小升初考试五大名校之西工大附中 数学试题详解

2015 年西工大附中 530 数学试题详解【智慧乐园】

10、将3

7

化成小数后，小数点后第 15 位上的数字是________。

【解析10】填8

3

0.428571,428.....

7

为有限循环小数，周期为6

15÷6＝2…….3 第三位数字为8

11、淘气用 11 个大小相同的正方体搭成如图（1）所示的几何体，然后把所有表面（含底面）涂成了红色，那么恰好有四个面涂成红色的正方体有________块。

图(1)

【解析11】填 6块

题解11题解11

12、从西安到宝鸡，走国道需要 3.5 小时，走高速需要 2 小时，那么走高速比走国道的平均速度快 ________%。

【解析12】填 75

13、如图（2），用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围城一个木框，其中木条长度依次为 2、3、4、6，若任意调整相邻两木条的夹角，则任意两螺丝间距离（不计接头）的最大值是________。

2

6

3

4

图(2)

【解析13】填 7

3 ＋

4 ＝ 7 最短的木条是2，最长的木条是6，其余两木条为3和4。

只要验证最长＋最短的长度之和、其余两根木条之和符合条件即可。

14、“走进大自然，走到阳光下”，学校为了解某日下午学生参加体育活动的情况，随机调查了甲、乙两个班所有的学生，并制成如下不完整的统计图表：

如果让你从这次接受调查的所有学生中随机抽查一人，那么他恰好是当天下午参加了足球运动的学生的可能性大小为________。

【解析14】填 41%

两个班级总人数＝100人；足球人数占16＋25＝41人，占比例为41%

15、地图上有一条直线型公路，其中 A、B 两点分别表示公路上第 140 公里处、第157公里处。若将直尺放在此地图上，发现刻度 15、18 的位置恰好分别对准了 A、B 两点，则此时刻度 0 的位置对准地图上公路的第________公里处。

【解析15】填 55

16、在图（3）中，半径为 6cm 的动圆 C 从图示位置绕这 3 个圆排成的图形无滑动地滚动到圆C’的位置，则圆心 C 走过的路径长为________cm。

图(3)

【解析16】填 62.83

路径＝两个120°圆弧(半径12cm) ＋ 1个60°圆弧(半径12cm)

17、如图（4），在一个高度为 40 厘米的无盖长方体容器中装满水，平放在桌面上，如果把它如右图那样斜放，则水会溢出5

16

，这时 BC 的长度是________厘米。

图(4)

【解析17】填 25

因为斜放前后的AC 长度不变，厚度不变，只有高度BC 变化；

而溢出部分体积(楔形体)是相应部分长方体体积(长×厚×BC)的一半

所以()5

40225cm 16

BC =

⨯⨯= 其中5

4016

⨯表示溢出部分的比例，再乘以2表示相应图中红色长方体部分

的比例

18、笑笑从一张长方形纸片中，剪去一个最大的正方形后，又剪掉一个 最大的正方形，此时剩下了一个长 4 厘米，宽 3 厘米的长方形，那么 原来的纸片的面积可能为________平方厘米。（写出所有的结果）

【解析18】填77、70、44、30

19、计算：(1) 313163(2)248455-+÷⨯

- (2) 41517

225%95113611

÷-⨯+⨯ 【解析

19】

20、“六一”儿童节学校要个小朋友发礼品，需要买 500 个相同的玩具。现在甲、乙两甲商店有售，单价均为 10 元，且质量相同，经过协商， 两家商店都有优惠。如图所示，为了使费用最少，请你通过计算帮助 学校选择一家商店。

【解析20】选乙

21、某茶厂要将长、宽、高分别为 20cm、20cm、10cm 的茶叶盒装入棱长为 50cm 的正方体纸箱中，如图所示。再用一辆厢式小货车将装有茶叶盒的正方体纸箱运往外地销售。已知货车车厢内壁长、宽、高分别为5.7m、2m、2m，请问这辆货车最多能运多少个茶叶盒？

【解析21】176×28＝4928盒

方法2，粗略估算：

22、某快递公司的甲、乙两个仓库有快件若干件，甲仓库发走 80 件后余下的快件数与乙仓库存有的快件数之比是 4∶3，再从乙仓库发走快件

560 件，则乙仓库余下的快件数比甲仓库余下的快件数的1

5

还要多 210

件，请你求出甲、乙两个仓库原有快件共多少件？【解析22】

解得

1480

70151050

=

⎧

⎨

=⨯=

⎩

甲

乙

答：略

23、已知平行四边形 ABCD 的面积为 60cm2，点 P 是其内部一点，连接PA、PB、PC、PD，将平行四边形分成四个三角形，其面积分别记为如图所示的 S1、S2、S3、S4。如果过点 P 分别做上述四个三角形的高，你会发现 S1、S2、S3、S4 满足 S1＋S3＝S2＋S4，请应用这个结论解决下列问题：

（1）若 S2＝2S1，S3＝3S4，求 S1＋S2 的值。

（2）在（1）的条件下，连接 AC、BD，求三角形 PBD 与三角形 PAC 的面积和。

【解析23】

(1)

21

34

1324

12

2

3

30

?

S S

S S

S S S S

S S

=

⎧

⎪=

⎪

⎨

+=+=

⎪

⎪+=

⎩

面积最小的应该是S4，可优先做为基准参数。

(2)

()

()

PAC34

PBD14

2

PAC PBD

3030246

30301812

61218cm

S S S

S S S

S S

=-+=-=⎧⎪

⎨

=-+=-=⎪⎩

+=+=