2.4.2一元一次不等式学案

北师大版八年级下册数学《2.4 第1课时一元一次不等式的解法》教案一. 教材分析《2.4 第1课时一元一次不等式的解法》这一节内容是北师大版八年级下册数学的重点内容。

在此之前，学生已经学习了有理数的运算、不等式的概念等知识，本节课将引导学生学习一元一次不等式的解法，为进一步学习一元一次不等式组、二元一次不等式组等知识打下基础。

本节课的内容不仅是学生数学知识的重要组成部分，也是培养学生逻辑思维能力、解决问题能力的重要环节。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数、不等式的概念有一定的了解。

但他们在解一元一次不等式时，可能会对移项、合并同类项等步骤产生困惑。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习需求，引导学生理解解不等式的基本步骤，帮助学生克服解题过程中的困难。

三. 教学目标1.理解一元一次不等式的解法，掌握解一元一次不等式的基本步骤。

2.能够运用一元一次不等式的解法解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力、解决问题能力。

四. 教学重难点1.教学重点：一元一次不等式的解法，解一元一次不等式的基本步骤。

2.教学难点：移项、合并同类项在解不等式中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、积极参与，提高学生的学习兴趣和积极性。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示一元一次不等式的解法步骤及例题。

2.练习题：准备一些典型的一元一次不等式题目，用于课堂练习和巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入一元一次不等式的问题，激发学生的兴趣，引导学生思考如何解决这类问题。

2.呈现（10分钟）展示一元一次不等式的解法步骤，通过讲解和例题，让学生理解并掌握解不等式的方法。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些典型的一元一次不等式题目，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）针对学生解题过程中出现的问题，进行讲解和总结，让学生进一步巩固解一元一次不等式的方法。

2.4 一元一次不等式（二）一、目标确定的依据1、课程标准的相关要求能解数字系数的一元二次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。

2、教材分析本节课教材介绍了一元一次不等式的概念，一元一次不等式的求解以及在数轴表示一元一次不等式的解集。

从知识结构上讲它是在学习了一元一次方程，不等式的基本性质以及不等式的解集的基础上学习的。

第一，它是沟通一元一次方程的重要桥梁，是联系一次函数的重要纽带。

第二，它是后面顺利学习一元一次不等式组有关内容的必备知识基础。

另外，前面学生在总结不等式的基本性质时习得的经验，在这里有了一个尝试的机会。

这对发展学生类比、归纳、总结的能力有很大的帮助。

3、学情分析在本节课中学生已经具备获取新概念的知识基础和能力基础，但是学生对一元一次不等式的认识是陌生的、不成系统的。

学生具备归纳、总结的基础，但是部分学生缺乏运用类比法的能力，学生会解决一些单个的问题但是部分学生不善于联系的解决问题。

另外从学生心理特点上讲，初中生乐于探索，富于幻想。

但是老师平淡的解释与书本现成的结论不能满足他们积极探求的心理。

所以真正能够吸引学生的学习方式还是在于探求在于主动获取。

二、学习目标1、能利用一元一次不等式解决一些简单的实际问题；2、通过独立思考，提高用数学知识解决实际问题的能力。

三、评价任务1、用一元一次不等式解决实际问题。

2、能独立解决简单的一元一次不等式应用题。

四、教学过程五、教学反思我们在前面解不等式所作的变形都符合不等式的同解原理（特别要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数后，改变不等号的方向），这就保证最后得出的解集就是原不等式的解集。

2.4 一元一次不等式（2）【学习目标】1.进一步熟练掌握一元一次不等式的解法.2.利用一元一次不等式解决简单的实际问题.【学习重点】一元一次不等式的应用．【学习难点】将实际问题抽象成数学问题的思维过程.【学习过程】自主学习：（10分钟）1.自学课本48页例3，完成【做一做】.2.尝试练习49页“随堂练习”1、2题。

合作交流（6分钟）1.小组解决自主学习中的疑难问题.自主学习的几个问题中，“不等关系”分别是什么？2.议一议：列一元一次不等式解应用题的步骤：(1) ；(2) ；(3) ；(4) ；(5) . 精讲释疑（10分钟）例1．某城市平均每天产生生活垃圾700吨，全部由甲，乙两个垃圾厂处理，已知甲厂每小时处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时处理垃圾45吨，需费用495元．如果规定该城市处理垃圾的费用每天不超过7370元，甲厂每天至少需要处理垃圾多少小时？例2．某工程队要招聘甲、乙两种工人150人，甲、乙两种工种的月工资分别为600元和1000元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少？分层练习（10分钟）1.基础练习：（1）不等式1215x+≥的解集，在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D.（2）某车间工人刘伟接到一项任务，要求10天里加工完190个零件，最初2天，每天加工15个，要在规定时间内完成任务，以后每天至少加工零件个数为( )A.18B.19C.20D.21（3）某商场店庆活动中，商家准备对某种进价为600元、标价为1200元的商品进行打折销售，但要保证利润率不低于10%，则最低折扣是( )A.5折B.5.5折C.6折D.6.5折（4）如图所示，在△ABC 中，AB=12，BC=10，点O 为AC 的中点，则BO 的取值范围是( )A.1＜BO ＜11B.2＜BO ＜22C.10＜BO ＜12D.5＜BO ＜6（5）班级组织有奖知识竞赛，小明用100元班费购买笔记本和钢笔共30件，已知笔记本每本2元，钢笔每支5元，那么小明最多能买几支钢笔？（6）现有若干本连环画分给小朋友，如果每人 分8本，那么不够分，现在每人分7本，还多10本，则小朋友最少有几人？（7）在一次社会实践活动中，某班可筹集到的活动经费最多为900元，此次活动租车需300元，每个学生活动期间所需经费为15元，则参加这次活动的学生最多有几人？2.提高练习：某中学响应“阳光体育”活动的号召，准备从体育用品商店购买一些排球、足球和篮球，排球和足球的单价相同，同一种球的单价相同，若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买4个排球和5个篮球共需600元．（1）求购买一个足球，一个篮球分别需要多少元；（2）该中学根据实际情况，需从体育用品商店一次性购买三种球共100个，且购买三种球的总费用不超过6000元，求这所中学最多可以购买多少个篮球？布置作业：A.完成49P 习题2.5B.挑战探究：1.“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．（1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆；（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．2.甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x 元，其中x ＞100．（1）根据题题意，填写下表（单位：元）（2）当x 取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？累计购物 实际花费130 290 … x 在甲商场 127 …在乙商场 126 …。

八年级数学下册 2.4.2 一元一次不等式（二）导学案（新版）北师大版2、4、2 一元一次不等式（二）班级姓名【学习目标】1、进一步巩固求一元一次不等式的解集。

2、能利用一元一次不等式解决一些简单的实际问题。

【学习重点】一元一次不等式的应用。

【学习难点】将实际问题抽象成数学问题的思维过程。

【复习旧知】1、解一元一次不等式的一般步骤：2、解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上（1）（2）【合作探究】活动内容1：利用一元一次不等式解决简单的实际问题1、例题分析一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？（1）请分析题意找出本题中的不等关系：（2）如果设小明答对了x道题，则得分，另有道要扣分；根据题意可列出不等式（3）请你根据（1）（2）求出小明至少答对了几道题？2、做一做某种商品进价200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能低于5%，请你帮助售货员计算一下，这种商品最多可以按几折销售？（1）请分析题意找出本题中的不等关系：（2）如果设这种商品最多可以按x折销售,则实际售价是元，利润是元，根据题意可列出不等式（3）请你根据（1）（2）求出这种商品最多可以按几折销售？活动内容2：利用一元一次不等式解决简单的实际问题的方法归纳解一元一次不等式应用题的步骤：（1）审题，找；（2）设；（3）列；（4）解；（5）答。

【练习提高】1、要使三个连续奇数之和不小于100，那么3个奇数中，最小的奇数应当是、2、一个两位数，将位数字与个位数字对调，所得两位数与原来的两位数之差小于27，则这个两位数为（）A 36B 57C 64D 793、一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果（每个苹果的质量为0、3kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg、这只纸箱内最多能装多少个苹果？4、小明准备用26元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面，他还可能买多少根火腿肠？【学习体会】通过本节课的学习，你学到了哪些知识？【课后作业】课本P49必做题问题解决第2题，选做题第4题。