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7.4重力势能

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新人教版物理必修二7.4 重力势能 课件 (共16张PPT)

新人教版物理必修二7.4 重力势能 课件 (共16张PPT)
7.4重力势能
一.重力做功 当物体的高度发生变化时，重力要做功。
物体下降时： 重力做正功。 物体被举高时： 重力做负功。
一、重力做功的特点
物体竖直下落 从 A 到 B
A
h h1
B h2
WG=mgh
=mg(h1－h2) =mgh1－mgh2
物体沿斜线运动 从 A 到 C
A
θ
L
h
h1
h2
WG=mgLcos θ C =mgh
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
重力做功的特点:
重力做功与物体运动的路径无关， 只跟它的起点和终点的位置（高度） 有关，即重力做功数值等于重力与高 度差的乘积。
WG = mgh1 - mgh2
二.重力势能 (1)物体的重力势能等于它所受重力与所
处高度的乘积。
Ep=mgh
(2)在国际单位制中的单位：焦耳(J)
(3)重力势能是标量，状态量。
(计算重力势能之前需要先选定参考平面。) ❖ 参考平面选择的任意性
(在参考平面，物体的重力势能为零。参考平面的选取 是任意的，一般选地面为参考平面 )
❖ 重力势能变化的绝对性

课件4：7.4重力势能

课件4：7.4重力势能

铁链重力势能的变化还可由初、末状态的重力势能来分
析．设铁链初态所在水平位置为零势能参考平面，则 Ep1＝0， Ep2＝m2gl，铁链重力势能的变化量 ΔEp＝Ep2－Ep1＝12mgl＝
1 2×10×10×2
J＝100
J，即铁链重力势能增加了
100
J.
答案：100 J 增加了100 J
名师归纳：重力势能具有相对性，其值与参考平面的选择 有关；而重力势能的变化具有绝对性，与参考平面的选择无 关．在解题过程中需要注意：
解析：重力势能具有相对性，重力对物体所做的功等于物 体重力势能的变化量，即WG＝－ΔEp，故A、B正确；重力势 能等于零，只能说明物体在参考平面上，不影响其对别的物体 做功，故C错；对于D选项，物体匀速上升，手的支持力大小 等于物体的重力，二者移动的距离相同，所以手的支持力做的 功等于克服重力做的功，又WG＝－ΔEp，故手的支持力做的功 也等于物体重力势能的增加量，而不是等于二者的和，故D 错．
问题2、重力做功与重力势能变化的关系
设A、B两点为物体在运动过程中所经历的 两点(如图所示)．
若从B点运动到A点，则WG＝－mgh(重力 对 物 体 做 负 功 mgh) ； 从 能 量 的 角 度 ， ΔEp ＝ mgh(重力势能增加mgh).
若从A点运动到B点，则WG＝mgh(重力对物体做正功mgh)； 从能量的角度，ΔEp＝－mgh(重力势能减少mgh)．
重力做功WG＝mghcos 180°＝－mgh，即物体克服重力做 功为mgh.
又因为WG＝Ep1－Ep2＝－mgh，所以WG<0，Ep1<Ep2，即
物体的重力势能增加了mgh.
答案：拉力做功 3 mgh 克服重力做功mgh 重力势能增

7.4重力势能

7.4重力势能

潮汐电站原理
Ep与WG的关系 与 的关系
1、如右图所示，质量为m、棱长为l的均匀正方体放 如右图所示，质量为m 在粗糙的水平地面上：以地面为零势能参考面， 在粗糙的水平地面上：以地面为零势能参考面，它 的重力势能是多大? 的重力势能是多大?如果要让它以某一条棱为轴翻转 90° 推力至少要做多少功? 90° ，推力至少要做多少功?
1 2
(1)
(2)
(3)
重力做功的特点: 重力做功的特点
重力做功(W 与路径无关, 重力做功 G)与路径无关 由始末位置的高度 决定. 差h和mg决定 和 决定
二、重力势能 ①表达式： Ep=mgh 表达式： ②单位： 焦耳 单位： 焦耳(J) ③标量,状态量。
m=50Kg
h=10m
h=10m
1. 物体由高处运动到低处时 重力做正功,重力势能减少； 物体由高处运动到低处时,重力做正功 重力势能减少 重力做正功 重力势能减少； 减少的重力势能等于重力所做的功。 减少的重力势能等于重力所做的功。 物体由低处运动到高处时,克服重力做功 重力势能增加； 克服重力做功,重力势能增加 ２. 物体由低处运动到高处时 克服重力做功 重力势能增加； 增加的重力势能等于克服重力所做的功。 增加的重力势能等于克服重力所做的功。
物体沿曲线运动
A ∆h1 ∆h2 ∆h3
从 A 到 C
A
θ
h1
h
△h 1
L
C
h2
W = W +W2 +W3 +L 1
W = mgl cosθ = mg∆h1 1
W = mg∆h1 + mg∆h2 + mg∆h3 +L = mg(∆h1 + ∆h2 + ∆h3 L )

课件1：7.4 重力势能

课件1：7.4 重力势能

二、重力势能
阅读思考题： 重力势能的表达式是什么?用文字怎样叙述? 重力势能是矢量还是标量? 重力势能的单位是什么?符号是什么?
E P mgh
1、物体的重力势能等于它所受重力与 所处高度的乘积
2、重力势能是标量，单位是焦耳（J）
重力做功与重力势能的关系 重力做功的表达式：WG = mgh1-mgh2 Ep1 =mgh1表示物体在初位置的重力势能 Ep2=mgh2表示物体在末位置的重力势能 WG = Ep1 － Ep2 =－( Ep2 － Ep1) = － △Ep
为什么水会往低处流？
飞疑 流是 直银 下河 三落 千九
初中学过： 如果一个物体能够对外做功， 这个物体就具有能。
静止的物体在没有下落之前储存了与高度有关的能量， (正所谓：蓄势待发）
重力势能 这是一种与高度有关的能量，我们称之为重力势能。
通过以下短片观察： 通过何种途径能够使重力势能释放出来
第七章 机械能守恒定律
4 重力势能
雪崩
2002年９月２１日上午，俄罗斯高加索北奥塞梯地区 的一个村庄发生雪崩，造成至少１００人失踪。
陨利美 石桑国 坑那内
华 达 州 亚
美国内华达州亚利桑那陨石坑。这个陨石坑是5万年 前，一颗直径约为30～50米的铁质流星撞击地面的结 果。这颗流星重约50万千克、速度达到20千米／秒， 爆炸力相当于2000万千克梯恩梯(TNT)，超过美国轰炸 日本广岛那颗原子弹的一千倍。爆炸在地面上产生了 一个直径约1245米，平均深度达180米的大坑。据说， 坑中可以安放下20个足球场，四周的看台则能容纳200 多万观众。
结论： 1、物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和 终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。

人教版高中物理必修二第七章7.4 重力势能(共17张ppt)

人教版高中物理必修二第七章7.4 重力势能(共17张ppt)
2.公式：WG EP
WG mgh1 mgh2 EP mgh2 mgh1
3.下降过程中，重力做正功，重力势能 减小，重力做的正功等于重力势能的减 少量；
上升过程中，重力做负功，重力势能 增大，克服重力做的功等于重力势能的 增加量；
一个 100 g 的球从 1.8 m 的高处落到一个水平板上又弹回到 1.25 m 的高
度，则整个过程中(g＝10 m/s2)( C )
A．重力做功为 1.8 J
B．重力做了 0.55 J 的负功 正功
C．球的重力势能一定减少 0.55 J D．球的重力势能一定增加 1.25 J
解：高度差h=0.55m W mgh 0.55J
EP W 0.55 J
在水平地面上平铺 n 块砖，每块砖的质量为 m，厚度为 h，如将砖一 块一块地叠放起来，至少需要做多少功？
4
重力势能
美国内华达州亚利桑那陨石坑
美国内华达州亚利桑那陨石坑。这个陨石坑是5万年前，一颗直径约为30～50 米的铁质流星撞击地面的结果。这颗流星重约50万千克、速度达到20千米／秒， 爆炸力相当于2000万千克梯恩梯(TNT)，超过美国轰炸日本广岛那颗原子弹的一千 倍。爆炸在地面上产生了一个直径约1245米，平均深度达180米的大坑。据说，坑 中可以安放下20个足球场，四周的看台则能容纳200多万观众。
(1)以桌下落到地面过程中重力势能减少多少？
(2)以地面为参考平面，计算物体具有的势能，并计算物体由支架
下落到地面过程中重力势能减少多少？
(3)比较以上计算结果，说明什么问题？
解：(1)高度h1=0.4m EP1 mgh1 7.84 J WG mgh1 23.52 J 则EP WG 23.52 J
参考平面

重力势能

重力势能

WG EP1 EP 2
重力做正功，重力势能减少 重力做负功，重力势能增加 四、重力势能是相对的 ，正负表示大小。
五、重力势能的系统性
参考 平面 小球在 A点重 力势能 小球在 下落过程 B点重 小球重力 力势能 做功 下落过程 小球重力 势能变化
A h1
桌面 地面
6J
-4J
0
10J
减小10J
10J
10J
减小10J
h2 B
• 选取不同的参考平面,物体的重力势能的数值不同。 • 对一个确定的过程，WG和△EP与参考平面的选择无
关。
五.重力势能的系统性
Ep=mgh
•高度h具有相对性 •重力势能具有相对性
三.重力势能的相对性
需要先选定参考平面（零势面）
► 在参考面上方的物体的高度是正值，重
力势能也是正值；
► 在参考面下方的物体的高度是负值，重
力势能也是负值。
势能是标量．+、–表示大小
► 参考平面的选取是任意的。
例：如图，质量0.5kg的小球，从桌面以上h1=1.2m 的A点落到地面的B点，桌面高h2=0.8m．请按要求填 写下表．(g=10m/s2)
θ
A
△h 1
B
W1 mglcos
L
h1
h2
m gh1
W W1 W2 W3 Wn mgh1 mgh2 mgh3 mghn
m gh mgh mgh 1 2
mg(h1 h2 h3 hn )
A
θ

严格说来，重力势能是地球和物体所组成 的这个物体“系统”所共有的，而不是地 球上的物体单独具有的。 平常所说的“物体”的重力势能，只是一 种习惯简化的说法。

7.4重力势能


8、要将一个质量为m、边长为α 的匀质正 立方体翻倒，推力对它做功最少为( D )
A.
C.
2 mga
mga ( 2 1) 2
B.
D.
mga ( 2 1) 2
a 2
mga 2 2
解析：立方体 原来重心： 末位置的重心： 重心升高了：h ( 2 1)a 2
2a 2
9：在光滑桌面上有一根均匀柔软质量为m、长为l 的绳，其绳长的1/4悬于桌面下，从绳子开始下滑至绳子 刚好全部离开桌面的过程中，重力对绳子做的功为多少？ 绳子重力势能变化如何？(桌面离地高度大于l )
mg
△EP=-WG=1×104J
6：长为L的轻绳一端固定在 天花板上，另一端系一质量为M 的小球，把小球从如图位置由静 止释放，求轻绳摆到竖直方向时， 重力对小球做的功？
L
θ
L cos
WG Mg ( L L cos ) MgL (1 cos )
7、杆中点有一转轴O，两端分别固定质量为2m、m 的小球a和b,当杆从水平位置转到竖直位置时，小球a 和b构成的系统的重力势能如何变化？变化了多少？
重力势能
一、重力做功的特点：重力做的功只跟它的起点和终 点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。 二、重力势能： Ep=mgh 是标量，状态量。单位：J 地球上的物体具有的与它高度有关的能量。 三、重力做功与重力势能变化的关系： WG=mgh1－mgh2 =EP1 －EP2 重力做正功时，重力势能减少 WG = ΔEp 重力做负功时，重力势能增加 四、重力势能是相对的 ，正负表示大小。 一般不加说明是以地面或题目中的最低点所在的 平面作为参考平面。 五、势能是系统性。指系统所有的。
10：如图，质量为m的物体置于水平地面上，其 上表面竖直立着一根轻弹簧，弹簧原长为L0， 劲度系数为k，下端与物体相连接，现将弹簧 上端缓缓竖直向上提起一段距离L，使物体离 开地面，这时物体重力势能增加了多少？

人教版高一物理必修二课件-7.4重力势能

课后作业
P66 1、4
谢谢
课堂小结
特点：跟起点和终点的 位置有关,跟路径无关
WG=mgh=mgh1-mgh2
重力势能
Ep=mgh 标量 相对性 系统性
重力做功
关系
WG = Ep1 － Ep2
课后探究
如果重力做的功与路径有关，即对应于同 样的起点和终点，重力对同一物体所做的功， 随物体运动路径的不同而不同，我们还能把 mgh叫做物体的重力势能吗？为什么？
A
A
A
mg B
l θ mg B
mg
B
h h1
h2
课堂探究
如图，质量m=0.5kg的小球，从桌面以上h1=1.2m的A点
下落到地面的B点，桌面高h2=0.8m。(g=10m/s2)
A h1
参考 小球在 小球在 下落过程 下落过程小 平面 A点重 B点重 小球重力 球重力势能
力势能 力势能 做的功 的变化
地面 10J
0
10J 减少 10J
h2
桌面 6J
-4J 10J 减少 10J
B
选取不同的参考平面,物体的重力势能的数值不同
对一个确定的过程， WG 和△EP与参考面的选择无关
如果下落时有空气阻力，表格中的数据是否应该改变？
课堂检测
如图，质量为m的足球在地面1的位置被踢出后落到地面3 的位置，在空中达到的最高点2的高度为h。 (1)足球由位置1运动到位置2时，重力做了多少功？足球 克服重力做了多少功？足球的重力势能增加了多少？ (2)足球由位置2运动到位置3时，重力做了多少功？足球 重力势能减少了多少？ (3)足球由位置1运动到位置3时，重力做了多少功？足球 重力势能变化了多少？
=mgh1-mgh2

人教版物理必修二7.4 重力势能 课件 (共16张PPT)


当重力对物体做正功时，物体的…… （C ） A. 重力势能一定减少，动能一定增加 B．重力势能一定增加，动能一定减少 C．重力势能一定减少，动能不一定增加 D．重力势能不一定减少，动能也不一定 增加
质量是50kg的人沿着长150
m、 倾角为30°的坡路走上土丘，重 力对他所做的功是多少?他克服 重力所做的功是多少?他的重力 势能增加了多少?(g取10m／s2)
7.4重力势能
一.重力做功
当物体的高度发生变化时，重力要做功。
物体下降时： 重力做正功。
物体被举高时： 重力做负功。
一、重力做功的特点
物体竖直下落
A
h h1 B h2
从 A 到 B
WG=mgh =mg(h1－h2) =mgh1－mgh2
物体沿斜线运动
A
θ
从 A 到 C
h
h1
L
h2
WG=mgLcos θ C =mgh =mg(h1－h2) =mgh1－mgh2
将一物体由A移至B,重力做功（ D ）
A. 与运动过程中是否存在阻力有关 B．与物体沿直线或曲线运动有关 C. 与物体是做加速、减速或匀速运动有 关 D．与物体发生的位移有关
沿着高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的 斜面向上将同一物体拉到顶端，以下说法正确 的是:( D)
A．沿坡度小、长度大的斜面上升克服重力做 的功多 B．沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重 力做的功多 C. 沿坡度大、粗糙程度小的斜面上升克服重力 做的功多 D．上述几种情况重力做功同样多
重力做功的特点:
重力做功与物体运动的路径无关， 只跟它的起点和终点的位置（高度） 有关，即重力做功数值等于重力与高 度差的乘积。
WG = mgh1 - mgh2

新人教版高中物理必修二7.4重力势能课件


•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/72021/3/72021/3/72021/3/7
谢谢观看
重点习题
如图所示，质量相同的两物体处于同一高度，A 沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落， 最后到达同一水平面，则( ) A.重力对两物体做功相同 B.重力的平均功率相同 C.到达底端时重力的瞬时功率PA<PB D.到达底端时两物体的速度相同
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/72021/3/7Sunday, March 07, 2021
重力做功与路径无关 只跟始末位置的高度差Δh有关
“mgh”是一个具有特殊意义的物理量
重力势能
物体的重力势能等于它所受的重力与所处高 度的乘积
EP＝mgh 重力势能是标量，单位是焦耳（J）
思考：如何定义物体所处的高度？
重力势能
高度的 物体所处的高度须是相对于某一水平面所具有 相对性 的高度，相对不同的水平面则具有不同的高度
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
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一、重力做功的特点： 与路径无关，只与起点和终点的高度差有关
小 结
WG mgh
二、重力势能：地球上的物体具有的与它高度有关的 能量。 表达式 EP mgh 三、重力做功与重力势能变化的关系 重力做正功，重力势能减少 WG EP1 EP 2 重力做负功，重力势能增加 四、重力势能是相对的 ，正负表示大小。 一般不加说明是以地面或题目中的最低点所在的 平面作为零势能参考面。
7.4 重力势能

重力势能
一、新课引入
1
雪 崩
2002年９月２１日上午，俄罗斯高加索 北奥塞梯地区的一个村庄发生雪崩，造成至少 １００人失踪。
2
陨 石 坑
美 国 内 华 达 州 亚 利 桑 那
美国内华达州亚利桑那陨石坑。这个陨石坑是5万年前，一颗 直径约为30～50米的铁质流星撞击地面的结果。这颗流星重约50万 千克、速度达到20千米／秒，爆炸力相当于2000万千克梯恩梯 (TNT)，超过美国轰炸日本广岛那颗原子弹的一千倍。爆炸在地面 上产生了一个直径约1245米，平均深度达180米的大坑。据说，坑 中可以安放下20个足球场，四周的看台则能容纳200多万观众。 3
正
减少
14
一质量为5kg的小球从5m高处下落, 碰撞地面 后弹起, 每次弹起的高度比下落高度低1m, 求:小 球从下落到停在地面的过程中重力一共做了多少 功? (g=9.8m/s2) 解: 小球下落高度为5m
WG mgh
J
5 J
重力做功与路径无关
EP EP2 EP1
确的是： ABD A、当重力对物体做正功时，物体的重力势能一 定减少； B、物体克服重力做功时，物体的重力势能一定 2、物体在运动过程中，克服重力做功为 BD 增加； 50J，则： C、地球上的物体的重力势能都只有一个唯一确 A、重力做功为50J； 定的值； B、物体的重力势能一定增加了50J； D、重力做功的多少与参考平面的选取无关。 C、物体的动能一定减少50J； D、重力做了50J的负功。
mgh2 mgh1
5 9势能
一、新课引入
二、重力做功
物体由于被举高而具有的能量
三、重力势能表达式 Ep = mgh 1、重力做功与重力势能变化的关系
16
需要先选定参考平面
► 在参考面上方的物体的高度是正值，
重力势能也是正值；
―和平号”空间站残片
水电站
（1）俄罗斯“和平号”空间站坠落时，为什么会燃烧？碎片燃烧 时，温度可达3000℃，其能量由什么能量转化而来？（2）打桩机 的重锤从高处落下时，为什么能把水泥打进地里? （3）水力发电站 为什么要修那么高的大坝？（4）在你的头顶上方相同的高度,分别 用细绳悬挂一个粉笔头和7.5Kg的铅球，你的感觉有何不同？ 以上问题的根本原因都在于

21
讨论：物体在以下四种情况下，重 力做功 与重力势能的关系？
1：物体从点A下落到B点的 过程中，受到阻力作用. A h h1 h2 B C
2：物体从A点下落到B点后， 再平移到与B点等高的C点.
3：物体从A点沿斜面滑到与 B点等高的C点。 4：物体从B点上升到A点。
11、关于重力做功和物体的重力势能，下列说法正
19
例： 如图，质量0.5kg的小球，从桌面以
上h1=1.2m的A点落到地面的B点，桌面高 h2=0.8m．请按要求填写下表．(g=10m/s2)
参考 小球在 小球在 平面 A点重 B点重 力势能 力势能
h1
A
下落过 程小球 重力做 功
下落过程 小球重力 势能变化
桌面 地面
6J 10J
-4J
0
10J 10J
用自己的课本做如下试验
1）同一课本从不同高度下落到自己手 上，感觉 • • • 2）不同质量的课本从同一高度下落到 自己手上，感觉 • • • 探究得到的结论： 1、与高度有关
2、与质量有关
5
重力势能
一、新课引入
二、重力做功
物体由于被举高而具有的能
4
物体竖直下落
m
A h B
h1
h2
wG mgh mgh1 mgh2
12
重力势能
一、新课引入
二、重力做功
物体由于被举高而具有的能量
三、重力势能表达式 Ep = mgh 1、重力做功与重力势能变化的关系
13
WG = Ep1 - Ep2
重力做功 WG (正、负） 重力势能EP （增加、减少） 重力做功和重力 势能变化的关系
物体 上升
物体 下降
负
增加
物体克服重力 做的功等于重 力势能的增加 重力做的功等于 重力势能的减少
► 在参考面下方的物体的高度是负值，
重力势能也是负值。
势能是标量．+、–表示大小．
► 参考平面的选取是任意的 .
17
例： 如图，质量0.5kg的小球，从桌面以
上h1=1.2m的A点落到地面的B点，桌面高 h2=0.8m．请按要求填写下表．(g=10m/s2)
参考 小球在 小球在 平面 A点重 B点重 力势能 力势能
10
重力势能
一、新课引入
二、重力做功
物体由于被举高而具有的能量
三、重力势能表达式
Ep = mgh
11
重力势能的表达式 Ep = mgh
m — 物体的质量，单位：千克（kg）
g — 重力加速度，单位：米／秒2（m／s2）
h —物体的高度，单位：米（m）
Ep — 物体的重力势能，单位：焦（J）
即：物体的重力势能等于物体的重 量和它的高度的乘积．
WG mgh
J
5 J
重力做功与路径无关
9
物体从A落到B的过程中,重力做功
A Δh B h2 h1
WG mgh mg (h1 h2 ) mgh1 mgh2
重力做功与路径无关,只跟始末位置的高度差有关 可见,重力做的功等于“mgh‖这个量的变化.在物理 学中， “mgh‖是一个由特殊意义的物理量.就用这 个物理量表示物体的重力势能。
BC 3、关于重力势能的几种理解，正确的是 A、重力势能等于零的物体，一定不会对别的物 体做功 B、相对于不同的参考平面，物体具有不同数 值的重力势能，但这并不影响研究有关重 力势能的问题 C、在同一高度将物体不论向何方向抛出，只 要抛出时的初速度大小相同，则落地时减 少的重力势能必相等 D、放在地面的物体，它的重力势能一定等于零
减少10J
减少10J
h2
B
20
►选取不同的参考平面,物体的重力势能的数值不同 ►对一个确定的过程，WG和△EP与参考面的选择无
关
重力势能
一、新课引入
二、重力做功
物体由于被举高而具有的能量
三、重力势能表达式 Ep = mgh 1、重力做功与重力势能变化的关系 2、 势能的相对性（高度的相对性） 3、 势能变化的确定性（高度变化的确定性）
h1
A
下落过 程小球 重力做 功
下落过程 小球重力 势能变化
桌面 地面
6J 10J
-4J
0
h2
►选取不同的参考平面,物体的重力势能的数值不同
B
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重力势能
一、新课引入
二、重力做功
物体由于被举高而具有的能量
三、重力势能表达式 Ep = mgh 1、重力做功与重力势能变化的关系 2、 势能的相对性（高度的相对性）
7
mgh mgh1 mgh2
物体从A落到B的过程中,重力做功
A Δh B h2 h1
WG mgh
重力做功与路径无关,只跟始末位置的高度差有关
8
一质量为5kg的小球从5m高处下落, 碰撞地面 后弹起, 每次弹起的高度比下落高度低1m, 求:小 球从下落到停在地面的过程中重力一共做了多少 功? (g=9.8m/s2) 解: 小球下落高度为5m
A
物体沿斜线运动
m
θ
h1
h
L
C
h2
6
WG mgl cos mgh mgh1 mgh2
物体沿曲线运动
m
θ
A
A
△h 1
h1
L
h
Δh1 Δh2 Δh3
C
h2
W W1 W2 W3
W1 mgl cos mgh1
W mgh1 mgh2 mgh3 mg (h1 h2 h3 )