下载文档原格式
3.4简单几何体的表面展开图
教学目标
1.知道什么是直棱柱的表面展开图；
2.能画出立方体的各种表面展开图；
3.会利用直棱柱表面展开图进行相关计算.
教学重点:立方体的表面展开图
教学难点：利用直棱柱的表面展开图进行相关计算.
教学设计
（一）引入
如图，A处有一只蚂蚁，在B处有一粒蜜糖，蚂蚁想吃到蜜糖，所走的最短路程是多少cm？
（二）动手剪一剪
请将一个立方体纸盒沿某些棱剪开，你能得到立方体怎样的表面展开图？请大家动手试一试.
领悟：
我们把一个直棱柱沿某些棱剪开，且使所有面连在一起，然后铺平，所得到的平面图形，称之为直棱柱的表面展开图.
（三）立方体表面展开图
对面“不相连”;异层“日”字连,整体没有“田”
（四）范例
例1这是一个对面颜色相同的立方体. 请利用下面的立方体的表面展开图，填上对应的数字，设计成如图的立方体.
（五）仔细找一找
下列哪些图形经过折叠可以围成一个立方体？
（六）动脑想一想
如图是立方体的表面展开图，要求折成立方体后，使得6在前，右面是3，哪个面在上？左边是几？
（七）学以致用
例2 有一种牛奶软包装盒如图, 它的长是 cm, 宽是bcm, 高是hcm.求出包装盒的侧面积和表面积.
变式：有一个长宽高分别为6cm、4cm、10cm的长方体牛奶盒，一只蚂蚁在A处，一滴牛奶在B处，试问：蚂蚁去喝牛奶需要爬行的最短路程是多少cm？
（八）练一练
画出如图所示的底面为正三角形的直棱柱的表面展开图.
（九）作业布置
见配套作业本。
3.4 简单几何体的表面展开图教学目标1、了解圆锥的侧面、底面、高、母线等概念；了解圆锥侧面展开图的形状。
2、探索并掌握圆锥的侧面积、全面积计算公式。
3、会用圆锥的侧面积计算公式解决实际问题。
教学重点：圆锥的侧面、底面、高、母线等概念；圆锥的侧面积、全面积计算公式。
教学难点：会用圆锥的侧面积计算公式解决实际问题。
教学设计（1）认识圆锥生活中有许多的形象（2）生活小问题：1、做一个铁皮漏斗需要多大一块铁皮？2、冰淇淋的包装纸面积有多大？3、杂技团里小丑的帽子需多少布料？归纳：实际问题>>面积问题>>图形的形状（3）圆锥知识知多少A、圆锥由一个侧面和一个底面构成B、圆锥的高(h)连结圆锥的顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高，如图中的SO。
C、圆锥的母线（a）圆锥的顶点和底面圆周上任意一点的连线段叫做圆锥的母线，如图中的SA、SB等。
D、圆锥的底面圆的半径(r)（4）探究:如果把一个圆锥的侧面沿它的一条母线剪开，展开在一个平面上，想一想展开后是什么图形？根据扇形与圆锥之间的关系填空:如图,设圆锥的母线长为a,底面半径为r,那么,这个扇形的半径(R)为 ,扇形的弧长(l )为 , 圆锥的侧面积是弧长为圆锥底面周长的扇形的面积。
扇形的面积公式:lr S 21= 因此圆锥的侧面积(S 侧)为：扇形的半径与扇形弧长积的一半。
若圆锥的底面半径为r,母线长为a,则它的侧面积(S 侧)为：圆锥的母线与底面周长积的一半：ra ra S ππ=⨯=221 （5）夯实基础：1、已知圆锥的底面半径为40cm ，母线长90cm ，求它的侧面积和侧面展开图的圆心角。
2、已知如图，圆锥的母线长AB=13cm ，底面半径OB=5cm,求:(1) 圆锥的高AO(2)圆锥的全面积（6）生活中的圆锥侧面积计算例 新疆哈萨克民族是一个游牧民族，喜爱居住毡房，毡房的顶部是圆锥形。
如图所示，为了防雨需要在毡房顶部铺上防雨布。
3．4简单几何体的表面展开图(1)(第1题)1．如图是每个面上都有一个汉字的立方体的一种表面展开图，那么在原立方体的表面上，与汉字“美”相对的面上的汉字是(C)A．我B．爱C．中D．国(第2题)2．如图，一个立方体骰子的表面写有数字1，2，3，4，5，6，且相对2个面上的数字之和为7.将这个立方体沿某些棱展开后，能得到的图形是(B)3．一个无盖的立方体盒子的表面展开图可以是下列图形中的(D)(第3题)A．①②③B．①②C．②③D．①③(第4题)4．将如图所示的表面带有图案的立方体沿某些棱展开后，得到的图形是(C)5．如图是一个立方体的平面展开图，这个立方体是(D)(第5题)(第6题)6．如图可以折叠成的几何体是(A)A．三棱柱B．四棱柱C．圆柱D．圆锥7. 在方格图当中，添加一个小正方形，可以使其构成立方体的展开图，那么这个小正方形可以是③⑤⑥⑦(填序号)．(第7题)(第8题)8．如图所示是某立方体的表面展开图，每个面上标有一个汉字，这些汉字可组成三个词，分别是兰州人引以为豪的“三个一”(一本书，一条河，一碗面)．在正方体上与“读”字相对的面上的字是__面__．9．如图，将图①围成图②的立方体，则图②中的“红心”标志所在的正方形是立方体中的(A)(第9题)A．面CDHE B．面BCEF C．面ABFG D．面ADHG(第10题)10．如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的．每个骰子的六个面的点数分别是1到6，其中可以看见7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是(C)A．41 B．40C．39 D．38(第11题)11．如图是由6个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它与另5个正方形能拼成一个立方体的表面展开图(请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并用虚线画出移动后的正方形)．【解】如图所示(答案不唯一)．12．长方体的长、宽、高分别为8 cm，4 cm，5 cm，一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B，则它爬行的最短路径长是__145__cm.(第12题)【解】如图，把长方体相邻的两个面展开，分三种情况：①AB＝（8＋4）2＋52＝13；②AB＝（5＋4）2＋82＝145；③AB＝42＋（5＋8）2＝185.∵185>13>145，∴145最短．初中数学试卷鼎尚图文**整理制作。
3.4简单几何体的表面展开图教学目标1.知道什么是直棱柱的表面展开图；2.能画出立方体的各种表面展开图；3.会利用直棱柱表面展开图进行相关计算.教学重点:立方体的表面展开图教学难点：利用直棱柱的表面展开图进行相关计算.教学设计（一）引入如图，A处有一只蚂蚁，在B处有一粒蜜糖，蚂蚁想吃到蜜糖，所走的最短路程是多少cm？（二）动手剪一剪请将一个立方体纸盒沿某些棱剪开，你能得到立方体怎样的表面展开图？请大家动手试一试.领悟：我们把一个直棱柱沿某些棱剪开，且使所有面连在一起，然后铺平，所得到的平面图形，称之为直棱柱的表面展开图.（三）立方体表面展开图对面“不相连”;异层“日”字连,整体没有“田”（四）范例例1这是一个对面颜色相同的立方体. 请利用下面的立方体的表面展开图，填上对应的数字，设计成如图的立方体.（五）仔细找一找下列哪些图形经过折叠可以围成一个立方体？（六）动脑想一想如图是立方体的表面展开图，要求折成立方体后，使得6在前，右面是3，哪个面在上？左边是几？（七）学以致用例2 有一种牛奶软包装盒如图, 它的长是 cm, 宽是bcm, 高是hcm.求出包装盒的侧面积和表面积.变式：有一个长宽高分别为6cm、4cm、10cm的长方体牛奶盒，一只蚂蚁在A处，一滴牛奶在B处，试问：蚂蚁去喝牛奶需要爬行的最短路程是多少cm？（八）练一练画出如图所示的底面为正三角形的直棱柱的表面展开图.（九）作业布置见配套作业本1.2.1 数轴教学目标：1、知识与技能（1）掌握数轴的三要素，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数。
（2）理解任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点表示出来。
（3）初步理解数形结合的数学思想。
2、过程与方法通过游戏，得出本节课所要学习的内容－数轴，感受把实际问题抽象成数学问题，激发学生的学习兴趣。
重点、难点1、重点：数轴的概念及其画法。
2、难点：数轴的画法以及有理数与数轴上的点的对应关系。
