六年级数学比和比例

4） （ 8:10= =40÷（50 ）=（0.8）（填小数） 5
回
正比例和反比例的相同点和不同点： 正比例 反比例
相 两种相关联的量，一种量变化，另一 同 种量也随着变化。 点 不 比值（商）一定 积一定 同 y x ×y=k（一定） （一定） 点 x k
判断下面各题中的两种量是不是成比例。 如果成比例，成什么比例． 1、全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。 全班人数=出勤人数+缺勤人数。 不成比例 2、分数大小一定，它的分子和分母。 成正比例 =分数值（一定） 3、三角形的面积一定，它的底和高 S=ah÷2 成反比例 4、正方体一个面的面积和它的表面积。 s 成正比例 S=6a² 6= a² 回
（3）如果李阿姨要剪出120张剪纸，需要多少小时？
2、假设 72 ∶6x ＝ 96 ∶8 内项积96×6和 解：设需要 小时。 外项积 72 ×8都等于 72 : 6=120 ：x 57696 :8=120 ：x 72x=120 ×6 72x=720 x=10
答：需要10小时。
回
★ 想一 想：★
比、分数与除法的关系
３ ：6的比值是（0.1 ）。 ５
如果前项乘3,要使比值不变,后项应( 也乘3 ) 如果前项和后项都除以2,比值是( 0.1 ) 如果A×3=B×5，那么A∶B=（ 5 ）∶（ 3 ）
如果a：4= 0.3：12，那么a=（ 0.1） 12 ×a=4 ×0.3 12 a=1.2
例4：李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工作6小时， 剪出72张纸，节日期间，李阿姨每天要工作8小时，能 剪出96张纸。 （1）写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作 时间的比 96∶8 =12 72 ∶6 =12 （2）上面两个比能组成比例吗？为什么？ 能组成比例
分子 分母
0
350 700千米
把线段比例尺改成数值比例尺。
0 350 700千米
1cm:350km =1cm:350 00000cm =1 ∶35000000 这个比例尺的含义是什么？ 在这幅图上量得A、B两地的距离是2.5厘米， A、 B两地的实际距离是多少千米？ 表示实际距离是图上距离的 35000000倍.
比 分数 除法 前项 比号 后项 比值
分子 被除数
分数线 除号
分母 除数
分数值 商
小结： 上表中相应名称只是相当于的关系，并非完 全相同。三者是有区别的 ：“比”表示两个数
间的倍数关系，比号是一种“关系符号”；分数是
一个数；除法是一种运算，除号是一种“运算符号”
比和分数、除法的关系：
a a:b= a÷b= b （b≠0）
3 ∶1 5 4
分母最小公 倍数是20
5 ∶ 10 18 9
分母最小公 倍数是18
5 ∶ 10 12 9
分母最小公 倍数是36
2 4 ∶ 5 = (4 ×5)∶ ( 2 ×5) ＝20:2=10:1 5 求比值 2 2 4 ∶ 5 ＝4 ÷ 5 =10
1 ∶2 1 1 ＝ 2 ÷2 ＝ 4 2
求比值与化简比的区别
一条长480千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米？
学校操场长28米，宽20米，把它画在边长20 厘米的正方形纸上，选怎样的比例尺比较合适？ 画好后的篮球场长和宽各是多少厘米？
一般方法 求比值 化简比
结果
根据比的意义，用比 是一个商，可以是 整数、小数或分数。 的前项除以后项。 根据比的基本性质， 是一个比，它的前 把比的前项和后项同 项和后项都是整数 时乘或者除以一个相 （互质）。 同的数（零除外）。
把 1吨：250千克化成最简整数比是（ 4:1 ）， 它的比值是（4 ）．
外项
基 本 性 质
比的前项和后项同时乘 在比例里，两个内项的 或者同时除以相同的数 积等于两个外项的积. （0除外）,比值不变. 5∶6 ＝ 20∶24 0.9 ∶0.6 ＝（ 9）∶( 6 ) 应用比例的基本 应用比的基本性质可以把 ( 6 ) × ( ) ＝ ( ) × ( ) 20 5 24 2 ＝（ 3）∶( ) 性质可以解比例 比化成最简单的整数比
化简比
Fra Baidu bibliotek
最简单 整数比) (化成最简单的整数比
78 =78 :26 =(78 ÷ 26) :(26 ÷ 26)=3:1 26 0.12 ∶56 ＝(0.12×100):(56×100) ＝12:5600 =(12 ÷4) :(5600 ÷4) ＝3:1400 5 ∶ 10 5 = ( ×18) ∶ ( 10×18) ＝15:20 6 9 6 9 ＝3:4
大雁三小 钟有林
一 比和比例的意义及性质
二 化简比、求比值、解比例
三 比和分数、除法的关系
四 正比例和反比例
五 比例尺
比
意 义
各 部 分 名 称
比例
两个数相除又叫做两 表示两个比相等的式子 个数的比. 叫做比例. 6 ∶ 2＝ 3 前项
外项3 ∶ 1
后项 比值 内项
3 内项 6 4
外项
＝
30 ∶ 10 内项 2