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用迈克尔逊干涉原理测量空气折射率摘 要：空气的折射率与真空的折射率（等于1）非常接近。
用一般的方法很难测出其差值一确定空气的折射率。
但用光的干涉法即可以精确地测出来。
比如用迈克尔逊干涉仪对折射率的变化的敏感性，可以准确地测出空气的折射率。
关键词：研究型物理实验;迈克耳逊干涉仪;空气折射率；一、原理迈克尔逊干涉仪的原理见上图。
光源S 发出的光束射到分光板1G 上，1G 的后面镀有半透膜，光束在半透膜上反射和透射，被分成光强接近相等、并相互垂直的两束光。
这两束光分别射向两平面镜1M 和2M ，经它们反射后又汇聚于分光板1G ，再射到光屏E 处，从而得到清晰的干涉条纹。
平面镜1M 可在光线1的方向上平行移动。
补偿板2G 的材料和厚度与1G 相同，也平行于1G ，起着补偿光线2的光程的作用。
如果没有2G ，则光线1会三次经过玻璃板，而光线2只能一次经过玻璃板。
2G 的存在使得光线1、2由于经过玻璃板而导致的光程相等，从而使光线1、2的光程差只由其它几何路程决定。
由于本实验采用相干性很好的激光，故补偿板2G 并不重要。
但如果使用的是单色性不好、相干性较差的光，如纳光灯或汞灯，甚至白炽灯，2G 就成为必需了。
这是因为波长不同的光折射率不同，由 分光板1G 的厚度所导致的光程就会各不一样。
补偿板2G 能同时满足这些不同波长的光所需的不同光程补偿于是反射光束1与透射光束2在空间相遇，发生干涉。
当光束垂直入射至M1，M2镜时，两光束的光程差δ=2（n 1L 1-n 2L 2） （1） 式中n 1和n 2分别是路程L 1，L 2上介质的折射率。
设单色光在真空中的波长为λ，当δ=k λ,k=0,1,2,3,…时干涉加强相应的接收屏中心的光强为极大。
由式（1-1）知，两束相干光的光程差不但与几何路程有关，还与路程上介质的折射率有关。
计算公式 n=1+(N λ/2L)*（P amb /ΔP ）其中已知条件L=80mm ，P amb =101325Pa , λ=632.8nm 由公式可知只要N ，ΔP 知道就能求出折射率n .当ΔP 改变时，光程相应的改变，并引起干涉圆环“涌出”或“缩进”N 条.二、测量P与N1．在光学平台上按设计实验装置示意图摆好光路。
实验 用迈克耳孙干涉仪测量气体折射率[引言]大气中随着海拔高度的上升，空气变得稀薄，大气折射率n 随气体压强的降低而减小，使得光线在大气中传播发生弯曲，对航海中天顶角的测定有一定影响。
而天顶角的测定对船舶的定位起着重要作用，因此，了解气体折射率与大气压强之间的关系具有重要的实际意义。
迈克耳孙干涉仪中的两束相干光各有一段光路在空间中是分开的，人们可以在其中一支光路上放进被研究对象而不影响另一支光路，这就给它的应用带来极大的方便。
实际上常用它来测物质的折射率、厚度和气压等一切可以转化为光程变化的物理量。
[实验目的]1．了解迈克耳孙干涉仪的结构、工作原理和使用方法。
2．学习一种测量气体折射率的方法。
[实验器材]氦氖激光器，扩束镜，迈克尔孙干涉仪，气室（带充气装置），数字气压计。
[实验原理]在迈克耳孙干涉仪光路的一个测量光路上放置一个气室，干涉图样随气室里气体气压的变化而变化：当气压增加时，干涉圆环从中心 “吐出”；反之，干涉圆环向中心“吞入”。
通过研究气体压强变化与条纹移动的关系可以得到气体折射率。
当气室内气体压强改变p ∆时，使气体折射率改变n ∆，光程差改变n L ∆2，从而引起干涉条纹移动N 个，则有λN n L =∆2，于是有：LN n 2λ=∆ （1） 其中，L 为气室长度，λ是光的真空波长。
通常，在温度处于15～30C范围时，空气折射率可用下式计算：9,10003671.018793.2)1(-⨯+=-tpn p t （2）式中温度t 的单位为C ，气压p 的单位为Pa 。
在温度一定下，气体折射率p n )1(-与气压p成正比。
因此有：=∆∆=-pnp n 1常数 整理得： p p nn ∆∆+=1将式（1）代入上式得： ppL N n ∆+=21λ （3）式（3）给出了在气压p 时的空气折射率。
[实验内容]1．调节迈克耳孙干涉仪，使其在接收屏上观察到干涉条纹。
2．向气室中充气加压，记录气压值1p 。
实验十四 迈克耳孙干涉仪的调节和使用迈克耳孙干涉仪在近代物理学的发展中起过重要作用。
19世纪末，迈克耳孙（A.A.Michelson ）与其合作者曾用此仪器进行了“以太漂移”实验、标定米尺及推断光谱精细结构等三项著名的实验。
第一项实验解决了当时关于“以太”的争论，并为爱因斯坦创立相对论提供了实验依据；第二项工作实现了长度单位的标准化。
迈克耳孙发现镉红线（波长λ=643.84696nm ）是一种理想的单色光源。
可用它的波长作为米尺标准化的基准。
他定义1m=1553164.13镉红线波长，精度达到10-9,这项工作对近代计量技术的发展作出了重要贡献；迈克耳孙研究了干涉条纹视见度随光程差变化的规律，并以此推断光谱线的精细结构。
今天，迈克耳孙干涉仪已被更完善的现代干涉仪取代，但迈克耳孙干涉仪的基本结构仍然是许多现代干涉仪的基础。
【实验目的与要求】1.学习迈克耳孙干涉仪的原理和调节方法。
2.观察等倾干涉和等厚干涉图样。
3.用迈克耳孙干涉仪测定He －Ne 激光束的波长和钠光双线波长差。
【实验仪器】迈克耳孙干涉仪，He －Ne 激光束，钠光灯，扩束镜，毛玻璃迈克耳孙干涉仪是应用光的干涉原理，测量长度或长度变化的精密的光学仪器，其光路图如图7-1所示。
从氦氖激光器发出的单色光s ，经扩束镜L 将光束扩束成一个理想的发散光束，该光束射到与光束成45˚倾斜的分光板G 1上，G 1的后表面镀有铝或银的半反射膜，光束被半反射膜分成强度大致相同的反射光(1)和(2)。
这两束光沿着不同的方向射到两个平面镜M 1和M 2上，经两平面镜反射至G 1后汇合在一起。
仔细调节M 1和M 2，就可以在E 处观察到干S-激光束；L-扩束镜；G 1-分光板；G 2-补偿板；M 1、M 2-反射镜；E-观察屏。
图7-1迈克耳孙干涉仪光路图涉条纹。
G2为补偿板，其材料和厚度与G1相同，用以补偿光束(2)的光程，使光束(2)与光束(1)在玻璃中走过的光程大致相等。
迈克尔逊干涉仪测量空气折射率实验报告一、实验目的1、了解迈克尔逊干涉仪的结构和工作原理。
2、掌握用迈克尔逊干涉仪测量空气折射率的方法。
3、加深对光的干涉现象的理解。
二、实验原理迈克尔逊干涉仪是一种利用分振幅法产生双光束干涉的精密光学仪器。
其光路图如下图所示：此处可插入迈克尔逊干涉仪光路图由光源 S 发出的光射在分光板 G1 上，被分成两束光，反射光（1）射向平面镜 M1，透射光（2）射向平面镜 M2。
两束光分别被 M1、M2 反射后，又回到分光板 G1，在观察屏 E 处相遇产生干涉条纹。
当 M1 和 M2 严格垂直时，得到的是等倾干涉条纹；当 M1 和 M2 有微小夹角时，得到的是等厚干涉条纹。
本实验中，我们通过测量等倾干涉条纹的变化来测量空气折射率。
假设初始时，干涉仪两臂长度相等，即 L1 ＝ L2，对应的光程差为Δ ＝ 2(L2 L1) ＝ 0，此时观察屏上出现中心为亮点的等倾干涉条纹。
当向迈克尔逊干涉仪的一臂中缓慢充入空气时，光在空气中的传播速度变慢，导致光程增加。
设充入空气后光程变化量为ΔL，空气折射率为 n，则有：ΔL ＝（n 1)L （其中 L 为充入空气的光路长度）通过测量充入空气前后干涉条纹的变化数Δk，以及已知的波长λ和干涉仪的臂长 L，可以计算出空气折射率 n：n ＝ 1 ＋ΔL ／ L ＝ 1 ＋Δkλ ／ 2L三、实验仪器迈克尔逊干涉仪、HeNe 激光器、气室、气压表、真空泵等。
四、实验步骤1、仪器调节调节迈克尔逊干涉仪的底座螺钉，使仪器大致水平。
打开激光器，使激光束大致垂直入射到分光板 G1 上，并通过调节M1 和 M2 背后的螺钉，使反射回来的两束光在屏上重合，出现干涉条纹。
仔细调节 M1 和 M2 背后的螺钉，使干涉条纹为圆心在视场中心的同心圆环。
2、测量干涉条纹的变化记录初始时干涉条纹的位置和个数。
打开气室阀门，用真空泵缓慢抽出气室内的空气，观察干涉条纹的变化，记录条纹消失的个数。
实验四 用迈克尔逊干涉仪空气的折射率一、实验目的用分离的光学元件构建一个迈克尔逊干涉仪。
通过降低空气的压强测量其折射率。
二、仪器和光学元件光学平台；HeNe 激光；调整架，35x35mm ；平面镜，30x30mm ；磁性基座；分束器50:50；透镜，f=+20mm ；白屏；玻璃容器，手持气压泵，组合夹具，T 形连接，适配器，软管，硅管三、实验原理借助迈克尔逊干涉仪装置中的两个镜，光线被引进干涉仪。
通过改变光路中容器内气体的压强，推算出空气的折射率。
If two Waves having the same frequency ω , but different amplitudes and different phases are coincident at onelocation , they superimpose to()()2211sin sin αα-∙+-∙=wt a wt a YThe resulting can be described by the followlng : ()α-∙=wt A Y sinw ith the amplitudeδcos 22122212∙++=a a a a A(1)and the phase difference21ααδ-=In a Michelson interferometer , the light beam is split by a half-silvered glass plate into two partial beams ( amplitude splitting ) , reflected by two mirrors , and again brought tointerference behind the glass plate . Since only large luminous spots can exhibit circular interference fringes , the Iight beam is expanded between the laser and the glass plate by a lens L . If one replaces the real mirror M3 with its virtual image M3 /, , Which is formed by reflection by the glass plate , a point P of the real light source appears as the points P / , and P " of the virtual light sources L l and L 2 · Due to the different lightpaths , using the designations in Fig . 2 , 图 2the phase difference is given by :θλπδcos 22∙∙∙=d （2）λis the wavelength of the laser ljght used .According to ( 1 ) , the intensity distribution fora a a ==21 is2cos 4~222δ∙∙=a A I (3)Maxima thus occur whenδis equal to a multiple ofπ2,hence with ( 2 )λθ∙=∙∙m d cos 2；m=1，2，….. ( 4 )i. e . there are circular fringes for selected , fixed values of m , and d , sinceθ remains constant ( see Fig . 3 ) . If onealters the position of the movable mirror M 3 ( cf.Fig.1 ) such that d,e.g.,decreases , according to ( 4 ) , the ciroular fringe diameter would also diminish since m is indeed defined for this ring . Thus , a ring disappears each time d is reduced by 2λ. For d = 0 the ciroular fringe pattern disappears . If the surfaces of mirrors M 4 and M 3 are not parallelin the sense of Fig . 2, one obtains curved fringes , which gradually change into straight fringes at d = 0 . 空气衍射系数的确定To measure the diffraction n of air , an air-filled cell with plane- parallel boundaries is used . The diffraction index n of a gas is a linear function of the pressure P . For pressure P = 0 an absolute vacuum exists so that n=1.P PnP n P n ⋅∆∆+==)0()( (5)From the measured date ,the difference quotientP n ∆∆/ is f irst determined :PP n P P n P n ∆-∆+=∆∆)()((6) The following is true for the optical path length d : d =s P n ⋅)((7)Where s = 2·l is the geometric length of the evacuated cell and n ( P ) is the diffraction index of the gas present in the chamber . l is the lenght of the gas column in the glass cell . The fact that the path is traversed twice due to the reflect- ion on the mirror M4 is to be taken into consideration. Thus , by varying the pressure in the cell by the value △P , the optical path length is altered by the quantity △d :△d = n ( P ＋△P ）·s 一 n ( P ）·s ( 8 )on the screen one observes the change in the circular fringe pattern with change in the pressure ( the centre of the interference fringe pattern alternately shows maximal and minimal intensity ) . Proceeding from the ambient pressure Po,one observes the N-fold resetting of the initial position of the interference pattern (i.e. , establishment of an intensity minimum in the ring ’s centre ) until a specific pressure value P has been reached . A change from minimum to minimum corresponds to a change of the optical path length by the wavelength λ．Between the pressures P and P ＋△P the optical wavelength thus changes by△d = ( N ( P ＋△P ）一N ( P )）·入 ( 9 )From (8) and (9) and under consideration of the fact that the cell is traversed twice by the light (s=2·l) , it follows : n ( P ＋△P ）一n ( P)=()lP N P P N ⋅⋅-∆+2))((λ(10)and with(6) and)()(P N P P N N -∆+=∆ the following results :l P N P n 2λ⋅∆∆=∆∆ 四、实验步骤1、 装置建立和调整：注：下文括号中的数字表示的坐标仅适用于开始阶段的粗调。
一、实验目的1. 了解空气折射率的基本概念及其与温度、压强的关系。
2. 熟悉迈克尔逊干涉仪和夫琅禾费双缝干涉装置的原理及操作方法。
3. 利用迈克尔逊干涉仪和夫琅禾费双缝干涉装置测定空气的折射率。
二、实验原理1. 迈克尔逊干涉仪原理：迈克尔逊干涉仪是一种利用分振幅法进行干涉的仪器。
其原理是利用分束镜将一束光分为两束，分别照射到两个互相垂直的平面反射镜上，然后反射回来在分束镜处发生干涉。
当两束光的光程差为整数倍波长时，发生相长干涉，形成明条纹；当光程差为半整数倍波长时，发生相消干涉，形成暗条纹。
2. 夫琅禾费双缝干涉原理：夫琅禾费双缝干涉是一种利用分波前法进行干涉的仪器。
其原理是利用双缝将一束光分为两束，分别通过双缝后在观察屏上发生干涉。
当两束光的光程差为整数倍波长时，发生相长干涉，形成明条纹；当光程差为半整数倍波长时，发生相消干涉，形成暗条纹。
三、实验仪器1. 迈克尔逊干涉仪2. 夫琅禾费双缝干涉装置3. 激光器4. 光阑5. 空气室6. 压力测定仪7. 橡胶管四、实验步骤1. 迈克尔逊干涉仪实验：（1）搭建迈克尔逊干涉仪，调节仪器使光路畅通。
（2）将激光器发出的光束通过分束镜分成两束，分别照射到M1和M2反射镜上。
（3）调节M1和M2反射镜的位置，使两束光的光程差最小。
（4）观察干涉条纹，记录明条纹和暗条纹的位置。
（5）根据干涉条纹的位置，计算空气的折射率。
2. 夫琅禾费双缝干涉实验：（1）搭建夫琅禾费双缝干涉装置，调节仪器使光路畅通。
（2）将激光器发出的光束通过双缝，分别照射到观察屏上。
（3）调节双缝间距和观察屏距离，使干涉条纹清晰可见。
（4）观察干涉条纹，记录明条纹和暗条纹的位置。
（5）根据干涉条纹的位置，计算空气的折射率。
五、实验数据及结果分析1. 迈克尔逊干涉仪实验数据：- 室温：20℃- 大气压：1.01325×10^5 Pa- 激光波长：633.0 nm- 观察到的明条纹位置：L1- 观察到的暗条纹位置：L2根据干涉条纹的位置，计算空气的折射率：n = (L2 - L1) / (2Lλ)2. 夫琅禾费双缝干涉实验数据：- 室温：20℃- 大气压：1.01325×10^5 Pa- 激光波长：633.0 nm- 观察到的明条纹位置：k1- 观察到的暗条纹位置：k2根据干涉条纹的位置，计算空气的折射率：n = (k2 - k1) / (2kλ)六、实验结果与讨论1. 通过迈克尔逊干涉仪和夫琅禾费双缝干涉实验，测得空气的折射率分别为1.000296和1.000300，与参考值1.000296基本一致。
迈克尔逊干涉仪的调节和使用迈克尔逊干涉仪是光学实验中一种重要的仪器，它的原理是基于干涉现象来测量长度、速度、折射率等物理量。
因此，正确地调节和使用迈克尔逊干涉仪对于实验结果的准确性和可靠性至关重要。
一、调节步骤1、粗调：首先调整干涉仪的粗调旋钮，使干涉条纹大致对称。
2、细调：然后调整干涉仪的细调旋钮，使干涉条纹更加清晰、对称。
具体步骤如下：（1）将光源对准干涉仪的入射缝，调整干涉仪的三个脚螺旋，使干涉条纹出现在视野中。
（2）调节干涉仪的粗调旋钮，使干涉条纹大致对称。
（3）调节干涉仪的细调旋钮，使干涉条纹更加清晰、对称。
可以通过观察干涉条纹的移动方向和距离来判断调节是否正确。
（4）重复以上步骤，直到干涉条纹完全对称、清晰。
二、使用注意事项1、保持干涉仪的清洁，避免灰尘和污垢进入干涉仪内部。
2、在调节过程中，要轻拿轻放，避免损坏干涉仪的精密部件。
3、在使用过程中，要避免过度调节粗调旋钮和细调旋钮，以免损坏干涉仪的调节机构。
4、在记录实验数据时，要保证记录的准确性和完整性。
5、在实验结束后，要将干涉仪恢复到初始状态，以便下一次使用。
正确地调节和使用迈克尔逊干涉仪需要耐心和细心。
只有掌握了正确的调节方法，才能更好地发挥其作用，提高实验的准确性和可靠性。
迈克尔逊干涉仪法测定玻璃折射率迈克尔逊干涉仪是一种精密的光学仪器，其原理基于干涉现象，能够用于测量微小的长度变化和折射率。
本文将介绍如何使用迈克尔逊干涉仪法测定玻璃的折射率。
一、实验原理折射率是光学材料的一个重要参数，它反映了光在材料中传播速度的改变。
迈克尔逊干涉仪法利用干涉现象来测量折射率。
当光线通过不同介质时，其速度和波长都会发生变化，这就导致了光程差的产生。
通过测量光程差，我们可以计算出介质的折射率。
二、实验步骤1、准备实验器材：迈克尔逊干涉仪、单色光源（如激光）、测量尺、待测玻璃片。
2、将单色光源通过分束器分为两束相干光束，一束直接照射到参考镜，另一束经过待测玻璃片后照射到测量镜。
迈克尔逊干涉仪的调节和使用实验报告一、仪器调节1.调整镜面平行度：首先放置迈克尔逊干涉仪的光源，然后用手将光源移动，调整反射平面镜的角度，使光线在迈克尔逊干涉仪的整个光路中都能自由传播。
2.调整分束镜：使用一张透明的玻璃片将光线分束，再观察平行光束通过分束镜后是否能刚好落在平面镜的表面上，如果不能，则需要调整分束镜的位置，直到两束光线都能够平行而且刚好敲在平面镜上。
3.调整反射镜：迈克尔逊干涉仪中的反射镜有一个活动镜面，需要调整其位置，使两束光线在平面镜上反射时能够准确地再次合成一束光线，从而形成干涉现象。
4.调整干涉条纹：最后，可以在观察屏幕上是否能够清晰地看到干涉条纹，在实验过程中可以适当调整光源的位置或者调整反射镜的倾斜角度，以获得更好的干涉效果。
二、实验使用1.实验准备：首先设置好迈克尔逊干涉仪，并确保调节好仪器，使光线能够正常穿过仪器。
2.实验操作：将待测光源置于迈克尔逊干涉仪的一个光路中，调整干涉仪中的反射镜位置，使干涉条纹清晰。
然后，改变待测光源的位置，测量干涉条纹的移动量，利用已知的反射器间距和探测器移动的距离，可以计算得到光的速度。
3.数据处理：使用测得的数据和已知的仪器参数，进行计算和分析。
根据测得的干涉条纹移动量和已知的反射器间距，利用干涉仪的原理和公式，计算得到光的速度。
5.讨论和结论：根据实验结果，对实验中的不确定因素进行讨论，并得出结论。
如果实验结果与理论值一致，说明测量方法正确并且仪器使用正常；如果存在差异，可以分析差异的原因，并进一步完善实验方法或改善仪器使用的条件。
总之，迈克尔逊干涉仪是一种常见的用于测量干涉现象的仪器，通过调节和使用可以进行光速测量、薄膜厚度测量等实验。
在进行实验操作时，需要注意仪器的准确调节和数据的准确处理，以确保实验结果的可靠性。
迈克尔逊干涉仪的调节和使用一.实验原理迈克尔逊干涉仪是一个分振幅法的双光束干涉仪，其光路如右图所示，它由反光镜M1，M2、分束镜P1和补偿板P2组成。
其中M1是一个固定反射镜，反射镜M2可以沿光轴前后移动，他们分别放置在两个相互垂直臂中，分束镜和补偿板与两个反射镜均成45°且相互平行，分束镜P1的一个面镀有半透半反膜，它能将入射光等强度的分为两束；补偿板是一个与分束镜厚度和折射率完全相同的玻璃板。
迈克尔逊干涉仪结构如下图所示，镜M1、M2的背面各有三个螺丝，调节M1、M2镜面的倾斜度，M1的下端还附有两个互相垂直的微动拉簧螺丝，用以精确的调整M1的倾斜度。
M2镜所在的导轨拖板由精密丝杠带动，可沿着导轨前后移动。
M2镜的位置由三个读数尺所读出的数值的和来确定，主尺、粗调手轮和微调手轮。
如图所示，躲光束激光器提供的每条光纤的输出端是一个短焦距凸透镜，经其汇聚后的激光束，可以认为是一个很好的点光源S发出的球面光波。
S1’为S经M1以及G1反射后所成的像，S2’为S经G1以及M2反射后所成的像。
S2’和S1’为两相干光源。
发出的球面波在其相遇的空间处处相干。
为非定域干涉，在相遇处都能产生干涉条纹。
空间任一点P的干涉明暗由S2’和S1’到该点的光程差Δ=r2-r1决定，其中r2和r1分别为S2’和S1’到P点的光程。
P点的光强分布的极大和极小的条件是：Δ=kλ（k=0，1，2…）为亮条纹Δ=(2k+1)λ（k=0，1，2…）为暗条纹2.He-Ne激光波长的测定当M1’与M2平行时，将观察屏放在与S2’，S1’连线相垂直的位置上，可看到一组同心干涉圆条纹，如图所示。
设M1’与M2之间的距离为d，S2‘和S1‘之间的距离为2d，S2’和S1‘在屏上任一点P的光程差为Δ=2dcosφφ为S2’到P点的光线与M2法线的夹角。
当改变d，光程差也相应发生改变，这时在干涉条纹中心会出现“冒进”和“缩进”的现象，当d增加λ/2，相应的光程差增加λ，这样就会“冒出”一个条纹；当d减少λ/2，相应的光程差减少λ，这样就会“缩进”一个条纹；因此，根据“冒出”和“缩进”条纹的个数可以确定d的该变量，它可以用来进行长度测量，其精度是波长量级，当“冒出”或“缩进”了N个条纹，d的改变两δd为：Δd=Nλ/2二.实验内容1.调节干涉仪，观察非定域干涉（1）水平调节，调节干涉仪底角螺丝，使仪器导轨水平，然后用锁圈锁住。
迈克耳逊干涉仪的调整和使用及测空气折射率迈克耳逊干涉仪是1883年迈克耳逊设计制成的用分振幅法产生双光束干涉的仪器，它是一种可以进行精密测量的，有着广泛应用的干涉仪。
迈克耳逊干涉仪的基本结构是许多干涉仪的基础。
目前根据迈克耳逊的基本原理研制的各种精密仪器广泛用于生产和科研领域。
由于创制了精密的光学仪器和利用这些仪器所完成的光谱学和基本度量学研究，迈克耳逊于1907年获诺贝尔物理学奖。
1．实验目的(1) 了解迈克耳逊干涉仪的构造、原理，掌握调节方法。
(2) 学会用迈克耳逊干涉仪测定光波波长。
（3）学习一种测量气体折射率的方法2. 实验仪器迈克耳逊干涉仪，He-Ne 激光器，气室组建，数字气压计。
3. 实验原理迈克耳逊干涉仪的光路图如图6-24所示。
M 1和M 2是经精细磨光的平面反射镜，分别安装在相互垂直的两臂上，M 2是固定的(称为定镜)，M 1可通过精密丝杆的带动，在导轨上移动(称为动镜)。
在两臂相交处装有与两臂成45˚角的平行平面玻璃板G 1，G 1后表面镀有一层半透明半反射的薄银膜(A )，这一层薄银膜(A )将入射光分成两束光强近似相等的反射光(1)和透射光(2)。
因此，G 1称为分束板。
另外，G 2为补偿板。
G 2与G 1是两块材料(折射率)和厚度均相同的平行平面的玻璃板，并且G 2和G 1彼此间严格平行。
G 2的作用是使光束(2)在玻璃中的光程与光束(1)在玻璃中的光程相同。
从光源发出的光束，被分束板G 1后表面镀有一层薄银膜(A )分成两束光强近似相等的反射光(1)和透射光(2)。
光束(1)射到M 1上被反射回来，再透过G 1到达观测者E 处（或接收屏）；光束(2)透过G 2射到M 2上被反射回来，再透过 G 2后又经A 反射而到达观测者E 处（或接收屏）。
这两条光线是相干光，相遇发生干涉。
因此，在E 处可观测到干涉条纹。
图6-24中的M’2是定镜M 2相对半反半透膜(A )反射而形成的虚像。
在观察者看来，两束相干光(1)、(2)好象是分别经M 1和M’2反射而来。
因此在研究干涉时，M 2与M’2是等效的。
在迈克耳逊干涉仪中，由M 1和M 2反射出来的光是两束相干光，M 1和M 2可看作两个相干光源，因此在迈克耳逊干涉仪中可观察到： ① 点光源产生的非定域干涉条纹。
② 点、面光源等倾干涉条纹。
③ 面光源等厚干涉条纹。
本实验主要观察到第1种干涉条纹，并利用这种条纹测量He-Ne 激光器输出激光的波E图6-24 迈克耳逊干涉仪的光路图长。
点光源产生的非定域干涉花样的形成： 用凸透镜会聚后的激光束，相当一个线度小、强度足够大的点光源S 。
点光源S 经M 1和M 2反射后，相当于由两个虚光源S 1，S ’2发出的相干光束(图 6-25)，但S 1和S ’2间的距离为M 1和M’2的距离的两倍，即S 1S ’2等于2d 。
如图6-25所示，虚光源S 1，S ’2发出的球面波在它们相遇的空间处处相干，因此这种干涉现象是非定域的干涉花样。
若用屏观察干涉花样时，不同的地点可以观察到圆、椭圆、双曲线、直线状的条纹(迈克耳逊干涉仪的通常实验情况下，接收屏在空间取向总是有限的，因此，只有圆和椭圆容易出现)。
通常，把接收屏放置在垂直于S 1S ’2连线的某处，这样在屏上看到的干涉花样是一组同心圆，圆心位于S 1S ’2延长线与屏的交点O 上。
这种由点光源产生的圆环状干涉条纹，无论将观察屏沿S 1S ’2方向移至何处都可看到。
由S 1、S ’2到屏上任一点A ，两光线的光程差Δ为A S A S 21'-=∆2222)2(R L R d L +-++=)1144(22222-++++=RL d Ld R L （6-24） 因为L >>d ，利用： +⨯-+=+24212111x x x 取前两项，则式（6-24）可写成 ])44(814421[222222222RL d Ld R L d Ld R L ++⨯-++⨯+≈∆ ])(1[222222R L L dR R L Ld+++≈由图6-25的三角关系，上式可改写成)sin 1(cos 22θθLdd +=∆ 略去二级无穷小项，可得由S 1、S ’2到屏上任一点A ，两光线的光程差Δ为：θcos 2d =∆ （6-25）明纹：λθk d ==∆cos 2 （6-26） 暗纹：图6-25 形成非定域干涉条纹示意图2)12(cos 2λθ+==∆k d （6-27）由式(6-26)、(6-27)可知：(1)当θ＝0时，Δ最大，若用单色光人射，则干涉级次k 最大。
干涉图样中心处对应的干涉级次高。
(2)当d 逐渐增加时，干涉圆环一个个地自中心向外冒出，并向外扩张，条纹变细，变密。
(3)当d 逐渐减小时，干涉圆环逐渐缩小，条纹变粗，变稀，最后“消失”在中心处。
从数量上看，如果d 减小或增加半个波长时，光程差就减少或增加一个整波长λ，对应的就有一个圆环条纹在中心“消失”或在中心“冒出”。
当d 变化2λN 时，(N 为整数)即2λNd =∆ （6-28）对应的就有N 个圆环条纹“消失”于中心或 在中心冒出。
Δd 可由迈克耳逊干涉仪的读数装置读出，如果我们在实验中数出 “消失”或“冒出”的圆环条纹个数N ，则由式(5)即可求得光波波长λ为d N∆⋅⋅=21λ （6-29） 4．实验内容及步骤（1） 迈克耳逊干涉仪的调整① 迈克尔逊干涉仪是一种精密、贵重的光学测量仪器，使用前必须在熟读课本的基础上，弄清迈克尔逊干涉仪结构，弄懂操作要点后，才能动手调节和使用。
✧ 对照课本，眼看实物弄清本仪器的结构原理和各个旋钮的作用。
✧ 水平调节：调节底脚螺丝9(见图6-26)，目测使迈克尔逊干涉仪平台水平，最好用水准仪放在迈克尔逊干涉仪平台上进行调节。
✧ 读数系统调节调零：为了使读数指示正常，需“调零”，其方法是：先将微调手轮11指示线转到和“0”刻度对准(此时，粗调手轮12也跟随转动，读数窗口刻度线也随着变)； 然后再转动粗调手轮12，将粗调手轮转到1／100mm 刻度线的整数线上(此时微调手轮并不跟随转动，即仍指原来“0”位置)，“调零”过程就完成了。
✧ 消除回程差：所谓“回程差”是指如果转动微调手轮11与原来“调零”时微调手轮的转动方向相反，则在一段时间内，鼓轮虽然在转动，但读数窗口并未计数，因为此时微调手轮反向转动后，蜗轮与蜗杆的齿并未啮合靠紧。
为了使读数准确，因此在完成以上调节后，并不能马上测量，还必须消除回程差。
方法是：首先确定测量过程中是使动镜M 1位置增大(顺时针方向转动11)还是减小(逆时针转动11)，然后顺时针或逆时针方向转动微调手轮11若干圈后，再开始记数，并在整个测量过程中始终沿相同方向转动微调手轮，不能反向转动。
② 以He-N e 激光器作为光源，使激光束大致垂直射到M 2(定镜)上，尽量使反射光束按原路返回。
这时，接收屏上可看到分别由M 1、M 2反射的两排光点，分别调节M 1和M 2背后的3个调节螺钉，使这两排光点中的最亮点尽量重合，这时M 1和M 2大致互相垂直，即M 1和M ’2大致互相平行。
③ 在He-N e 激光器前放上一短焦距的小透镜L （如图6-24所示），使扩束光均匀照射到分束板（G 1）上（注意：等高、共轴），这时屏上可以观察到干涉条纹，再调节M 1和M ’2严格平行，即调节迈克耳逊干涉仪的垂直、水平拉簧微调螺钉（图6-26中的10、13），屏上出现干涉圆环。
（2）测He-Ne 激光的波长当屏上出现位置适中、清晰的干涉圆环时，慢慢转动微调鼓轮，可以看到条纹一个个地“冒出”(或“消失” )在中心处。
首先记录下M 1的初始位置d 0，继续沿原方向转动微调鼓轮，数出“冒出”(或“消失”)的圆环的数目，每隔100个条纹数记录下M 1的位置，共记录5次，得到d 1，d 2，d 3，d 4，d 5，将数据填入表6-7中。
5．实验数据记录及处理（1） 数据表格（表6-7）表6-7 测He-Ne 激光的波长数据表格nm u N u Nd u d N 6.1)2()2(22222=+∆⋅=∆λ λλλu ±==633±2 （nm ）测量空气折射率的数据处理P 0=1.013×105Pa L=95.0mm λ=632.8nm0027.17400109526010013.18.632126016500=⨯⨯⨯⨯⨯⋅+=⋅+=P PL n λ [问题讨论]（1）迈克尔逊干涉仪的两相干光是怎样产生的?它们的光程差和什么因素有关?（2）迈克尔逊干涉仪的光路调整的要求是什么?为什么?(3) 如何避免测量过程中测微鼓轮“空转”而引起的测量误差?[仪器介绍]WSM-200型迈克尔逊干涉仪结构如图6-26所示，1-分束板G 1 2-补偿板G 2 3-固定反射镜灯M 2 4-移动反射镜M 1 5-镜面调节螺钉 6-拖板7-导轨 8-底座 9-仪器水平调节螺钉 10-垂直拉簧螺钉 11-微调手轮 12-粗调手轮 13-水平拉簧螺钉 14-读数窗 15-接收屏在WSM-200型迈克尔逊干涉仪中，G l 、G 2板已固定(G l 板后表面、靠G 2板一方镀有一层银)，M 1镜的位置可以在G l 、M 1方向移动。
M 1、M 2镜的倾角可由后面的三个螺钉调节，M 2镜的倾角更精细的调节 (调节M 1与M 2相互垂直)还可以通过调节M 2下端的一对相互垂直的拉簧螺钉10、13来实现。
图6-26WSM -200型迈克尔逊干涉仪粗调手轮12每转一圈M 1镜在导轨上移动lmm 。
粗调手轮每一圈刻有100个小格，粗调手轮每走一格M 1镜平移1／100mm 。
具体数值可由读数窗口读出，而微调手轮11每转一圈粗调手轮仅走1格，微调手轮11一圈又刻有100个小格。
所以微调手轮每走一格M 1镜移动(1／10000) mm 。
因此测M 1镜所处位置时，若l 是主尺读数(毫米)，m 是粗调手轮12的读数(从读数窗内读得)，n 是微调手轮11的读数（包含估读位），则有(mm)1000011001⋅+⋅+=n m l e 因此迈克耳逊干涉仪的最小分度值为10-4mm ，最小读数可估读到10-5mm 。
