计量经济学联立方程模型

第六章联立方程计量经济学模型
* 外生变量一般是经济变量、条件变量、政策变 量、虚变量。
* 一般情况下，外生变量与随机项不相关。 ③ 先决变量（前定变量）
外生变量与滞后内生变量统称为先决变量。 ④ 解释变量和被解释变量
在单方程计量经济学模型中，内生变量作为被 解释变量。而在联立方程模型中，内生变量既作为 被解释变量，又可以在不同的方程中作为解释变量。
第六章联立方程计量经济学模型
③ 完备的结构式模型
v 具有g个内生变量、k个先决变量、g个结构方程的 模型被称为完备的结构式模型。
v 在完备的结构式模型中，独立的结构方程的数目等 于内生变量的数目，每个内生变量都分别由一个方 程来描述。
第六章联立方程计量经济学模型
2.简化式模型
v 把结构式模型的内生变量表示成先决变量和扰动项 的函数。
v 简化式模型中每个方程称为简化式方程，方程的参 数称为简化式参数。
v 简化式参数：反映前定变量对内生变量的总影响。 v 由于简化式模型中作为解释变量的变量中没有内生
变量，可以采用普通最小二乘法估计每个方程的参 数，所以它在联立方程模型研究中具有重要的作用。
第六章联立方程计量经济学模型
例6.1.1: 简化式模型:
p、q内生，y、w先决
例6.2.4 供求平衡模型为： 供： 求： p、q内生，y、w先决
可能恰好 未能识别
第六章联立方程计量经济学模型
五、识别的秩条件
设模型中有g个内生变量，k个先决变量，观察 次数为n>g，令：g=g1+g0 k=k1+k0 结构式模型 秩条件：在结构式模型的参数矩阵[ΒΓ]中，
v 理论上很严格的方法在实际中往往是无法应用 的，在实际中应用的往往是一些经验方法。

15、一年之计，莫如树谷；十年之计 ，莫如 树木； 终身之 计，莫 如树人 。2021 年7月下 午8时5 4分21. 7.2020:54July 20, 2021
16、提出一个问题往往比解决一个更 重要。 因为解 决问题 也许仅 是一个 数学上 或实验 上的技 能而已 ，而提 出新的 问题， 却需要 有创造 性的想 像力， 而且标 志着科 学的真 正进步 。2021 年7月20 日星期 二8时5 4分55 秒20:54:5520
u2t
3.1 3.2
Yt Ct It G
3.3
一般形式：BY X U (1)
其中B是内生变量结构系数矩阵；
Y是内生变量向量；是前定变量结构参数矩阵；
X是前定变量向量；U是随机扰动项向量；
更一般的形式 : [B, ][Y , X ]T U
[B, ]为结构参数矩阵；
注：T表示转置。
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例3的表示：
1k 2k
X 1t
u1t u2t
3k X kt ukt
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§5、模型识别的概念
一、定义 所谓识别问题，是指能否从所估计的简化式模
型系数求出一个结构式方程的参数的数字估计。 如果可以，就说该方程是可以识别的 （identified）；如果不能，就说所考虑的方程 是不可以识别的（unidentified）或不足识别的 （underidentified）。
（1）行为方程：反映经济活动主体，如政府、 企业和消费者个人的经济行为方式的关系式。 例如：1.1， 1.2， 2.2 消费者 供给者 投资者
（2）技术方程：基于客观经济技术关系而建立 的函数关系式。 如cobb - Douglas生产函数，它反映了投入和产 出的经济技术关系。 例如（2.3）的利率方程就是一个技术方程。

计量经济学之联立方程模型引言联立方程模型（Simultaneous Equation Model，简称SEM）是计量经济学中的一个重要分析工具，用于研究多个经济变量之间的相互关系。

通过建立一组方程，可以理解变量之间的联动效应，并进行预测和政策分析。

本文将介绍联立方程模型的基本概念、建模步骤和常见的估计方法等内容。

基本概念联立方程模型的定义联立方程模型是指由多个方程组成的一种数学模型，用于描述多个经济变量之间的关系。

每个方程都包含一个因变量和若干个解释变量，以及一个误差项。

联立方程模型的核心思想是通过解方程组，得到各个变量的估计值，进而分析它们之间的关系。

基本假设在建立联立方程模型时，需要对变量之间的关系进行假设。

常见的基本假设有：1.线性关系假设：方程中的变量之间的关系是线性的。

2.独立性假设：各个方程中的误差项是独立的，即它们之间不存在相关性。

3.零条件均值假设：解释变量的条件均值为零，即解释变量的期望与误差项无关。

4.同方差假设：各个方程中的误差项方差相等。

建模步骤建立联立方程模型的步骤如下：步骤一：确定变量根据研究主题和数据可获得的变量，确定需要建立模型的变量集合。

步骤二：构建方程根据经济理论和实际问题，构建联立方程模型的方程形式。

每个方程包含一个因变量和若干个解释变量。

步骤三：参数估计通过收集数据，对联立方程模型进行参数估计。

常用的估计方法有最小二乘估计（Ordinary Least Squares，简称OLS）和广义矩估计（Generalized Method of Moments，简称GMM）等。

步骤四：模型诊断对估计得到的模型进行诊断，检验模型的拟合优度、参数显著性和误差项的假设等。

常见的诊断方法有虚拟变量检验、异方差性检验和序列相关性检验等。

步骤五：模型解释与政策分析根据估计得到的模型结果，解释各个变量之间的关系，并进行政策分析。

可以利用模型进行预测和模拟，评估不同政策对经济变量的影响。

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注意
● 识别是针对有参数要估计的模型，定义方程、 恒等式本身没有识别问题
● 联立方程必须是完整的，模型中内生变量个数 与模型中独立方程个数应相同
● 联立方程中每个方程都是可识别的，整个联立 方程体系才是可识别的
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二、联立方程模型识别的类型
1.不可识别
意义：从所掌握的信息，不能从简化型参数确定结构型参数 原因：信息不足，没有解 2.适度识别（恰好识别） 意义：通过简化型模型参数可唯一确定各个结构型模型参数 原因：信息恰当，有唯一解 3.过度识别 意义：由简化型参数虽然可以确定结构型参数，但是不能唯
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第二节 联立方程模型的识别
本节基本内容:
●对模型识别的理解 ●联立方程模型识别的类型 ●联立方程模型识别的方法
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一、对模型识别的理解
“识别”是与模型设定有关的问题，其实质是对特 定
的模型，判断是否有可能得出有意义的结构型参数 数值。 联立方程模型的识别可以从多方面去理解，但从根 本上说识别是模型的设定问题。
偏 倚 [1E(1)]E( xx iu i2i)0
结论： OLS法一般不适合于估计联立方程模型。
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四、联立方程模型的种类
结构型模型
联
立
方 程
简化型模型
模
型
递归型模型
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1.结构型模型
描述经济变量之间现实经济结构关系，表现变量 间直接的经济联系，将某内生变量直接表示为内 生变量和前定变量函数的模型，称为结构型模型。 结构型模型的标准形式：
第十一章 联立方程组模型
本章主要讨论:
●联立方程模型及其偏倚 ●联立方程模型的识别 ●联立方程模型的估计
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第一节 联立方程模型及其偏倚