简单几何体表面展开图(课堂PPT)
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常见几何体的外表展开图将一个几何体的外外表展开,就像掀开一件礼物的包装纸.礼物外形不同,包装纸的形状也各不一样.那么咱们熟悉的一些几何体,如圆柱、圆锥、棱柱的外表展开图是什么形状呢?(1)圆柱的外表展开图是两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面).(2)圆锥的外表展开图是一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面).(3)棱柱的外表展开图是两个完全一样的多边形(作底面)和几个长方形(作侧面)(4)正方体的平面展开图在讲义中、习题中会常常碰到让大伙儿识别正方体外表展开图的题目.下面列出正方体的十一种展开图,供大伙儿参考.例1 以下四张图中,通过折叠能够围成一个棱柱的是( )分析:由平面图围成一个棱柱,咱们能够动手实践操作,也能够展开丰硕的想像,但咱们最关键的是要抓住棱柱的特点,棱柱的平面图是由两个完全一样的多边形(且在平面图的双侧)和几个长方形组成的.解:正确答案选C.点评:专门要注意的是两个完全一样的多边形是棱柱的上下两个底面图形(棱柱展开后,这两个图形是位于展开图的双侧),故不选D,另外定几个长方形,究竟是几个呢,它的个数确实是上下底多边形的边数,应选C.例2如以下图的平面图形是由哪几种几何体的外表展开的?(1) (2) (3)分析:找几何体的外表展开图,关键是看侧面和底面的形状.底面是圆的几何体有圆柱、圆锥、圆台.侧面是扇形的几何体是圆锥.侧面是长方形的几何体是棱柱、圆柱.解答:(1)圆锥;(2)圆柱;(3)圆台.例3如以下图,在正方体的两个相距最远的极点处停留着一只苍蝇和一只蜘蛛,蜘蛛能够从哪条最短的途径爬到苍蝇处?说明你的理由.分析:在解这道题时,正方体的展开图对解题有专门大的帮忙,由于作展开图有各类不同的方式,因此从蜘蛛到苍蝇能够用6种不同方式选择最短途径,而其中每一条途径都通过连结正方体2个极点的棱的中点.解:由于蜘蛛只能在正方体的外表爬行,因此只需作出那个正方体的展开图并用点标出苍蝇和蜘蛛的位置,依照“两点之间线段最短〞这一常识可知,连结这两个点的线段确实是最短的途径.点评:这种求最短路程是多少及求与棱的夹角是多少等问题,同窗们容易犯的错误是:用棱柱来计算路程,可求出的却不是最短的.通过对该节内容的学习,咱们必然要养成擅长观看,随时寻觅规律的良好适应,只有如此,才能把所学知识融会贯穿.。