六年级数学比和比例问题一题多解训练

六年级下学期数学小升初比和比例专项练习一.选择题(共20题，共40分)1.如图，把三角形A按1∶2缩小后，得到三角形B。

三角形B三条边的长分别是（）。

A.14cm、10cm、8cmB.3.5cm、2.5cm、4cmC.3.5cm、2.5cm、2cm2.班级人数一定，每行站的人数和站的行数（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例3.解比例。

=,x= （）A.4B.2.4C.4.2D. 54.分子一定，分母和分数值（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例5.正方体的表面积与它的棱长成（）关系。

A.反比例B.正比例C.没有比例6.120克盐水中含盐30克，盐与水的比是( )。

A.1∶3B.1∶4C.1∶57.第二实验小学新建一个长方形游泳池，长50米，宽30米。

选用比例尺________ 画出的平面图最大；选用比例尺________ 画出的平面图最小。

A.1:1000B.1:1500C.1:500D.1:1008.x=是比例（）的解。

A.2.6∶x=1∶8B.3∶6=x∶8C.∶x=∶9.和一定，加数和另一个加数（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例10.分母一定，分子和分数值（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成正比例11.互为倒数的两个数，他们一定成（）。

A.正比例B.反比例C.不成比例12.解比例。

=,x＝（）A.2B.8C.2.25D.4 013.上操学生总人数一定，站的排数和每排站的人数（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例14.在一定的距离内，车轮的周长与转动的圈数（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例15.订购练习册总数一定，学生的人数和每位学生分得练习册的数量。

（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例16.下题中的两种量成什么比例？在小明家的客厅里铺地砖，每块地砖的面积和所需要的块数。

（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例17.解比例。

10.比和比例知识要点梳理一、比的意义和性质1.比的意义两个数相除又叫做两个数的比。

比的写法和读法:表示数a与数b(b不能为零)的比，写作a:b，也可以写作。

“:”是比号，读作“比”，所以a:b读作a比b。

比的前项和后项:比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

前项除以后项所得的商是比的结果，叫做比值。

例如:4 ： 5=4÷5=0.8↓↓↓↓前项比号后项比值2.比的基本性质比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变。

二、比、分数和除法比与分数相比，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值，比号相当于分数线。

比可以写成分数形式，如7:4可读作:七比四。

比与除法比较，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于商，比号相当于除号。

比、分数和除法之间的联系与区别如下表所示:三、求比值与化简比1.求比值前项除以后项所得的商是比的结果，叫比值。

同类量的比，其比值没有单位名称;不同类量的比，其比值有单位名称。

例如:100千米:5时=20千米/时2.化简比比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。

把两个数的比化成最简整数比的，称为化简比或比的化简。

四、比例的意义和性质1.比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比便的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例配外项，中间的两项叫做比例的内项。

例如:2.比例的基本性质在比例单，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

例如:15:60=12:48可得:60×12=15×48如果把比例写成分数形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积相等。

五、比和比例的区别六、解比例根据比例的基本性质，如果已经知道比例中的任何三项，就可求出这个比例中的另外一个未知项。

求比例中的未知项，叫做解比例。

解比例时，先根据比例的基本性质把原比例改写成两个外项乘积与两个内项乘积相等形式的方程，再用已知的两项的乘积除以另一个已知项求出未知项。

苏教版数学六年级下册应用题特训：比和比例（专项训练）1．在比例尺是1∶500的一幅地图上，量得一块长方形菜地的周长是28厘米，已知这块菜地的长和（1）第一天和第二天行驶的路程分别与时间的比能组成比例吗？为什么？如能组成比例，请写出来．（2）两天行驶路程的比和两天行驶时间的比能组成比例吗？为什么？如能，把组成的比例写出来．9．按要求完成问题．比例尺1：20000（1）如果要从小区修一条通向学校和医院之间的公路的小路，怎样修才能使小路最短？请在途中用线段画出来．（2）医院大约在学校的（）方向，它们之间的实际距离约是（）米．10．甲、乙、丙三人进行200米的赛跑，甲跑到终点时，乙还剩20米未跑完，丙还剩25米未跑完.问，当乙跑到终点时，丙还剩多少米未跑完？11．在1：1800000的地图上一段6cm长的公路，在另外一幅地图上同样的这条公路长8cm，求另外这幅地图的比例尺．12．张老师到京东文具店买28支同样的钢笔，要付448元．照这样计算，如果陈老师想再多买同样的钢笔30支，他一共带了900元，够吗？13．在比例尺是1∶25000000的地图上标出甲、乙两地．已知甲、乙两地的实际距离是4500千米，图上两地相距多少厘米？14．把左边的长方形按比放大后得到右边的长方形，请写出比例，并求出x的值。

（单位：cm）15．淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3∶5，淘气收集了36张邮票，笑笑收集了多少张邮票？【用比例解】16．学校图书馆科技书本数与故事书本数的比是3∶2，故事书有180本，科技书有多少本？（用比例方法解）17．在标有的地图上，量得甲、乙两地相距9厘米．一参考答案：9．（1）；（2）18【详解】圆内正方形图上对角线表示6cm，则实际长度为6m，实际面积为18m2．19．2.5小时【详解】略20．12天【详解】解：设x天可以完成任务．10x=8×15解得x=12答：12天可以修完．。

六年级数学比和比例试题答案及解析1.从6、24、20、18与5这五个数中选出四个数组成一个比例是( )。

【答案】24:4=20:5【解析】此题为一个开放题，有多种答案。

首先确定选哪4个数，根据比例的基本性质，发现：24×5=20×6，可以用24和5同时做内项或外项，20和6做另外两项，写出不同的比例。

如24:4=20:52.把1克盐放入100克水中，盐与盐水的比是1:100。

（）【答案】×【解析】要求盐和盐水的比，就要先求出盐水的重量，1＋100=101，所以盐和盐水的比是1:101，题目错误。

3.请在下图中画出一个钝角三角形，并用阴影表示，使得阴影部分的面积与空白部分的面积比是2:3。

【答案】只要画出的钝角三角形底和高的乘积是12，面积是6，即为正确。

答案不唯一。

【解析】本题需先计算出钝角三角形的面积是多少。

假设每个小正方形的边长为1，那么整个长方形的面积就是15，阴影面积与空白的比是2:3，说明阴影与整个图形面积的比是2:5，整个图形面积为15，钝角三角形的面积就是6。

根据三角形面积公式可知，底和高的乘积是12，所以只要画出的钝角三角形底和高的乘积是12，面积是6，即为正确。

答案不唯一。

4.有一块正方形铁片（如图），沿一边剪去底是6分米的一个三角形，剩下的铁片成了梯形（阴影部分），这个梯形的上底与下底的比是1:4，求梯形的面积。

【答案】9平方分米【解析】本题的关键是理解6分米对应的份数。

因为梯形的上底和下底的比是1:4，也就是说梯形的上底是1份，正方形的边长是4份，从而得到，空白三角形的底是3份。

6÷3=2（分米），说明1份表示2分米。

梯形上底：2×1=2（分米），梯形下底：2×4=8（分米），因为是正方形，所以梯形的高也是8分米。

（2+8）×8÷2=9（平方分米），梯形面积是9平方分米。

5.小王、小李、小刘三家共同在莲花村租了一套房子，共有三房一厅，每月要交物业管理费210元。