7.4重力势能(修改)

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4 重力势能学习目标1.认识重力做功与路径无关.2.理解重力势能的概念,会用重力势能的定义式进行计算。

3.理解重力势能的变化和重力做功的关系.4.知道重力势能的相对性和系统性。

自主探究1.重力的功:重力的功与路径,只与它的有关,即:W G=。

2。

重力势能：物体受到的的乘积,即：E p=.3.重力势能具有系统性，它是物体和地球组成的系统所共有,物体的重力势能是多少，并不是地球上的物体单独具有的;重力势能具有相对性,只有规定了之后,重力势能才有确定的值.这个值可以是值(在零势能面以上),可以是值（在零势能面以下）,可以是(在等势面上）。

4.重力做功跟重力势能的关系:重力做功改变物体的重力势能，重力做了多少功,物体的重力势能。

重力对物体做正功时，物体的重力势能,重力做负功时，物体的重力势能.即W G=E p1-E p2=—ΔE p.合作探究一、重力的功重力做功与什么因素有关呢？设质量为m的物体,从高度是h1的位置,通过下列三种例子来探究一下.思考：你认为这三种情况下如何求重力的功？图甲：重力做功图乙：重力做功图丙:重力做功结论:表达式:二、重力势能1.重力势能的定义2。

重力势能是3。

重力势能的单位:,符号是4。

4重力势能记一记重力势能知识体系1个概念-—重力势能1个关系——重力做功与重力势能变化的关系辨一辨1.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定．（×)2．物体与零势能面的距离越大,它的重力势能也越大．（×)3．一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能增加了．(√)4．在地面上的物体具有的重力势能一定等于零．(×)5．只要重力做功,重力势能一定变化．(√)6．物体做匀速直线运动时，重力势能一定不变．(×)7．物体的重力势能实际上是物体和地球组成的系统所共有的．（√）想一想1.在什么样的力场中才能引入“势能”的概念？提示:只有在做功与路径无关的力场中，才能引入“势能”的概念．2．质量越大的物体,重力势能是否越大？提示:不是．因重力势能是相对于所选参考平面——零势能面而言的,物体在参考平面上方的重力势能为正值，在参考平面下方的重力势能为负值．可知，若物体在参考平面的下方时,质量越大的物体的重力势能越小．3．重力势能的变化与所选参考平面的位置有关吗？提示：没有．因重力势能的变化在数值上等于重力做的功，而重力做的功只取决于初、末位置的高度差，与参考平面的位置无关．思考感悟：练一练1．[2019·山东省普通高中合格考试]如图所示，质量为m的工件悬吊在水平操作台面上方,工件重心离地面的高度为h1,操作台面离地面的高度为h2,已知重力加速度为g,若选操作台面为零势能面,则工件的重力势能为（）A．mgh1B．mgh2C．mg(h1－h2) D．mg（h1＋h2)答案：C2．[2019·北京市普通高中合格考试]在地面上以初速度v0把物体竖直向上抛出，经过时间t1，物体到达最高点．不计空气阻力,在上升过程中,物体的速度v随时间t的变化关系如图所示．在0～t1时间内，物体的重力势能( )A．保持不变B．逐渐减小C．逐渐增大D．先增大后减小答案:C3．[2019·浦东新区高中合格考试］如图所示，一个物体由静止开始,从A点出发分别经三个粗糙斜面下滑到同一水平面上的C1、C2、C3处．已知三个斜面的动摩擦因数都相同，则下列说法正确的是（）A．物体到达C3处重力做功最多B．物体到达C2处重力做功最多C．物体到达C1处重力做功最多D．物体到达C1、C2、C3处重力做功相等答案:D4．［2019·河北武邑中学高一期末]一个100 g的小球从1。

7.4 重力势能【学习目标】1.认识重力做功与物体运动路径无关的特点.2.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行有关计算.3.理解重力做功与重力势能变化的关系.4.知道重力势能具有相对性.5.知道重力势能是物体和地球所组成的系统所共有的.【知识梳理】一、重力做的功1．重力做功的特点(1)只跟物体运动的和的位置有关，而跟物体运动的无关，跟物体初位置和末位置的有关。

(2)物体下降时重力做，物体被举高时重力做。

2．表达式：W G＝＝mg(h1－h2)，其中h1、h2分别表示物体起点和终点的高度。

[说明](1)物体在水平面上运动时，重力总是不做功。

(2)物体的竖直位移等于零，说明重力做功的代数和等于零，但过程中重力并不一定不做功。

(3)重力做功的特点可以推广到任一恒力做功，即恒力做功特点为：与具体路径无关，只与起点和终点两个位置有关，恒力做的功等于力与沿着力方向的位移的乘积。

[填一填]同一物体从同一高度处分别做自由落体、竖直上抛、平抛运动，最终落地，上述三种运动重力做的力分别为W1、W2、W3，则三者的关系为______________。

二、重力势能1．特点：与物体相对地球的或(高度)有关。

2．大小：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积，表达式为：E p＝mgh。

3．单位：，与功的单位相同。

4．重力势能的特性(1)相对性：重力势能总是相对选定的而言的(该平面常称为零势能面)。

(2)标矢性：重力势能为，只有大小没有方向，但有正负，其正负表示与参考平面上物体重力势能的相对大小；物体在参考平面上方时，重力势能为值，在参考平面下方时，重力势能为值。

(3)系统性：重力势能是与所组成的物体“系统”所共有的。

5．重力做的功与重力势能的关系：W G＝＝－ΔE p。

[说明]当物体从高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减小，即W G＞0，E p1＞E p2。

重力势能的减少量等于重力做的功。

当物体由低处运动到高处时，重力做负功，重力势能增加，即W G＜0，E p1＜E p2。

7.4 重力势能一夯实基础1.某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中质量为m的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图所示，则下列说法正确的是( )A．从A到B的曲线轨道长度不知道，无法求出此过程中重力做的功B．从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程中重力做的功C．从A到B重力势能变化了mg(H＋h)D．从A到B重力做功mgH【答案】D【解析】：重力做功与物体的运动路径无关，只与初、末状态物体的高度差有关。

从A到B的高度差是H，故从A到B重力做功mgH，重力势能减了mgH，D正确。

2．(2019·无锡市江阴四校高一下学期联考)如图所示虚线是一跳水运动员在跳水过程中其重心运动的轨迹，则从起跳至入水的过程中，该运动员的重力势能( )A．一直减小B．一直增大C．先增大后减小D．先减小后增大【答案】C【解析】：运动员的重心先升高后降低，故其重力势能先增大后减少，所以选项C 正确。

3．如图所示，质量为m 的小球从高为h 处的斜面上的A 点滚下经过水平面BC 后，再滚上另一斜面，当它到达h 4的D 点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为( )A ．mgh 4B ．3mgh 4C ．mghD ．0【答案】B【解析】：根据重力做功的特点得W ＝mg (h 1－h 2)＝3mgh 4，故答案为B 。

5．如图所示，一小球贴着光滑曲面自由滑下，依次经过A 、B 、C 三点。

以下表述错误的是( )A ．若以地面为参考平面，小球在B 点的重力势能比C 点大B ．若以A 点所在的水平面为参考平面，小球在B 点的重力势能比C 点小C ．若以B 点所在的水平面为参考平面，小球在C 点的重力势能小于零D ．无论以何处水平面为参考平面，小球在B 点的重力势能均比C 点大【答案】B【解析】：根据重力势能的概念，易判选项B 错误，A 、C 、D 正确。

6.大型拱桥的拱高为h ，弧长为L ，如图所示，质量为m 的汽车在以不变的速率v 由A 点运动到B 点的过程中，以下说法正确的是( )A．由A到B的过程中，汽车的重力势能始终不变，重力始终不做功B．汽车的重力势能先减小后增加，总的变化量为0，重力先做负功，后做正功，总功为零C．汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为0，重力先做正功，后做负功，总功为零D．汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为0，重力先做负功，后做正功，总功为零【答案】D【解析】：前半阶段，汽车向高处运动，重力势能增加，重力做负功；后半阶段，汽车向低处运动，重力势能减小，重力做正功，选项D正确。

74 重力势能 〖精讲精析〗〖知识精讲〗知识点1重力做功的特点（1）物体运动时，重力对它所做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体的 运动路径无关。

（2）重力做功的大小等于重力与初末位置高度差的乘积。

W G =mgh=mg （h 1-h 2）=mgh 1-mgh 2〖例1〗如图所示，两个轨道均光滑，它们高度相同，让质量均为m 的两个物体分别沿轨道由静止从顶端运动到底端，求：两个物体在运动过程中重力所做的功？〖思路分析〗重力做功与路径无关，由功的定义知，重力对两个物体均做正功，所做的功都是W=mgh〖答案〗W=mgh〖总结〗重力做功的大小等于重力与初末位置高度差的乘积。

物体从高处运动到 到低处重力做正功。

〖变式训练〗如图所示，质量为m 物体分别从倾角为α和β两个光滑斜面上滑下，两斜面的高度均为h ，则下列叙述中正确的是： A 、物体滑到斜面底端的速度相同。

B 、物体滑到斜面底端时重力的瞬时功率相同。

C 、物体滑到斜面底端时重力所做的功相同。

D 、物体滑到斜面底端时速率相同。

知识点2：重力势能（1）重力势能：我们把物理量mgh 叫做物体的重力势能，常用E P 表示，即E P = mgh 上式表明物体的重力势能等于它所受的重力与所处的高度的乘积。

（2）重力势能具有相对性。

重力势能的数字表达式E P = mgh 是与参考平面的选择有关的，式中的h 是物体重心到参考平面高度。

当物体在参考平面之上时，重力势能E P 为正值；当物体在参考平面以上时，重力势能E P为负值。

注意物体重力势能的正负的物理意义是表示比零势能大还是小。

（物体在参考平面上时重力势能为零）（3）重力势能的参考平面的选取是任意的。

视处理物体的方便而定，一般可选择地面或物体运动时所达到的最低点为零势能参考点。

（4）重力势能的变化是绝对的。

物体从一个位置到另一个位置的过程中，重力势能的变化与参考平面的选取无关，它的变化是绝对的。

我们关注的是重力势能的变化，这意味着能的转化问题。

高中物理| 7.4重力势能详解重力做功特点重力做的功由重力大小和重力方向上发生的位移（数值方向上的高度差）决定。

公式：W G=mg·Δh注意重力做功与物体的运动路径无关，只决定于运动初始位置的高度差。

重力势能物体由于位于高处而具有的能量。

表达式：E p=mghh为物体重心到参考平面的竖直高度，单位焦耳，简称焦，符号J。

重力势能总是相对于某个水平面来说的，这个水平面叫参考平面，也叫零势能面。

影响因素物体的质量m和所在的高度h标量：正负不表示方向重力势能为正，表示物体在参考面的上方；重力势能为负，表示物体在参考面的下方；重力势能为零，表示物体在参考面的上。

重力势能的变化ΔE p=E p2-E p1，即末状态与初状态的重力势能的差值。

对E p=mgh的理解①其中h为物体重心的高度。

②重力势能具有相对性，是相对于选取的参考平面而言的。

选择不同的参考平面，确定出的物体高度不一样，重力势能也不同。

③重力势能可正可负，在参考平面上方重力势能为正值，在参考平面下方重力势能为负值。

重力势能是标量，其正负表示比参考平面高或低。

注意a、在计算重力势能时，应该明确选取参考平面。

b、选择哪个水平面作为参考平面，可视研究问题的方便而定，通常选择地面作为参考平面。

系统性重力势能属于地球和物体所组成的系统，通常说物体具有多少重力势能，只是一种简略的说法。

重力做功与重力势能变化的关系重力势能变化的过程也就是重力做功的过程，重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加，即满足W G=-ΔE p=E p1-E p2。

重力做功物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。

重力势能地球上的物体具有的和它的高度有关的能量，叫做重力势能。

定义式：Ep=mgh即物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积。

重力势能为标量。

单位：1J=1kg·m/s2·m=1Nm重力势能的变化和重力做功的关系W m g=—△E P（1）物体的高度下降时，重力做正功，重力势能减少，重力势能减少的量等于重力所做的功；（2）物体的高度增加时，重力做负功，重力势能增加，重力势能增加的量等于物体克服重力所做的功。