用R语言解读股利贴现模型

基于R语言的数据挖掘模型在股票市场预测中的应用内容提要：随着计算机科学、统计学等学科的发展，数据挖掘成为一门日趋成熟且应用广泛的学科。

文章以上海证券综合指数为例，分别使用人工神经网络、支持向量机、多元自适应回归样条算法建立上证指数走势预测的数据挖掘模型，就模型的精确度和交易仿真实验进行了对比分析，找出最适当的股票预测模型。

最后，根据实验结果分析各个数据挖掘模型的预测效果。

关键词：数据挖掘;股票预测;人工神经网络;支持向量机;多元自适应回归样条;中图分类号：F224.7 文献标识码：AData Mining Applied in the Stock Prediction Based on RProgramming LanguageAbstract:With the prosperity of Computer Science and Statistics,data mining became a mature discipline and was applied in many fields.This article based on the Shanghai Composite Index as the object of study, and established several models with artificial neural network, support vector machine and multivariate adaptive regression splines, and compared each one by simulation experiment to find the optimum model.Finally,the prediction effect were analyzed on the basis of the experiment results.Key words:Data Mining;Stock Prediction; ANN; SVM; MARS;一、引言在证券市场中，每天的股票交易活动产生大量的交易数据，这些数据反过来又影响着股票交易活动。

基于R软件对股票时间序列模型分析作者：陈锦扬来源：《财经界·学术版》2016年第05期摘要：本文通过R软件对机器人股票五年的数据进行分析，建立ARIMA模型分析该股的报酬率，发现该股在期间内报酬稳定增长，是适合长期投资的股票。

同时建立协整模型和误差修正模型，分析长期和短期指标间对报酬率的影响，最高价、最低价和市销率的系数均为正且显著，短期市净率不在对股票报酬有影响。

关键词：单整阶数平稳检验报酬率随着国家经济的转型，大数据分析已经越来越重要。

而股票市场是国家经济的晴雨表，股市的走势直接反映出经济的运行情况，为了研究国家高尖端机器人领域的股票走势情况。

本研究采用机器人股票从2009年11月到2015年11月的数据。

总共有1456天的数据。

通过R软件的运用，建立ARIMA模型分析该股票的报酬率，并通过协整模型分析哪些指标因素对报酬率有影响，同时建立相应的误差修正模型分析短期影响。

一、时间序列原理（一）ARIMA模型模型是将时间序列数据视为—个随机序列.以时间序列的自相关分析为基础.用模型来近似描述这个序列。

这个模型一旦被识别后就可以从时间序列的过去值及现在值来预测未来值。

ARIMA模型在经济预测过程中既考虑了经济现象在时间序列上的依存性，又考虑了随机波动的干扰性，对于经济运行短期趋势的预测准确率较高。

ARIMA（p，I，q）模型公式定义为：[Xt=φ1Xt-1+.....+φpXt-p+wt+θ1wt-1+.....+θqwt-q]（二）协整模型如果两个或两个以上的时间序列有相同的单整阶数，且某种线性组合使得组合时间序列的单整阶数降低，则称这些时间序列之间存在显著的协整关系。

所谓协整关系可理解为两变量间具有长期稳定关系。

其公式定义为：[z=（x1，...xn+xn+1）T，x1～I（d），i=1，2，...，n+1]若存在某一向量：[αT=（α1，...，αn+1）T]，使得[αTz～I（d-b），b>0]则称[αTz=α1X1++αnXn+αn+1Xn+1]为系统z的协整关系。

r语言马科维茨模型求股票收益率马科维茨模型（Markowitz Model）是金融投资中一个重要的工具，用于确定投资组合的最优配置。

该模型的基本思想是在给定的风险下，通过对不同资产的组合进行优化，以实现最大化的收益率。

股票收益率是衡量股票投资绩效的重要指标之一。

它代表了股票价格的变动对投资者的回报情况。

在马科维茨模型中，股票收益率被视为投资组合权重的一个关键因素。

首先，为了使用马科维茨模型进行股票收益率的计算，我们需要收集股票的历史价格数据。

这可以通过各种金融数据供应商或在线金融数据库来获得。

以某一股票为例，我们可以选择一个时间段（如一年）内的每日收盘价作为数据来源。

接下来，通过计算股票的日收益率，我们可以得到股票的历史收益率序列。

假设股票在第i天的收盘价为Pi，而在第i+1天的收盘价为Pi+1，则第i天到第i+1天的收益率可以通过如下公式计算：收益率i = (Pi+1 - Pi) / Pi通过对整个时间段内的每日收益率进行计算，我们可以得到一个收益率序列。

这个序列将用于后续的模型计算。

在马科维茨模型中，我们需要确定一个投资组合的权重向量，它代表了不同股票在投资组合中的比例。

为了得到最优的权重向量，我们需要进一步考虑股票之间的关联性和风险。

关联性（Correlation）可以通过计算股票之间的协方差（Covariance）来衡量。

协方差描述了两个变量之间的线性关系。

在马科维茨模型中，我们需要利用协方差矩阵来衡量不同股票之间的关联性。

风险可以通过计算投资组合的方差（Variance）来衡量。

方差描述了一个变量的离散程度，即价格的波动性。

在马科维茨模型中，我们需要利用方差来衡量投资组合的风险。

通过考虑关联性和风险，我们可以构建一个优化问题，即最小化投资组合的方差，同时实现一定的收益目标。

这个问题可以通过数学优化方法来求解，例如凸优化、线性规划等。

最后，通过求解该优化问题，我们可以得到一个最优的投资组合权重向量。

r语言马科维茨模型求股票收益率（原创实用版）目录1.R 语言简介2.马科维茨模型简介3.使用 R 语言实现马科维茨模型4.应用马科维茨模型求股票收益率5.总结正文1.R 语言简介R 语言是一种功能强大的数据处理和统计分析语言，广泛应用于各个领域，如金融、生物、社会科学等。

R 语言的优势在于其丰富的库和扩展包，可以方便地处理和分析各种类型的数据。

2.马科维茨模型简介马科维茨模型是一种用于投资组合优化的经典模型，由美国经济学家哈里·马科维茨于 1952 年提出。

该模型主要通过计算投资组合的预期收益率和标准差，以最大化收益或最小化风险为目标，为投资者提供有效的投资建议。

3.使用 R 语言实现马科维茨模型在 R 语言中，可以使用诸如“portfolio”和“mvtnorm”等库来实现马科维茨模型。

以下是一个简单的示例：首先，安装并加载所需的库：```Rinstall.packages("portfolio")install.packages("mvtnorm")library(portfolio)library(mvtnorm)```然后，设置投资组合的权重和资产收益率：```Rweights <- c(0.5, 0.3, 0.2)returns <- c(0.1, 0.05, -0.02)```接下来，使用马科维茨模型计算投资组合的预期收益率和标准差：```Rmv_optimal_portfolio <- mvtnorm(returns, weights=weights, type="mean")mv_optimal_portfolio$meanmv_optimal_portfolio$var```4.应用马科维茨模型求股票收益率在实际应用中，我们可以使用马科维茨模型来计算股票的预期收益率。

例如，假设我们有三只股票，其收益率分别为 0.1、0.05 和 -0.02，权重分别为 0.5、0.3 和 0.2。

4基于数据挖掘预测模型的股票交易系统根据上市保险公司的业务分析和财务分析来看，对投资者来投资中国平安的价值最高，由于实验运行时间较长，数据挖掘分析的方法相同，与选择哪家上市保险公司历史交易数据无关。

本文选择了中国人寿历史交易数据进行了数据挖掘与分析。

4.1数据来源本文所用数据为中国人寿（601628）历史交易数据，数据来源于雅虎财经网站（网址：https:// ）。

获取方法为如下R 代码：library(tseries)CLI_Web_1 <- as.xts(get.hist.quote("601628.ss",start="2007-01-09",quote=c("Open", "High", "Low", "Close","V olume","AdjClose")))head(CLI_Web_1)并将所下载数据转换为R 中的时间序列对象（xts 对象），本实验的数据开始时间为2007年1月9日，结束时间为2016年6月4日。

4.2建模过程4.2.1数据处理用R 函数colnames 将下载数据整理成如下统一格式：Open High Low Close V olume Adjusted2007-01-09 37.00 40.20 37.00 38.93 319018900 34.162007-01-10 39.80 40.30 38.72 39.46 68610200 34.632007-01-11 38.80 39.60 37.01 38.29 43902500 33.602007-01-12 37.79 39.74 37.50 39.50 42177400 34.662007-01-15 39.82 43.45 38.95 43.45 56131900 38.132007-01-16 45.28 46.88 44.06 45.05 44567700 39.534.2.2 定义数据挖掘任务本模型所要解决的数据挖掘任务为预测任务。

使用R语言进行数据可视化和分析在当今数字化的时代，数据无处不在。

从商业决策到科学研究，从社交媒体到医疗保健，数据的重要性日益凸显。

然而，仅仅拥有数据是不够的，我们需要能够理解和解读这些数据，以便从中获取有价值的信息。

这就是数据可视化和分析发挥作用的地方，而 R 语言则是实现这一目标的强大工具。

R 语言是一种用于统计计算和图形绘制的开源编程语言。

它拥有丰富的库和函数，使得数据处理、分析和可视化变得相对容易。

无论是初学者还是经验丰富的数据科学家，都能在 R 语言中找到满足自己需求的工具。

首先，让我们来谈谈数据可视化。

数据可视化的目的是将复杂的数据以直观、易于理解的形式呈现出来。

通过图表、图形和地图等形式，我们可以快速发现数据中的模式、趋势和异常值。

在 R 语言中，有许多优秀的可视化库可供选择。

其中，｀ggplot2`是最受欢迎的之一。

使用`ggplot2`，我们可以创建各种精美的图表，如柱状图、折线图、箱线图、散点图等。

例如，如果我们想要比较不同产品的销售情况，就可以使用柱状图来直观地展示每个产品的销售额。

代码可能如下：｀｀｀Rlibrary(ggplot2)sales_data ＜ dataframe(Product ＝ c(＂A"，＂B"，＂C"）， Sales＝ c(100, 200, 150)）ggplot(sales_data, aes(x ＝ Product, y ＝ Sales)）＋geom_bar(stat ＝＂identity"）｀｀｀除了`ggplot2`，｀plotly`也是一个强大的可视化库，它可以创建交互式的图表，让用户能够通过鼠标操作来探索数据。

接下来，我们再看看数据分析。

数据分析包括数据清洗、数据预处理、统计分析和建模等步骤。

数据清洗是数据处理的第一步，也是非常重要的一步。

在现实世界中，数据往往是不完美的，可能存在缺失值、错误值或重复值。

股利贴现模型公式股利贴现模型公式是一种从证券的有形价值（以股票或投资收益折现）中去除未来收益的金融工具，其主要用途是帮助客户确定一项投资的真实价值。

股利贴现模型的基本概念是将未来的收益现值化，因此可以对未来所有收益进行有效的相对评估和比较，并从而推动投资决策。

股利贴现模型公式主要由三部分组成：期望收入贴现率（r），投资期望收入（EPI）以及公司未来净收益（FNP）。

第一部分是期望收入贴现率（r），它是由投资者对投资收益率的期望决定的，因此期望收入贴现率是由投资者而不是公司计算的。

期望收入贴现率取决于市场风险收益率，以及投资者的风险偏好和期望收入折现率。

第二部分是投资期望收入（EPI），它包括期望收益及其相关额外收益，如股息或投资收益，其期望收入反映了对投资收益的前瞻性，以及对投资的未来价值的评价。

第三部分是公司的未来净收益（FNP），它是投资者在投资期间可能获得的期望收益的累积值，贴现后得到的公司未来净收益将在未来逐步实现，预测从而把未来的变化价值折现到现在。

股利贴现模型公式有以下三个组成部分：贴现率（r），期望收入（EPI）和期望净收益（FNP），模型用于评估一项投资的真实价值，计算公式如下：股利贴现模型公式：V = EPI x (1 + r) + FNP其中：V于投资价值；EPI于投资期望收入，如预期的股息或投资收益；r于期望收入贴现率，在期望收入贴现率的基础上折现以前的期望收入；FNP于未来投资净收益，其折现率与期望收入贴现率相同。

股利贴现模型公式可以帮助投资者理解该投资的真实价值，并能够更好地进行投资决策。

然而，投资者也需要考虑其他投资因素，如证券的波动性、购买成本、流动性等，并且在进行投资决策时还需要考虑，其他因素可能会对投资的真实价值产生重要影响。

总之，股利贴现模型公式是一种有效的投资工具，可以帮助投资者从证券的有形价值中去除未来收益，从而能够更有效地比较和评估不同证券的价值，从而推动投资组合和投资决策。

R语⾔股票数据获取⽐较quantmod、tidyquant、pedquant⾦融市场充满数据。

这些数据既包括了如各种⾦融资产（股票、外汇、衍⽣品、电⼦货币等）的交易数据、企业的财务数据、经济统计数据等等传统的数据类型，也包括了随着各种新技术⽽出现的另类数据，如卫星图像、⽂本和社交媒体情绪、移动通信设备的地理定位信息。

市场的参与者，⽆论是交易者、服务商还是监管机构，如今都要⾯对随这个时代滚滚⽽来的数据洪流。

善⽤数据者，必有所获。

从最传统的⾦融数据——股票价格开始，介绍⼀些⼯具和⽅法。

⾼质量的⾦融数据往往来⾃于付费的渠道：专业的交易软件、资讯软件（如万得）或专业数据库（如国泰安）。

这些专业化的数据来源往往价格不菲。

从学习或个⼈化研究的⾓度，我们还是希望从开源或免费的渠道获取⾦融数据。

使⽤R语⾔获取免费⾦融数据主要由这样⼀些途径：使⽤⼀些R包通过财经⽹站API获取数据通过⼀些量化平台数据接⼝获取免费数据直接进⾏⽹络抓取读取交易软件（如通达信）或数据库导出的外部⽂件对所有的可能性进⾏全⾯总结是很困难的。

在本节，我们通过⼀些⽰例对这些途径进⾏探索。

1、使⽤R包获取数据(1) quantmod包有多个可以⽤来读取⾦融数据的R包。

其中，quantmod包算得上是⼀种“历史悠久”的传统⼿段。

quantmod包主要通过函数getSymbols()，从多种来源获取多种⾦融资产的历史数据。

下⾯，我们读取上交所上市公司招商银⾏（600036）的历史数据，时间从2019年1⽉1⽇到2020年9⽉30⽇：library(quantmod)zsyh_quant<-getSymbols("600036.ss",scr=yahoo,from="2019-01-01",to="2020-10-01",auto.assign=F)###查看数据head(zsyh_quant,n=3)## 600036.SS.Open 600036.SS.High 600036.SS.Low 600036.SS.Close 600036.SS.Volume##2019-01-02 25.15 25.20 24.40 24.57 55516612##2019-01-03 24.40 25.05 24.38 24.88 37410758##2019-01-04 24.76 25.65 24.65 25.51 66853140## 600036.SS.Adjusted##2019-01-02 23.20724##2019-01-03 23.50005##2019-01-04 24.09511tail(zsyh_quant,n=3)## 600036.SS.Open 600036.SS.High 600036.SS.Low 600036.SS.Close 600036.SS.Volume##2020-09-28 37.20 37.65 37.05 37.25 35324476##2020-09-29 37.35 37.45 36.27 36.31 79668910##2020-09-30 36.30 36.57 35.80 36.00 65466059## 600036.SS.Adjusted##2020-09-28 37.25##2020-09-29 36.31##2020-09-30 36.00getSymbols函数需要通过股票代码（symbols）读取相应股票的价格数据，数据来源是雅虎财经yahoo!Finance（src = 'yahoo'）。

R语言量化投资数据分析应用追涨杀跌 - 模型实现主讲：张丹目录1.什么是追涨杀跌？2.追涨杀跌的建型和实现3.模型优化什么是追涨杀跌法？•追涨杀跌法，是股市操作的一个重要技巧，就是在股市上涨时买入股票，股市下跌时卖出股票。

如果操作得当是很好的赢利手段。

追涨杀跌的原理•追涨杀跌：金融市场专业术语，金融技术派操盘的一种方式。

•操作方法：•金融产品价格上涨的时候买入，以期待涨得更多，然后以更高的价格卖出获利。

•金融产品价格下跌的时候卖出进行止损，不管当初股票买入的价格是多少，都立刻卖出，以求避免更大的损失。

•追涨有2种情况：•短线追涨：当天股价已经涨了5个点或更多，这时追进去就是短线追涨；•中线追涨：股价已经涨了一段时间，走势很强，底部起来已经有30%或更多，这个时候追进去是中线追涨。

•追涨的理由很充分，不论中线还是短线，涨得好就说明现在的走势很强，追强势股自然是不错的。

但追涨的风险也很大，关键在于不知道它能涨到什么地方，到什么位置可能回调甚至出货。

所以说追涨技巧性很强，什么情况下能追，什么情况下不能追，都是很有讲究的。

•杀跌也是一门较深的操作技巧，杀得好的话既可以回避风险。

如果不能进行杀跌的准确判断，则很可能会发生硬性止损，导致严重的亏损。

•杀跌的要点：•快速知变，分析消息、量能、对周边各种因素的影响•善于观察，盘面、形态、消息、舆论等方面的细微变化，对大盘作出准确估量•善于思考，大盘与目标股之问的正向、反向的相关性•利好出尽是利空，当市场利好消息接踵而至时，应随时准备卖出股票•追涨杀跌的技巧：要观大势，看清整个市场多空对决的优势一方是谁。

•假设条件：•市场处于强势交易格局。

•市场形成了鲜明并有持续性上涨能力的热点或板块效应。

•追涨操作的对象：•市场形成鲜明的可持续性的热点时，可追涨这热点。

从理论上讲只要把握热点板块就能获利，追涨时应重点关注领头羊品种。

比如：沪深300指数的成分股，就是不错的选择。

R语⾔学习-（⾦融数据获取和简单的分析）利⽤R语⾔中的quantmod包和fBasics对股票数据的获取和简要的分析，通过获取的数据进⾏典型图像绘制，使⽤JB正态性检验来检验是否服从于正态分布。

前提概要：quantmod 包默认是访问 yahoo finance 的数据，其中包括上证和深证的股票数据，还有港股数据。

上证代码是 ss，深证代码是 sz，港股代码是 hk⽐如茅台：6000519.ss，万科 000002.sz，长江实业 0001.hk在R的控制台⾥使⽤如下命令：> library(quantmod)> setSymbolLookup(WK=list(name="000002.sz",src="yahoo"))> getSymbols("WK")[1] "WK"> chartSeries(WK)head(WK)#查看头部数据tail(WK)#查看尾部数据dim(WK)#查看数据的规模实例：利⽤公司BSOFT的股票数据分析> install.packages("quantmod",destdir = "D:/soft/R/R_download")#载⼊quantmod包> library(quantmod)> library(zoo)> library(xts)> library(TTR)> setSymbolLookup(BSOFT=list(name="300451.sz",src="yahoo"))#查询某股票数据> getSymbols("BSOFT")[1] "BSOFT"> chartSeries(BSOFT)> View(BSOFT)> tail(BSOFT,10)> dim(BSOFT)> getSymbols("BSOFT",from="2019-01-01",to="2019-07-01")#获取1-7⽉份的股票数据> chartSeries(BSOFT)#计算股票收益率通常需要⽤到 log(求对数) diff（求差分）函数> BSOFT.Profit= diff(log(BSOFT$`300451.SZ.Adjusted`))> chartSeries(BSOFT.Profit,theme = "white") #时序图（K线）#股票收益率的密度函数图> install.packages("fBasics")> install.packages("fBasics",destdir = "D:/soft/R/R_download")> library(fBasics)> library(timeDate)> library(timeSeries)#由于 BSOFT.Profit 是通过⼀阶差分得来的数据，在第⼀⾏有⼀个空值（NA），需要先删除掉第⼀⾏才能继续画图。

基于R语言的个股交易策略探析——移动平均趋势基于R语言的个股交易策略探析——移动平均趋势摘要：移动平均趋势是一种常见的股票交易策略，该策略基于计算股票价格的移动平均值，并根据移动平均线的走势进行买卖决策。

本文将使用R语言编写移动平均趋势交易策略，并在真实股票数据上进行模拟回测，分析其盈利性与稳定性。

研究结果表明，该策略在特定市场条件下具有一定的盈利潜力，但需要结合其他分析指标和风险管理方法进行进一步优化和控制。

第一章引言1.1 选题背景在股票交易领域，寻找有效的交易策略对于投资者的盈利至关重要。

移动平均趋势作为一种简单有效的技术分析工具，被广泛应用于量化交易中。

然而，是否可以通过基于R语言编写的移动平均趋势交易策略在实际股票市场中获取超额收益，以及该策略的稳定性如何，需要进行探索和分析。

1.2 研究目的本文的研究目的是通过使用R语言编写移动平均趋势交易策略，并在真实股票数据上进行模拟回测，从而分析该策略的盈利潜力与稳定性。

通过研究目的的实现，我们可以评估移动平均趋势策略在实际交易中的应用价值，并为投资者提供参考。

第二章移动平均趋势策略原理2.1 移动平均线移动平均线是一个技术指标，用于平滑股票价格的波动，并提供更直观的价格走势。

常用的移动平均线包括简单移动平均线（SMA）和指数移动平均线（EMA）。

简单移动平均线是对一段时间内的股票价格进行简单均值计算，而指数移动平均线则赋予最近的价格更大的权重。

2.2 交叉信号移动平均线之间的交叉现象被认为是移动平均趋势策略的买卖信号。

如果短期移动平均线从下方穿过长期移动平均线，被称为“黄金交叉”，意味着买入信号；相反，如果短期移动平均线从上方穿过长期移动平均线，被称为“死亡交叉”，意味着卖出信号。

第三章 R语言实现移动平均趋势策略本章将介绍如何使用R语言编写移动平均趋势策略，并以真实股票数据进行模拟回测。

3.1 数据准备通过R语言的Quantmod包，我们可以获取真实股票数据，并进行预处理和准备，包括价格数据的下载、数据清洗和数据分割等。

股市中的R语言量化算法模型均值回归，发现逆市中的投资机会主讲：张丹目录1.均值回归原理2.均值回归模型和实现3.量化选股•在股票市场中有两种典型的投资策略：趋势追踪和均值回归。

•趋势追踪策略：在大行情中波段操作，如均线模型，不仅简单而且有效，我之前写的一篇文章，两条均线打天下就属于趋势追踪策略。

•均值回归策略：在震荡情行中，找到超跌的股票买入，等待上涨后卖出，捕捉小的机会，本次就介绍均值回归的模型。

•在金融学中，均值回归是指股票价格无论高于或低于均衡价格水平(均值)，都会以很高的概率向均值回归。

根据这个理论，股票价格总是围绕其均值上下波动。

•上涨或下跌的趋势，不管延续多长时间，不能永远持续下去。

涨得太多了就会跌，跌得太多就会涨。

•简单地说，“涨多必跌，跌多必涨”。

•下面以平安银行(000001)股票日线图为例，截取2005年到2015年7月的股票数据，股价为向前复权的价格。

均值回归是价值投资理论成立的一个核心理论。

具有3个特性：•必然性•不对称性•政府调控•必然性，股票价格不能总是上涨或下跌，一种趋势不管其持续的时间多长都不能永远持续下去。

•在一个趋势内，股票价格呈持续上涨或下跌，称为均值回避。

•当出现反趋势的情况就是均值回归，但回归周期有随机性不能预测。

不同的股票市场，回归的周期是不一样的，就算是相同的股票市场，回归的周期也是不一样的。

•以苏宁云商(002024)股票日线图为例, 同样截取2005年到2015年7月的向前复权的股价数据。

•不对称性，股价波动的幅度与速度是不一样的，回归时的幅度与速度具有随机性。

•在市场供需影响下，股票收益率不会偏离均值时间太久，股票价格会自然地向均值回归。

•政府行为，会促进市场的有效性。

当股价偏离均值后，并等于立即就会向均值回归，很可能会出现持续地均值回避。

政府就会通过一些手段进行市场调节。

•政府行为包括：升准/降准、升息/降息、购买逆回购等。

在股票市场，地产股、银行股，受到调控政策影响会比较明显。

股利贴现模型若假定股利是投资者在正常条件下投资股票所直接获得的唯一现金流，则可以建立股价模型对普通股进行估值，这就是著名的股利贴现模型（dividend discount model,DDM ） 其一般形式为：∑∞=+=++++++++=133221)1()1()1()1(1t tt tt r D r D r D r D r D D Λ 其中，D 代表普通股的内在价值代表普通股第t 期支付的股息或红利r 是贴现率，又称资本化率。

例题1：A 公司生产的产品在产品生命周期中是成熟的产品。

该公司预计第1年支付股息1元，第2年支付股息0.9元，第3年支付股息0.85元，合理的股票收益率是7%求该公司的股票价值。

解：根据股利贴现模型有 公司的股票价值为)(42.2%)71(85.0%)71(9.0%711)1()1(13233221元=+++++=+++++=r D r D r D D 1、零增长模型（zero-growth model ）假定：红利固定不变，即红利增长率为零。

∑∑∞=∞=+=+=101)1(1)1(t t t t t r D r D D当： R >0 ， 上式可以简化表达为：rD D 0≈ 其中，D 代表普通股的内在价值代表普通股第t 期支付的股息或红利代表初期支付的股利r 是贴现率例题2：股票A 将在未来每年都发放2元红利，分析师估计该股票的理论收益率为8％，该股票现在的价值是多少？解：根据股利贴现模型有 公司的股票价值为)(25%82)1(01元==≈+=∑∞=rD r D D t tt2、不变增长模型又称Gordon 模型假定：股利增长速度为常数，即g D D D g t t t t =-=--11 根据Gordon 模型前提条件，贴现率大于股利增长率，即r>g,则g r D g r g D D -=-+=101其中， 为第1期支付的股利例题3：股票G 预计明年将发放股利2.0元，并且以后将每年增加4％的股利，假设无风险资产的收益率6%，市场组合的平均收益率10%，该股票的贝塔系数为1.5。

R语言使用ARIMA模型预测股票收益“预测非常困难，特别是关于未来”。

丹麦物理学家尼尔斯·波尔（Neils Bohr）很多人都会看到这句名言。

预测是这篇博文的主题。

在这篇文章中，我们将介绍流行的ARIMA预测模型，以预测库存的回报，并演示使用R编程的ARIMA建模的逐步过程。

时间序列中的预测模型是什么？预测涉及使用其历史数据点预测变量的值，或者还可以涉及在给定另一个变量的值的变化的情况下预测一个变量的变化。

预测方法主要分为定性预测和定量预测。

时间序列预测属于定量预测的范畴，其中统计原理和概念应用于变量的给定历史数据以预测同一变量的未来值。

使用的一些时间序列预测技术包括：自回归模型（AR）移动平均模型（MA）季节回归模型分布式滞后模型什么是自回归移动平均模型（ARIMA）？ARIMA代表Autoregressive Integrated Moving Average。

ARIMA也被称为Box-Jenkins方法。

Box和Jenkins声称，通过对系列Y t进行差分，可以使非平稳数据静止。

Y t的一般模型写成，ARIMA模型结合了三种基本方法：自回归（AR） - 在自回归的一个给定的时间序列数据在他们自己的滞后值，这是由在模型中的“P”值表示回归的值。

差分（I-f or Integrated） - 这涉及对时间序列数据进行差分以消除趋势并将非平稳时间序列转换为静态时间序列。

这由模型中的“d”值表示。

如果d = 1，则查看两个时间序列条目之间的差异，如果d = 2，则查看在d = 1处获得的差异的差异，等等。

移动平均线（MA） - 模型的移动平均性质由“q”值表示，“q”值是误差项的滞后值的数量。

该模型称为自回归整合移动平均值或Y t的 ARIMA（p，d，q）。

我们将按照下面列举的步骤来构建我们的模型。

第1步：测试和确保平稳性要使用Box-Jenkins方法对时间序列进行建模，该系列必须是静止的。

基于r软件的股票价格预测模型研究1. 引言 (2)2. 获取数据及预处理 (2)3. 进行多元回归模型并进行分析 (3)4. 残差分析 (6)5. 使用指数平滑时间序列模型进行预测 (7)6. 利用HoltWinters函数预测： (8)7. 结论 (9)【摘要】主要思路为了准确的估计股票价格,了解股票的一般规律,更好的为资本市场提供参考意见和帮助股民进行投资股票作出正确的决策,本文从股票价格指数与整个经济环境角度出发,使用r软件采用多元回归分析方法,应用月度时间序列数据,通过选取综合反映股票市场上所有公司股票价格整体水平的指标建立了线性回归模型,得出了股票价格趋势变动的影响因素. 具体分析步骤【关键词】回归模型；指数模型；股票价格；预测1.引言基于以上原理,为大致了解股票价格与诸因素之间的关系,先分别绘制股票价格与各个因素之间的散点图,并分析它们之间的关系.股价用上证A股指数来表示,这样可以减少人为因素对股票价格的影响,尽量将注意力集中在我们假设选用的自变量上.我们采用的数据是2009年和2012年上半年的月度数据,分析影响我国股市趋势的因素。

之所以选取2009年和2012年7月的统计资料是基于以下两点考虑：中国股市发展时间较短,采用年度数据会因为样本量太小而使得回归分析失去意义; 数据取得的存在较大难度,因季度数据不全而只能选取月度数据.因此选取2009年和2012年7月份月度数据作为样本.选择多项式回归模型。

通过向前向后逐步迭代回归模型筛选出显著性较强的变量进行回归建模。

显著性检验根据F值和p值统计量来判断模型是否具有显著的统计意义。

拟合预测使用得到的模型对实际数据进行拟合和预测。

得出各个自变量之间的关系，以及它们对因变量的影响极其经济意义。

2.获取数据及预处理获取2012年1月到2015年7月的上证指数数据,货币供应量,消费价格指数人民币美元汇率和存款利率数据绘制变量之间的散点图。

图1图23.进行多元回归模型并进行分析回归指研究一组随机变量(Y1 ，Y2 ，…，Yi)和另一组(X1，X2，…，Xk)变量之间关系的统计分析方法，又称多重回归分析。

红利贴现模型及其适用范围条件红利贴现模型是股权自由现金流模型的特例，因为不可能对现金红利做出无限的预测，所以人们根据对未来增长率的不同假设构造出了几种不同形式的红利贴现模型：一阶段红利模型、二阶段红利模型、三阶段红利模型。

下面就几种红利模型的基本原理、适用范围以及使用时应注意的问题等分别进行讲解。

第一节一般模型投资者购买股票，通常期望获得两种现金流；持有股票期间的红利和持有股票期末的预期投资股票价格。

由于持有期期末股票的预期价格是由股票未来红利决定的，所以股票当前价值应等于无限期红利的现值：股票每股价值= ∑DPS t/(1+r)t t从1至无穷大。

其中：DPS t=每股预期红利r=股票的要求收益率这一模型的理论基础是现值原理——任何资产的价值等于其预期未来全部现金流的现值总和，计算现值的贴现率应与现金流的风险相匹配。

模型有两个基本输入变量：预期红利和投资者要求的股权资本收益率。

为得到预期红利，我们可以对预期未来增长率和红利支付率做某些假设。

而投资者要求的股权资本收益率是由现金流的风险所决定的，不同模型度量风险的指标各有不同——在资本资产定价模型中是市场的β值，而在套利定价模型和多因素模型中各个因素的β值。

第二节稳定（Gordon）增长模型Gordon增长模型可用来估计处于“稳定状态”的公司的价值，这些公司的红利预计在一段很长的时间内以某一稳定的速度增长。

1、模型Gordon增长模型把股票的价值与下一时期的预期红利、股票的要求收益率和预期红利增长率联系起来，股票的价值=DPS1/(r-g)其中DPS1=下一年的预期红利r=投资者要求的股权资本收益率g=永续的红利增长率2、什么是稳定的增长率？虽然Gordon增长模型是用来估计权益资本价值的一种简单、有效的方法，但是它的运用只限于以一稳定的增长率增长的公司。

当我们估计一个“稳定”的增长率时，有两点值得关注：第一、因为公司预期的红利增长率是永久持续下去的，所以公司其他的经营指标（包括净收益）也将预期以同一速度增长。

r语言马科维茨模型求股票收益率摘要：1.马科维茨模型简介2.R语言实现马科维茨模型3.求股票收益率的具体操作4.模型应用示例5.模型优缺点及改进方法正文：马科维茨模型（Markowitz Model）是一种投资组合优化方法，主要用于确定最优投资组合，以实现预期收益最大化和风险最小化。

在本文中，我们将介绍如何使用R语言实现马科维茨模型，以预测股票收益率。

1.马科维茨模型简介马科维茨模型基于现代投资组合理论，认为投资者在构建投资组合时应考虑资产的预期收益率和风险。

通过将资产分为多个细分市场，并对每个市场的预期收益率和风险进行估计，投资者可以在多个资产中选择最优组合。

2.R语言实现马科维茨模型在R语言中，可以使用markowitz()函数实现马科维茨模型。

以下是一个简单的示例：```Rlibrary(quantmod)# 构造资产收益率矩阵assets <- data.frame(rm(rnorm(10, mean = 0, sd = 1)),rm(rnorm(10, mean = 0.05, sd = 0.1)),rm(rnorm(10, mean = 0.1, sd = 0.2))) # 计算资产收益率的期望值和方差expected_returns <- colSums(assets) / 10variances <- diag(asset[, -1]^2)# 计算资产间的相关性correlations <- cor(assets[, -1])# 构建马科维茨模型markowitz_portfolio <- markowitz(expected_returns, variances, correlations)```3.求股票收益率的具体操作在实际应用中，首先需要收集股票的历史收益率数据。

可以使用R语言的quantmod包从雅虎财经等在线资源中获取实时股票数据。

然后，计算股票收益率的期望值和方差，以及资产间的相关性。