苏科版七年级数学下册全套教学课件

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多边形外角和性质
无论多边形的边数有多少，其外角和总是 等于360°。这是因为多边形可以被划分成 若干个三角形，每个三角形的外角和为 360°，所以多边形的外角和也为360°。
06 相似多边形与全等多边形
06 相似多边形与全等多边形
相似多边形定义及性质定理
定义：两个多边形，如果它们的对应角 相等，对应边的比值也相等，则称这两 个多边形相似。
多边形内角和公式推导过程
划分成三角形法
从多边形的一个顶点出发，将多边形划分成n-2个三角形，每个三角形的内角和为180°， 所以多边形的内角和为(n-2)×180°。
补形法
将多边形补成一个规则的图形（如矩形），然后用补成的图形的内角和减去补上的部分 的内角和即可。例如，将n边形补成一个矩形，则多边形的内角和为(n2)×180°+360°-180°=(n-1)×180°。
章节内容简介
平面图形的基本元素
平面图形的变换
点、线、面是构成平面图形的基本元 素，它们之间的关系和性质是本章学 习的基础。
平移、旋转、轴对称等变换在平面图 形中具有重要的应用。本章将探讨这 些变换的性质和它们在图形变换中的 应用。
平面图形的分类
按照不同的标准，平面图形可分为不 同类型，如多边形、圆等。本章将详 细介绍这些图形的定义、性质和判定 方法。
多边形分类
按照边数可以分为三角形、四边形、五边形等；按照形状可以分为凸多边形和凹多边形。
多边形内角和公式推导过程
划分成三角形法
从多边形的一个顶点出发，将多边形划分成n-2个三角形，每个三角形的内角和为180°， 所以多边形的内角和为(n-2)×180°。
补形法
将多边形补成一个规则的图形（如矩形），然后用补成的图形的内角和减去补上的部分 的内角和即可。例如，将n边形补成一个矩形，则多边形的内角和为(n2)×180°+360°-180°=(n-1)×180°。

分组分解法
分组分解法是将多项式中的项分成若干组，然后对每组进行因式分解的方法。
例如，对于多项式 $4x^2 - 4xy + y^2$，可以将其分为两组 $4x^2 - 4xy$ 和 $y^2$，然后分别进行因式分解得到 $(2x-y)^2$。
十字相乘法
01
十字相乘法是用于将二次多项式 进行因式分解的一种方法，通过 将二次项和常数项的系数进行交 叉相乘，得到一次项的系数。
几个整式的积的形式，便于解决相关问题。
03 因式分解的方法
提公因式法
提公因式法是因式分解中最常用的方 法之一，其基本步骤是先找到多项式 中的公因式，然后将其提取出来。
例如，对于多项式 $ax^2 + bx + c$， 其中公因式为 $a$，提取公因式后得到 $a(x^2 + frac{b}{a}x + frac{c}{a})$。
形式。
公式法
公式法是因式分解的另一种常用方 法，通过利用平方差公式或完全平 方公式，将多项式进行因式分解。
因式分解的应用
通过因式分解，可以解决一些实际 问题，如计算面积、体积等几何问 题，以及解决一些代数问题。
下节课预告
分组分解法的应用
通过分组分解法，我们可以解决一些 复杂的代数问题，如计算一些复杂的 数学表达式等。
苏科版七年级数学下 册96因式分解二课件
目录
CONTENTS
• 引言 • 因式分解的基本概念 • 因式分解的方法 • 因式分解的应用 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01 引言
课程目标
掌握因式分解的基本 概念和原理。
培养学生的数学思维 和逻辑推理能力。
学会应用因式分解的 方法解决实际问题。

C. (a－b)2 = a2－b2
D. (a+b)(a－b)=a2+b2
2. （2014•临沂）请你计算：（1﹣x）（1+x），（1﹣x）
（1+x+x2），…，猜想（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）的结果是
（）
A.1﹣xn+1 B. 1+xn+1
C. 1﹣xn
D. 1+xn
知识梳理
3.（2014•包头）计算：（ x+1）2－（x+2）（x-2）＝ . 4. （2014•厦门）设a＝192×918，b＝8882－302，c＝ 10532－7472，则数a，b，c 按从小到大的顺序排列，结果是
x
x2
D (a 2b)2 a 2 2ab 4b 2
知识梳理
2. 有若干张面积分别为纸片，阳阳从中抽取了1张面积为a2的
正方形纸片，4张面积为ab的长方形纸片，若他想拼成一个大
正方形，则还需要抽取面积为b2的正方形纸片（ B ）
A.2张
B.4张
C.6张
D.8张
3. 计算：（1）(－2a＋1b)2； （2）(－4b－2)2
C．（ab）2＝a2b2
D．(a＋b)2＝a2＋b2
2. 图9.4-2的图①是一个边长为（m+n）的正方形，小颖将图 ①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子 是（ B ）
A.（m+n）2﹣（m﹣n）2=4mn B.（m+n）2﹣（m2+n2）=2mn
C.（m﹣n）2+2mn=m2+n2
D.（m+n）（m﹣n）=m2﹣n2
课堂练习

9.4 乘法公式（2） ——平方差公式
环节一 复习回顾
完全平方公式：(a b)2 a2 2ab b2 (a b)2 a2 2ab b2
计算： (x 2 y)2 解:原式 x2 2 x 2 y (2 y)2
x2 4xy 4 y2
做一做
a
a
a－b
将图中纸片只剪一刀，
再拼成一个长方形．
(x)2 (3y)2 x2 9y2
完全平方公式、平方差公式通常叫做乘法公式。
环节四 释疑、运用
1.计算： (a b c)(a b c) 解法一：原式 a2 ab ac ab b2 bc ac bc c2
a2 2ac c2 b2
解法二：原式 (a c b)(a c b)
2.填空：
（1）(x __6_)(x _6__) x2 36;
x2 62
（2）(m _5_n_)(m _5_n_) m2 25n2; m2 (5n)2
（3）(a b)(__b__a__) b2 a2;
（4）(___x_2 __1_)(1 x2 ) x4 1. (x2 )2 12 (x2 )2 12例1.Fra bibliotek平方差公式计算：
（1）(5x y)(5x y);
解:原式 5(5xx2 )2 y2y2
25x2 y2
（2）(m 2n)(2n m)
解:原式 (2n m)(2n m) (2n)2 m2 4n2 m2
环节三 例题讲授
例2. 计算： (3y x)(x 3y) 把-x、3y分别看成a、b 解:原式 (x 3y)(x 3y)
布置作业:
（1）左边是两个二项式的__积__，在这两个二项式中有一项(a)完全_相__同__，
另一项(b与-b)互为_相__反__； 右边为这两个数的_平__方__差__即右边是完全相同的项的平方减去符号相