金融工程 第二章 互换

一、实训背景随着金融市场的不断发展，金融工程在风险管理、资产定价和投资策略等方面发挥着越来越重要的作用。

为了提高金融工程专业的实践能力，培养具备金融创新思维和实际操作能力的专业人才，我们金融工程专业开展了为期两周的互换实训活动。

本次实训旨在通过模拟实际金融市场操作，让学生深入了解互换合约的设计、定价和风险管理等方面的知识。

二、实训内容1. 互换合约设计实训过程中，我们学习了互换合约的基本结构，包括合约双方、合约期限、名义本金、利率类型、付息频率等。

在此基础上，我们设计了不同类型的互换合约，如利率互换、货币互换、信用互换等。

2. 互换合约定价通过学习互换合约定价的理论和方法，我们掌握了互换利率的确定、互换合约价值的计算以及互换利率的敏感性分析等。

在实训过程中，我们运用Python编程语言实现了互换合约定价模型的计算。

3. 互换合约风险管理互换合约风险管理是金融工程领域的重要课题。

我们学习了互换合约风险类型、风险度量方法以及风险管理策略。

在实训过程中，我们通过模拟金融市场波动，分析了互换合约的风险状况，并提出了相应的风险管理措施。

4. 互换合约交易实训过程中，我们学习了互换合约的交易流程，包括询价、报价、成交、结算等环节。

通过模拟交易，我们熟悉了互换合约的交易规则和操作技巧。

三、实训成果1. 理论知识掌握通过实训，我们对互换合约的设计、定价、风险管理和交易等方面有了深入的了解，掌握了互换合约的理论知识。

2. 实践操作能力提升在实训过程中，我们运用Python编程语言实现了互换合约定价模型的计算，提高了编程能力和数据分析能力。

同时，通过模拟交易，我们熟悉了互换合约的交易规则和操作技巧。

3. 团队协作能力增强实训过程中，我们分组进行互换合约设计和风险管理策略的制定，通过团队合作，提高了团队协作能力。

四、实训体会1. 金融工程是一门实践性很强的学科，通过实训，我们深刻体会到理论知识与实际操作相结合的重要性。

金融工程货币互换方案设计首先，我们需要确定货币互换的交易对手方。

在货币互换中，通常有两个交易对手方，一个是支付固定利率的一方，另一个是支付浮动利率的一方。

对于企业来说，可以是需要对冲风险的企业或金融机构；对于金融机构来说，可以是需要对冲风险的客户或其他金融机构。

接下来，我们需要确定货币互换的交易期限和交换的货币种类。

货币互换可以是长期或短期的，可以是美元对欧元、美元对日元等不同货币组合的互换。

在设计货币互换方案时，需要根据交易对手方的需求和市场状况来确定交易期限和货币种类。

在确定交易期限和货币种类之后，我们需要确定货币互换的交换利率。

交换利率是由交易对手方协商确定的，通常是由市场利率和信用风险决定的。

在确定交换利率时，需要考虑市场利率的变动和信用风险的影响，以确保交易对手方的利益。

接下来，我们需要确定货币互换的计息和结算方式。

计息和结算方式是由交易对手方协商确定的，通常可以是按年计息、按季计息或按月计息，结算方式可以是现金结算或远期结算。

在确定计息和结算方式时，需要考虑市场习惯和交易对手方的需求，以确保交易顺利进行和风险得到有效管理。

最后，我们需要确定货币互换的违约和提前终止条款。

违约和提前终止条款是由交易对手方协商确定的，用来规定在交易期限内出现违约或提前终止的情况下应如何处理。

在确定违约和提前终止条款时，需要考虑市场惯例和交易对手方的要求，以确保交易双方的利益得到保障。

综上所述，货币互换是一种灵活多样的金融工程工具，可以帮助企业和金融机构管理货币风险，实现对冲和套期保值，同时也可以用来实现投机目的，获取利润。

在设计货币互换方案时，需要充分考虑交易对手方的需求和市场状况，确保交易顺利进行和风险得到有效管理。

希望本文能够帮助读者更好地了解货币互换工具，并在实际应用中取得成功。

第二章1、假定外汇市场美元兑换马克的即期汇率是1美元换1.8马克，美元利率是8%，马克利率是4%，试问一年后远期无套利的均衡汇率是多少？2、银行希望在6个月后对客户提供一笔6个月的远期贷款。

银行发现金融市场上即期利率水平是：6个月利率为9.5%，12个月利率为9.875%，按照无套利定价思想，银行为这笔远期贷款索要的利率是多少？案例：假设一种不支付红利的股票，目前的市价为10元，我们知道在3个月后，该股票价格要么是11元，要么是9元。

假设现在的无风险年利率等于10%，问题：求一份3个月期执行价格为10.5元的该股票欧式看涨期权的价值。

练习1：一只股票现在的价格是50元，预计6个月后涨到55元或是下降到45元。

运用无套利定价原理，求执行价格为50元的欧式看跌期权的价值。

作业：1、假如英镑与美元的即期汇率是1英镑=1.6550美元，远期汇率是1英镑=1.6600美元，6个月期美远与英镑的无风险年利率分别是6%和8%，问是否存在无风险套利机会？如存在，如何套利？2、一只股票现在价格是40元，该股票一个月后价格将是42元或者38元。

假如无风险利率是8%，用无风险套利原则说明，执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少？【风险中性定价】假设一种不支付红利股票目前的市价为10元，我们知道在3个月后，该股票价格要么是11元，要么是9元。

假设现在的无风险年利率等于10%，现在我们要找出一份3个月期协议价格为10.5元的该股票欧式看涨期权的价值。

第三章远期[例3]假定双方同意成交一份1×4金额为100万美元，协议利率为6.25％，协议期限为94天，参照利率为7.00％的远期利率协议，计算双方的交割额例题假设2年期即期年利率（连续复利，下同）为10.5%，3年期即期年利率为11%，本金为100万美元的2年 3年远期利率协议的合同利率为11%，请问该远期利率协议的价值和理论上的合同利率等于多少?例3.1设一份标的证券为一年期贴现债券、剩余期限为6个月的远期合约多头，其交割价格为$960，6个月期的无风险年利率（连续复利）为6%，该债券的现价为$940。

第二章课后作业：1.假如英镑与美元的即期汇率是1英镑=1.6650美元，6个月期远期汇率是1英镑=1.6600美元，6个月期美元与英镑的无风险年利率分别是6%和8%，问是否存在无风险套利机会？如存在，如何套利？ 解：11121.6600 1.6650100%0.60%8%6%2%161.6650-=⨯⨯=<-=美元年升水率 则美元远期升水还不够，处于被低估状态，可以套利，基本过程为：首先借入美元，在期初兑换成英镑到英国投资6个月；同时在期初卖出一份6个月期的英镑期货合约；在投资期满后将英镑计价的本息和按原定远期汇率兑换回美元，偿还借款本息和后剩余的即为无风险套利。

2.一只股票现在价格是40元，该股票1个月后价格将是42元或者38元。

假如无风险利率是8%，用风险中性定价法计算执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少？解：设价格上升到42元的概率为P ，则下降到38元的概率为1-P ，根据风险中性定价法有()18%1242381400.5669P P e P -⨯+-= ⇒=⎡⎤⎣⎦设该期权价值为f ，则有 ()()18%12423901 1.69f P P e -⨯=-+-= ⎡⎤⎣⎦元第三章课后作业：1.假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险连续复利年利率为10%，求该股票3个月期远期价格。

（0.025 1.025e =）.该股票3个月期远期价格为 解：()310%122020 1.02520.5r T t F Se e ⨯-===⨯= 元。

2.假设恒生指数目前为10000点，香港无风险连续复利年利率为10%，恒生指数股息收益率为每年3%，求该指数4个月期的期货价格。

该指数期货价格为解： ()()()110%3%31000010236.08r q T t F Se e -⨯--=== 点。

3.某股票预计在2个月和5个月后每股分别派发1元股息，该股票目前市价等于30元，所有期限的无风险连续复利年利率均为6%，某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约空头，请问：①该远期价格等于多少？若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始值等于多少？②3个月后，该股票价格涨到35元，无风险利率仍为6%，此时远期价格和该合约空头价值等于多少？（0.010.0250.030.99,0.975, 1.03e e e --===）解：①（1）2个月和5个月后派发的1元股息的现值250.060.060.010.02512120.990.975 1.965I e e e e -⨯-⨯--=+=+=+=元。

⾦融⼯程课后习题答案第1章9. 元10. 每年计⼀次复利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75%连续复利年利率= 4ln(1+0.14/4)=13.76%。

11. 连续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。

12. 12%连续复利利率等价的每季度⽀付⼀次利息的年利率=4（e0.03-1）=12.18%。

因此每个季度可得的利息=10000×12.8%/4=304.55元。

第2章2、收盘时，该投资者的盈亏＝(1528.9－1530.0)×250＝－275美元；保证⾦账户余额＝19,688－275＝19,413美元。

若结算后保证⾦账户的⾦额低于所需的维持保证⾦，即时(即S＆P500指数期货结算价＜1514.3时)，交易商会收到追缴保证⾦通知，⽽必须将保证⾦账户余额补⾜⾄19,688美元。

3、他的说法是不对的。

⾸先应该明确，期货（或远期）合约并不能保证其投资者未来⼀定盈利，但投资者通过期货（或远期）合约获得了确定的未来买卖价格，消除了因价格波动带来的风险。

本例中，汇率的变动是影响公司跨国贸易成本的重要因素，是跨国贸易所⾯临的主要风险之⼀，汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营（即使汇率上升与下降的概率相等）；⽽通过买卖外汇远期（期货），跨国公司就可以消除因汇率波动⽽带来的风险，锁定了成本，从⽽稳定了公司的经营。

4、这些赋予期货空⽅的权利使得期货合约对空⽅更具吸引⼒，⽽对多⽅吸引⼒减弱。

因此，这种权利将会降低期货价格。

5、保证⾦是投资者向其经纪⼈建⽴保证⾦账户⽽存⼊的⼀笔资⾦。

当投资者在期货交易⾯临损失时，保证⾦就作为该投资者可承担⼀定损失的保证。

保证⾦采取每⽇盯市结算，如果保证⾦账户的余额低于交易所规定的维持保证⾦，经纪公司就会通知交易者限期内把保证⾦⽔平补⾜到初始保证⾦⽔平，否则就会被强制平仓。

这⼀制度⼤⼤减⼩了投资者的违约可能性。

另外，同样的保证⾦制度建⽴在经纪⼈与清算所、以及清算会员与清算所之间，这同样减少了经纪⼈与清算会员的违约可能。

一、实验背景互换交易是一种金融衍生品交易，它允许交易双方在未来的某个时间点按照约定的条件交换现金流。

互换交易广泛应用于利率、货币、商品等市场，能够帮助企业和金融机构管理风险、调整资产负债结构、优化资金成本等。

本实验旨在通过模拟互换交易，让学生了解互换交易的基本原理、操作流程以及风险管理。

二、实验目的1. 理解互换交易的基本原理和操作流程；2. 掌握互换交易定价模型；3. 学习如何运用互换交易进行风险管理；4. 培养学生的金融工程思维和实际操作能力。

三、实验内容1. 互换交易概述（1）互换交易的定义及分类互换交易是指交易双方在约定的期限内，按照约定的条件交换现金流的一种金融衍生品交易。

根据交换的现金流类型，互换交易可分为利率互换、货币互换、商品互换等。

（2）互换交易的特点互换交易具有以下特点：①无本金交换：交易双方不进行本金交换，只交换利息或利润；②期限灵活：互换交易的期限可以根据双方需求进行协商；③合约自由：互换交易的合约内容可以根据双方需求进行协商；④风险管理：互换交易可以帮助企业降低汇率、利率等风险。

2. 利率互换定价模型利率互换定价模型主要基于无风险利率和远期利率曲线。

以下以利率互换为例，介绍其定价模型。

（1）无风险利率无风险利率是指在没有任何风险的情况下，投资者可以获得的利率。

在实际操作中，无风险利率通常采用政府债券利率。

（2）远期利率曲线远期利率曲线是指在一定期限内，不同期限的远期利率之间的关系。

远期利率曲线可以通过历史数据或市场预测得到。

（3）利率互换定价公式利率互换定价公式如下：\[ P = \sum_{t=1}^{n} \frac{F_t}{(1 + r_t)^t} \]其中，\( P \) 为互换价格，\( F_t \) 为第 \( t \) 期现金流，\( r_t \) 为第 \( t \) 期无风险利率。

3. 互换交易风险管理（1）市场风险市场风险是指由于市场利率、汇率等变动导致的互换交易价格波动。

利率互换实验一、实验目的：本实验利率互换合约的探究，加深对利率互换的运用的理解，掌握基于信用套利的互换合约设计，通过对互换利率的改变，探究交易双方的互换利率变化规律。

利用Excel计算交易的利率波动，从实际数据分析，从而巩固互换合约的效果及风险控制相关知识，加深对互换的交易的理解。

二、实验原理：利率互换（interest rate swap），合同双方同意在未来的某一特定日期以未偿还贷款本金为基础，相互交换利息支付。

利率互换的目的是减少融资成本。

如一方可以得到优惠的固定利率贷款，但希望以浮动利率筹集资金，而另一方可以得到浮动利率贷款，却希望以固定利率筹集资金，通过互换交易，双方均可获得希望的融资形式。

固定利率支付者：在利率互换交易中支付固定利率；在利率互换交易中接受浮动利率；买进互换；是互换交易多头；称为支付方；是债券市场空头；对长期固定利率负债与浮动利率资产价格敏感。

浮动利率支付者：在利率互换交易中支付浮动利率；在利率互换交易中接受固定利率；出售互换；是互换交易空头；称为接受方；是债券市场多头；对长期浮动利率负债与固定利率资产价格敏感。

三、实验步骤现A要浮动利率借款，而B要固定利率借款，本金均为一亿美元。

从表可知固定利率市场上A比B低1.2%，浮动利率市场上A比B低0.7%，所以A相比B在固定利率市场上比较优势，B相比A在浮动利率市场上有比较优势，双方各自利用比较优势为对方借款，然后互换，从而达到共同降低融资成本的目的。

通过上述分析，我们可以初步判断，当固定利率和浮动利率市场上A、B公司的实际融资成本将会受到A、B公司在两个市场的相对优势。

因此下面：步骤一：通过改变相对优势盘对两个公司的实际融资成本及互换合约的利率变化规律。

1、输入： （1）借款利率。

（2）合作收益分享比率A 公司：50%B 公司：50% 则互换流程图如下：若a 为A,B 公司的合作总收益，则对A 、B 公司的融资成本有如下关系式：=-2A A Y ar X L +- （1） =r -2B B X aL Y +- （2） 使A 公司固定利率A r =10%不变，两公司浮动利率的L A =6个月LIBOR +0.30%，L B =6个月LIBOR+1%不变，改变B 公司固定利率B r ，则（1）、（2）式为：对A ： -10%=0.32%Y X L a+-+ （3） 对B ： =2%-1B X L Y r a++- （4） 结合（3）、（4）式有：10.7%B a r =+，可知A r a 、为斜率为1的线性关系式。

第6章互换工具及其配置一、教学目的本章是对互换工具及其配置的总体介绍。

通过本章的教学活动，使学生全面了解互换交易的概念、产生及国际互换市场的发展，熟悉互换交易的基本种类，理解互换交易的金融合约分析及互换交易的定价原理，在此基础上，掌握互换工具的应用策略及案例分析。

二、教学要求1．了解互换交易的概念、产生及国际互换市场的发展。

2．熟悉互换交易的基本种类。

3．理解互换交易的金融合约分析及互换交易的定价原理。

4．掌握互换工具的应用策略及案例分析。

三、教学时间安排总课时5学时6.1互换交易的概念、产生及国际互换市场的发展0.5学时6.2互换交易的基本种类 1.5学时6.3互换交易的其他品种0.5学时6.4互换交易的金融合约分析0.5学时6.5互换交易的定价原理 1.5学时6.6互换工具的应用策略及案例分析0.5学时◆教学内容与方法一、教学要点自20世纪80年代初互换交易产生以来，国际互换交易额以每年约35万亿美元的速度增加。

近年来，互换衍生产品不断被开发，已日益与其他金融衍生交易有机搭配和结合起来，在企业的资产与负债组合管理中的作用越来越大。

本章首先介绍互换交易的产生、发展和种类等基本知识；再进行互换交易合约的分析，从中展示互换交易与其他金融工具之间的配置关系，并以此为基础讲述互换定价原理；最后将结合案例，介绍互换交易的策略应用。

6.1互换交易的概念、产生及国际互换市场的发展主要教学内容6.1.1互换交易的概念互换(swap,也称掉期)，是指互换双方达成协议并在一定的期限内转换彼此货币种类、利率基础及其他资产的一种交易。

互换在本质上是一种远期合约。

互换具有这样几个特点：①互换是一种建立在平等基础之上的合约。

②互换所载明的内容是同类商品之间的交换。

③互换是以交易双方互利为目的的。

6.1.2互换交易的产生互换交易是国际贸易理论中的绝对成本说和比较成本说在国际金融市场上的应用，它最早源于20世纪70年代英国与美国企业之间安排的英镑与美元的平行贷款。