数轴优质课教学设计纳雍思源梁孝林

《数轴》教学设计教学设计：数轴一、教学目标：1. 知识目标：学生能够理解数轴的概念，并能够在数轴上表示或读取实数。

2. 能力目标：培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高学生的空间思维能力。

3. 情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的合作学习意识。

二、教学重难点：1. 教学重点：引导学生理解数轴的概念，并能够在数轴上表示或读取实数。

2. 教学难点：帮助学生理解数轴上正数、负数及零的表示方式，并能够应用到实际问题中。

三、教学过程：1. 导入新知识（15分钟）：教师将一根带有数字的数轴展示给学生，让学生观察并思考数字的位置和表示方式。

然后，教师可以给学生提出以下问题引导学生思考：这是什么东西？它是如何表示数字的？2. 引入新知识（20分钟）：教师向学生解释数轴的概念：数轴是一条直线，它可以用来表示实数，并且以0为起点，可以向左右两个方向延伸，每个刻度代表一个单位。

教师可以用绘制数轴的方法让学生对数轴有更直观的认识。

然后，教师可以用示例向学生展示如何表示实数，例如：在数轴上表示数字2，可以在0处向右走2个单位；在数轴上表示数字-3，可以在0处向左走3个单位。

教师可以布置一些练习，让学生在数轴上表示一些整数或小数，并让他们相互对比和讨论。

3. 实践操作（25分钟）：学生在教师的指导下，使用纸和笔按照教师布置的练习，绘制数轴并在数轴上表示相应的数字。

教师可以根据学生的实际情况进行引导和指导。

4. 拓展应用（20分钟）：教师设计一些与实际问题相关的练习，让学生将数轴的概念和知识应用到实际问题中。

例如：班级有40名同学，根据身高从高到矮排队，如何在数轴上表示每个同学的身高？又如：小明家离学校5公里，小红家离学校7公里，他们谁离学校更近？学生可以利用数轴的概念和知识来解决这些问题，并向全班进行展示。

5. 总结与反思（10分钟）：教师对学生在本节课的表现进行肯定和评价，并对数轴的概念和应用进行总结。

同时，让学生思考数轴在实际问题中的价值和意义。

本课在整个单元中，属于比较重要的环节。

除了起到承接上个课时、转接下课时的作用之外，还有一些重点的计算知识和转化相应的课时。

本单元在学科核心素养中，具体体现出非常重要的一环，就是在高效课堂的设计和转化过程中，注意学生主体意识的培养和学生学习兴趣的提高。

学习兴趣之于学生，是非常重要而且更加有意义的教学活动。

对于不同层次的学生来讲，环节上的应用更加大了不同学生之间互相弥合的意义。

2．2数轴基础训练一、填空题1.数轴上原点所表示的数是______，原点右边的点所表示的数是_____数，原点左边所表示的数是_______数.2.数轴上表示－4.5的点到原点的距离是_____个单位长度；+4.5的点到原点的距离是_____个单位长度；到原点距离4.5个单位长度的数有____个.3.数轴上的点Ａ所对应的数是－２，点Ｂ所对应的数是５，那么Ａ、Ｂ两点的距离是_____，点A、B的中点表示的数是_____.4.一个点从数轴的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动4个单位长度，则终点表示的数是____.5.小于7.5的正整数为________________,大于－3小于３的整数为________二、选择题6.下图中所画数轴正确的是（）.Ａ.-2 -1 0 1 2 0C. D.-1 +1 -2 -1 0 1 27.在图中的数轴上有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ各点表示的数，正确的是（）.-2 -1 0 1 2A.点D表示-2.5B.点C表示-1.25C.点B表示0.5D.点A表示1.25８.a、b在数轴上的位置如图，则所表示的数是（）.a 0 bＡ. a是正数，b是负数Ｂ. a是负数，b是正数Ｃa 、b 都是正数 Ｄ. a 、b 都是负数9.在数轴上点A 表示的数是2，到A 点的距离是4个单位长度的点表示的数是( ). A. 6 B. －2 C. 6 －2 D. 4 －4综合训练 三.解答题10.在数轴上表示下列各数.214 －3 0 －211 21 2拓展与探究训练11.甲乙两条船在海上A 处交货后,分别向东、西行驶，经一小时后甲船航行10海里，乙船航行8海里，把两船行程在数轴上表示出来，并求出他们之间的距离。

《数轴》教学设计一、教学目标：1.知识目标：了解数轴的概念和作用；掌握数轴上的整数表示方法；能够根据数轴上的位置进行简单的数学运算。

2.能力目标：培养学生观察、分析和解决问题的能力；培养学生合作学习和沟通交流的能力。

3.情感目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生对数学的自信心和乐观态度。

二、教学重点与难点：1.教学重点：数轴的概念和作用；数轴上的整数表示方法；根据数轴上的位置进行简单的数学运算。

2.教学难点：学生如何理解并运用数轴进行问题解决；如何以合适的方式表示和比较数轴上的整数。

三、教学准备：1.教具准备：数轴模型、数字卡片、白板、彩色粉笔、学生课本、教师课件等。

2.教材准备：《数轴》相关知识点和练习题。

3.复习准备：师生共同回顾上一节课的知识内容，引入本节课的主题。

四、教学过程：1.导入新课（10分钟）：教师出示数轴模型，让学生观察并回答以下问题：数轴是什么？数轴有什么作用？学生可以自由发表自己对数轴的认识和看法。

2.讲解数轴的概念和作用（15分钟）：教师以简单明了的语言解释数轴的概念和作用，并通过示意图展示数轴上的整数表示方法，引导学生理解数轴的基本概念。

同时，教师还可以结合具体例子，让学生感受数轴的实际应用。

3.数轴的整数表示方法（15分钟）：教师向学生介绍数轴上的整数表示方法，包括整数的正负性表示、整数之间的大小比较等内容。

通过数字卡片和白板演示，让学生掌握正确的表示方法。

4.数轴上的数学运算（20分钟）：教师利用数轴模型和学生课本上的练习题，进行简单的数学运算演练，包括加减法运算、整数大小比较等。

通过实例训练，让学生掌握如何根据数轴上的位置进行数学运算。

5.练习巩固（20分钟）：教师出示练习题，要求学生在数轴上标记整数，并进行相应的运算和比较。

学生可以在小组内讨论，共同解决问题，提高自己的解题能力。

教师在此过程中及时回答学生的疑问，帮助他们理解和掌握知识点。

6.课堂总结（10分钟）：教师对本节课的主要内容进行总结，并强调数轴的重要性和实际应用价值。

一、教学目标1. 知识与技能：理解数轴的概念，掌握数轴上的点与实数之间的一一对应关系，能够正确地在数轴上表示数。

2. 过程与方法：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生数形结合的思想，提高学生解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生严谨、求实的科学态度。

二、教学重点与难点1. 教学重点：数轴的概念、数轴上的点与实数之间的一一对应关系。

2. 教学难点：数轴上的点与实数之间的一一对应关系，以及数轴上点的平移规律。

三、教学过程（一）导入1. 教师展示生活中的尺子，引导学生回顾尺子的用途。

2. 提问：如果我们要在尺子上表示一些数，应该如何表示呢？3. 引出数轴的概念，激发学生学习兴趣。

（二）新课讲授1. 数轴的概念（1）教师引导学生观察数轴，介绍数轴上的各个部分，如原点、正半轴、负半轴等。

（2）讲解数轴上的点与实数之间的一一对应关系，强调数轴是表示实数的一种方法。

2. 数轴上的点与实数之间的对应关系（1）教师通过举例，让学生体会数轴上点与实数之间的对应关系。

（2）学生分组讨论，总结出数轴上点的表示方法。

3. 数轴上的点的平移规律（1）教师展示数轴上点的平移现象，引导学生观察平移规律。

（2）学生通过操作、讨论，总结出数轴上点的平移规律。

（三）巩固练习1. 教师给出一些数轴上的点，要求学生在数轴上表示出来。

2. 学生独立完成练习，教师巡视指导。

3. 教师选取部分学生作品进行展示，引导学生总结解题思路。

（四）课堂小结1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，强调数轴的概念、数轴上的点与实数之间的对应关系以及数轴上点的平移规律。

2. 学生总结本节课的收获，提出疑问。

（五）布置作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。

2. 搜集生活中与数轴相关的事例，下节课分享。

四、教学反思1. 本节课通过多种教学手段，激发学生的学习兴趣，使学生更好地理解数轴的概念。

2. 教师应注重引导学生观察、操作、讨论，培养学生的数形结合思想。

第二章有理数及其运算2.2 数轴教学设计一、教学目标1．认识数轴，正确画出数轴；2．能将有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点表示的数，即任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应；3．会利用数轴解决有关问题．二、教学重点及难点重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系．三、教学准备刻度尺，多媒体课件四、相关资源温度计的图片，各种动态数轴（图片或视频）五、教学过程【复习回顾】有理数分类，0是正数还是负数有理数除了表示数量，还可以结合其它条件表示位置.这就是我们本节课学习内容：板书：2.数轴【新课讲解】探究一：数轴活动1.观察温度计，回答问题问题1.零上25℃用正数_____表示；0℃用数____表示；零下10℃用负数_____表示.设计意图：通过观察温度计，使学生明白数与形的对应关系，初步认识数形结合的美妙之处，为学习数轴的概念埋下伏笔．问题2.类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些？学生：直尺、弹簧秤等.活动2.画图观察，再次体会数与形的对应关系在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．师生活动：学生小组讨论问题的方法，学生代表画图演示．学生画图后教师提问：（1）马路可以用什么几何图形代表？（2）你认为站牌起什么作用？（3）你是怎样确定问题中各物体的位置的？说明：学生也可能只用与站牌的距离来表示．有不同表示最好，可以与下面的方法作比较，看哪个更方便．小结：画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向，在直线上任取一个点O表示汽车站牌的位置，规定1个单位长度（线段OA的长）代表1 m长．于是，在点O右边，与点O距离3个和7.5个单位长度的点B和点C，分别表示柳树和杨树的位置；点O左边，与点O距离3个和4.8个单位长度的点D和点E，分别表示槐树和电线杆的位置．设计意图：“三要素”为定向，用直线、点、方向、距离等几何符号表示实际问题．这是实际问题的第一次数学抽象．活动3.把上面实物图抽象为几何图形：①在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；②通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；③选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示－1，－2，－3，…．（1）“原点”起什么作用？（“原点”是数轴的“基准点”，表示0，是表示正数和负数的分界点）（2）你是怎样理解“选取适当的长度为单位长度”的？（与问题的需要相关，表示较大的数，单位长度取小一些）（3）如图，在一条直线上，A，B的距离等于B，C的距离，点B用3表示，点C用7.5表示，行吗？为什么？设计意图：明晰概念，并让学生在教师设计的引导问题中，加深对数轴概念中“三要素”的理解．继续以“三要素”为定向，将点用数表示，实现第二次抽象，为定义数轴概念提供直观基础．结合视频，形象直观.归纳总结1.数轴的定义：画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到一条数轴.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，原点位置的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据需要认为规定的．直线也不一定是水平的．归纳总结2：数轴的画法：师生共同总结数轴的画法步骤：第一步：画一条直线（通常是水平的直线），在这条直线上任取一点O，叫做原点，用这点表示数0；（相当于温度计上的0℃．）第二步：规定这条直线的一个方向为正方向（一般取从左到右的方向，用箭头表示出来）．相反的方向就是负方向；（相当于温度计0℃以上为正，0℃以下为负）第三步：适当地选取一条线段的长度作为单位长度，也就是在0的右面取一点表示1，0与1之间的长就是单位长度．（相当于温度计上1℃占1小格的长度）在数轴上从原点向右，每隔一个单位长度取一点，这些点依次表示1，2，3，…，从原点向左，每隔一个单位长度取一点，它们依次表示–1，–2，–3，….探究二：数轴的作用一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度.活动1：如图，数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？C B解：点A 表示－2，点B 表示2，点C 表示0，点D 表示－1． 活动2. 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：23， －3.5， 0， 5， －4，23-. 解：如图所示．－323.532–1–2–3–4–512345归纳总结：任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示.设计意图：会说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出来．这是本节课要求学生掌握的最基本的技能，也是以后继续学习坐标系的基础．让学生通过练习感受数与形之间的对应关系，感受数学直观与抽象之间的联系．探究三：利用数轴比较有理数的大小数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？ （1）数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大．（2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数．（3）多个有理数比较大小：①把各个数在数轴上表示出来；②根据各数在数轴上的顺序，用“＜”或“＞”连接．设计意图：通过数轴上点的位置关系比较大小，感受数形结合的数学思想的应用. 【典型例题】例1.比较下列这组数的大小，并用“＜”连接起来．142-，12，1，－2，3，0，－0.5． 分析：如图，根据在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大这一规律，可以先将这组数对应的点找到，然后比较大小．解：如图．142-＜－2＜－0.5＜0＜12＜1＜3．例2.已知数轴上的A点到原点的距离为2，那么在数轴上到A点的距离是2的点所表示的数有几个？它们分别是什么？解：符合条件的数有3个，点A到原点的距离是2，因此点A表示的数是2或者－2，到2或者－2这两个数距离为2的数就是－4，0，4.例3.一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．（2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？（4）货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？解：（1）如图所示：（2）根据数轴可知：小明家距小彬家是7.5个单位长度，因而是7.5千米；（3）路程是2×10=20千米，（4）耗油量是：20×0.2=4升．答：小明家距小彬家7.5千米，这趟路货车共耗油4升．设计意图：本题考查了数轴，利用数轴表示一对具有相反意义的量，借助数轴用几何方法解决问题，有直观、简捷，举重若轻的优势.【随堂练习】1.若数轴上表示-2和3的两点分别是点A和B，则点A和点B之间的距离是2.点A在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧．若一个点从点A处向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时终点所表示的数是3.一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续走了1千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼．（1）以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置；（2）小明家与小刚家相距多远？解：（1）如图：（2）根据（1）可得：小明家与小刚家相距9千米．六、课堂小结本节课的收获：1．数轴的三要素,有理数可以用数轴上的点表示；2．画数轴时，原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适当选取，注意不要漏画正方向、不要漏画原点，单位长度一定要统一，数轴上数的排列顺序（尤其是负数）要正确.3.能利用数轴比较有理数的大小；4.数形结合思想.七、板书设计2.数轴一、数轴定义：三要素：原点、正方向、单位长度. 二、数轴的应用： 1.把有理数表示在数轴上 2.写出数轴上的点表示的有理数 三、比较大小。

《数轴》参考教案一、教学目标知识与技能：1. 理解数轴的定义和基本性质；2. 能够绘制和解读数轴上的点表示的数值；3. 学会使用数轴解决实际问题。

过程与方法：1. 通过观察和操作，培养学生的空间观念和直观能力；2. 利用数轴模型，培养学生的数学思维和解决问题的能力。

情感态度价值观：1. 激发学生对数学的兴趣和好奇心；2. 培养学生的团队合作意识和交流表达能力。

二、教学重点与难点重点：1. 数轴的定义和基本性质；2. 数轴上点的表示方法。

难点：1. 数轴上点的表示与数值关系的理解；2. 利用数轴解决实际问题。

三、教学准备教具：1. 数轴教具；2. 点子卡片；3. 练习题纸张。

学具：1. 数轴学具；2. 点子卡片；3. 练习题纸张。

四、教学过程1. 导入：通过数轴教具的展示，引导学生观察和思考数轴的形状和特点，激发学生的兴趣和好奇心。

2. 新课导入：介绍数轴的定义和基本性质，解释数轴上的点和数值之间的关系。

3. 教学互动：学生分组讨论，通过数轴学具的操作，探索数轴上点的表示方法，培养学生的空间观念和直观能力。

4. 实例讲解：老师给出一些实际问题，引导学生利用数轴解决问题，巩固学生对数轴的理解和应用能力。

5. 练习与反馈：学生完成一些数轴相关的练习题，老师进行点评和指导，及时纠正学生的错误，帮助学生巩固所学知识。

五、教学反思通过本节课的教学，学生应该能够理解数轴的定义和基本性质，掌握数轴上点的表示方法，并能够利用数轴解决实际问题。

在教学过程中，要注意引导学生观察和操作，培养学生的空间观念和直观能力。

也要关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和节奏，确保学生能够扎实掌握数轴的知识和技能。

六、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂中的参与程度，是否积极回答问题、参与讨论和操作活动。

2. 练习题完成情况：检查学生完成练习题的数量和质量，评估学生对数轴知识的掌握程度。

3. 小组合作：评估学生在小组合作中的表现，包括交流表达能力、团队合作意识和解决问题能力。

2024年《数轴》七年级数学教案一、教学目标通过本节课的教学，使学生能够：理解数轴的概念，掌握数轴的三要素：原点、正方向和单位长度。

学会在数轴上表示有理数，理解数轴上点的位置与数值的关系。

掌握数轴上点的移动规律，并能应用于简单的计算和问题解决中。

培养学生的空间想象力和数学思维能力，激发学习数学的兴趣。

二、教学重点和难点教学重点：数轴的基本概念和数轴上点的表示方法。

数轴上点的移动规律及其在计算中的应用。

教学难点：理解和掌握数轴上点的位置与数值的对应关系。

运用数轴解决具有实际背景的问题。

三、教学过程导入新课通过生活中的实例，如温度计、海拔图等，引导学生观察并思考它们的共同点，从而引出数轴的概念。

讲授新课（1）介绍数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，并详细解释每个要素的作用。

（2）通过实例演示，教授学生如何在数轴上表示有理数，强调点与数值的对应关系。

（3）引导学生总结数轴上点的移动规律，如向右移动表示数值增大，向左移动表示数值减小等。

（4）结合具体题目，讲解如何运用数轴进行简单的计算，如加减法等。

（5）通过小组讨论的形式，让学生探讨数轴在实际生活中的应用，如表示温度、海拔等。

巩固练习设计一系列练习题，包括填空题、选择题和计算题等，以检验学生对数轴概念和应用的掌握情况。

课堂小结对本节课的知识点进行总结，强调数轴的重要性和应用价值，同时鼓励学生在日常生活中多加观察和应用。

布置作业布置相关练习题和思考题，要求学生课后完成，以加深对数轴的理解和掌握。

四、教学方法和手段本节课采用的教学方法主要包括讲授法、演示法、讨论法和练习法等。

通过多媒体教学手段展示数轴的相关图像和实例，帮助学生更直观地理解和掌握数轴的概念。

同时，通过小组讨论和课堂互动，激发学生的学习兴趣和积极性，提高教学效果。

五、课堂练习、作业与评价方式课堂练习在讲授新课后，通过设计一系列有针对性的练习题，让学生在课堂上进行即时练习。

练习题的设计应遵循由易到难的原则，以帮助学生逐步巩固和加深对数轴的理解和掌握。

2024数轴北师大版九年级上册语文教案一、教学目标1.知识与技能理解数轴的概念及其在数学中的应用。

掌握数轴上的基本操作，如点动成线、线动成面等。

培养学生运用数轴解决问题的能力。

2.过程与方法通过观察、操作、交流等实践活动，引导学生探索数轴的性质。

培养学生运用数学思维解决问题的能力。

3.情感态度价值观激发学生对数学的兴趣，提高学生对数学的认识。

培养学生合作、交流、分享的良好品质。

二、教学重点与难点1.教学重点数轴的概念及其应用。

数轴上的基本操作。

2.教学难点数轴的性质及其运用。

数轴在实际问题中的应用。

三、教学过程1.导入新课通过生活中的实例，引导学生感受数轴的必要性，如温度计、地图等。

提问：同学们，你们在生活中见过哪些与数轴相关的事物呢？2.教学数轴的概念介绍数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线。

示例：在数轴上表示数2和数-3。

学生操作：在练习本上画出一个数轴，并标出数2和数-3。

3.教学数轴的性质数轴上的点与实数一一对应。

数轴上的距离表示两个数的大小关系。

学生举例：用数轴表示两个负数的大小关系。

4.教学数轴上的基本操作点动成线：将数轴上的点连成线段。

线动成面：将数轴上的线段扩展成平面。

学生实践：用数轴表示一段距离，如表示从家到学校的距离。

5.数轴在实际问题中的应用例题：小华从家出发，向东走5米，再向北走3米，求小华现在距离家的位置。

学生解答：在数轴上表示小华的行走路线，求出距离。

学生分享：通过本节课的学习，你有什么收获？7.作业布置请同学们完成课后练习题，巩固所学知识。

四、教学反思1.对于数轴的概念和性质，要让学生充分理解，避免死记硬背。

2.在教学数轴的基本操作时，要引导学生动手实践，增强学生的直观感受。

3.在布置作业时，要关注学生的个体差异，合理调整难度，使每个学生都能在作业中得到提升。

重难点补充：1.数轴的概念及其应用对话引入：同学们，你们能告诉我，数轴在我们生活中有什么用吗？（学生可能会提到温度计、测量长度等）教师引导：很好，其实数轴不仅仅是一个工具，它还能帮助我们更好地理解数与数之间的关系。

1．2数轴、相反数与绝对值数轴1．掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；(重点)2．会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数；(难点)3．会根据数轴上的点读出所表示的有理数；(难点)4．感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的．一、情境导入1．欣欣感冒了，医生用体温计测量了她的体温，并说：“度．”提出问题：医生为什么通过体温计就可以读出任意一个人的体温2．我们再一起去看看中秋节祖国各地的自然风光和温度情况(电脑分别显示嘉峪关、长白山、颐和园三个旅游景点的自然风光，温度分别为－3℃，0℃，20℃)嘉峪关－3℃长白山0℃颐和园20℃提出问题：那么要测量这种气温所需要的温度计的刻度应该如何安排需要用到哪些数3．请尝试画出你想象中的温度计，并和其他同学交流，注意交流时要提出自己的见解．提出问题：温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征二、合作探究探究点一：数轴的概念下列图形中是数轴的是( )A.B.C.D.解析：A中的没有单位长度，错误；B中没有正方向，错误；C中满足原点，正方向，单位长度，正确；D中没有原点，错误．故选C.方法总结：要判断一条直线是不是数轴，要抓住它的三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可．探究点二：有理数与数轴的关系【类型一】读出数轴上的点所表示的数指出图中A、B、C、D、E、F各点所表示的数．解析：要确定数轴上的点所表示的数可利用以下方法：(1)确定符号，在原点右边为正数，在原点左边为负数；(2)确定数字，即距离原点是几个单位长度．解：由图可知，A点表示－；B点表示4；C点表示－2；D点表示；E点表示；F点表示7.方法总结：在确定数字时，要认真观察已知点是在原点的左边还是右边，对于A、D这种情况，要注意它们所表示的数是在哪两个整数之间．【类型二】在数轴上表示有理数画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：－5，，3，－52，0，－3，312.解析：(1)画数轴必须具备“三要素”，三者缺一不可；单位长度必须一致，不能长短不一；正方向向右；(2)用数轴上的点表示数时，注意数的符号和该数到原点的距离．解：如图：方法总结：用数轴上的点表示数时，首先由数的性质符号确定该数应在原点的左边还是右边，然后再根据该数到原点的距离，确定位置．【类型三】数轴上两点间的距离问题数轴上的点A表示的数是＋2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是( )A．5 B．±5C．7 D．7或－3解析：与点A相距5个单位长度的表示的数有2个，分别是7或－3，故选D.方法总结：解答此类问题要注意考虑两种情况，即要求的点在已知点的左侧或右侧．三、板书设计1．数轴(1)原点(2)正方向(3)单位长度2．数轴上的点与有理数间的关系(1)原点表示零(2)原点右边的点表示正数(3)原点左边的点表示负数数轴是数形转化、结合的重要桥梁，教学时的创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学．让学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，学习过程中也体现出了从感性认识到理性认识，再到抽象概括的认识规律．。

《数轴》教学设计第一篇：《数轴》教学设计《数轴》教学设计教学目标：1、知识与技能:①掌握数轴的三要素，会画数轴；②会指出数轴上的点表示的有理数；并能把有理数在数轴上用点准确的表示出来；③数轴上点的大小关系，能利用数轴比较有理数的大小.2、过程与方法：培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，初步培养学生数形结合的数学思想方法和意识.3、情感与态度：通过数轴与生活实物对应对比，激发学生兴趣，通过规范画图，培养学生细致准确习惯，扶植勇于探究的精神.教学设计：本节课设计了六个教学环节：①情境导入、适时点题；②问题探究、形成策略；③动手操作、探索新知；④小试牛刀、自我检测；⑤快乐课堂、思维晋级；⑥师生归纳，布置作业。

第一环节情景导入，适时点题活动内容：1．你能说说什么叫正数，什么叫负数吗？2．问题1:（1）温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？（教师通过课件演示温度计读数,并且让学生回答以下问题：）（2）温度计上的刻度数有什么特点？你为什么能准确的说出每一个度数？（3）你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?（学生自由发言）活动目的：创设问题情境,激发学生学习热情,发现生活中的数学.通过问题情景设置, 学生感受到生活中蕴含的数学知识---点与数之间的关系,从而由点题，今天学习的课题《数轴》.活动的实际效果：激发了学生学习兴趣,学生对此内容很感兴趣第二环节问题探究,形成策略活动内容一：1.师生动手画数轴.(边画边强调数轴画法和要点)数轴三要素: 原点正方向单位长度师: 好像一个平放着的温度计活动目的：让学生在操作的基础上归要点,从而得出一条规范的数轴要具有三要素：原点、正方向、单位长度.活动的实际效果：学生自由发言,情调要点,规范画法,加深理解.第三环节动手操作，探索新知活动内容：1.问题1：请你思考： +3，-4，0分别在数轴的什么位置?1，-1.5呢？ 42.问题2：指出数轴上 A, B, C, D各点分别表示什么数?3.问题3：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：33，-3.5，0，5，-4， 22 思考:怎样在数轴上表示一个有理数-4 ? 数轴的作用有哪些？活动目的：通过问题驱动探究,寻求策略及解决，得出结论,观察归纳得到正有理数是用原点右边的点表示，负有理数是用原点左边的点表示，0用原点表示.所以任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.问题2是数轴上已知点所表示的有理数，是由“形”到“数”;问题3是给定的数用数轴上的点来表示，是由“数”到“形”;它们从两个侧面体现出数形结合思想.思考让学生从理性的角度归纳在数轴上表示有理数大方法，和数轴的作用.第四环节小试牛刀，自我检测活动内容：一组检测题1.下列各图表示数轴是否正确?为什么? ⑴⑵⑶⑷2.指出数轴上点A、B、C、D分别表示什么数,并说出他们的相反数.3.画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：-4，3.5，-1.5，123，0 ,2.5.再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排成一行.活动方式: 学生练习,学生互评,订正强调要点;归纳出:数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大;正数大于0,负数小于0,正数大于负数.活动目的：检测学生知识的运用与掌握情况活动的实际效果：刚学数轴,强调运用中的规范性准确性；强调错误的认识与体验。

《数轴》教案1. 揭示课题。

师：从数射线上的“0”点出发，向相反方向(左)延长，它就会变成一条“数轴”。

今天这节课我们就一起来学习《数轴》。

相同：箭头、数、单位长度。

不同：数射线上只有正数、数轴上有负数，它们以0作分界点。

数射线是一条射线，数轴是一条直线，两端都能延长。

小结：数轴上的箭头表示方向；相邻两数之间的距离称为1个单位长度，任何两相邻数之间的单位长度都相等；0作为正数与负数的点的分界点，0点也就是原点。

向这样规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫做数轴。

㈡探究二1. 学习数轴的画法。

⑴画一条直线(一边画水平位置的直线)，在直线上任取一点表示原点。

⑵规定一个方向(一般取从左往右的方向)为正方向，用箭头表示，那么相反方向就是负方向。

⑶再选取适合的长度作为一个单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1、2、3、……；从原点向左，用类似方法依次表示-1、-2、-3、……。

学生看书自学数轴的画法，在自学的基础上通过教师的示范学习画数轴。

⑷说说画数轴时要注意些什么？小结：画数轴时，数轴的三要素原点、正方向、单位长度一个不能少，注意每个单位长度之间的距离都是相等的。

㈢探究三:正负数离原点的距离+1、+2、-1、-2、…离原点的距离⑴+1在原点的右边，离开原点有几个单位长度？在图中表示那一段？+2在原点的右边，离开原点有几个单位长度？在图中表示那一段？-1、-2、这两个点分别离原点有几个单位长度？（2）从中你有什么发现？小结：+1与-1两个点分别在原点的两侧，离原点的距离相等，都是一个单位长度，…（3）跟进练习：在数轴上标出下列各数，他们离原点有几个单位长度？-3、-4、+5、-3.5、+3.5小结：所有表示正数的点都在原点的右边，所有表示负数的点都在原点的左边。

⑵在这条数轴上找得到-10吗？怎样找到这个点？(延长数轴，）在数轴上，还有哪个点的距离与它相等？⑶任何数都能在数轴上找到。

纳雍县思源实验学校2017-2018学年度秋季学期数学教学工作计划拟写人：梁孝林一、指导思想以《初中数学新课程标准》为指导，贯彻党的教育方针，开展新课程教学改革，对学生实施素质教育，切实激发学生学习数学的兴趣，掌握学习数学的方法和技巧，建立数学思维模式，培养学生探究思维的能力，提高学习数学、应用数学的能力。

同时通过本期教学，完成八年级上册数学教学任务。

二、基本情况本学期我担任八（1）、八（6）班数学教学工作，八（1）班学生数学基础较差，虽经七年级的数学学习，基本形成数学思维模式，具备一定的应用数学知识解决实际问题的能力，但在知识灵活应用上还是很欠缺，同时作答也比较粗心。

从上学期期末数学测试成绩可以看出，虽然有12人达到优秀，但却只有25人数学及格，与兄弟学校优秀班级相比，还存在一定的差距。

八（6）班数学成绩稳定，存在个别的差异有待提高。

三、教材分析本册是八年级上册，全书共分为七章。

本学期教学内容包括第一章《勾股定理》、第二章《实数》，第三章《位置的确定》，第四章《一次函数》，第五章《二元一次方程组》，第六章《数据的分析》, 第七章《平行线的证明》。

第一章《勾股定理》的主要内容是勾股定理的探索和应用。

第二章《实数》主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的概念和运算。

本章的内容虽然不多，但在初中数学中占有十分重要的地位。

第三章《位置的确定》主要讲述平面直角坐标系中点的确定，会找出一些点的坐标。

第四章《一次函数》的主要内容是介绍函数的概念，以及一次函数的图像和表达式，学会用一次函数解决一些实际问题。

第五章《二元一次方程组》要求学会解二元一次方程组，并用二元一次方程组来解一些实际的问题。

第六章《数据的分析》主要讲述平均数和中位数、众数的概念，会求平均数和能找出中位数及众数。

第七章《平行线的证明》。

主要讲述证明的基本要求和方法，学会推理论证；探索证明的思路和方法，提倡证明的多样性以及平行线的性质和判定等四、教学目标1. 培养正确的观察事物分析事物能力，理解并掌握勾股定理及其证明。