1.2.2数轴教学设计

1.2.2数轴(教案，新教材)【教学目标】1．借助生活中的实例理解数轴的概念；2．会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；3．感受数与形是可以相互转化的，渗透数形结合的数学思想．【教学重点】理解数轴的概念，数与形的相互转化.【教学难点】会用数轴上的点表示给定的有理数.【教学过程】一、情境导入情境：医生在给病人测量体温时常使用温度计.这是小学里我们学习了在有刻度的直线上表示出0和正数，借助这个图形直观和分析问题。

我们起来看一个实例：活动一：教师创设问题情况，引入课题问题：在一条东西的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧3 m和7.5 m处分别有一颗柳树和一根交通标志，汽车站牌西侧3m和4.8 m处分别有一颗槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。

学生活动：小组合作，动手操作画出示意图.教师活动：启发学生“画一直线表示马路，从左向右表示从西向东，直线上取一点Ｏ表示汽车站牌”，怎样用数简明表示各处的位置？师生活动：师生共同探究，情境中东、西，左、右都具有相反意义，在画的直线中，Ｏ点表示基点，取1个单位长度代表1m长，再用0表示点Ｏ，用负数表示点Ｏ左边的点，用正数表示点Ｏ右边的点。

二、合作探究活动二：认识理解数轴前面讲到的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线，它和上面同学们所画的图有什么共同点？学生活动：和其他同学交流，注意交流时要发表自己的见解．师生活动：师生共同总结，具有三个条件：原点，正方向，单位长度.抽象出数轴定义，规定是正半轴，负半轴，原点的直线.活动三：强化对数轴的认识例1.下列图形中是数轴的是()A. B.C. D.学生活动：根据自己的认识判断.师生活动：教师给学生的判断进行评价，并总结要判断一条直线是不是数轴，要抓住它的三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可．活动四：读出数轴上的点所表示的数例2.如图中所示，指出数轴上的A、B、C、D、E、F各点所表示的数．师生活动：师生共同探讨要确定数轴上的点所表示的数的步骤：(1)确定符号，在原点右边为正数，在原点左边为负数；(2)确定数字，即距离原点是几个单位长度．活动五：有理数在数轴上表示问题：基于以上数据，讨论有理数a如何在数轴上表示？学生活动：当a是正数，负数时，讨论如何在数轴找到相应的点表示数a.教师活动：对学生讨论结果进行评价，并强调如何确定数轴上与原点距离是a的点.例3.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数5---3,4,4,0.5,0,,12学生活动：学生画出数轴，并在数轴上表示以上各数.师生活动：教师评价学生的操作，并关注所画数轴是否具备“三要素”.师生共同总结方法：用数轴上的点表示数时，首先由数的性质符号确定该数应在原点的左边还是右边，然后再根据该数到原点的距离，确定位置．活动六：拓展提升，数轴上两点间的距离问题例4.数轴上的点A表示的数是3，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是() A．2 B．±2 C．8D．8或－2学生活动：讨论与点A相距5个单位长度的点表示的数有2个，分别是8或－2.师生活动：评价学生讨论结果，总结如何求两点间的距离问题，解答此类问题要注意考虑两种情况，即要求的点在已知点的左侧或右侧．三、强化巩固1.学生练习：课本练习题1、3.学生解答，教师评价并给予规范.2. 快递小哥骑车从快递投放点出发，先向东骑行2.5km到达A村，继续向东骑行2km到达B村，然后向西骑行7km到C村，最后回到快递投放点．(1)以快递投放点为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；(2)C村离A村有多远？(3)快递小哥一共骑了多少千米？学生讨论解答，教师规范写出解答过程.四、总结拓展学生小组合作对知识总结：1．什么是数轴，数轴三要素：(1)原点，(2)正方向，(3)单位长度．2．数轴上的点与有理数间的关系：原点表示零；原点右边的点表示正数；原点左边的点表示负数．3.数轴上点数a到原点的距离，两点间的距离的求法.学生小组合作对数学思想方法总结：数形结合，分类等数学思想。

【七年级数学上册】1.2.2《数轴》教案1一. 教材分析《数轴》是七年级数学上册第一章第二节的内容，主要是让学生了解数轴的定义、特点和基本操作。

通过学习数轴，学生能够更好地理解实数的大小关系，提高解决问题的能力。

本节课的内容是学生学习更复杂数学知识的基础，具有重要的意义。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，对数学符号有一定的了解。

但他们对数轴的认识还比较模糊，需要通过实例和操作来加深理解。

此外，学生可能对数轴的应用场景感到陌生，需要教师通过实际例子来引导学生。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解数轴的定义、特点和基本操作，能够运用数轴比较实数的大小。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生数形结合的思维方式。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极参与数学探究的精神。

四. 教学重难点1.数轴的定义和特点。

2.数轴上实数的大小比较。

3.数轴在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入数轴的概念，让学生感受数轴的实际意义。

2.动手操作法：让学生亲自动手画数轴，加深对数轴的理解。

3.讨论法：分组讨论数轴上的问题，培养学生的合作能力。

4.引导发现法：引导学生发现数轴的性质和规律，提高学生的思维能力。

六. 教学准备1.教具：数轴模型、实数卡片、黑板。

2.教学素材：与数轴相关的例题和练习题。

3.教学课件：数轴的图片、动画等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如火车站在数轴上的位置，引出数轴的概念。

让学生思考：如何在数轴上表示这个实例？2.呈现（10分钟）展示数轴的图片和动画，引导学生观察数轴的定义和特点。

同时，介绍数轴上的基本操作，如正方向、原点、单位长度等。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，互相画出数轴，并比较实数的大小。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）出示与数轴相关的练习题，让学生独立完成。

教师选取部分题目进行讲解，巩固数轴的知识。

1.2.2数轴教案篇一：1.2.2数轴1．2．2 数轴教学目标1．知识与技能①掌握数轴三要素，能正确画出数轴．②能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数．2．过程与方法①使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识．②结合本节内容，对学生渗透数形结合的重要思想方法．3．情感、态度与价值观使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点．教学重点难点重点：数轴的概念．难点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念．教与学互动（一）创设情境，导入新课问题1 在一条东西方向的马路上，有一个，学校东50m和西150m?处分别有一个书店和一个超市，学校西100m和160m处分别有一个邮局和医院，分别用A、B、C、D表示书店、超市、邮局、医院，你会画图表示这一情境吗？（学生画图）教师活动：学生小组讨论解决问题的方法，学生代表画图演示。

学生画图后提问：（1）马路可以用什么几何图形代表？（直线）（2）你认为学校起什么作用？（基准点）（3）你是怎么确定问题中各物体的位置的？（方向，与学校的距离）问题2 上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反的意义。

我们知道，正数和负数可以表示两种具有相反意义的量，那么如何用数表示这些书店、超市、邮局和医院与学校的位置呢？教师活动：学生画图表示后提问：（1）0代表什么？（基准点）（2）数的符号的实际意义是什么？（方向）（3）如图1，在一条直线上，A，B的距离等于B，C的距离，点B 用3表示，点C用7.5表示，行吗？为什么？（不行，单位不一致，与实际情镜不符）-4.8 -30 13 7.5(4)上述方法表示了书店、超市、邮局和医院与学校的相对位置关系。

例如，-4.8表示位于汽车站牌西侧4.8m处的电线杆，你能再举个例子吗？问题3 大家都见过温度计吧？你能描述一下温度计的结构吗？比较上面的问题，你认为它用了什么数学知识？师生活动：教师可以先解释0℃的含义（冰水混合物的温度规定为0℃—温度的基准点）问题4 你能说说上述两个实例的共同点吗？（二）定义、辨析数轴概念明确数轴的概念：【定义】用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

人教版数学七年级上册精品教学设计《1.2.2 数轴》一. 教材分析《1.2.2 数轴》是人教版数学七年级上册的教学内容，本节内容主要介绍数轴的概念、特点和作用。

数轴是数学中一种重要的工具，可以帮助学生更好地理解和解决实数运算、不等式等问题。

本节内容为学生后续学习函数、方程等知识打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，对实数的运算也有一定的了解。

但学生对数轴的概念、特点和作用可能还比较陌生，需要通过具体实例和练习来逐步理解和掌握。

三. 教学目标1.了解数轴的概念、特点和作用，能够正确地在数轴上表示实数。

2.能够运用数轴解决一些简单的不等式问题。

3.培养学生的数形结合思想，提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.数轴的概念和特点。

2.如何在数轴上表示实数。

3.运用数轴解决不等式问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究数轴的概念和特点。

2.运用实例讲解法，让学生通过具体例子理解数轴的作用。

3.采用合作学习法，让学生在小组内讨论和解决不等式问题。

六. 教学准备1.准备数轴的图片和实物模型，帮助学生直观地理解数轴。

2.准备一些简单的不等式题目，用于课堂练习和巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴的图片和实物模型，引导学生思考：你们听说过数轴吗？数轴是什么样子的小棒？2.呈现（10分钟）介绍数轴的概念、特点和作用，让学生初步认识数轴。

3.操练（10分钟）让学生在数轴上表示给定的实数，如2、-3、0等，并判断这些实数的大小关系。

4.巩固（10分钟）学生分组讨论，如何运用数轴解决不等式问题。

每组选一个不等式，如3x-7>2，在数轴上表示出解集，并解释理由。

5.拓展（10分钟）让学生思考：数轴还可以应用于哪些数学问题？引导学生发现数轴在数学中的广泛应用。

6.小结（5分钟）总结本节课的主要内容，让学生明确数轴的概念、特点和作用，以及如何在数轴上表示实数，运用数轴解决不等式问题。

1.2.2 数轴教学设计一、内容和内容解析1.内容本章是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.2有理数第2课时，内容包括数轴的概念，用数轴上的点表示有理数.2.内容解析数轴是初中数学的核心概念，它是数形结合思想的产物，学习数轴是把数和形统一起来的第一次尝试. 数轴建立了直线上的点与实数的对应，是一维的坐标系. 数轴使数的概念和运算可以与位置、方向、距离等统一起来，使数的语言得到了几何解释，数有了直观意义. 这不仅有助于对数的概念的理解，而且还可以从中得到启发而提出新的问题或结论（例如，相反数、绝对值、大小比较等）.用数轴上的点表示实数，就是要使任意一个实数能用唯一确定的点表示，同时，任意一个点只能表示一个实数（这样要求的意义需要学生逐渐体会），在这样的要求下，明确规定原点、方向和单位长度“三要素”是必须而且自然的. 这时，我们有：原点↔0（原点是区分方向的“基准”，0是区分正负的基准. ）单位长度↔1（单位长度是度量线段长度的单位，1是实数单位，“单位”实际上给出了一个统一的标准. ）方向↔符号（空间中，A，B两点“位置差别”的定量化定义，必须且只需“方向”和“长度”. 数轴上，方向只有“左”“右”两种，可以理解为“相反方向”. 在数轴上，正与负具有“相反方向”，正数与负数的实际意义就是描述现实中的“相反意义的量”，确定一个实数，需要“符号”和“绝对值”两个要素，它们正好对应了定量化定义A，B两点“位置差别”的“方向”和“长度”.）基于以上分析，确定本节课的教学重点为：会画数轴，能将有理数用数轴上的点表示出来.二、目标和目标解析1.目标（1）了解数轴的概念，会用数轴上的点表示有理数.（2）体会数轴三要素和有理数集（实数集）中0，1和数的符号之间的对应关系，从而体会数形结合思想.2.目标解析达成目标（1）的标志是：学生知道数轴是一条规定了原点、方向和单位长度的直线；给定一个有理数，学生能在数轴上找到表示它的点；能画出数轴，并用数轴上的点表示有理数.目标（2）是“内容所蕴含的思想方法”，学生需要体会的是在“用点表示数”时，数轴“三要素”保证了点与数的“一一对应”——给一个数，就有唯一确定的点与之对应；反之，给一个点，就有唯一的数与之对应. 但本节课只要能体会有理数与数轴上点的对应性，不要刻意强调“给一个点，不一定有一个有理数与之对应”.三、教学问题诊断分析学生第一次遇到用形表示数的问题，困难在于其中蕴含的思想. 可以借鉴引入负数时的经验，也要借鉴学生的生活经验. 但在基本思想上，还是要借助于具体情境，教师先讲解，学生获得体验后进行模仿式举例.本节课中，“三要素”及其对于确定“数轴上的点”的意义（根据“三要素”，可以在数轴上找到唯一确定的点，否则“存在性”“唯一性”就做不到），有理数集（实数集）中0，1以及数的符号等与数轴上的相关要素的对应性，都需要教师引导.由于七年级学生的理解能力和思维训练有待提高，因此他们需要依赖直观、具体的实物来理解数轴这一抽象的数学工具.教学中为使课堂扎实、有效，调动学生的积极作用，整节课以观察、思考、探讨贯穿于教学各环节中，师生互动、情感交流渗透于始终.基于以上分析，确定本节课的教学难点为：数轴“三要素”与有理数集（实数集）中0，1以及数的符号的对应性.四、教学过程设计（一）出示问题，情景引入问题1：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆. 试画图表示这一情景.师生活动：学生小组讨论解决问题的方法，学生代表画图表示.追问1：马路可以用什么几何图形代表？（直线）追问2：你认为站牌起到了什么作用？（基准点）追问3：你是怎么确定问题中各物体的位置的？（方向，与站牌的距离）学生也可能只用与站牌的距离来表示，有不同表示最好，可以与下面的方法做比较，看哪个更方便.【设计意图】“三要素”为定向，用直线、点、方向、距离等几何符号表示实际问题，这是实际问题的第一次数学抽象.问题2：上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义. 我们知道，正数和负数可以表示两种具有相反意义的量，那么如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢？师生活动：学生画图表示后提问：追问4：0代表什么?（基准点）追问5：数的符号的实际意义是什么？（方向）追问6：如图1，在一条直线上，A，B的距离等于B，C的距离，点B用3表示，点C用7.5表示，行吗？为什么？（不行，单位不一致，与实际情境不符.）图1追问7：上述方法表示了这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系. 例如，-4.8表示位于汽车站牌西侧4.8m处的电线杆，你能再举个例子吗?【设计意图】继续以“三要素”为定向，将点用数表示，实现第二次抽象，为定义数轴概念提供直观基础.问题3：我们对温度计非常熟悉，你能描述一下温度计的结构吗？比较上面的问题，你认为它用了什么数学知识？追问8：①零上5℃怎样表示？②零下10℃怎样表示？③0℃怎样表示？师生活动：教师可以先解释0℃的含义（冰水混合物的温度规定为0℃——温度的基准点）.【设计意图】借用生活中的常用工具，说明正数、负数的作用，引导学生用“三要素”表达，为定义数轴概念提供又一个直观基础.问题4：你能说说上述两个实例的共同点吗？【设计意图】进一步明确“三要素”的意义，体会“用点表示数”和“用数表示点”的思想方法，为定义数轴概念提供进一步的直观基础.（二）探究新知师生活动：明确数轴的概念，并请学生带着下列问题阅读教科书P8：（1）画数轴的步骤是什么？（2）根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？（“原点”是数轴的“基准”，表示0，是表示正数和负数的分界点.）（3）你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？（与问题的需要相关，表示较大的数，单位长度取小一些）（4）数轴上，在原点的右边，离原点越远的点所表示的数；在原点的左边，离原点越远的点所表示的数 . （越大；越小）师生活动：教师出示课件中的思考问题，引导学生思索，进而给出数轴的定义.同时引导学生探究共同得出数轴的三要素：定义：一般地说，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.数轴要满足以下要求：（三要素）1. 原点O——在直线上任意一点表示数“0”；2. 正方向——通常取向右为正方向，画上箭头；3. 单位长度——选取适当的长度作为单位长度，单位长度要统一.教师强调：这样我们就能够把学过的有理数意义表示在数轴上了.针对训练：判断下列直线都是数轴吗？说说你的理由.（1）×；（2）√；（3）×；（4）×；（5）×；（6）√.问题5：数轴可以表示整数，那么数轴怎么来表示分数和小数？问题6：观察数轴上的有理数排列的大小，你能得出哪些结论？（位于数轴左（下）边的数总比右（上）边的数小）追问：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度. （右；a；左；a.）【设计意图】明细概念，并让学生在教师设计的引导问题中，加深对数轴概念中“三要素”的理解.（三）典例分析例1：说出下图中数轴上的A、B、C、D、E各点表示什么数？解：点A表示–3；点B表示+2；点C表示+4；点D表示0.5；点E表示-2.5.例2：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：32 ，－5，0，5，－4，32解：如下图：【设计意图】通过两道例题的训练，使学生体会数轴上的点与有理数的对应的关系，并会规范地画出数轴.（四）当堂巩固1. 数轴上表示数-3的点在原点的 边，离原点 个单位长度；表示数2.5的点在原点的 边，离原点 个单位长度.2. 到原点距离为3个单位长度的数是 .3. 在数轴上点A 表示数-4，若把点A 向左移动1个单位长度，则移动后的点表示数是 ；若把点A 向右移动3.5个单位长度，则移动后的点表示数是 .4. 在数轴上点A 表示数1，点B 与点A 相距3个单位，点B 表示数是 .参考答案：1.左；3；右；2.5；2. -3、+3；3. -5；-0.5；4.+4、-2.【设计意图】巩固所学知识，加深对数轴概念以及用数轴上的点表示有理数的理解． （五）感受中考1．（2021•凉山州中考）下列数轴表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 【解析】解：A 选项，应该正数在右边，负数在左边，故该选项错误；B 选项，负数的大小顺序不对，故该选项错误；C 选项，没有原点，故该选项错误；D 选项，有原点，正方向，单位长度，故该选项正确；故选：D ．2．（2021•怀化中考）数轴上表示数5的点和原点的距离是（ ）A．15B．5C．5-D．15-【解析】解：数轴上表示数5的点和原点的距离是5；故选：B．3．（2020•长春中考）如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（）A．1-B． 1.5-C．3-D． 4.2-【解析】解：由数轴上墨迹的位置可知，该数大于-4，且小于-2，因此备选项中，只有选项C符合题意，故选：C．【设计意图】通过对最近几年各地中考试题的训练，使学生提前感受到中考考什么，进一步了解考点.（六）课堂小结1. 数轴的概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”.用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴；2. 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度；3. 数与形的关系：对应的关系；4. 数学思想：数形结合的思想.5. 你能举出引进数轴概念的一个好处吗？【设计意图】通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心——数轴的“三要素”，感受通过数轴把数与形结合起来的好处．（七）布置作业P14：习题1.2：第2、3题；P15：习题1.2：第11（1）（2）题.五、教学反思数轴这一节是初中数学中非常重要的内容，从知识上讲它是数学学习和研究的重要工具，同时也是学习直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形转化、结合的重要媒介，是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法.本节课在学生学习了有理数概念的基础上，借助标有刻度的温度计表示温度高低这一事例，创设情境，进行教学，意在激发学习数学的兴趣，体会到数学和生活息息相关，通过讨论与探索，培养学生多方面的能力，掌握数学中的一些思想方法.情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体现出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律.教学过程突出了情境到抽象到概括的主线，教学方法体现了特殊到一般，让学生充分体验数形结合的数学思想方法.注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活动，并引导学生在课堂上感悟知识的生成、发展与变化，培养学生自主探索的学习方法.。

人教版七年级数学上册：1.2.2《数轴》教学设计4一. 教材分析数轴是数学中的一种重要工具，用于表示实数的大小关系和解决方程等问题。

本节课主要让学生了解数轴的定义、特点和基本操作，能够运用数轴解决一些简单的问题。

教材通过引入数轴的概念，让学生感受数轴的直观性和实用性，培养学生的数学思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了实数和方程等基础知识，具备一定的逻辑思维能力。

但他们对数轴的了解可能较为有限，需要通过本节课的学习，逐步建立起数轴的概念和运用数轴解决问题的方法。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握数轴的定义、特点和基本操作，能够运用数轴解决一些简单的问题。

2.过程与方法：通过数轴的学习，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极的学习态度和良好的学习习惯。

四. 教学重难点1.数轴的定义和特点2.数轴的基本操作3.运用数轴解决实际问题五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题引导学生思考，提供典型案例让学生模仿和拓展，小组合作学习，提高学生的参与度和积极性。

六. 教学准备1.准备数轴的图片和实物模型，用于展示和讲解。

2.准备数轴练习题和应用题，用于巩固和拓展。

3.准备教学PPT，用于辅助讲解和展示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）a.引导学生回顾实数和方程的知识，为新课的学习做好铺垫。

b.提问：同学们听说过数轴吗？请问数轴是什么？c.展示数轴的图片和实物模型，引导学生直观感受数轴的特点。

2.呈现（15分钟）a.讲解数轴的定义：数轴是一个直线，上面有一个原点、正方向和单位长度，用于表示实数的大小关系。

b.讲解数轴的特点：原点、正方向和单位长度的规定。

c.演示数轴的基本操作：如何在数轴上表示一个数、如何判断两个数的大小关系等。

3.操练（10分钟）a.让学生在数轴上表示给定的数，并判断大小关系。

b.让学生解决给定的实际问题，如：“小明家的位置在学校的东偏北30度方向上，距离学校2公里，请问学校的位置在哪里？”4.巩固（10分钟）a.让学生完成数轴练习题，巩固数轴的知识。

1.2.2 数轴教案 - 2022-2023学年人教版七年级数学上册教案概述本教案适用于2022-2023学年人教版七年级数学上册，通过数轴的教学，帮助学生理解正数、负数及它们在数轴上的位置和大小关系。

教案包括引入新知识、知识讲解、示范演示及练习等环节，旨在提高学生对数轴的理解和应用能力。

教学目标•理解正数、负数的概念及其在数轴上的位置。

•学会利用数轴表示数的大小关系。

•能够将数点的位置和数的大小相匹配，并用符号表示。

教学准备•教师准备：教师版教材、黑板、粉笔、白板笔。

•学生准备：学生书、练习册。

教学过程1. 引入新知识教师利用黑板上画一根数轴，然后让学生站到相应的位置上来。

演示并引导学生自主思考，形成对数轴的初步认识。

2. 知识讲解2.1 正数和负数教师向学生解释正数和负数的概念。

正数表示大于零的数，负数表示小于零的数。

教师可通过实际生活中的例子，如温度计的读数等方式，帮助学生理解正数和负数的含义。

2.2 数轴上的位置及大小关系教师通过讲解数轴上的位置表示和大小关系，向学生展示数轴上各个点的表示方法和对应的数值。

教师强调数轴上正数的位置及表示方法，以及负数的位置及表示方法，并引导学生进行练习。

3. 示范演示教师在数轴上选择几个具体的数点，示范如何利用数轴来判断它们的大小关系。

同时，教师解答学生对于表示方法和大小关系的疑问。

4. 练习4.1 按要求画数轴教师用黑板上示范练习，让学生在练习册上根据要求练习画数轴。

4.2 补全数轴上的数点教师给出一些未标注数点的数轴，让学生根据已标注的数点推断并补全未标注的数点。

4.3 判断正误教师给出一些数轴上已标注的数点，让学生判断正误，并正确书写出符号表示。

5. 总结与反思教师对本节课学习内容进行总结，并引导学生进行思考和反思，加深对数轴的理解。

教学延伸•利用实际生活中的例子，进一步加深学生对正数和负数的理解。

•引导学生练习使用数轴对数的大小进行判断。

教学评价教师通过观察学生的课堂表现、课后作业的完成情况和小组合作等方式，进行教学评价，并及时给予肯定和指导。

1.2.2 数轴- 人教版七年级数学上册说课稿一、教材分析本节课是人教版七年级数学上册的1.2.2节，主要内容是数轴的介绍和运用。

通过本节课的学习，学生将能够理解数轴的概念，并能够使用数轴解决实际问题。

本节课的教学目标如下：1.理解数轴的定义和表示方法；2.掌握在数轴上表示整数；3.能够在数轴上表示有理数；4.能够在数轴上解决实际问题。

二、教学重点和难点本节课的教学重点是让学生掌握数轴的表示方法和运用，以及在数轴上解决实际问题。

教学难点是如何理解数轴上的有理数，并能够准确地在数轴上表示出来。

三、教学准备为了有效地展示本节课的内容，老师需要准备以下教学资源：1.教科书：人教版七年级数学上册；2.一张大型数轴图表，用于教学展示；3.一些实际问题的例子，用于课堂练习和讨论；4.讲台和黑板等教学硬件设备。

四、教学过程1. 导入和引入问题在课堂开始时，老师可以通过一个问题引发学生的兴趣。

例如，老师可以问学生：你们知道如何表示一个数在数轴上吗？2. 数轴的定义和表示方法接下来，老师可以向学生解释数轴的定义和表示方法。

可以通过教科书上的图示，向学生展示数轴的概念和结构，并教他们如何在数轴上表示整数。

3. 数轴上的有理数表示紧接着，老师可以介绍数轴上的有理数表示。

通过教科书上的例题，教导学生如何在数轴上表示有理数，并帮助他们理解有理数的概念。

4. 数轴在实际问题中的应用在学生对数轴表示方法有一定了解之后，老师可以设计一些实际问题，让学生应用数轴解决问题。

例如，老师可以给学生一些温度或距离的问题，让学生通过数轴进行解答。

同时，老师可以组织小组讨论，提高学生的合作能力和问题解决能力。

5. 总结和归纳课堂即将结束之前，老师可以对本节课的内容进行总结和归纳。

可以请学生回答一些问题，巩固他们对数轴的理解，同时也可以帮助老师检查学生的学习情况。

五、板书设计为了方便学生回顾和复习，老师可以在黑板上设计一些关键知识点。

板书内容如下：数轴的定义和表示方法：- 整数的表示方法- 有理数的表示方法数轴上的运用：- 实际问题的解答六、课堂小结通过本节课的学习，学生们已经初步掌握了数轴的概念和表示方法，能够在数轴上表示整数和有理数，并且能够运用数轴解决一些实际问题。

人教版七年级数学上册：1.2.2《数轴》教学设计一. 教材分析数轴是中学数学中的重要概念，是实数与数轴上的点一一对应的基础。

人教版七年级数学上册1.2.2《数轴》一节，主要让学生了解数轴的定义、特点及数轴上的基本运算。

通过本节课的学习，学生能理解数轴的概念，会画数轴，能在数轴上表示实数，并进行简单的运算。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数，对实数有一定的了解，但数轴的概念和运用对他们来说是一个新的挑战。

学生在学习本节课时，需要将已有的实数知识与数轴相结合，形成直观的数形结合思想。

同时，学生需要通过实践活动，掌握数轴的画法和运用。

三. 教学目标1.知识与技能：理解数轴的定义，掌握数轴的特点，能在数轴上表示实数，并进行简单的运算。

2.过程与方法：通过实践活动，培养学生的数形结合思想，提高学生的动手操作能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 教学重难点1.数轴的定义和特点。

2.数轴上的基本运算。

五. 教学方法采用问题驱动法、实践活动法和合作学习法。

通过提出问题，引导学生思考；通过实践活动，让学生亲身体验数轴的运用；通过合作学习，培养学生团队合作精神。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.数轴图示。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“什么是数轴？数轴有什么特点？”引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）利用PPT展示数轴的定义和特点，让学生直观地理解数轴的概念。

3.操练（10分钟）让学生分组进行实践活动，每组画出一个数轴，并在数轴上表示给定的实数。

通过实践活动，让学生掌握数轴的画法。

4.巩固（10分钟）让学生进行小组讨论，总结数轴上的基本运算，如加法、减法、比较大小等。

通过小组讨论，巩固学生对数轴的理解。

5.拓展（5分钟）出示一些有关数轴的拓展问题，让学生独立解答。

如：“已知数轴上两点A、B，求线段AB的长度。

”通过拓展问题，提高学生的运用能力。

七年级数学上册1.2.2 《数轴》教案1一. 教材分析《数轴》是七年级数学上册1.2.2的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数的概念和大小比较方法的基础上进行教学的。

数轴是数学中的一种重要工具，可以直观地表示数的大小和位置关系，对于学生理解数学概念和解决问题有着重要的作用。

本节课的主要内容是数轴的定义、特点以及如何利用数轴表示数和进行大小比较。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力，他们对于图形和空间概念有较强的兴趣和好奇心。

但是，由于年龄和认知水平的限制，部分学生可能对于数轴的概念和应用还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题出发，运用数轴解决问题，提高他们的实践能力。

三. 教学目标1.了解数轴的定义和特点，掌握数轴的基本操作。

2.能够利用数轴表示数和进行大小比较。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

4.培养学生运用数轴解决问题的能力。

四. 教学重难点1.数轴的定义和特点。

2.利用数轴表示数和进行大小比较。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题出发，探索数轴的定义和特点。

2.利用多媒体辅助教学，展示数轴的图形和实例，增强学生的空间想象力。

3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中掌握数轴的基本操作和应用。

4.通过练习和总结，巩固学生对数轴的理解和应用。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.数轴图示和实例。

3.练习题和答案。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，如“小明家和小华家的距离是多少？”引导学生思考如何用数学工具表示和解决问题。

2.呈现（10分钟）利用多媒体展示数轴的图形和实例，引导学生观察和思考数轴的特点和作用。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试利用数轴表示数和进行大小比较。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生进行一些数轴相关的练习题，巩固对数轴的理解和应用。

人教版七年级数学上册1.2.2《数轴》教学设计一. 教材分析《数轴》是人教版七年级数学上册第一章第二节的一部分，主要内容包括数轴的定义、特点、表示方法以及数轴上的基本运算。

这部分内容是学生学习数学的基础，对于培养学生的数学思维和解决实际问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但对于数轴这一概念可能较为抽象，需要通过具体实例和操作来理解和掌握。

同时，学生对于坐标系和图形的认识有所欠缺，需要在教学过程中进行引导和培养。

三. 教学目标1.了解数轴的定义和特点，掌握数轴上的表示方法。

2.能够运用数轴解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.培养学生的数学思维和坐标系观念，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.数轴的定义和特点2.数轴上的表示方法3.运用数轴解决实际问题五. 教学方法1.实例教学：通过具体实例引入数轴的概念，使学生更容易理解和接受。

2.操作教学：通过实际操作，让学生体验数轴的特点和运用方法。

3.问题解决：设计实际问题，引导学生运用数轴进行解决，提高学生的解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，包括数轴的定义、特点、表示方法以及实际问题的解决。

2.教学实例：准备一些实际问题，用于引导学生运用数轴进行解决。

3.教学工具：准备数轴的模型或者图片，方便学生进行观察和操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入数轴的概念，例如：“小明从家出发，向正北方向走了5公里，然后向正西方向走了3公里，请问小明现在在哪里？”让学生思考并尝试解答，引发学生对数轴的兴趣。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示数轴的定义和特点，以及数轴上的表示方法。

同时，结合实例进行解释，让学生理解和掌握数轴的基本概念。

3.操练（10分钟）让学生进行实际操作，例如在数轴上表示不同的数，或者根据数轴上的点来确定物体的位置等。

通过操作，让学生更加熟悉数轴的特点和运用方法。

七年级数学上册1.2.2 《数轴》教学设计1一. 教材分析《数轴》是七年级数学上册1.2.2的内容，数轴是数学中一种重要的工具，可以帮助学生更好地理解和解决数学问题。

本节课的主要内容有：数轴的定义，数轴上的点与数的关系，数轴的应用等。

通过本节课的学习，学生可以掌握数轴的基本知识，能够运用数轴解决一些简单的数学问题。

二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了实数的概念，对于数的大小关系有一定的了解。

但是，对于数轴这个新的工具，他们可能还不太熟悉。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题出发，逐步理解和掌握数轴的概念和应用。

三. 教学目标1.了解数轴的定义，掌握数轴上的点与数的关系。

2.能够运用数轴解决一些简单的数学问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.数轴的定义和数轴上的点与数的关系。

2.运用数轴解决实际问题的方法。

五. 教学方法1.讲授法：讲解数轴的定义和数轴上的点与数的关系。

2.案例分析法：通过实际问题，引导学生运用数轴解决问题。

3.小组讨论法：让学生在小组内讨论数轴的应用，培养学生的合作能力。

六. 教学准备1.PPT课件：制作数轴的定义和应用的PPT课件。

2.实际问题：准备一些实际问题，用于引导学生运用数轴解决问题。

3.数轴图：准备一些数轴图，用于讲解和练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决这个问题。

例如：小明家的位置在小华家的北面，两家相距300米，小明每分钟行走50米，小华每分钟行走60米，小明和小华多久后相遇？2.呈现（10分钟）讲解数轴的定义和数轴上的点与数的关系。

数轴是一条直线，规定了原点、正方向和单位长度，数轴上的点与实数是一一对应的。

3.操练（10分钟）让学生在数轴上表示一些实数，并找出它们的位置。

例如：表示-2，0，3，-5等实数，并找出它们在数轴上的位置。

4.巩固（10分钟）让学生解决一些实际问题，运用数轴来求解。

七年级数学上册1.2.2 《数轴》教学设计2一. 教材分析《数轴》是七年级数学上册1.2.2的内容，数轴是数学中的一个重要概念，是实数与数轴上的点一一对应的基础知识。

通过数轴，可以直观地表示出数的大小、距离、相反数等概念。

本节课的内容为数轴的定义、表示方法以及数轴上的基本运算。

二. 学情分析学生在七年级之前已经学习了有理数的概念，对正负数、加减法、乘除法等运算有一定的掌握。

但是，对于数轴这个概念，学生可能比较陌生，需要通过具体的实例和操作来理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：理解数轴的定义，掌握数轴上的表示方法，能够进行数轴上的基本运算。

2.过程与方法：通过实例和操作，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.数轴的定义和表示方法。

2.数轴上的基本运算。

五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过实例和操作，引导学生主动思考和探索，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。

同时，采用小组合作的学习方式，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT：包含数轴的定义、表示方法以及数轴上的基本运算的例子。

2.数轴教具：用于引导学生进行实际操作。

3.练习题：用于巩固所学内容。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入数轴的概念：小明从家出发，向正北方向走了3公里，然后又向正西方向走了2公里，请问小明现在在哪里？2.呈现（10分钟）呈现数轴的定义和表示方法，通过PPT和教具，解释数轴上的点与实数的一一对应关系。

3.操练（10分钟）学生分组进行数轴的操作，包括在数轴上表示给定的数，计算数轴上两点之间的距离等。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，教师选取部分题目进行讲解和讨论。

5.拓展（5分钟）引导学生思考数轴在实际生活中的应用，例如计算两地之间的距离、确定物体的位置等。

人教版七年级数学上册：1.2.2《数轴》教学设计1一. 教材分析《数轴》是人教版七年级数学上册第一章第二节的一部分，主要内容包括数轴的定义、性质及其应用。

数轴是数学中一种重要的工具，可以帮助学生直观地理解实数的大小关系，解决绝对值、不等式等问题。

本节课的内容为学生深入学习数学知识奠定了基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，具备了一定的逻辑思维能力。

但部分学生在理解数轴时，可能会受到空间想象能力的限制。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生建立数轴表象，培养学生运用数轴解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解数轴的定义、性质，学会在数轴上表示实数，理解数轴在解决绝对值、不等式等问题中的作用。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生运用数轴解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生感受数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：数轴的定义、性质及其应用。

2.难点：数轴在解决绝对值、不等式等问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入数轴概念，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生主动探究数轴的性质，培养学生的问题解决能力。

3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作精神。

4.实践操作法：让学生亲自动手画数轴，提高学生的动手能力。

六. 教学准备1.教具：数轴模型、黑板、粉笔。

2.学具：练习本、铅笔、直尺。

3.教学素材：与数轴相关的案例、图片等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例（如出租车行驶问题）引入数轴的概念，激发学生的学习兴趣。

然后简要介绍数轴的定义，引导学生思考数轴的性质。

2.呈现（10分钟）教师利用数轴模型、图片等教学素材，呈现数轴的性质，如原点、正方向、单位长度等。

同时，引导学生观察数轴，发现实数与数轴上的点一一对应的关系。

3.操练（10分钟）教师学生进行小组讨论，探讨如何利用数轴表示实数，以及如何通过数轴解决绝对值、不等式等问题。

年级七科目数学任课教师张辉银授课时间9.16课题 1.2.2数轴授课类型一、教材分析数轴这课教学安排是数形结合的教学法。

正所谓：数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休.二、学情分析在已经对有理数学习的基础上，利用图形来进一步对有理数进行理解和加深，但学生第一次利结合用图形来体会“用点表示数”时，必须要理解点与数“一一对应”相对困难。

三、教学目标四、教学重点难点重点数轴三要素，体会用数轴上的点表示数的合理性难点数形结合”思想的理解五、教学过程设计一，问题导入1，出示温度计，让学生观察上面的数据2，在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东3米和7.5米处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西3米和4.8米处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。

师生共同解决①马路可以用什么几何图形代表？②站牌起什么作用？③你是怎么确定问题中各物体的位置的？（方向、与站牌的距离）我设计的意图：“三要素”为定向，用直线、点、方向、距离等几何符号表示实际问题，这是第一次比较正式的接触抽象的“数形结合”思想！3，问题2中“东”与“西”、“左”与“右‘都具有相反意义，我们知道有理数中的正数、负数都表示两种具相反意义的量，那么如何用数表示这些树、电线杆、汽车站牌的相对位置呢？师生共同解决：①0表示什么？②数的符号的实际意义是什么？③在一条直线上，A、B的距离等于B、C的距离，点B用劲表示，编号：7---1.2.2(4)点C 用7.5表示吗？为什么？④上述方法表示了这些树、电线杆与汽车的相对位置关系。

你能再举个例子吗？ 我的设计意图：继续以“三要素”为定向，将点用数表示，实现第二次对“数形结合”的抽象概念的理解！4，回顾温度计，数字0表示什么？0以上的数字、0以下的数字各表示什么？ 我的设计意图：借助生活中的常用工具，说明数学知识在实际生活中的应用，为定义数轴作好铺垫！二，新课教学1，师生共同明确：规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫数轴2，学生与老师一起作图，共同思考：①“原点”如何表示？起什么作用？②如何理解“选取适当的长度作为单位长度”？③在数轴上的点直观看什么特点？我的设计意图：让学生明确概念，并让他们作图过程中加深“数形结合”的数学思想！三，知识反馈1，教科书第9页练习1，22，补充问题：①在数轴上，表示+2的点在原点的 侧，距原点 个单位长度；表示-7的点在原点的 侧，距原点 个单位长度；两点之间的距离为 个单位长度？②画出数轴并表示下列各数+3，0，25，-3，-1.25 我的设计意图：①巩固学生才学的数轴概念，进一步了解所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，②巩固学生的作图能力四，小结师生共同回顾：①本节课学习了哪些内容？②数轴“三要素”各指什么？在作图中要注意如何表示？③生活中存在数轴和地方有哪些？六、练习及检测题 P9 练习：1 2 3题七、作业设计P14 习题1.2 第2、3、11(1)(2)题。

七年级（人教版）集体备课教学设计：1.2.2《数轴》一. 教材分析《数轴》是七年级数学的重要内容，通过数轴的学习，使学生能够理解数轴的概念，掌握数轴的基本性质，能将实数与数轴上的点对应起来，从而为今后的数学学习打下坚实的基础。

二. 学情分析学生在学习《数轴》之前，已经学习了有理数的概念，对正负数、加减法有一定的了解。

但学生对数轴的认识还比较模糊，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。

三. 教学目标1.了解数轴的定义和特点。

2.掌握数轴上点的表示方法。

3.能运用数轴解决实际问题。

四. 教学重难点1.数轴的定义和特点。

2.数轴上点的表示方法。

3.数轴在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用情境教学法、直观教学法和小组合作学习法。

通过实例引入，让学生直观地感受数轴的特点；通过小组讨论，引导学生主动探究数轴的性质和应用。

六. 教学准备1.准备数轴的图片和实例。

2.准备数轴的练习题。

3.准备小组讨论的问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示数轴的图片，让学生猜测数轴是什么，引导学生对数轴产生兴趣。

2.呈现（10分钟）介绍数轴的定义和特点，如数轴是一条直线，有一个原点，有两个方向，有限长等。

同时，展示数轴上的点和数的对应关系。

3.操练（10分钟）让学生在数轴上表示不同的数，如正数、负数、零等。

引导学生理解数轴上点的表示方法。

4.巩固（10分钟）让学生完成一些关于数轴的练习题，如在数轴上找到某个数的相反数、绝对值等。

通过练习，加深学生对数轴的理解。

5.拓展（10分钟）让学生运用数轴解决实际问题，如计算距离、比较大小等。

引导学生发现数轴在生活中的应用。

6.小结（5分钟）总结本节课所学的内容，强调数轴的定义、特点和应用。

7.家庭作业（5分钟）布置一些关于数轴的练习题，让学生回家后巩固所学知识。

8.板书（5分钟）板书本节课的主要内容和重点知识点，方便学生复习。

通过本节课的教学，发现学生在数轴的理解上还存在一些问题，如对数轴的方向、原点等概念模糊。

人教版七年级数学上册：1.2.2《数轴》教学设计2一. 教材分析《数轴》是人教版七年级数学上册第一章第二节的一部分，主要介绍了数轴的定义、特点以及数轴上的基本运算。

通过本节课的学习，学生能够理解数轴的概念，掌握数轴上的表示方法，以及运用数轴解决实际问题。

教材中包含了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，如实数、有理数等。

但他们对数轴的概念和应用可能较为陌生。

因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，引导学生逐步理解数轴的本质，并通过丰富的实例让学生感受数轴在实际问题中的应用。

三. 教学目标1.知识与技能：理解数轴的定义，掌握数轴上的表示方法，能够运用数轴解决简单的问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和数学思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极进取的精神。

四. 教学重难点1.重点：数轴的定义、特点以及数轴上的基本运算。

2.难点：数轴在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入数轴的概念，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生主动思考、探究数轴的性质，培养学生的数学思维能力。

3.合作学习法：学生进行小组讨论，分享学习心得，提高学生的交流能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示数轴的图片、例题和练习题。

2.教学用具：黑板、粉笔、数轴模型等。

3.练习题：准备一些与数轴有关的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）–利用生活实例，如地图上的距离、温度计等，引导学生思考数轴的概念。

–提问：同学们，你们认为数轴是什么？它有什么特点？2.呈现（10分钟）–讲解数轴的定义：数轴是一条直线，规定了原点、正方向和单位长度，用来表示实数。

–展示数轴的图片，让学生直观地感受数轴的特点。

–讲解数轴上的表示方法：数轴上的点表示实数，点的位置表示数的大小，点与原点的距离表示数的绝对值。

1.2.2 数轴教学设计教材分析本节内容主要是数轴的概念，是在前面学习了正数、负数的概念和意义，及有理数的概念和分类的基础上学习的.数轴是初中数学学习和研究的重要工具，它主要应用于有理数的大小比较、相反数、绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导及不等式的求解.本节内容有着承上启下的作用，既承接了小学阶段所学的用有刻度的直线表示0和正数，及初中有理数的知识，又为接下来相反数、绝对值、有理数的大小比较等内容的学习作铺垫．同时，数轴也是以后学习二维的平面直角坐标系的根底.数轴是数形结合思想的产物，是继正数、负数、有理数概念之后学习的一个新的概念.引进数轴后，可以用数轴上的点直观地表示有理数.其中体现出的数形结合思想，是学生进入初中数学学习后较早接触的数学思想方法之一.同时，数轴又能将数的分类直观地表示出来，体现了分类思想.本节教材从画图表示汽车站牌及其他物体的位置这一实例出发，结合标有刻度的温度计表示温度高低，找寻共同点，引出数轴的画法和概念，并用数轴上的点表示数，初步向学生渗透数形结合的数学思想，以使学生学会借助图形来直观地表示很多与有理数有关的问题.本节内容在教学过程中，应注重发展学生的抽象能力、几何直观、模型观念.数轴是初中阶段数与形结合应用的起点，强调应用意识和创新意识的培养；要结合生活实例，让学生感受数学与生活的紧密联系；要注重学生的情感体验，让他们在轻松愉快的氛围中学习数学.学情分析七年级学生刚刚学习了有理数中的正数、负数，对正数、负数的概念理解并不深刻.同时，学生第一次遇到用“形”表示“数”的问题，困难在于理解其中蕴含的思想，在教学时可以借鉴引入负数时的经验，以及学生的生活经验，借助情境使学生获得体验后再进行模仿式举例.本节内容中，学生对数轴概念和数轴的三要素不易理解，画数轴时容易出现丢三落四的现象，教学中教师应给予简单明白、深入浅出的分析.七年级学生好动、注意力易分散，在教学中教师应抓住学生这一特点，一方面运用直观生动的形象，激发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学习的主动性.教学建议教学时，可以根据本节内容特点，先利用生活中的实例或情境，引导学生感受在直线上表示有理数的合理性，直入主题.再通过由特殊到一般的问题引导，鼓励学生动手操作、画图实践、交流思考、表达评价，最终生成数轴的概念，发现数轴的三要素.通过启发、引导学生进行探索，让学生感受到数轴在生活中的实际应用；利用温度计等直观教具，加深学生对数轴的理解；通过设计不同难度的问题和练习，让每个学生都能在原有基础上得到提升.此外，教学中建议重视多元化评价，促进教一学一评一体化.以活动任务群或问题串相结合的方式引导学生多角度思考解决问题，总结经验，层层深入.布置有创意的数学活动，充分发展学生的数学思维，体现课堂的开放性和高效性.通过课堂教学活动，使学生在学习过程中充分发展抽象能力、几何直观、模型观念，培养应用意识和创新意识.教学目标1．理解数轴的概念，知道数轴的三要素，会画数轴；能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数.2．通过动手实践感知数轴概念生成的过程，初步体会数形结合的思想方法，发展抽象能力、几何直观、模型观念，培养应用意识和创新意识.3．在数轴的学习过程中，认识事物之间的联系，感受数学与生活的联系．重点难点数轴的概念和画法，体会数轴的三要素.教学准备课件、直尺、温度计等.导入新课问题：在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧3m和7.5m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，你能画图表示这一情境吗？学生小组讨论解决办法，并尝试动手操作画出示意图.追问1：马路可以用什么图形表示？物体位置呢？学情预设：可以用直线表示马路，用点表示物体位置.追问2：应先确定哪一个物体的位置？学情预设：先画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向，以汽车站牌为基准点，在直线上任取一点O表示其位置.追问3：如何确定其他物体的位置？学情预设：如图，在点O的右边取一点A，规定1个单位长度（线段OA的长）代表1m 长．于是，在点O右边，与点O距离3个和7.5个单位长度的点B和点C，分别表示柳树和交通标志杆的位置；在点O左边，与点O距离3个和4.8个单位长度的点D和点E，分别表示槐树和电线杆的位置.【设计意图】通过设置具体情境问题，借助图形直观理解和分析问题，引导学生用直线、点、方向、距离等几何符号表示出实际问题，完成对实际问题的第一次数学抽象.高效课堂活动一：探究数轴的概念、三要素问题1：大家思考，怎样用数简明地表示柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？引导学生在一条直线上任取一点O（如图），规定1个单位长度代表1m长，再用0表示基准点O，并分别用负数、正数表示点O左边、右边的点.学情预设：3表示位于汽车站牌东侧3m处的柳树的位置，7.5表示位于汽车站牌东侧7．5m处的交通标志杆的位置，-3表示位于汽车站牌西侧3m处的槐树的位置，-4.8表示位于汽车站牌西侧4.8m 处的电线杆的位置．【设计意图】让学生体会“左”与“右”“东”与“西”都具有相反意义，且在描述物体位置时既要考虑距离，又要考虑方向.利用数表示点的位置，完成对实际问题的第二次数学抽象.问题2：我们常见的温度计标有数字和刻度，你会读出下图中温度计的度数吗？师生活动：教师可以先解释0℃的含义（冰水混合物的温度规定为0℃-温度的基准点），然后提问让学生思考，回答上图中温度计的度数.问题3：温度计可以看作表示正数、0和负数的直线，你能说出上述两个实例中图的共同点吗？师生活动：引导学生体会两个实例图中均是用一条直线上的点表示正数、0、负数．师生共同总结数轴三要素（原点、正方向、单位长度），得出数轴概念.在数学中，可以用一条直线上的点表示数，它满足以下三个条件：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫作原点；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1,2,3，···；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，···．像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.教师指出：原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴.教法指导：具体讲述数轴的正确画法，强调数轴的三要素缺一不可，但可以根据情况灵活选定原点的位置、正方向的朝向、单位长度大小，引导学生体会0作为正数、负数的分界点与原点作为数轴的基准点的特殊地位.【设计意图】通过将由实际问题画出的图与温度计图进行对比，引导学生将从实际情境中得出的结论数学化、抽象化，结合具体情境让学生对数轴三要素有初步的感知，并由此得出数轴的三要素和数轴的概念，发展学生的几何直观和抽象能力核心素养.活动二：探究有理数和数轴上点的关系问题1：有理数可以用数轴上的点表示．数6.5和分别可以用数轴上的哪个点表示呢？学情预设：在数轴的正半轴上，距离原点6.5个单位长度的点表示数6.5；在数轴的负半轴上，距离原点个单位长度的点表示数问题2：设a是一个正数，在数轴上表示数a的点和表示数-a的点在哪一半轴上？与原点的距离是多少个单位长度？学情预设：设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的正半轴上，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在数轴的负半轴上，与原点的距离是a个单位长度.教师指出：数轴上与原点的距离是a个单位长度的点，简称为数轴上与原点的距离是a 的点.【设计意图】使学生了解所有的有理数都可以用数轴上的点表示，通过从特殊到一般的方法，归纳出有理数与数轴上的点的对应关系，培养学生的抽象概括能力，并使学生感受到数轴这一几何图形的直观性，体会数形结合思想.活动三：数轴的应用举例例画出数轴，并在数轴上表示下列各数：3,−4,4,0.5,0,−52,−1.师生活动：学生小组合作完成，教师巡视指导，3min后小组展示汇报．分析：先由一个数的符号确定它在数轴上原点的哪一边：正数在原点的右边，负数在原点的左边；再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上点.注意，数轴上的原点表示数0．解：如图所示.【设计意图】通过例题，巩固学生对数轴的概念和画法的理解，使学生进一步学会用数轴上的点表示有理数.课堂评价1．如图，数轴上点A表示的数为( )A.-2B.-1C.0D.1答案B2．如图，下列数轴表示正确的是( )答案C点拨A.缺少原点和单位长度，故此选项不符合题意.B.单位长度不统一，故此选项不符合题意.C.规定了原点、正方向、单位长度，数轴画法正确，故此选项符合题意.D.缺少正方向。

教案首页日否一、情境导入1.回忆小学知识，体会0和正数的直观表示.师生活动：学生观察直尺，回忆小学如何表示0和正数（在一条有刻度的直线上表示）.师追问：负数该如何直观表示呢？设计意图：1.通过小学知识引出课题，激发学生求知热情，为后面数轴做铺垫。

2.回忆正数和0的表示过程，自然引出如何表示负数的探究。

二、探究新知【知识点一：数轴的概念及数轴三要素】问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧3m和7.5m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧3m和4.8m处杨树有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.师生活动1：学生朗读题目，集中学生的注意力，开始思考作图。

设计意图：呈现情境问题，学生读题并思考问题，体现注意的指向性和集中性。

教师引领学生快速进入角色。

问题：对于题目中的问题，我们可以用什么样的图形当作一条东西向的马路？（一条直线）师生活动2：学生自主画图探究，教师巡视，提醒学生可以用简笔画、汉字、大写字母代表柳树等。

师生活动3：学生基本画完，教师开始追问问题追问 1：小组之间对比一下，同学们画出的图形完全一样么？（代表1米的长度会存在不一样的现象，即单位1不同，从而引出单位长度）问题追问 2：在所画的直线上，汽车站牌、柳树、槐树、交通标志杆、电线杆中先标出哪个地点呢？为什么？（汽车站牌为基准点，选择基准点即原点）教师展示情境示意图，做简单的距离说明（点A表示1距离O点1m）问题追问 3：距离汽车站牌3m的是哪个地点呢？（两个不同的3米，东与西，左与右都具有相反的意义，左西右东，体现出规定正方向）教师板书单位1，基准点，具有相反的意义（方向）师生活动4：学生思考如下问题：学生回忆用正数和负数表示相反意义的量。

用0表示汽车站牌，汽车站牌右边为正数，左边为负数。

学生在已有图上标出数字。

教师标出正方向的箭头，如下：设计意图：通过三个追问的问题，引发学生思考，唤醒学生已有的知识储备，归纳出共同特点，为数轴三要素的理解打下了坚实的基础。