中考数学复习课件 第五章第2节与圆有关的位置关系

图 5－1－33 A．40° B．50° C．65° D．130° 规律方法：判断直线 l 与⊙O 的位置关系，主要看r 与d 的 大小关系；判断点 P 与⊙O 的位置关系，主要是看点 P 到圆心 O 的距离与 r 的大小关系．
考点 2
切线的判定与性质
例 2：(2011 年广东湛江)如图 5－1－34，在 Rt△ABC 中，
1．Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝3，以点 B 为圆
心，4 为半径作⊙B，则点 A 与⊙B 的位置关系是( B )
A．点 A 在⊙B 上
B．点 A 在⊙B 外
C．点 A 在⊙B 内
D．无法确定
2．⊙O 的半径是 6，点 O 到直线 l 的距离是 6.5，则直线 l
与⊙O 的位置关系是( A )
A．30° B．45° C．60° D．67.5°
5．如图 5－1－29，从圆外一点 P 引⊙O 的两条切线 PA ， PB，切点分别为 A，B.如果∠APB＝60°，PA ＝10，则弦 AB 的 长是( C )
A．5 C．10
图 5－1－29 B．5 3 D．10 3
考点 1 点、直线与圆有关的位置关系
5．(2011 年广东)如图 5－1－35，AB 与⊙O 相切于点 B， AO 的延长线交⊙O 于点 C ，连接 BC. 若∠A＝40° ，则∠C＝ __2_5_°__.
图 5－1－35
图 5－1－36
6．(2010 年广东珠海)如图 5－1－36，PA ，PB 是⊙O 的切
线，切点分别是 A，B.如果∠P＝60°，那么∠AOB＝( C )
B．MP＝RN
C．MP<RN
D．MP>RN
图 5－1－32
3．⊙O 的半径为 5，圆心 O 的坐标为(0,0)，点 P 的坐标为 (4,2)，则点 P 与⊙O 的位置关系是( A )

《圆与圆位置关系》ppt课件
CONTENTS
• 圆与圆的位置关系概述 • 圆与圆的相切关系 • 圆与圆的相交关系 • 圆与圆的分离关系 • 圆与圆位置关系的性质和判定
01
圆与圆的位置关系概述
圆与圆的基本概念
圆心
圆的中心点，通常用大写 字母O表示。
圆
一个平面内，到定点的距 离等于定长的所有点组成 的图形。
平行。
相交关系的性质和判定
总结词
相交关系是圆与圆之间的一种常见位置关系 ，其性质和判定方法对于理解圆与圆的位置 关系同样重要。
详细描述
当两圆相交时，它们的交点数取决于两圆的 相对位置。一般情况下，两圆相交于两个不 同的交点，但有时也可能只有一个交点或没 有交点。此外，相交关系还有对称相交和倾 斜相交两种特殊情况，对称相交时两圆心连 线与两圆的交点连线垂直，倾斜相交时两圆
7
7
04
内切关系在几何图形中常用于
7
构造旋转对称图形和等分图形
。
相切关系的判定
9字
判定两圆是否相切的方法有 多种，其中一种是利用圆心 距和两圆半径的关系进行判 定。
9字
另一种判定方法是利用两圆 在某点相切的性质进行判定 ，即如果两圆在某点相切， 则该点到两圆心的距离相等 。
9字
当两圆的圆心距等于两圆半 径之和时，两圆外切；当圆 心距等于较大圆的半径减去 较小圆的半径时，两圆内切 。
数学公式
d>r1+r2
04
圆与圆的分离关系
圆心距大于两圆半径之和
两圆外离 当两圆的圆心距大于两圆的半径之和时，两圆处于分离状态，没有交点。
圆心距等于两圆半径之和
两圆外切
当两圆的圆心距恰好等于两圆的半径之和时，两圆处于外切状态，仅有一个交点。

中考复习 与圆有关的位置关系
复习目标
1. 回顾与圆有关的几种位置关系（点与圆， 直线与圆），巩固对几种位置关系特点的理 解，加强对各种位置关系的认识.
2. 巩固对切线的判定与性质的理解和应用， 并了解切线长定理.在解决问题的过程中体会 对比，分类思想.
知识网络
根据知识网络的提示，复习课本中 相关知识点。（课上提问）
D．2.5r
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，作ED⊥EB交AB于点D，⊙O是△BED的外接圆
若以C为圆心，以5为半径作圆，则该圆与AB的位置关系是（ ）。
如图，AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，且与AB的延长线交于点E，点C是弧BF的中点．
(A)16cm或6cm (B)3cm或8cm (C)3cm （D）8cm
(2)若D为AP的中点，求证：直线CD
N证：直线CD
于点C，交AB的延长线于D，且CO＝CD，
并且OA=OB，CA=CB，那么直线AB
A．r B．1.5r C．2r 巩固对切线的判定与性质的理解和应用，并了解切线长定理.
巩固对切线的判定与性质的理解和应用，并了解切线长定理.
A．30° B．45° C．60° D．67.5°
见切线，练切点，出垂直
例1、如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB、
14，B≈C1.分别相切于点D、E，过劣弧 (不包括端点D、E)上
任一点P作⊙O的切线MN，与AB、BC分别交于点M、 回顾与圆有关的几种位置关系（点与圆，直线与圆），巩固对几种位置关系特点的理解，加强对各种位置关系的认识.
检测4.如图⊿ABC中∠A＝90°，以AB为 直径的⊙O交BC于D，E为AC边中点， 求证：DE是⊙O的切线。

圆与直线的位置关系
1 相离
描述圆和直线不相交的情况，包括外离和内 含两种形式。
2 相交
描述圆和直线相交的情况，包括交点和交线 的性质。
3 相切
描述圆和直线相切断方法
讲解如何通过几何图形和数学公式来判断圆 和直线的位置关系。
多个圆的位置关系
同心
讲解同心圆之间的位置关系， 包括多组同心圆的组合。
切线与圆的位置关系
1
双切线
2
描述圆内两条相交切线和圆外两条相交
切线的性质和判定方法。
3
单切线
描述圆与切线相交的情况，包括切点和 切线的性质。
切圆
描述两个圆恰好外切或内切的情况。
同心圆与同径圆
同心圆
介绍同心圆的概念和性质，以及它们在几何图形中 的作用。
同径圆
介绍同径圆的概念和性质，以及和同心圆的区别。
相离
讲解多个圆之间的相离情况， 包括外离和内含两种形式。
相交
讲解多个圆之间的相交情况， 包括交点和交线的性质。
圆的曲线方程
1
圆的标准方程
讲解圆的标准方程和参数方程，以及如何通过坐标轴来绘制圆形。
2
圆锥曲线
介绍圆锥曲线的基础概念和性质，包括抛物线、椭圆和双曲线。
圆的性质和公式
面积公式
讲解如何计算圆的面积，以及简 单的推导过程。
圆与圆的位置关系
欢迎来到初三数学圆与圆的位置关系的课件！本课件将会详细讲解圆与圆的 位置关系，从切线到同心圆，从圆与直线的位置关系到圆锥曲线与圆形切线。
什么是圆与圆的位置关系
基本概念
我们将会介绍圆与圆的一些基础概念，包括相 离、相切和相交。
判定方法
我们将会讲解如何判断两个圆的位置关系，通 过数学公式和几何图形。