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03-1 理想气体的压强、温度和能均分定理30页PPT

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理想气体的压强与温度公式ppt课件

理想气体的压强与温度公式ppt课件

§6-2 麦克斯韦速率分布律
在热动平衡条件下，气体分子的运动是杂乱无章的，若考 虑某一分子在某一时刻的速度大小和方向是随机偶然的，是 不容易也没有必要去掌握的。但就大量分子的整体，在热平 衡时，分子的速率（速度）分布有其统计规律性。
理想气体在热动平衡状态下，各个速率区间内 的分子占总分子数的百分比的规律——速率分布 律。
一、Maxwell 速率分布函数
1. 条件：理想气体在热动平衡状态下，不考虑重力。
v] 2. 定义: 如果分子速率在 [v , v区间内的分子数占总 N /N 分子数的百分比为 ，设速率分布函数为
N d N f() v l i m v N d v v 0N
dN f (v)dv 即为概率。 N
理想气体的压 强与温度公式
6.1 理想气体的压强和温度
本节运用统计方法，导出平衡态下理想气体的压 强和温度的统计表述。
一、理想气体的微观模型
1. 理想气体 分子运动的力学假设 ①分子本身的大小比起它们之间的平均距离可忽略 不计。 ② 分子不停地运动，分子间以及与器壁的碰撞是完 全弹性的，单个分子运动遵从经典力学。 ③除碰撞瞬间外, 分子之间的作用,重力可忽略不计。
平均速率（算术平均速率）
根据某连续变量 x 的平均值等于该 量与概率密度函数乘积的积分的定义。
注意到
类似
也有 或
方均根速率 方均根速率 （ 的统计平均值的开平方）
曲线
快减
快增
速率分布曲线 有单峰，不对称
两者相乘
曲线
速率
恒取正
[讨论]
v 0 , f( v ) 0 ① v , f( v ) 0
f (v)
线，小面积， 大面积的物 理意义？

03-1 理想气体的压强、温度和能均分定理

03-1 理想气体的压强、温度和能均分定理
2 vx
v1 x 2 v2 x 2 v Nx 2 N
2 x 2 y 2 z
2 z

i 1
N
2 vix
N
v v v
2 2 x 2 y
v v v v
第一讲 理想气体压强公式
v v /3
2 x 2
1-2、压强公式
1. 理想气体的微观模型
第五章气体动理论
1）分子可视为质点； 线度 d ~ 10
第一讲 理想气体压强公式
1-4.能均分定理
第五章气体动理论
1.自由度定义 描写物体在空间位置所需的独立坐标数。 2. 自由度的确定 (1) 质点 t=3 ----称为平动自由度
O
z
x
( He ) ( x, y, z )
y
t=1
t=3
第一讲 理想气体压强公式
t=2
（2）刚体的自由度
刚体有6个自由度：
v v v
2 x 2 y
2 z
mv mv mv kT 2 2 2 2 分子在每一个自由度上具有相等的平均 1 平动动能，其大小等于 kT 。
2 x 2 y 2 z
1
1
1
1
第一讲 理想气体压强公式
2
第五章气体动理论
每个平动自由度上分配了一份kT/2的能量.
根源在哪里？能否推广到任何自由度？
=分子平均动能 + 分子与分子间的势能
+分子中原子与原子间的势能 •理想气体：分子与分子间的势能为 0。 • 常温状态，分子可视为刚性，分子内原子与 原子间的势能也可不计。 气体分子的平均能量为
第一讲 理想气体压强公式
i 2
kT

《气体分压定律》课件

《气体分压定律》课件
《气体分压定律》ppt 课件
目录
• 气体分压定律简介 • 气体分压定律的原理 • 气体分压定律的实验验证 • 气体分压定律的应用实例 • 气体分压定律的局限性
气体分压定律简介
01
定义与性质
定义
气体分压定律描述了在恒温、恒 容条件下，混合气体的总压等于 各组分气体的分压之和。
性质
气体分压定律是气体定律之一， 它反映了气体压力与其组分和温 度之间的关系。
工业生产
在化工、制药、环保等领域，气体分压定律被广泛应用于气 体分离、气体净化、气体反应等工艺流程的设计和控制。
气体分压定律的原
02
理
理想气体定律
1 2
理想气体定律
理想气体在一定温度和压力下，其性质与分子间 相互作用力和分子本身无关，只与分子数有关。
理想气体定律的数学表达式
PV=nRT，其中P表示压力，V表示体积，n表示 气体分子数，R表示气体常数，T表示温度。
4. 重复实验多次，以获得更 准确的结果。
实验数据记录与处理
数据记录 每种气体的压力数据。
实验温度数据。
实验数据记录与处理
数据处理 分析分压与总压的关系。
计算每种气体的分压。 比较不同温度下的分压数据。
实验结果分析与结论
结果分析
01
比较不同温度下的分压数据，探讨温度对 分压的影响。
03
02
分析分压与总压的比例关系，验证气体分压 定律。
03
验验证
实验装置与实验步骤
恒温槽
用于维持气体温度恒定。
压力计
用于测量气体的压力。
实验装置与实验步骤
真空泵
用于抽取气体。
混合室
用于混合不同种类的气体。

理想气体压强和温度公式.ppt

理想气体压强和温度公式.ppt
2 2 x
2 z
1 2 3
2 y 2 z
6
3.分子在各处分布的等几率假设 无外场时 分子在各处出现的概率相同
dN N n dV V
结果：
y
i N i
x
分子数密度处处相同
注意：平衡态
i N i
z
7
三. 气体分子运动论的压强公式 压强：大量分子碰单位面积器壁的平均作用力
系统：理想气体 平衡态 忽略重力
设 N 个 同种分子 每个分子质量 m 分子数密度 n = N/V 足够大 速度为 i的分子数密度 N = N i n= ni
8

ni=Ni/V
取器壁上小面元 dA >> 分子截面面积
第1步：一个分子碰壁 对dA的冲量 设该分子速度为 i 冲量是 2mix
12
压强只有统计意义
思考 ： 1. 推导过程中为什么不考虑小柱体内会有
速度为 的分子被碰撞出来？
i
2. 如果考虑分子间有引力存在 压强的数值 与理想气体模型时的压强数值相比应该是大 些还是小些？
13
四. 温度的统计意义
2 P nw 3
P nkT
3 w kT 2
1. 温度 是大量分子的集体行为
器壁

i
ixdt
dA
x
第2步：dt时间内所有 i
分子对dA的冲量
dI i (2mix )(niixdtdA) 2ni m dtdA
2 ix
9
第3步：dt时间内所有分子对dA的冲量
1 dI dI i dI i 2 i ix 0

i
dI i 2 ni m dtdA

气体动理论第2讲——理想气体的压强 温度和能量均分定理

气体动理论第2讲——理想气体的压强 温度和能量均分定理
所有 N 个分子对 A 面的平均持续冲力：
fx
m l1
i 1

N
2 ix
6
N 1 N 2 2 压强 Px ix m ix . V N i 1 l 2 l 3 l 1 l 2 l 3 i 1 N 1 N 2 2 V l 1 l 2 l 3 , n , x ix . V N i 1
1 2 , 3
2 x 2 y 2 z
4
2、理想气体压强公式的推导
设容器边长为 l 1 、 和 l 3 , l2 B 内有 N 个质量同为 m 的气体分子。
Y
O X 第 i个分子以 i与 A 面碰，速 l3 l1 度变为 i , Z 完全弹性： ix ix , iy iy , iz iz 第 i 个分子碰 A 一次，给予 A 的冲量： mix 2
思考： 道尔顿分压定律
1 1 P P1 P2 P1 P 2 2 2 1 ( P1 P 2) ？？？ 2
19
作
业
题： 、8.7 、8.9
习题8.6 预习内容：
8.4 — 8.8 复习内容：本讲
20
1 单个分子的平均总能量： (t r 2 s )kT 2
12
3、理想气体的内能
热力学系统的内能 E = 分子热运动能量 + 分子间势能。 不考虑系统中的化学能和核能。 理想气体：
1 E N A N A (t r 2s)kT 2 M 1 (t r 2 s) RT . 2
P：宏观量；
k 、 2： n、
微观量的统计平均值；
压强是大量分子对器壁碰撞的统计平 均的结果，是对大量分子就空间、时间求平均。

气体的压强与温度的关系ppt课件

气体的压强与温度的关系ppt课件

pt
p0(1
) 273
函数图象: 等容线
温度升高1 ℃，增加的 压强等于它在10℃时压 强的多少倍？
p
P0
-273
9
t(℃)
精选ppt
第7题：
10
精选ppt
如图所示，下端用橡皮管连接的两根粗细相同的玻璃管竖直方置，右管开口， 左管内被封闭气柱长20cm，水银面比右管低15cm，大气压强相当于75cm 高的水银柱产生的压强。现保持左管不动，为了使两管内水银面一样高，则： （1）右管应向上还是向下移动 （2）两边液面相平时，气柱长度为多少？ （3）右管管口移动的距离是多少？
【例2】密闭容器中装有一定质量的气体，在230c时， 它的压强是1.5×105帕，当其温度降低了100c时，压 强减小了多少？
6
精选ppt
微观解释
从分子动理论看，当气体的温度增加 时，气体分子的平均速率增加；由于气体 体积不变，单位时间里撞击容器壁的分子 数目会增加，这样平均撞击器壁的作用力 也会增大，因此气体压强就会变大。
4
精选ppt
二、查理定律
1.文字表述: 一定质量的气体在体积不变时，它的压强
与热力学温度成正比
2. 数学表达式:
p1 p2 T1 T2
p
3. 函数图像: 等容线
T
5
精选ppt
【例】电灯泡内装有氦氩混合气体,要求混合气体在 500°C时压强不超过1.013×105Pa,问:如果在 20°C的室温下充气,灯泡内气体的压强应控制在什 么范围内?
17
精选ppt
11
精选ppt
12
精选pptP0=105来自pa M=10kgm=5kg S=50cm2 一开始温度为27 ℃

《气体压强》课件


气瓶压力异常的处理
03
发现气瓶压力异常时，应立即停止使用，并及时联系专业人员
进行检修。
05 气体压强的实验与观察
托里拆利实验
总结词
通过测量水银柱的高度来测量大气压强
详细描述
托里拆利实验是测量大气压强的经典实验。实验中，将一根一端封闭的玻璃管注 满水银，然后倒置在水银槽中，通过测量水银柱的高度来计算大气压强。
气压计的使用与原理
01
02
03
气压计的种类
水银气压计、无液气压计 和金属盒气压计等。
气压计的原理
利用气体压力与水银柱高 度之间的转换关系，测量 大气压力。
气压计的使用方法
将气压计放置在平坦的地 方，调整水银柱高度至标 准大气压，然后读取数值 。
高压氧舱的应用
高压氧舱的原理
通过增加舱内压力，使氧气浓度增加，从而改善人体缺氧状况。
理想气体状态方程的应用
通过理想气体状态方程可以计算气体的压强、体积、温度等 物理量之间的关系，有助于理解气体压强的变化规律。
气体压强的微观解释
气体压强的微观解释
气体对器壁的压力是由大量气体分子无规则热运动对器壁的碰撞产生的。每个 分子碰撞器壁的力是微小的，但大量分子持续碰撞的累积效果就产生了宏观的 压力。
在封闭的容器中，随着温度的升高，可以 观察到气体压强的增加。
体积对气体压强的影响
01
02
03
04
总结词
体积越小，气体压强越大
详细描述
体积越小，气体分子碰撞器壁 的频率越高，导致气体压强增
大。
公式
pV = nRT (其中p代表压强， V代表体积，n代表气体物质 的量，R是气体常数，T代表
温度)

理想气体压强和温度统计意义PPT课件

具体来说，如果温度升高，则压强增 大；如果温度降低，则压强减小。这 种关系适用于一定条件下的大量气体。
压强和温度的物理意义
压强的物理意义是气体对容器壁的垂直作用力与容器壁面积的比值。在一定温度下，气体的压强越大，表示气体对容器壁的 作用力越大。
温度的物理意义是表示物体冷热程度的物理量。在一定压强下，气体的温度越高，表示气体分子的热运动越剧烈，从而使得 气体对容器壁的作用力增大，导致压强增大。
04
理想气体压强和温度的实 验验证
实验目的
验证理想气体压强和 温度的统计意义。
了解气体温度与分子 平均动能的关系。
探究气体压强与分子 平均动能的关系。
实验原理
理想气体压强
根据气体动理论，理想气体压强与气体分子平均动能成正比，即 $p = frac{1}{3}n langle E_k rangle$， 其中 $n$ 是气体分子数密度，$langle E_k rangle$ 是分子平均动能。
宏观上，物体的温度越高，其内能越大，热量传递的方向是从高温物体传向低温 物体。
微观上，温度反映了物体内部大量分子无规则运动的剧烈程度，分子无规则运动 越剧烈，物体的内能越大。
03
理想气体压强和温度的关 系
理想气体状态方程
理想气体状态方程是描述气体状态变量之间关系的方程，其形式为PV=nRT，其中P表 示压强，V表示体积，n表示摩尔数，R表示气体常数，T表示温度。
阻力和稳定性等。
在交通运输领域，气体动力学 用于研究车辆的空气动力学特 性，如汽车和火车的气动性能 和风阻等。
在能源领域，气体动力学用于 研究燃气轮机、风力发电机等 设备的运行机理和性能优化。
THANKS
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温度的定义

理想气体压强和温度公式19页PPT文档

f
斥力
合力
r0
O
s
10 -9m r
d
引力
分子力
气体之间的距离
r 8r0
引力可认为是零 可看做理想气体
范德瓦耳斯力
1
二. 平衡态下气体分子集体行为的几个结果 1.平衡态时 微观量分布的等几率假设的必要性 •因为宏观量是某些微观量的平均值 •平衡态时各处宏观量相同
所以用系统中 任何部分气体计算出的 微观量的平均值必须相同 •分子又是处于不断地无规的运动中 所以必须假设平衡态时微观量分布等几率
dI
dIi
ix 0
1 2
i
dIi
nimi2xdtdAiFra bibliotekdIi 2
ni
m
2 ix
dtdA
第4步：由压强的定义得出结果
P
dF dA
dI dtdA
i
nimi2x
i
dA
ixdt
9
P
dF dA
dI dtdA
i
nimi2x
i
Ni V
mi2x
m V
i
Nii2x
Nii2x
2 x
i
N
P nmx2
7
取器壁上小面元 dA >> 分子截面面积 器壁
第1步：一个分子碰壁 对dA的冲量
设该分子速度为i 冲量是 2mix
i
dA
x
第2步：dt时间内所有 i
ixdt
分子对dA的冲量
d Ii(2 mix )n (i id xtd A )2nimi2xdtdA
8
第3步：dt时间内所有分子对dA的冲量
N V
y
分子数密度处处相同 注意：平衡态

高中理想气体ppt课件

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目录
• 理想气体模型 • 理想气体的微观解释 • 理想气体定律 • 真实气体的近似与修正 • 理想气体实验 • 理想气体与其他知识点的联系
01
理想气体模型
理想气体的定义
理想气体
在温度不太低、压强不太大的情况下，实际气体可以近 似为理想气体。
理想气体条件
理想气体模型忽略了气体分子间的相互作用力和分子本 身的体积，把气体分子看成没有体积的质点，把分子间 的碰撞看成完全弹性碰撞。
在考虑了分子间相互作用和分子本身的体积效应后，可以得到修正后的理想气体定律，即真实 气体的状态方程。
范德华方程
范德华方程的引入
范德华方程是一个描述真实气体 行为的经验方程，它可以根据实 验数据来拟合真实气体的状态曲 线。
范德华方程的形式
范德华方程通常采用如下形式： $P + \frac{n^2a}{V^2} = nRT$ ，其中 $P$ 是气体压强，$V$ 是 气体体积，$n$ 是气体物质的量 ，$R$ 是气体常数，$T$ 是气体 温度。
4. 分析实验结果，比较理论密度与实际密度之间的差 异。
实验三：研究理想气体的等温变化
总结词：该实验通过研究理想气体的等温变化，帮助学生 理解等温变化条件下气体的状态变化规律。
2. 将气体视为理想气体，通过改变气瓶内的压力，观察 温度的变化情况。
详细描述
3. 记录压力和温度的变化数据，绘制等温线图。
05
理想气体实验
实验一：验证理想气体定律
总结词：通过实验操作，学生可以验证理想气体定律，加 深对理想气体状态方程的理解。
详细描述
1. 准备实验装置，包括温度计、压力表、恒温水浴、气 瓶等。
2. 将气体视为理想气体，根据已知温度和压力计算气体 密度。
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2）除碰撞瞬间, 分子间无相互作用力；
3）弹性质点（碰撞均为完全弹性碰撞）；
4）分子的运动遵从经典力学的规律 .
第一讲 理想气体压强公式
2. 理想气体压强公式推导
第五章气体动理论
设 边长分别为 x、y 及 z 的长方体中有 N 个全
同的质量为 m 的气体分子，计算 A1 壁面所受压强 .
y
A2
o
-m m v vvxx
4）由温度公式可计算某一温度下气体的方均根速率
k
3 kT 2
1 mv2 2
v2 3kT m
3kN 0T N 0m
3RT M
第一讲 理想气体压强公式
讨论
第五章气体动理论
1. 一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能 相同，而且它们都处于平衡状态，则它们
（A）温度相同、压强相同。 （B）温度、压强都不同。 （C）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强. （D）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强.
可忽略
r0
引力
3）无序性与统计规律
第一讲 理想气体压强公式
2、 分子运动统计假设
第五章气体动理论
• 平衡态时，若忽略重力的影响，分子按位置的分
布是均匀的，即 n d N /d V N /V
• 分子向各方向运动的概率是相同的，没有哪个方 向的运动占优势。
vx
v1x1v2x N
vNx
0 vy 0, vz 0
zx
v y A1 y
zxvz o
v
v x
第一讲 理想气体压强公式
单个分子遵循力学规律
第五章气体动理论 •分子施于器壁的冲量
y
2mvix
A2 o
-m m v vvxx
zx
A1 y
zx
•单位时间碰撞次数 v ix / 2 x
•单个分子单位时间施于 器壁的冲量
mvi2x x
思考：为何在推导气体压强公
述）. 单位： 1 m 3 13L 0 13d 03 m
3） 温度T : 气体冷热程度的量度（热学描述）.
单位：K温标（开尔文）. T 2.1 7 5 t3
第一讲 理想气体压强公式
3.状态方程
克拉伯龙方程
PV m RT M
1mol
PV/T=R
第五章气体动理论
T不变
玻—马定律
PV=constant
•快： v45 m 0/s
•乱： ~ 1 7 0 m ;z~ 11次 0 0/s
第一讲 理想气体压强公式
2）. 分子力的观点：分子之间有第相五互章作气用体力动理论
f
----引力和 斥力
斥力
ro：平衡距离~10-10m ----此时合力为零
d：分子有效直径
d 合力
r ----此时分子相对速率减为零 r109m 时分子力
压强是大量分子对时间、对面积的统计平均结果 .
第一讲 理想气体压强公式
1-3 温度的微观意义
第五章气体动理论
理想气体压强公式 理想气体状态方程
p

2 3
nቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ k
pV m' RT
M
m ' Nm M NAm n N /V
pV N RT p nkT
NA
玻尔兹曼常数
kR1.3 81 023 JK1
P不变 盖—吕萨克定律 V/T=constant
V不变
查理定律
P/T=constant
普适气体恒量 R 8 .3J1 m - 1 k o - 1 l
第一讲 理想气体压强公式
第五章气体动理论
1-1 气体动理论的基本观点
1、气体动理论的基本观点 1）气体是由大量分子（或原子）组成。
其特点是:
•小：每个分子的直径约为10-10 m •多： N A 6 .02( 2 3)1 6 12 3 0 m 36 1o 7l
NA
分子平均平动动能
k
1mv2 2
3kT 2
微观量的统计平均值
宏观可测量量
第一讲 理想气体压强公式
温度 T 的物理意义
k
1第mv五2章气3体kT动理论 22
1） 温度是分子平均平动动能的量度 k T
（反映热运动的剧烈程度）.
2）温度是大量分子的集体表现，个别分子无意义.
3）在同一温度下，各种气体分子平均平动动能均相 等。
密度 均匀、温度 T 均匀、压强 P 均匀的状态。
p 真空膨胀
(p,V,T)
p,V,T
(p',V',T)
o 相图
V
第一讲 理想气体压强公式
p' ,V ' ,T
平衡态的特点
第五章气体动理论
(p,V,T)
p
* (p,V,T)
o
V
1）单一性(p,T 处处相等)，可用相图上的一个点表示;
2）物态的稳定性—— 与时间无关；
第五章气体动理论
第一讲
理想气体压强、温度及能均分定理 1-0. 理想气体状态方程 1-1. 气体动理论的基本观点 1-2. 理想气体压强公式 1-3. 温度的微观意义 1-4. 能均分定理
第一讲 理想气体压强公式
第五章气体动理论
1-0 理想气体状态方程
1.平 衡 态
一定质量的气体与外界无能量交换,内部无化学反 应、核反应,仅由于分子 热运动使气体内部分达到：
N个分子总效应
式时不考虑分子间的碰撞 ？
F t
i
m x v i2 x m xi v i2 xN x m i v N i2 xN x m v x 2
器壁A1所受平均冲力 Fv2xNmx
第一讲 理想气体压强公式
y
A2 o
-m m v vvxx
zx
A1 y
器壁 A第1所五受章平气均体冲动力理论
3）自发过程的终点；
4）热动平衡（有别于力平衡）.
第一讲 理想气体压强公式
第五章气体动理论 2. 气体的物态参量及其单位（宏观量）
1）气体压强 p：作用于容器壁上单 位面积的正压力（力学描述）.
单位： 1 P a1 N m 2
p,V,T
1 at m 1 .01 13 5P 0 a
2） 体积V : 气体所能达到的最大空间（几何描
vx2
v1x2v2x2 N
vNx2
v N 2 ix
i1 N
vx2 v2y vz2
v2vx2v2 yvz2 vx2 v2 / 3
第一讲 理想气体压强公式
1-2、压强公式
第五章气体动理论
1. 理想气体的微观模型
1）分子可视为质点； 线度 d ~1010m,
间距 r~109m, d r;
Fv2xNmx
气体压强
zx
p

F yz
Nxymzv2x
统计规律
n N xyz
v2x

1 v2 3
分子平均平动动能
k

1 mv2 2
p

2 3
n
k
第一讲 理想气体压强公式
压强的物理意义
第五章气体动理论
统计关系式 宏观可测量量
p

2 3
n k
微观量的统计平均值
分子平均平动动能
k

1 mv2 2