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第九章转向架第一节概述转向架是保障机车安全运行的最关键部件之一，它对机车的安全性、舒适性、可靠运行及减少对轨道的动作用力、减轻对环境的污染等有着极为重要的作用。
它承受车体传来的各种静、动载荷，并传递牵引力、制动力，因此转向架必须有足够的强度，小的轮轨作用力，好的平稳性、稳定性和曲线通过性能，高的粘着利用率，可靠的牵引制动性能，并尽可能满足标准化，简统化的要求。
大秦线货运提速和重载货运交流传动电力机车转向架就是以满足上述要求为目标开展的。
“和谐2” 电力机车转向架是：基于法国标准的PRIMA货运机车转向架（22.5吨轴重）设计；按合同要求以满足轴重、轮径、车轮内侧距和环境等使用要求进行设计；“和谐2” 电力机车轴重要求是23t/25t, 转向架按25吨轴重设计。
转向架设计、制造采用的标准以EN、UIC和ISO等国际标准为主，同时也符合GB 146.1－83“机车车辆限界”对机车下部限界的要求。
转向架主要特性参数：转向架质量18690kg最高运行速度120km/h轴距2600 mm轮径（新轮）1250 mm电机采用抱轴式悬挂方式牵引电机功率1250kW齿轮箱底面距轨面高度≥120mm单个低位牵引杆踏面制动，每转向架有4个制动器，其中1个带停放制动其它结构特性：•设有轮缘润滑装置•设有撒砂和安全装置•齿轮箱上设速度探测器•设有接地回流装置转向架主要由如下部分构成：轮对、驱动装置、弹簧悬挂装置、牵引装置、基础制动装置、构架、轮缘润滑装置、转向架管路和附属装置等。
图9-1 PRIMA 机车转向架图9-2 HXD2 转向架三维模型HXD2转向架具有下述特点：(1)充分满足客户的使用要求，比如针对客户要求在零下40℃机车能够使用的条件和机车实际运营线路情况，提出原材料在零下40℃的低温冲击要求和轴承满足该线路机车振动条件的要求等；(2)设计过程是在既有成熟产品和技术标准基础上开展，引用的技术标准比较先进、全面。
对地铁工程车转向架动力学的几点分析作者：王志勇来源：《科学与技术》 2019年第4期■王志勇摘要：本文针对地铁工程车转向架设计过程中的动力学原理进行了探讨，并且对设计过程中用到的动力学原理进行了分析，加以实际案例进行举证，并且结合地铁车辆的转向架设计的便利性，提出有效的工程车转向架设计方案，以此广泛应用于自带动力的地铁工程车。
关键词：地铁工程车；转向架；动力学1地铁工程车概念及转向架的基本结构随着城市化的迅速推进，地铁交通迅速发展，在地铁的建设、运营、维护过程中都需要地铁工程维护车辆，即本文所说的地铁工程车，主要是以内燃机为动力，为了适应地铁运行过程中的建设、运营以及维护要求而设计的工程车辆，在地铁工程车运行的过程中，为了保障其运行的安全性以及稳定性，需要为地铁工程车选择合适的悬挂系统安装在转向架上，并且通过对地铁工程车运行稳定性的计算，保障工程车的正常运行。
地铁工程车的转向架一般都采取中心销牵引方式，而其组成部分主要是构架、轮对轴箱、一系悬挂装置、二系悬挂装置、单元制动设备以及轮缘润滑器组成，并且安装一级车轴齿轮箱和二级车轴齿轮箱。
在转向架的构造中，构架是其主体，是进行转向架安装的基础，同时传递各部件在工作过程中产生的负荷以及牵引力、制动力、惯性力，构架的焊接方式为整体焊接，主要由低密度合金钢板以及钢管焊接而成，整体结构呈现“H”形状，详见图1。
此外，构架侧梁为箱梁构造，中间加入隔板，以此提高侧梁的抗压能力，转向架构造中的旁承安装座以及润滑器安装座都安装于侧梁之上。
构架中的横梁采取无缝钢管作为横梁材料，并且分别安装了车轴齿轮箱和制动器安装座，横梁之间的连接部分还安装有二系横向减振器，侧梁两端装有一系垂向减振器安装座。
图1 转向架构架图2转向架设计标准2.1转向架设计要求根据现代地铁及其工程车的设计标准，工程车的转向架设计应该具有良好的曲线通过性能、良好的动力学性能以及良好的通用性，此外，转向架还应该在满足设计强度需求的基础上降低转向架的质量，也就是采取高强度、低密度的优质材料降低质量，以此减少轮轨冲击力，提高转向架的使用质量和使用寿命，同时转向架的设计工艺需要简洁易懂。
CRH2型动车组转向架概述5.1.1转向架功能转向架是动车组车辆系统中最重要的组成部件之一，其结构设计是否合理直接影响车辆的运行品质、动力性能和行车安全。
对铁路车辆，转向架必须具有如下功能：(1)承载：承受转向架以上各部分的重量(包括：车辆自重、旅客载重、水及动态载荷等)，并使轴重均匀分配；(2)导向：保证车辆顺利通过曲线；(3)缓冲：缓和线路不平顺对车辆的冲击，保证车辆具有良好的运行平稳性；(4)牵引(动力转向架)：保证必要的轮轨黏着，并把轮轨接触处产生的轮周牵引力传递给车体、车钩，牵引列车前进；(5)制动：产生必要的制动力，使车辆在规定的距离内减速或停车。
5.1.2转向架基本组成及各部分的作用动车组转向架分为动力转向架和非动力转向架，动力转向架主要由六个部分组成，其作用叙述如下：(1)轮对和轴箱：轮对作为车辆与线路的系统界面，直接向钢轨传递重力，通过轮轨间的黏着产生牵引力或制动力，并通过车轮的回转实现车辆在钢轨上的运行(平移)。
轴箱是连接构架与轮对的活动关节，它除了保证轮对进行回转运动外，还能使轮对适应线路不平顺等条件，相对于构架垂向、横向和纵向运动。
(2)弹簧悬挂装置：主要由弹簧和阻尼器组成。
现代动车组车辆基本采用两系悬挂，一系悬挂装置设在轴箱和构架间，二系悬挂装置设在构架与车体间。
弹簧悬挂装置，用来平衡轴重分配，缓和线路不平顺对车辆的冲击，保证车辆运行稳定性和平稳性，并保证车辆通过曲线时使转向架能相对于车体回转灵活。
(3)构架：转向架的基础骨架，用于安装转向架的各个零部件，并承受和传递各种载荷。
(4)车体与转向架问的纵向牵引装置：主要用以传递车体与转向架间纵向力。
如：牵引力和制动力。
(5)驱动装置(动力转向架)：将动力装置的扭矩有效地传递给轮对，驱动车轮转动。
(6)基础制动装置：将制动缸压力增大若干倍以后传给闸片或闸瓦，使其压紧制动盘(或车轮)，对车辆施行制动。
非动力转向架与动力转向架的主要区别是：非动力转向架没有驱动装置。
转向架的性能参数转向架是列车的一个重要组成部分，它承载着整个车辆的重量，并负责将车辆引导到正确的线路上。
转向架的性能参数对列车的运行安全性、稳定性和舒适性具有重要影响。
以下是一些常见的转向架性能参数：1.构架：构架是转向架的基础结构，它负责支撑和连接各个零部件。
构架的强度、刚度和重量直接影响到转向架的性能。
2.轮对：轮对是由车轮和车轴组成的。
它的作用是承受车辆的重量，并提供牵引力和制动力。
轮对的直径、接触面和轮箍材料等都会影响到车辆的运行性能。
3.悬挂系统：悬挂系统是连接构架和轮对之间的缓冲装置，它可以减少车辆运行时的冲击和振动，提高乘坐舒适性。
悬挂系统的刚度和阻尼系数需要根据车辆的运行速度和载重量进行选择和设计。
4.驱动装置：驱动装置是提供牵引力的装置。
它包括电动机、齿轮箱、联轴器和车轮等部件。
电动机的功率、转速和扭矩等参数需要与齿轮箱和车轮匹配，以达到最佳的牵引效果。
5.制动装置：制动装置是使车辆减速或停止的装置。
它包括制动盘、制动缸、制动片和制动手柄等部件。
制动装置的性能需要与车辆的重量、速度和运行条件相匹配，以确保安全性和可靠性。
6.轴重和载重：轴重是指每个轮对所承受的重量，而载重则是指车辆的总重量。
这些参数对车辆的运行性能和稳定性具有重要影响。
7.运行速度和加速度：运行速度是指车辆在轨道上行驶的速度，而加速度则是指速度的变化率。
这些参数对车辆的运行效率和乘客的舒适性具有重要影响。
8.曲线通过能力：曲线通过能力是指车辆在曲线轨道上行驶的能力。
这涉及到车辆的悬挂系统、车轮和齿轮箱等部件的匹配和设计。
9.运行稳定性：运行稳定性是指车辆在轨道上保持稳定的能力，特别是在高速行驶时。
这需要考虑到悬挂系统、车轮和轨道条件等因素。
10.维护和检修：维护和检修是保证转向架性能的重要措施。
需要定期检查和更换零部件，保持转向架的良好状态。
同时，也需要针对不同的运行条件和载荷进行适当维护和调整。
转向架的受力分析摘要：铁路运输的发展极大的促进了国民经济的进步。
随着改革开放与经济的发展，铁路的高速化已经势在必行。
截止2007年4月18日零时起，全国铁路实施了六次大提速。
伴随着列车运行速度的提高，车辆各部件的振动问题也开始显露，特别是转向架垂向振动尤为突出。
旅客长期乘坐在不断振动的车厢中会感到疲劳。
剧烈的振动会使车辆运行品质下降，导致某些部件频繁发生故障，危及行车安全。
本文运用车辆动力学理论与方法，建立了传统车辆垂向振动模型和车辆—轨道耦合集总参数垂向振动模型。
将轴箱弹簧的应力变化结合疲劳分析理论对轴箱弹簧的疲劳寿命和达到疲劳寿命时车辆的运行里程进行了评估和判断。
关键词: 车辆振动，动力学分析，动力学模型1 绪论1.1本课题目的和意义自1997年以来，我国铁路进行了全面提速，取得了很好的经济效益和社会效益。
今天对铁路机车车辆的高速化、安全性、可靠性和舒适性提出了更高的要求。
高速列车的转向架作为高速列车的关键部件之一，直接影响铁路高速化的实现，影响列车安全性、可靠性和舒适性的提高。
因此，对高速列车转向架的研究和开发是我们必须尽快解决的一个课题。
在研制开发高速转向架的过程中，首先需要确定其基本的设计方案，并在此基础上合理选择其悬挂参数和结构参数，使其在线路上运行时具有平稳的运行特性和良好的动力学性能，从而提高运行安全性，延长零部件的使用寿命，减小维修工程量，缩减维修费用。
机车车辆动力学是一门与铁路机车车辆同步成长的学科，是研究机车车辆运动规律的科学，其主要任务就是通过分析机车车辆和线路之间的相互作用，研究机车车辆在各种速度时不同线路条件下的振动规律。
在机车车辆动力学理论的指导下，以保证运行安全和舒适平稳为目标，可以指导我们对现有机车车辆的相关结构进行改进，并指导我们研究新的机车车辆，主要包括确定机车车辆在线路上安全运行的条件，研究车辆悬挂装置的结构、参数和性能对振动和动载荷传递的影响等。
转向架是机车车辆最重要的组成部件之一，其结构是否合理直接影响机车车辆的运行品质、动力性能和行车安全。
铁路机车车辆转向架的分类与特点转向架是指车辆在曲线运行时使轮轴相对于车体转向的走行装置。
转向架根据其结构或组成部件的不同分为许多种类，而它们的组合也可以有无数种。
现列举其主要分类和特点。
1按轴数分类大型车体加到轮轴上的荷重大，车体上装的轮轴就要多，这样的车辆通过曲线比较困难，因而要有转向架。
由此就出现了2轴或3轴转向架。
但随着车辆的轻量化，如今2轴转向架是主流。
与固定轴的蒸汽机车或2轴货车(它们的轮轴直接安装在车体上)相比，有转向架的车辆具有乘坐舒适、运行安全等优点。
由此也出现了单轴转向架。
单轴转向架多用于需通过小半径曲线的短车体上。
2按轮轴形式分类铁路车辆采用的一体化轮轴是把车轮压装到车轴的左右侧，而窟来出现的左右车轮独立旋转的转向架，则称作独立旋转车轮转向架，以便与一体化轮轴相区别。
一体化轮轴在车轮踏面上带有坡度，因此不需特别的操纵装置就可自动地通过曲线，而在直线区段又可自动复位。
但当曲线半径很小时，因踏面坡度不够，就会产生各种问题(车轮凸缘直接摩擦钢轨或有摩擦噪声，钢轨会有波状磨耗)，为此，路面电车常使用独立旋转车轮转向架，运行时噪声小。
另外，现在还有可变轨距转向架。
3按有无动力装置分类带有动力传动装置的称为动力转向架，电力机车上的转向架称作电动转向架。
不带动力装置的称拖车转向架或从动转向架。
动力转向架又有两种:一种是将发动机等产生的驱动力通过推进轴传递到转向架;一种是将牵引电动机直接安装在转向架上。
牵引电动机的安装方式，过去是用结构简单的鼻式悬挂，其簧下重量大;现在随着牵引电动机的小型化，广泛使用弹性联轴节〔万向节式或套筒式(空心轴式)、WN式等」的架承式悬挂(转向架架承式或车体架承式)。
4按转向架构架的材料分类构架是转向架的基本部件，起初以常用型钢作主材，通过铆接组装成型钢转向架，目前旧车辆上仍在使用。
型钢不能设计成自由的形状，还可能产生铆接松动。
此后使用过铸钢，但铸钢转向架太笨重，而且制造困难，制造设备复杂。
Daisha转向架的动力学特性东京大学生产技术研究所副教授须田义大1.前言作为轨道交通系统的铁道，近年来以我国和欧洲为中心，从高速性、可靠性和节能等观点来说，完成了下一代交通系统的发展。
法国国铁的新干线TGV运行速度打破500km/h这一最新消息是其中代表性的事件。
另一方面，大深度地下开发、有效利用大都市内有限空间的交通系统也高度引人注目。
另外，激活原有系统也是一个重大的课题。
更进一步，考虑到今后的社会形势，可以说减少轨道维护也是左右铁道能否继续存在下去的课题。
因而，铁道作为一个系统，还应该做到车辆与轨道的协调。
这样考虑的话，就可以看到新的目标：（1）超过500km/h的超高速稳定性，（2）提高通过半径小于50m的急弯道的性能，（3）300km/h左右的高速性与通过小半径曲线性能的并存，（4）与轨道的协调。
相对于这种铁道系统的新进展，作为运行装置的转向架是解决问题的一个关键。
但所要改进的不仅仅是转向架的结构学，改进转向架的运动特性即动力学特性尤为重要。
因此，在此我想以“转向架的动力学特性”为题，谈谈有关转向架的动态特性。
最近最受注目的有关转向架的话题，有无枕梁转向架、操纵转向架以及偏摆减振器的实用化等。
虽然其背景自然是与转向架的动力学特性的改进有关，但我想人们自然也会关心它呈什么样的结构、具有什么样的效果这类结构学方面的问题。
因此，在此文中，将进一步把焦点集中到动力学特性即转向架的运动特性上来。
因而，本文将不谈及最近各种提案的新的转向架，重点阐述以前转向架动力学特性的思考方法。
要了解动力学特性，我想首先说明转向架的运动本身、它有怎样的运动方式。
然后，从三个不同的视点来剖析其动力学特性。
即，对有关动力学特性的实际的问题、作为物理现象的动力学特性以及转向架的动态现象的看法。
2.转向架的运动在考虑转向架、车体、甚至是一般被称为载体的汽车、船舶、飞机等的运动时，需要讨论下述六种运动方式。
即，上下·左右·前后方向，以及它们所拥有的轴的旋转运动：偏摆、纵向运动和横摇（图-1）。
如果只限于轮轴的运动，一般不考虑其中的前后、纵向运动和横摇。
因为它本身就是受制于轨道的旋转运动。
因而，在探讨轮轴的运动时，主要以考虑了平面运动的左右和偏摆、或是上下方向运动为对象。
对于转向架主体即转向架构架以及车体，一般多从下述三种组合来探讨：与轮轴一样的左右和偏摆、再加上横摇的运动；上下和纵向运动；前后运动。
横摇运动多与左右运动联动，与偏摆一起被称为左右运动的解析问题，与摆动特性、操纵特性及乘坐舒适度特性等重要问题密不可分。
图-1 转向架的运动转向架的结构要求在该动的方向能够自由运动，在不该动的方向应受到限制。
即，除了轮轴的转动不受约束外，转向架在其它方向的运动基本上都要受到限制。
最成问题的是偏摆运动。
在直线运行时不需要偏摆，而在弯道运行时需要。
它与上下振动等根本的不同在于，上下振动只要把防振放在心上就行了，而它则必须得下工夫满足两个截然相反的条件。
3.与动力学特性密切相关的实际问题转向架的基本功能有三：支承车体、导向和驱动。
可是，不仅仅是这些，它与下面将要说明的与动力学特性密切相关的实际存在问题关系也很密切。
（1）提高乘坐舒适度虽说乘坐舒适度与心理方面、噪音和内部设施有关，但不管怎么说，还是改善振动·摆动状况对提高乘坐舒适度作用较大。
因此，有必要抓住这一动力学特性问题。
这不仅仅只是如何解决振动绝缘的问题，如何抑制振动源以及如何把握物理性振动与体内感觉的关系等，也是十分重要的课题。
（2）高速化所谓防止自激不规则摆动、得到稳定的运行自不必说，但转向架会因轨道的不规则而激振。
由于速度越高这个激振力就越大，所以有必要探讨高速时的乘坐舒适度和轮对失稳等的安全性。
另外，如果是在弯道区间，对相对于与时时刻刻都在变化的曲率半径和速度的二次方成正比的离心力的横向压力和乘坐舒适度的研究也是很重要的。
（3）防止轨道与车轮的磨耗车轮能够沿着轨道平稳地运行自然是不成问题的，但如果车轮与轨道间出现滑动，或者不能进行适当的操纵而在车轮和轨道间出现破坏角的话，就会造成轮缘和轨道的磨耗。
这是因为转向架具有对轨道的随动性亦即响应性的缘故。
（4）防止轨道破坏轨道破坏正是由于车辆的运行而发生的。
因车辆的振动而助长轨道形变和弯道轨道所受的正常横向压力等，都要求改善转向架的动力学特性。
（5）确立脱轨的安全性脱轨现象也是由转向架的运转而发生的，当然是与动力学特性密切相关的重要问题。
（6）防止噪音噪音既有车体的空气动力噪音和受电弓与接触网之间的滑动音，也有随着车轮与轨道的滚动接触、振动而产生的噪音，防止这一噪音也很重要。
以前的防噪音措施的中心是不让已发生的声音扩散，而今后采取防止与动力学特性有关的噪音的产生和传播的措施更有必要。
4.捕捉动力学特性现象的方法要调查动力学特性现象，最好能先接触一下它的物理性质，这样会更容易理解一些。
因此，尽管有些繁琐，但我还是想谈谈这方面的话题。
4-1动态系统不仅仅是转向架的运动，所谓的一般动态系统亦即动态的系统，是指象图-2那样的，系统输出依赖于输入系统的时间经过、把输入输出关系的动力学特性作为研究课题的系统。
套用转向架来说，假定转向架为一个系统，它的输出是转向架的各部分、轮轴和转向架构架的时间响应，即转向架各部分的动作和振动。
而输入则是轨道和钢轨。
图-2 动态系统的模式车辆在运行中，轨道形状是直线还是曲线，随时间的变化而变动。
另外，无论轨道形状是直线还是曲线，钢轨表面的凹凸、钢轨的通端不规则等的不规则也随时间的变化而变化。
希望转向架对前者的轨道形状具有随动性，但不希望它对后者的轨道的不规则具有响应性。
两者的区别在于时间变化比例的大小。
即，要下工夫使转向架对慢速变化具有随动性，而对快速变化不具有随动性并可认定其为干扰。
动态系统的重要问题是，应加速度而产生的惯性力和因速度而产生的衰减力的作用。
象转向架这样主要以质量较大的轮轴和转向架构架为主，通过弹簧和减振器结合而成的部件，单是静态的弹簧平衡也会出现想也想不完的现象。
图-3 向转向架的输入4-2稳定性和响应性这样的动态系统从大的方面可分为稳定性和响应特性这两个性质的问题。
所谓稳定性是指系统即使受到外部干扰、也可不受其影响地继续进行原来的运动，对转向架来说，即使线路不规则、振动变大，它也能够不脱轨。
在没有外部干扰时，自激性地发生振动也会造成运动不稳定。
这种振动称为自激震动。
转向架的自激不规则摆动就是这种典型的例子。
是运行能量转化成了振动的能量。
响应特性分稳态响应和非稳态响应两种。
稳态响应是对具有固定频率的输入的响应，也叫做频率响应，对转向架来说，就相当于它在象波状磨耗那样的周期性不规则的钢轨上运行的情况。
另外，对位移和速度恒定的输入的响应，如在具有恒定曲率的圆曲线上的曲线回转性能，也是稳态响应的一种。
非稳态响应又分为不规则过程和过渡响应。
由于通常的轨道具有任意性不规则性，如果在这样的轨道上运行转向架就会受到不规则的输入。
对于过渡特性，可举出转向架在缓和曲线上的操纵性能的例子。
进入曲线，需要通过曲率从零慢慢加大的缓和曲线。
对这样的曲率呈直线性变化的响应被称为斜升响应，是过渡响应的一种。
如上所述，简单地说，稳定性和响应性就是：要想使系统（本文指转向架）按照所想的那样运动，需要解决响应特性问题；要想使系统（转向架）不做想也没想过的动作，需要确保其稳定性。
4-3解析手法（1）稳定性稳定性原则上只依赖于转向架的结构，而不依赖于线路形状是直线还是曲线以及轨道的不规则性。
因此，需要通过记述转向架的运动方程式来进行解析。
虽然实际的转向架运动是用非线性的系统来记述的，但一般多用线性运动方程式表达来进行特性值解析。
（2）频率响应输入如果是周期性的，即使是再稳定的系统，响应即振动有时也会变得非常大。
这是因为系统中存在有依赖于结构的固有振动频率，当输入接近这一振动频率时，就会发生所谓的共振现象。
由于转向架也是由质量和弹簧构成，相对于各种运动方式都有它的固有振动频率。
因此，有必要调查一下这些固有振动频率与线路的不规则的关系。
在实际的测量中，也使用利用FFT了（快速傅立叶变换）的频谱分析。
（3）稳态曲线旋转性能对操纵性能的评价，一般多用稳态响应。
这需要调查轮轴在具有特定曲率的圆曲线上是如何操纵的。
这种情况下，由于输入不依赖于时间，严格地说这不是动力学而是静力学的问题，需要考虑作用于轨道、车轮、转向架、车体的力的平衡。
图-4 自激不规则摆动方式（速度200.8km/h，蛇行运动频率4.36Hz，蛇行运动波长13.3m）（4）非稳态响应相对于不规则轨道的转向架的响应以及转向架对缓和曲线的随动性这样的响应，一般没有容易的解析手法。
因此，多用采用给予时间间隔的数值解法解答转向架的运动方程式的运行模拟来进行解析。
5.常见转向架动态现象本节将简单地叙述上一节中所谈及的几个与动力学密切相关的转向架特有的现象的特征。
5-1自激不规则摆动如前所述，自激不规则摆动属于转向架的稳定性问题。
首先让我们来看看发生定性的蛇行运动的机理。
通常轮轴由左右车轮刚性结合而成。
因而，即使左右车轮的转动速度相等，为了能使其拐过弯道，也要采取下述办法。
把车轮与轨道的接触面即踏面做成锥面，这样就等于当轮轴向曲线的外侧移动时加大了外侧车轮的半径。
可是由于采用这种结构，如果在直线轨道上轮轴也因某种原因而向左右方向移动的话，轮轴就会发生偏摆。
如果因偏摆而在轮轴与轨道之间形成破坏角的话，在所拐的方向上就会受力。
这样，轮轴又会向另外一侧移动。
这种反复的运动就是蛇行运动。
以上为静态下的考虑方法，也叫做轮轴的几何自激不规则摆动。
车轮与轨道的形状一旦确定，自激不规则摆动的波长也就随之确定。
一般可采取简单地加长其波长的对策。
实际上，转向架的自激不规则摆动常常伴随着轮轴的剧烈运动。
因而，由于惯性力的作用，并不是象这样的单纯的现象。
还必须得考虑轮轴与转向架构架的弹性结图-5 自激不规则摆动的安全性与轴箱支承刚性合。
因此，就有必要进行动力学的研究，即抓住动态系统的稳定性的问题。
图-4是只考虑转向架构架与轮轴的平面运动自由度情况下的、通过特性值解析而求得的自激不规则摆动的方式的例子。
在这一计算例中，速度约为200km/h，蛇行运动的频率约为4.3Hz 即波长为13.3m。
由图中可以看出，由于运动非常地快，不但轮轴与转向架构架各自存在有相位差，而且还进行着左右与偏摆的复合运动。
那么，该如何防止这种蛇行运动呢？基本上看图就可以想象得出，两个轮轴与转向架构架相互约束。
也就是说，轮轴与转向架构架之间的轴箱支承刚性较大地左右着稳定性。
该支承刚性值既不能过小也不能过大。
如图-5所示，理论上存在有与转向架的大小、车轮和轨道间的力的特性相应的适度的值。
