金融工程-互换套利

275第十三章 套利套利（Arbitrage ）是保证各种金融产品（如现货、远期、期权和互换）、各种期限结构（如即期利率期限结构、远期利率期限结构、附息票债券到期收益率期限结构、远期汇率期限结构等）、各地金融市场保持高度相关性的重要途径和力量，是效率市场（Efficient Markets ）的必要条件，也是金融工程学的另一重要运用领域。

第一节 套利的基本原理套利是指利用一个或多个市场存在的各种价格差异，在不冒任何损失风险且无需投资者自有资金的情况下有可能赚取利润的交易策略（或行为）。

由此可见，判断一个交易策略是不是严格的套利策略，有3条标准：①没有自有资金投入，所需资金通过借款或卖空获得；②没有损失风险，最糟糕的情况是终点又回到起点，套利者的最终结果（已扣掉借款利息）还是零；③存在正的赚钱概率。

这意味着套利的最终结果可能没赚钱，但只要事前存在赚钱的概率且不存在亏钱的概率就可以了。

套利是利用资产定价的错误、价格联系的失常，以及市场缺乏有效性的其它机会，通过买进价格被低估的资产，同时卖出价格被高估的资产来获取无风险利润的交易策略。

套利是市场无效率的产物，而套利的结果则促使市场效率的提高，因此套利对社会的正面效应远超过负面效应，我们应予充分鼓励和肯定。

套利有五种基本的形式：空间套利、时间套利、工具套利、风险套利和税收套利。

一、空间套利最明显和最直观的套利形式是空间套利（或称地理套利），它是指在一个市场上低价买进某种商品，而在另一市场上高价卖出同种商品，从而赚取两个市场间差价的交易行为。

空间套利是最早的套利形式之一，也是大多数经营活动的主要形式。

例如，X 股票同时在A 、B 两个证交所上市，但X 在A 市场的价格为每股10元，而在B 市场的价格仅为每股8元，于是可以通过在B 市场买入X 股票，然而转托管到A 市场，再在A 市场卖出。

这样，扣除手续费和佣金后将获得较丰厚的无风险利润。

从上例可以看出，只要两个市场的价差超过套利活动将产生的相关费用，套利活动就有利可图。

第八章互换的运用8.1复习笔记互换主要被用于套利、风险管理与合成新的金融产品，其最终目的都是降低交易成本、提高收益与规避风险。

一、运用互换进行套利根据套利收益来源的不同，互换套利可大致分为信用套利及税收与监管套利。

1．信用套利只要下述条件成立，交易者就可以利用互换进行套利：①双方对对方的资产或负债均有需求。

②双方在两种资产或负债上存在比较优势。

更确切地说，市场上存在着信用定价差异。

互换各方以各自在不同融资领域的相对比较优势为基础进行合作与交换，从而能够降低成本、提高收益。

随着市场的发展，逐渐对此种比较优势与信用套利的说法提出疑问：（1）随着资本市场的不断完善，套利机会将消失；（2）互换交易本身所进行的套利也将使得套利机会逐渐减少乃至消失，这些都将导致互换的信用套利功能逐渐退化。

2．税收及监管套利所谓税收和监管套利，是指交易者利用各国税收和监管要求的不同，运用互换规避税收与监管的特殊规定，降低成本，获取收益。

只要税收和监管制度的规定导致定价上的差异，市场交易者就可以进入定价优惠的市场，并通过互换套取其中的收益。

总的来说，①不同国家、不同种类收入、不同种类支付的税收待遇差异；②一些人为的市场分割与投资限制；③出口信贷、融资租赁等能够得到补贴的优惠融资等都可能成为互换套利的基础。

二、运用互换进行风险管理1．运用利率互换管理利率风险（1）运用利率互换转换资产的利率属性如果交易者原先拥有一笔固定利率资产，可以通过进入利率互换的多头，使所支付的固定利率与资产中的固定利率收入相抵消，同时收到浮动利率，从而转化为浮动利率资产。

类似的，如果交易者原先拥有一笔浮动利率资产，可以通过进入利率互换的空头，使所支付的浮动利率与资产中的浮动利率收入相抵消，同时收到固定利率，从而转换为固定利率资产。

（2）运用利率互换转换负债的利率属性如果交易者原先拥有一笔浮动利率负债，可以通过进入利率互换的多头，使所收到的浮动利率与负债中的浮动利率支付相抵消，同时支付固定利率，从而转换为固定利率负债。

名词解释1．套利：一种能产生无风险收益的交易策略。

2．无套利定价原理：金融市场套利方便快捷，套利机会一出现，投资者竞相套利，机会很快消失，无套利均衡建立。

当市场达到无套利均衡状态时，金融资产的价格是一个合理的价格。

3．金融远期合约：交易双方现在约定在未来*一确定时间，按照确定的价格买卖一定数量的*种标的资产的合约。

4．实物交割方式：交易双方在远期合约到期时，运用远期合约中的交割价格直接交易标的资产本身。

5．现金交割方式：在远期合约到期日，持有头寸价值为负的一方向头寸价值为正的一方支付现金。

6．利率互换与债券组合的等价关系：一个利率互换的多头=一个浮动利率的多头+一个固定利率的空头。

7．风险中性：投资者投资于风险证券，不需要风险补偿，只要收益率等于无风险利率。

8．远期股票合约：以股票作为标的资产的远期合约，它允许合约双方在将来*一时期以特定的价格买入或卖出一种股票、一个股票组合，甚至一个股票指数。

9．远期外汇合约：允许合约双方在将来*个时刻以*个固定汇率水平兑换一定数量外汇的合约。

10．远期利率协议：买卖双方同意从未来*一商定的时刻开始，在*一特定时期内按协议利率借贷一笔数额确定，以具体货币表示的名义本金的协议。

11．期货经纪商：拥有期货交易所会员资格，可以在期货交易所内直接进行期货交易的法人单位。

12．逐日盯市制度：期货交易结算部门在每日闭事后计算、检查保证金账户余额，通过适时发出追加保证金通知，使保证金余额维持在一定水平之上，防止负债现象发生的结算制度。

13．期权：赋予购买者在规定的期限内，按照双方约定价格购买或出售一定数量*种资产的权利的合约。

14．看涨期权：期权买方可在未来约定时期，以执行价格向期权出售者购买约定数量的*种标的资产的合约。

15．看跌期权：期权买方可在未来约定时期，以协定价格向期权出售者卖出约定数量的*种标的资产的合约16．欧式期权：买方只有在期权到期日才能执行期权。

17．美式期权：允许买方在期权到期前的任何时候执行期权。

第一节互换概述一、互换定义简单的说，互换是指在互换方之间将各自资产收益或负债成本现金流互相调换。

在互换交易中，一般总是双方将各自比较优势的资产或负债或现金流与另一方进行交换。

二、互换买方卖方这里以常见的固定利率对浮动利率互换为例介绍。

互换的买方指利率互换中固定利率支付方（同时也是浮动利率接受方）；互换的卖方即浮动利率支付方（同时也是浮动利率接受方）。

三、互换作用1.互换双方可以利用各自的比较优势，降低筹资成本，并防范互换各方面面临的汇率、利率变动风险。

2.互换交易可以使互换各方方便地筹集到所希望的期限、币种及利率结构的资金。

并可使互换方资产负债相匹配，以适应其资产负债管理要求。

通过互换业务，还可以将流动性较差的债务加以转换，并使互换方财务状况得以改善。

通过互换，还可以使跨国公司避免外汇管制及税收政策方面的限制，以充分利用跨国公司的独特优势。

四、互换的种类从所涉及交易品种划分，互换可分为货币互换、利率互换、商品互换及股权互换及信用互换，还有衍生互换。

我们在后面的章节中逐一介绍。

第二节利率互换一、利率互换概念利率互换是指在同种货币间不同债务或资产在互换双方之间的调换，最基本的利率互换是固定利率支付或收取与浮动利率的支付或收取的交换。

最普通的利率互换是一方同意向另一方支付固定利率，同时另一方同意向对方支付浮动利率。

实际上只需某一方支付二者的净利差即可。

支付固定利息的一方称为互换买入方，支付浮动利息的一方称为互换卖出方。

基本原理是：互换双方利用在不同资金市场上的比较优势进行信用套利。

即双方从信贷市场的不完全性或市场的低效率中共同获利。

二、利率互换概述利率互换是那些需要管理利率风险的银行家、公司财务主管、资产组合经理们使用的常见工具。

同其它金融衍生工具一样，互换可以使你在不必调整基础资产组合的条件下从而控制风险水平。

助学金营销协会（SALLIE MAE）在1982年签订了第一张互换合约。

一些固定利率资产会带来固定的利息；这些资产产生的收入水平不会随着市场利率的变动而变化。

金融工程期末练习题一答案金融工程练习题一一、单项选择题1、下列关于远期价格和远期价值的说法中，不正确的是（B ）A •远期价格是使得远期合约价值为零的交割价格B •远期价格等于远期合约在实际交易中形成的交割价格C •远期价值由远期实际价格和远期理论价格共同决定D.远期价格与标的物现货价格紧密相连，而远期价值是指远期合约本身的价值2、期货合约的空头有权选择具体的交割品种、交割地点、交割时间等，这些权利将对期货价格产生的影响是（B ）A .提高期货价格B •降低期货价格C •可能提高也可能降低期货价格D.对期货价格没有影响3、某公司计划在3个月之后发行股票，那么该公司可以采用的套期保值措施是（B ）A.购买股票指数期货B •出售股票指数期货C •购买股票指数期货的看涨期权D.出售股票指数期货的看跌期权4、假定某无红利支付股票的预期收益率为15% （1年计一次复利的年利率），其目前的市场价格为100元，已知市场无风险利率为5% （1年计一次复利的年利率），那么基于该股票的一年期远期合约价格应该等于（B ）A . 115 元B . 105 元C. 109.52 元D •以上答案都不正确5、已知某种标的资产为股票的欧式看跌期权的执行价格为50美元，期权到期日为3个月，股票目前的市场价格为49美元，预计股票会在1 个月后派发0.5美元的红利，连续复利的无风险年利率为10%，那么该看跌期权的内在价值为（C ）A. 0.24美元B. 0.25美元C . 0.26美元D . 0.27 美元6、某股票价格遵循几何布朗运动，期望收益率为16%，波动率为25%。

该股票现价为$38,基于该股票的欧式看涨期权的执行价格为$40，6 个月后到期。

该期权被执行的概率为（D ）A . 0.4698B . 0.4786C . 0.4862D. 0.49687、当基差（现货价格-期货价格）出人意料地增大时，以下哪些说法正确的是（A）A•利用期货空头进行套期保值的投资者有利。

互换的定价与套利在金融市场中，互换是一种常见的金融工具，可以帮助投资者进行风险管理和利润套利。

互换定价和套利策略是投资者利用不同市场之间的价格差异进行交易的重要手段。

互换定价是指根据市场上的交易价格和利率，计算出互换合约的公平价值。

互换合约通常涉及交换不同货币、固定利率和浮动利率的现金流。

定价的一个重要因素是市场上的利率曲线。

由于不同市场对未来利率的预期不同，互换定价可能会存在价格差异。

套利是指利用价格差异进行交易以获得利润的策略。

在互换市场中，存在两种常见的套利策略：利率套利和货币套利。

利率套利是指利用利率差异进行交易的策略。

如果一个机构可以以较低的利率借入资金，以较高的利率出借资金，那么它可以通过互换来套利。

例如，如果一个机构可以以固定利率借入资金然后以浮动利率出借资金，那么它可以通过互换定价来计算出该交易的公平价值，并以低于公平价值的价格购买该交易，从而获得利润。

货币套利是指利用货币汇率差异进行交易的策略。

如果一个机构可以以较低的汇率购买一种货币，然后以较高的汇率卖出该货币，那么它可以通过互换来套利。

例如，如果一个机构可以以低于市场汇率的价格购买一种货币，并以市场汇率出售该货币，那么它可以获得汇率差异的利润。

然而，互换定价和套利并不总是简单的。

由于市场上有许多因素会影响互换的定价，计算出一个准确的定价是一个复杂的过程。

另外，套利策略也存在风险，套利机会往往很短暂并且可能会被其他投资者迅速利用，导致价格差异消失。

总的来说，互换定价和套利是投资者在金融市场中利用价格差异进行交易的重要工具。

通过正确地计算互换的公平价值并合理地把握套利机会，投资者可以获得可观的利润。

然而，投资者也必须注意到互换定价和套利策略的风险，并且需在市场上保持灵敏和敏锐的观察力。

互换的定价与套利是金融市场中常见的策略和技巧，可以帮助投资者获得利润并管理风险。

在这篇文章中，我们将继续讨论互换定价和套利的相关内容，包括不同类型的套利策略以及需要考虑的风险因素。

套利思想与金融工程一、引言在金融领域，套利思想一直扮演着至关重要的角色。

它不仅是金融市场运行的重要驱动力之一，也是金融工程的核心概念之一。

套利思想的存在促使市场价格趋向合理，提高了市场的效率，同时为金融工程提供了丰富的策略和方法，帮助投资者实现风险与收益的优化配置。

本文将深入探讨套利思想与金融工程之间的紧密联系，包括套利的基本概念、类型，及其在金融工程中的应用和意义，同时也会分析套利面临的风险与挑战以及未来的发展趋势。

二、套利的基本概念与类型（一）套利的定义套利是指利用市场中存在的价格差异或不合理定价，通过同时买入和卖出相关资产，在不承担额外风险的情况下获取无风险利润的行为。

套利者的目标是通过捕捉市场中的定价偏差，利用不同市场、不同时间或不同资产之间的价格失衡来实现利润。

这种利润的获取并非基于对资产价格未来走势的预测，而是基于市场当前的价格不合理性。

（二）套利的类型1.空间套利空间套利也称为地理套利，是利用不同地区市场之间价格差异进行的套利活动。

由于不同地区的市场供求关系、税收政策、交易成本等因素的不同，同一种资产在不同地区可能会有不同的价格。

套利者可以在价格较低的地区买入资产，然后在价格较高的地区卖出，从而获取利润。

例如，国际间的商品贸易中，某些商品在不同国家的价格存在差异，贸易商通过进出口贸易进行空间套利。

2.时间套利时间套利是利用同一资产在不同时间点上价格的差异进行的套利操作。

这种价格差异可能是由于市场预期、季节性因素、突发事件等引起的。

例如，在农产品市场，农产品的价格在收获季节通常较低，而在消费旺季价格较高。

投资者可以在收获季节买入农产品并储存，等到价格上涨时再卖出，实现时间套利。

在金融市场中，期货合约的价格与现货价格之间也常常存在差异，投资者可以通过期货与现货之间的套利交易来获取利润。

3.风险套利风险套利又称之为并购套利，主要是在企业并购、重组等事件中进行的套利活动。

当一家公司宣布收购另一家公司时，被收购公司的股票价格通常会上涨，但在收购完成之前，收购价格可能会存在不确定性。

郑振龙《金融工程》第2版课后习题第八章互换的运用1．假设A、B公司都想借入1年期的100万美元借款，A想借入与6个月期相关的浮动利率借款，B想借入固定利率借款。

两家公司信用等级不同，故市场向它们提供的利率也不同（如表8-1所示），请简要说明两公司应如何运用利率互换进行信用套利。

表8-1A公司和B公司的借贷成本答：从表中可以看出，A公司的借款利率均比B公司低；但是在固定利率市场上A比B 低1.2%，在浮动利率市场上A仅比B低0.5%。

因此A公司在两个市场上均具有绝对优势，但A在固定利率市场上具有比较优势，B在浮动利率市场上具有比较优势。

所以，A可以在其具有比较优势的固定利率市场上以10.8%的固定利率借入100万美元，B在其具有比较优势的浮动利率市场上以LIBOR+0.75%的浮动利率借入100万美元，然后进行互换。

由于本金相同，双方不必交换本金，只交换利息现金流，即A向B支付浮动利息，B向A支付固定利息。

这样一来，通过互换，两者总筹资成本减少（12.0%+LIBOR+0.25%）-（10.8%+ LIBOR+0.75%）=0.7%，双方可通过谈判享受该利益。

这样，就达到了运用利率互换进行信用套利降低筹资成本的目的。

2．阐述利率互换在风险管理上的运用。

答：利率互换主要用于管理利率风险。

（1）运用利率互换转换资产的利率属性。

如果交易者原先拥有一笔固定利率资产，可以通过进入利率互换的多头，使所支付的固定利率与资产中的固定利率收入相抵消，同时收到浮动利率，从而转换为浮动利率资产；反之亦然。

反之，如果交易者原先拥有一笔浮动利率资产，可以通过进入利率互换的空头，使所支时的浮动利率与资产中的浮动利率收入相抵消，同时收到固定利率，从而转换为固定利率资产（具体如图8-1所示）。

图8-1运用利率互换转换资产的利率属性（2）运用利率互换转换负债的利率属性。

如图8-2所示，如果交易者原先拥有一笔浮动利率负债，可以通过进入利率互换的多头，所收到的浮动利率与负债中的浮动利率支付相抵消，同时支付固定利率，从而转换为固定利率负债；反之，如果交易者原先拥有一笔固定利率负债，可以通过进入利率互换的空头，使所收到的固定利率与负债中的固定利率支付相抵消，同时支付浮动利率，从而转换为浮动利率负债。