(完整版)小升初常见奥数题简便运算(一)

周长：（高等难度）如图，把正方形ABCD的对角线AC任意分成10段，并以每一段为对角线作为正方形.设这10个小正方形的周长之和为P，大正方形的周长为L，则P与L的关系是______（填＜，＞，=）。

巧求周长部分题目：（高等难度）如图，长方形ABCD中有一个正方形EFGH，且AF=16厘米，HC=13厘米，求长方形ABCD 的周长是多少厘米。

年龄问题题目：（中等难度）甲、乙、丙三人年龄之和是94岁，且甲的2倍比丙多5岁，乙2倍比丙多19岁，问：甲、乙、丙三人各多大？【试题】刘老师搬一批书，每次搬15本，搬了12次，正好搬完这批书的一半。

剩下的书每次搬20本，还要几次才能搬完？【试题】小华每分拍球25次，小英每分比小华少拍5次。

照这样计算，小英5分拍多少次？小华要拍同样多次要用几分？【试题】同学们到车站义务劳动，3个同学擦12块玻璃。

(补充不同的条件求问题，编成两道不同的两步计算应用题)。

"照这样计算，9个同学可以擦多少块玻璃？"【试题】两个车间装配电视机。

第一车间每天装配35台，第二车间每天装配37台。

照这样计算，这两个车间15天一共可以装配电视机多少台？【试题】把7本相同的书摞起来，高42毫米。

如果把28本这样的书摞起来，高多少毫米？(用不同的方法解答)【试题】纺织厂运来一堆煤，如果每天烧煤1500千克，6天可以烧完。

如果每天烧1000千克，可以多烧几天？【试题】一台拖拉机5小时耕地40公顷，照这样的速度，耕72公顷地需要几小时1.一条路长100米，从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树，共栽多少棵树？2.12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多少棵桃树？一根200厘米长的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯几次？4.蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第一节爬到第13节需要多少分钟？5.在花圃的周围方式菊花，每隔1米放1盆花。

花圃周围共20米长。

需放多少盆菊花？6.从发电厂到闹市区一共有250根电线杆，每相邻两根电线杆之间是30米。

2020-2021【⼩升初】简便运算讲解（奥数专题）奥数之计算综合⽬录：计算专题1⼩数分数运算律的运⽤：计算专题2⼤数认识及运⽤计算专题3分数专题计算专题4列项求和计算专题5计算综合计算专题6超⼤数的巧算计算专题7利⽤积不变、拆数和乘法分配率巧解计算题：计算专题8牢记设字母代⼊法计算专题9利⽤a ÷b=ba巧解计算题：计算专题10利⽤裂项法巧解计算题计算专题11(递推法或补数法) 计算专题12．斜着约分更简单计算专题13定义新运算计算专题14解⽅程计算专题15等差数列计算专题16尾数与完全平⽅数计算专题17加法原理、乘法原理计算专题18分数的估算求值计算专题19简单数论奥数专题20周期问题计算专题1⼩数分数运算律的运⽤：【例题精选】例题⼀： 4.75+9.63+（8.25-1.37）例题⼆：11 333387797906666124+例题三：32232537.96555+例题四：36?1.09+1.2?67.3例题五： 81.5?15.8+81.5?51.8+67.6?18.5 【练习】1、 6.73-892(3.271)1717+- 2、71713(43)0.7513413-+-3. 975?0.25+4- 4、 999999×222222＋333333×3333345、 45?2.08+1.5?37.66、1391371137 138138?+?7、72?2.09-1.8?73.6 8、 53.5?35.3+53.5?43.2+78.5?46.5计算专题2⼤数认识及运⽤【例题精讲】例题⼀：1234+2341+3412+4123 例题⼆：4223.411.157.6 6.5428 5++例题三：199319941199319921994-+?例题四：（229779+）÷（5579+）例题五：有⼀串数1, 4, 9, 16，25……它们是按照⼀定规律排列的，那么其中第2010个数与2011个数相差多少？例六： 2010×201120112011-2011×201020102010【综合练习】1、 23456+34562+45623+56234+623452、198819891987 198819891+?-3、99999?77776+33333?666666、（8361971++）÷（3541179++）7、123456789×987654321-123456788×987654322计算专题3分数专题【例题精讲】例题⼀：443745271526例题⼆：11731581164179例题三：13274155+例题四：5152566139131813++例题五：20÷2010 20102010 2011÷【综合练习】1、 73?74 752、2008201020093、1157764、131441513445+ 5、13392744+ 6、1451 179179+7、238 23823831581516152++计算专题4列项求和【例题精讲】例题⼀：1111.......12233499100++++例题⼆：1111.......2446684850++++例题三：179111315131220304056-+-+-例题四：1111111248163264128++++++例题五：（1111234+++）?（11112345+++）-（++++）?（111234++）【综合练习】1、1111........1011111212134950++++2、1111112612203042+++++3、 1111142870130208++++4、 191113151420304256-+-+5、 201020102010201020101223344556++++6、22222392781243++++7、 1111111111111111() ()()()89101191011128910111291011+++?+++-++++?++计算专题5计算综合【例题精讲】例题⼀： 11111......1212312341234 (4950)+++++++++++++++例题⼆： 111111111?111111111 例题三： 12324671421135261072135++++111...1111222...2222333...3333=÷个个个例题五：从2000到6999这5000个数中数字只和能被5整除的数⼀共有多少个？例六：100+99—98—97+96+95—94—93……+4+3—2—1例七：??+????? ?????? ??+???? ?????? ??+991-1991131-131121-1211【综合练习】1、1111111111+++++++++361015212836455055 2、76666666666666201062011 个个3、1612886443224201612108654??+??++??+?? 4、 2201242012222222444444个个 62012666666个??÷5、（1+3+5+7+...+1999）-（2+4+6+8+ (1998)6、????1001-151-141-131-121-17、（13 ＋23 ）＋（14 ＋24 ＋34 ）＋（15 ＋25 ＋35 ＋45 ）＋…＋（1100 ＋2100 ＋3100 ＋4100 ＋…＋99100 ）计算专题6超⼤数的巧算熟记规律，常能化难为易。

奥数题详解20例（简便计算题）1. 356-23-73-27-7=？2.（125+219+276）-（75+119+176）=？3.12.5×0.76×0.4×8×2.5=？4.3.14×6.5+2.5×3.14+3.14=？46×11=？68×11=？7.74×76=？243×247=？8.16×18=？10.5×19.96+16×1.996+0.34×199.6=？11. 1.25×5.6+2.25×3.6=？13. 969696×999999÷323232÷33333=？14.1999+999×999=？16.999×99×9=？？19.789×456456-456×789789=？？1. 356-23-73-27-7=？想：一个数减去几个数，如果减数中有几个能凑成整十、整百……的数，可把它们先相加成整十、整百数后再减。

解：356-23-73-27-7=356-（23+7）-（73+27）=356-30-100=2262.（125+219+276）-（75+119+176）=？想：运用加减混合运算去括号或添括号性质。

若干个数的和减去若干个数的和，可以从第一个括号里的各个加数，分别减去第二个括号里的不比它大的各个加数，然后把所得的各个差相加。

解：（125+219+276）-（75+119+176）=125+219+276-75-119-176=（125-75）+（219-119）+（276-176）=50+100+100=2503.12.5×0.76×0.4×8×2.5=？想：几个数相乘，如果其中两个因数的积是整十、整百……的数，运用乘法交换律和结合律先求出它们的积，再与其它数相乘。

六年级奥数-简便计算 work Information Technology Company.2020YEAR简便计算——简便计算（一）【知识点拨】1.简便计算是一种特殊的计算，就是灵活、正确、合理地运用各种性质、定律，使复杂的计算变得简单，从而大幅度地提高计算速度与正确率。

2.运算定律和性质（1）加法交换律： a+b=b+a（2）加法结合律： (a+b)+c= a+(b+c)（3）乘法交换律： a×b=b×a（4）乘法结合律： (a×b)×c= a×(b×c)（5）乘法分配律： (a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c(a+b+c)×d=a×d+b×d+c×d(a+b-c)×d=a×d+b×d-c×d(6)减法性质： a-b-c= a-(b+c) a-（b+c）= a-b-c（7）除法性质： a÷b÷c= a÷(b×c) （b、c不能为0）（8）分数的性质：（9）添去括号法则：括号前是“+”，添、去括号不变号括号前是“-”，添、去括号要变号（10）数字前面符号搬家：在只有加减法运算中，可带数字前面符号搬家，如：a+b-c= a-c+b在只有乘、除法运算中，可带着数字前面符号搬家。

如：a×b÷c= a÷c×b（c 不为0）【典型例题】例1. 4.75-9.63+（8.25-1.37）【解析】先去掉小括号，使4.75和8.25相加凑整，再运用减法的性质，使运算过程简便。

所以：原式=4.75+8.25-9.63-1.37=13-（9.63+1.37）=13-11=2例2.399998+39998+3998+398【解析】先凑成整数再减去相差的数，凑整调整后一定要与原数保持相等，所以：原式=（400000-2）+（40000-2）+（4000-2）+（400-2）=444400-8=444392【练一练】1、6.73-2+（3.27-1）2、 99【典型例题】例3. 2.5【解析】熟记25并且在做简便计算时要灵活运用小数的性质，所以：原式=2.5=10=100例4. 98【解析】利用乘法分配率，先凑成整数再加上相差的数，把101拆成100加1，凑整调整后一定要与原数保持相等，所以：原式=98×(100+1)=98×100+98×1=9800+98=9898例5.【解析】上题是分数与整数相乘，仔细观察数字间特点，（1）中的与1只相差，如果把写成（1-）的形式与37相乘，再运用乘法的分配率就能简化运算了，所以：原式=（1- ）=37-=37-=【练一练】3、(13×125)×(3×8)4、198×10015、【典型例题】例6.【解析】同例5一样，本题中的27可以写成（26+1）。

（完整版）小升初简便运算奥数专题讲解戴氏教育新津总校新津县太康东路奥数之简便运算目录：计算专题1 小数分数运算律的运用：计算专题2 大数认识及运用计算专题3 分数专题计算专题4 列项求和计算专题5 计算综合计算专题6 超大数的巧算计算专题7 利用积不变、拆数和乘法分配率巧解计算题：计算专题8 牢记设字母代入法计算专题9 利用a ÷b=ba巧解计算题：计算专题10 利用裂项法巧解计算题计算专题11 (递推法或补数法) 计算专题12 斜着约分更简单计算专题13 定义新运算计算专题14 解方程计算专题15 等差数列计算专题16 尾数与完全平方数计算专题17 加法原理、乘法原理计算专题18 分数的估算求值计算专题19 简单数论奥数专题20 周期问题在小学计算题中有好多题型方法新颖独特，在升重点中学考试和进入中学分班考试中，多有出现，有的学生因为没见过这种题型常常得分很少或得零分，其实这种题型只要掌握一定的解题方法和规律一点都不难。

下面老师跟你支支招：计算专题1小数分数运算律的运用：【例题精选】例题一： 4.75+9.63+（8.25-1.37）例题二：11 333387797906666124+?例题三：32232537.96555+?例题四：36?1.09+1.2?67.3例题五： 81.5?15.8+81.5?51.8+67.6?18.5 【练习】1、 6.73-892(3.271)1717+- 2、71713(43)0.7513413-+-3. 975?0.25+39769.754- 4、999999×222222＋333333×3333345、 45?2.08+1.5?37.66、1391371137 138138?+?7、72?2.09-1.8?73.6 8、 53.5?35.3+53.5?43.2+78.5?46.5计算专题2大数认识及运用【例题精讲】例题一：1234+2341+3412+4123 例题二：4223.411.157.6 6.5428 5+?+?例题三：199319941199319921994-+?例题四：（229779+）÷（5579+）例题五：有一串数1, 4, 9, 16，25……它们是按照一定规律排列的，那么其中第2010个数与2011个数相差多少？例六：2010×201120112011-2011×201020102010【综合练习】1、 23456+34562+45623+56234+623452、198819891987 198819891+?-3、99999?77776+33333?666664、30122－301125、999?274+62746、（83619711++）÷（3541179++）7、123456789×987654321-123456788×987654322计算专题3分数专题【例题精讲】例题一：44374527?1526例题二：11731581164179例题三：13274155+?例题四：5152566139131813 +?+?例题五：11664120÷2010 20102010 2011÷【综合练习】1、 73?74 752、2008201020093、1157764、131441513445+? 5、13392744+? 6、1451179179+?7、238238238239÷ 8、73171131581516152+?+?计算专题4列项求和【例题精讲】例题一：1111.......12233499100++++例题二：1111.......2446684850++++例题三：179111315131220304056-+-+-例题四：1111111 248163264128++++++例题五：（1111234+++）?（11112345+++）-（111112345++++）?（111234++）【综合练习】1、1111 ........ 1011111212134950 ++++2、111111 2612203042+++++3、1111142870130208++++ 4、191113151420304256-+-+5、201020102010201020101223344556++++6、22222392781243++++7、1111111111111111 () ()()() 89101191011128910111291011 +++?+++-++++?++计算专题5计算综合【例题精讲】例题一： 11111......1212312341234 (4950)+++++++++++++++例题二： 111111111?111111111 例题三： 12324671421135261072135+??++??+??例题四：201012010220103111...1111222...2222333...3333=÷142431424314243个个个例题五：从2000到6999这5000个数中数字只和能被5整除的数一共有多少个？例六：100+99—98—97+96+95—94—93……+4+3—2—1例七：??+????? ?????? ??+???? ?????? ??+991-1991131-131121-1211 【综合练习】1、1111111111+++++++++361015212836455055 2、76666666666666201062011434214434421个个3、1612886443224201612108654??+??++??+?? 4、443442144344212201242012222222444444个个443442162012666666个??÷5、（1+3+5+7+...+1999）-（2+4+6+8+ (1998)6、??1001-151-141-131-121-17、（13 ＋23 ）＋（14 ＋24 ＋34 ）＋（15 ＋25 ＋35 ＋45 ）＋…＋（1100 ＋2100 ＋3100 ＋4100 ＋…＋99100 ）计算专题6超大数的巧算熟记规律，常能化难为易。

奥数简便运算练习题作为一门培养学生数学思维和解决问题能力的学科，奥数在现代教育中占据着重要的地位。

通过练习奥数题，学生能够提高逻辑思维和数学推理能力，培养正确的解题方法和灵活的思维方式。

本文将为大家提供一些简便的奥数运算练习题，帮助大家巩固基础知识，提高解题技巧。

1. 1234 + 5678 = ?解析：将两个数字对齐，从个位开始相加。

4 + 8 = 12，写下2，进位1；3 + 7 + 进位1 = 11，写下1，进位1；1 + 5 + 进位1 = 7，写下7；进位1 + 1 = 2，写下2。

答案为6912。

2. 9876 - 5432 = ?解析：将两个数字对齐，从个位开始相减。

6 - 2 = 4；7 - 3 = 4；9 -4 = 5；进位1 -5 = -4，需要向前借位。

借位后，进位1加到10位上，然后减1。

8(10位) - 1 = 7。

答案为4444。

3. 345 × 12 = ?解析：先计算个位数位的乘法，5 × 2 = 10，写下0，进位1。

然后计算十位数位的乘法，5 × 1 = 5，加上进位的1 = 6，写下6。

答案为4140。

4. 986 ÷ 14 = ?解析：用长除法计算。

将986从左到右分解成3个位数，首先将14除入9中，商为0，将14除入986中的98，商为7，然后将被除数减去两数相乘的结果，得到28。

将14除入28中，商为2，再次减去两数相乘的结果得到0。

答案为70。

5. 1/5 + 1/4 = ?解析：先找到两个分数的最小公倍数，最小公倍数为20。

5 × 4 = 20，4 × 5 = 20。

将两个分数的分子乘上最小公倍数后再相加，得到4/20 + 5/20 = 9/20。

答案为9/20。

通过以上练习题，我们可以看到，奥数的简便运算方法能够帮助我们快速准确地解决问题。

而这些方法都是基于对数学基础知识的理解和掌握而来。

小升初奥数题精选（10篇）1.小升初奥数题精选篇一1、甲、乙两列火车同时从两地相向开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米。

两车相遇时，甲车正好走了300千米，两地相距多少千米？答【分析】相遇时甲走了300千米，所以甲走了300÷50=6时，这6时正好是甲、乙两车的相遇时间，两地的距离（50+60）×6=660千米。

2、甲、乙两列火车同时从相距380千米的两地相向开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米。

乙车比甲车晚出发1小时，乙车出发后，甲、乙两车几小时相遇？解答：乙车晚出发1小时，则乙车出发时甲已经行驶了50×1=50千米，此时甲、乙两车的距离是380-50=330千米，所以乙车出发后，相遇时间为330÷（50+60）=3小时。

2.小升初奥数题精选篇二1、学校购买840本图书分给高、中、低三个年级段，高年级段分的是低年级段的2倍，中年级段分的是低年级段的3倍少120本。

三个年级段各分得多少本图书？设低年级段分得x本书，则高年级段分得2x本，中年级段分得（3x-120）本x+2x+3x-120=8406x-120=8406x=840+1206x=960x=960/6x=160高年级段为：160*2=320（本）中年级段为：160*3-120=360（本）答：低年级段分得图书160本，中年级段分得图书360本，高年级段分得图书320本。

2、学校田径组原来女生人数占1/3，后来又有6名女生参加进来，这样女生就占田径组总人数的4/9。

现在田径组有女生多少人？解：设原来田径队男女生一共x人1/3x+6=4/9（x+6）x=301/3x+6=30*1/3+6=16女生16人3.小升初奥数题精选篇三1、一个两位数除72，余数是12，那么满足要求的所有两位数有几个？分别是多少？解答：由题意知，所求的两位数应是7212=60的约数，还应大于12。

在60的约数中，两位数有10、12、15、20、30、60这六个数，大于12的有：15、20、30、60这四个数。

四、借来还去法看到名字，就知道这个方法的含义。

用此方法时，需要注意观察，发现规律。

还要注意还哦 ,有借有还，再借不难嘛。

9999+999+99+9 4821-998 1. 拆分法 顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。

这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。

分拆还要注意不要改变数的大小哦。

3.2×12.5×25 1.25×88 3.6×0.25 2. 巧变除为乘也就是说，把除法变成乘法，例如：除以41可以变成乘4。

7.6÷0.25 3.5÷0.125 七、裂项法分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。

遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。

分数裂项的三大关键特征：（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x 为任意自然数)的，但是只要将x 提取出来即可转化为分子都是1的运算。

（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接” （3）分母上几个因数间的差是一个定值。

分数裂项的最基本的公式这一种方法在一般的小升初考试中不常见，属于小学奥数方面的知识。

有余力的孩子可 以学一下。

简便运算（一） 专题简析：根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。

例题1。

计算4.75-9.63+（8.25-1.37）原式＝4.75+8.25－9.63－1.37 ＝13－（9.63+1.37）小学生小升初数学常见简便计算总结要想提高计算能力，首先要学好各种运算的法则、运算定律及性质，这是计算的基础。

简便计算——简便计算（一）【知识点拨】1.简便计算是一种特殊的计算，就是灵活、正确、合理地运用各种性质、定律，使复杂的计算变得简单，从而大幅度地提高计算速度与正确率。

2.运算定律和性质（1）加法交换律：a+b=b+a（2）加法结合律：(a+b)+c= a+(b+c)（3）乘法交换律：a×b=b×a（4）乘法结合律：(a×b)×c= a×(b×c)（5）乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c(a+b+c)×d=a×d+b×d+c×d(a+b-c)×d=a×d+b×d-c×d(6)减法性质：a-b-c= a-(b+c) a-（b+c）= a-b-c （7）除法性质：a÷b÷c= a÷(b×c) （b、c不能为0）（8）分数的性质：（9）添去括号法则：括号前是“+”，添、去括号不变号括号前是“-”，添、去括号要变号（10）数字前面符号搬家：在只有加减法运算中，可带数字前面符号搬家，如：a+b-c= a-c+b在只有乘、除法运算中，可带着数字前面符号搬家。

如：a×b÷c= a÷c×b（c 不为0）【典型例题】例1. 4.75-9.63+（8.25-1.37）【解析】先去掉小括号，使4.75和8.25相加凑整，再运用减法的性质，使运算过程简便。

所以：原式=4.75+8.25-9.63-1.37=13-（9.63+1.37）=13-11=2例2.399998+39998+3998+398【解析】先凑成整数再减去相差的数，凑整调整后一定要与原数保持相等，所以：原式=（400000-2）+（40000-2）+（4000-2）+（400-2）=444400-8=444392【练一练】1、6.73-2+（3.27-1）2、99【典型例题】例3. 2.5【解析】熟记25并且在做简便计算时要灵活运用小数的性质，所以：原式=2.5=10=100例4. 98【解析】利用乘法分配率，先凑成整数再加上相差的数，把101拆成100加1，凑整调整后一定要与原数保持相等，所以：原式=98×(100+1)=98×100+98×1=9800+98=9898例5.【解析】上题是分数与整数相乘，仔细观察数字间特点，（1）中的与1只相差，如果把写成（1-）的形式与37相乘，再运用乘法的分配率就能简化运算了，所以：原式=（1- ）=37-=37-=【练一练】3、(13×125)×(3×8)4、198×10015、【典型例题】例6.【解析】同例5一样，本题中的27可以写成（26+1）。

4年级奥数简便运算60题一、加法交换律和结合律相关（1 - 10题）1. 25 + 36+75- 解析：根据加法交换律，将25和75先相加，因为它们的和是整百数。

- 原式=(25 + 75)+36=100 + 36 = 136。

2. 13 + 98+87+2- 解析：利用加法交换律和结合律，把13和87结合，98和2结合。

- 原式=(13 + 87)+(98+2)=100+100 = 200。

3. 45+89+55+11- 解析：先交换加数位置，再结合。

- 原式=(45 + 55)+(89+11)=100+100=200。

4. 36+29+64+71- 解析：运用加法交换律和结合律。

- 原式=(36+64)+(29 + 71)=100+100 = 200。

5. 125+34+75+66- 解析：通过交换律和结合律进行简便计算。

- 原式=(125+75)+(34+66)=200 + 100=300。

6. 56+97+44+3- 解析：先交换加数，再结合。

- 原式=(56 + 44)+(97+3)=100+100 = 200。

7. 18+35+82+65- 解析：利用加法运算律。

- 原式=(18+82)+(35+65)=100+100 = 200。

8. 48+73+52+27- 解析：根据加法交换律和结合律计算。

- 原式=(48+52)+(73+27)=100+100 = 200。

9. 15+28+85+72- 解析：先交换后结合。

- 原式=(15+85)+(28+72)=100+100 = 200。

10. 32+99+68+1- 解析：运用加法运算律。

- 原式=(32+68)+(99 + 1)=100+100 = 200。

二、乘法交换律和结合律相关（11 - 20题）11. 25×13×4- 解析：根据乘法交换律，交换13和4的位置，先计算25×4。

- 原式=(25×4)×13 = 100×13=1300。

小升初简便运算奥数题小升初是每个家庭都非常重视的阶段，因为它是孩子们从小学升入初中的重要关口。

在小升初考试中，数学是一个重要的科目，而简便运算奥数题则是其中的一部分。

简便运算奥数题是为了考察学生在运算中的灵活性和快速计算能力。

这些题目通常需要学生在短时间内做出正确答案，要求他们熟练掌握基本的运算规则和技巧。

在解答这些题目时，学生可以运用一些简便的方法来提高计算速度。

以下是一些常见的简便运算方法：1. 快速计算乘法：学生可以使用分配律和结合律来简化乘法计算。

例如，计算12 x 6时，可以先计算10 x 6 = 60，然后再计算2 x 6 = 12，最后将两个结果相加得到最终答案72。

2. 近似计算：有些题目可能需要计算较大的数，但学生不需要计算得非常准确。

在这种情况下，可以利用近似计算来简化问题。

例如，计算137 x 18时，学生可以近似为140 x 20 = 2800，这样就可以更快地得到答案。

3. 利用整数性质：有时候，题目中的数字具有一些整数性质，学生可以利用这些性质来简化计算。

例如，如果题目中要求计算7 x 9，学生可以利用9是3的倍数的性质，将7 x 9转化为7 x 3 x 3 = 21 x 3 = 63。

除了以上的方法，学生还可以通过多做题目来提高自己的计算能力。

可以在家庭作业或课余时间给孩子一些简便运算奥数题，帮助他们熟悉各种计算方法，并提高他们的计算速度和准确性。

总之，简便运算奥数题在小升初考试中占据重要的地位。

家长和老师可以通过教授一些简便的计算方法，帮助孩子在考试中取得更好的成绩。

同时，多做题目也是提高计算能力的有效途径。

希望每个孩子都能在小升初考试中取得好成绩，顺利升入初中！。

小升初分数简便运算（一）一．选择题（共1小题）1．1﹣（）﹣（）﹣（）﹣（）的值是（）A．B．C．D．二．填空题（共29小题）2．（2012•湖北）计算：=_________．3．用简便方法计算：（1+++）×（+++）﹣（1++++）×（++）=_________．4．（2012•威宁县）+++…+=_________．5．（2012•苏州）+++++…++=_________．6．计算：++++=_________．7．（2012•武汉模拟）计算：=_________．8．﹣﹣﹣﹣﹣=_________．9．等于_________．10．计算：2012÷2012=_________．11．=_________．12．计算：2006=_________．13．+（+）+（++）+…+（+++…+）=_________．14．=_________．15．=_________．16．计算：（1﹣）×（1﹣）…（1﹣）=_________．17．．18．+++…+=_________．19．（）×（++）﹣（+++）×（+）=_________．20．++++=_________．21．=_________．22．计算：= _________．23．=_________．24．（2012•武汉模拟）计算：=_________．25．=_________．26．简便计算（1）（2）（3）．27．计算5+6+7+…+18=_________．28．计算：=_________．29．×+×+×+×+…+×+×=_________．30．=_________．2014小升初分数简便运算参考答案与试题解析一．选择题（共1小题）1．1﹣（）﹣（）﹣（）﹣（）的值是（）A．B．C．D．考点：分数的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：通过观察，先去掉括号，然后通过加减相互抵消，求出结果．解答：解：1﹣（）﹣（）﹣（）﹣（）=1﹣+﹣+﹣+﹣+=1﹣+=﹣+=故选：B．点评：完成此题，注意观察，根据数字特点，灵活简算．二．填空题（共29小题）2．（2012•湖北）计算：=3．考点：分数的巧算；小数与分数的互化．分析：本题中，0.32=，所以原式=6.8×0.32×4.2﹣，据分配律进行巧算即可．解答：解：6.8×+0.32×4.2﹣8÷25=6.8×0.32×4.2﹣，=（6.8+4.2﹣1）×，=10×，=3；故答案为：3．点评：完成本题的关健是找出式子中相同的数．3．用简便方法计算：（1+++）×（+++）﹣（1++++）×（++）=．考点：分数的巧算．分析：本题可利用换元法进行解决，设A=1+++，B=++，所以原式化为a×（b+）﹣（a+）×b=（a ﹣b）=，即：（1+++）×（+++）﹣（1++++）×（++）=．解答：解：：（1+++）×（+++）﹣（1++++）×（++）设设a=1+++，b=++，所以原式化为：a×（b+）﹣（a+）×b=a×b+a﹣a×b﹣b，=×（a﹣b），=×[（1+++）﹣（++）]，=．点评：换元法也是分数巧算中常用的方法．4．（2012•威宁县）+++…+=．考点：分数的巧算．分析：通过观察，每个分数都可以拆成两个分数相减的形式，然后通过加、减相互抵消，得出结果．解答：解：+++…+，=1﹣+﹣+﹣+…+﹣，=1﹣，=．点评：分数通过拆分，可以相互抵消，达到简算的目的．5．（2012•苏州）+++++…++=49．考点：分数的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：此题每个分数的分母相同，只把分子相加即可，分子部分用高斯求和公式简算．解答：解：+++++…++，=，=，=98÷2，=49．故答案为：49．点评：此题解答的关键是运用高斯求和公式计算分子部分．6．计算：++++=．考点：分数的巧算．分析：完成本题可先将式中分数分母分解成n（n+2）的形式，然后再据巧算公式=进行巧算．解答：解：=；=；=；=；故答案为：．点评：公式=是分数巧中经常用到的公式．7．（2012•武汉模拟）计算：=9．考点：分数的巧算．分析：完成本题要可先将算式中的小数化为分数，再据分配律进行简算．解答：算：=，=，=×，=9．故答案为：9．点评：在此类含有小数、分数的算式中，要根据式中数据的特点，灵活将式中的小数、分数进行互化．8．﹣﹣﹣﹣﹣=．考点：分数的巧算．分析：通过观察发现，算式中分数的分母都可拆分为n（n+1）的形式，所以本题可以根据分数巧算公式=进行巧算．解答：解：﹣﹣﹣﹣﹣=﹣﹣﹣﹣，=（1）﹣（）﹣（）﹣（）﹣（）﹣（），=1﹣﹣+﹣+﹣++，=．故答案为：．点评：分数巧算公式=在分数的巧算中经常用到，要作为常识记住．9．等于．考点：分数的巧算．分析：此题如果按部就班地进行计算，计算量可想而知，所以要寻求巧算的方法，此题可利用乘法结合律进行简算．解答：解：，=[（1+）×（1+）×…×（1+）]×[（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）]，=[××…×]×[××…×]，=×，=．故答案为：．点评：此题考查了学生乘法结合律的知识，以及巧算的能力．10．计算：2012÷2012=．考点：分数的巧算．分析：此题若按常规计算太复杂，这里在把除数转化为假分数时，分子不必算出来，其分子部分2012×2013+2012=2012×2014，其中2012可与被除数中的2012约分．解答：解：2012÷2012，=2012÷，=2012÷，=2012×，=．点评：此题也可这样来解：原式=2012÷（2012×1）=2012÷2012÷1=1×．11．=．考点：分数的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：通过观察，每个分数的分母中的两个因数相差2，把每个分数扩大2倍，然后把每个分数拆分为两个分数相减的形式，把最后结果乘即可．解答：解：+++++，=[（1﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）]×，=[1﹣]×，=×，=；故答案为：．点评：此题分数形如，使拆分后的结果通过加减相互抵消的方法，求得结果．12．计算：2006=．考点：分数的巧算．分析：此题数字较大，如果按常规来做，势必太麻烦，这里在把除数化为假分数时，分子不必算出来，其分子部分2006×2007+2006=2006×2008，其中2006可与被除数中的2006约分．解答：解：2006，=2006÷，=2006÷，=2006×，=．点评：此题构思巧妙、新颖别致．要仔细观察，抓住特点，运用运算定律，进行巧妙解答．13．+（+）+（++）+…+（+++…+）=637.5．考点：分数的巧算；高斯求和．分析：此题通过观察，并计算前三项，得出、、，继续往下计算，发现得出的结果是一个公差为的等差数列，运用高斯求和公式计算即可．解答：解：+（+）+（++）+…+（+++…+），=+++…+，=×（1+2+3+…+50），=×[（1+50）×50÷2]，=×1275，=637.5．故答案为：637.5．点评：对于此类题目，应仔细观察，经过探索，找出规律，解决问题．14．=18．考点：分数的巧算．分析：通过观察，每个分数都可以1减去它的分数单位得到的，于是把原式变为（1﹣）+（1﹣）+（1﹣）+（1﹣）+…+（1﹣），然后运用减法的性质变成19﹣（++++…+），这时括号内的每个分数可以拆分成两个分数相减的形式，通过加、减相互抵消，得出结果．解答：解：++++…+，=（1﹣）+（1﹣）+（1﹣）+（1﹣）+…+（1﹣），=19﹣（++++…+），=19﹣（1﹣+﹣+﹣+…+﹣），=19﹣1+，=18．故答案为：18．点评：此题经过变形后，每个分数能够拆分成两个分数相减的形式，相互抵消，即可得出结果．15．=．考点：分数的巧算．分析：先用减法的性质把原式写成1﹣（+++），然后把和进行拆分，通过前后分数加、减相互抵消，得出结果．解答：解：1﹣﹣﹣﹣，=1﹣（+++），=1﹣（++﹣+﹣），=1﹣（+），=1﹣，=．点评：此题主要考查学生对分数进行拆项，达到简算的目的．16．计算：（1﹣）×（1﹣）…（1﹣）=．考点：分数的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：设每一项为1﹣=；把每项都写成像后面那个式子，把分子分母进行约分进位求解．解答：解：（1﹣）×（1﹣）…（1﹣），=××…，=×××…×，=，=；故答案为：．点评：解决本题关键是找出每一项的通项公式，然后进行约分求解．17．．考点：分数的巧算．分析：把原式变为×5.8+×3.2+，然后运用乘法分配律的逆运算简算．解答：解：0.625×5.8+×3.2+5×，=×5.8+×3.2+，=（5.8+3.2+1）×，=10×，=．点评：此题考查了四则混合运算的简算，对于简算的题目，特别注意对分数、小数、百分数的互化要细心．根据题目情况，灵活处理．18．+++…+=216．考点：分数的巧算．分析：根据题干，可以把20个9的加法变成20×9，剩下的利用乘法分配律的逆运算写成（1+2+…+20）×，可以使分数的混合运算变得简便．解答：解：原式=20×9+（），=180+（1+2+…+20）×，=180+210×，=180+36，=216；故答案为：216．点评：此题考查了运算定律在分数混合运算中的应用．19．（）×（++）﹣（+++）×（+）=1．考点：分数的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：通过观察，减号前后的算式很接近，于是可设a=，b=+，然后代入计算，求得结果．解答：解：a=，b=+，则：（）×（++）﹣（+++）×（+）=a×（b+）﹣（a+）×b=ab+a﹣ab﹣ b=×（a﹣b）=×=1故答案为：1．点评：对于此类问题，一般采取设数法，然后代入计算，使计算简便．20．++++=．考点：分数的巧算．分析：把每一个加数（分母是两个相邻的偶数相乘），分成减去，再用差除以2，由此算出得数．解答：解：因为==，所以=（）÷2；同理：=（）÷2；=（）÷2；=（）÷2；=（）÷2；++++，=（）÷2，=（﹣）÷2，=．点评：此题考查分数四则运算的巧算法．21．=．考点：分数的巧算．分析：通过观察发现这些分数有一定的特点，分子与分子、分母与分母都按一定的规律递增，并且每一个分数都能拆成两个分数相加的形式，所以我们就进行分数的拆项，拆项后，通过前后两个分数相互抵消，达到简算的目的．解答：解：1﹣+﹣﹣++，=1﹣（+）+（）﹣（）+（+）+（）﹣（）+（）﹣（），=1﹣+，=+，=．故答案为：．点评：此题重点考查学生运用分数的拆项，进行简算的能力．22．计算：=．考点：分数的巧算．分析：将算式中括号内的数据相加，则原式=×××…×××××…，由此发现前后的乘数相互约分为都为1，所以积为．解答：解：=×××…×××××…，=；故答案为：．点评：完成此类题目主要是通过发现式中数据的特点和内在规律，从而寻求合适的方法进行巧算．23．=1．考点：分数的巧算．分析：通过观察，此题的数字有一定特点，可以先把括号内的结果写成分数的形式，通过变化分子与分母有相同的部分，可以通过约分相互抵消，达到简算的目的．解答：解：，=，=，=×，=，=1．故答案为：1．点评：此题考查学生的观察力以及灵活巧算的能力．24．（2012•武汉模拟）计算：=16．考点：分数的巧算．分析：利用整数的乘法分配律即可作答．解答：解：×23+16×+×，=，=，=16．故答案为：16．点评：此题主要考查分数的巧算，关键是灵活运用乘法分配律．25．=245．考点：分数的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：把每个带分数拆成“整数+分数”的形式，每项运用乘法分配律简算．解答：解：4×5+5×6+6×7+7×8+8×9，=4×（5+）+5×（6+）+6×（7+）+7×（8+）+8×（9+），=20+3+30+4+42+5+56+6+72+7，=245．故答案为：245．点评：此题解答的关键是通过分数的拆分，运用乘法分配律简算．26．简便计算（1）（2）（3）．考点：分数的巧算．分析：（1）把整数与整数部分、分数与分数部分分别相加，得（9+99+999+9999）+×4，把9+99+999+9999写成（10﹣1）+（100﹣1）+（10000﹣1）+（10000﹣1）的形式，计算得出；第（2）（3）题的分子与分母之间存在着一定的联系，通过对某些数字的拆分，得到分子与分母相同，故结果为1．解答：解：（1），=（9+99+999+9999）+×4，=[（10﹣1）+（100﹣1）+（10000﹣1）+（10000﹣1）]+3.5，=11110﹣4+3.5，=11109.5；（2），=，=，=1；（3），=，=，=，=1．点评：简便计算主要是运用所学性质与定律以及数与数之间的特殊关系灵活进行，因此应注意审题，多做几方面试探，以求得简便的算法．27．计算5+6+7+…+18=161．考点：分数的巧算．分析：首先把带分数分为整数和分数两个部分，进一步发现=﹣，=﹣，=﹣，…=﹣，由此算出两部分的和，再合并即可．解答：解：5+6+7+ (18)=（5+6+7+…+18）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣），=（5+18）×14÷2+（﹣），=161；故答案为：161．点评：解答此题的关键是把数分成两部分，整数部分按高斯求和来计算，分数部分利用拆项来完成．28．计算：=205．考点：分数的巧算．分析：通过观察可知，算式中乘法部分都为带分数与真分数相乘，且两个因数的分子与分母相同，据此可将算式中的带分数进行灵活的分解，然后进行约分简算．解答：解：：，=，=60+1+50+1+40+1+30+1+20+1，=205．故答案为：205．点评：完成此类题要认真分析式中数据，发现数据的特点及之间的内在联系后，再进行巧算．29．×+×+×+×+…+×+×=．考点：分数的巧算．分析：式中每个乘法算式的积可以写成的形式，因此本题可根据巧算公式：=进行巧算．解答：解：×+×+×+×+…+×+×=+++…++，=（）+（）+（﹣）+…+（﹣）+（﹣），=++﹣+…+﹣+﹣，=﹣，=．故答案为：．点评：完成此类题目要认真分析式中数据，找出式中数据的特点及内在联系后运用合适的巧算方法进行计算．30．=15．考点：分数的巧算．分析：括号外的分数的分子和分母中包含着98，19这样的数字，就把括号内的数字化为分子或分母中含有这两个数的分数．解答：解：，=，=，=3×××，=，=；故答案为：15．点评：根据题目给出的数值，找到规律，进行化简，进而求值．。

第六讲 简便运算（一）知识提纲：根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。

前面我们已经掌握了分数的运算技巧，计算过程中，我们先整体的分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算，这种思考方式在四则运算中用处很大。

【课前小练笔】计算：（1）51×27+53×41 （2）65×131+95×132+185×136（3）50481861641421⨯++⨯+⨯+⨯【典型例题1】计算：33338721×79＋790×6666141 解析：可把分数化成小数后，利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。

所以 原式=333387.5×79+790×66661.25=33338.75×790＋790×66661.25=（33338.75＋66661.25）×790=100000×790=79000000【随堂练习1】计算：（1）3.5×141＋125%＋121÷54 （2）0.9999×0.7＋0.1111×2.7（3）（11.6×54+352÷1.25）－7776÷7 （4）（41－41×0.4）÷43×131【典型例题2】计算：4.75－9.63＋（8.25－1.37）解析：先去掉小括号，使4,75和8.25相加凑整，在运用减法的性质：a －b －c=a －(b ＋c)，使运算过程简便。

解答：【随堂练习2】计算：（1）6.73－2178＋（3.27－1179） （2）13137－（441＋3137）－0.75（3）1.1+1.3+1.5+……+9.9【典型例题3】计算：36×1.09＋1.2×67.3解析：此题表面看没有什么简便方法，仔细观察数字的特点发现：36=1.2×30。