八年级数学上册 双休自测四(13.1-13.2)课件 (新版)沪科版

17. (10分)如图，在△ABC中，∠B＝∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD＝ 158°.求∠EDF的度数． 解：∠EDF＝68°.
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18. (10分)如图，已知△ABC中，AB＞AC，AD平 分∠BAC，交BC于点D，EF⊥AD，交AD于点G， 交AB于点E，交AC于点F，EF的延长线与BC的延 长线相交于点M.求证：∠M＝12(∠ACB－∠B)．
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16. (10分)如图，有下面三个判断：①DF∥AC；②∠C＝∠D；③CE∥BD. 请你用其中两个作为条件，余下的一个作为结论，编一道证明题并写出证 明过程．
解：已知DF∥AC，CE∥BD，求证∠C＝∠D.证明：∵DF∥AC，∴∠D＝ ∠ABD.∵CE∥BD，∴∠C＝∠ABD，∴∠C＝∠D.
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149°，则∠A的度数是( C )
A．28°
B．31°
C．39°
D．42°
3
5．下列说法正确的个数有( C )
Байду номын сангаас
①每一个命题都有逆命题；②每一个定理都有逆定理；③推理的过程叫证
明；④题中已知条件、定义、公理和已学过的定理都可作为证明时推理的
依据；⑤证明中的每一步推理不一定要有依据．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6．如图，直线l1∥l2，∠1＝55°，∠2＝65°，则∠3为( C )
A．50°
B．55°
C．60°
D．65°
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二、填空题(4分×6＝24分) 7．如果一个三角形中任意两个内角的和大于第三个内角，这个三角形是
锐角 三角形． 8．如图，平面上有A、B、C、D、E五个点，其中B、C、D及A、E、C分 别在同一条直线上，那么以这5个点中的3个点为顶点的三角形有 8 个．
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三、解答题(共52分) 13. (6分)完成下列推理过程： 如图，已知AB∥DE，∠1＝∠2.求证：AE∥DC. 证明：∵AB∥DE( 已知 )， ∴∠1＝∠AED( 两直线平行，内错角相等 )． ∵∠1＝∠2( 已知 )， ∴∠2＝∠AED( 等量代换 )． ∴AE∥DC( 内错角相等，两直线平行 )．
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D．4个
2．已知三角形的两边长分别是4和8，则该三角形第三边的长可能是( B )
A．4
B．10
C．12
D．13
2
3．如图，已知∠1＝∠ABC，则下列结论正确的是( B )
A．AC∥DE
B．AB∥CD
C．∠ACB＝∠DEC
D．∠A＝∠D
4．如图，∠CBD、∠ADE为△ABD的两个外角，∠CBD＝70°，∠ADE＝
2018秋季
数学 八年级 上册 • HK
双休自测四 (13.1～13.2)
(时间：45分钟 满分：100分)
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一、选择题(4分×6＝24分)
1．下列命题中，真命题有( B ) ①相等的角是对顶角；②对顶角相等；③两直线平行，同旁内角相等；④
任何四边形的内角和都等于360°.
A．1个
B．2个
C．3个
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14. (8分)在△ABC中，∠BAC＝4∠ABC＝4∠C，BD⊥AC于点D.求∠ABD 的度数．
解：∵∠BAC＝4∠ABC＝4∠C，∠BAC＋∠ABC＋∠C＝180°，∴4∠C＋ ∠C＋∠C＝180°，∴∠C＝30°，∠BAC＝120°.∴∠BAD＝180°－∠BAC＝ 60°.又∵BD⊥AC，∴∠ABD＝90°－∠BAD＝30°.
证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD.∵AD⊥EF，∴∠AGE＝∠ AGF＝90°，∴∠AEG＋∠EAG＝∠AFG＋∠FAG＝90°，∴∠AEG＝∠ AFG.∵∠AFG＝∠MFC，∴∠AEG＝∠MFC.∵∠AEG＝∠B＋∠M，∠ MFC＝∠ACB－∠M，∴∠B＋∠M＝∠ACB－∠M，∴∠M＝12(∠ACB－ ∠B)．
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9．一个三角形的三边长分别为2，12a－1,5，则a的取值范围是 8＜a＜16 . 10．如图，点B、C、D在同一直线上，CE∥AB，∠ACB＝90°，如果 ∠ECD＝36°，那么∠A＝ 54° .
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11．如图，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A＝35°，则∠BDC(小于平角)的 度数为 80 度． 12．如图，CD⊥AB于点D，EF⊥AB于点F，∠DGC＝105°，∠BCG＝ 75°，则∠1＋∠2＝ 180° .
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15. (8分)如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB ＝60°，求∠EDC和∠BDC的度数．
解：∵∠ACB＝60°，DC平分∠ACB，∴∠BCD＝ACD＝30°，又∵DE∥ BC，∴∠EDC＝∠BCD＝30°，在△BCD中，∠B＝70°，∠BCD＝30°，∴ ∠BDC＝180°－30°－70°＝80°.