②， 解不等式①得：5x ≤-，解不等式②得：21x a <-，∵该不等式组的解集为5x ≤-，∴215a ->-，∴2a >-，分式方程去分母得：14(2)1ay y -+-=-， 解得：64y a=-， ∵分式方程有正整数解，且2y ≠，∴满足条件的整数a 可以取：2、3，∴235+=，故选：B ．【点睛】本题考查了解分式方程和一元一次不等式组的整数解，正确掌握解分式方程的步骤和解一元一次不等式组的方法是解本题的关键．二、填空题1、（3，0）或（-3，0）或⎫⎪⎪⎝⎭或⎫⎪⎪⎝⎭ 【分析】先根据函数的性质，求出A 、B 的坐标，再分三种情况分析，利用勾股定理的逆定理建立方程即可得出结论．【详解】解：∵一次函数y =−x +1与反比例函数y =2-x的图象交于点A 、B ， ∴1y x y x =-+⎧⎪⎨=-⎪⎩２的解是点A 、B 的坐标，解这个方程组得：111 2x y =-⎧⎨=⎩，2221xy=⎧⎨=-⎩，∴A（-1，2），B（2，-1），设P（n，0），∵A（-1，2），B（2，-1），P（n，0），∴AB2=（2+1）2+（1+2）2=18，BP2=（n-2）2+1，AP2=（n+1）2+4，∵△ABP为直角三角形，∴①当∠ABP=90°AB2+BP2=AP2∴18+(n-2)2+1=(n+1)2 +4，∴n= 3，∴ P(3， 0)，②当∠BAP= 90°时，AB2+ AP2= BP2，∴18+(n+1)2 +4=(n-2)2+1，∴n= -3，∴P(-3，0)，③当∠APB= 90°时，AP2+ BP2= AB2，∴(n+1)2+4+(n-2)2+1= 18，∴n=∴P0)或P0)，故答案为：P点的坐标(3，0)、 (-3，0)、，0)或0)．【点睛】此题是反比例函数综合题，主要考查了分式方程的解法，勾股定理的逆定理，利用方程的思想解决问题是解本题的关键．2、x＝1【分析】根据两个一次函数的图象的交点求法，得到y1=y2，求出交点，即可得出两函数图象的交点组成的图象方程．【详解】解：∵当两个一次函数y1=mx+n和y2=nx+m（m≠n）的图象的有交点时，∴y1=y2，∴mx+n=nx+m，mx-nx=m-n，（m-n）x=m-n，∵m≠n，∴x=1，故答案为：x=1．【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组，利用方程组的解就是两个一次函数相应的交点坐标得到y1=y2，进而求出x是解决问题的关键．3、1a <-且【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程的解为正数确定出a 的范围即可．【详解】解：去分母得：21x a x +=- ，解得：1x a =-- ，由分式方程的解为正数，得到10a --＞ ，且11a --≠ ，解得：a ＜-1且a ≠-2，故答案为：1a <-且2a ≠-．【点睛】此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4、（-3，4）【分析】先求出A （0，4），D （-1，0），C （0，-2），得到AC =6，再求出B 点坐标，从而求出△ABC 的面积；然后求出直线AE 的解析式得到E 点坐标即可求出DE 的长，再由162DEP P ABC SDE y S △进行求解即可．【详解】解：∵A 是直线4y x =+与y 轴的交点，C 、D 是直线22y x =--与y 轴、x 轴的交点，∴A （0，4），D （-1，0），C （0，-2），∴AC =6；联立422y x y x =+⎧⎨=--⎩ ，解得22x y =-⎧⎨=⎩， ∴点B 的坐标为（-2，2）， ∴()1==62ABC B S AC x ⋅-△， ∵AE BC ∥，∴可设直线AE 的解析式为2y x b =-+，∴4b =，∴直线AE 的解析式为24y x =-+，∵E 是直线AE 与x 轴的交点，∴点E 坐标为（2，0），∴DE =3， ∴162DEPP ABC S DE y S △， ∴=4P y ，∴=3P x ，∴点P 的坐标为（-3，4），故答案为：（-3，4）．【点睛】本题主要考查了一次函数综合，求一次函数与坐标轴的交点，两直线的交点坐标，三角形面积，解题的关键在于能够熟练掌握一次函数的相关知识．5、7207202(120%)x x-=+【详解】略三、解答题1、60米【分析】设原计划每天铺设管道x米，根据题中等量关系原计划完成时间-实际完成时间=2列分式方程，然后求解即可解答．【详解】解：设原计划每天铺设管道x米，由题意，得72072021.2x x-=，解得x＝60，经检验，x＝60是原方程的解．且符合题意，答：原计划每天铺设管道60米． -【点睛】本题考查分式方程的应用，理解题意，找准等量关系，正确列出方程是解答的关键．2、（1）111n n ⎛⎫-⎪+⎝⎭；（2）20202021；（3）2x = 【分析】（1）根据材料可直接得出答案；（2）根据（1）的规律，将算式写出差的形式，计算即可；（3）先按照（1）的结论进行化简，再解分式方程，即可得到答案．【详解】解：（1）根据题意，可知：()11111n n n n =-++； 故答案为：111n n ⎛⎫-⎪+⎝⎭； （2）由（1）可知，111112233420202021+++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯ =1111111(1)()()()2233420202021-+-+-+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+- =111111112233420202021-+-+-+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+- =112021-=20202021； （3）由（1）可知，()()()()()211133366918x x x x x x x ++=++++++， ∴211111113()33366918x x x x x x x -+-+-=++++++， ∴21113()3918xx x -=++， ∴2119918x x x -=++， ∴299(9)18x x x =++， ∴22918x x x +=+，∴2x =；经检验，2x =是原分式方程的解．∴2x =．【点睛】本题考查了解分式方程以及有理数的混合运算，掌握分式方程的解法是解题的关键．3、（1）甲队每天完成的绿化面积为200m 2，乙队每天完成的绿化面积为100m 2；（2）12天【分析】（1）设乙队每天完成的绿化面积为x m 2，则甲队每天完成的绿化面积为2x m 2，利用工作时间＝工作总量÷工作效率，结合甲，乙工程队在单独完成面积为600m 2绿化时乙队比甲队多用3天，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出乙队每天完成的绿化面积，再将其代入2x 中即可求出甲队每天完成的绿化面积；（2）设甲、乙两个工程队有m 天共同参加施工，则甲工程队单独施工（30﹣m ）天，利用工作总量＝工作效率×工作时间，结合30天内至少完成7200m 2绿化，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．【详解】解：（1）设乙队每天完成的绿化面积为x m 2，则甲队每天完成的绿化面积为2x m 2，依题意得：600x﹣6002x＝3，解得：x＝100，经检验，x＝100是原方程的解，且符合题意，∴2x＝2×100＝200．答：甲队每天完成的绿化面积为200m2，乙队每天完成的绿化面积为100m2．（2）设甲、乙两个工程队有m天共同参加施工，则甲工程队单独施工（30﹣m）天，依题意得：（200＋100）m＋200（30﹣m）≥7200，解得：m≥12．答：甲、乙两个工程队至少有12天必须共同参加施工．【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．4、14元【分析】设苹果每千克的价格为x元，则砂糖橘每千克的价格为(140%)x-元．根据“学校食堂花了1500 元和1800元分别采购了砂糖橘和苹果，采购的砂糖橘比苹果多50千克，”列出方程，即可求解．【详解】解：设苹果每千克的价格为x元，则砂糖橘每千克的价格为(140%)x-元．根据题意，得1500180050 (140%)x x-=-解得14x=经检验：14x=是原分式方程的解，且符合题意，∴苹果每千克的价格为14元．【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．5、3x =【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：去分母得：()()()()12111x x x x x +--=+-去括号得：22221x x x x +-+=-，解得：3x =，检验：当3x =时，最简公分母()()110x x +-≠，∴原方程的解是3x =．【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．。

沪教版⼋年级下册数学期末试卷穿梭书海勤为⾈，苦中有乐⾈亦欢。

祝⾈年级数学期末考试顺利。

以下是店铺为⾈家整理的沪教版⾈年级下册数学期末试卷，希望你们喜欢。

沪教版⼋年级下册数学期末试题⾈、选择题：(本⾈题共6题，每题3分，满分18分)[每⾈题只有⾈个正确选项，在答题纸相应题号的选项上⾈2B铅笔正确填涂]1. 下列函数中，是⾈次函数的是( )A. B.y=x+2 C.y=x2+2 D.y=kx+b2. ⾈换元法解分式⾈程，如果设，那么原⾈程可以化为( )A.y2+y﹣5=0B.y2﹣5y+1=0C.5y2+y+1=0D.5y2+y﹣1=03. 下列四个⾈程中，有⾈个根是x=2的⾈程是( )A. B. C. D.4. 下列说法错误的是( )A. 确定事件的概率是1B. 不可能事件的概率是0C. 必然事件的概率是1D. 随机事件的概率是⾈于0且⾈于1的⾈个数5.下列关于向量的等式中，正确的是( )A. B. ﹣= C. D.6. 如图，四边形ABCD的对⾈线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是()A.BA=BCB.AC、BD互相平分C.AC=BDD.AB∥CD⾈、填空题(本⾈题共12题，每⾈题2分，满分24分)[在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案]7. 直线y=x﹣2的截距是.8. 已知⾈次函数y=(m﹣1)x﹣2的函数值y随着⾈变量x的值的增⾈⾈增⾈，那么m的取值范围是.9. 关于x的⾈程ax﹣4x﹣2=0(a≠4)的解是.10.⾈程2x3﹣16=0的根是.11. ⾈程的根是.12. ⾈个⾈元⾈次⾈程的⾈个解是，写出符合要求的⾈程(只需写⾈个即可).13. 已知▱ABCD，设，，那么⾈向量、表⾈向量= .14. ⾈个正多边形的每⾈个外⾈都是72°，那么这个多边形是边形.15. 在▱ABCD中，如果∠A+∠C=200°，那么∠B的度数是度.16. 矩形ABCD的两条对⾈线AC、BD相交于点O，已知AC=12，∠ACB=30°，那么△DOC的周长是.17. 如果菱形的两条对⾈线长分别为6和8，那么这个菱形⾈边上的⾈是.18. 在▱ABCD中，AB=5，BC=7，对⾈线AC和BD相交于点O，如果将点A绕着点O顺时针旋转90°后，点A恰好落在平⾈四边形ABCD的边AD上，那么AC的长是.19.解⾈程：= ﹣1.20. 解⾈程组：.21. ⾈个不透明的布袋中装了分别标有数字1、2、3、4的四个⾈球，这些⾈球除标记数字不同外其余均相同.(1) 如果从中任意摸出两个⾈球，⾈树形图法或列表法展现所有等可能的结果;(2) 如果从中任意摸出两个⾈球，求摸到的两个⾈球上的数字之和是5的概率.22. 已知：如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC=2，∠A=60°，对⾈线BD平分∠ABC.(1) 求对⾈线BD的长;(2) 求梯形ABCD的⾈积.23. 某项研究表明：⾈的眼睛疲劳系数y与睡眠时间t之间成函数关系，它们之间的关系如图2所⾈.其中，当睡眠时间不超过4⾈时(0≤t≤4)时，眼睛疲劳系数y是睡眠时间t的反⾈例函数;当睡眠时间不少于4⾈时(4≤t≤6)时，眼睛疲劳系数y是睡眠时间t的⾈次函数，且当睡眠时间达到6⾈时后，眼睛疲劳系数为0.根据图象，回答下列问题：(1) 求当睡眠时间不少于4⾈时(4≤t≤6)时，眼睛疲劳系数y关于睡眠时间t之间的函数关系式;(2) 如果某⾈睡眠了t(124. 如图，在△ABC中，点D是BC边的中点，点E是AD的中点，过A点作AF∥BC，且交CE的延长线于点F，联结BF.(1) 求证：四边形AFBD是平⾈四边形;(2) 当AB=AC时，求证：四边形AFBD是矩形.25. 如图，在平⾈直⾈坐标系xOy中，直线y=x﹣2与x轴、y轴分别相交于点A和点B，点C在y轴的正半轴上，且OC=2OB.(1) 求线段BC的长度;(2) 如果点D在直线AB上，且以B、C、D、E为顶点的四边形为菱形，请直接写出点E的坐标.26. 已知：在正⾈形ABCD中，AB=2，点P是射线AB上的⾈点，联结PC、PD，点E、F分别是AB和PC的中点，联结EF交PD于点Q.(1) 如图1，当点P与点B重合时，△QPE的形状是(2) 如图2，当点P在AB的延长线上时，设BP=x，EF=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域;(3) 当点Q在边BC上时，求BP的长.沪教版⼋年级下册数学期末试卷参考答案⾈、选择题：(本⾈题共6题，每题3分，满分18分)[每⾈题只有⾈个正确选项，在答题纸相应题号的选项上⾈2B铅笔正确填涂]1. 下列函数中，是⾈次函数的是( )A. B.y=x+2 C.y=x2+2 D.y=kx+b【考点】⾈次函数的定义.【分析】直接利⾈⾈次函数的定义分析得出答案.【解答】解：A、y= +2，不符合⾈次函数的定义，故此选项错误;B、y=x+2，是⾈次函数，故此选项正确;C、y=x2+2，是⾈次函数，故此选项错误;D、y=kx+b(k≠0)，故此选项错误;故选：B.2. ⾈换元法解分式⾈程，如果设，那么原⾈程可以化为( )A.y2+y﹣5=0B.y2﹣5y+1=0C.5y2+y+1=0D.5y2+y﹣1=0【考点】换元法解分式⾈程.【分析】直接把化为y即可.【解答】解：设，则原⾈程化为5y﹣+1=0，去分母得，5y2+y﹣1=0.故选D. 3.下列四个⾈程中，有⾈个根是x=2的⾈程是( )A. B. C. D.【考点】⾈理⾈程;分式⾈程的解.【分析】可以先将各个选项的⾈程解出来，然后看看哪个⾈程的其中⾈个根是x=2，从⾈可以解答本题.【解答】解：当x=2时，⾈程中的分母x﹣2=0，故x=2不是⾈程的根，故选项A错误;，解得x=2，故的根是x=2，不符合题意，故选项B错误;=2，解得x=10，故选项C错误;，解得x=2或x=3，故⾈程，有⾈根是x=2，故选项D正确;故选D.4. 下列说法错误的是( )A. 确定事件的概率是1B. 不可能事件的概率是0C. 必然事件的概率是1D. 随机事件的概率是⾈于0且⾈于1的⾈个数【考点】概率的意义.【分析】确定事件包括必然事件和不可能事件，必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0.不可能发⾈的事件就是⾈定不会发⾈的事件，因⾈概率为0.必然发⾈的事件就是⾈定发⾈的事件，因⾈概率是1.不确定事件就是随机事件，即可能发⾈也可能不发⾈的事件，发⾈的概率>0并且<1.【解答】解：A、确定事件包括必然事件和不可能事件，必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，选项正确;B、不可能发⾈的事件概率为0，选项错误;C、必然发⾈的事件发⾈的概率为1，选项错误;D、随机事件发⾈的概率介于0和1之间，选项正确.故选A. 5.下列关于向量的等式中，正确的是( )A. B. ﹣= C. D.【考点】*平⾈向量.【分析】根据平⾈向量的平⾈四边形法则和三⾈形法则对各选项分析判断即可得解.【解答】解：A、+ = ，⾈不是等于0，故本选项错误;B、﹣= ，故本选项错误;C、+ = ，故本选项错误;D、∵+ = ，∴+ + = ，故本选正确.故选D.6. 如图，四边形ABCD的对⾈线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是()A.BA=BCB.AC、BD互相平分C.AC=BDD.AB∥CD【考点】菱形的判定.【分析】已知四边形的对⾈线互相垂直，可依据“对⾈线互相垂直且平分的四边形是菱形”的判定⾈法，来选择条件.【解答】解：四边形ABCD中，AC、BD互相垂直，若四边形ABCD是菱形，需添加的条件是：AC、BD互相平分;(对⾈线互相垂直且平分的四边形是菱形)故选B.⾈、填空题(本⾈题共12题，每⾈题2分，满分24分)[在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案]7. 直线y=x﹣2的截距是﹣2 .【考点】⾈次函数的性质.【分析】把x=0代⾈⾈次函数的解析式求出y即可.【解答】解：把x=0代⾈y=x﹣2得：y=﹣2，故答案为：﹣2.8. 已知⾈次函数y=(m﹣1)x﹣2的函数值y随着⾈变量x的值的增⾈⾈增⾈，那么m的取值范围是m>1 .【考点】⾈次函数图象与系数的关系.【分析】由题意y=(m﹣1)x﹣2，y随x的增⾈⾈增⾈，可得⾈变量系数⾈于0，进⾈可得出m的范围.【解答】解：∵y=(m﹣1)x﹣2中，y随x的增⾈⾈增⾈，∴m﹣1>0，∴m>1.故答案为：m>1; 9.关于x的⾈程ax﹣4x﹣2=0(a≠4)的解是.【考点】⾈元⾈次⾈程的解.【分析】根据解⾈元⾈次⾈程的⾈法可以求得⾈程ax﹣4x﹣2=0(a≠4)的解，本题得以解决.【解答】解：ax﹣4x﹣2=0(a≠4)移项及合并同类项，得(a﹣4)x=2，系数化为1，得x= ，故答案为：.10.⾈程2x3﹣16=0的根是x=2 .【考点】⾈次⾈程.【分析】求出x3=8，两边开⾈⾈根，即可求出x.【解答】解：2x3﹣16=0，2x3=16，x3=8，x=2，故答案为：2.11. ⾈程的根是x=3 .【考点】⾈理⾈程.【解答】解：⾈程两边平⾈，得x2=2x+3，即x2﹣2x﹣3=0，解得x1=3，x2=﹣1，代⾈原⾈程检验可知x=3符合题意，x=﹣1舍去.故答案为：x=3.12. ⾈个⾈元⾈次⾈程的⾈个解是，写出符合要求的⾈程xy=2 (只需写⾈个即可).【考点】⾈次⾈程.【分析】分析：⾈程的解是⾈元⾈次⾈程有很多，如：xy=2;x2+y=5等等.【解答】解：xy=2等13. 已知▱ABCD，设，，那么⾈向量、表⾈向量= ﹣.【考点】*平⾈向量;平⾈四边形的性质.【分析】根据= + 即可解决问题【解答】解：如图，∵四边形ABCD是平⾈四边形，∴= = ，∵= + =﹣+ = ﹣，故答案为﹣14. ⾈个正多边形的每⾈个外⾈都是72°，那么这个多边形是5 边形.【考点】多边形内⾈与外⾈.【分析】由⾈个多边形的外⾈为360°和每⾈个外⾈都是72°，可求得其边数.【解答】解：∵⾈个多边形的每⾈个外⾈都是72°，多边形的外⾈和等于360°，∴这个多边形的边数为：360÷72=5，故答案为：5.15. 在▱ABCD中，如果∠A+∠C=200°，那么∠B的度数是80 度.【考点】平⾈四边形的性质.【分析】由在▱ABCD中，如果∠A+∠C=200°，即可求得∠A的度数，⾈由平⾈四边形的邻⾈互补，求得答案.【解答】解：∵四边形ABCD是平⾈四边形，∴∠A=∠C，∵∠A+∠C=200°，∴∠A=100°，∵AD∥BC，∴∠B=180°﹣∠A=80°.故答案为：80.16. 矩形ABCD的两条对⾈线AC、BD相交于点O，已知AC=12，∠ACB=30°，那么△DOC的周长是18 .【考点】矩形的性质.【分析】直接利⾈矩形的性质得出∠OCD=60°，DO=CO=6，进⾈得出△OCD是等边三⾈形，即可得出答案.【解答】解：如图所⾈：∵矩形ABCD的两条对⾈线AC、BD相交于点O，AC=12，∠ACB=30°，∴∠OCD=60°，DO=CO=6，∴△OCD是等边三⾈形，∴△DOC的周长是：18.故答案为：18.17. 如果菱形的两条对⾈线长分别为6和8，那么这个菱形⾈边上的⾈是.【考点】菱形的性质.【分析】根据对⾈线的长度即可计算菱形的⾈积，根据菱形对⾈线互相垂直平分的性质，可以求得△AOB为直⾈三⾈形，根据AO，BO可以求得AB的值，根据菱形的⾈积和边长即可解题.【解答】解：由题意知AC=6，BD=8，则菱形的⾈积S= ×6×8=24，∵菱形对⾈线互相垂直平分，∴△AOB为直⾈三⾈形，AO=3，BO=4，∴AB= =5，∴菱形的⾈h= = .故答案为：.18. 在▱ABCD中，AB=5，BC=7，对⾈线AC和BD相交于点O，如果将点A绕着点O顺时针旋转90°后，点A恰好落在平⾈四边形ABCD的边AD上，那么AC的长是或.【考点】旋转的性质;平⾈四边形的性质.【分析】如图，过O点作OE⊥AD于E，过C点作CF⊥AD于F，根据旋转的性质可得△AOA′是等腰直⾈三⾈形，△AA′C是等腰直⾈三⾈形，再根据勾股定理可求AA′，再根据等腰直⾈三⾈形的性质即可求解.【解答】解：如图，过O点作OE⊥AD于E，过C点作CF⊥AD于F，∵将点A绕着点O顺时针旋转90°后，点A恰好落在平⾈四边形ABCD的边AD上，∴△AOA′是等腰直⾈三⾈形，∴△AA′C是等腰直⾈三⾈形，设AA′=x，则CF=x，DF=7﹣x，在Rt△CDF中，x2+(7﹣x)2=52，解得x1=4，x2=3，在Rt△CFA中，AC= 或.故答案为：或.三、解答题(共8题，满分58分)[将下列各题的解答过程做在答题纸的相应位置上19.解⾈程：= ﹣1.【考点】解分式⾈程.【分析】观察可得最简公分母是(x+2)(x﹣2)，⾈程两边乘最简公分母，可以把分式⾈程转化为整式⾈程求解.【解答】解：去分母，得4=(x+2)﹣(x+2)(x﹣2)，整理，得x2﹣x﹣2=0，解得x1=﹣1，x2=2.经检验：x1=﹣1是原⾈程的根，x2=2是增根.故原⾈程的根为x=﹣1.20. 解⾈程组：.【考点】⾈次⾈程.【分析】先由①得：(x﹣2y)(x﹣3y)=0，求出x=2y或x=3y，再分别代⾈②，求出x，y的值即可.【解答】解：，由①得：(x﹣2y)(x﹣3y)=0，则x=2y或x=3y，将x=3y代⾈②得y= ，x= ，则⾈程组的解是：，.21. ⾈个不透明的布袋中装了分别标有数字1、2、3、4的四个⾈球，这些⾈球除标记数字不同外其余均相同.(1) 如果从中任意摸出两个⾈球，⾈树形图法或列表法展现所有等可能的结果;(2) 如果从中任意摸出两个⾈球，求摸到的两个⾈球上的数字之和是5的概率.【考点】列表法与树状图法.【分析】(1)画树状图展⾈所有12种等可能的情况;(2)找出摸到的两个⾈球上的数字之和为5的结果数，然后根据概率公式求解.【解答】解：(1)画树状图：共有12种等可能的情况;(2)摸到的两个⾈球上的数字之和为5的结果数为4，所以摸到摸到的两个⾈球上的数字之和为5的概率= = .22. 已知：如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC=2，∠A=60°，对⾈线BD平分∠ABC.(1) 求对⾈线BD的长;(2) 求梯形ABCD的⾈积.【考点】梯形.【分析】(1)根据等腰梯形的同⾈底上的两个底⾈相等，即可求得∠B的度数，根据三⾈形的内⾈和定理证明△ABD是直⾈三⾈形，利⾈直⾈三⾈形的性质以及勾股定理即可求解;(2)过点D、C分别作DH⊥AB，CG⊥AB，垂⾈为点H、G，在直⾈△ADB中求得DH和AH的长，则AB即可求得，然后利⾈梯形的⾈积公式求解.【解答】解：(1)∵DC∥AB，AD=BC，∴∠A=∠ABC.∵BD平分∠ABC，∠A=60°，∴∠ABD= ∠ABC=30°.∴∠ADB=90°.∵AD=2，∴AB=2AD=4.∴BD= .(2)过点D、C分别作DH⊥AB，CG⊥AB，垂⾈为点H、G.∵DC∥AB，BD平分∠ABC，∴∠CDB=∠ABD=∠CBD.∵BC=2，∴DC=BC=2.在RT△ADH和RT△BCG中，，∴RT△ADH≌RT△BCG.∴AH=BG.∵∠A=60°，∴∠ADH=30°.∴AH= AD=1，DH= .∵DC=HG=2，∴.23. 某项研究表明：⾈的眼睛疲劳系数y与睡眠时间t之间成函数关系，它们之间的关系如图2所⾈.其中，当睡眠时间不超过4⾈时(0≤t≤4)时，眼睛疲劳系数y是睡眠时间t的反⾈例函数;当睡眠时间不少于4⾈时(4≤t≤6)时，眼睛疲劳系数y是睡眠时间t的⾈次函数，且当睡眠时间达到6⾈时后，眼睛疲劳系数为0.根据图象，回答下列问题：(1) 求当睡眠时间不少于4⾈时(4≤t≤6)时，眼睛疲劳系数y关于睡眠时间t之间的函数关系式;(2) 如果某⾈睡眠了t(1【考点】反⾈例函数的应⾈.【分析】(1)根据图象经过的两点利⾈待定系数法确定函数的解析式即可;(2)⾈先利⾈待定系数法确定反⾈例函数的解析式，根据“某⾈睡眠了t(1【解答】解：(1)根据题意，设当4≤t≤6时，眼睛疲劳系数y关于睡眠时间t的函数关系式为：y=kt+b(k≠0).∵它经过点(4，2)和(6，0)，∴，解得：.…(2分)∴当睡眠时间不少于4⾈时，眼疲劳系数y关于睡眠时间t的函数关系式是y=﹣t+6.当睡眠时间不超过4⾈时(0≤t≤4)时，眼睛疲劳系数y是睡眠时间t的反⾈例函数，设这个反⾈例函数为：，∵它经过点(4，2)，∴，∵某⾈睡眠了t(1∴，整理得：t2﹣6t+8=0.解得：t1=2，t2=4，经检验：t1=2，t2=4是原⾈程的解，t2=4不符合题意舍去，∴t的值是2.24. 如图，在△ABC中，点D是BC边的中点，点E是AD的中点，过A点作AF∥BC，且交CE的延长线于点F，联结BF.(1) 求证：四边形AFBD是平⾈四边形; (2)当AB=AC时，求证：四边形AFBD是矩形.【考点】矩形的判定;平⾈四边形的判定与性质.【分析】(1)⾈先证明△AEF≌△DEC(AAS)，得出AF=DC，进⾈利⾈AF BD得出答案;(2) 利⾈等腰三⾈形的性质，结合矩形的判定⾈法得出答案.【解答】证明：(1)∵AF∥BC，∴∠AFC=∠FCD.在△AFE和△DCE中，∴△AEF≌△DEC(AAS).∴AF=DC，∵BD=DC，∴AF=BD，∴四边形AFBD是平⾈四边形;(2)∵AB=AC，BD=DC，∴∠ADB=90°.∵四边形AFBD是平⾈四边形，∴四边形AFBD是矩形.25. 如图，在平⾈直⾈坐标系xOy中，直线y=x﹣2与x轴、y轴分别相交于点A和点B，点C在y轴的正半轴上，且OC=2OB.(1) 求线段BC的长度;(2) 如果点D在直线AB上，且以B、C、D、E为顶点的四边形为菱形，请直接写出点E的坐标.【考点】⾈次函数图象上点的坐标特征;菱形的性质.【分析】(1)可先求得B点坐标，再结合OC=2OB，可求得BC的长度;(2)分BC为边和对⾈线，①当BC为边时有两种情况，BD为边或BD为对⾈线，当BD为边时，则BD=BC，可先求得D点坐标，再根据DE∥BC且DE=BC可求得E点坐标;当BD为对称线时，则四边形为正⾈形，可求得E点坐标;②当BC为对⾈线时，则DE为BC的垂直平分线，可先求得D点坐标，利⾈对称性可求得E点坐标【解答】解：(1) ∵直线y=x﹣2与x轴、y轴分别相交于点A和点B，∴点A(2，0)，点B(0，﹣2)，∴OB=2，∵OC=2OB，∴OC=4，点C(0，4)，∴BC的长度是6;(2) ①当BC为边时，有两种情况，BD为边或BD为对称线，当BD为边时，则有BD=BC=6，设D点坐标为(x，x﹣2)，则=6，解得x=3 或x=﹣3 ，∴D点坐标为(3 ，3 ﹣2)或(﹣3 ，﹣3 ﹣2)，∵DE=BC=6，且DE∥BC，∴E点坐标为( ，3 +4)或( ，﹣3 +4);当BD为对⾈线时，则∠CBD=∠EBD=45°，如图1，则∠EBC=90°，∴四边形BCDE为正⾈形，∴BE=BC=6，且BE∥x轴，∴E点坐标为(6，﹣2);②当BC为对⾈线时，则有DE⊥BC，如图2，设BC与DE交于点F，则F为BC的中点，∴F(0，1)，∴D点纵坐标为1，代⾈直线AB解析式可得1=x﹣2，解得x=3，∴D点坐标为(3，1)，⾈D、E关于BC对称，∴E点坐标为(﹣3，1);综上可知点E的坐标可以为( ，3 +4)或( ，﹣3 +4)或(6，﹣2)或(﹣3，1).26. 已知：在正⾈形ABCD中，AB=2，点P是射线AB上的⾈点，联结PC、PD，点E、F分别是AB和PC的中点，联结EF交PD于点Q.(1) 如图1，当点P与点B重合时，△QPE的形状是等腰直⾈三⾈形(3) 当点Q在边BC上时，求BP的长.【考点】相似形综合题.【分析】(1)根据正⾈形的性质得到AB=BC，∠ABC=90°，根据等式的性质得到PE=PF，即可得到结论;(2) 延长BA到点M，使得AM=BP，连接CM，根据已知条件得到EM=EP，根据三⾈形的中位线的性质得到EF= MC，根据正⾈形的性质得到∠MBC=90°，AB=BC，由已知条件得到BM=2+x.根据勾股定理得到MC= = ，于是得到结论;(3) 当点Q在边BC上时，根据平⾈线的性质得到∠M=∠QEB，根据全等三⾈形的性质得到∠M=∠APD，推出QE=QP，根据等腰三⾈形的性质即可得到结论.【解答】解：(1)△QPE的形状是等腰直⾈三⾈形，理由：在正⾈形ABCD中，∵AB=BC，∠ABC=90°，∵点P与点B重合，∴AP=PC，∠APC=90°，∵点E、F分别是AB和PC的中点，∴PE= AP，PF= PC，∴PE=PF，∴△QPE是等腰直⾈三⾈形;故答案为：等腰直⾈三⾈形;(2) 延长BA到点M，使得AM=BP，连接CM，∵AE=BE，∴AE+AM=BE+BP，即EM=EP，∵PF=CF，∴EF= MC，∵四边形ABCD是正⾈形，∴∠MBC=90°，AB=BC，∵AB=2，BP=AM=x，∴BM=2+x.∴MC= = ，∴EF= ，∴y= (x>0);(3) 当点Q在边BC上时，由(2)可知EF∥MC，∴∠M=∠QEB，∵在△ADP和△BCM中，，∴△ADP≌△BCM，∴∠M=∠APD，∴∠QEB=∠APD，∴QE=QP，∵QB⊥PE，∴BP=BE= AB=1.。

2019春沪科版七年级下册全套单元试卷和期末试卷含答案第6章达标检测卷(150分，120分钟)一、选择题(每题4分，共40分)1．9的算术平方根是()A．±3 B．3 C．－3 D. 32．与1＋5最接近的整数是()A．4 B．3 C．2 D．13．下列各组数中，互为相反数的是()A．－3与 3 B．|－3|与－1 3C．|－3|与－ 3 D．3与（－3）2 4．下列各式中正确的是()A.49144＝±712B．－3－278＝－32C.－9＝－3D.3（－8）2＝45．比较三个数－3，－π，－10的大小，下列结论正确的是()A．－π＞－3＞－10 B．－10＞－π＞－3C．－10＞－3＞－πD．－3＞－π＞－106．设边长为a的正方形的面积为2.下列关于a的四种结论：①a是2的算术平方根；②a是无理数；③a可以用数轴上的一个点来表示；④0＜a＜1.其中正确的是()A．①②B．①③C．①②③D．②③④7．正数x的两个平方根分别为3－a和2a＋7，则44－x的立方根为()A．－5 B．5 C．13 D．108．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x为64时，输出y的值是()(第8题)A ．4B .34C .23D .329．一个正方体木块的体积是343 cm 3，现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的表面积是( )A .72 cm 2B .494 cm 2C .498 cm 2D .1472cm 2 10．如图，数轴上A 、B 两点对应的实数分别为1和3，若点A 关于点B 的对称点为点C ，则点C 所对应的实数为( )(第10题)A ．23－1B ．1＋ 3C ．2＋ 3D ．22＋1二、填空题(每题5分，共20分)11．3的算术平方根是________，－64的立方根为________．12．点A 在数轴上和表示1的点相距6个单位长度，则点A 表示的数为________． 13．规定用符号[x]表示一个数的整数部分，例如[3.69]＝3，[3]＝1，则[13]－1＝________．14．若两个连续整数x ，y 满足x ＜5＋1＜y ，则x ＋y 的值是________．三、解答题(15题20分，16题15分，17题8分，18～20题每题9分，21、22题每题10分，共90分)15．计算： (1)(－1)2 015＋16－94； (2)14＋0.52－38；(3)－(－2)2＋（－2）2－3－82； (4)32＋|3－32|－（－5）2.16．求下列各式中未知数的值：(1)|a－2|＝5；(2)(x－6)3＝－27；(3)25(x2－1)＝24.17．已知2b＋1的平方根为±3，3a＋2b－1的算术平方根为4，(1)求a、b的值；(2)求a＋2b的平方根．18．如图是高度相同的A、B、C三个圆柱形杯子，A、B两个杯子装满了水，C杯是空杯子．现在小颖把A、B两个杯子中的水全部倒入C杯中，水恰好把C杯装满．小颖测得A、B两个杯子底面圆的半径分别是2 cm和3 cm，由此她猜想：C杯底面圆的半径是5 cm.小颖的猜想正确吗？请说明理由．(第18题)19．设6的整数部分和小数部分分别是x、y，试求x、y的值与x－1的算术平方根．20．实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，其中|a|＝|c|，化简|b＋3|＋|a－2|＋|c －2|＋2c.(第20题)21．全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和其生长年限，近似地满足如下的关系式：d＝7×t－12(t≥12)．其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失后经过的时间，单位是年．(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径；(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？22．阅读材料：已知a 、b 是有理数，且满足等式5－3a ＝2b ＋233－a ，求a 、b 的值．解：因为5－3a ＝2b ＋233－a ，所以5－3a ＝(2b －a)＋233，所以⎩⎪⎨⎪⎧2b －a ＝5，－a ＝23.解得⎩⎨⎧a ＝－23，b ＝136. 依照材料中的解法，解答下列问题：(1)已知x 、y 都是有理数，且满足等式2x ＋3y ＝－6y －x23＋20，求x 、y 的值；(2)已知x 、y 都是有理数，且满足等式x 2－2y ＝196－132，求3x ＋y 的值．答案一、1.B 2.B 3.C4．D 点拨：A 中49144＝712；B 中－3－278＝32；C 中－9无算术平方根；只有D 正确．5．D6．C 点拨：因为a 2＝2，a ＞0，所以a ＝2≈1.414，即a ＞1，故④错误．7．A 点拨：因为一个正数的两个平方根互为相反数，则3－a ＋2a ＋7＝0，即a ＝－10，则x ＝(3－a)2＝169，所以44－x ＝44－169＝－125，所以44－x 的立方根为－5.故选A .8．B 点拨：64的立方根是4，4的立方根是34. 9．D 点拨：由题意可知，小正方体木块的体积为3438cm 3，则每个小正方体木块的棱长为72 cm ，故每个小正方体木块的表面积为⎝⎛⎭⎫722×6＝1472(cm 2)．10．A二、11.3；－412．1－6或1＋6 点拨：数轴上到某个点距离为a(a ＞0)的点有两个，易忽略左边的点而漏解．注意运用数形结合思想，利用数轴帮助分析．13．2 点拨：因为3＜13＜4，所以[13]＝3，故[13]－1＝2.14．7 点拨：因为2＜5＜3，所以3＜5＋1＜4.因为x ＜5＋1＜y ，且x ，y 为两个连续整数，所以x ＝3，y ＝4.所以x ＋y ＝3＋4＝7.三、15.解：(1)(－1)2 015＋16－94＝－1＋4－32＝32； (2)14＋0.52－38＝12＋0.5－2＝－1； (3)－(－2)2＋（－2）2－3－82＝－4＋2－(－4)＝2； (4)32＋|3－32|－（－5）2＝32＋(32－3)－5＝32＋32－3－5＝62－8.16．解：(1)由|a －2|＝5，得a －2＝5或a －2＝－ 5.当a －2＝5时，a ＝5＋2；当a －2＝－5时，a ＝－5＋2；(2)两边开立方得x －6＝3－27，所以x －6＝－3，解得x ＝3； (3)两边同时除以25得x 2－1＝2425，所以x 2＝4925，所以x ＝±75.17．解：(1)因为2b ＋1的平方根为±3， 所以2b ＋1＝9，解得b ＝4. 因为3a ＋2b －1的算术平方根为4， 所以3a ＋2b －1＝16，解得a ＝3.(2)由(1)得a ＋2b ＝3＋2×4＝11，故a ＋2b 的平方根为±11. 18．解：小颖的猜想不正确．理由：设三个圆柱形杯子的高为h cm ，C 杯底面圆的半径为r cm ， 则由题意得π×22×h ＋π×32×h ＝πr 2h. 所以r 2＝22＋32＝13. 因为r ＞0，所以r ＝13.因为13≠5，所以小颖的猜想不正确．19．解：因为4＜6＜9，所以4＜6＜9，即2＜6＜3， 所以x ＝2，y ＝6－2，x －1＝1＝1.20．解：由题图可知a ＞2，c ＜2，b ＜－3，所以原式＝－(b ＋3)＋(a －2)－(c －2)＋2c ＝－b －3＋a －2＋2－c ＋2c ＝－b －3＋a ＋c.又|a|＝|c|，所以a ＋c ＝0，所以原式＝－b － 3.21．解：(1)当t ＝16时，d ＝7×16－12＝7×2＝14. (2)当d ＝35时，t －12＝5，即t －12＝25，解得t ＝37.答：冰川消失16年后苔藓的直径为14厘米；如果测得一些苔藓的直径是35厘米，冰川约是在37年前消失的．22．解：(1)因为2x ＋3y ＝－6y －x23＋20， 所以2x ＋3y ＝(－6y ＋20)－x23， 所以⎩⎪⎨⎪⎧－6y ＋20＝2x ，－x 2＝y.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－20，y ＝10.(2)因为x 2－2y ＝196－132，所以x 2＝196，y ＝13， 所以x ＝±196，即x ＝±14，所以x ＋y ＝27或－1， 所以3x ＋y ＝3或－1.第7章达标检测卷(150分，120分钟)一、选择题(每题4分，共40分)1．某市4月5日的气温是20 ℃±3 ℃，用不等式表示该市4月5日的气温T 的范围是( )A ．17 ℃＜T ＜20 ℃B ．17 ℃≤T ≤20 ℃C ．20 ℃＜T ＜23 ℃D ．17 ℃≤T ≤23 ℃ 2．若x ＞y ，则下列式子中错误的是( )A ．x －3＞y －3B .x 3＞y3 C ．x ＋3＞y ＋3 D ．－3x ＞－3y3．不等式2x ≥x －1的解集在数轴上表示正确的是( )4．关于x 的方程4x －2m ＋1＝5x －8的解是负数，则m 的取值范围是( ) A ．m ＞92 B ．m ＜0 C ．m ＜92D ．m ＞05．在平面直角坐标系中，若点P(m －3，m ＋1)在第二象限，则m 的取值范围是( ) A ．－1＜m ＜3 B ．1＜m ＜3 C ．－3＜m ＜1 D ．m ＞－16．若关于x 的一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －2m ＜0，x ＋m ＞2有解，则m 的取值范围是( )A ．m ＞－23B ．m ≤23C ．m ＞23D ．m ≤－237．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＜1，x ＞m －1恰有两个整数解，则m 的取值范围是( )A ．－1≤m ＜0B ．－1＜m ≤0C ．－1≤m ≤0D ．－1＜m ＜08．方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝k ＋1，x ＋3y ＝3的解满足0＜x ＋y ＜1，则k 的取值范围是( )A ．－4＜k ＜0B ．－1＜k ＜0C ．0＜k ＜8D ．k ＞－49．某运输公司要将300吨的货物运往某地，现有A ，B 两种型号的汽车可调用，已知A 型汽车每辆可装货物20吨，B 型汽车每辆可装货物15吨．在每辆汽车不超载的情况下，要把这300吨货物一次性装运完成，并且A 型汽车确定要用7辆，至少调用B 型汽车的辆数为( )A ．10B ．11C ．12D ．13 10．我们定义⎝ ⎛⎭⎪⎫a b cd ＝ad ＋bc ，例如⎝⎛⎭⎪⎫2 34 5＝2×5＋3×4＝22，若x 满足－2≤⎝⎛⎭⎪⎫4 23 x ＜2，则整数x 的值有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题(每题5分，共20分)11．如图是某机器零件的设计图纸，用不等式表示零件长度的合格尺寸，则长度l 的取值范围是________．(第11题)12．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋4≥0，12x －24≤1的所有整数解的积为________．13．某校规定期中考试成绩的40%与期末考试成绩的60%的和作为学生的总成绩．该校李红同学期中数学考了86分，她希望自己这学期数学总成绩不低于95分，她在期末考试中数学至少应得多少分？设她在期末考试中数学应得x 分，可列不等式__________________．14．如果不等式组⎩⎪⎨⎪⎧4x －a ≥0，3x －b ＜0的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a ，b 的有序数对(a ，b)共有________个．三、解答题(15题16分，16～20题每题10分，其余每题12分，共90分) 15．解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来． (1)5x ＋15>4x －13； (2)2x －13≤3x －46；(3)⎩⎪⎨⎪⎧x －5>1＋2x ，①3x ＋2<4x ；② (4)⎩⎪⎨⎪⎧x －x －22≤1＋4x3，①1＋3x>2（2x －1）.②16．下面不等式的解法有错误，按要求完成解答： 解不等式：2x ＋13－x ＋26＜2.解：去分母，得2(2x ＋1)－x ＋2＜12，① 去括号，得4x ＋2－x ＋2＜12，② 移项、合并同类项，得3x ＜8，③ 解得x ＜83.(1)以上解法中错误的一步是________(写出序号即可)；(2)改正错误的步骤，求出不等式的解集，并画出数轴，在数轴上表示不等式的解集．17．若式子5x ＋46的值不小于78－1－x3的值，求满足条件的x 的最小整数值．18．若不等式5(x －2)＋8＜6(x －1)＋7的最小整数解是方程2x －ax ＝3的解，求4a －14a 的值．19．先阅读，再解题． 解不等式：2x ＋5x －3＞0.解：根据两数相除，同号得正，异号得负，得①⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5>0，x －3>0或②⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5<0，x －3<0.解不等式组①，得x ＞3，解不等式组②，得x ＜－52.所以原不等式的解集为x ＞3或x ＜－52.参照以上解题过程所反映的解题思想方法，试解不等式：2x －31＋3x ＜0.20．若关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝30－k ，3x ＋y ＝50＋k 的解都是非负数．(1)求k 的取值范围；(2)若M ＝3x ＋4y ，求M 的取值范围．21．今年我区为绿化行车道，计划购买甲、乙两种树苗共计n棵．设购买甲种树苗x 棵，有关甲、乙两种树苗的信息如图所示．(1)当n＝500时，①根据信息填表(用含x的式子表示)；②如果购买甲、乙两种树苗共用去25 600元，那么甲、乙两种树苗各购买了多少棵？(2)要使这批树苗的成活率不低于92%，且使购买这两种树苗的总费用为26 000元，求n的最大值．(第21题)22．某村计划建造A，B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、可供使用农户数及造价见下表：已知可供建造沼气池的占地面积不超过365 m2，该村农户共有492户．(1)满足条件的方案共有几种？写出解答过程．(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱？答案一、1.D 2.D 3.B4．A 点拨：方程4x －2m ＋1＝5x －8的解为x ＝9－2m.由题意得9－2m ＜0，则m ＞92.5．A 点拨：点P(m －3，m ＋1)在第二象限，则有⎩⎪⎨⎪⎧m －3＜0，m ＋1＞0，解得－1＜m ＜3.6．C 点拨：⎩⎪⎨⎪⎧x －2m ＜0，①x ＋m ＞2，②解不等式①，得x ＜2m. 解不等式②，得x ＞2－m.因为不等式组有解， 所以2m ＞2－m. 所以m ＞23.7．A 点拨：不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＜1，x ＞m －1的解集为m －1＜x ＜1.又因为不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＜1，x ＞m －1恰有两个整数解，所以－2≤m －1＜－1，解得－1≤m ＜0.8．A 点拨：两个方程左，右两边分别相加得4x ＋4y ＝k ＋4，所以x ＋y ＝k ＋44，又因为0＜x ＋y ＜1，所以0＜k ＋44＜1，所以－4＜k ＜0.9．B 点拨：设调用B 型汽车的辆数为x ，由题意得7×20＋15x ≥300，解得x ≥1023，因为x 取整数，所以至少应该调用B 型汽车11辆．故选B .10．B 点拨：根据题意得－2≤4x ＋6＜2，解得－2≤x ＜－1，则x 的整数值是－2，共1个，故选B .二、11.39.8≤l ≤40.2 12.0 13．86×40%＋60%x ≥9514．12 点拨：由原不等式组可得a 4≤x ＜b3.在数轴上画出这个不等式组解集的可能区间，如图所示：(第14题)根据数轴可得0＜a 4≤1，3＜b 3≤4.由0＜a4≤1得0＜a ≤4，所以a ＝1，2，3，4，共4个；由3＜b3≤4得9＜b ≤12，所以b ＝10，11，12，共3个.4×3＝12(个)．故适合这个不等式组的整数a ，b 的有序数对(a ，b)共有12个．三、15.解：(1)移项，得5x －4x>－13－15，所以x>－28.不等式的解集在数轴上表示如图．[第15(1)题](2)去分母，得2(2x －1)≤3x －4，去括号、移项，得4x －3x ≤2－4，所以x ≤－2.不等式的解集在数轴上表示如图．[第15(2)题](3)解不等式①得x<－6；解不等式②得x>2.所以原不等式组无解．不等式组的解集在数轴上表示如图．[第15(3)题](4)解不等式①得x ≥45；解不等式②得x<3，所以原不等式组的解集为45≤x<3.不等式组的解集在数轴上表示如图．[第15(4)题]16．解：(1)①(2)去分母，得2(2x ＋1)－(x ＋2)＜12， 去括号，得4x ＋2－x －2＜12，移项、合并同类项，得3x ＜12，解得x ＜4， 所以不等式的解集是x ＜4. 不等式的解集在数轴上表示如图．(第16题)17．解：由题意得5x ＋46≥78－1－x3，解得x ≥－14，故满足条件的x 的最小整数值为0.18．解：由不等式5(x －2)＋8＜6(x －1)＋7得x ＞－3， 所以不等式5(x －2)＋8＜6(x －1)＋7的最小整数解是－2. 因为x ＝－2是方程2x －ax ＝3的解， 所以2×(－2)－a ×(－2)＝3， 所以a ＝72，所以4a －14a＝10.19．解：根据两数相除，同号得正，异号得负，得①⎩⎪⎨⎪⎧2x －3＞0，1＋3x ＜0或②⎩⎪⎨⎪⎧2x －3＜0，1＋3x ＞0.不等式组①无解，解不等式组②，得－13＜x ＜32，所以原不等式的解集为－13＜x ＜32.点拨：理解好给出的例子是解此题的关键．20．解：(1)解关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝30－k ，3x ＋y ＝50＋k ，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝k ＋10，y ＝20－2k ，所以⎩⎪⎨⎪⎧k ＋10≥0，20－2k ≥0，解得－10≤k ≤10.故k 的取值范围是－10≤k ≤10.(2)M ＝3x ＋4y ＝3(k ＋10)＋4(20－2k)＝110－5k ，所以k ＝110－M5，所以－10≤110－M5≤10，解得60≤M ≤160.即M 的取值范围是60≤M ≤160.21．解：(1)①500－x 50x 80(500－x)；②50x ＋80(500－x)＝25 600，解得x ＝480，500－x ＝20. 答：甲种树苗购买了480棵，乙种树苗购买了20棵．(2)依题意，得90%x ＋95%(n －x )≥92%×n ，解得x ≤35n .又50x ＋80(n －x )＝26 000，解得x ＝8n －2 6003，所以8n －2 6003≤35n ，所以n ≤4191131.因为n 为正整数，所以n 的最大值为419.22．解：(1)设建造A 型沼气池x 个，则建造B 型沼气池(20－x)个．依题意得：⎩⎪⎨⎪⎧15x ＋20（20－x ）≤365，18x ＋30（20－x ）≥492，解得：7≤x ≤9.因为x 为整数，所以x ＝7，8，9， 所以满足条件的方案有三种．(2)由(1)知共有三种方案，其费用分别为：方案一：建造A 型沼气池7个，建造B 型沼气池13个，总费用为：7×2＋13×3＝53(万元)；方案二：建造A型沼气池8个，建造B型沼气池12个，总费用为：8×2＋12×3＝52(万元)；方案三：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个，总费用为：9×2＋11×3＝51(万元)．所以方案三最省钱．第8章达标检测卷(150分，120分钟)一、选择题(每题4分，共40分) 1．计算(－2)0的结果是( ) A ．0 B ．－1 C ．－2 D ．1 2．下列运算正确的是( )A ．(a ＋1)2＝a 2＋1B ．3a 2b 2÷a 2b 2＝3abC ．(－2ab 2)3＝8a 3b 6D ．x 3·x ＝x 43．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是( ) A ．(3－x)(3＋x)＝9－x 2 B ．(y ＋1)(y －3)＝－(3－y)(y ＋1) C ．4yz －2y 2z ＋z ＝2y(2z －yz)＋z D ．－8x 2＋8x －2＝－2(2x －1)2 4．多项式a(x 2－2x ＋1)与多项式(x －1)(x ＋1)的公因式是( ) A ．x －1 B ．x ＋1 C ．x 2＋1 D ．x 25．已知a －b ＝9，ab ＝－14，则a 2＋b 2的值为( ) A ．23 B ．32 C ．53 D ．37 6．计算⎝⎛⎭⎫232 013×⎝⎛⎭⎫322 014×(－1)2 015的结果是( ) A .23 B .32 C ．－23 D ．－32 7．若a m ＝2，a n ＝3，a p ＝5，则a 2m ＋n －p的值是( )A ．2.4B ．2C ．1D ．08．把式子2x 3－12x 2＋18x 分解因式，结果正确的是( ) A ．2x(x 2－6x ＋9) B ．2x(x －6)2 C ．2x(x ＋3)(x －3) D ．2x(x －3)29．因式分解x 2＋ax ＋b ，甲看错了a 的值，分解的结果是(x ＋6)(x －1)，乙看错了b 的值，分解的结果为(x －2)(x ＋1)，那么x 2＋ax ＋b 分解因式正确的结果为( )A ．(x －2)(x ＋3)B ．(x ＋2)(x －3)C ．(x －2)(x －3)D ．(x ＋2)(x ＋3)10．用四个完全一样的长方形(长和宽分别设为x ，y)拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为36，中间空缺的小正方形的面积为4，则下列关系式中不正确的是( )(第10题)A ．x ＋y ＝6B ．x －y ＝2C ．x·y ＝8D ．x 2＋y 2＝36二、填空题(每题5分，共20分) 11．若m x ＝4，则m 2x ＝________．12．已知a ＋b ＝4，a －b ＝3，则a 2－b 2＝________．13．据估算，500万粒芝麻的质量为20 kg ，那么一粒芝麻的质量为________kg (用科学记数法表示)．14．对于任意整数a 、b ，我们约定a ★b ＝10a ×10b ，例如：2★3＝102×103＝105.根据约定，下列结论：①12★(－3)＝109；②4★8＝6★6；③(2m)★n ＝m ★(2n)(m 、n 都为整数)；④(x ★y)★z ＝x ★(y ★z)(x 、y 、z 都为整数)．正确的结论有________________．(把所有正确结论的序号都填在横线上)三、解答题(16题6分，17题16分，20，21题每题10分，22，23题每题12分，其余每题8分，共90分)15．计算．(1)5a 2b÷⎝⎛⎭⎫－13ab ·(2ab 2)2； (2)(a －2b －3c)(a －2b ＋3c)．16．先化简，再求值：(x ＋5)(x －1)＋(x －2)2，其中x ＝－2.17．把下列各式分解因式：(1)6ab3－24a3b；(2)2x2y－8xy＋8y；(3)a2(x－y)＋4b2(y－x); (4)4m2n2－(m2＋n2)2.18．已知x3m＝2，y2m＝3，求(x2m)3＋(y m)6－(x2y)3m·y m的值．19．已知a，b，c是△ABC的三边长，且a2＋2b2＋c2－2b(a＋c)＝0，你能判断△ABC 的形状吗？请说明理由．20．因为(x－2)(x＋3)＝x2＋x－6，所以(x2＋x－6)÷(x－2)＝x＋3，这说明x2＋x－6能被x－2整除．另外，当x－2＝0即x＝2时，多项式x2＋x－6的值为0.利用上述材料求解：(1)已知x－3能整除x2＋kx－15，求k的值；(2)已知(x＋1)(x－2)能整除x3＋ax2＋6x＋b，试求a、b的值．21．如图，把一块L形菜地分成面积相等的两部分，种两种不同的蔬菜．已知这两部分是两个梯形，上底都为a m，下底都为b m，高都是(b－a) m.(1)请你算一算这块L形菜地的面积S是多少．(2)当a＝20，b＝30时，求菜地的面积．(第21题)22．如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形(m＞n)，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图②形状拼成一个正方形．(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于多少．(2)观察图②你能写出下列三个式子之间的等量关系吗？式子：(m＋n)2，(m－n)2，mn(3)已知m＋n＝7，mn＝6，求(m－n)2的值．23．已知x≠1，(1＋x)(1－x)＝1－x2，(1－x)(1＋x＋x2)＝1－x3，(1－x)(1＋x＋x2＋x3)＝1－x4.(1)根据以上式子计算：①(1－2)×(1＋2＋22＋23＋24＋25)；②2＋22＋23＋…＋2n(n为正整数)；③(x－1)(x99＋x98＋x97＋…＋x2＋x＋1)．(2)通过以上计算，请你进行下面的探索：①(a－b)(a＋b)＝____________；②(a－b)(a2＋ab＋b2)＝____________；③(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝____________．答案一、1.D 2.D 3.D 4.A 5.C 6．D 7.A 8.D 9.B 10.D二、11.16 点拨：m 2x ＝(m x )2＝42＝16.12．12 点拨：a 2－b 2＝(a ＋b)(a －b)＝4×3＝12.13．4×10－6 点拨：一粒芝麻的质量为20÷5 000 000＝4×0.000 001＝4×10－6(kg )．14．①②④ 点拨：12★(－3)＝1012×10－3＝109，①正确；4★8＝104×108＝1012，6★6＝106×106＝1012，②正确；(2m)★n ＝102m ×10n ＝102m ＋n ，m ★(2n)＝10m ×102n ＝10m＋2n，③错误；(x ★y)★z ＝10x ＋y ×10z ＝10x＋y ＋z，x ★(y ★z)＝10x ×10y ＋z ＝10x＋y ＋z，④正确．三、15.解：(1)原式＝5a 2b÷⎝⎛⎭⎫－13ab ·4a 2b 4＝－60a 3b 4. (2)原式＝[(a －2b)－3c][(a －2b)＋3c]＝(a －2b)2－(3c)2＝a 2－4ab ＋4b 2－9c 2. 16．解：原式＝x 2－x ＋5x －5＋x 2－4x ＋4＝2x 2－1. 当x ＝－2时， 原式＝2×(－2)2－1＝7.17．解：(1)原式＝6ab(b 2－4a 2)＝6ab(b ＋2a)(b －2a)； (2)原式＝2y(x 2－4x ＋4)＝2y(x －2)2； (3)原式＝a 2(x －y)－4b 2(x －y) ＝(x －y)(a 2－4b 2) ＝(x －y)(a ＋2b)(a －2b)．(4)原式＝(2mn ＋m 2＋n 2)(2mn －m 2－n 2) ＝－(m ＋n)2(m －n)2.18．解：原式＝(x 3m )2＋(y 2m )3－(x 3m )2·(y 2m )2＝22＋33－22×32＝4＋27－4×9＝－5. 19．解：△ABC 是等边三角形．理由如下：因为a 2＋2b 2＋c 2－2b(a ＋c)＝0，所以a 2－2ab ＋b 2＋b 2－2bc ＋c 2＝0，即(a －b)2＋(b －c)2＝0.所以a －b ＝0，且b －c ＝0，即a ＝b ＝c.故△ABC 是等边三角形．20．解：(1)由题意知，当x －3＝0， 即x ＝3时， x 2＋kx －15＝0， 所以9＋3k －15＝0， 解得k ＝2.(2)由题意知，当x ＋1＝0或x －2＝0，即x ＝－1或x ＝2时， x 3＋ax 2＋6x ＋b ＝0，所以⎩⎪⎨⎪⎧－1＋a －6＋b ＝0，8＋4a ＋12＋b ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－9，b ＝16.21．解：(1)S ＝2×12(a ＋b)(b －a)＝(b ＋a)(b －a)＝b 2－a 2(m 2)；(2)当a ＝20，b ＝30时， S ＝302－202＝500(m 2)．22．解：(1)m －n ；(2)(m ＋n)2－(m －n)2＝4mn ； (3)由(2)知：(m －n)2＝(m ＋n)2－4mn ＝72－4×6＝25.23．解：(1)①原式＝1－26＝－63；②由已知得：(1－2)×(1＋2＋22＋…＋2n )＝1－2n＋1，所以1＋2＋22＋…＋2n ＝2n ＋1－1，所以，原式＝2n ＋1－2；③原式＝－(1－x)(1＋x ＋x 2＋…＋x 99)＝x 100－1.(2)①a 2－b 2；②a 3－b 3；③a 4－b 4.第9章达标检测卷(150分，120分钟)一、选择题(每题4分，共40分) 1．下列式子是分式的是( ) A .a －b 2 B .5＋y π C .x ＋3xD ．1＋x2．函数y ＝x x ＋1中的自变量x 的取值范围是( )A ．x ≥0B ．x ≠－1C ．x>0D ．x ≥0且x ≠1 3．当x ＝1时，下列分式中值为0的是( ) A .1x －1 B .2x －2x －2 C .x －3x ＋1 D .|x|－1x －14．分式①a ＋2a 2＋3，②a －b a 2－b 2，③4a 12（a －b ），④1x －2中，最简分式有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5．下列各式中，正确的是( )A ．－－3x 5y ＝3x －5yB ．－a ＋b c ＝－a ＋b cC .－a －b c ＝a －b cD ．－a b －a ＝aa －b6．化简⎝⎛⎭⎫1＋a 21＋2a ÷1＋a1＋2a 的结果为( ) A ．1＋a B .11＋2a C .11＋a D ．1－a7．分式方程2x －3＝3x 的解为( )A ．x ＝0B ．x ＝3C ．x ＝5D ．x ＝98．若关于x 的分式方程mx ＋1＝1的解是负数，则m 的取值范围是( )A ．m<1B ．m<1且m ≠0C ．m ≤1D ．m ≤1且m ≠09．某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x 个，根据题意可列分式方程为( )A .20x ＋10x ＋4＝15B .20x －10x ＋4＝15C .20x ＋10x －4＝15D .20x －10x －4＝1510．已知实数a ，b 满足的关系式为1a ＋1b ＝5a ＋b ，则a 2＋b 2ab 的值为( )A ．－1B ．1C ．2D ．3二、填空题(每题5分，共20分)11．代数式1|x|－1有意义时，x 应满足的条件为________．12．若x ＝3是分式方程a －2x －1x －2＝0的根，则a ＝________．13．如果实数x 满足x 2＋2x －3＝0，那么代数式⎝⎛⎭⎫x 2x ＋1＋2÷1x ＋1＝________．14．小成每周末要到离家5 km 的体育馆打球，他骑自行车前往体育馆比乘汽车多用10 min ，乘汽车的速度是骑自行车速度的2倍．设骑自行车的速度为x km /h ，根据题意列方程为________________．三、解答题(16、17、19题每题10分，其余每题12分，共90分) 15．计算：(1)2a a 2－9－1a －3；(2)⎝⎛⎭⎫1a －1b ÷a 2－b 2ab .16．先化简，再求值：x 2－4x ＋4x ÷⎝⎛⎭⎫2x －1，其中x ＝2－ 2.17．先化简：⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋1x －1＋1÷x 2＋x x 2－2x ＋1＋2－2x x 2－1，然后从－2≤x ≤2的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值．18．解分式方程：(1)x －2x ＋3－3x －3＝1； (2)2x ＋2x －x ＋2x －2＝x 2－2x 2－2x .19．某校组织学生到生态园春游，某班学生9：00从樱花园出发，匀速前往距樱花园2 km 的桃花园．在桃花园停留1 h 后，按原路返回樱花园，返程中先按原来的速度行走了6 min ，随后接到通知，要尽快回到樱花园，故速度提高到原来的2倍，于10：48回到了樱花园，求这班学生原来的行走速度．20．阅读下列材料，回答问题： 方程1x ＋1－1x ＝1x －2－1x －3的解为x ＝1.方程1x －1x －1＝1x －3－1x －4的解为x ＝2.方程1x －1－1x －2＝1x －4－1x －5的解为x ＝3.…(1)请你观察上述方程与解的特征，写出能反映上述方程的一般规律的方程，并写出方程的解；(2)根据(1)中所得的结论，写出一个解为x ＝－5的分式方程．21．京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的23；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天才能完成．(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？(2)已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元．工程预算的施工费用为500万元．为缩短工期并高效完成工程，现安排甲、乙两个工程队合作完成此工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由．22．对x ，y 定义一种新运算T ，规定：T(x ，y)＝ax ＋by2x ＋y(其中a ，b 均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例如：T(0，1)＝a ×0＋b ×12×0＋1＝b.(1)已知T(1，－1)＝－2，T(4，2)＝1. ①求a ，b 的值．②若关于m 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧T （2m ，5－4m ）≤4，T （m ，3－2m ）>p 恰好有3个整数解，求实数p 的取值范围．(2)若T(x ，y)＝T(y ，x)对任意实数x ，y 都成立(这里T(x ，y)和T(y ，x)均有意义)，则a ，b 应满足怎样的关系式？答案一、1.C 2.A 3.B 4.B 5.D 6.A 7．D 8.B 9.A10．D 点拨：因为1a ＋1b ＝5a ＋b ，所以a ＋b ab ＝5a ＋b .所以(a ＋b)2＝5ab.所以a 2＋2ab ＋b 2＝5ab.所以a 2＋b 2＝3ab.所以a 2＋b 2ab＝3.故选D .二、11.x ≠±112．5 点拨：因为x ＝3是分式方程a －2x －1x －2＝0的根，所以a －23－13－2＝0.解得a＝5.13．5 点拨：原式＝x 2＋2x ＋2x ＋1·(x ＋1)＝x 2＋2x ＋2，因为x 2＋2x －3＝0，所以x 2＋2x＝3.所以原式＝3＋2＝5.14.5x ＝52x ＋1060三、15.解：(1)原式＝2a（a ＋3）（a －3）－a ＋3（a ＋3）（a －3）＝a －3（a ＋3）（a －3）＝1a ＋3. (2)原式＝b －a ab ·ab （a ＋b ）（a －b ）＝－a －b ab ·ab （a ＋b ）（a －b ）＝－1a ＋b.16．解：x 2－4x ＋4x ÷⎝⎛⎭⎫2x －1＝（x －2）2x ÷2－x x ＝（2－x ）2x ·x2－x ＝2－x.当x ＝2－2时，原式＝2－(2－2)＝ 2.17．解：原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋1x －1＋x －1x －1·（x －1）2x （x ＋1）＋2（1－x ）（x ＋1）（x －1）＝2x x －1·（x －1）2x （x ＋1）－2x ＋1＝2（x －1）x ＋1－2x ＋1＝2x －4x ＋1. 满足－2≤x ≤2的整数有：－2、－1、0、1、2， 但当x ＝－1、0、1时，原式无意义， 所以x ＝－2或2.当x ＝－2时，原式＝2x －4x ＋1＝2×（－2）－4－2＋1＝－8－1＝8.当x ＝2时，原式＝2x －4x ＋1＝2×2－42＋1＝0.(注：结果为0或8其中之一即可)18．解：(1)方程两边同乘(x ＋3)(x －3)，得(x －2)(x －3)－3(x ＋3)＝(x ＋3)(x －3)， 去括号，得x 2－5x ＋6－3x －9＝x 2－9， 移项、合并同类项，得－8x ＝－6， 解得x ＝34.经检验，x ＝34是原方程的根．(2)原方程可化为2（x ＋1）x －x ＋2x －2＝x 2－2x （x －2），方程两边同时乘x(x －2)，得2(x ＋1)(x －2)－x(x ＋2)＝x 2－2， 整理得－4x ＝2， 解得x ＝－12，检验：当x ＝－12时，x(x －2)＝54≠0，所以原分式方程的解是x ＝－12.19．解：设这班学生原来的行走速度为x km /h .易知从9：00到10：48共1.8 h ， 故可列方程为2x ＋660＋2－660x 2x ＋1＝1.8，解得x ＝4.经检验，x ＝4是原方程的解，且符合题意． 答：这班学生原来的行走速度为4 km /h .20．解：(1)方程1x －（n －2）－1x －（n －1）＝1x －（n ＋1）－1x －（n ＋2）的解为x ＝n.(2)1x －（－5－2）－1x －（－5－1）＝1x －（－5＋1）－1x －（－5＋2），即1x ＋7－1x ＋6＝1x ＋4－1x ＋3. 21．解：(1)设乙队单独完成这项工程需要x 天，则甲队单独完成这项工程需要23x 天．根据题意，得1023x ＋30⎝ ⎛⎭⎪⎫123x＋1x ＝1， 解得x ＝90.经检验，x ＝90是原方程的根． 所以23x ＝23×90＝60.答：甲、乙两队单独完成这项工程分别需60天和90天． (2)设甲、乙两队合作完成这项工程需要y 天， 则有y ⎝⎛⎭⎫160＋190＝1，解得y ＝36. 需要施工费用：36×(8.4＋5.6)＝504(万元)．因为504＞500，所以工程预算的施工费用不够用，需追加预算4万元． 22．解：(1)①根据T(1，－1)＝－2，T(4，2)＝1，得⎩⎪⎨⎪⎧a －b ＝－2，4a ＋2b ＝10，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝3. ②由①得T(x ，y)＝x ＋3y2x ＋y ，由题意可得⎩⎨⎧2m ＋3（5－4m ）5≤4，m ＋3（3－2m ）3>p ，所以⎩⎨⎧m ≥－12，m ＜9－3p 5.要使得整数解恰好为3个，必须满足⎩⎨⎧9－3p5>2，9－3p5≤3，解得－2≤p<－13.(2)由T(x ，y)＝T(y ，x)得ax ＋by 2x ＋y ＝ay ＋bx2y ＋x，去分母、整理得：ax 2＋2by 2＝2bx 2＋ay 2. 因为上式对任意实数x ，y 都成立，所以a ＝2b.第10章达标检测卷(150分，120分钟)一、选择题(每题4分，共40分)1．下面四个选项中，∠1＝∠2一定成立的是()2．如图，已知ON⊥a，OM⊥a，则OM与ON重合的理由是()A．过两点只有一条直线B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线C．过一点只能作一条直线D．垂线段最短(第2题)(第3题)(第5题)(第6题)3．如图，在5×5的方格纸中将图①中的图形N平移到如图②所示的位置，那么下列平移正确的是()A．先向下移动1格，再向左移动1格B．先向下移动1格，再向左移动2格C．先向下移动2格，再向左移动1格D．先向下移动2格，再向左移动2格4．直线a与直线b相交于点O，则直线b上到直线a的距离等于2 cm的点有() A．1个B．2个C．4个D．无数个5．如图，在江边有一赵庄，现要建一码头，为了使赵庄人乘船最方便，请你在岸上选一点来建码头，应建在()A．A点B．B点C．C点D．D点6．如图，点A在直线BG上，AD∥BC，AE平分∠GAD，若∠CBA＝80°，则∠GAE 的度数为()A．60°B．50°C．40°D．30°7．如图，若将木条a绕点O旋转后使其与木条b平行，则旋转的最小角度为() A．65°B．85°C．95°D．115°(第7题)(第8题)(第9题)(第10题)8．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A是72°，第二次拐弯处的角是∠B，第三次拐弯处的∠C是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B等于()A．81°B．99°C．108°D．120°9．如图，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若∠EFB ＝70°，则∠AED′等于()A．40°B．45°C．50°D．60°10．如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经过灯碗反射以后平行射出，如果∠ABO＝α，∠DCO＝β，则∠BOC的度数是()A ．a ＋βB ．180°－αC .12(a ＋β) D ．90°＋(a ＋β)二、填空题(每题5分，共20分)11．如图，剪刀在使用的过程中，当两个把手之间的夹角(∠DOC)增大20°时，剪刀刀刃之间的夹角(∠AOB)也相应______________，理由是______________．12．如图，在所标识的角中，∠1的同位角有________个；添加条件________________，可使a ∥b(填一个条件即可)．(第11题)(第12题)(第13题)(第14题)13．如图，直线l 1∥l 2，∠α＝∠β，∠1＝40°，则∠2＝________.14．如图，已知直线AB ∥CD ，∠GEB 的平分线EF 交CD 于点F.若∠1＝42°，则∠2＝________．三、解答题(15～18题每题10分，19～21题每题12分，22题14分，共90分) 15．如图，M ，N 为坐落于公路两旁的村庄，如果一辆施工的机动车由A 向B 行驶，产生的噪音会对两个村庄造成影响．(1)当施工车行驶到何处时，产生的噪音分别对两个村庄影响最大？在图中标出来． (2)当施工车从A 向B 行驶时，产生的噪音对M ，N 两个村庄的影响情况如何？(第15题)16．如图，在一个边长为1的正方形网格中，把三角形ABC向右平移4格，再向上平移2格，得到三角形A′B′C′(A′、B′、C′分别对应A、B、C)．(1)请画出平移后的图形，并标明对应字母；(2)连接A′B，已知∠ABA′＝104°，求∠B′A′B的度数．(第16题)17．如图，已知AB∥CD，∠B＝65°，CM平分∠BCE，∠MCN＝90°，求∠NCD的度数．(第17题)18．如图，已知DE⊥AC，∠AGF＝∠ABC，∠1＋∠2＝180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．(第18题)19．如图所示，要想判断AB与CD是否平行，我们可以测量哪些角？请你写出三种方案，并说明理由．(第19题)20．光线从空气中射入水中会发生折射现象，光线从水中射入空气中，同样会发生折射现象．如图是光线从空气中射入水中，再从水中射入空气中的示意图．已知∠1＝∠4，∠2＝∠3.请你用所学知识来判断c与d是否平行？并说明理由．21．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，ED′与BC的交点为G，若∠EFG＝55°，求∠1、∠2的度数．(第21题)22．(1)根据下列叙述填依据：已知：如图①，AB∥CD，∠B＋∠BFE＝180°，求∠B＋∠BFD＋∠D的度数．解：因为∠B＋∠BFE＝180°，所以AB∥EF()．因为AB∥CD，所以CD∥EF()．所以∠D＋∠DFE＝180°()．所以∠B＋∠BFD＋∠D＝∠B＋∠BFE＋∠EFD＋∠D＝360°.(2)根据以上解答进行探索：如图②，AB∥EF，∠BDF与∠B，∠F有何数量关系？并说明理由．(3)你能探索出图③、图④两个图形中，∠BDF与∠B，∠F的数量关系吗？请直接写出结果．(第22题)答案一、1.B 点拨：对顶角相等． 2．B 3.C(第4题)4．B 点拨：如图所示，直线a 与直线b 相交于点O ，在直线a 的两侧分别作直线a 的平行线m ，n ，分别交直线b 于A 、B 两点，且与直线a 的距离都为2 cm ，则直线b 上A 、B 两点到直线a 的距离都为2 cm .本题易错在只在直线a 的一侧作平行线，从而出现位置情况考虑不全而致错．5．A6．B 点拨：因为AD ∥BC ，∠CBA ＝80°，所以∠BAD ＝80°.因为∠GAD ＋∠BAD ＝180°，所以∠GAD ＝180°－∠BAD ＝100°.又因为AE 平分∠GAD ，所以∠GAE ＝12∠GAD＝12×100°＝50°. 7．B8．B 点拨：如图，过点B 作MN ∥AD ，所以∠ABN ＝∠A ＝72°.因为CH ∥AD ，AD ∥MN ，所以CH ∥MN ，所以∠NBC ＋∠BCH ＝180°，所以∠NBC ＝180°－∠BCH ＝180°－153°＝27°.所以∠ABC ＝∠ABN ＋∠NBC ＝72°＋27°＝99°.(第8题)9．A 点拨：因为AD ∥BC ，∠EFB ＝70°，所以∠DEF ＝70°.由折叠的性质可知∠D′EF ＝∠DEF ＝70°，所以∠AED′＝180°－∠D′EF －∠DEF ＝180°－70°－70°＝40°.10．A二、11.增大20°；对顶角相等12．2；∠1＝∠4(答案不唯一) 13.140°14．159° 点拨：因为CD ∥AB ，所以∠GEB ＝∠1＝42°.因为EF 为∠GEB 的平分线，所以∠FEB ＝12∠GEB ＝12×42°＝21°.又因为CD ∥AB ，所以∠2＋∠FEB ＝180°，所以∠2＝180°－∠FEB ＝180°－21°＝159°.三、15.解：(1)如图所示，过点M ，N 分别作AB 的垂线，垂足分别为P ，Q ，则当施工车行驶到点P ，Q 处时产生的噪音分别对M ，N(第15题)(2)由A 至P 时，产生的噪音对两个村庄的影响越来越大，到P 处时，对M 村庄的影响最大；由P 至Q 时，对M 村庄的影响越来越小，对N 村庄的影响越来越大，到Q 处时，对N 村庄的影响最大；由Q 至B 时，对M ，N 两个村庄的影响越来越小．点拨：本题运用了建模思想，即灵活运用数学知识解决实际问题，此题运用了垂线段最短的知识．16．解：(1)如图．(第16题)(2)如图，因为三角形A′B′C′是由三角形ABC 经过平移得到的，所以AB ∥A′B′，所以∠B′A′B ＝∠ABA′＝104°.17．解：因为AB ∥CD ，所以∠B ＋∠BCE ＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．又因为∠B ＝65°，所以∠BCE ＝115°.因为CM 平分∠BCE ，所以∠ECM ＝12∠BCE ＝57.5°.因为∠ECM ＋∠MCN ＋∠NCD ＝180°，∠MCN ＝90°，所以∠NCD ＝180°－∠ECM －∠MCN ＝180°－57.5°－90°＝32.5°.18．解：BF 与AC 的位置关系是BF ⊥AC. 理由：因为∠AGF ＝∠ABC ， 所以BC ∥GF.所以∠1＝∠3. 又因为∠1＋∠2＝180°，所以∠2＋∠3＝180°.所以BF ∥DE. 所以∠BFC ＝∠DEC.因为DE ⊥AC ，所以∠DEC ＝90°，所以∠BFC ＝90°，即BF ⊥AC.19．解：方案一：可以测量∠EAB 与∠D ，如果∠EAB ＝∠D ，那么根据“同位角相等，两直线平行”可以得出AB ∥CD ；方案二：可以测量∠BAC 与∠C ，如果∠BAC ＝∠C ，那么根据“内错角相等，两直线平行”可以得出AB ∥CD ；方案三：可以测量∠BAD 与∠D ，如果∠BAD ＋∠D ＝180°，那么根据“同旁内角互补，两直线平行”可以得出AB ∥CD.20．解：c∥d.理由：如图，(第20题)因为∠2＋∠5＝∠3＋∠6＝180°，∠2＝∠3，所以∠5＝∠6.又因为∠1＝∠4，所以∠1＋∠5＝∠4＋∠6，所以c∥d(内错角相等，两直线平行)．21．解：因为AD∥BC，所以∠3＝∠EFG＝55°，∠2＋∠1＝180°.由折叠的性质得∠3＝∠4，所以∠1＝180°－∠3－∠4＝180°－2∠3＝70°，所以∠2＝180°－∠1＝110°.22．解：(1)同旁内角互补，两直线平行；平行于同一直线的两条直线互相平行；两直线平行，同旁内角互补(2)∠BDF＝∠B＋∠F，理由如下：过点D向右作DC∥AB，则∠B＝∠BDC.又因为AB∥EF，所以DC∥EF，所以∠CDF＝∠F.又∠BDF＝∠BDC＋∠CDF，所以∠BDF＝∠B ＋∠F.(3)图③，图④中均有：∠BDF＝∠F－∠B.点拨：(2)过拐点D作AB的平行线是解本题的关键，也是解决这类问题的常用方法．期末达标检测卷(150分，120分钟)一、选择题(每题4分，共40分) 1．下列说法不正确的是( )A ．－1的立方根是－1B ．－1的平方是1C ．－1的平方根是－1D ．1的平方根是±1 2．下列计算正确的是( )A ．a 2·a 3＝a 6B ．(－2ab)2＝4a 2b 2C ．(a 2)3＝a 5D ．3a 3b 2÷a 2b 2＝3ab 3．把代数式3x 3－6x 2＋3x 分解因式，结果正确的是( )A ．3x(x 2－2x ＋1)B ．3x(x －2)2C ．3x(x ＋1)(x －1)D ．3x(x －1)2 4．将分式15x ＋13y 35x －y 中的字母的系数化为整数得( )A .3x ＋5y 9x －15yB .3x ＋y 9x －yC .x ＋5y x －15yD .3x ＋5y 9x －y 5．下列结论正确的是( ) A ．3a 2b －a 2b ＝2B ．单项式－x 2的系数是－1C ．使式子x ＋2有意义的x 的取值范围是x ＞－2D ．若分式a 2－1a ＋1的值等于0，则a ＝±16．四根火柴棒摆成如图所示的形状，平移火柴棒后，可得到下列图形中的( )(第6题)7．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋4＞3，x ≤1的解集在数轴上可表示为( )8．关于x 的分式方程m －2x －1－2xx －1＝1有增根，则m 的值为( )A ．1B ．4C ．2D ．0(第9题)9．如图，AB ∥CD ，CD ∥EF ，则∠BCE 等于( ) A ．∠2－∠1 B ．∠1＋∠2C ．180°＋∠1－∠2D ．180°－∠1＋∠210．读一读：式子“1＋2＋3＋4＋…＋100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为Σ100n ＝1n ，这里“Σ”是求和符号．通过对以上材料的阅读，计算Σ2 015n ＝11n （n ＋1）＝( )A .2 0142 015B .2 0152 016C .2 0162 015D .2 0152 014二、填空题(每题5分，共20分)11．写出一个比－1大的负无理数：________．12．将一张长方形(对边平行)纸条按如图方式折叠，则∠1＝________．(第12题)13．若m 为正实数，且m －1m ＝3，则m 2－1m 2＝________．14．定义新运算“△”，a △b ＝ab a ＋b，如：2△3＝65.则下列结论：①a △a ＝a2；②2△x＝1的解是x ＝2；③若(x ＋1)△(x －1)的值为0，则x ＝1；④1a △1＋2a △2＋－3a △（－3）＝3.正确的结论是________________．(把所有正确结论的序号都填在横线上)三、解答题(15～18题每题8分，19、20题每题10分，21、22题每题12分，23题14分，共90分)。