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齿轮机构的齿廓啮合基本规律特点和类型齿轮机构是一种重要的传动机构，用于将转动的运动和转矩传递的机械元件。
齿轮的齿廓啮合是齿轮机构工作的核心部分，其基本规律、特点和类型对于齿轮机构的设计和应用具有重要的参考价值。
一、基本规律1.齿廓规律：齿廓规律描述了齿轮齿廓线的几何形状。
常见的齿廓规律有圆弧齿廓、渐开线齿廓和非渐开线齿廓等。
(1)圆弧齿廓：圆弧齿廓是通过圆弧曲线来描述齿槽的齿轮齿廓。
圆弧齿廓的优点是简单，易于加工，但啮合时存在齿间间隙和传动误差。
(2)渐开线齿廓：渐开线齿廓是常用的齿廓规律，可以在齿轮齿廓上实现圆顶啮合，具有传动平稳、效率高、传动误差小等优点。
常见的渐开线齿廓包括标准渐开线、修形渐开线和端面渐开线等。
(3)非渐开线齿廓：非渐开线齿廓是指不能用一个等角参数来描述的齿廓，例如双曲线齿廓和伞齿轮齿廓等。
非渐开线齿廓的优点是能够实现更大的传动比和更平滑的啮合过程。
2.齿廓规律的选择：选择合适的齿廓规律可以提高齿轮机构的传动效率和运动平稳性。
在选择齿廓规律时，需要考虑以下因素：(1)传动要求：根据齿轮机构的传动要求，选择适合的齿廓规律。
例如，要求传动平稳和效率高的应选用渐开线齿廓，要求传动比大且运动平稳的应选用非渐开线齿廓。
(2)制造和加工因素：考虑齿轮的加工工艺和精度要求，选择适合加工的齿廓规律。
例如，圆弧齿廓适合用铣床加工，而渐开线齿廓适合用滚齿机加工。
二、特点1.几何特点：齿廓啮合过程中，齿轮的齿廓线和花键的啮合点始终保持一定的关系，包括齿廓的曲率半径和齿廓线与法线的夹角等特征。
这些几何特点决定了齿轮的啮合性能和传动特性。
2.运动特点：齿轮机构的齿廓啮合过程中，齿轮的运动特点包括啮合速度、传动比和传动误差等。
齿轮的啮合速度是指齿轮工作时齿廓线移动的速度，而传动比是指输入轴和输出轴的转速之比。
传动误差则是齿轮啮合过程中由于齿廓不完美造成的传动误差，会导致振动和噪声。
三、类型1.直齿轮：直齿轮是最常见的齿轮类型，其齿廓线是直线，适用于输送大扭矩或平稳传动的场合。
SolidWorks蜗轮蜗杆建模方法一、蜗杆传动概述蜗杆传动由蜗杆和蜗轮组成，按蜗杆形状可分为圆柱蜗杆（图1左图）和环面蜗杆（图1右图）两种类型。
图1 蜗杆传动类型圆柱蜗杆按其螺旋面的形成方式分为阿基米德蜗杆（即普通蜗杆，标记为ZA 蜗杆）与渐开线蜗杆（ZI蜗杆）。
ZA蜗杆便于加工，应用较普遍。
其齿面为螺旋面，其轴向截面齿廓为直线，两相邻齿廓线的夹角2α= 40°。
图2 ZA蜗杆传动蜗杆传动的几何尺寸计算公式如下表1所示。
表1 ZA蜗杆传动几何尺寸计算公式（参看图2）蜗轮咽喉母圆半径：r g2 = a – d a2/2 （公式1）其中，与蜗杆齿形建模有关的分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、蜗杆轴向齿距，蜗杆分度圆柱上的螺旋导程角γ（也称为螺旋升角）等5个参数。
如图3所示为蜗杆分度圆柱面上的螺旋线展开图，图中γ为分度圆上螺旋线的导程角（即升角），p x1为蜗杆轴向齿距，d1为蜗杆分度圆直径，s为蜗杆螺旋线的导程，z1为蜗杆螺旋线的线数。
图3 蜗杆导程角由图3可知，tanγ= s/πd1=z1 p x1/πd1s = πd1·tanγ= z1 p x1 = z1πm （公式2）二、蜗杆、蜗轮零件图如图4、图5所示为蜗杆传动互相啮合的蜗杆和蜗轮的零件图（注：图中所注蜗杆螺旋升角γ有误，应为5°42′38″）。
图4 蜗杆零件图图5 蜗轮零件图零件建模时，先按零件图创建各个特征，其中轮齿部分按齿顶圆尺寸创建齿胚，然后再切出齿形。
三、蜗杆建模1. 按蜗杆零件图（图4）创建齿胚特征，如图6所示。
图6 蜗杆齿胚2. 创建蜗杆齿形齿形由齿形截面沿螺旋线扫描切除形成，因此：1）第一步先创建螺旋线：由于采用扫描切除，所以螺旋线的圈数可以多一些，要超过蜗杆齿形部分的全长（184），故选直径Φ55圆柱的右端面画螺旋线的定义圆，直径为蜗杆的分度圆直径Φ80，如图7所示。
图7 螺旋线定义圆使用此草图创建螺旋线，根据公式2，计算得到螺旋线的螺距为25.12，其余参数见图8所示。
机械设计基础第4版答案_机械设计基础试题和答案下面是WTT收集整理的机械设计基础试题，希望对您有所帮助!如果你觉得不错的话,欢迎分享!机械设计基础试题：1 与齿轮等啮合传动相比较，带传动的优点有哪些?答案 1.因带有良好的弹性,可缓和冲击及振动,传动平稳, 噪声小. 2.靠摩擦传动的带,过载时将在轮面上打滑,起到安全保护作用3.可用于两轮中心距较大的场合4.传动装置结构简单,制造容易,维修方便,成本较低.2 与齿轮等啮合传动相比较，带传动的缺点有哪些?答案1.靠摩擦传动的带传动,由带的弹性变形产生带在轮上的弹性滑动,使传动比不稳定,不准确. 2.带的寿命短,传动效率低, V带传动的效率约为0.95 .3.不能用于恶劣的工作场合. 3 V带传动的主要参数有哪些?答案小带轮直径d,小带轮包角,带速v,传动比i,中心距a,初拉力F,带的根数z,带的型号等. 4 带传动中，以带的形状分类有哪几种形式?答案平带,V带,多楔带,圆带和活络带传动. 5 按材料来说，带的材料有哪些?答案棉织橡胶合成的,尼龙橡胶合成的和皮革等. 6带传动的打滑经常在什么情况下发生?答案当拉力差值大于摩擦力极限值时,带与轮面之间的滑动在整个包角内出现,此时主动轮转动无法传到带上,则带不能运动,带传动失去工作能力,此时打滑情况发生. 7 带传动时，带的横截面上产生那些应力?答案拉应力,离心应力和弯曲应力. 8 在V带传动中，拉力差与哪些因素有关?答案主动轮包角,当量摩擦系数,带轮楔角,材料摩擦系数有关. 9 带传动为什么要限制带速，限制范围是多少?答案因带速愈大,则离心力愈大,使轮面上的正压力和摩擦力减小,带承受的应力增大,对传动不利,但有效圆周力不变时,带速高有利于提高承载能力,通常带速在5~25m/s范围为宜.10 带传动中，小带轮的直径为什么不宜太小?答案因带轮的直径愈小,带愈厚,则带的弯曲应力愈大,对带传动不利,所以带轮直径不宜过小. 11 V带传动的主要失效形式有哪些?答案主要失效形式有打滑,磨损,散层和疲劳断裂. 12 带传动的设计准则是什么?答案设计准则为防止打滑和保证足够的使用寿命. 13 V带传动设计计算的主要内容是确定什么?答案带的型号,根数,基准长度,带轮直径,中心距和带轮的结构尺寸,以及选用何种张紧装置. 14 V带的型号有哪几种?答案型号有Y,Z,A,B,C,D,E七种15 带传动中，增大包角的主要方法有哪些?答案加大中心距和带的松边外侧加张紧轮，可提高包角.16 带传动中，为什么常设计为中心距可调节?答案一是调整初拉力,提高带的传动能力.二是可加大中心距,增大包角,提高传动能力.三是便于维修. 17 带传动中的工况系数K与哪些主要因素有关?答案 K与带传动中的载荷性质,工作机的类型,原动机的特性和每天工作时间有关. 18 带传动为什么要核验包角?答案小带轮包角愈大,接触弧上可产生的摩擦力也越大,则带传动的承载能力也愈大,通常情况下,应使包角大于120o.19 为什么要控制初拉力的大小?答案初拉力过小,极限摩擦力小,易打滑;初拉力过大,磨损快，增大压轴力. 20 在带传动设计时，当包角过小应采取什么措施?答案可采用如下措施:1)增大中心距;2)控制传动比; 3)增设张紧轮装置. 21 与带传动相比较，链传动有什么优点?答案由于链传动是啮合传动,故传动比准确,工作可靠性好,承载能力大,传动尺寸较紧凑,可以在恶劣条件下工作(如工作高温,多尘,易燃等)，压轴力较小. 22 与带传动相比较，链传动有什么缺点?答案链传动的瞬时传动比不恒定，噪声较大. 23 与齿轮传动相比较，链传动有什么优点?答案链传动的中心距较大、成本低、安装容易。
渐开线偏置蜗杆传动蜗轮轮齿的加工方法（共13页）一汽解放汽车有限公司轿车分公司陈安久郑民田长春大学赵翼瀚内容提要前文所述的І型和Ⅱ型偏置渐开线蜗杆传动，它们的蜗杆和蜗轮都是渐开线齿形，蜗杆和蜗轮的齿廓都可以在通用机床上利用机床附件或简单工艺装备和普通刀具加工。
本文通过实例介绍了在通用铣床上利用机床分度头加工渐开线偏置蜗轮齿廓的方法。
关键词：蜗轮齿槽沟底线蜗轮齿槽沟底线斜角蜗轮齿槽沟底模数铣齿单角度铣刀格林森齿轮机床偏置渐开线蜗杆传动的І型和Ⅱ型传动（见参考文献【4—1】、【4—2】），它们的蜗杆和蜗轮都是渐开线齿形，蜗杆和蜗轮的齿面都可以在通用机床上利用机床附件或简单工艺装备和普通刀具加工，工艺简单，易于制造,这就为这类传动的应用推广创造了有利条件。
2003年后，作者曾在通用铣床上用分度头和单角度铣刀加工过多种类型车窗刮水器偏置蜗轮轮齿，本文将通过实例介绍这一加工方法。
（一）单向点啮合偏置蜗杆传动实例长春一汽的一台格林森齿轮机床中的偏置锥蜗杆传动副的蜗轮轮体发生断裂，必须更换，如从美国该公司进口这套蜗轮副，其价格极其昂贵，因此，厂方决定突破垄断，用前述点啮合偏置蜗杆传动理论设计的蜗轮副替代，并自行制造。
本文下面所述的传动实例，已在1999 年用文献【4—3】的方法制作完成，经多年使用验证是成功的。
作者根据多年的实践认为，这一传动的蜗轮亦可利用分度头在普通通用铣床上加工。
下面就来介绍这一方法。
1、格林森齿轮机床中损坏的锥蜗杆传动的基本参数为：传动中心距a = 40.78 mm（图4—1）（a）（b）(c)图4—1蜗杆模数m z1≈3 mm蜗杆头数Z1= 2蜗轮齿数Z2 = 32蜗轮齿圈外径D B2 = 153 mm蜗轮齿圈内径D N2 = 108 mm蜗杆齿段大端直径d a1b=41.6 mm蜗杆齿段长度L = 40 mm 齿段小端端面至中心线的距离L0 = 22 mm2 、替代用偏置渐开线蜗杆、蜗轮副（参看图4—1）的可用数据如下：——1——（1）蜗杆参数取蜗杆头数Z1=2 蜗轮齿数Z2=32蜗杆A1面齿形角λA1=22.5 0蜗杆T1面齿形角λT1=20 0（图4—1b）蜗杆锥面模数mz = 3.0 mm蜗杆根锥半角由式（1—26）求得α1 =（7.6957852E-02）0=0.076960=004’37’’模数：由式（1—17）、（1—18）求得A1面模数m A1 = t A1/π=3.001666 mmT1 面模数m T1 = t T1/π= 2.998531 mm基圆半径：由式（1—21）、（1—22）求得A1面基圆半径r J A1 =7.246664 mmT1面基圆半径r J T1 = 8.238396 mm齿高：齿全高h = 2.25 m z1 = 6.75mm齿顶高h a=1.0 m z1=3mm 齿根高h f=1.25 m z1=3.75 mm参照原传动，取齿段长：L = 40 mm齿段小端至中心线距离：L O = 22 mm齿段大端外径：d a1g = 41.6 mm齿段小端外径：d a1c = d a1g—2 L tanαd = 41.6—2×40×tan1.2694260 = 39.8273 mm式中齿顶锥修正半角：αd =1.2694260（注）（注切制蜗杆齿时，先按(图4—1b）的α1角制齿，最后再按αd角修正蜗杆外锥。
αd角的计算方法见后文。
）(2) 蜗轮参数齿圈外径：D B2 =153.0 mm （图4—1c）齿圈内径：D N2 = 108 mm齿数：Z2 = 32齿形角λA2=22.5 0λT2=17.45067 0 （P T2倾角：θ2=9.9270430）模数：取凹齿面A2模数m A2 = m A1 =3.001666 mm由式（2—13）求得：凸齿面T2模数m T2 =2.953646 mm基圆半径：凹齿面A2基圆半径R JA2 =m A2 ×Z2/2= 48.02666mm凸齿面T2基圆半径R JT2 = m T2 ×Z2/2=47.25819 mm蜗轮齿顶锥半角：令蜗轮齿顶锥与蜗杆计算根锥在蜗杆齿长的2L/3处（距齿段小端面的距离）相切，则可由式（1—33）得——2——蜗轮齿顶锥半角α2 =89.899610(3) 传动中心距：a = 40.78 mm（二）铣制蜗轮轮齿的范成原理及切齿基本数据 1、铣齿基本数据 如图4—2a 所示，蜗轮基圆柱Q A2的切平面P A2与蜗轮凹面齿廓的交线是蜗轮凹齿面A 2的母线M A2；蜗轮基圆柱Q T2的切平面P T2与蜗轮凸齿廓的交线是蜗轮凸齿面T 2的母线M T2。
平面P A2 、P T2都与O 2X 2坐标轴垂直。
现将切平面P T2的图形沿2i 方向平移，使其与切平面P A2重合，它们重合后沿2i 方向观察的视图为图4—2b.。
如图所示，蜗轮各个齿槽两侧的齿面母线M A2与M T2的交点将落在一条倾斜直线W G2上，称W G2为齿槽沟底线。
（b ）（1） 蜗轮齿槽沟底模数 图 4 — 2这里规定： 蜗轮齿槽沟底模数 d m = d t /π （4—1） 式中 蜗轮齿槽沟底齿距 d t ：在直线W G2上，两相邻齿沟齿廓母线交点间的距离。
设齿槽沟底线W G2与2j 方向所夹锐角为d α，称d α为齿槽沟底线斜角。
由图可知蜗轮凹齿面模数 222()(cos sin tan )A A d d d A tm m ααλπ==+ (4—2)蜗轮凸齿面模数 222()(cos sin tan )T T d d d T tm m ααλπ==- （4—3）由（4—2）（4—3）可得 蜗轮齿槽沟底模数2222(tan tan )sin A T d A T dm m m λλα-=+ （4—4）（2）蜗轮齿槽沟底线斜角d α 由（4—2）（4—3）可知，蜗轮齿槽沟底线斜角d α的正切222222tan tan tan A T d A T T A m m m m αλλ-=+ （4—5）对于本文的实例，222222tan tan tan A T d A T T A m m m m αλλ-=+ ——3——=（3.001666 —2.953646 ）/(2.953646 tan22.50+3.001666tan17.45067 0) = 0.022594608d α = 1.294355475 02222(tan tan )sin A T d A T dm m m λλα-=+=（3.001666 —2.953646 ）/[( tan22.50+tan17.45067 0)sin 1.294355475 0]= 2.91782497 mm2、铣制蜗轮轮齿范成原理分析 （1）铣制蜗轮轮齿时的范成运蜗轮轮齿是用一个单角度铣刀（图4—3 铣刀示意图）切制的，此铣刀刀刃分布在一个截锥体的锥面上和截锥体的大端平面上。
在这里要特别强调，铣轮齿单角度铣刀与普通单角度铣刀并不相同，它们的不同点是：轮齿铣刀的端面刃是分布在锥体大端的圆平 面上，而不像普通单角度铣刀那样端面刃分布在一个内锥面上。
铣齿时刀具有两个运动，一个是刀具(XD)绕自身轴线 图 4—3 以ωd 转速旋转的切削运动；另一个运动是铣刀的切齿范成运动（图4—4(a)），切齿范成运动由轮坯和刀具的下述运动组成：(a) (b)图 4—4A 、 蜗轮轮坯绕Z 2 轴以角速度ω2 匀速转动(转数为n 2 rpm )，在蜗轮凹齿面A 2的基圆柱Q A2与其切平面P A （它与X 2轴垂直）的切点处，基圆线速度在固定坐标系σ2=[O 2；222,,i j k ] 中为V A22j = R JA2×ω22j =（Z 2m A2/2)×（2πn 2/ 60）2j =m A2 ×c 2j （4—6）其中V A2 = m A2 ×c mm/s c=(πn 2Z 2/60) ——4—— B 、 单角度铣刀(XD)的轴线在P A 平面上匀速移动，铣刀移动时其轴线O (d)Z (d)与O 2Y 2轴的平行线间所夹的锐角为λT2 ，刀具移动速度V d 的方向线与O 2Y 2轴平行线间所夹的锐角为αd ，即 22cos sin d d d d d V V j V k αα=+ （4—7）式中刀具移动速度的大小 V d = m d ×c mm/s (2)、铣齿范成运动分析A 、刀具锥面的铣齿范成运动分析（A ）在移动坐标架σd 中刀具锥面矢函数如图4—4（a ）所示，移动坐标架σd=[()()()();,,d d d d o ijk]的原点与铣刀锥顶重合，O (d)Z (d)轴线与铣刀轴线重合并且在平面P A 上一起移动，在切齿范成运动过程中，σd 与铣刀一起平移的速度为d V 。
当不考虑铣刀绕自身轴线旋转的切削运动时，刀具在移动坐标架σd 中锥面刃矢函数为()()1()()()()A2T2(,)cos cos cos sin sin +d d zd d d z d R R u u i u ju kϕλϕλϕλλλλ===+Ｏｋ ＋ 式中 ＝ (4—8)式中矢函数的参数：u=()1d O K 是锥面上任意一点K 1 的矢径()1d O K 的模 , φ是矢径()1d O K 在锥底面的投影与d i 之间的有向角。
λ是锥面面母线与椎体轴线间夹角的余角。
(B)、 在动坐标架σd 中刀具锥面单位法矢 ()()()()sin cos sin sin cos d d d d zn i jkλϕλϕλ=+- （4—9）(C)、在固定坐标架σ2 中刀具锥面单位法矢 因为 式（4—6）中()2()2222()2222sin cos cos sin d d T T d T T ii j j k kj k λλλλ==+=-－ （4—10） ——5——所以在坐标架σ2 中刀具锥面单位法矢2222222(sin cos )(sin sin sin cos cos )(sin sin cos cos sin )Z T T T T n i j k λϕλϕλλλλϕλλλ=-+++- （4—11）(D)、刀具范成速度的分解刀具的范成速度可由式（4—7）的两个速度分量合成，也可作为下面速度分量的合成速度，即2d dJ V V V =+dM（4—12）其中VdM 是刀具移动速度沿P A 面上刀具母线方向的速度分量(图4—4b)，VdJ2是刀具移动速度沿2j 方向的速度分量，即2dJ V = V dJ2 2j （4—13）铣齿时轮坯基圆的线速度（见式4—6）V 2 = R JA2 ×ω2= m A2×C, 其中C=(πn 2Z 2/60) 范程运动中刀具移动速度d V 的大小为V d = m d ×C刀具范成速度d V 沿2j 方向的分速度2dJ V 的大小则为V dJ2 = m d (cos αd +sin αd tan λA2)×c= m A2×C （4—14） 刀具范成速度d V 沿P A 面上刀具锥面母线方向速度分量V dM 的大小为V DM =2sin cos ddA m C αλ(E)、蜗轮（轮坯）与刀具锥面重合点的速度设在范成过程中，于某一任意一时刻，在坐标架σ2中，蜗轮上与刀具锥面重合点K 2的矢径为2K R ,它与2i 的有向角为φ2，则2222222cos sin K K K R R i R j ϕϕ=+ （4—15）蜗轮上K 2点的速度222222222222sin cos k K K K V k R R i R j ωωϕωϕ=⨯=+ （4－１６）(F)、刀具锥面与蜗轮重合点处的相对速度 122d K V V V=-=2dJ dM V V +—（22222222sin cos K K R i R j ωϕωϕ+）=V dM + V dJ22j －（22222222sin cos K K R i R j ωϕωϕ+） ——6——＝V dM －2222sin K R i ωϕ＋（V dJ2－2222cos )K R j ωϕ （４－１７）(Ｇ)、刀具锥面啮合方程 蜗轮齿面 刀具锥面与蜗轮的啮合函数Фz =z n 12V （４－１８） 现在对啮合函数进一步讨论：1*、 关于z n ： 注意，由式（4—8）知，当φ=π/2 , ()d ZR 是P A 面上刀具锥面母线各点的矢径；又由式（4—11）知，P A 面上锥面母线各个点处刀具的幺法矢222222(sin sin cos cos )(sin cos cos sin )Z T T T T n j k λλλλλλλλ=++- （４－１９）2* 关于12V ： 当蜗轮（轮坯）上的点K 2是蜗轮与P A 面上刀具锥面母线相接触的各点时，计算蜗轮上点的速度式 （4—17）中的22222cos K JA R R ωϕω=因此，在这些点处122d K V V V =-＝VdM －2222sin K R i ωϕ＋（V dJ2－2222cos )K R j ωϕ=VdM －2222sin K R i ωϕ＋（V dJ2－222)JA R j ω） 又由式（4—6）、（4—14）知 V dJ2 =V A2= R JA2×ω2 == m A2 ×c 即 V dJ2－220JA R ω= ，所以，Фz =z n 12V =z n (VdM －2222sin K R i ωϕ)又因在P A2面上刀具锥面母线的各点处 z n 分别与V dM 及2i 相垂直，所以，在P A2面上刀具锥面母线的各点处Фz =z n 12V =z n (VdM －2222sin K R i ωϕ)=0 （４－２０）这就是说，当φ = π/2 时， Фz =z n 12V =0上述分析表明， 啮合方程Фz =z n 12V =0的解为 φ = π/2 ；因此，可知：在上述“(1)铣制蜗轮轮齿时的范成运动”过程中，于某一时刻，由方程组 Фz =z n 12V = 0()()(,)d d zZ R R u ϕ= （４－２1） ——7——所确定的刀具上的接触线也就是P A 面上刀具的锥面母线。
