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《探究洛伦兹力》讲义一、什么是洛伦兹力在物理学中，洛伦兹力是指运动电荷在磁场中所受到的力。
当电荷在磁场中运动时，磁场会对电荷施加一种力的作用，这就是洛伦兹力。
为了更直观地理解洛伦兹力，我们可以想象一个带电粒子在磁场中运动的场景。
比如，一个带正电的粒子以一定的速度在磁场中穿行，它就会受到磁场的作用而改变运动方向。
二、洛伦兹力的大小洛伦兹力的大小与电荷量、速度以及磁感应强度有关。
其计算公式为：F ＝qvBsinθ，其中 F 表示洛伦兹力，q 表示电荷量，v 表示电荷运动的速度，B 表示磁感应强度，θ 是速度方向与磁感应强度方向的夹角。
从这个公式我们可以看出，如果电荷的速度方向与磁感应强度方向平行，即θ ＝ 0 或 180°时，sinθ ＝ 0，洛伦兹力为零。
这意味着当电荷沿着磁场方向运动时，它不会受到磁场力的作用。
而当θ ＝ 90°时，sinθ ＝ 1，洛伦兹力达到最大值。
三、洛伦兹力的方向洛伦兹力的方向可以用左手定则来判断。
伸开左手，让磁感线穿过掌心，四指指向正电荷运动的方向（如果是负电荷，则四指指向电荷运动的反方向），大拇指所指的方向就是洛伦兹力的方向。
需要注意的是，洛伦兹力始终与电荷的运动方向垂直，所以洛伦兹力永远不会对电荷做功。
这是因为做功需要力在力的方向上有位移，而洛伦兹力只是改变电荷的运动方向，不改变电荷运动的速度大小。
四、洛伦兹力的应用洛伦兹力在许多现代科技中都有重要的应用。
例如，在显像管中，电子枪发射出的电子在磁场的作用下发生偏转，从而能够准确地打在屏幕的指定位置上，形成图像。
质谱仪也是利用洛伦兹力的原理工作的。
不同质量的带电粒子在经过相同的加速电场加速后，进入磁场中偏转的半径不同，通过测量偏转半径，就可以计算出粒子的质量。
此外，回旋加速器中，带电粒子在磁场中做圆周运动，不断被电场加速，从而获得高能量。
五、洛伦兹力与安培力的关系安培力是指通电导线在磁场中所受到的力。
电子在磁场中的运动与洛伦兹力电子在磁场中的运动是一个精彩而有趣的物理现象。
在磁场的作用下，电子将受到洛伦兹力的影响，产生一种特殊的运动方式。
本文将探讨电子在磁场中的运动及洛伦兹力的作用。
首先，了解电子在磁场中的运动需要了解磁场的基本概念。
磁场是指存在于空间中的物质的特殊性质，能够对磁性物质产生力的作用。
我们可以通过将磁铁靠近铁屑，观察铁屑受到磁场作用而聚集的现象来直观地理解磁场的存在与作用。
当电子在磁场中运动时，将受到洛伦兹力的作用。
洛伦兹力是由磁场和电子的速度之间的相互作用而产生的力。
洛伦兹力的方向垂直于磁场方向和电子速度的平面，并且符合右手定则，即将右手的拇指指向电子运动方向，其他手指弯曲的方向即为洛伦兹力的方向。
了解了洛伦兹力的作用后，我们进一步讨论电子在磁场中的运动方式。
当电子静止时，它不受洛伦兹力的作用，因为洛伦兹力与速度成正比。
然而，一旦电子具有速度，洛伦兹力的作用就会引起其运动状态的变化。
当电子以垂直于磁场的速度进入磁场时，它将受到洛伦兹力的作用，产生一个垂直于速度和磁场的加速度。
这将导致电子偏离原来的运动方向，沿着圆弧轨迹运动。
这种运动方式被称为磁场中的霍尔效应。
除了圆弧轨迹运动之外，电子还可能沿直线运动。
当电子的速度与磁场方向平行时，洛伦兹力的方向将与速度方向垂直，使得电子沿直线运动。
通过调整磁场的方向，我们可以改变电子的运动方式，从而实现对电子运动的控制。
值得注意的是，磁场对电子的运动方式具有一定的限制。
当电子的速度足够大时，磁场将无法对其产生明显的影响，这种情况下电子将按照原来的运动方向继续前进。
这种现象被称为忽略洛伦兹力，或者说电子的惯性保持了其原始的运动状态。
此外，洛伦兹力的作用还可以应用于其他领域。
例如，磁共振成像技术利用了洛伦兹力的作用，通过测量组织中的微小磁场变化来获取医学影像。
这种技术在医学诊断中具有重要的应用价值。
总之，电子在磁场中的运动受到洛伦兹力的作用。
电子可能沿着圆弧轨迹或直线运动，其具体方式取决于电子的速度和磁场的方向。
第15天洛伦兹力（预习篇）1.知道什么是洛伦兹力，会用左手定则判断洛伦兹力的方向.2.掌握洛伦兹力公式的推导过程，会计算洛伦兹力的大小.3.知道电视显像管的基本构造及工作的基本原理．一、洛伦兹力的方向和大小1．洛伦兹力(1)定义：运动电荷在磁场中受到的力．(2)与安培力的关系：通电导线在磁场中受到的安培力是洛伦兹力的宏观表现．2．洛伦兹力的方向左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向．负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反．3．洛伦兹力的大小(1)当v与B成θ角时，F＝q v B sin θ.(2)当v⊥B时，F＝q v B.(3)当v∥B时，F＝0.二、电子束的磁偏转1．显像管的构造：如图所示，由电子枪、偏转线圈和荧光屏组成．2．显像管的原理(1)电子枪发射高速电子．(2)电子束在磁场中偏转．(3)荧光屏被电子束撞击时发光．3．扫描：在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化，使得电子束打在荧光屏上的光点从上向下、从左向右不断移动．一、洛伦兹力的方向例题1.试判断下列图中的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向，其中垂直于纸面指向纸里的是()答案D解析根据左手定则可以判断，选项A中的带电粒子所受的洛伦兹力方向向下；选项B中的带电粒子所受的洛伦兹力方向向上；选项C中的带电粒子所受的洛伦兹力方向垂直纸面指向纸外；选项D中的带电粒子所受的洛伦兹力方向垂直于纸面指向纸里，D正确．解题归纳：1．洛伦兹力的方向总是与电荷运动的方向及磁场方向垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面．即F、B、v三个量的方向关系是：F⊥B，F⊥v，但B与v不一定垂直，如图甲、乙所示．2．在用左手定则判断运动的电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向时，对于正电荷，四指指向电荷的运动方向；但对于负电荷，四指应指向电荷运动的反方向．二、洛伦兹力的大小例题2.如图所示，各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向．答案 (1)q v B 垂直于v 指向左上方 (2)12q v B 垂直纸面向里 (3)q v B 垂直纸面向里 (4)q v B 垂直于v 指向左上方解析 (1)因v ⊥B ，所以F ＝q v B ，方向垂直于v 指向左上方．(2)v 与B 的夹角为30°，将v 分解成垂直磁场的分量和平行磁场的分量，v ⊥＝v sin 30°，F ＝q v B sin 30°＝12q v B ，方向垂直纸面向里．(3)因v ⊥B ，所以F ＝q v B ，由左手定则判断出洛伦兹力的方向垂直纸面向里． (4)因v ⊥B ，所以F ＝q v B ，方向垂直于v 指向左上方． 解题归纳：1．洛伦兹力与安培力的关系(1)安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现，而洛伦兹力是安培力的微观本质．(2)洛伦兹力对电荷不做功，但安培力却可以对导体做功．2．洛伦兹力的大小：F ＝q v B sin θ，θ为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角． (1)当θ＝90°时，v ⊥B ，sin θ＝1，F ＝q v B ，即运动方向与磁场垂直时，洛伦兹力最大． (2)当v ∥B 时，θ＝0°，sin θ＝0，F ＝0，即运动方向与磁场平行时，不受洛伦兹力．1. 在下列四个选项中，正确标明了带正电粒子所受洛伦兹力F 方向的是( )答案 D解析 根据左手定则可知，A 项中洛伦兹力方向应该垂直纸面向里，故A 错误；B 项中洛伦兹力方向应该是垂直纸面向外，故B 错误；C 项中洛伦兹力方向应该竖直向下，故C 错误；D 项中洛伦兹力方向应该竖直向上，故D 正确．2.两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1∶4，电荷量之比为1∶2，则刚进入磁场时两带电粒子所受洛伦兹力之比为()A．2∶1 B．1∶1 C．1∶2 D．1∶4答案C解析带电粒子的速度方向与磁感线方向垂直时，洛伦兹力F＝q v B，与电荷量成正比，与质量无关，C项正确．（建议用时：30分钟）一、单选题1．铁环上绕有绝缘的通电导线，电流方向如图所示，一束电子沿过铁环中心O点的轴线垂直纸面向里射入，则该束粒子偏转方向（）A．向左B．向右C．向上D．向下【答案】B【解析】右手螺旋定则可知，铁环左右两侧相当于两个N极在上端的条形磁铁，O点在两条形磁铁之间磁场方向竖直向下，再根据左手定则可知电子受到向右方向的洛伦兹力，故选B。
【导语】安培⼒是学⽣学习⽆，⾼考物理需要学习到，在选择题中经常会考到这⽅⾯的知识点，下⾯将为⼤家带来关于安培⼒的介绍，希望能够帮助到⼤家。
洛伦兹⼒是带电粒⼦在磁场中运动时受到的磁场⼒。
洛伦兹⼒f的⼤⼩等于Bvq，其的特点就是与速度的⼤⼩相关，这是⾼中物理中少有的⼀个与速度相关的⼒。
我们从⼒的⼤⼩、⽅向、与安培⼒关系这三个⽅⾯来研究洛伦兹⼒。
洛伦兹⼒的⼤⼩ ⒈当电荷速度⽅向与磁场⽅向垂直时，洛伦兹⼒的⼤⼩f=Bvq;⾼中物理建议同学们⽤⼩写的f来表⽰洛伦兹⼒，以便于和安培⼒区分。
⒉磁场对静⽌的电荷⽆作⽤⼒，磁场只对运动电荷有作⽤⼒，这与电场对其中的静⽌电荷或运动电荷总有电场⼒的作⽤是不同的。
⒊当时电荷沿着(或逆着)磁感线⽅向运⾏时，洛伦兹⼒为零。
⒋当电荷运动⽅向与磁场⽅向夹⾓为θ时，洛伦兹⼒的⼤⼩f=Bvqsinθ; 洛伦兹⼒的⽅向 ⒈⽤左⼿定则来判断：让磁感线穿过⼿⼼，四指指向正电荷运动的⽅向(或负电荷运动⽅向的反⽅向)，⼤拇指指向就是洛伦兹⼒的⽅向。
⒉⽆论v与B是否垂直，洛伦兹⼒总是同时垂直于电荷运动⽅向与磁场⽅向。
洛伦兹⼒的特点 洛伦兹⼒的⽅向总与粒⼦运动的⽅向垂直，洛伦兹⼒只改变速度的⽅向，不改变速度的⼤⼩，故洛伦兹⼒永远不会对v有积分，即洛伦兹⼒永不做功。
安培⼒和洛伦兹⼒的关系 洛伦兹⼒是磁场对运动电荷的作⽤⼒，安培⼒是磁场对通电导线的作⽤⼒，两者的研究对象是不同的。
安培⼒是洛伦兹⼒的宏观表现，洛伦兹⼒是安培⼒的微观实质。
对洛伦兹⼒和安培⼒的联系与区别，可从以下⼏个⽅⾯理解： 1.安培⼒⼤⼩为F=ILB，洛伦兹⼒⼤⼩为F=qvB。
安培⼒和洛伦兹⼒表达式虽然不同，但可互相推导，相互印证。
2.洛伦兹⼒是微观形式，安培⼒是宏观表现。
洛伦兹⼒是单个运动电荷在磁场中受到的⼒，⽽安培⼒是导体中所有定向移动的⾃由电荷受的洛伦兹⼒的宏观表现。
3.尽管安培⼒是导体中所有定向移动的⾃由电荷受的洛伦兹⼒的宏观表现，但也不能认为定培⼒就简单地等于所有定向移动电荷所受洛伦兹⼒的和，⼀般只有当导体静⽌时才能这样认为。
第六节 带电粒子在磁场中的运动练习题一、多选择题1．如图所示，在 、 的长方形区域有垂直于xOy 平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，坐标原点O 处有一粒子源，在某时刻发射大量质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子 重力不计 ，其速度方向均在xOy 平面内的第一象限，且与y 轴正方向的夹角分布在～ 范围内，速度大小不同，且满足，若粒子在磁场中做圆周运动的周期为T ，最先从磁场上边界飞出的粒子经历的时间为 ，最后从磁场中飞出的粒子经历的时间为 ，则下列判断正确的是A ．B ．C ．D ．【答案】BC【解析】带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力：，可得半径：，又因为，可得粒子半径满足： ，而带电粒子做匀速圆周运动的周期为：。
分析可知最先从磁场上边界飞出的粒子运动轨迹如图所示：此时粒子半径 ， 为圆心，此时粒子转过圆心角 ，根据几何关系可知，，所以可知 ，故最先从磁场上边界飞出的粒子经历的时间为：，故A 错误，B 正确；设磁场区域为OACB ，根据周期公式可知粒子在磁场中运动的周期相同，分析可知最后从磁场中飞出的粒子轨迹如图所示：此时粒子半径 ，恰好在C 点离开磁场，延长CB 至 使 ， 即为圆心，连接 ，根据几何关系可知，此时粒子转过圆心角 最大为 ，所以最后从磁场中飞出的粒子经历的时间为：，故C 正确，D 错误。
所以BC 正确，AD 错误。
2．如图所示，虚线框MNQP 内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。
a 、b 、c 是三个质量和电荷量都相等的带电粒子，它们从PQ 边上的中点沿垂直于磁场的方向射入磁场，图中画出了它们在磁场中的运动轨迹。
若不计粒子所受重力，则A ． 粒子 a 带负电，粒子 b 、c 带正电B ． 粒子 c 在磁场中运动的时间最长C ． 粒子 c 在磁场中的动能最大D ． 粒子 c 在磁场中的加速度最小 【答案】BD【解析】根据左手定则知粒子a 带正电，粒子b 、c 带负电，故A 错误；粒子在磁场中做圆周运动的周期：相同，粒子在磁场中的运动时间：，由于m 、q 、B 都相同，粒子c 转过的圆心角 最大，则射入磁场时c 的运动时间最大，故B 正确；粒子在磁场中做匀速圆周运动时，由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：，解得：，粒子的动能，由于：q 、B 、m 都相同，因此r 越大，粒子动能越大，由图示可知，b 的轨道半径r 最大，则b 粒子动能最大，故C 错误；由牛顿第二定律得： ，解得加速度：，三粒子q 、B 、m 都相等，c 在磁场中运动的半径最小，c 的加速度最小，故D 正确。
电子在磁场中的行为分析磁场是我们日常生活中常见的物理现象之一。
当一个电流通过导线时，就会在周围产生一个磁场。
我们经常在家里使用的电器中，比如电冰箱、洗衣机，都是利用磁场来实现工作的。
而电子作为带电粒子，在磁场中的行为也具有一定的特点。
首先，我们需要了解电子在磁场中的受力情况。
根据洛伦兹力的原理，当电子运动的速度方向与磁场方向存在夹角时，电子会受到一个垂直于速度和磁场的力的作用。
这个力被称为洛伦兹力。
洛伦兹力的方向垂直于速度和磁场方向，根据右手定则，我们可以确定洛伦兹力的方向。
洛伦兹力的大小与磁场强度、电子的速度以及电子所带电荷的大小有关。
在一个给定的磁场中，如果电子的速度增大，洛伦兹力也会增大。
而如果磁场强度增大，洛伦兹力也会增大。
此外，洛伦兹力还与电子所带电荷的大小相关，即电子的带电量越大，洛伦兹力也越大。
接下来，我们来探讨电子在磁场中的运动轨迹。
由于洛伦兹力是垂直于速度和磁场的，所以电子在磁场中的运动轨迹是一个圆周。
具体来说，在一个垂直于磁场的平面内，电子将绕着磁场线旋转。
这种现象被称为磁场的轨道运动。
电子在磁场中的轨道运动具有一定的规律性。
首先，电子的轨道半径与电子的速度成正比。
也就是说，当电子的速度增大时，它的轨道半径也会增大。
其次，轨道运动的周期与电子在外磁场中绕圈的时间成正比。
当电子的速度和磁场强度不变时，它们的轨道运动周期是一定的。
除了轨道运动外，电子在磁场中还存在一种特殊的运动方式，即磁场的螺旋运动。
当电子的速度不是非常高时，由于洛伦兹力的作用，它们将绕着磁力线螺旋运动。
这种螺旋运动的特点是，电子在磁场方向上会有一定的推进运动，并且沿着磁力线逐渐沿轴向移动。
在实际应用中，我们可以利用电子在磁场中的行为来进行探测和测量。
例如，在核磁共振成像中，利用磁场的作用，可以对人体内部的结构进行成像。
医生可以通过这种方式观察到人体内部的器官和组织，以诊断疾病。
总结起来，电子在磁场中的行为分析涉及到洛伦兹力的作用以及电子的轨道运动和螺旋运动。
第五节 运动电荷在磁场中受到的力第一部分1、既然磁场对电流有力的作用，而电流是由电荷的定向移动形成的。
那么磁场是否对运动电荷也有作用力呢? 实验结论：磁场对运动电荷有作用力.2、洛伦兹力：运动电荷在磁场中受到的力叫做洛伦兹力。
专题一 洛伦兹力与安培力的关系安培力是洛伦兹力的宏观表现洛伦兹力是安培力的微观本质(解释)专题二 洛伦兹力大小的推导若有一段长度为L 的通电导线，横截面积为S ，单位体积中含有的自由电荷数为n ，每个自由电荷的电量为q ，定向移动的平均速率为v ，将这段导线垂直于磁场方向放入磁感应强度为B 的匀强磁场中，求每个自由电荷所受的洛伦兹力的大小。
①这段导体所受的安培力F 安=BIL ②电流强度I 的微观表达式I = nqSv③这段导体中含有多少自由电荷数nSL N =(单位体积有n 个自由电荷电荷) 每个自由电荷所受的洛伦兹力3、洛伦兹力大小①F qvB =（电荷运动方向和磁感线方向垂直） ②0F =（电荷运动方向和磁感线方向平行）③sin F qvB θ=（电荷运动方向和磁感线方向夹角为θ）4、洛伦兹力方向 左手定则：如图所示，伸开左手，使拇指和其余四指垂直，并且都与手掌在同一平面内，让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向（负电荷运动的反方向），这时拇指所指的方向就是正电荷（负电荷）在磁场中所受洛伦兹力的方向。
专题三 左力右磁场分析洛伦兹力方向两步走分析洛伦兹力方向①磁感线垂直穿左掌心②四指指正电荷运动方向（负电荷运动的反方向） 拇指指洛伦兹力方向vB vBqvBnLSBnqvSL nLSBIL nLSF F ====安专题四FvB之间夹角①F一定与另外两个东西（vB）垂直洛伦兹力的方向总是既垂直于速度，又垂直于磁场，即F垂直于v和B所组成的平面.F⊥v F⊥B F⊥S v B②但另外两个东西（vB）不一定垂直（可以平行、可以有一般夹角）专题五洛伦兹力的特点洛伦兹力时刻与电荷运动方向垂直，只改变速度的方向，不改变速度的大小，对电荷不做功（力而无功、不计其他力时动能不变）。
高考物理月刊专版专题09 交变电流和电磁感应洛伦兹力带电粒子在磁场中的运动专题解读一、洛伦兹力1.洛伦兹力运动电荷在磁场中受到的磁场力叫洛伦兹力，它是安培力的微观表现。
计算公式的推导：如图所示，整个导线受到的磁场力（安培力）为F安=BIL；其中I=nesv；设导线中共有N个自由电子N=nsL；每个电子受的磁场力为F，则F安=NF。
由以上四式可得F=qvB。
条件是v与B垂直。
当v与B成θ角时，F=qvB sinθ。
2.洛伦兹力方向的判定在用左手定则时，四指必须指电流方向（不是速度方向），即正电荷定向移动的方向；对负电荷，四指应指负电荷定向移动方向的反方向。
【例1】磁流体发电机原理图如右。
等离子体高速从左向右喷射，两极板间有如图方向的匀强磁场。
该发电机哪个极板为正极？两板间最大电压为多少？解：由左手定则，正、负离子受的洛伦兹力分别向上、向下。
所以上极板为正。
正、负极板间会产生电场。
当刚进入的正负离子受的洛伦兹力与电场力等值反向时，达到最大电压：U=Bdv。
当外电路断开时，这也就是电动势E。
当外电路接通时，极板上的电荷量减小，板间场强减小，洛伦兹力将大于电场力，进入的正负离子又将发生偏转。
这时电动势仍是E=Bdv，但路端电压将小于Bdv。
在定性分析时特别需要注意的是：⑴正负离子速度方向相同时，在同一磁场中受洛伦兹力方向相反。
⑵外电路接通时，电路中有电流，洛伦兹力大于电场力，两板间电压将小于Bdv，但电动势不变（和所有电源一样，电动势是电源本身的性质。
）⑶注意在带电粒子偏转聚集在极板上以后新产生的电场的分析。
在外电路断开时最终将达到平衡态。
【例2】半导体靠自由电子（带负电）和空穴（相当于带正电）导电，分为p型和n 型两种。
p型中空穴为多数载流子；n型中自由电子为多数载流子。
用以下实验可以判定一块半导体材料是p型还是n型：将材料放在匀强磁场中，通以图示方向的电流I，用电压表判定上下两个表面的电势高低，若上极板电势高，就是p 型半导体；若下极板电势高，就是n 型半导体。
