迈克尔逊干涉仪的调节与使用
【实验目的】
1学习精密干涉仪的调节与使用。
2 ?观察等倾干涉条纹，加深对干涉理论的理解。
3.学习一种测量光波长的方法。
【实验原理】
干涉仪是根据光的干涉原理制成的。迈克尔逊干涉仪是近代许多干涉仪的典型，用它
可以来测量光波波长和微小长度，检查透镜和棱镜的光学性质，测量各种物镜的像差等。它
在近代物理和近代测量技术中应用甚为广泛。图4-14-1是迈克尔逊干涉仪的光路示意图。自光源发出的光线，被分光板G i后表面的半透膜分成光强近似相等的两束：反射光（1）和透射光（2）。由于G i与平面镜M i、M2均成45°角，所以，反射光（1）在近于垂直地入射到平面反光镜M i后，经反射又沿原路返回，透过G i到达E处。透射光（2）在透过补偿板G2后，近于垂直地入射到平面镜M2上，经反射又沿原路返回，在分光板后表面反射后向 E
处传播，与光线（i）相遇后形成干涉。
i.等倾干涉图样
当迈克尔逊干涉仪的两个平面镜M i和M2严格垂直，即当M i和M2 （M2经G i膜面反射的像）严格平行时，所得干涉为等倾干涉，其条纹在无限远处。若在E处放置凸透镜，则条纹成像在透镜焦平面上。当M i与M2相距为d，单色光波长为入，光对平面镜的入射角为i 时，等倾干涉图样中的第k级亮条纹满足
2dcoS k=k 入（4-i4-i）
等倾干涉条纹的形状决定于平面镜法线与观察方向的夹角。当此夹角为零时，干涉条纹是一组同心圆，如图4-i4-2所示。同一条纹上的不同点处所对应的入射角i相同，就是入射光线对平面镜的倾角相等，所以这样的干涉条纹叫做等倾干涉条纹。由公式（4-i4-i）可见，
i k
越大，即条纹角半径越大，条纹级次k越小。也就是说中央条纹的级次高于外围的条纹级次，中心条纹级次最高。
实验中当M i与M M2平行，M i与M M2的间隔d逐渐增大时，对于任一级干涉条纹，例如k 级，它必以减少其cosi k值来保证满足2dcosi k=k入，故该干涉条纹向i k变大（cosi k变小）的方向移动，即向外扩展，中心条纹向外“涌出”。且每当间隔d增加入/2时，中心条纹向外“涌
出”一个。反之，当间隔d由大变小时，最靠近中心的条纹将一个一个地陷人中心，且每当陷入一个条纹，间隔的改变亦必为入/2。因而当数出“涌出”或“陷入”的中心条纹数目时，即可得到平面镜M i以半波长为单位移动的距离。显然，如果有N个条纹从中心“涌出”或“陷入”
时，贝U表明M i与M2的距离改变量△ d为
图4-i4-i 迈克尔逊干涉仪原理图图4-i4-2 等倾干涉条纹
△ d = N 入 / 2 (4-14-2)
反之若测量出M i 移动的距离d ,数出“涌出”或“陷入”的条纹数目N 就可测出波长入：
入=2 A d / N
(4-14-3)
2?等厚干涉图样 ，
在入射光为平行光的条件下，当 M i 和M 2两平面镜不完全垂直时，即由 M i 和M*的平 面构成一个楔形空气层时，可得到等厚干涉条纹。等厚干涉条纹呈现于所形成的空气层附近。 当空气层厚度不大时，等厚干涉条纹的图样是等距离的亮暗相间的直条纹，当厚度增大时， 干涉条纹逐渐变成弧形，并凸向 M i M 2的交线。
【实验仪器】
迈克尔逊干涉仪，钠灯。
实验使用的干涉仪如图4-14-3所示，机械底座下面的三个调节螺钉用于调节台面的水平，
台面上装有毫米刻度的精密丝杠，转动手轮或微动鼓轮可使丝杠转动，从而 带动丝杠上的反射镜-拖板1沿导轨前后移动，以改变两光束之间的光程差，反射镜 M i 的位置 及4移精距离可从台调节螺面，的毫米标尺、读数窗及微动鼓轮上的刻度读出，反射镜 M 2是固定 的6一活动反光镜两镜的后面反光有三个螺钉，可调节镜面的左右扭转和俯仰角度。更精细的调节是 由8M 调下方勺水平拉簧与垂直拉簧来实现的。调节这一对拉簧，可使M 2镜产生微小的“转动”， 从而—分光板?镜的空—水方拉位作更精细的调节。
(1) 等光程调节。旋转手轮，使M i 、M 2两平面镜到分束镜上反射膜的距离尽量相等。
(2) 粗调M 2平面镜，使M i 、M 2平面镜垂直。从E 处观察，能够看到光源在两平面 迈克尔逊干
涉镜中所形成的亮斑，由于多次反射，可观察到多个亮斑。调节两平面镜后面的螺钉，使两个 较亮的亮斑完全重合，此时，仔细观察即可看到细密的倾斜的干涉条纹。 调节时应特别注意， 切勿用力旋转螺钉，以免拧滑丝扣或把反射镜压坏。
(3) 继续调节两平面镜后的六个螺钉，使条纹变粗变圆，直到出现清晰圆条纹为止。如果
此过程中条纹不清楚，应慢慢旋转手轮，调节反射镜 M i 的位置，条纹的清晰度就会改变。
(4) 当看到圆干涉条纹后，若眼睛上下或左右移动时，圆环从中心冒出或缩进，表明 两平
面镜还不是严格垂直，此时只需调节反光镜 M 2下端的两个微动拉簧，使两平面镜严格
垂直。调节时应当一边调节，一边移动眼睛，直到圆条纹基本上不再冒出或缩进为止。最后 得到的应是圆心在视场中间的，清晰的同心圆环状干涉条纹。
2?观察等倾干涉图样
调出等倾干涉图样后，慢慢旋转鼓轮，使M i 和M 2’的间隔d 从较大的值逐渐变小，直 至为
零。按原方向继续移动 M i ,使d 由零再变大，观察等倾干涉图样的变化，并分析产生 这种变化的原因。
在转动鼓轮的过程中，记录观察到的等倾干涉条纹的变化，并填写下表：
注意：在下图方框中描绘观察到的干涉条纹的图样形状(注意区别)
；特征线上填写条
纹有无，涌出还是陷入，变粗还是变细。全部抄写在实验报告上。
3.测量钠光波长 转动手轮，观察条纹对比度的变化情况，选择条纹清晰度较高且干涉圆环疏密合适的区 域进行测量。测量之前，一定要先确定鼓轮的旋转方向和条纹的起始状态。测量时，沿同一 方向转动鼓轮来移动M i 镜，条纹每冒出或缩进50条记录一次M i 镜的位置，连续记录八次 利用逐差法计算d 的平均值，代入式(4-i4-3)计算出光波波长，并估算测量结果的不确定 度。
-3
i3-手轮，i4—鼓轮
【注意事项】
1．实验中，在读数和测量时应注意以下几个问题：
(1)手轮每转动一周，动镜M i移动1mm,其读数可从读数窗口读出，它共分为100 个小格，每小格为1/100mm。微动鼓轮每转动一周，动镜M i移动1/100mm,它又分为100 个小格，因此，它的每小格为10-4mm，这样最小读数可估计到10-5mm量级。
( 2)由于转动鼓轮时，手轮随着转动，但转动手轮，鼓轮不动，因此，读数前应先调整鼓轮的零点。具体方法如下：将鼓轮沿某一方向(顺、逆时针均可)旋转到零，然后，以相同方向转动手轮，使它与某一刻度对齐。在这以后，只能以相同的方向转动鼓轮。
( 3)读数前，还必须消除空程。当零点调整完毕后，将鼓轮沿原方向转动，直到观察到干涉条纹移动为止，之后，方可开始读数测量。
2．实验过程中，不允许触摸仪器中所有的光学面。
3．测量过程中，鼓轮只能缓慢地沿一个方向旋转，不能倒转，否则将引起“空程”(螺纹在逆转时因螺距间隙而造成的空转) ，增大测量误差。
4．数条纹时，眼睛位置要保持基本固定，否则容易数错。
5．平面反光镜M 1、M 2背后的三个螺钉以及两个微动拉簧螺丝要十分爱护，只能轻微旋动，不得用力过大。
【思考题】
1．仪器的空程是如何产生的？实验中怎样消除空程的影响？2．本实验中，干涉条纹的清晰度为何会发生周期性变化？针对这一情况，在具体实验时应注意什么问题?