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金属中的电子气的理论金属中的自由电子并非真正自由，而是要受到金属离子的周期势场的作用，因此一些自由电子理论并不能解释金属的全部性质。
由F。
布洛赫和L。
—N。
布里渊确立的单电子能带论解释了金属导电性与绝缘体和半导体的差别（见能带理论，半导体），并能定量计算金属的结合能,在考虑了金属离子的热运动的影响后，在描述金属的导电和导热等输运过程方面均取得了很大成功。
金属中自由电子之间有很强的相互作用,在低温下考虑了电子通过晶格推动相互耦合就能很好地解释单电子理论无法解释的超导电性。
近年来，研究合金中电子运动规律的合金电子理论也是金属电子论中的重要内容。
一、托马斯-费米近似方法在相互作用强度很大的情况下，相互作用能在系统能量中占主导地位，相比之下,处于基态的系统的粒子由于受到非常强的相互排斥作用，其运动范围受到了限制,因此，动能就会远小于相互作用能。
这时候，哈密顿量中的动能就可以忽略掉,被称为托马斯—费米(Thomas—Fermi）近似。
一维定态GP 方程变为则玻色子的密度分布为同时玻色子密度分布的边界满足，在外势为简谐势的情况我们得到凝聚体的半径为则系统的粒子数为将上式变换一下，得到化学势μ 满足其中单粒子基态的特征半径为边界R 满足化学势u 和边界R 都是随着粒子个数N 和相互作用强度U 1的增加而增加的.在处理多电子原子问题中，、通常采用Hartree-Fook 近似方法比较好，但是计算比较繁复,工作量大,在电子计算机使用以后，可以帮助人们进行大量的计算,减轻人们的负担,但用电子计算机计算有一个缺点，就是计算机只能进行数值计算，而不能解出一般形式，我们希望能找出一个普遍形式,这样对各种具体问题都能适用。
费米模型认为将金属中电子看作限制在边长为a 的立方体盒子中运动。
盒子内部势能为0。
盒外势能为无限大，这样通过解定态薛定谔方程,可得出金属中电子的许多性质，如电子能级，电子的最高能量，电子的平均能量，电子气的压强，电子气的能级密度和磁化率,而且费米气体模型在固体理论中和原子核结构上也有很大用处，可以推出原子核的质量公式，跟实验结果比较符合得很好.对于多电子原子应用如下的近似方法,即托马斯——费米方法，这是一个统计方法。
第二章晶体的结合一、填空体1. 晶体的结合类型为：共价结合、离子结合、分子结合、金属结合和氢键结合。
2. 共价结合的特点方向性和饱和性。
3. 晶体中原子的相互作用力可分为两类吸引力和排斥力。
4. 一般固体的结合可概括为范德瓦耳斯结合、金属结合、离子结合和共价结合四种基本类型。
5. 金属具有延展性的微观根源是金属原子容易相对滑动。
6. 石墨晶体的结合涉及到的结合类型有共价结合、氢键结合和金属结合。
7. GaAs晶体的结合涉及到的结合类型有共价结合和离子结合。
二、基本概念1. 电离能始原子失去一个电子所需要的能量。
2.电子的亲和能电子的亲和能：一个中性原子获得一个电子成为负离子所释放出的能量。
3.电负性描述化合物分子中组成原子吸引电子倾向强弱的物理量。
4.共价键原子间通过共享电子所形成的化学键。
5.离子键两个电负性相差很大的元素结合形成晶体时，电负性小的原子失去电子形成正离子，电负性大的得到电子形成负离子，这种靠正、负离子之间库仑吸引的结合成为离子键。
6.范德瓦尔斯力答：分子晶体的粒子间偶极矩相互作用以及瞬时偶极矩相互诱生作用力称为范德瓦耳斯力。
7.氢键答：氢原子处于两个电负性很强的原子（如氟、氧、氮、氯等）之间时，可同时受两个原子的吸引而与它们结合，这种结合作用称为氢键。
8.金属键答：在金属中，组成金属的原子的价电子已脱离母原子而成为自由电子，自由电子为整个晶体共有，而剩下的离子实就好像沉浸在自由电子的海洋中。
自由电子与离子实间的互相吸引作用具有负的势能，使势能降低形成稳定结构。
这种公有化的价电子（自由电子）与离子实间的互作用称为金属键。
三、简答题1.共价结合为什么有“饱和性”和“方向性”？答：饱和性：当一个原子与其它原子结合时，能够形成共价键的数目有一个最大值，这个最大值决定于它所含的未配对的电子数，这个特性称为共价键的饱和性。
方向性：两个原子在以共价键结合时，必定选取尽可能使其电子云密度为最大的方位，电子云交迭得越厉害，共价键越稳固。
2023年固体物理基础第三版（阎守胜著）课后题答案下载固体物理基础第三版（阎守胜著）课后答案下载第一章金属自由电子气体模型1.1 模型及基态性质1.1.1 单电子本征态和本征能量1.1.2 基态和基态的能量1.2 自由电子气体的热性质1.2.1 化学势随温度的变化1.2.2 电子比热1.3 泡利顺磁性1.4 电场中的`自由电子1.4.1 准经典模型1.4.2 电子的动力学方程1.4.3 金属的电导率1.5 光学性质1.6 霍尔效应和磁阻1.7 金属的热导率1.8 自由电子气体模型的局限性第二章晶体的结构2.1 晶格2.1.1 布拉维格子2.1.2 原胞2.1.3 配位数2.1.4 几个常见的布拉维格子2.1.5 晶向、晶面和基元的坐标2.2 对称性和布拉维格子的分类2.2.1 点群2.2.2 7个晶系2.2.3 空间群和14个布拉维格子2.2.4 单胞或惯用单胞2.2.5 二维情形2.2.6 点群对称性和晶体的物理性质 2.3 几种常见的晶体结构2.3.1 CsCl结构和立方钙钛矿结构 2.3.2 NaCl和CaF、2结构2.3.3 金刚石和闪锌矿结构2.3.4 六角密堆积结构2.3.5 实例，正交相YBa2Cu307-82.3.6 简单晶格和复式晶格2.4 倒格子2.4.1 概念的引入2.4.2 倒格子是倒易空间中的布拉维格子 2.4.3 倒格矢与晶面2.4.4 倒格子的点群对称性2.5 晶体结构的实验确定2.5.1 X射线衍射2.5.2 电子衍射和中子衍射2.5.3 扫描隧穿显微镜第三章能带论I3.1 布洛赫定理及能带3.1.1 布洛赫定理及证明3.1.2 波矢七的取值与物理意义3.1.3 能带及其图示3.2 弱周期势近似3.2.1 一维情形3.2.2 能隙和布拉格反射3.2.3 复式晶格3.3 紧束缚近似3.3.1 模型及计算3.3.2 万尼尔函数3.4 能带结构的计算3.4.1 近似方法3.4.2 n(K)的对称性3.4.3 n(K)和n的图示3.5 费米面和态密度3.5.1 高布里渊区3.5.2 费米面的构造3.5.3 态密度第四章能带论Ⅱ4.1 电子运动的半经典模型 4.1.1 模型的表述4.1.2 模型合理性的说明4.1.3 有效质量4.1.4 半经典模型的适用范围4.2 恒定电场、磁场作用下电子的运动4.2.1 恒定电场作用下的电子4.2.2 满带不导电4.2.3 近满带中的空穴4.2.4 导体、半导体和绝缘体的能带论解释 4.2.5 恒定磁场作用下电子的准经典运动 4.3 费米面的测量4.3.1 均匀磁场中的自由电子4.3.2 布洛赫电子的轨道量子化4.3.3 德哈斯一范阿尔芬效应4.3.4 回旋共振方法4.4 用光电子谱研究能带结构4.4.1 态密度分布曲线4.4.2 角分辨光电子谱测定n(K)4.5 一些金属元素的能带结构4.5.1 简单金属4.5.2 一价贵金属4.5.3 四价金属和半金属4.5.4 过渡族金属和稀土金属第五章晶格振动5.1 简谐晶体的经典运动5.1.1 简谐近似5.1.2 一维单原子链，声学支 5.1.3 一维双原子链，光学支 5.1.4 三维情形5.2 简谐晶体的量子理论5.2.1 简正坐标5.2.2 声子5.2.3 晶格比热5.2.4 声子态密度5.3 晶格振动谱的实验测定 5.3.1 中子的非弹性散射5.3.2 可见光的非弹性散射 5.4 非简谐效应5.4.1 热膨胀5.4.2 晶格热导率第六章输运现象6.1 玻尔兹曼方程6.2 电导率6.2.1 金属的直流电导率6.2.2 电子和声子的相互作用 6.2.3 电阻率随温度的变化 6.2.4 剩余电阻率6.2.5 近藤效应06.2.6 半导体的电导率6.3 热导率和热电势6.3.1 热导率6.3.2 热电势6.4 霍尔系数和磁阻第七章固体中的原子键合7.1 概述7.1.1 化学键7.1.2 晶体的分类7.1.3 晶体的结合能7.2 共价晶体7.3 离子晶体7.3.1 结合能7.3.2 离子半径7.3.3 部分离子部分共价的晶体7.4 分子晶体、金属及氢键晶体7.4.1 分子晶体7.4.2 量子晶体7.4.3 金属……第八章缺陷第九章无序第十章尺寸第十一章维度第十二章关联固体物理基础第三版（阎守胜著）：基本信息阎守胜，1938生出生，1962年毕业于北京大学物理系，现任北京大学物理学院教授，博士生导师，兼任中国物理学会《物理》杂志主编，他长期从事低温物理，低温物理实验技术，高温超导电性物理和介观物理方面的实验研究，并讲授大学生的固体物理学，低温物理学和现代固体物理学等课程。
