变压器特性分解
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第2章 变压器的运行原理和特性
16
仅
E U 20 2
Y，d接线 D，y接线
U 1N k 3U 2 N
k
3U1N U2N
由于 R m R1 , X m X 1 ，所以有时忽略漏阻抗，空载等效电路只是一 个Z m元件的电路。在 U1一定的情况下，I 0大小取决于Z m的大小。从运行角度 讲，希望 I 0 越小越好，所以变压器常采用高导磁材料，增大 Z m，减小 I 0 ， 提高运行效率和功率因数。
使
用
1 与 I 0成线性关系； 1）性质上： 0 与 I 0 成非线性关系；
– 变压器各电磁量正方向
• 由于变压器中各个电磁量的大小和方向都随时间以 电源频率交变的，为了用代数式确切的表达这些量 的瞬时值，必须选定各电磁量的正方向，才能列式 子。 • 当某一时刻某一电磁量的瞬时值为正时，说明它与 实际方向一致； 当某一时刻某一电磁量的瞬时值为负时，说明它与 实际方向相反。 • 注：正方向是人为规定的有任选性，而各电磁量的 实际方向则由电磁定律决定。
习
（2）二次侧电动势平衡方程
U1
I 0
0
) (I 2
用
E U 20 2
（3）变比
U 1
U2
E 1
使
E 1
1
E 2
U 20
u2
仅
对三相变压器，变比为一、二次侧的相电动势之比，近似为 额定相电压之比，具体为 Y，d接线
U1N k 3U 2 N
8
供
22
仅
F F F 1 2 0 N I 或 N1 I 1 2 2 N1 I 0 N I I ( 2 ) I I ( 2 ) I I 用电流形式表示 I 2 0 0 1L 1 0 N1 k
仅
E U 20 2
Y，d接线 D，y接线
U 1N k 3U 2 N
k
3U1N U2N
由于 R m R1 , X m X 1 ，所以有时忽略漏阻抗，空载等效电路只是一 个Z m元件的电路。在 U1一定的情况下，I 0大小取决于Z m的大小。从运行角度 讲，希望 I 0 越小越好，所以变压器常采用高导磁材料，增大 Z m，减小 I 0 ， 提高运行效率和功率因数。
使
用
1 与 I 0成线性关系； 1）性质上： 0 与 I 0 成非线性关系；
– 变压器各电磁量正方向
• 由于变压器中各个电磁量的大小和方向都随时间以 电源频率交变的，为了用代数式确切的表达这些量 的瞬时值，必须选定各电磁量的正方向，才能列式 子。 • 当某一时刻某一电磁量的瞬时值为正时，说明它与 实际方向一致； 当某一时刻某一电磁量的瞬时值为负时，说明它与 实际方向相反。 • 注：正方向是人为规定的有任选性，而各电磁量的 实际方向则由电磁定律决定。
习
（2）二次侧电动势平衡方程
U1
I 0
0
) (I 2
用
E U 20 2
（3）变比
U 1
U2
E 1
使
E 1
1
E 2
U 20
u2
仅
对三相变压器，变比为一、二次侧的相电动势之比，近似为 额定相电压之比，具体为 Y，d接线
U1N k 3U 2 N
8
供
22
仅
F F F 1 2 0 N I 或 N1 I 1 2 2 N1 I 0 N I I ( 2 ) I I ( 2 ) I I 用电流形式表示 I 2 0 0 1L 1 0 N1 k
电力变压器参数计算分解
电力变压器参数计算分解电力变压器是电力系统中不可缺少的设备之一，其作用是将一定的电压转换成另一种电压，以适应电力系统中不同的电压等级需求。
在电力变压器的设计中，电力变压器参数计算是一个非常重要的过程。
下面将详细介绍电力变压器参数计算的主要内容。
1.变压器的额定容量电力变压器的额定容量是变压器设计中最基本的参数之一，通常以千瓦（kVA）为单位，表示变压器所能承载的最大功率。
变压器的额定容量应根据负荷需求、电压等级、变压器的类型和应用环境等因素进行综合考虑确定。
公式：变压器额定容量（kVA）=发电机额定功率（kW）÷变电所电压比2.变压器的额定电压变压器的额定电压是指变压器设计中所需的额定电压值，通常以千伏（kV）为单位。
根据电源电压和负载电压的差异，决定变压器的利用率，并保证变压器的安全及其效率。
公式：变压器额定电压（kV）=需要的电压等级（kV）÷变电所电压比3.变压器的变比变压器的变比是指变压器两侧的电压之比，通常表示为“a：b”或者“a/b”，其中a表示高电压侧的电压，b表示低电压侧的电压。
根据作用不同，变压器的变比有升压变压器和降压变压器两种类型。
公式：变压器变比=高电压侧的电压/低电压侧的电压4.变压器的短路阻抗变压器的短路阻抗是指变压器在瞬时短路状态下输出电流的阻抗值，它是一个重要的参考参数，用于确定保护装置的特性和短路电流的大小。
短路阻抗也称为电阻、电抗和电阻抗。
公式：变压器短路阻抗=高电压侧的额定电压/短路电流5.变压器的负载损耗和空载损耗变压器的负载损耗是指变压器在额定负载下的损耗，包括变压器铁损耗、铜损耗以及其它损耗；空载损耗是指变压器在未连接负载时的损耗，主要由磁通损耗和激磁电流引起的铁损耗构成。
公式：变压器的负载损耗=I²R+Pfe，其中I为负载电流，R为变压器的电阻，Pfe为铁损耗；变压器的空载损耗=Pi，其中Pi为变压器的铁损耗。
以上就是电力变压器参数计算的主要内容，通过对各项参数的计算和处理，可以确保变压器在正常工作范围内，达到优良的性能和可靠的工作。
废旧变压器处置工作原理
废旧变压器处置工作原理
废旧变压器的处置工作原理主要分为以下步骤：
1. 拆解工作：首先需要将废旧变压器进行拆解，将其分解成其组成部分，包括铁芯、线圈和绝缘材料等。
2. 分类处理：根据材料的不同特性，将拆解后的各组成部分进行分类处理。
铁芯可以进行废旧金属回收再利用；线圈则可以回收其中的铜材料；而绝缘材料则需要进行有害物质处理。
3. 资源回收：对于回收的铁芯和铜材料，可以通过熔炼和再加工的方式，将其变成新的原材料进行再利用。
这样可以减少对自然资源的需求，同时也能降低对环境的影响。
4. 有害物质处理：废旧变压器中的绝缘材料可能含有有害物质，如二恶英、多氯联苯等。
这些物质会对人体健康和环境造成危害。
因此，需要采取相应的措施对这些有害物质进行处理，例如采用热解或化学方法进行分解和清除。
5. 排放处理：在处理过程中产生的废水、废气或废渣等也需要进行处理。
废水要经过处理后才能投入水环境，废气要经过净化后排放，废渣则需要进行妥善的处置和填埋。
通过以上步骤，废旧变压器可以得到有效的处置和回收利用，达到资源的循环利用和环境保护的目的。
电力变压器参数参数计算分解
10.5 3 RT 低 RT 6.35 10 SN 31.5
2 N 2
2.2222 10 2
1．双绕组变压器参数计算
2）串联电抗 U k % 10.5 X T 0.105 100 100
U 121 X T 高 X T 0.105 48.5 SN 31.5
2．三绕组变压器参数计算
U k1 % x1 100 U k2 % x 2 100 U k3 % x3 100
2 U k1 %U N X T1 10 SN
2 U k 2 %U N 10 SN
XT 2
2 U k 3 %U N XT 3 10 SN
2,电抗计算 各绕组阻抗电压百分数
U K1
1 1 (U K 12 % U K 13 % U K 23 %) (18 10.5 6.5) 11 2 2 1 1 U K 2 (U K 12 % U K 23 % U K 13 %) (18 6.5 10.5) 7 2 2 1 1 U K 3 (U K 13 % U K 23 % U K 12 %) (10.5 6.5 18) 0.5 2 2
2 N 2
U 10.5 X T 低 X T 0.105 0.3675 SN 31.5
2 N 2
1．双绕组变压器参数计算
3）励磁回路（并联）导纳 电导标么值计算 P0 47 3 GT 1.49 10 1000S N 1000 31.5 电导有名值
变压器运行
1．变压器并联运行 两台或两台以上变压器并联运行，首先 是满足并联运行的条件，即 1 ）所有并联变压器短路电压相量相 等； 2 ）所有并联变压器高、低压侧额定 线电压应分别相等； 3）所有并联变压器联结组别号相同。
2 N 2
2.2222 10 2
1．双绕组变压器参数计算
2）串联电抗 U k % 10.5 X T 0.105 100 100
U 121 X T 高 X T 0.105 48.5 SN 31.5
2．三绕组变压器参数计算
U k1 % x1 100 U k2 % x 2 100 U k3 % x3 100
2 U k1 %U N X T1 10 SN
2 U k 2 %U N 10 SN
XT 2
2 U k 3 %U N XT 3 10 SN
2,电抗计算 各绕组阻抗电压百分数
U K1
1 1 (U K 12 % U K 13 % U K 23 %) (18 10.5 6.5) 11 2 2 1 1 U K 2 (U K 12 % U K 23 % U K 13 %) (18 6.5 10.5) 7 2 2 1 1 U K 3 (U K 13 % U K 23 % U K 12 %) (10.5 6.5 18) 0.5 2 2
2 N 2
U 10.5 X T 低 X T 0.105 0.3675 SN 31.5
2 N 2
1．双绕组变压器参数计算
3）励磁回路（并联）导纳 电导标么值计算 P0 47 3 GT 1.49 10 1000S N 1000 31.5 电导有名值
变压器运行
1．变压器并联运行 两台或两台以上变压器并联运行，首先 是满足并联运行的条件，即 1 ）所有并联变压器短路电压相量相 等； 2 ）所有并联变压器高、低压侧额定 线电压应分别相等； 3）所有并联变压器联结组别号相同。
变压器相关知识全解
变压器油质量:
对变压器油的要求很高，不经耐压试验和简化试验很难说 明油是否合格，但不合格的油可从外观加以鉴别：
A颜色:新油颜色为浅黄色，氧化后颜色变深。运行中油
色迅速变暗，说明油已变质。
B透明度：新油在玻璃瓶中是透明的，并带有蓝紫色荧光,
3
如果失去荧光和透明度说明有机械杂质和游离碳。C气味：变压器油没有气味或带有一点煤油味，如有别的 气味，说明油质变坏。
6 8
二口
A
(7)测温装置测温装置就是热保护装置。变压器的寿命取决于变压器的 运行温度，因此油温和绕组的温度监测是很重要的。通常用 三种温度计监测，箱盖上设置酒精温度计，其特点是计量精 但观察不便；为此在变压器上还装有信号温度计以便于观察； 为了远距离监测，在箱盖上还装有电阻式温度计。若发现变压器的油温较平时相同负载和相同冷却条件下高 出(。时，应考虑变压器内部已发生故障。A.5°C B.15°C C.10°C D.20°C
对变压器油在运行中有哪些要求？为保证变压器的正常运行，对电压在35KV以下的变压器, 每两年至少作一次简化试验；对电压在35KV以上的变压器， 每年至少作一次简化试验。还应在两次简化试验之间作一次 耐压试验。对不符合标准的变压器油要及时处理使其恢复到 标准值，一般可用过滤法，澄清法，干燥法将油与水分和杂 质分离，或者用化学处理法除去油中的酸碱，然后再过滤干 燥使油再生，恢复原有的性能。
电压和电流的变换。电力变压器的附件很多，如油箱，储油 柜，呼吸器，气体继电器温度计等，它们的作用各不相同， 但都是为了保证变压器的安全可靠运行而设置。
二R丕而口
1250干伏安及以下电力变压器,消弧线圈，在进
EM3
行交接时，试验项目有哪些?
(1)测量线圈连同套管一起的直流电阻;
对变压器油的要求很高，不经耐压试验和简化试验很难说 明油是否合格，但不合格的油可从外观加以鉴别：
A颜色:新油颜色为浅黄色，氧化后颜色变深。运行中油
色迅速变暗，说明油已变质。
B透明度：新油在玻璃瓶中是透明的，并带有蓝紫色荧光,
3
如果失去荧光和透明度说明有机械杂质和游离碳。C气味：变压器油没有气味或带有一点煤油味，如有别的 气味，说明油质变坏。
6 8
二口
A
(7)测温装置测温装置就是热保护装置。变压器的寿命取决于变压器的 运行温度，因此油温和绕组的温度监测是很重要的。通常用 三种温度计监测，箱盖上设置酒精温度计，其特点是计量精 但观察不便；为此在变压器上还装有信号温度计以便于观察； 为了远距离监测，在箱盖上还装有电阻式温度计。若发现变压器的油温较平时相同负载和相同冷却条件下高 出(。时，应考虑变压器内部已发生故障。A.5°C B.15°C C.10°C D.20°C
对变压器油在运行中有哪些要求？为保证变压器的正常运行，对电压在35KV以下的变压器, 每两年至少作一次简化试验；对电压在35KV以上的变压器， 每年至少作一次简化试验。还应在两次简化试验之间作一次 耐压试验。对不符合标准的变压器油要及时处理使其恢复到 标准值，一般可用过滤法，澄清法，干燥法将油与水分和杂 质分离，或者用化学处理法除去油中的酸碱，然后再过滤干 燥使油再生，恢复原有的性能。
电压和电流的变换。电力变压器的附件很多，如油箱，储油 柜，呼吸器，气体继电器温度计等，它们的作用各不相同， 但都是为了保证变压器的安全可靠运行而设置。
二R丕而口
1250干伏安及以下电力变压器,消弧线圈，在进
EM3
行交接时，试验项目有哪些?
(1)测量线圈连同套管一起的直流电阻;
第6章变压器-
第6章变压器** 三相组式和芯式变压器** 三相组式变压器三相组式变压器由3台容量、变比等基本参数完全相同的单相变压器按三相连接方式连接组成。
其示意图如图6.1.1，此图的原、副边均接成星形，也可接成其它接法。
三相组式变压器的特点是具有3个独立铁心；三相磁路互不关联；三相电压对称时，三相励磁电流和磁通也对称。
** 三相芯式变压器三相芯式变压器的磁路系统是由组式变压器演变过来的，其演变过程如图6.1.2所示。
当我们把三台单相变压器的一个边（即铁心柱）贴合在一起，各相磁路就主要通过未贴合的一个柱体，如图6.1.2（a）所示。
这时，在中央公共铁心柱内的磁通为三相磁通之和，即ΦΣ=ΦA+ΦB+ΦC。
当三相变压器正常运行（即三相对称）时，合成磁通ΦΣ=0，这样公共铁心柱内的磁通也就为零。
因此中央公共铁心柱可以省去，则三相变压器的磁路系统如图6.1.2（b）所示。
为了工艺制造方便起见，我们把3相铁心柱排在一个平面上，于是就得到了目前广泛采用的如图6.1.2（c）所示的三相芯式变压器的磁路系统。
图6.1.2 三相芯式变压器的铁心演变过程（a）3个铁心柱贴合（b）中央公共铁心柱取消（c）三相芯式铁心三相芯式变压器的磁路系统是不对称的，中间一相的磁路比两边要短些。
因此，在对称情况下（即ΦA=ΦB=ΦC时），中间相的励磁电流就比另外两相的小，但由于励磁电流在变压器负载运行时所占比重较小，故这对变压器实际运行不会带来多大影响。
比较芯式和组式三相变压器可以知道，在相同的额定容量下，三相芯式变压器具有省材料、效率高、经济等优点；但组式变压器中每一台单相变压器却比一台三相芯式变压器体积小，重量轻，便于运输。
对于一些超高电压、特大容量的三相变压器，当制造及运输发生困难时，一般采用三相组式变压器。
** 三相变压器的联结组三相变压器的原边和副边都分别有A，B，C 三相绕组，它们之间到底如何联法，对变压器图6.1.1 三相组式变压器的运行性能有很大的影响。
变压器的工作原理
变压器的工作原理引言概述：变压器是电力系统中常见的电气设备，它起着改变电压大小的重要作用。
本文将详细介绍变压器的工作原理，包括一、变压器的基本构造；二、变压器的工作原理；三、变压器的主要应用领域；四、变压器的维护与保养；五、变压器的未来发展方向。
一、变压器的基本构造1.1 主要构件：变压器由铁芯、一次绕组和二次绕组组成。
铁芯通常由硅钢片叠压而成，以减小磁阻和磁损耗。
1.2 绕组：一次绕组和二次绕组分别绕在铁芯上。
一次绕组与电源相连，二次绕组与负载相连。
1.3 绝缘材料：绕组之间和绕组与铁芯之间采用绝缘材料进行绝缘，以防止电路短路和绝缘击穿。
二、变压器的工作原理2.1 磁感应定律：当一次绕组中有交流电流通过时，产生的磁场会感应到二次绕组中，从而在二次绕组中产生感应电动势。
2.2 变压器原理：根据磁感应定律，当一次绕组中的匝数与二次绕组中的匝数不同时，可以实现电压的升降。
2.3 能量传递：变压器通过磁场的耦合，将一次绕组中的电能传递到二次绕组，实现电压的变换。
三、变压器的主要应用领域3.1 电力系统：变压器广泛应用于电力系统中，用于升压和降压，以适应不同电压等级的输电和配电需求。
3.2 电子设备：变压器也被应用于各类电子设备中，用于提供适宜的电压和电流，以满足设备的工作要求。
3.3 工业领域：在工业生产中，变压器被用于控制机电的启动和运行，以及供应各种设备所需的电能。
四、变压器的维护与保养4.1 温度控制：变压器在工作过程中会产生热量，需要通过散热器进行散热，保持合适的工作温度。
4.2 油浸绝缘：变压器通常采用油浸绝缘，需要定期检查绝缘油的质量和绝缘材料的状态，以确保变压器的正常运行。
4.3 维护记录：及时记录变压器的运行状况、维护情况和故障处理过程，为后续的维护工作提供参考和依据。
五、变压器的未来发展方向5.1 高效节能：未来的变压器将更加注重能源的高效利用，减少能量损耗和环境污染。
5.2 智能化控制：随着科技的发展，变压器将逐渐实现智能化控制，提高运行的稳定性和可靠性。
变压器工作原理图
变压器工作原理图
首先，我们来看一下变压器的基本结构。
变压器由铁芯和线圈
组成，铁芯上有两个或两个以上的线圈，分别为输入端线圈和输出
端线圈。
输入端线圈通常称为初级线圈，输出端线圈称为次级线圈。
当输入端施加交流电压时，通过铁芯的磁耦合作用，将电压传递到
输出端，实现电压的升降。
其次，我们来看一下变压器的工作原理。
当交流电压加到初级
线圈上时，产生的交变磁场会感应次级线圈中的电动势，从而在次
级线圈中产生交流电压。
根据电磁感应定律，当磁通量发生变化时，感应电动势会产生。
通过变压器的磁耦合作用，输入端的电压被传
递到输出端，实现电压的变换。
在变压器工作原理图中，通常会标注输入端和输出端的电压、
电流参数，以及变压器的型号、额定功率等信息。
通过工作原理图，我们可以清晰地了解变压器的工作状态和参数特性，为变压器的选
型和应用提供重要参考。
除此之外，变压器工作原理图中还会标注变压器的接线方式，
包括星形接线和三角形接线。
星形接线适用于需要将电压升高的情
况，而三角形接线适用于需要将电压降低的情况。
通过工作原理图，我们可以清晰地了解变压器的接线方式，为实际应用提供指导。
总的来说，变压器工作原理图是理解变压器工作原理和应用的
重要工具，通过工作原理图，我们可以清晰地了解变压器的结构、
工作原理、参数特性和接线方式，为变压器的选型和应用提供重要
参考。
希望本文对您有所帮助，谢谢阅读！。
常见的变压器骨架规格分解
海宁市鼎盛电子元件厂
专业生产变压器骨架:EE10、EE13、EE16、EE19、EE20、EE22、EE25、EE28、EE30、EE33.EC型骨架:EC22、EC25、EC28/28、EC28/34、EC35、UF型骨架:UF9.8、UF10.5、UF16、EFD型骨架:EFD15、EFD20、EFD25、EFD2025塑料骨架，立式PQ等。
8.6
2.5
0.6
4.0
13
EE16W
卧式5+5
13.0
2.5
0.6
3.7
14
EE16W
卧式4+4
11.0
3.0
0.6
3.7
15
EE16L
立式3+3
9.0
3.0
0.6
4.7
16
EE16L
立式5+5
10.5
3.2
0.5*0.5
3.7
17
EE19W
卧式4+4
12.75
4.8
0.7
4.0
18
EE19W
卧式5+5
EFD15
卧式4+4
13.7
3.8
0.6
3.8
31
老EFD20
卧式4+4
17.5
5.0
0.6
4.5/3.3
32
新EFD20
卧式4+4
17.5
5.0
0.7
33
EFD20
卧式5+5
17.5
3.7
0.6
4.0
34
EFD25
卧式5+5
22.5
专业生产变压器骨架:EE10、EE13、EE16、EE19、EE20、EE22、EE25、EE28、EE30、EE33.EC型骨架:EC22、EC25、EC28/28、EC28/34、EC35、UF型骨架:UF9.8、UF10.5、UF16、EFD型骨架:EFD15、EFD20、EFD25、EFD2025塑料骨架，立式PQ等。
8.6
2.5
0.6
4.0
13
EE16W
卧式5+5
13.0
2.5
0.6
3.7
14
EE16W
卧式4+4
11.0
3.0
0.6
3.7
15
EE16L
立式3+3
9.0
3.0
0.6
4.7
16
EE16L
立式5+5
10.5
3.2
0.5*0.5
3.7
17
EE19W
卧式4+4
12.75
4.8
0.7
4.0
18
EE19W
卧式5+5
EFD15
卧式4+4
13.7
3.8
0.6
3.8
31
老EFD20
卧式4+4
17.5
5.0
0.6
4.5/3.3
32
新EFD20
卧式4+4
17.5
5.0
0.7
33
EFD20
卧式5+5
17.5
3.7
0.6
4.0
34
EFD25
卧式5+5
22.5
第07章-三相变压器分解
A
A
a
B
B
b C
C
X
xY
y
Z
c z
主讲教师：阎治安
1
电机学
这种变压器组的各相磁路是相互独立的。当一次侧加上三相对称正弦电压 时，三相空载电流是对称的，三相绕组的主磁通ΦA、ΦB、ΦC也对称。 对于特大容量变压器，采用这种变压器组时将方便运输。
二、三相芯式变压器的磁路
三相芯式变压器铁心是将三台单相变压器的铁心合在一起经演变过来的。 通过中间铁心柱的磁通便是A、B、C 三个铁心柱磁通的相量和。 如果三相电压对称，则三相磁通的总和 ΦA+ΦB+ΦC=0，因此，中间铁心柱 可以省去。
2
主讲教师：阎治安
电机学
为了使结构简单、制造方便、减小体积、节省材料，通常将三相铁心 柱的中心线布置在同一平面内，演变成常用三相心式变压器铁心。
B A C
A
B
C
0 A B C
省去中央芯柱
展平并缩短中间相轭部
这种铁心结构，两边两相磁路的磁阻比中间一相磁阻大一些。当外加三 相电压对称时，各相磁通相等，但三相空载电流不等，中间那相空载电流 小一些。在小容量变压器中表现较明显，一般I0A=I0C= (1.2-1.5) I0B在大型变 压器中，其不平衡度较小。
单相和三相变压器有很多联结组别，为了避免制造与使用时造成混乱， 国家标准规定：
单相双绕组变压器有一个标准联结组 I, i0 三相双绕组变压器有5种标准联结组：Y, yn0 , Y,d11, YN,d11, Y,z11, D,z0 。 z表示曲折形联结。 Y,yn0用作配电变压器，其二次侧可以引出中线作为三相四线制，可以 供动力电和照明电；（高压侧 U1<35 kV，低压侧U2<400V , 单相时为 230V）YN,d11用于110kV以上的高压输电线路，高压侧可以接地。 有z 形的联结适用于防雷性能较高的变压器
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2.变比k等于匝数比。
3.一次绕组的匝数必须符合一定条件：
U1≈4.44 f N1Φm≈4.44 f N1BmS
N1≈U1/4.44fBmS
4.Bm的取值与变压器性能有密切相关。
Bm≈热轧硅钢片1.11~1.5T；冷轧硅钢片1.5~1.7T
b)电压比K：指三相变压器的线电压之比
5.在做三相变压器联结绕组试验时用到电压比K进行计算。
6-2变压器的负载运行
一.负载运行
一次侧接电源U1，二次侧接负载ZL，此时二次侧流过电流I2。一次侧电流不再是I0，而是变为I1，这就是变压器的负载运行情况。
负载后，二次侧电流产生磁势F2=N2I2，该磁势将力图改变磁通Φ，而磁通是由电源电压决定的，也就是说Φ基本不变。
要维持Φ不变，一次绕组的电流将由原来的I0变为I1。I1产生磁势F1= I1N1，F1与F2共同作用产生Φ，F1+F2的作用相当于空载磁势F0，也即激磁磁势Fm。
由于磁通在交变，根据电磁感应定律：
e1= -N1dΦ/dt
e2= -N2dΦ/dt
e1σ= -N1dФ1σ/dt
二.电势公式及电势平衡方程式推导
空载时，主磁通Ф在一次侧产生感应电势E1，在二次侧产生感应电势E2，一次侧的漏磁通Ф1σ在一次侧漏抗电势E1σ。
假设磁通为正弦波Ф=Фmsinωt则
e1= -N1dΦ/dt=-N1dФmsinωt/dt
铁心由高导磁硅钢片制成，导磁系数μ为空气的导磁系数的2000倍以上，所以大部分磁通都在铁心中流动，主磁通约占总磁通的99％以上，而漏磁通占总磁通的1％以下。
问题6-1：主磁通和漏磁通的性质和作用是什么？
规定正方向：电压U1与电流I0同方向，磁通Ф正方向与电流I0正方向符合右手螺旋定则。电势E与I0电流的正方向相同。
-E1=I0Rm+jI0Xm=I0Zm
I0是励磁过程必须的电流(包括磁化电流/有功电流)，称为励磁电流。
Xm的物理意义是：
励磁电抗Xm是主磁通Φ的电抗，反映了变压器（电机）铁心的导磁性能，代表了主磁通对电路的电磁效应。
Rm是用来代表铁耗的等效（虚拟的）电阻，称为励磁电阻。Rm+jXm=Zm则称为励磁阻抗。(2)空载时的等效电路
以上推导涉及到的电磁量均为正弦变化，可以用相量来表示。用相量时可同时表示有效值和相位。E1σ=-jX1σI0
考虑到一次侧绕组的电阻压降后，其电势平衡方程为U1=-E1-E1σ+R1I0=-E1+jX1σI0+R1I0=-E1+I0Z1
二次侧无电流，故：E2=U2
对于一次侧来说，电阻压降和漏抗压降都很小。所以U1≈-E1=4.44 f N1Φm，可见变压器的磁通主要由电源电压U1、频率f和一次侧绕组的匝数N1决定。在设计时，若电压U1和频率f给定，则变压器磁通由匝数N1决定。对于制成运行的变压器，其磁通Φ可以由电压U1和频率f控制。
第6章变压器的基本理论
1.分析变压器内部的电磁过程。
2.分析电压、电流、磁势、磁通、感应电势、功率、损耗等物理量之间的关系。
3.建立变压器的等效电路模型和相量图。
4.利用等效电路计算分析变压器的各种性能。
6-1变压器的空载运行
一.空载运行物理分析
一次侧接额定电压U1N，二次侧开路的运行状态称为空载运行（i2=0）。
= -N1Фmωcosωt=N1Фmωsin (ωt-90°)
=E1msin (ωt－90°)
电势在相位上永远滞后于它所匝链的磁通90o。
其最大值:E1m=ωN1Фm= 2πf N1Фm
其有效值:E1=E1m/sqrt(2)
= 2πf N1Фm/1.414
= 4.44 f N1Φm
这就是电机学最重要的“4.44”公式。说明了感应电势E1与磁通Φm、频率f、绕组匝数N1成正比。
问题6-2：220V、50Hz的变压器空载接到220V、25Hz的电源上，后果如何？
问题6-3：220V、50Hz的变压器空载接到220直流电源上，后果如何？
三.变压器的变比k和电压比K
a)变比k：指变压器1、2次绕组的电势之比。
1.k=E1/E2=(4.44fN1Φm)/(4.44fN2Φm)=N1/N2
二.磁势平衡方程式
1.F1+F2=Fm≈F0
I1N1+I2N2=ImN1≈I0N1
I1=I0＋(-I2/k)=I0+I1L
I1L=-I2/k为负载后一次侧增加的电流。
I1L+I2/k=0
2.负载后，一次侧绕组中的电流由两个分量组成，一个是其负载分量I1L，另一个是产生磁通的励磁分量I0，I1L产生的磁势与二次侧电流产生的磁势大小相等,方向相反,互相抵消。
用一个阻抗(Rm+jXm)表示主磁通Φ对变压器的作用，用另一个阻抗(R1+jX1σ)一次侧绕组电阻R1和漏抗X1σ的作用，即可得到空载时变压器的等效电路。
R1和X1σ受饱和程度的影响很小，基本上保持不变。
Rm和Xm是随着饱和程度的增大而减小。在实际应用中要注意到这个结论。
变压器正常工作时，由于电源电压变化范围小，铁心中主磁通的变化不大，励磁阻抗Zm也基本不变。
K=(UAB/uab+UBC/ubc+UCA/uca)/3
四.空载运行时的等效电路和相量图
(1)励磁电流/铁耗电阻、励磁阻抗
空载运行时，电流i0分为两部分，一部分i0w纯粹用来产生磁通，称为磁化电流，与电势E1之间的相位差是90°，是一个纯粹的无功电流。另一部分i0y用来供给损耗，是一个有功电流。I0=I0w+I0r
空载时一次侧绕组中的电流i0为空载(或叫激磁)电流，磁势F0=I0N1叫励磁磁势。
F0产生的磁通分为两部分，大部分以铁心为磁路（主磁路），同时与一次绕组N1和二次绕组N2匝链，并在两个绕组中产生电势e1和e2，是传递能量的主要媒介，属于工作磁通，称为主磁通Ф。
另一部分磁通仅与原方绕组匝链，通过油或空气形成闭路，属于非工作磁通，称为原方的漏磁通Ф1σ。
同样可以推出e2和e1σ的公式：
e2=E2msin(ωt-90°)
E2m=N2Φmω
E2=4.44 f N2Φm
e1σ=-N1dΦ1σ/dt
=N1Φ1σmωsin(ωt-90°)
E1σm=ωN1Φ1σm
E1σ=4.44 f N1Φ1σm
由于漏磁路的磁导率μo为常数，Φ1σm=L1σII0，故E1σ=4.44f N12L1σI0=X1பைடு நூலகம்I0，即E1σ可用漏抗压降的形式表示。
3.一次绕组的匝数必须符合一定条件：
U1≈4.44 f N1Φm≈4.44 f N1BmS
N1≈U1/4.44fBmS
4.Bm的取值与变压器性能有密切相关。
Bm≈热轧硅钢片1.11~1.5T；冷轧硅钢片1.5~1.7T
b)电压比K：指三相变压器的线电压之比
5.在做三相变压器联结绕组试验时用到电压比K进行计算。
6-2变压器的负载运行
一.负载运行
一次侧接电源U1，二次侧接负载ZL，此时二次侧流过电流I2。一次侧电流不再是I0，而是变为I1，这就是变压器的负载运行情况。
负载后，二次侧电流产生磁势F2=N2I2，该磁势将力图改变磁通Φ，而磁通是由电源电压决定的，也就是说Φ基本不变。
要维持Φ不变，一次绕组的电流将由原来的I0变为I1。I1产生磁势F1= I1N1，F1与F2共同作用产生Φ，F1+F2的作用相当于空载磁势F0，也即激磁磁势Fm。
由于磁通在交变，根据电磁感应定律：
e1= -N1dΦ/dt
e2= -N2dΦ/dt
e1σ= -N1dФ1σ/dt
二.电势公式及电势平衡方程式推导
空载时，主磁通Ф在一次侧产生感应电势E1，在二次侧产生感应电势E2，一次侧的漏磁通Ф1σ在一次侧漏抗电势E1σ。
假设磁通为正弦波Ф=Фmsinωt则
e1= -N1dΦ/dt=-N1dФmsinωt/dt
铁心由高导磁硅钢片制成，导磁系数μ为空气的导磁系数的2000倍以上，所以大部分磁通都在铁心中流动，主磁通约占总磁通的99％以上，而漏磁通占总磁通的1％以下。
问题6-1：主磁通和漏磁通的性质和作用是什么？
规定正方向：电压U1与电流I0同方向，磁通Ф正方向与电流I0正方向符合右手螺旋定则。电势E与I0电流的正方向相同。
-E1=I0Rm+jI0Xm=I0Zm
I0是励磁过程必须的电流(包括磁化电流/有功电流)，称为励磁电流。
Xm的物理意义是：
励磁电抗Xm是主磁通Φ的电抗，反映了变压器（电机）铁心的导磁性能，代表了主磁通对电路的电磁效应。
Rm是用来代表铁耗的等效（虚拟的）电阻，称为励磁电阻。Rm+jXm=Zm则称为励磁阻抗。(2)空载时的等效电路
以上推导涉及到的电磁量均为正弦变化，可以用相量来表示。用相量时可同时表示有效值和相位。E1σ=-jX1σI0
考虑到一次侧绕组的电阻压降后，其电势平衡方程为U1=-E1-E1σ+R1I0=-E1+jX1σI0+R1I0=-E1+I0Z1
二次侧无电流，故：E2=U2
对于一次侧来说，电阻压降和漏抗压降都很小。所以U1≈-E1=4.44 f N1Φm，可见变压器的磁通主要由电源电压U1、频率f和一次侧绕组的匝数N1决定。在设计时，若电压U1和频率f给定，则变压器磁通由匝数N1决定。对于制成运行的变压器，其磁通Φ可以由电压U1和频率f控制。
第6章变压器的基本理论
1.分析变压器内部的电磁过程。
2.分析电压、电流、磁势、磁通、感应电势、功率、损耗等物理量之间的关系。
3.建立变压器的等效电路模型和相量图。
4.利用等效电路计算分析变压器的各种性能。
6-1变压器的空载运行
一.空载运行物理分析
一次侧接额定电压U1N，二次侧开路的运行状态称为空载运行（i2=0）。
= -N1Фmωcosωt=N1Фmωsin (ωt-90°)
=E1msin (ωt－90°)
电势在相位上永远滞后于它所匝链的磁通90o。
其最大值:E1m=ωN1Фm= 2πf N1Фm
其有效值:E1=E1m/sqrt(2)
= 2πf N1Фm/1.414
= 4.44 f N1Φm
这就是电机学最重要的“4.44”公式。说明了感应电势E1与磁通Φm、频率f、绕组匝数N1成正比。
问题6-2：220V、50Hz的变压器空载接到220V、25Hz的电源上，后果如何？
问题6-3：220V、50Hz的变压器空载接到220直流电源上，后果如何？
三.变压器的变比k和电压比K
a)变比k：指变压器1、2次绕组的电势之比。
1.k=E1/E2=(4.44fN1Φm)/(4.44fN2Φm)=N1/N2
二.磁势平衡方程式
1.F1+F2=Fm≈F0
I1N1+I2N2=ImN1≈I0N1
I1=I0＋(-I2/k)=I0+I1L
I1L=-I2/k为负载后一次侧增加的电流。
I1L+I2/k=0
2.负载后，一次侧绕组中的电流由两个分量组成，一个是其负载分量I1L，另一个是产生磁通的励磁分量I0，I1L产生的磁势与二次侧电流产生的磁势大小相等,方向相反,互相抵消。
用一个阻抗(Rm+jXm)表示主磁通Φ对变压器的作用，用另一个阻抗(R1+jX1σ)一次侧绕组电阻R1和漏抗X1σ的作用，即可得到空载时变压器的等效电路。
R1和X1σ受饱和程度的影响很小，基本上保持不变。
Rm和Xm是随着饱和程度的增大而减小。在实际应用中要注意到这个结论。
变压器正常工作时，由于电源电压变化范围小，铁心中主磁通的变化不大，励磁阻抗Zm也基本不变。
K=(UAB/uab+UBC/ubc+UCA/uca)/3
四.空载运行时的等效电路和相量图
(1)励磁电流/铁耗电阻、励磁阻抗
空载运行时，电流i0分为两部分，一部分i0w纯粹用来产生磁通，称为磁化电流，与电势E1之间的相位差是90°，是一个纯粹的无功电流。另一部分i0y用来供给损耗，是一个有功电流。I0=I0w+I0r
空载时一次侧绕组中的电流i0为空载(或叫激磁)电流，磁势F0=I0N1叫励磁磁势。
F0产生的磁通分为两部分，大部分以铁心为磁路（主磁路），同时与一次绕组N1和二次绕组N2匝链，并在两个绕组中产生电势e1和e2，是传递能量的主要媒介，属于工作磁通，称为主磁通Ф。
另一部分磁通仅与原方绕组匝链，通过油或空气形成闭路，属于非工作磁通，称为原方的漏磁通Ф1σ。
同样可以推出e2和e1σ的公式：
e2=E2msin(ωt-90°)
E2m=N2Φmω
E2=4.44 f N2Φm
e1σ=-N1dΦ1σ/dt
=N1Φ1σmωsin(ωt-90°)
E1σm=ωN1Φ1σm
E1σ=4.44 f N1Φ1σm
由于漏磁路的磁导率μo为常数，Φ1σm=L1σII0，故E1σ=4.44f N12L1σI0=X1பைடு நூலகம்I0，即E1σ可用漏抗压降的形式表示。