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习题作业：1.网络计划技术如何分类？2.双代号网络计划如何绘图，时间参数如何计算以及关键工作和关键线路如何确定？3.双代号时标网络计划如何编制？4.单代号网络计划如何绘图，时间参数如何计算以及关键工作和关键线路如何确定？5.单代号搭接网络计划如何绘图，时间参数如何计算以及关键工作和关键线路如何确定？习题作业参考答案：1.网络计划技术如何分类？答：网络计划技术可以从不同的角度进行分类。
(1) 按工作之间逻辑关系和持续时间的确定程度分类，分为肯定型网络计划和非肯定型网络计划；(2) 按节点和箭线所表示的含义分类，分为双代号网络计、单代号搭接网络计划、事件节点网络计划；(3) 按目标分类，分为单目标网络计划和多目标网络计划；(4) 按层次分类，分为分级网络计划、总网络计划、局部网络计划；(5) 按表达方式分类，分为时标网络计划和非时标网络计划。
2.双代号网络计划如何绘图，时间参数如何计算以及关键工作和关键线路如何确定？答：(1) 网络图必须正确地表达整个工程或任务的工艺流程和各工作开展的先后顺序及它们之间相互依赖、相互制约的逻辑关系。
因此，绘制网络图时必须遵循一定的基本规则和要求。
1) 双代号网络图必须正确表达已定的逻辑关系。
2) 双代号网络图中，严禁出现循环回路。
3) 双代号网络图中，在节点之间严禁出现带双向箭头或无箭头的连线。
4) 双代号网络图中，严禁出现没有箭头节点或没有箭尾节点的箭线。
5) 当双代号网络图的某些节点有多条外向箭线或多条内向箭线时，为使图形简洁，可使用母线法绘制。
6) 绘制网络图时，箭线不宜交叉。
7)双代号网络图中应只有一个起点节点和一个终点节点 (多目标网络计划除外)，而其他所有节点均应是中间节点。
8) 双代号网络图应条理清楚，布局合理。
(2) 双代号网络计划时间参数的计算。
按工作计算法在网络图上计算六个工作时间参数，必须在清楚计算顺序和计算步骤的基础上，列出必要的公式，以加深对时间参数计算的理解。
网络计划的时间参数计算一、双代号网络计划时间参数的计算（一）、按工作计算法１、以网络计划的起点为开始节点的工作，如果没有规定最早开始时间，那么最早开始时间为０，最早完成时间为最早开始时间加上持续时间。
其它工作的最早开始时间为其紧前工作的最早完成时间的最大值，其它工作最早完成时间为最早开始时间加上持续时间。
２、计算工期，以网络计划的终点为完成节点的工作的最早完成时间的最大值为计算工期。
３、计划工期，如果没有要求工期，那么计划工期就等于计算工作。
４、以网络计划的终点为完成节点的工作的最迟完成时间等于网络计划的计划工期，最迟开始时间等于最迟完成时间减去持续时间。
其它工作的最迟完成时间等于其紧后工作的最迟开始时间的最小值，其它工作的最迟开始时间等于最迟完成时间减去持续时间。
５、总时差，总时差等于应该工作的最迟开始时间减去最早开始时间，或者最迟完成时间减去最早完成时间。
６、对于有紧后工作的工作，自由时差等于该工作的紧后工作的最早开始时间减去本工作的最早完成时间的最小值。
对于没有紧后工作的工作，就是以网络计划的终点为完成节点的工作，自由时差等于网络计划的计划工期减去本工作的最早完成时间。
７、网络计划中总时差最小的工作为关键工作，当网络计划的计划工期与计算工期相等时，总时差为０的工作是关键工作。
８、将这些关键工作的首尾相连。
便至少形成一条从起点到终点节点的通路，通路上各项工作持续时间总和最大的就是关键线路。
（二）按节点计算法１、网络计划的起点节点如果未规定最早时间，其最早时间为０。
其它节点的最早时间等于开始节点的最早时间加上持续时间和的最大值。
２、网络计划的计算工期等于终点节点的最早时间。
３、假设未规定要求工期，计划工期等于计算工期。
４、网络计划的终点的最迟时间等于网络计划的计划工期，其它节点的最迟时间等于完成节点的最迟时间减去持续时间差的最小值。
５、工作的最早开始时间等于该工作的开始节点的最早时间。
６、工作的最早完成时间等于该工作的开始节点的最早时间加上持续时间。
第三章网络计划技术第三节网络计划时间参数的计算综合练习与答案一、单选题1、某工程单代号网络计划中，工作A有两项紧后工作B和C，工作A与工作B、C之间的时间间隔分别为3天和1天，工作B和C总时差分别为1天和2天，则工作A的自由时差和总时差为（）天。
A.4和2B.3和2C.1和3D.1和4【参考答案】：C【试题解析】：A工作的自由时差为紧后工作时间间隔的最小值=min{3，1}=1；A工作的总时差等于时间间隔与紧后工作总时差的最小值=min{3+1，1+2}=3。
2、在工程网络计划中，某项工作的最迟开始时间与最早开始时间的差值为该工作的（）。
A.时间间隔B.搭接时距C.自由时差D.总时差【参考答案】：D【试题解析】：工作的总时差等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差，或该工作最迟开始时间与最早开始时间之差，即TFi—j=LSi—j-ESi—j=LFi—j-EFi—j。
A项，相邻两项工作之间的时间间隔是指本工作的最早完成时间与其紧后工作最早开始时间之间可能存在的差值。
工作i与工作j之间的时间间隔用LAGi，j表示。
B项，没有搭接时距这个概念。
C项，工作自由时差的计算应按以下两种情况分别考虑：①对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完成时间所得之差的最小值；②对于无紧后工作的工作，也就是以网络计划终点节点为完成节点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差。
3、双代号网络计划中，当本工作有紧后工作时，其自由时差等于所有紧后工作最早开始时间与本工作（）。
A.最早开始时间之差的最大值B.最早开始时间之差的最小值C.最早完成时间之差的最大值D.最早完成时间之差的最小值【参考答案】：D【试题解析】：对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完成时间之差的最小值。
4、在某工程双代号网络计划中，工作M的最早开始时间为第15天，其持续时间为7天。
双代号按⼯作计算法 按节点计算法 双代号时标络计划 单代号 单代号搭接计划 总时差 等于该⼯作LFi-j—EFi-J，或LSi-j—ESi-J TFi-j=LFi-j-EFi-j =LTj-（ETi+Di-j） =LTj-ETi-Di-j以关键节点为完成节点的⼯作，其总时差和⾃由时差必然相等。
当两个关键节点间有多项⼯作，且⼯作间的⾮关键节点⽆其他内向箭线和外向箭线时，则两个关键节点间各项⼯作的总时差均相等。
在这些⼯作中，除以关键节点为完成节点的⼯作⾃由时差等于总时差外，其余⼯作的⾃由时差均为零。
（4）当两个关键节点间有多项⼯作，且⼯作间的⾮关键节点有外向箭线⽽⽆其他内向箭线时，则两个关键节点间各项⼯作的总时差不⼀定相等，因为有外向箭线的⼯作在计算总时差时，要考虑两个或两个以上的紧后⼯作的时间参数。
在这些⼯作中，除以关键节点为完成节点的⼯作⾃由时差等于总时差外，其余⼯作的⾃由时差均为零。
在计算⼯期等于计划⼯期的前提下，关键线路上⼯作的总时差和⾃由时差全部为零。
从终点节点开始，逆着箭线⽅向依次进⾏。
（1）以终点节点为完成节点的⼯作，其总时差应等于计划⼯期与本⼯作最早完成时间之差，即：TFi-n=Tp-EFi-n式中 TFi-n——以络计划终点节点n为完成节点的⼯作的总时差；EFi-n——以络计划终点节点n为完成节点的⼯作的最早完成时间。
（2）其他⼯作的总时差等于其紧后⼯作的总时差加本⼯作与该紧后⼯作之间的时间间隔所得之和的最⼩值，即：TFi-n=min{TFj-k+LAGi-j,j-k} 从终点节点开始，逆箭线⽅向按节点编号从⼤到⼩顺序依次进⾏。
（1）络计划终点节点n所代表的⼯作的总时差等于计划⼯期与计算⼯期之差。
当计划⼯期等于计算⼯期时，该⼯作的总时差为零。
（2）其他⼯作的总时差应等于本⼯作与其各紧后⼯作之间的时间间隔加该紧后⼯作的总时差所得之和的最⼩值。
TFn=Tp-TcTFi=min{LAGi,j+TFj}但在计算出总时差后，需要根据公式LFi=EFi+TFi判别该⼯作的最迟完成时间是否超出计划⼯期。
（一）工作最早时间计算
工作最早时间应从虚拟的起点节点开始，沿箭线方向自左向右，参照已知的时距关系，选用相应的搭接关系计算式计算。
（1）工作A
10
1000=+==A A EF ES
（2）工作B
25
151010010=+==+=+=B AB A B EF FTS EF ES
（3）工作D
7
221515510-=-==+=+=D AD A D ES FTF EF EF
显然，最早时间出现负值是不合理的，应将工作D 与虚拟起点节点相连，则
22
2200=+==D D EF ES
（4）工作C
21
622515510660=-+=-+==+=+==+=+=c BC B C BC B C AC A C D FTF EF ES STS ES ES STS ES ES
在上式中，取最大者，则
27
62121=+==C C EF ES
（5）工作F
15
2025101
10=-+=-+==+=+=F BF B F DF D F D STF ES ES STS ES ES
在上式中，取最大者，则
35
201515=+==F F EF ES
（6）工作G
3
302051524321=+=+==+=+==+=+=DG D G FC F G CG C G STS ES ES STS ES ES STS ES ES 在上式中，取最大者，则
34
102424=+==G G EF ES
（二）总工期的确定
应取各项工作的最早完成时间的最大值作为总工期，从上面计算结果可以看出，与虚拟终点节点相连的工作G 的34=G EF ,而不与终点节点相连的工作E 的EF E =35,显然，总工期应取35，所以，应将Fin 与E 用虚箭线相连，形成工期控制通路。
（三）工作最迟时间的计算
以总工期为最后时间限制，自虚拟终点节点开始，逆箭线方向由右向左，参照已知的时距关系，选择相应计算关系计算。
（1）工作E 和G 。
与虚拟终节点相连的工作的最迟结束时间就是总工期值。
152035,3525
1035,35
=-===-==E E G G LS LF LS LF
（2）工作D
22
32514115=-=-==-=-=DG G D DE E D STS LS LS STS LS LS
在上式中，取最小者，则
36221414
=+=+==D D D D D LS LF LS
由于工作D 的最迟结束时间大于总工期，显然是不合理的，所以，D LF 应取总工期的值，并将D 点与终节点Fin 用虚箭线相连，即
13
223535
=-=-==D D D D D LF LS LF
（3）工作C
28
62222325=+=+==-=-=C C C CG G C D LS LF STS LS LS
（4）工作B
11
1522817
522102535=--=--==-=-==-=-=B BC C B BC C B BF F B D FTF LF LS STS LS LS STF LF LS
在上式中，取最小者，则
25
151010
=+=+==B B B B D LS LF LS
（5）工作A
20
1053516
622010010=--=--==-=-==--=--=A AD D A AC C A A AB B A D FTF LF LS STS LS LS D FTS LS LS
在上式中，取最小者，则
10
1000
=+=+==A A A A D LS LF LS
（四）间隔时间LAG 的计算
在搭接网络计划中，相邻两项工作之间的搭接关系除了要满足时距要求之外，还有一段多余的空闲时间，称之为间隔时间，通常用LAG ij 表示。
由于各个工作之间的搭接关系不同，LAG ij 必须要根据相应的搭接关系和不同的时距来计算。
（1）FTS （结束到开始）关系 )(ij i j ij FTS EF ES LAG +-=
（2）STS （开始到开始）关系
)(ij i j ij STS ES ES LAG +-=
（3）FTF （结束到结束）关系
)(ij i j ij FTF EF EF LAG +-=
（4）STF （开始到结束）关系
)(ij i j ij STF ES EF LAG +-=
（5）混合搭接关系
当相邻两工序之间是由两种时距以上的关系连接时，则应分别计算出其LAG ij ，然后取其中的最小值。
⎪⎪⎭
⎪
⎪
⎬⎫
⎪⎪⎩⎪⎪⎨
⎧--------=ij i j ij i j ij i j
ij i j ij FTF EF EF STF ES EF STS ES ES FTS EF ES LAG min
各工作之间的时间间隔LAG ij 为：
EF i
j
ES
i
ES j
EF
j
EF j。
