最新601高等数学考试大纲汇总

大学《《高等数学Ⅱ》考试大纲汇总第一部分：总要求考生应按本大纲的要求，了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论；学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。

应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确地计算；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。

第二部分：考试内容一、函数、极限与连续(一)函数1．知识范围(1)函数的概念：函数的定义、函数的表示法、分段函数、隐函数。

(2)函数的简单性质：单调性、奇偶性、有界性、周期性。

(3)反函数：反函数的定义，反函数的图象。

(4)函数的四则运算与复合运算。

(5)基本初等函数：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。

(6)初等函数2. 要求(1)理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值。

了解分段函数的概念。

(2)理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。

(3)了解函数)(x f y =与其反函数)(1x f y -=之间的关系(定义域、值域、图象)，会求单调函数的反函数。

(4)理解和掌握函数的四则运算与复合运算。

(5)掌握基本初等函数的简单性质及其图象。

(6)了解初等函数的概念。

(7)会建立简单实际问题的函数关系。

(二)极限1．知识范围(1)数列极限的概念：数列，数列的极限。

(2)数列极限的性质：唯一性，有界性，四则运算定理，夹逼定理，单调有界数列的极限存在定理。

(3)函数极限的概念：函数在一点处极限的定义，左、右极限及其与极限的关系，x趋于无穷(x→∞，x→+∞，x→-∞)时函数的极限。

(4)函数极限的定理：唯一性定理，夹逼定理，四则运算定理。

(5)无穷小量和无穷大量：无穷小量与无穷大量的定义，无穷小量与无穷大量的关系，无穷小量与无穷大量的性质，两个无穷小量阶的比较。

西安邮电大学硕士研究生招生考试大纲科目代码：601科目名称：《高等数学》第一部分考试说明一、考试性质《高等数学》是一门培养和提高学生科学素质、科学思维方法、科学研究能力（抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和自学能力）和技术创新能力的重要基础课。

《高等数学》是我校理学各学科硕士生入学考试科目之一。

它的标尺是高等学校优秀本科毕业生所能达到的水平，能够检验学生是否具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力，以保证被录取者具有良好的高等数学理论基础。

二、考试形式和试卷结构（一）试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟．（二）答题方式答题方式为闭卷、笔试．（三）试卷题型结构试卷题型结构为：计算题（60分）解答题（包括证明题）（90分）（四）参考书目《高等数学》（七版），同济大学应用数学系主编，高等教育出版社．第二部分考试内容和要求一、函数、极限、连续考试内容：函数的概念及表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，复合函数、反函数、分段函数和隐函数，基本初等函数的性质及其图形，初等函数，函数关系的建立．数列极限与函数极限的定义及其性质，函数的左极限与右极限，无穷小量和无穷大量的概念及其关系，无穷小量的性质及无穷小量的比较，极限的四则运算，极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则，两个重要极限:0sin lim 1x x x →=1lim 1e xx x →∞⎛⎫+= ⎪⎝⎭，函数连续的概念，函数间断点的类型，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质．考试要求：1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系．6．掌握极限的性质及四则运算法则.7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．二、一元函数微分学考试内容：导数和微分的概念，导数的几何意义和物理意义，函数的可导性与连续性之间的关系，平面曲线的切线和法线，导数和微分的四则运算，基本初等函数的导数，复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法，高阶导数，一阶微分形式的不变性，微分中值定理，洛必达（L’Hospital）法则，函数单调性的判别，函数的极值，函数图形的凹凸性、拐点及渐近线，函数图形的描绘，函数的最大值和最小值，弧微分，曲率的概念，曲率圆与曲率半径．考试要求：1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.5．理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理．6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．8．会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．9．了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．三、一元函数积分学考试内容：原函数和不定积分的概念，不定积分的基本性质，基本积分公式，定积分的概念和基本性质，定积分中值定理，积分上限的函数及其导数，牛顿一莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式，不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法，有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分，反常（广义）积分，定积分的应用。

601-《高等数学一》考试大纲
一、试卷满分及考试时光
试卷满分为150分，考试时光为180分钟。

二、试卷的题型结构
填空题
挑选题
计算题
证实题
三、考试内容
第一章函数与极限
一、函数
二、极限
三、延续函数
第二章微分学
一、导数及其运算
二、微分
三、中值定理导数的应用
第三章不定积分..
一、不定积分的概念与运算法则
二、积分法
第四章微分方程初步
一、微分方程的基本概念
二、一阶微分方程
三、二阶微分方程
第五章定积分
一、基本概念
二、定积分的计算
三、定积分的应用
第六章空间解析几何和矢量代数
一、空间直角坐标
二、矢量代数
三、空间中的平面和直线
四、二次曲面
第七章多元函数微分学
一、多元函数
二、偏导数的应用
第八章重积分
一、二重积分
二、三重积分
三、重积分的应用
第九章曲线积分曲面积分矢量分析初步
一、曲线积分
二、曲面积分
三、矢量分析和场论初步
第十章级数
一、数项级数
二、幂级数
三、傅里叶级数
第十一章广义积分和含参变量积分
一、广义积分
二、含参变量的积分。

专题5 多元函数微分学第1部分考试内容多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限和连续有界闭区域上多元连续函数的性质多元函数偏导数和全微分的概念及求法全微分存在的必要条件和充分条件多元复合函数、隐函数的求导法高阶偏导数的求法空间曲线的切线和法平面曲面的切平面和法线方向导数和梯度二元函数的泰勒公式多元函数的极值和条件极值拉格朗日乘数法多元函数的最大值、最小值及其简单应用全微分在近似计算中的应用第2部分考试要求（1）理解多元函数的概念、理解二元函数的几何意义。

（2）理解二元函数的极限与连续性的概念及基本运算性质，了解二元函数累次极限和极限的关系会判断二元函数在已知点处极限的存在性和连续性了解有界闭区域上连续函数的性质。

（3）理解多元函数偏导数和全微分的概念了解二元函数可微、偏导数存在及连续的关系，会求偏导数和全微分，了解二元函数两个混合偏导数相等的条件了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性。

（4）熟练掌握多元复合函数偏导数的求法。

（5）熟练掌握隐函数的求导法则。

（6）理解方向导数与梯度的概念并掌握其计算方法。

（7）理解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程。

（8）了解二元函数的二阶泰勒公式。

（9）理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值、最小值，并会解决一些简单的应用问题。

（10）了解全微分在近似计算中的应用第3部分考试大纲详解一、多元函数1．多元函数的概念设D是R n的一个非空子集，称映射f：D→R为定义在D上的n元函数，记作或其中点集D称为该函数的定义域，x1，x2，…，x n称为自变量，u称为因变量．当n≥2时，n元函数就称为多元函数．2．二元函数的几何意义二元函数z＝f（x，y）在空间直角坐标系中表示的是一个曲面．3．二元函数的极限设二元函数f（P）＝f（x，y）的定义域为D，P0（x0，y0）是D的聚点．如果存在常数A，对于任意给定的正数ε，总存在正数δ，使得当点时，都有成立，则称常数A为函数f（x，y）当（x，y）→（x0，y0）时的极限，记作4．二元函数的连续性（1）连续性的定义设二元函数f（P）＝f（x，y）的定义域为D，P 0（x0，y0）为D的聚点，且．如果，则称函数f（x，y）在点P0（x0，y0）处连续．（2）二元函数累次极限和极限的关系①若累次极限和，极限都存在，则三者相等．②若累次极限和存在但不相等，则极限必不存在．（3）有界闭区域上连续函数的性质①有界性与最大值最小值定理在有界闭区域D上的多元连续函数，必定在D上有界，且能取得它的最大值和最小值．注：若f（P）在有界闭区域D上连续，则必定存在常数M＞0，使得对一切，有；且存在，使得②介值定理在有界闭区域D上的多元连续函数必取得介于最大值和最小值之间的任何值．③一致连续性定理在有界闭区域D上的多元连续函数必定在D上一致连续．注：若f（P）在有界闭区域D上连续，则对于任意给定的正数ε，总存在正数δ，使得对于D上的任意两点P1，P2，只要当|P1P2|＜δ时，都有成立．二、偏导数1．偏导数的定义设函数z＝f（x，y）在点（x0，y0）的某一邻域内有定义，当y固定在y0而x在x0处有增量Δx时，相应的函数有增量如果存在，则称此极限为函数z＝f（x，y）在点（x0，y0）处对x的偏导数，记作函数z＝f（x，y）在点（x0，y0）处对y的偏导数定义为记作2．偏导函数如果函数z＝f（x，y）在区域D内每一点（x，y）处对x的偏导数都存在，则该偏导数是x，y的函数，称为函数z＝f（x，y）对自变量x的偏导函数，记作同理，函数z＝f（x，y）对自变量y的偏导函数，记作3．高阶偏导数设函数z＝f（x，y）在区域D内具有偏导数于是在D内f x（x，y），f y（x，y）都是x，y的函数．如果这两个函数的偏导数也存在，则称它们是函数z＝f（x，y）的二阶偏导数．按照对变量求导次序的不同有下列四个二阶偏导数其中第二、三两个偏导数称为混合偏导数．同样可得三阶、四阶……以及n阶偏导数．二阶及二阶以上的偏导数统称为高阶偏导数．4．二元函数两个混合偏导数相等的条件如果函数z＝f（x，y）的两个二阶混合偏导数及在区域D内连续，则在该区域内这两个二阶混合偏导数必相等．三、全微分1．全微分存在条件（二元函数可微、偏导数存在及连续的关系）如果函数z＝f（x，y）的偏导数在点（x，y）连续，则函数在该点可微分．2．全微分计算（1）二元函数z＝f（x，y）的全微分：；（2）三元函数u＝f（x，y，z）的全微分：．3．全微分存在的必要条件和充分条件（1）必要条件如果函数z ＝f （x ，y ）在点（x ，y ）可微分，则该函数在点（x ，y ）的偏导数z x ∂∂与zy∂∂必定存在，且函数z ＝f （x ，y ）在点（x ，y ）的全微分为．（2）充分条件如果函数z ＝f （x ，y ）的偏导数在点（x ，y ）连续，则函数在该点可微分．4．全微分形式不变性设函数z ＝f （u ，ν）具有连续偏导数，则有全微分注：无论u 和ν是自变量还是中间变量，函数z ＝f （u ，ν）的全微分形式是一样的，即复合函数的全微分．四、多元复合函数偏导数的求导法则 1．一元函数与多元函数复合的情形 如果函数及都在点t 可导，函数z ＝f （u ，ν）在对应点（u ，ν）具有连续偏导数，则复合函数在点t 可导，且有2．多元函数与多元函数复合的情形 如果函数及都在点（x ，y ）具有对x 及对y 的偏导数，函数z ＝f（u ，ν）在对应点（u ，ν）具有连续偏导数，则复合函数z ＝在点（x ，y ）的两个偏导数都存在，且有。

专题1 函数、极限、连续第1部分 考试内容函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形数列极限与函数极限的概念 无穷小和无穷大的概念及其关系 无穷小的性质及无穷小的比较 极限的四则运算 极限存在的单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：0sin lim 1x x x →=， e xx x =+∞→)11(lim 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质 函数的一致连续性概念第2部分 考试要求（1）理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系式.（2）理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.掌握判断函数这些性质的方法.（3）理解复合函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.会求给定函数的复合函数和反函数.（4）掌握基本初等函数的性质及其图形.（5）理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系.（6）掌握极限的性质及四则运算法则，会运用它们进行一些基本的判断和计算.（7）掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限.掌握利用两个重要极限求极限的方法.（8）理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限.（9）理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型.（10）掌握连续函数的运算性质和初等函数的连续性，熟悉闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理等），并会应用这些性质.（11）理解函数一致连续性的概念.第3部分考试大纲详解一、函数1．函数的定义设数集D R，则称映射f：D→R为定义在D上的函数，简记为，其中x称为自变量，y称为因变量．D称为定义域，记作，即．2．函数的表示方法（1）表格法（2）图形法（3）解析法（公式法）二、函数的性质1．有界性 （1）上界：若存在K 1，对任意x I Î有1()f x K £，则称函数()f x 在Ｉ上有上界，而K 1称为函数()f x 在Ｉ上的一个上界.（2）下界：若存在K 2，对任意x I Î有2()f x K ³，则称函数()f x 在Ｉ上有下界，而K 2称为函数()f x 在Ｉ上的一个下界.（3）有界：若对任意x I Î，存在M ＞0，总有()f x M £，则称()f x 在I 上有界.2．单调性（1）单调递增 当12x x <时，12()()f x f x <.（2）单调递减 当12x x <时，12()()f x f x >.3．周期性（1）定义 ()()f x T f x +=（T 为正数）.（2）最小正周期 函数所有周期中最小的周期称为最小正周期.4．奇偶性f （x ）的定义域关于原点对称，则：（1）偶函数 f （－x ）＝f （x ），图形关于y 轴对称.（2）奇函数 f （－x ）＝－f （x ），图形关于原点对称.三、反函数、复合函数、隐函数1．反函数（1）定义设函数f ：D →f （D ）是单射，则它存在逆映射f －1：f （D ）→D ，称此映射f －1为函数f 的反函数.（2）特点 ①当f 在D 上是单调递增函数，f －1在f （D ）上也是单调递增函数；②当f 在D 上是单调递减函数，f －1在f （D ）上也是单调递减函数；③f 的图像和f －1的图像关于直线y ＝x 对称，如图1－1所示．图1－12．复合函数（1）复合函数概念设函数y ＝f （u ）的定义域为f D ，函数u ＝g （x ）的定义域为g D ，且其值域g f R D Ì，则函数称为由函数u ＝g （x ）与函数y ＝f （u ）构成的复合函数，它的定义域为g D ，变量u 称为中间变量.注：函数g 与函数f 构成的复合函数，即按“先g 后f ”的次序复合的函数，记为 ，即.（2）构成复合函数的条件g 与f 能构成复合函数的条件是：函数g 的值域R g 必须包含于函数f 的定义域D f ，即g f R D Ì.3．隐函数 如果变量ｘ，ｙ满足一个方程(,)0F x y =，在一定条件下，当ｘ取区间I 任一值时，相应地总有满足该方程的唯一的ｙ存在，则称方程(,)0F x y =在区间I 确定了一个隐函数．四、基本初等函数1．初等函数定义 由常数和基本初等函数经过有限次的四则运算和有限次的函数复合步骤所构成并可用一个式子表示的函数，称为初等函数.2．基本初等函数性质和图形（1）幂函数①表达式：(R)n y x n =∈；②定义域：使(R)n y xn =∈有意义的全体实数构成的集合；③性质： a ．当n ＞0时，图象过点（0，0）和（1，1），在区间(0,)+∞上是增函数; b ．当n ＜0时，图象过点（1，1），在区间(0,)+∞上是减函数④图像：图像如图1－2所示：图1－2（2）指数函数①表达式：(0,1)x y aa a =>≠；②定义域：R ；③值域：(0,)+∞④性质： a ．当a ＞1时，图象过点（0，1），在R 上是增函数； b ．当0＜a ＜1时，图象过点（0，1），在R 上是减函数． ⑤图像：图像如图1－3所示：图1－3（3）对数函数①表达式：log (0,1)a y x a a =>≠；②定义域：(0,)+∞；③值域：R④性质：a ．当a ＞1时，图象过点（1，0），在(0,)+∞上是增函数；b ．当0＜a ＜1时，图象过点（1，0），在(0,)+∞上是减函数． ⑤图像：图像如图1－4所示：。

考研数学601考试范围
考研数学601考试范围包括以下几个方面的内容：
1. 复变函数与积分变换：复数的运算，复数函数的导数与积分，全纯函数与调和函数，柯西-黎曼方程等。

2. 常微分方程：一阶常微分方程、高阶常微分方程、线性常微分方程等。

3. 线性代数：向量空间、矩阵的运算与特征值特征向量、线性方程组等。

4. 概率论与数理统计：随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量分布、大数定律与中心极限定理、参数估计与假设检验等。

5. 数学分析：实数系与极限、连续函数与一致连续性、一元函数微积分、多元函数微积分等。

6. 数值计算与计算机应用：插值与逼近、数值微积分与数值常微分方程、矩阵计算与特征值问题等。

以上是考研数学601考试的大致范围，具体内容可能会有些变化，建议以当年教材和考纲为准。

2020年长江大学601高等数学考研大纲硕士研究生入学考试
大纲
2020年长江大学全国硕士研究生统一入学考试
高等数学科目考试大纲
一、考试形式和试卷结构
1、试卷满分及考试时间
本试卷满分150分，考试时间为180分钟。

2、答题方式
答题方式为闭卷、笔试
3、试卷题型结构
单选题8小题，每小题4分，共32分
填空题7小题，每小题4分，共28分
解答题(包括证明题) 9小题，共90分
二、考查范围
（一）函数、极限、连续
考试内容
函数的概念及表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，复合函数、反函数、分段函数和隐函数，基本初等函数的性质及其图形，初等函数，函数关系的建立。

数列极限与函数极限的定义及其性质，函数的左极限和右极限，无穷小量和无穷大量的概念及其关系，无穷小量的性质及无穷小量的比较，极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则，两个重要极限。

函数连续的概念，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。

考试要求
1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系。

2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。

4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。

西安财经学院硕士研究生入学考试初试考试大纲考试科目：理学数学考试科目代码：601适用专业：统计学参考书目：[1] 同济大学数学系主编. 高等数学（上、下）（第六版），高等数学出版社.[2] 同济大学数学系主编. 线性代数（第五版），高等数学出版社.[3] 《概率论与数理统计》（第四版）.浙江大学盛骤.谢式千.潘承毅编.高等教育出版社.考试总分：150分考试时间：3小时考试内容之高等数学函数、极限、连续考试要求1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5.了解数列极限和函数极限的概念.6.了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法.7.理解无穷小的概念和基本性质.掌握无穷小量的比较方法.了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系.8.理解函数连续性的概念，会判别函数间断点的类型.9.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最值定理、介值定理)，并会应用这些性质.一元函数微分学考试要求1.理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程.2.掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数，会求反函数与隐函数的导数.3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.4.了解微分的概念、导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.5.理解罗尔(Rolle)定理、拉格朗日( Lagrange)中值定理，了解泰勒定理和柯西(Cauchy)中值定理，掌握这四个定理的简单应用.6.会用洛必达法则求极限.7.掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用.8.会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点和渐近线.9.会描述简单函数的图形.一元函数积分学考试要求1.理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法和分部积分法.2.了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿——莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法.3.会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值，会利用定积分求解简单的经济应用问题.4.了解反常积分的概念，会计算简单反常积分.多元函数微积分学考试要求1.了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义.2.了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质.3.了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，会求多元隐函数的偏导数.4.了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决简单的应用问题.5.了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法(直角坐标和极坐标)，了解无界区域上较简单的反常二重积分并会计算.无穷级数考试要求1.了解级数的收敛与发散、收敛级数的和的概念.2.了解级数的基本性质和级数收敛的必要条件，掌握几何级数及P -级数的收敛与发散的条件，掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法.3.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系，了解交错级数的莱布尼茨判别法.4.会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域.5.了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项求导和逐项积分)，会求简单幂级数在其收敛域的和函数.6.了解 x e 、x sin 、x cos 、)1ln(x +及α)1(x +的麦克劳林(Maclaurin)展开式.常微分方程考试要求1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.2.掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法.3.会解二阶常系数齐次线性微分方程.4.了解线性微分方程解的性质及解的结构定理，会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程.5.会用微分方程求解简单的经济应用问题.考试内容之线性代数行列式考试要求1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质.2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.矩阵考试要求1.理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质，了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质.2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵.4.了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法.5.了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则.向量考试要求1.了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则.2.理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法.3.理解向量组的极大线性无关组的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩.4.理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系.5.了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特方法.线性方程组考试要求1.会用克莱姆法则解线性方程组.2.掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法.3.理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法.4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念.5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法.矩阵的特征值和特征向量考试要求1.理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法.2.理解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性质，了解矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为对角矩阵的方法.3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质.二次型考试要求1.了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念.2.了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形.3.理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法.考试内容之概率论与数理统计随机事件和概率考试要求1.了解样本空间(基本事件空间)的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算.2.理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯(Bayes)公式等.3.理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算，理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法.随机变量及其分布考试要求1.理解随机变量的概念，理解分布函数的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率.2.理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二项分布、几何分布、泊松(Poisson)分布及其应用.3.掌握泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布.4.理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用.5.会求随机变量函数的分布.多维随机变量及其分布考试要求1.理解多维随机变量的分布函数的概念和基本性质.2.理解二维离散型随机变量的概率分布和二维连续型随机变量的概率密度，掌握二维随机变量的边缘分布和条件分布.3.理解随机变量的独立性和不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件，理解随机变量的不相关性与独立性的关系.4.掌握二维均匀分布和二维正态分布，理解其中参数的概率意义.5.会根据两个随机变量的联合分布求其函数的分布，会根据多个相互独立随机变量的联合分布求其函数的分布.随机变量的数字特征考试要求1.理解随机变量数字特征(数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数)的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征.2.会求随机变量函数的数学期望.3.了解切比雪夫不等式.大数定律和中心极限定理考试要求1.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律).2.了解棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理(二项分布以正态分布为极限分布)、列维—林德伯格中心极限定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理)，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率.数理统计的基本概念考试要求1.了解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念.2.了解产生离散型随机变量、连续性随机变量的典型模式，了解正态分布和标准正态分布、均匀分布、指数分布以及分布的双侧分位数，会查相应的数值表.3.掌握正态总体的样本均值、样本方差、样本矩的抽样分布.4.了解经验分布函数的概念和性质.试卷结构选择题（24分）、填空题（32分）、解答题（94分）.。