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交叉分析法怎么分析交叉分析法是一种常用的数据分析方法，主要用于对多个变量之间的关系进行分析。
采用交叉分析法可以发现不同变量之间的相互影响和作用方式，从而更好地理解数据背后的规律和特征。
在下面的文章中，我们将介绍交叉分析法的具体分析流程和注意事项，帮助读者更好地了解和应用这种方法。
一、交叉分析法的定义交叉分析法，也称为交叉表法或列联表法，是一种通过将不同变量交叉排列建立交叉表的方法来研究变量之间相关性的一种统计方法。
交叉分析法根据样本数据构造一个列联表，以便比较各个不同维度之间的差异，从而进一步发现其内在联系和潜在规律。
二、交叉分析法的分析流程1. 选取研究对象和指标首先需要确定研究对象和研究指标。
在选择研究对象时，要确保大样本数量和充分代表性，以免数据偏误。
在选择指标时，应该着重考虑研究目的，避免指标内部关联性太强而导致冗余信息。
2. 建立交叉表将所选变量进行顺序或随机排列，形成一个行×列的交叉表。
在表格中，每一行代表一种分类变量的不同组别，每一列代表另一种分类变量的不同组别。
然后根据实际情况，填入相应的数据或统计概率。
3. 描述表格特征通过观察交叉表格中的特征，了解各个指标之间的关系和变化趋势。
这可以从几个方面来分析，例如行、列、总体、对角线等方面考虑。
归纳总结这些特征，可以为后续分析提供有力支撑。
4. 进行自由度统计自由度（df）指代两种分类变量所构成的列联表中具有独立划分的单元格个数。
在使用交叉分析法时，通常需要根据列联表的大小和分类变量的个数计算可用的自由度。
一般来说，自由度等于“列数-1×行数-1”。
5. 计算卡方值和P值卡方值是用来衡量观察值与理论值之间差异的一个指标。
在进行交叉分析时，一般会使用χ^2检验计算卡方值。
当卡方值越大时，表明所观察到的差异也越大。
在计算卡方值之后，还需要计算对应的P值。
P值是一个统计学上的重要指标，用于表示样本与总体误差概率大小。
如果P 值小于等于0.05，可以认为差异显著，反之则不显著。
多变量描述统计分析交叉表分析法一、交叉表分析法的概念交叉表(交叉列联表) 分析法是一种以表格的形式同时描述两个或多个变量的联合分布及其结果的统计分析方法，此表格反映了这些只有有限分类或取值的离散变量的联合分布。
当交叉表只涉及两个定类变量时，交叉表又叫做相依表。
交叉列联表分析易于理解，便于解释，操作简单却可以解释比较复杂的现象，因而在市场调查中应用非常广泛。
频数分布一次描述一个变量，交叉表可同时描述两个或更多变量。
交叉表法的起点是单变量数据，然后依研究目的将这些数据分成两个或多个细目。
下面是一个描述交叉表法应用的例子。
某保险公司对影响保户开车事故率的因素进行调研，并对各种因素进行了交叉表分析。
表1 驾驶员的事故率类别比率，%无事故61至少有一次事故39样本总数，人17800从初始表1中可以看出，有61%的保险户在开车过程中从未出现过事故。
然后，在性别基础上分解这个信息，判断是否在男女驾车者之间有差别。
这样就出现了二维交叉表2。
表2 男女驾驶员的事故率类别男，%女，%无事故5666至少有一次事故4434样本总数，人93208480这个表的结果令男士懊恼，因为他们的事故率较女士驾车时涉及的事故率要高。
但人们会提出这样的疑问而否定上述判断的正确性，即男士的事故多，是因为他们驾驶的路程较长。
这样就引出第三个因素"驾驶距离"，于是出现了三维交叉表3。
表3 不同驾驶距离下的事故率类别男，%女，%驾驶距离>1万公里<1万公里>1万公里<1万公里无事故51735073至少有一次事49275027故样本总数，人7170215024306050结果表明，男士驾驶者的高事故率是由于他们的驾驶距离较女士长，但并没有证明男士和女士哪个驾驶得更好或更谨慎，仅证明了驾车事故率只与驾驶距离成正比，而与驾驶者的性别无关。
二、两变量交叉列联表分析例如，研究城镇居民在某地的居住时间与其对当地百货商场的熟悉程度之间的关系，对“居住时间”和“熟悉程度”这两个变量进行交叉列联分析。
交叉分析法怎么分析交叉分析法是一种常用的数据分析方法，通过对不同因素之间的关系进行交叉比较和分析，帮助研究者发现变量之间的联系和差异。
本文将介绍交叉分析法的基本概念和步骤，并以具体案例进行说明。
一、交叉分析法概述交叉分析法（Cross-Tabulation Analysis）也被称为列联表分析（Contingency Table Analysis），是一种定量分析方法，用来研究两个或更多变量之间的关系。
通过构建列联表，对不同变量之间的交叉频数进行统计和比较，可以揭示变量之间的关联性和差异性。
二、交叉分析法步骤1. 确定研究问题：明确研究问题并选择需要分析的变量。
例如，假设我们想研究消费者对不同手机品牌的偏好与性别之间的关系。
2. 构建列联表：根据所研究的变量，构建列联表（也称为交叉表）。
横列为一个变量的不同水平（例如手机品牌），纵列为另一个变量的不同水平（例如性别）。
在交叉点上填写交叉频数。
3. 计算频数和比例：根据列联表，计算每个交叉点上的频数和比例。
频数表示各组别的数量，比例表示各组别所占比例。
4. 绘制图表：通过绘制图表，直观地展示不同变量之间的关系。
常用的图表包括堆叠柱状图、簇状柱状图、饼图等。
5. 进行统计检验：为了验证变量之间的关系是否显著，可以进行统计检验，如卡方检验。
卡方检验可以检验各组别之间的差异是否由随机因素引起。
6. 分析结果和讨论：根据交叉分析的结果，进行结果分析和讨论。
解释变量之间的关系和差异，并提出合理的解释和解决方案。
三、交叉分析方法案例以消费者对不同手机品牌的偏好与性别之间的关系为例，进行交叉分析。
我们调查了300名消费者，结果如下表所示：--------------------------------------------------| Apple | Samsung | Huawei | Others--------------------------------------------------男性 | 50 | 30 | 20 | 10--------------------------------------------------女性 | 20 | 40 | 50 | 20--------------------------------------------------根据上表，我们可以计算出各组别的频数和比例，如下所示：--------------------------------------------------| Apple | Samsung | Huawei | Others--------------------------------------------------男性 | 50 | 30 | 20 | 10--------------------------------------------------女性 | 20 | 40 | 50 | 20--------------------------------------------------| 70(23%) | 70(23%) | 70(23%) | 30(10%)--------------------------------------------------通过绘制堆叠柱状图，我们可以直观地看到不同手机品牌在不同性别中的偏好程度。
交叉列表和多选题分析交叉列表（交叉表）和多选题分析是数据分析中常用的方法，尤其在市场调查、社会科学研究等领域。
以下是关于交叉列表和多选题分析的基本概念和应用：交叉列表（交叉表）交叉列表（也被称为交叉表或列联表）是一种用于展示两个或多个分类变量之间关系的表格。
在交叉表中，行和列分别代表不同的分类变量，每个单元格则显示这两个变量特定类别组合的频数或百分比。
通过交叉表，可以直观地观察不同变量类别之间的关联和分布。
例如，在市场调查中，可以使用交叉表来分析不同年龄段和性别的消费者对某一产品的偏好。
行可以代表年龄段，列可以代表性别，单元格中的数值则可以表示各年龄段和性别组合中对该产品的偏好程度。
多选题分析多选题（也称为多重响应集）是指一个问题中有多个选项可以被选中的题型。
在数据分析中，多选题分析通常涉及对多选题答案的编码和处理，以便进行统计分析和解释。
多选题分析的一个常见方法是使用多重响应交叉表。
这种方法将多选题的不同选项作为行或列变量，通过计算频数、百分比等指标来展示不同选项之间的关联和分布。
同时，还可以使用卡方检验等方法来检验不同变量之间是否存在显著的关联。
注意事项1. 数据编码：在进行多选题分析之前，通常需要将多选题的答案进行编码，将每个选项转换为一个或多个二进制变量（0或1），以便进行后续的统计分析。
2. 样本量：对于多选题分析，样本量的大小对结果的可靠性有很大影响。
样本量越大，结果的稳定性和可靠性通常越高。
3. 统计显著性：在分析结果时，需要注意统计显著性水平。
通常，如果p值小于0.05（或其他预设的显著性水平），可以认为两个变量之间存在显著的关联。
4. 解释和应用：最后，需要对分析结果进行解释和应用。
这包括理解不同变量之间的关联模式、解释统计指标的含义以及根据分析结果做出决策或提出建议。
总之，交叉列表和多选题分析是数据分析中常用的方法，可以帮助研究人员更好地理解和解释数据中的关系和模式。
在应用这些方法时，需要注意数据编码、样本量、统计显著性和结果解释等方面的问题。
多变量描述统计分析交叉表分析法一、交叉表分析法的概念交叉表(交叉列联表) 分析法是一种以表格的形式同时描述两个或多个变量的联合分布及其结果的统计分析方法，此表格反映了这些只有有限分类或取值的离散变量的联合分布。
当交叉表只涉及两个定类变量时，交叉表又叫做相依表。
交叉列联表分析易于理解，便于解释，操作简单却可以解释比较复杂的现象，因而在市场调查中应用非常广泛。
频数分布一次描述一个变量，交叉表可同时描述两个或更多变量。
交叉表法的起点是单变量数据，然后依研究目的将这些数据分成两个或多个细目。
下面是一个描述交叉表法应用的例子。
某保险公司对影响保户开车事故率的因素进行调研，并对各种因素进行了交叉表分析。
表1 驾驶员的事故率从初始表1中可以看出，有61%的保险户在开车过程中从未出现过事故。
然后，在性别基础上分解这个信息，判断是否在男女驾车者之间有差别。
这样就出现了二维交叉表2。
表2 男女驾驶员的事故率这个表的结果令男士懊恼，因为他们的事故率较女士驾车时涉及的事故率要高。
但人们会提出这样的疑问而否定上述判断的正确性，即男士的事故多，是因为他们驾驶的路程较长。
这样就引出第三个因素"驾驶距离"，于是出现了三维交叉表3。
表3 不同驾驶距离下的事故率结果表明，男士驾驶者的高事故率是由于他们的驾驶距离较女士长，但并没有证明男士和女士哪个驾驶得更好或更谨慎，仅证明了驾车事故率只与驾驶距离成正比，而与驾驶者的性别无关。
二、两变量交叉列联表分析例如，研究城镇居民在某地的居住时间与其对当地百货商场的熟悉程度之间的关系，对“居住时间”和“熟悉程度”这两个变量进行交叉列联分析。
如表4所示。
间低于30年的居民比居住时间在30年以上的居民似乎更熟悉百货商场。
进一步计算出百分比，则可以看得更直观一些。
见表5。
表5 居住时间与对百货商场的熟悉程度的交叉列联分析（%）行百分比与列百分比的选择取决于哪个变量是因变量哪个变量是自变量。
进行(jìnxíng)交叉表分析时需要(xūyào)注意：（1）卡方检验要求各单元(dānyuán)的期望频数均大于5 或者小于5 的比例不能超过20%；当样本数小于40 时，需要进行小样本的交叉表分析。
即选择输出结果中的Fisher 精确检验结果（Fisher's Exact Test）（2）若变量为定距以上的变量需要(xūyào)先转化为定类或者定序变量data05-02 为某公司工资数据（n=15）。
使用变量性别sex 、收入高低earnings 分析男女(nánnǚ)经理间薪金是否平等。
可以利用data05-01 中的数据，使用变量occcat80 为工作性质分类，region 为地区，childs 为每一个家庭的孩子数。
将childs 为行变量，occcat80 为列变量，region 为控制变量选入Layer of 框中，进行交叉表分析。
列联表（交叉表）分析1、项目名称Crosstabs 过程4、实训原理Crosstabs 过程用于定类数据和定序数据进行统计描述和简单的统计判断。
在分析时可以产生二维至n 维列联表，并计算相应的百分数指标。
4-1 列联表分析的含义与任务在实际分析中，当问题涉及到多个变量时，我们不仅要了解单个变量的分布特征，还要分析多个变量不同取值下的分布，掌握多变量的联合分布特征，进而分析变量之间的相互影响和关系。
很明显，如果还采用单纯的频数分析方法显然不能满足要求。
因此，我们需要借助交叉分组下的频数分析，即列联表分析。
列联表分析的主要任务有两个：（1）根据样本(yàngběn)数据产生二维或者多维交叉列联表。
交叉列联表是两个或者两个以上变量交叉分组后形成的频数分布表。
（2）在交叉列联表的基础(jīchǔ)上，分析两变量之间是否具有独立性或者一定的相关性。
4-2 卡方检验(jiǎnyàn)的原理(yuánlǐ)为了理解列联表中行变量（Row）和列变量（Column）之间的关系(guānx ì)，我们需要借助非参数检验方法。
交叉列联表分析 ---------用于分析属性数据
1. 属性变量与属性数据分析
从变量的测量水平来看分为两类：连续变量和属性(Categorical)变量，属性变量又可分为有序的(Ordinal)和无序的变量。
对属性数据进行分析，将达到以下几方面的目的：
1) 产生汇总分类数据——列联表；2) 检验属性变量间的独立性(无关联性)； 3) 计算属性变量间的关联性统计量；4) 对高维数据进行分层分析和建模。
在实际中，我们经常遇到判断两个或多个属性变量之间是否独立的问题，如：吸烟与患肺癌是否有关？色盲与性别是否有关？上网时间与学习成绩是否有关等等．解决这类问题常用到建立列联表，利用χ2
统计量作显著性检验来完成．
2．列联表（Contingency Table ）
列联表是由两个以上的属性变量进行交叉分类的频数分布表。
设二维随机变量（X ，Y ），X
可能取得值为x x x r ,,,2
1 ，Y
可能取得值
为y y y s ,,,2
1 ．现从总体中抽取容量为n 的样本，其中事件（X =x i Y =y j ）
发生的频率为n j i （i = 1,2, …,r ，j=1,2, …,s ，）记n i ∙=
∑=s j j i n 1
，n j ∙=∑=r
i j i n 1
，
则有n =
∑∑==r i s j j i n 11
=∑=∙r i i n 1
= ∑=∙s
j j n 1
，将这些数据排列成如下的表：
这是一张r ×s 列联表．
3．属性变量的关联性分析
对于不同的属性变量，从列联表中可以得到它们联合分布的信息。
但有时还想知道形成列联表的行和列变量间是否有某种关联性，即一个变量取不同数值时，另一个变量的分布是否有显著的不同，这就是属性变量关联性分析的内容。
属性变量关联性检验的假设为 H0：变量之间无关联性；
H1：变量之间有关联性
由于变量之间无关联性说明变量互相独立，所以原假设和备择假设可以写为：
H0：变量之间独立； H1：变量之间不独立
χ
2
检验
H 0：
X 与Y 独立．
记P (X =x i ，η=y j ) = p j
i ，i =1，2，…，r ，,j = 1，2，…，s ，
P (X =x i ) =
p
i .
， i =1，2，…，r ，P (Y =
y j ) =p j . ，j = 1，2，…，s ．
由离散性随机变量相互独立的定义，则原假设等价于 H 0：p
j
i =
p i .p j . ，i =1，2，…，r ，,j = 1，2，…，s ．
若
p
j
i
已知，我们可以建立皮尔逊χ2
统计量 χ
2
=
∑==∑
-r
i s
ij j
i j i j i p n p n n 1
1
2
)
(．
由皮尔逊定理知，χ2
的极限分布为)1(2
-rs χ
．但这里p j i 未知，因此用它
的极大似然估计
p ij ∧
代替，这时检验统计量为
χ
2
=
∑==∧
∧
∑-r
i s
ij j
i j
i j i p
n p n n 1
1
2
)
(．
在H 0成立的条件下，
p
j
i =
p i .p j .，即等价于用p i ∙和p j ∙.的极大似然估计
p i ∙∧
和p j ∙∧
的积去代替．可以求得
p i ∙∧
=
n
n i ∙
， i =1，2，…，r ， p j ∙∧
=
n
n j
∙ ， j = 1，2，…，s ，
则
p ij ∧
= n n i ∙n
n j ∙ ． i =1，2，…，r ，,j = 1，2，…，s ，
从而得到统计量
χ
2
=
∑==∧
∙∧
∙∧
∙∧∙∑-r
i s
ij j
i j
i j i p p n p p n n 1
1
2
)
(=
⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-∑∑==∙∙1112r i s ij j i j i n n n n ． 在H 0成立的条件下，当n →∞时，χ2
的极限分布为
)12(2--+-
）（s r rs χ= ))1)(1((2--s r χ． 对给定的显著性水平α，当 χ
2
＞))1)(1((2
1---s r χα，则拒绝H 0，否则接
受H 0．
特别，当r = s = 2 时，得到2×2列联表，常被称为四格表，是应用最广的一种列联表．这时检验统计量为
χ
2
=n n n n n n n n n
2
121211222112
)
(∙∙∙∙-
它的极限分布为χ2
（1）．
对于二维随机变量（X ，Y ）是连续取值的情况，我们可采用如下方法将其离散化．
① 将X 的取值范围（-∞，+∞）分成r 个互不相交的区间，将Y 的取值范围
（-∞，+∞）分成s 个互不相交的区间，于是整个平面分成了rs 个互不相交的小矩形；
② 求出样本落入小矩形中的频数n j i i =1，2，…，r ，,j = 1，2，…，s ； ③ 建立统计量
χ2
=⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛-∑∑==∙∙1112r i s ij j i j i n n n n ， 在H 0成立时且n 充分大时，χ2
的极限分布为))1)(1((2
--s r χ
，拒绝域的确
定同离散型的情况． 3．属性变量的关联度计算
2χ检验的结果只能说明变量之间是否独立，如果不独立，并不能由2χ的
值说明它们之间关系的强弱，这可以由ϕ系数来说明
ϕ系数=⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧==++-∙∙∙∙其它,2,2
2
12121
122211n s r n n n n n n n n χ
其中 当r=s=2即2×2列联表时-1<ϕ<1，其它0<ϕ<1，|ϕ|越接近1，它们之间关联性越强，反之越弱。
主要用于2×2列联表
例1（教材p116例4.4）为了了解吸烟与患慢性气管炎的关系，对339名50岁以上的人作了调查，具体数据如下表：
利用交叉列连表分析，研究吸烟习惯与患慢性气管炎的关系。
解 检验 H 0：吸烟与患慢性气管炎无关．
已给数据构成一个四格表， n=339 ,n 11=43,
n 12=162，n 21=13，n 22=121，
n ∙1=205，n 1∙=13，n ∙2=134 ，n 2∙=121，则
χ
2
=n n n n n n n n n
2
121211222112
)
(∙∙∙∙-=121
20513413)1316212143(3392
⨯⨯⨯⨯-⨯⨯≈7.469．
若给定α=0.05，查表得χ2
95.0（1）= 3.841 <7.469，所以拒绝 H 0，即认为吸烟习惯与患慢性气管炎有关．但ϕ系数=0.148较小，表示相关性不是太大 利用SPSS 软件完成
练习1 数据文件“电信用户.sav ”中记录了某电信运营商经营的各种情况，比如服务类型、设备租用、无线使用等。
选择其中4个变量： custcat(顾客服务)、ed （顾客受教育程度）、income （家庭收入）、ininc （电信消费），考察顾客与服务经营的情况
（1） 对变量custcat 和ed 进行频数分析；
（2） 分别考察ed 对income 的影响，custcat 对ininc 的影响 练习2 04年全国数学建模竞赛A 题 “奥运会临时超市网点设计”中第一问 根据附录中给出的问卷调查数据，找出观众在出行、用餐和购物等方面所反映的规律。
