小升初奥数系统复习

小升初奥数知识点—奥数必考30个知识点大全1.和差倍问题和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系公式①(和-差)÷2=较小数较小数+差=较大数和-较小数=较大数②(和+差)÷2=较大数较大数-差=较小数和-较大数=较小数和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数和-小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数+差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2.年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的;②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;③两个人的年龄的倍数是发生变化的;3.归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。

关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量;4.植树问题基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树基本公式棵数=段数+1棵距×段数=总长棵数=段数-1棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系5.鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来;基本思路：①假设，即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样)：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少;③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因;④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。

基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)②把所有兔子假设成鸡：兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数)关键问题：找出总量的差与单位量的差。

小升初奥数知识点汇总完整《小升初奥数知识点汇总完整》一、计算在小升初奥数中，计算可是超级重要的一部分哦！比如说简便运算，这就像是给计算开了个“快捷通道”。

举个例子，计算25×32×125 时，如果我们直接算，那可太麻烦啦。

但如果我们把 32 拆分成4×8，式子就变成了25×4×8×125，然后先算25×4 = 100，8×125 = 1000，再相乘，一下子就得出答案100000 啦。

还有等差数列求和，也很有趣。

比如 1 + 3 + 5 + 7 + …… + 99，这一串数字有规律，首项是 1，末项是 99，公差是 2，项数是50，用公式（首项 + 末项）× 项数÷ 2 就能很快算出结果是 2500 哟。

二、数论数论这块儿有点神秘又好玩。

像整除的特性，就特别有用。

比如说，判断一个数能不能被 3 整除，只要把这个数的各位数字相加，如果和能被 3 整除，那这个数就能被 3 整除。

比如 123，1 + 2 + 3 = 6，6 能被 3 整除，所以 123 也能被 3 整除。

还有质数和合数，质数就像数字世界里的“独行侠”，只有 1 和它本身两个因数，像 2、3、5、7 这些。

合数呢，则是“爱交朋友”，除了 1 和它本身还有别的因数，像 4、6、8、9 等等。

三、图形图形问题能让我们的小脑袋瓜转起来。

比如求三角形的面积，我们知道三角形面积 = 底× 高÷ 2。

如果有一个底是 6 厘米，高是 4 厘米的三角形，那它的面积就是6×4÷2 = 12 平方厘米。

还有立体图形，像正方体、长方体的表面积和体积。

一个棱长为5 厘米的正方体，它的表面积就是5×5×6 = 150 平方厘米，体积就是5×5×5 = 125 立方厘米。

四、应用题应用题就像是生活中的小难题，要用奥数知识来解决。

数学专项复习小升初奥数板块讲解对于即将面临小升初的同学们来说，奥数的学习和复习是提升数学能力、拓展思维的重要环节。

在这篇文章中，我们将对小升初奥数的几个常见板块进行详细讲解，帮助大家更好地应对考试。

一、计算板块计算是数学的基础，在奥数中更是占据重要地位。

1、简便运算简便运算要求同学们熟练掌握运算定律，如加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律等。

例如：计算 25×32×125，可以将 32拆分成 4×8，然后运用乘法结合律进行计算，即 25×4×8×125 ＝（25×4）×（8×125）＝ 100×1000 ＝ 100000。

2、分数计算分数的计算需要同学们掌握通分、约分的方法。

比如：计算 1/2 ＋1/3 ＋ 1/6，先通分得到 3/6 ＋ 2/6 ＋ 1/6 ＝ 6/6 ＝ 1。

3、小数计算在小数计算中，要注意小数点的位置。

例如：025×48，可以将 48拆分成 4 ＋ 08，然后分别与 025 相乘，即 025×4 ＋ 025×08 ＝ 1 ＋ 02＝ 12。

二、数论板块数论是研究整数性质的数学分支。

1、整除特征要熟悉常见数的整除特征，比如能被 2 整除的数的个位是偶数，能被 3 整除的数各位数字之和能被 3 整除等。

通过这些特征可以快速判断一个数能否被另一个数整除。

2、质数与合数理解质数和合数的概念，知道 2 是唯一的偶质数。

掌握质因数分解的方法，这在解决一些问题时非常有用。

3、最大公因数和最小公倍数学会用短除法求两个或多个数的最大公因数和最小公倍数。

例如，求 12 和 18 的最大公因数和最小公倍数，通过短除法可以得到最大公因数是 6，最小公倍数是 36。

三、几何板块几何图形的认识和计算是小升初奥数的重点之一。

1、平面图形（1）三角形要掌握三角形的面积公式（面积＝底×高÷2），以及三角形内角和为 180 度。

小升初数学知识点及奥数知识点汇总在小学升初中的这个重要阶段，数学知识的掌握至关重要。

接下来，咱们就一起梳理一下小升初数学的常见知识点以及奥数中的重点知识。

一、数与代数1、整数整数包括正整数、零和负整数。

要熟练掌握整数的四则运算（加、减、乘、除），以及整数的大小比较。

2、自然数表示物体个数的数叫自然数，自然数从 0 开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。

3、分数把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。

分数的基本性质要牢记：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。

4、小数由整数部分、小数部分和小数点组成。

小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

5、百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，也叫百分率或百分比。

6、因数和倍数如果数 a 能被数 b 整除（b≠0），a 就叫做 b 的倍数，b 就叫做 a 的因数。

7、奇数和偶数不能被 2 整除的数叫奇数，能被 2 整除的数叫偶数。

8、质数和合数一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

9、简易方程含有未知数的等式叫方程。

解方程的依据是等式的性质。

二、图形与几何1、平面图形（1）三角形：由三条线段围成的图形。

三角形的内角和是180 度。

按角分，三角形可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按边分，三角形可分为等边三角形、等腰三角形和不等边三角形。

（2）四边形：由四条线段围成的图形。

常见的四边形有平行四边形、长方形、正方形和梯形。

（3）圆形：圆是一种曲线图形，圆的周长公式为C=2πr 或C=πd，面积公式为S=πr²。

2、立体图形（1）长方体：有 6 个面，每个面都是长方形（可能有两个面是正方形），相对的面面积相等；有 12 条棱，相对的棱长度相等；有 8 个顶点。

（2）正方体：有 6 个面，每个面都是正方形，6 个面的面积都相等；有 12 条棱，12 条棱的长度都相等；有 8 个顶点。

小升初奥数备考知识点汇总1. 数学基础知识
- 数字的读写
- 加法、减法、乘法和除法运算
- 分数与小数
- 数字的序数和分类
- 数量的比较和排序
2. 几何学知识
- 点、线、面的认识
- 角、直角、钝角、锐角的认识
- 线段、直线、射线的区分
- 图形的分类与命名
- 对称图形和轴对称图形
3. 时间与物体运动
- 时间的认识与读写
- 时钟和日历的使用
- 运动物体的速度与距离的关系- 运动物体的简单计算问题
- 时间和运动的综合问题
4. 逻辑推理
- 推理与判断的思维训练
- 数列的认识和推理
- 奥数中常见的逻辑问题
- 分析与解决逻辑题的具体方法5. 数据处理与统计
- 数据的收集与整理
- 图表的认识与分析
- 常见的统计概念与计算方法- 统计与概率的关系
- 数据处理问题的解答方法
6. 空间思维能力
- 空间方位与方向的认知
- 空间几何图形的建构与转换
- 空间图形的旋转与镜像
- 空间图形的解析与折纸
以上是小升初奥数备考的主要知识点汇总。

在备考过程中，建议多做练习题和模拟试题，加强对知识点的理解和应用。

通过不断练习与思考，相信你能在奥数考试中取得优异的成绩！。

奥数资料小升初复习必备资料奥数七大模块重要知识点奥数是指奥林匹克数学竞赛，是国内外通用的一个数学竞赛项目。

奥数不仅要求学生有扎实的数学基础，还要求学生有良好的逻辑思维和问题解决能力。

小升初时，家长们常常会让孩子参加奥数培训，以提高孩子的数学水平。

下面是奥数小升初复习必备资料。

奥数的内容主要分为七大模块，分别是算术，代数，几何，数论，综合题，应用题和证明题。

每个模块都有其重要的知识点，在小升初复习时，要对这些知识点有充分的了解和掌握。

1.算术：四则运算是算术的基础，包括加减乘除和整数的运算法则。

在小学阶段，学生应对四则运算有扎实的掌握，能够熟练进行运算。

2.代数：代数是数学的一门重要分支，包括代数式的简化、方程的解法等。

在小升初的复习中，要掌握基本的代数式简化方法和方程的求解方法。

3.几何：几何是研究空间形状和其性质的学科，包括平面几何和立体几何。

在小升初的复习中，要掌握基本的平面几何和立体几何的概念和性质。

4.数论：数论是研究整数的性质和关系的学科，包括最大公因数、最小公倍数等。

在小升初的复习中，要掌握数论的基本概念和性质，能够进行数论问题的解答。

5.综合题：综合题是将多个数学知识点结合起来进行解答的题目。

在小升初的复习中，要能够灵活运用所学的知识进行综合题的解答。

6.应用题：应用题是将数学知识应用到实际问题中进行解答的题目。

在小升初的复习中，要能够理解应用题的背景和要求，运用所学的知识进行解答。

7.证明题：证明题要求学生通过严谨的推理和证明来解决问题。

在小升初的复习中，要能够理解证明题的要求和思路，能够进行证明题的解答。

在复习奥数时1.理解基础概念：奥数的知识点是建立在基础概念之上的，所以首先要理解数学的基本概念和定义。

2.熟练运用公式和定理：奥数中会使用到很多公式和定理，要能够熟练运用这些公式和定理，进行问题的解答。

3.掌握解题方法：对于不同类型的题目，要学会不同的解题方法，培养灵活的思维和解题能力。

小升初的奥数知识点5篇小升初的奥数知识点1众所周知，奥数在考试中绝对有着地位，要实现"笑胜出"，孩子在重点中学的数学测验中脱颖而出是十分必要的。

从三年级就开始学习的奥数积累到六年级，孩子做过无数的题目，见过无数的题型，但能反映在那张试卷上的，无非也就那么几个知识点。

而在这些知识点中，重要的无非也就是这么几个——"数、行、形、算"。

何谓"数、行、形、算"，也就是数论，行程，图形、计算四个问题。

数论难在它的抽象，这是区分尖子生和普通生的关键；行程问题复杂就在其应用，孩子在做这类题目的时候，要求的不仅是其思维，还有其表述；图形问题（几何问题）杂而难，重点要求的是面积的计算，这是中学教育的开始；计算是基础，是孩子取得高分的必要保障。

由于这四个问题，学生容易入门，但不易熟练，时常犯错误，因此成为**来重点中学考试的热点，据统计清华附中**来的这几大问题的考题占据全部了80%左右，北师大附属实验中学，仁华学校六年级等对这些问题的考察也十分偏重，而数论和行程问题的考察更是重中之重，往往占到一张试卷的50%。

如何复习这四方面的内容呢？对于图形问题，我们要说的就是培养孩子的形象思维，重点加强的是面积的计算。

计算的技巧和方法也是在做题的总结和加强的，这里重点介绍一下数论和行程问题的复习方法。

数论在数论学习中学生往往容易犯如下几个错误：1、读题障碍。

数论的题目叙述往往只有几句话，甚至只有一行，可就这短短的几句话，却表达了很多意思，学生如果读不出题中的意思，题目通常会解错。

2、知识僵化。

由于数论问题非常抽象，大多数学生往往采用死记硬背的方法来"消化"所学的内容，导致各个知识点都似曾相识，但遇到实际题目却一筹莫展。

例如，说起奇偶性都知道怎么回事，马上就开始背："奇数+奇数=偶数……"可是在做题的时候就想不到用。

3、只见树木，不见森林。

小升初奥数必考知识点归纳小升初奥数是许多学生和家长关注的焦点，它不仅考验学生的数学基础，还考察学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

以下是一些小升初奥数必考知识点的归纳：1. 四则运算：熟练掌握加、减、乘、除的基本运算规则，以及运算的优先级。

2. 数的分类：了解自然数、整数、奇数、偶数、质数、合数、因数和倍数等概念。

3. 分数和小数：掌握分数和小数的加减乘除运算，以及分数和小数的转换。

4. 比例和百分比：理解比例的概念，包括简单比例和复合比例，以及百分比的计算。

5. 方程与不等式：解一元一次方程和不等式，包括方程的平衡、移项和合并同类项。

6. 几何图形：熟悉基本的平面几何图形，如三角形、四边形、圆等，以及它们的周长、面积和体积的计算。

7. 图形的变换：包括平移、旋转和对称等几何变换。

8. 逻辑推理：掌握逻辑推理的基本技巧，如排除法、假设法和反证法。

9. 数列问题：了解等差数列、等比数列和数列的求和问题。

10. 组合与排列：理解组合和排列的区别，掌握组合数和排列数的计算公式。

11. 概率初步：了解概率的基本概念，包括事件的独立性和互斥性。

12. 应用题：能够将实际问题抽象成数学问题，并运用所学知识解决。

13. 数学思维：培养数学思维，包括抽象思维、逻辑推理和创造性思维。

14. 解题技巧：掌握一些常用的解题技巧，如代入法、赋值法、归纳法等。

15. 奥数竞赛题型：熟悉各类奥数竞赛题型，如填空题、选择题、解答题等。

结束语：掌握这些知识点，不仅能够帮助学生在小升初奥数考试中取得好成绩，更能培养学生的数学兴趣和思维能力。

希望每位学生都能在奥数的学习中找到乐趣，不断进步。

小升初奥数知识点总结1.小升初奥数知识点（年龄问题旳三大特性）年龄问题：已知两人旳年龄, 求若干年前或若干年后两人年龄之间倍数关系旳应用题, 叫做年龄问题。

年龄问题旳三个基本特性：①两个人旳年龄差是不变旳；②两个人旳年龄是同步增长或者同步减少旳；③两个人旳年龄旳倍数是发生变化旳；解题规律：抓住年龄差是个不变旳数（常数）, 而倍数却是每年都在变化旳这个关键。

例：父亲今年54岁, 儿子今年18岁, 几年前父亲旳年龄是儿子年龄旳7倍⑴父子年龄旳差是多少？54 – 18 = 36（岁）⑵几年前父亲年龄比儿子年龄大几倍？7 - 1 = 6⑶几年前儿子多少岁？36÷6 = 6（岁）⑷几年前父亲年龄是儿子年龄旳7倍？18 – 6 = 12 (年)答：23年前父亲旳年龄是儿子年龄旳7倍。

2.小升初奥数知识点（归一问题特点）归一问题旳基本特点：问题中有一种不变旳量, 一般是那个“单一量”, 题目一般用“照这样旳速度”……等词语来表达。

关键问题：根据题目中旳条件确定并求出单一量；复合应用题中旳某些问题, 解题时需先根据已知条件, 求出一种单位量旳数值,如单位面积旳产量、单位时间旳工作量、单位物品旳价格、单位时间所行旳距离等等, 然后, 再根据题中旳条件和问题求出成果。

这样旳应用题就叫做归一问题, 这种解题措施叫做“归一法”。

有些归一问题可以采用同类数量之间进行倍数比较旳措施进行解答, 这种措施叫做倍比法。

由上所述, 解答归一问题旳关键是求出单位量旳数值, 再根据题中“照这样计算”、“用同样旳速度”等句子旳含义, 抓准题中数量旳对应关系, 列出算式, 求得问题旳处理。

3.小升初奥数知识点（植树问题总结）植树问题基本类型：在直线或者不封闭旳曲线上植树, 两端都植树在直线或者不封闭旳曲线上植树, 两端都不植树在直线或者不封闭旳曲线上植树, 只有一端植树封闭曲线上植树基本公式：棵数=段数＋1 棵距×段数=总长棵数=段数－1棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题：确定所属类型, 从而确定棵数与段数旳关系4.小升初奥数知识点（鸡兔同笼问题）鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题, 就是把假设错旳那部分置换出来；基本思绪：①假设, 即假设某种现象存在（甲和乙同样或者乙和甲同样）：②假设后, 发生了和题目条件不一样旳差, 找出这个差是多少；③每个事物导致旳差是固定旳, 从而找出出现这个差旳原因；④再根据这两个差作合适旳调整, 消去出现旳差。