六年级下册数学比和比例的练习题及答案

北京版六年级下册数学第二单元比和比例测试卷一.选择题(共8题, 共16分)1.下面（）中的两个比不能组成比例。

A.3∶5和0.4∶B.12∶2.4和3∶0.6C.∶和∶ D.1.4∶2和2.8∶42.下面成正比例的量是（）。

A.差一定, 被减数和减数B.单价一定, 总价和数量C.互为倒数的两个数3.在下面各比中, 能与/：/组成比例的比是（）。

A.4: 3B.3:4 C./: 3 D./: / 4.下面题中的两个关联的量（）。

六年级(3)班的小组数和每组人数。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例5.如图将四边形AEFG变换到四边形ABCD, 其中E、G分别是AB.AD的中点, 下列叙述不正确的是（）。

A.这种变换是相似变换B.对应边扩大到原来的2倍C.各对应角的大小不变D.面积扩大到原来的2倍6.比例尺是（）。

A.一个比例B.一个比C.一个方程7.圆柱的体积一定, 它的高和（）成反比例。

A.底面半径B.底面积C.底面周长8.表示x和y成正比例的关系式是（）。

A.x+y=k (一定)B.= k (一定)C.xy=k (一定)二.判断题(共8题, 共16分)1.两个相关联的量, 不是正比例就是反比例。

（）2.若以ab-8=12.5, 则a与b成反比例。

（）3.订《中国少年报》的份数和所用的钱数成正比例。

（）4.在比例里, 如果两个外项互为倒数, 那么两个内项也互为倒数。

（）5.一地图的比例尺是1: 500, 则图上面积与实际面积的比是1:500。

（）6.长方形的周长一定, 它的长和宽成反比例。

（）7.圆锥体的底面积和高成反比例。

（）8.相关联的两个量不成正比例关系就是反比例关系。

（）三.填空题(共8题, 共14分)1.在一个直角三角形中, 最大角与最小角的度数比为5:2, 这个三角形里两个锐角分別是（）°和（）°。

2.如果我们把宽与长的比值为0.618的长方形称为“黄金长方形”。

六年级下册数学小升初比和比例专项练习一.选择题(共20题，共42分)1.在下面各比中，能与：组成比例的比是（）。

A.4：3B.3：4C.：3 D.：2.给一个房间铺地砖，所需砖的块数与每块砖的（）成反比例。

A.边长B.面积C.体积3.如果圆锥的底面半径一定，那么圆锥的体积与圆锥的高（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例4.下面几句话中，正确的有（）。

①路程一定，速度和时间成反比例；②正方形的面积和边长成正比例；③三角形面积一定，底和高成反比例；④x+y＝25，x与y成反比例．A.①和②B.①和③C.①和④D.③和④5.下面成正比例的量是（）。

A.差一定，被减数和减数B.单价一定，总价和数量C.互为倒数的两个数6.下面x和y成正比例关系的是（）。

A.=yB.3x=4yC.y=x-3D.=5+7.根据a×b=c×d．下面不能组成比例的是（）。

A.d∶a和b∶cB.a∶c和d∶bC.b∶d和a∶c D.a∶d和c∶b8.分子一定，分母和分数值（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例9.在一幅比例尺是（）的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，上海到杭州的实际距离是170千米。

A.1∶500B.1∶50000C.1∶500000D.1∶500000010.下面四句话中错误的有（）句。

①教师节、儿童节、国庆节所在的月份都是小月。

②四个圆心角是90°的扇形可以拼成一个圆。

③如果两个质数的和仍是质数，那么它俩的积一定是偶数。

④如果ab+4=40，那么a与b成反比例。

A.1B.2C.3D.411.圆柱的体积一定，它的高和（）成反比例。

A.底面半径B.底面积C.底面周长12.当X、Y互为倒数时，X与Y（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例13.和一定，加数和另一个加数（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例14.混凝土公司要配置一种混凝土，将黄沙、石子和水泥的质量按照4:6:1的比进行搅拌。

10.比和比例知识要点梳理一、比的意义和性质1.比的意义两个数相除又叫做两个数的比。

比的写法和读法:表示数a与数b(b不能为零)的比，写作a:b，也可以写作。

“:”是比号，读作“比”，所以a:b读作a比b。

比的前项和后项:比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

前项除以后项所得的商是比的结果，叫做比值。

例如:4 ： 5=4÷5=0.8↓↓↓↓前项比号后项比值2.比的基本性质比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变。

二、比、分数和除法比与分数相比，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值，比号相当于分数线。

比可以写成分数形式，如7:4可读作:七比四。

比与除法比较，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于商，比号相当于除号。

比、分数和除法之间的联系与区别如下表所示:三、求比值与化简比1.求比值前项除以后项所得的商是比的结果，叫比值。

同类量的比，其比值没有单位名称;不同类量的比，其比值有单位名称。

例如:100千米:5时=20千米/时2.化简比比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。

把两个数的比化成最简整数比的，称为化简比或比的化简。

四、比例的意义和性质1.比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比便的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例配外项，中间的两项叫做比例的内项。

例如:2.比例的基本性质在比例单，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

例如:15:60=12:48可得:60×12=15×48如果把比例写成分数形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积相等。

五、比和比例的区别六、解比例根据比例的基本性质，如果已经知道比例中的任何三项，就可求出这个比例中的另外一个未知项。

求比例中的未知项，叫做解比例。

解比例时，先根据比例的基本性质把原比例改写成两个外项乘积与两个内项乘积相等形式的方程，再用已知的两项的乘积除以另一个已知项求出未知项。

六年级数学比和比例试题答案及解析1.从6、24、20、18与5这五个数中选出四个数组成一个比例是( )。

【答案】24:4=20:5【解析】此题为一个开放题，有多种答案。

首先确定选哪4个数，根据比例的基本性质，发现：24×5=20×6，可以用24和5同时做内项或外项，20和6做另外两项，写出不同的比例。

如24:4=20:52.把1克盐放入100克水中，盐与盐水的比是1:100。

（）【答案】×【解析】要求盐和盐水的比，就要先求出盐水的重量，1＋100=101，所以盐和盐水的比是1:101，题目错误。

3.请在下图中画出一个钝角三角形，并用阴影表示，使得阴影部分的面积与空白部分的面积比是2:3。

【答案】只要画出的钝角三角形底和高的乘积是12，面积是6，即为正确。

答案不唯一。

【解析】本题需先计算出钝角三角形的面积是多少。

假设每个小正方形的边长为1，那么整个长方形的面积就是15，阴影面积与空白的比是2:3，说明阴影与整个图形面积的比是2:5，整个图形面积为15，钝角三角形的面积就是6。

根据三角形面积公式可知，底和高的乘积是12，所以只要画出的钝角三角形底和高的乘积是12，面积是6，即为正确。

答案不唯一。

4.有一块正方形铁片（如图），沿一边剪去底是6分米的一个三角形，剩下的铁片成了梯形（阴影部分），这个梯形的上底与下底的比是1:4，求梯形的面积。

【答案】9平方分米【解析】本题的关键是理解6分米对应的份数。

因为梯形的上底和下底的比是1:4，也就是说梯形的上底是1份，正方形的边长是4份，从而得到，空白三角形的底是3份。

6÷3=2（分米），说明1份表示2分米。

梯形上底：2×1=2（分米），梯形下底：2×4=8（分米），因为是正方形，所以梯形的高也是8分米。

（2+8）×8÷2=9（平方分米），梯形面积是9平方分米。

5.小王、小李、小刘三家共同在莲花村租了一套房子，共有三房一厅，每月要交物业管理费210元。

小升初重点专题：比和比例（专项训练）-小学数学六年级下册苏教版一、单选题1．下面各组比中，比值相等的一组是（ ）。

A ．14：15=4：5B ．16：15=15：16C ．3：2.5=6：52．六（2）班男生人数是女生的53，女生人数与全班人数的比是（ ）。

A ．3∶5 B ．3∶8 C ．8∶33．100克糖水中有25克糖，糖与糖水的比和糖与水的比分别为（ ）。

A ．1：4和1：3B ．1：4和1：5C ．1：5和1：44．一个三角形三个内角度数的比是5：3：2，这个三角形是（ ）A ．钝角三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形5．甲数的45等于乙数的23（甲数、乙数都不为0），那么甲数与乙数的比是（ ） A ．23 B ．6：5 C ．5：66．一个长方形的周长是100厘米，长与宽的比是3：2，这个长方形的面积是（ ）。

A ．600平方厘米 B ．100平方厘米 C ．2400平方厘米二、判断题7．把一个比的前项扩大到原来的3倍，后项缩小到原来13，它的比值不变。

（ ） 8．12、今年小华和小芳的年龄比是4：5，那么3年后她们的年龄比还是4：5。

（ ）9．等腰直角三角形中，顶角和底角度数的比是2：1。

（ ）10．已知甲、乙两个数的比是5：7，那么甲数比乙数少25。

（ ） 11．一杯糖水溶液，糖和水的比是1∶6，喝掉12后糖与水的比是1∶3。

（ ） 三、填空题12．把78×310＝38×710改写成比例 。

13．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是25，另一个内项是 。

14．如果5a ＝6b ，那么a ：b ＝ ： ；b ：a ＝ ： 。

15．学校合唱队原来男、女生人数的比是2：3；后来又有8名男生加入合唱队，这时合唱队正好有48人，现在合唱队男、女生人数的比是 。

16．将10千米的公路，用5厘米在纸上画出来，比例尺是 。

17．大小两个圆的直径的比是3∶2，它们的半径之比是 ，周长之比是 ，面积之比是 。

第二单元 比和比例能力提升题和奥数题板块一 比例题1.小明读一本书，已读的页数和未读的页数之比是5∶4，如果再读27页，已读的页数和未读的页数之比是2∶1。

求这本书有多少页？练习1.甲、乙两袋糖果的质量比是3∶2，如果从甲袋糖果中拿出5千克放入乙袋，这时甲、乙两袋糖果的质量比是1∶1。

两袋糖果一共重多少千克？例题2.甲数是乙数的103，乙数是丙数的94，求这三个数的连比。

练习2.在学校召开的秋季运动会上，李小强、刘小刚、王小林三个人参加了百米赛跑。

赛跑的过程中，李小强的速度比刘小刚慢101，刘小刚的速度比王小林慢101，他们三人的速度比是多少？例题3.蓝天小学和新世纪小学学生人数的比为3∶5。

如果从蓝天小学转入新世纪小学150人，则蓝天小学与新世纪小学学生人数的比为3∶7。

求原来蓝天小学和新世纪小学各有多少人？练习3.甲、乙两个仓库货物的质量比是7:5，如果甲仓给乙仓26吨，那么甲、乙两个仓库货物的质量比是3:4.甲仓原来有多少吨货物？例题4.某高速公路收费站对于过往车辆收费标准是：大客车30元，小客车15元，小轿车10元。

某日通过该收费站的大客车和小客车数量之比是5:6，小客车与小轿车之比是4:11，收取小轿车的通行费比大客车多210元。

求这天这三种车辆通过的数量。

练习4.学校组织体检，收费标准如下：老师每人3元，学生每人2元。

已知老师和学生的人数比为2:9，共收得体检费3120元。

那么老师、学生各有多少人？例题5.甲、乙、丙三人合买一台电视机，甲所付钱数的21等于乙所付钱数的31，等于丙所付钱数的73。

已知丙比甲多付了120元，那么这台电视机多少钱？练习5..甲、乙、丙三人逛商场，甲花的钱数的21等于乙花的钱数的31，乙花的钱数的74等于丙花的钱数的43，丙比甲多花47元，乙花了多少元？例题6.张、王、李、赵4人联合为灾区捐款，张捐的钱数是王，李，赵总和的41，王捐的钱是张，李，赵总和的237，李捐的钱是张，王，赵总和的114，赵捐了9元钱。

六年级数学比和比例试题答案及解析1.（东山县）用一根长64厘米的铁丝，围成一个长与宽比是5：3的长方形框架，这个长方形框架围成的面积是多少？【答案】240平方厘米【解析】分析：根据“长方形的周长=（长+宽）×2”可得：先用“64÷2”求出长方形一条长和宽的和，再用按比例分配知识，求出长方形的长和宽，进而根据“长方形的面积=长×宽”进行解答即可．解答：解：64÷2=32（厘米），5+3=8，（32×）×（32×），=20×12，=240（平方厘米）；答：这个长方形框架围成的面积是240平方厘米．点评：解答此题的关键是：根据按比例分配知识求出长方形的长和宽，进而根据长方形的面积计算公式进行解答．2.把20克农药放入到580克水中，农药和药水的比是．．（判断对错）【答案】√．【解析】要明确农药放入水中变成药水，要求农药和药水的比是多少，只要求出药水的重量，根据题意，即可得出结论．解答：解：20：（20+580），=20：600，=1：30；故答案为：√．点评：此题做题的关键是先求出药水的重量，然后根据要求进行比，最后化成最简整数比即可．3.建筑工人用水泥、沙子、石子配成一种混凝土，水泥、沙子、石子的质量比是2:3:5。

要配制3000千克这样的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少千克？【答案】需要水泥600千克，需要沙子900千克，需要石子1500千克【解析】水泥、沙子、石子质量的比是2：3：5，那么水泥占2份，沙子占3份，石子占5份。

配成的混凝土一共是2+3+5=10（份）需要水泥的千克数列式为：3000×2/10=600（千克）。

需要沙子的千克数列式为：3000×3/10=900（千克）。

需要石子的千克数列式为：3000×5/10=1500（千克）。

解：2+3+5=10（份）3000×2/10=600（千克）3000×3/10=900（千克）3000×5/10=1500（千克）。

六年级数学比和比例试题答案及解析1.下面各题中的两个量是否成比例，成什么比例。

①圆的周长和它的直径。

（）②书的总页数一定，已看的页数和未看的页数。

( )③在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数。

（）【答案】正比例，不成比例，反比例【解析】①圆的周长÷直径=圆周率，圆周率是一个固定不变的数值，所以圆的周长和直径成正比例。

②已看的页数＋未看的页数=全书的页数，这两个量的和是一定的，积和商都不确定，所以已看页数和未看页数不成比例。

③因为车轮的周长×转动的圈数=所行的路程，题目中已知在一定的距离内，也就是所行路程是一定的，所以车轮周长和转动的圈数是成反比例的。

2.两个量不成正比例就成反比例。

（）【答案】×【解析】两种相关联的量除了成正比例和反比例之外，还有可能不成比例，所以错误。

3.两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是2:3，面积比也是2:3。

（）【答案】×【解析】可以用假设的方法，假设两个圆的半径分别为2和3，那么它们直径比是（2×2）：（3×2）=2:3，它们的面积比是22:32="4:9" ，所以错误。

4.解比例。

（1）（2）=【答案】（1）x=3，（2）x=6【解析】（1）根据比例的基本性质，两个内项积等于两个外项积。

3x=12×，3x=9，进而得到x=3；（2）像这种分数形式的比，要看清哪是比的内项，哪是比的外项。

根据比例的基本性质得到1.2x=2.5×3,1.2x=7.5，x=6。

5.会议室用一种方砖铺地，用边长4dm的方砖，要360块。

用边长3dm的方砖，至少要多少块？（用比例解）【答案】640块【解析】对于用比例解的问题，首先要判断题目中的哪种量一定，哪种量和哪种量成什么比例。

根据题意可知，是在会议室里铺地，用不同大小的方砖铺，需要的块数也不一样，但是房间的面积是一定的，所以房间面积一定，方砖面积和需要的块数成反比例。

六年级数学比和比例试题答案及解析1.甲、乙、丙三人分一箱苹果．若按3：2：5或1：2：3分配，两种分法（）分得一样多．A．甲 B．乙 C．丙【答案】C【解析】根据两种分配方法，分别求出两种方案中甲、乙、丙各分得总数的几分之几，分数值相同的及时分得糖果相同的．解答：解：第一种：3+2+5=10甲占：乙占：=丙占：=第二种：1+2+3=6甲占：乙占：=丙占：=所以两次丙分得的一样多．故选：C．点评：本题的关键是求出两次甲、乙、丙各占总份数的几分之几．2.：==80%=÷40=折=小数．【答案】4，5，50，32，八，0.8【解析】分析：80%可以化成，根据分数的性质，的分子和分母同时乘10可化成；用的分子4做比的前项，分母5做比的后项也可转化成比为4：5；用的分子4做被除数，分母5做除数可转化成除法算式为4÷5，根据商不变的性质，把被除数和除数同时乘8可化成32÷40；80%也就是八折；把80%的百分号去掉，把小数点向左移动两位可化成0.8；由此进行转化并填空．解答：解：4：5==80%=32÷40=八折=0.8．故答案为：4，5，50，32，八，0.8．点评：此题考查小数、分数、比、除法和百分数之间的关系和转化，也考查了分数的性质和商不变性质的运用．3.用一根长120米的钢筋，围成一个长方体的房间框架，已知长、宽、高的比是3：2：1，房间的长宽高分别是多少？若粉刷屋顶和四面墙壁，除去门窗20平方米，粉刷的面积是多少平方米？【答案】房间的长是15米、宽是10米、高是5米，粉刷的面积是480平方米．【解析】用一根长120米的钢筋，围成一个长方体的房间框架，已知长、宽、高的比是3：2：1，首先求得一条长、宽、高的和：120÷4=30厘米，进而求出长、宽、高的总份数，再求得长、宽、高所占总数的几分之几，最后求得长方体的长、宽、高分别是多少，列式解答即可；粉刷的是四面墙壁和顶棚，根据长方体的表面积的计算方法，求出这5个面的总面积减去门窗和黑板面积即可．据此解答．解答：解：长：120÷4×=30×=15（米）宽：120÷4×=30×=10（米）高：120÷4×=30×=5（米）15×10+（15×5+10×5）×2﹣20=150+（75+50）×2﹣20=150+250﹣20=400﹣20=480（平方米）答：房间的长是15米、宽是10米、高是5米，粉刷的面积是480平方米．点评：此题解答的关键字在于求出长、宽、高的和，再运用按比例分配的方法解决，还要搞清粉刷的是哪几个面，然后根据长方体的表面积的计算方法进行解答．4. 4：3的后项加上12，要使比值不变，前项应加上．【答案】16．【解析】比的后项加上12，扩大了5倍，根据比的基本性质，要使比值不变，比的前项也应扩大5倍，即乘上5，据此解答即可．解答：解：3+12=15，15÷3=5比的后项变成15，扩大了5倍，要使比值不变，比的前项也应扩大5倍；即比的前项应乘上5，或加上4×5﹣4=16．故答案为：16．点评：此题主要考查了比的基本性质的灵活应用．5. 1.2：化成最简整数比是，比值是．【答案】2：1，2．【解析】化简比是根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变），把比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的不为0的数，使比的前项和后项变成互质数．求比值是用比的前项除以后项，小数化成分数进行计算，结果最好用分数表示．解答：解：化成最简整数比是：1.2：=：=：=（）：（）=6：3=（6÷3）：（3÷3）=2：1比值是：1.2：=：===2．故填：2：1，2．点评：化简比是把一个比化成最简单的整数比（前项和后项是互质数）的形式，求比值是求出比的值的大小．6.画一个周长是24厘米，长与宽的比是3：1的长方形．【答案】24÷2=12（厘米）12×=9（厘米）12×=3（厘米）据此画图如下：【解析】解：24÷2=12（厘米）12×=9（厘米）12×=3（厘米）据此画图如下：【点评】依据长方形的周长公式，分别计算出长方形的长和宽的值，是解答本题的关键．7. 10克药溶解在100克水中，药和药水的比是（）A．1：10 B．1：9 C．1：11【答案】C【解析】将10克药放入100克水中，即可配制成10+100=110克药水，那么药和药水的比是10：110，然后化简即可．解：10：（10+100）=10：110=1：11答：药和药水的比是1：11．故选：C．【点评】此题解题的关键是看所求的问题是谁与谁比，然后根据题意进行解答，继而得出结论．8.男生与女生的人数比是6：5，男生比女生多（）A． B． C．【答案】C【解析】男生与女生人数的比是6：5，把男生人数看作6份，则女生人数就是5份，就是求男生比女生多的人数占女生人数的几分之几，用男生比女生多的人数除以女生人数即可解答．解：（6﹣5）÷5=1÷5=；故选：C．【点评】求一个数比另一个数多或少百分之几，用这两数之差除以另一个数．9.在一个比例中，两个外项的积是，一个内项是3，另一个内项是．【答案】．【解析】根据比例的性质“在比例里，两内项的积等于两外项的积”，先确定出两个內项的积也是，进而根据一个内项是3，用除法计算即可求得另一个內项的数值．解：在一个比例中，两个外项的积是根据比例的性质，可知两个内项的积也是，其中一个内项是3，则另一个内项为÷3=．故答案为：．【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积．10.a=b则a：b= ：．【答案】16，15．【解析】逆用比例的基本性质：在比例里，内项的积等于外项的积．解：因为a=b，所以a：b=：==16：15；故答案为：16，15．【点评】本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题．11.先化简比，再求比值．：0.9：0.36吨：375千克．【解析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；（2）用最简比的前项除以后项即得比值．解：（1）：=（×）：（×）=9：2；：=÷=；（2）0.9：0.36=（0.9÷0.18）：（0.36÷0.18）=5：2；0.9：0.36="0.9÷0.36"=2.5；（3）吨：375千克=（×1000千克）：375千克=250千克：375千克=（250÷125）：（375÷125）=2：3；吨：375千克=（×1000千克）：375千克=250千克：375千克=250÷375=．【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数．12.某繁华街道上，停着小轿车、小客车、公共汽车共200辆，这三种车的辆数比是2：3：5，每种车各有多少辆？【答案】小轿车有40辆，小客车有60辆，公共汽车有100辆．【解析】首先求得小轿车、小客车、公共汽车的总份数，再求得三种汽车占总数的几分之几，最后求得各自的辆数，列式解答即可．解：小轿车：200×=40（辆）；小客车：200×=60（辆）；公共汽车：200×=100（辆）．答：小轿车有40辆，小客车有60辆，公共汽车有100辆．【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．13.学校合唱队人数在40至60人之间，男生与女生的人数比是7：6，合唱队共有人．【答案】52．【解析】由“男生与女生的人数比是7：6”可知，总人数相当于7+6=13份，也就是说总人数是13的倍数，那么在“40﹣60”之间只有52符合题意，由此可知总人数就是52．解：由男女生人数的比是7：6可知：总人数是7+6=13（份），即总人数是13的倍数；又因为合唱队人数在40至60人之间，那么合唱队的人数就应是52；故答案为：52．【点评】此题是考查比的应用，要把比理解为几份和几份的比．14.把下面各比化成最简整数比24：16=0.45：0.3=0.375：=：=【答案】3：2；3：2；3：1；1：5．【解析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．解：24：16=（24÷8）：（16÷8）=3：2；0.45：0.3=（0.45÷0.15）：（0.3÷0.15）=3：2；0.375：=（0.375×8）：（×8）=3：1；：=（×6）：（×6）=1：5．故答案为：3：2；3：2；3：1；1：5．【点评】此题考查化简比的方法，注意化简比的结果仍是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数．15.﹦0.6﹦ ÷40﹦12：﹦：15．【答案】3，24，20，9．【解析】把0.6化成分数并化简是；根据分数与除法的关系=3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是24÷40；根据比与分数的关系=3：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是9：15；都乘4就是12：20．解：=0.6=24÷40=12：20=9：15．故答案为：3，24，20，9．【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．16. 3： =24 ：8=0.5．【答案】，4．【解析】根据比值的含义：比的前项除以后项所得的商叫做比值；可知：比的后项=比的前项÷比值，比的前项=比的后项×比值；据此解答．解：①3÷24=，所以应填；②0.5×8=4，所以应填4；故答案为：，4．【点评】根据比的前项、后项和比值三者之间的关系进行解答．17.从学校走到电影院，小明用8分钟，小红用10分钟，小明和小红的速度之比是4：5 ．（判断对错）【答案】×【解析】把从学校走到电影院的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间=速度”分别求出小明和小红的速度，进而根据题意求比即可判断．解：（1÷8）：（1÷10），=：，=（×40）：（×40），=5：4；故答案为：×．【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系．18.把下面各比化成最简单的整数比．8：12=0.25：0.45==【答案】2：3，5：9，2：1．【解析】（1）根据比的性质：把8：12的前项和后项同时除以4即可化成最简整数比；（2）根据比的性质：把0.25：0.45的前项和后项同时乘20即可化成最简整数比；（3）根据比的性质：把：的前项和后项同时乘8即可化成最简整数比；据此进行化简并计算．解：（1）8：12=（8÷4）：（12÷4）=2：3；（2）0.25：0.45=（0.25×20）：（0.45×20）=5：9；（3）：=（×8）：（×8）=2：1．故答案为：2：3，5：9，2：1．【点评】此题考查化简比的方法，是根据比的基本性质进行化简的，最简比是指比的前项和后项是互质数的比；要注意区分：化简比的结果仍是一个比；求比值的结果是一个数，可以是小数、分数和整数．19.当0.3a=5b（a、b均不为0）时，则b：a= ：．【答案】3、50．【解析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可进行解答．解：因为0.3a=5b，则b：a=0.3：5=3：50；故答案为：3、50．【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．20.=15÷20= ：24== （填小数）．【答案】3，18，36，0.75．【解析】解答此题的突破口是15÷20，根据分数与除法的有关系15÷20=，将分数化简是；根据分数的基本性质，分子、分母都乘9就是；根据比与分数的关系=3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是18：24；15÷20=0.75，解：=15÷20=18：24==0.75．故答案为：3，18，36，0.75．【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．21.一个最简整数比的比值是0.15，这个最简比是（：）【答案】3，20．【解析】根据比的意义和比值的意义：两个数相除又叫做两个数的比，比的前项除以后项所得的商，叫做比值；可得：假设比的后项是1，则比的前项为0.15×1=0.15，则比为0.15：1，化成最简整数比即可．解：0.15：1=（0.15×20）：（1×20）=3：20；故答案为：3，20．【点评】此题应根据比的意义和比的性质进行解答．22. 3.2：0.24的最简整数比是，比值是．【答案】40：3，．【解析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；（2）用比的前项除以后项即可．解：（1）3.2：0.24，=（3.2×100）：（0.24×100），=320：24，=（320÷8）：（24÷8），=40：3；（2）3.2：0.24，=3.2÷0.24，=，故答案为：40：3，．【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数．23. 1.8：化成最简单的整数比是，比值是．【答案】6：1，6．【解析】（1）化简整数比时，应根据比的性质“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”，进行化简．（2）求比值时，应根据比的意义“两个数相除，叫做两个数的比”去算，用比的前项除以后项得出答案．解：1.8：=（1.8×10）：（×10）=18：3=6：1；1.8：=1.8÷=1.8×=6；故答案为：6：1，6．【点评】化简整数比最后的答案是一个比，而求比值最后的答案是一个比值，它可以表示为一个整数、分数或小数．24.一条公路长120千米，其中上坡路、下坡路和平路的比是2：3：5，上坡路、下坡路和平路各是多少千米？【答案】上坡路是24千米，下坡路是36千米，平路是60千米．【解析】分别把上坡路、下坡路和平路的长度看作2份、3份和5份，则总份数为2+3+5=10份，利用按比例分配的方法，即可求解．解：120×=24（千米），120×=36（千米），120×=60（千米）；答：上坡路是24千米，下坡路是36千米，平路是60千米．【点评】此题主要考查按比例分配的方法的灵活应用．25.男生人数的等于女生人数的，则男、女生人数的比是（）A．4：5 B．5：4 C．：【答案】B【解析】由题意可知：男生人数×=女生人数×，于是即可逆运用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可求出它们的比．解：因为男生人数×=女生人数×，则男生人数：女生人数=：=5：4；故选：B．【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．26.一个三角形的三个内角度数比是3：4：5，则此三角形是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形【答案】A【解析】根据三角形的内角和是180°，按照比例计算出角的度数，再判断．解：180°÷（3+4+5）=15°，则15°×3=45°；15°×4=60°；15°×5=75°；三个角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形．故选：A．【点评】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出三个角的度数，然后根据三角形的分类判定类型．27.大小两个圆，大圆周长与直径的比，等于小圆周长与直径的比．．【答案】对【解析】根据圆周率的含义可知：任何一个圆的周长和它的直径的比值都是一个常数，通常用π来表示．解：任何一个圆的周长和它的直径的比值都是一个常数，通常用π来表示，所以大小两个圆，大圆周长与直径的比，等于小圆周长与直径的比．答：大小两个圆，大圆周长与直径的比，等于小圆周长与直径的比．故填：对．【点评】此题主要考查的是圆周率含义的应用．28. 0.2：0.8化成最简整数比是，比值是．【答案】1：4，0.25【解析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；（2）用最简比的前项除以后项，即得比值．解：（1）0.2：0.8=（0.2×10）：（0.8×10）=2：8=（2÷2）：（8÷2）=1：4；（2）0.2：0.8=0.2÷0.8=2÷8=1÷4=0.25；故答案为：1：4，0.25．【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比是根据比的基本性质进行化简的，结果仍是一个比；求比值是用比的前项除以后项所得的商，结果是一个数．29.解方程．x：1.2=3：4； 3.2x﹣4×3=52； x+x=．【答案】（1）0.9；（2）20；（3）．【解析】（1）根据比例的基本性质，原式化成4x=1.2×3，再根据等式的性质，方程两边同时除以4求解；（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上12，再两边同时除以3.2求解；（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解．解：（1）x：1.2=3：44x=1.2×34x÷4=3.6÷4x=0.9；（2）3.2x﹣4×3=523.2x﹣12=523.2x﹣12+12=52+123.2x=643.2x÷3.2=64÷3.2x=20；（3）x+x=x=x=x=．【点评】解答方程的依据是等式的性质，同时应注意“=”号上下要对齐．30.甲、乙两地相距600千米，卡车和货车同时从两地相向开出。

六年级数学比和比例试题答案及解析1. a、b是两种相关联的量，如果a、b成正比例，那么“？”处应该填（）；如果a、b成反比例，那么“？”处应该填（）。

【答案】2.4【解析】如果ab成正比例，那么它们的比值就是一定的，即3:4=5：？，解比例得到？=。

如果a、b成反比例，那么它们的乘积就是一定的，即3×4=5×？，得到？=2.4。

2.比例尺是（）。

A．一把尺B．一个比例C．一个比D．一个分数【答案】C【解析】根据概念可知：比例尺是图上距离和实际距离的比。

它是一个比，所以选C。

3.先化简比再求比值。

（1）1.8:1.2 （2）2：（3）：（4）60厘米：2.4米【答案】（1）3:2，1.5；（2）6:1，6；（3）（4）【解析】（1）先根据比就基本性质，把比的前项和后项同时扩大10倍，变为整数比18:12，再把这个整数比化简后得到3:2。

3：2=1.5，所以比值的1.5。

（2）先根据比就基本性质把这个比化为整数比，可以让前项和后项同时乘3，这样就化为6:1，这个比是最简比，即为最后结果。

6÷1=6，所以比值是6。

（3）若化成整数比，需要让比的前项和后项同时乘两个分母的公因数20，（×20）：（×20）=24:15，再把24:15化简后得到8:5.8÷5=1.6，所以比值是1.6。

（4）先统一单位名称，可以都化成以厘米作单位的数是60厘米：240厘米，化简后是1:4。

1÷4=。

比值为。

需注意：在化简前统一单位名称；无论是化简比还是求比值都不带单位名称。

4.有一块正方形铁片（如图），沿一边剪去底是6分米的一个三角形，剩下的铁片成了梯形（阴影部分），这个梯形的上底与下底的比是1:4，求梯形的面积。

【答案】9平方分米【解析】本题的关键是理解6分米对应的份数。

因为梯形的上底和下底的比是1:4，也就是说梯形的上底是1份，正方形的边长是4份，从而得到，空白三角形的底是3份。

比和比例练习题一、 填空：1.甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的，乙数占甲、乙两数和的。

甲、乙两数的比)()()()(是3:2，甲数是乙数的（ ）倍，乙数是甲数的。

)()(2.某班男生人数与女生人数的比是，女生人数与男生人数的比是（ ），男生人数和女生人数的比43是（ ）。

女生人数是总人数的比是（ ）。

3.如果7x=8y ，那么x ：y=（ ）：（ ）。

4.一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是米，每段是这根绳子的。

)()()()(5.王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（ ），这个比的比值的意义是（ ）。

6.一个正方形的周长是米，它的面积是（ ）平方米。

587.吨大豆可榨油吨，1吨大豆可榨油（ ）吨，要榨1吨油需大豆（ ）吨。

89318.甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是（ ）。

32529.把甲数的给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的，甲数比乙数多。

71)()()()(10.甲数比乙数多，甲数与乙数比是（ ）。

乙数比甲数少。

41)()(11.在6 ：5 = 1.2中，6是比的（ ），5是比的（ ），1.2是比的（ ）。

在4 ：7 =48 ：84中，4和84是比例的（ ），7和48是比例的（ ）。

12. 4 ：5 = 24÷（ ）= （ ） ：1513.一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。

其中，盐的重量占盐水的（—），水的重量占盐水的（—）。

图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是（ ）。

一幅地图的比例尺是图上6厘米表示实际距离（ ）千米。

实际距离150千米在图上要画（ ）厘米。

14.12的约数有（ ），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（ ）。

写出两个比值是8的比（ ）、（ ）。

二、 判断1． 由两个比组成的式子叫做比例。

（ ）2．正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例。

（ ）3．如果8A = 9B 那么B ：A = 8 ：9 （ ）４．１５ ： １６ 和6 ：5能组成比例。

六年级下学期数学小升初比和比例专项练习一.选择题(共20题，共40分)1.把一个面积是72cm2的长方形按1∶2缩小，缩小后的长方形的面积是（）。

A.18cm2B.36cm2C.72cm2D.144cm22.下面的说法中，正确的有（）句。

①一个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大4倍，体积扩大8倍②把4：5的前项和后项同时增加5倍，比值不变③甲数的相当于乙数的，乙数与甲数的比值是④一根1米长的绳子，用去50%，还剩50%米⑤A=2×3×5，B=2×3×7，A和B的最小公倍数是210⑥时间一定，速度和路程成反比例关系A.2B.3C.4D.53.如果5a=3b，那么a和b的关系是（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.没有关系4.比例尺一定，实际距离扩大到原来的5倍，则图上距离（）。

A.缩小到原来的B.扩大到原来的5倍 C.不变5.用地砖铺一间教室，地砖的块数和（）成反比例。

A.每块地砖的边长B.每块地砖的面积C.每块地砖的周长6.把一个正方形接2：1的比例放大后，得到的图形与原来的图形相比较，（）。

A.面积扩大到原来的2倍B.周长扩大到原来的2倍C.面积扩大到原来的D.周长缩小到原来的7.把1块饼平均分成若干份，每块饼的大小和份数（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例8.把一块三角形的地画在比例尺是1：500的图纸上，量得图上三角形的底是12厘米，高8厘米，这块地实际面积是（）。

A.480平方米B.240平方米C.1200平方米9.下面选项，（）是比值。

A.篮球比赛记分牌上显示21:16B.比例尺C.圆周率 D.a:b10.下列各题中，哪两种量不成比例（）。

A.长方形的面积一定，长和宽B.征订《小学生周报》，征订的数量和总价C.收入一定，支出和结余11.下列各种关系中，成反比例关系的是（）。

A.某人年龄一定，他的身高与体重。

B.平行四边形的面积一定，它的底和高。

六年级下学期数学小升初比和比例专项练习一.选择题(共20题，共42分)1.下面题中的两个关联的量（）。

六年级(3)班的小组数和每组人数。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例2.如下图，一辆汽车的行驶时间与路程（）。

A.不成比例B.成正比例C.成反比例D.无法判断3.与∶能组成比例的是（）。

A.∶B.2∶5C.5∶2D.∶4.将一个三角形按2：1的比放大后，面积是原来的（）倍。

A.1B.2C.4D.85.下面各题中，两种量成反比例关系的是（）。

A.正方形的边长和周长B.订阅《小学生周报》的总价和数量C.被减数一定，减数和差D.从武夷山东站到福州北站，列车行驶的速度和所需的时间6.把一个面积是72cm2的长方形按1∶2缩小，缩小后的长方形的面积是（）。

A.18cm2B.36cm2C.72cm2D.144cm27.圆柱的高一定时，体积与底面积（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例8.把9、3、21再配上一个数使这四个数组成一个比例式，这个数可能是（）。

A.27B.63C.61D.729.解比例。

=,x＝（）A.2B.8C.2.25D.4 010.购置电脑的数量一定，电脑的单价和总价（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例11.圆的周长和半径所成的比例是（）。

A.正比例B.反比例C.不成比例12.混凝土公司要配置一种混凝土，将黄沙、石子和水泥的质量按照4:6:1的比进行搅拌。

现在三种材料各有20吨，当黄沙用完时，水泥还剩（）吨，石子还缺（）吨。

A.20B.15C.10D.3013.正方体的体积和棱长（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例14.（）能与：组成比例。

A.3：4B.4：C.3：D.：15.解比例。

=,x＝（）A.10B.8C.2.25D.4016.如果A×2=B÷3，那么A∶B=（）。

A.2∶3B.6∶1C.1∶617.表示x和y成正比例关系的是（）。

A.x-y=4B.xy=100C.x+y=24D.y=100x18.解比例，并验算。

人教版数学六年级下册第四单元比和比例测试卷（1）一、填空题。

(每空1分，共24分)1．( )：20＝0.5÷( )＝14：15＝20（ ）＝( )% 2．在30的因数中选4个数组成一个比例，可以是( )。

3．一个长方形精密零件的长为5 mm ，宽为3.2 mm ，在一幅图纸上这个零件的长为10 cm ，那么这幅图纸的比例尺是( )，在这幅图纸上这个零件的宽是( )cm 。

4．一个长4 dm ，宽2.5 dm 的长方形，按21放大，放大后图形的面积是( )dm 2。

5．是( )比例尺，它表示实际距离相当于图上距离的( )倍，用数值比例尺表示是( )，在这幅地图上，量得A 、B 两地相距2.5厘米，则A 、B 两地间的实际距离是( )km 。

6．在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，已知一个外项是13，另一个外项是( )。

7．如果3.6a ＝b ，则a 与b 成( )比例；小明的身高和体重( )比例，长方体的体积一定，底面积和高成( )比例。

8．如果3a ＝5b (a ≠0，b ≠0)，那么a ：b ＝( )：( )。

9．大小两个正方形，边长的比是23，周长的比是( )，面积的比是( )。

10．在比例35：10＝21：6中，如果将第一个比的后项增加30，第二个比的后项应加上( )才能使该比例成立。

11．有三个数0.2，3，0.6，若再用一个数能与这三个数组成比例，这个数可能是( )，( )或( )。

二、判断题。

(每题1分，共8分)1．4：6和12：18可以组成比例。

( )2．今年，爸爸年龄小明年龄＝5，所以爸爸的年龄和小明的年龄成正比例。

( )3．在比例49 ：a ＝94 ：b 中，a 和b 互为倒数。

( ) 4．王老师的钱数一定，购买《好卷》的单价和本数成反比例。

( )5．圆的周长与半径成正比例。

( ) 6．在比例里，两个外项的积与两个内项的积的差是0。

( ) 7．一幅地图的比例尺是15000000 cm 。

数学比和比例的应用试题答案及解析1.一杯含糖20%的糖水，糖和水的比是（）A．20：100B．1：5C．1：4D．1：2【答案】C【解析】含糖率为20%，即糖水中糖占20%，则水占（1﹣20%），进而根据题意，写出糖和水的比，然后化为最简整数比即可．解：20%：（1﹣20%），=0.2：0.8，=1：4；故选：C．点评：此题主要考查了比的意义，要明确：糖+水=糖水．2.（2012•酉阳县模拟）消毒人员用过氧乙酸消毒时，要按照药液与水的比为1：200来配置消毒水．现在他在50千克水中放入0.3千克的过氧乙酸药液，要使消毒水符合要求，下面（）A.加入0.2千克的药液 B.倒出0.05千克的药液 C.加入10千克的水【答案】C【解析】首先根据药液与水的比知道药液占水的几分之几，正好是0.3千克的对应分率，用除法即可求出0.3千克药液需水多少千克，再减去原来水的千克数，即可求出此问题．解：0.3÷=60（千克），60﹣50=10（千克）．答：需加水10千克．故选：C．点评：此题根据药液与水的比知道药液占水的几分之几，正好是0.3千克的对应分率，用除法求即可．3.用药剂和水配制一种农药，药剂和水质量的比是1：100．用1000千克水能配制这种农药多少千克？【答案】1010【解析】根据药与水的比为1：100，把农药的量看作单位“1”，则水的量占总量的，再据已知一个数的几分之几，求这个数，用除法计算即可得解．解：1000÷，=1000×，=1010（千克）；答：用1000千克水能配制这种农药1010千克．点评：此题考查比的应用及分数除法的意义．4.鸡的只数与鸭的只数比是4：7．（1）鸡的只数是鸭的只数的．（2）鸭的只数是鸡鸭总数的．（3）鸭的只数是鸡的只数的倍．【答案】，，1.75．【解析】鸡的只数与鸭的只数比是4：7，把鸡的只数看作4份，鸭的只数7份．则鸡的只数和鸭的只数一共有4+7=11份，据此解答．解：（1）鸡的只数是鸭的只数的：4；（2）鸭的只数是鸡鸭总数的：7÷（4+7）=；（3）鸭的只数是鸡的只数的：7÷4=1.75．点评：解答此题的关键是利用份数进行解答．5.一个长方形的长和宽的比是3：2，就是说这个长方形的长是3米，宽是2米．（判断对错）【答案】×．【解析】长方形的长和宽的比是3：2，但这个长方形的长不一定是3米，宽是2米，有无数种情况．据此解答．解：一个长方形的长和宽的比是3：2，但不能说这个长方形的长就是3米，宽是2米．点评：理解比的意义，是解答此题的关键．6.一个周长是56厘米的大长方形，按图中（1）与（2）所示意那样，划分为四个小长方形．在（1）中小长方形面积的比是：A：B=1：2，B：C=1：2．而在（2）中相应的比例是A'：B'=1：3，B'：C'=1：3．又知，长方形D'的宽减去D的宽所得到的差，与D'的长减去在D的长所得到的差之比为1：3．求大长方形的面积．【答案】160【解析】要求大长方形的面积，需求出它的长和宽，由条件“在（1）中小长方形面积的比是：A：B=1：2，B：C=1：2．而在（2）中相应的比例是A'：B'=1：3，B'：C'=1：3．又知，长方形D'的宽减去D的宽所得到的差，与D'的长减去在D的长所得到的差之比为1：3”可知：D的宽是大长方形宽的，D′的宽是大长方形宽的，D的长是×（28﹣大长方形的宽），D′的长是×（28﹣大长方形的宽），由此便可以列式计算．解：设大长方形的宽为x，则长为28﹣x因为D的宽=x，D′的宽=x，所以，D′的宽﹣D的宽=．D长=×（28﹣x），D′长=×（28﹣x），D′长﹣D长=×（28﹣x），由题设可知：=即=，于是=，x=8．于是，大长方形的长=28﹣8=20，从而大长方形的面积为8×20=160平方厘米．答：大长方形的面积是160平方米．点评：此题比较复杂，主要考查比的关系，应利用比的意义，找清数量见的比，再利用题目条件，就可以进行计算求得结果．7.计算第四部分面积：第一部分面积为20平方米，第二部分面积为50平方米，第三部分面积为40平方米．【答案】100【解析】根据图得出第一部分的面积比第三部分的面积等于第二部分的面积与第四部分的面积，由此列出比例解答即可．解：设第四部分的面积为x平方米，20：40=50：x，20x=40×50，x=，x=100，答：第四部分的面积是100平方米．点评：关键是根据题意得出哪两个面积的比是相等的，进而列出比例解答即可．8.一种饮料中的果汁和白糖之比是2：1，白糖与水的比是1：9，现有120千克这种饮料，其中果汁、白糖与水各有多少千克？【答案】果汁20千克、糖10千克、水90千克．【解析】这种饮料中的果汁和白糖之比是2：1，白糖与水的比是1：9，也就是果汁、白糖、水的比是：2：1：9，即把这种果汁的质量看作单位“1”，求出果汁、白糖、水各占几分之几，根据一个数乘分数的意义即可分别求出果汁、白糖、水各多少千克．解：2+1+9=12120×=20（千克）120×=10（克）120×=90（千克）答：其中果汁20千克、糖10千克、水90千克．点评：本题是考查比的应用，关键是把比转化成分数，再根据一个数乘分数的意义即可解答．9.小明在期末考试中数文、数学、英语的均分为75分，它的三门学科成绩的比为8：8：9，它的三门成绩分别是多少？【答案】语文72分，数学72分，英语81分．【解析】因为三门成绩的平均分是75分，用平均分×3即可求出三门课的总成绩，又因为它的三门学科成绩的比为8：8：9；则总成绩是8+8+9=25粉，用总成绩除以总份数求出每一份的分数，再分别乘各门课所占的份数即可解答．解：75×3÷（8+8+9），=225÷25，=9（分）；语文：9×8=72（分）；数学：9×8=72（分）；英语：9×9=81（分）；答：语文72分，数学72分，英语81分．点评：解决本题的关键是根据平均数的意义求出三科总分，再根据比的意义求出三门课总分的总份数，进而用除法求出每一份的分数．10.食品店用奶糖和巧克力配制一种礼品糖，每盒中奶糖与巧克力的质量比是5：3．现有奶糖和巧克力各60千克．（1）奶糖用完时，巧克力还剩多少千克？（2）再有多少千克奶糖，就可以把巧克力全部用完？【答案】24千克．40千克【解析】（1）设用去的巧克力是x千克，由“配置一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量比为5：3”可得：用去的奶糖数与巧克力的重量之比是5：3，可得比例式60：x=5：3，即可求出用去的巧克力数，从而用60减去用去的巧克力的质量就是剩下的巧克力的质量．（2）设再有y千克奶糖，就可以把巧克力全部用完，再根据用去的奶糖数与巧克力的重量之比是5：3，可得比例式y：24=5：3，据此即可解答．解：（1）设用去的巧克力是x千克，则60：x=5：3，5x=60×3，x=36，60﹣36=24（千克）．答：巧克力还剩24千克．（2）设再有y千克奶糖，就可以把巧克力全部用完，则可得比例式：y：24=5：3，3y=24×5，y=40，答：再有40千克奶糖，就可以把巧克力全部用完．点评：此题关键是根据题干已知比的关系得出用掉的奶糖与巧克力的重量之比，从而列出比例式解答问题．11.甲、乙两包糖的质量比是4：1，从甲包取出130克放入乙包后，甲、乙两包糖的质量比为7：5．原来甲包有多少克糖？【答案】480【解析】根据甲、乙两包糖的质量比是4：1，甲包糖的质量占总质量的=，从甲包取出130克放入乙包后，甲包糖的质量占总质量的=，取出的130克所对应的分率是（），用分数除法求出甲、乙两包糖共有多少，进而解答即可．解：4÷（4+1）=，7÷（7+5）=，130÷（）×，=130÷×，=600×，=480（克）；答：原来甲包有480克糖．点评：解答此题，甲、乙两包糖的总质量不变，求出取出130克糖所对应的分率是解题的关键．12.鸭和鸡共有210只，鸭的只数和鸡与鸭的总只数的比是2：7．鸭和鸡各有多少只？【答案】鸭有60只，鸡有150只．【解析】已知“鸭的只数和鸡与鸭的总只数的比是2：7”，其中鸭的只数占总数的，鸡的只数占总数的1﹣=，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．解：210×=60（只）；210×（1﹣），=210×，=150（只）；答：鸭有60只，鸡有150只．点评：解答此题关键是分别求出鸡、鸭各占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．13.有两堆货物．甲堆比乙堆多18吨．甲堆与乙堆重量的比是9：5，两堆货物各有多少吨？【答案】甲堆货物重40.5吨，乙堆货物重22.5吨．【解析】根据“甲堆与乙堆重量的比是9：5，”把甲堆货物的重量看作9份，乙堆货物的重量看作5份，那么甲堆货物比乙堆多9﹣5份，由此求出一份，进而求出两堆货物的重量．解：一份是：18÷（9﹣5），=18÷4，=4.5（吨），甲堆货物重：4.5×9=40.5（吨），乙堆货物重：40.5﹣18=22.5（吨），答：甲堆货物重40.5吨，乙堆货物重22.5吨．点评：关键是把比看作份数，找出18吨对应的份数，求出一份是多少．14.三个同学跑步，甲、乙、丙的速度比是4：3：2．甲跑了600米，乙比丙多跑多少米？【答案】150【解析】用甲跑的米数除以甲的份数求得一份的米数，再求出乙比丙多跑的份数，继而求出乙比丙多跑的米数．解：600÷4×（3﹣2），=150（米）；答：乙比丙多跑150米．点评：此题解答关键是把比转化为份数，先求一份的数，再求几份的数．15.已知甲：乙=5：3；乙：丙=9：11，而且甲数比丙数大16，问甲、乙、丙三数各是多少？【答案】甲、乙、丙三数分别是60，36，44．【解析】已知甲：乙=5：3；由此可知甲是乙的，乙：丙=9：11，丙是乙的，把乙数看作单位“1”，用16除以与的差即可．解：乙数：16÷（），=16÷，=36，甲数：36×=60；丙数：36×=44；答：甲、乙、丙三数分别是60，36，44．点评：本题关键用乙数为标准量，先求出乙数，进一步求出甲、丙即可．16.学校图书室科技书与故事书本数的比是2：3，科技书有300本，故事书有多少本？【答案】450【解析】要求故事书有多少本，把“科技书与故事书本数的比是2：3”理解为故事书是科技书的，把科技书的本数看作单位“1”，然后根据一个数乘分数的意义用乘法解答即可．解：300×=450（本）；答：故事书有450本．点评：解答此题的关键是：把两个数的比理解为一个数是另一个数的几分之几，然后判断出单位“1”，进行解答即可．17.列式计算：8和0.4的比等于20和X的比．【答案】1【解析】根据题意直接列出比例方程式，解比例即可．解：8：0.4=20：x，8x=0.4×20，x=8÷8，x=1；答：x等于1．点评：此题考查解比例．18.小明家果园里有三种树共319棵，其中杏树和苹果树的比是2：3，梨树是苹果树的，求出这三种树各有多少棵？【答案】苹果树有132棵；杏树有88棵；梨树有99棵．【解析】设苹果树有x棵，则根据“杏树和苹果树的比是2：3，”知道杏树有x棵；再根据“梨树是苹果树的，”知道梨树的棵数是x棵，再根据三种树共319棵，列方程解决问题．解：设苹果树有x棵，杏树有x棵，梨树的棵数是x棵，x+x+x=319，x=319，x=319，x=319×，杏树：x=×132=88（棵），梨树：x=×132=99（棵），答：苹果树有132棵；杏树有88棵；梨树有99棵．点评：解答此题的关键是设出未知数，再根据题意用设出的未知数表示出其它的未知数，最后根据题中的数量关系列出方程解决问题．19.三个组同时加工一批服装，已知甲组与乙组加工服装套数比是8：9，乙组与丙组加工服装套数比是3：5，丙组比甲组多加工了105套，丙组加工了多少套？【答案】225【解析】根据题意可知乙组总量是不变的，先把乙组化成同样的份数，就找9和3的最小公倍数是9，所以甲是8份，丙就是5×3=15份了，可知丙组比甲组多15﹣8=7份，正好丙组比甲组多加工了105套，就可求出1份的，再乘以丙的15份即可．解：先把乙组化成同样的份数，就找9和3的最小公倍数是9，所以乙组与丙组加工服装套数比是9：15，那么甲组：乙组：丙组=8：9：15，105÷（15﹣8）×15，=105÷7×15，=15×15，=225（套），答丙组加工了225套．点评：此题关键是乙组总量是不变的，先把乙组化成同样的份数，就找9和3的最小公倍数9，就可知道其它两组的份数，从而求出与105相对应的份数，即可求出一份的量，从而求出丙组生产的套数．20.用边长是3分米的地砖铺地，480块正好铺完．如果改用面积是16平方分米的方砖需要多少块？【答案】270【解析】根据铺地的面积一定，一块方砖的面积×方砖的块数=铺地的面积（一定），知道一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此列出比例解答即可．解：设需要x块，16×x=3×3×480，16x=9×480，x=，x=270；答：需要270块．点评：解答此题的关键是根据题意判断一出块方砖的面积与方砖的块数成反比例，注意3分米是方砖的边长，16平方分米是方砖的面积．21.一个晒盐场用100克海水可以晒出3克盐．照这样计算，25000吨这样的海水可以晒出多少吨盐？【答案】750【解析】根据含盐率一定，即盐与盐水的比值一定，由此判断盐与盐水的克数成正比例，列出比例解答即可．解：设25000吨这样的海水可以晒出x吨盐，3：100=x：25000，100x=3×25000，x=750，答：25000吨这样的海水可以晒出750吨盐．点评：解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．22.一堆煤，计划每天烧0.5吨，可以烧40天，如果每天烧0.4吨，可以烧多少天？（用比例解）【答案】50【解析】根据题意知道一堆煤的总重量一定，每天烧煤的吨数与烧煤的天数成反比例，由此列出比例解答即可．解：设可以烧x天，0.4x=0.5×40，x=，x=50；答：可以烧50天．点评：解答本题的关键是先判断出哪两种相关联的量成何比例，再列出比例解决问题．23.一间教室用方砖铺地，用边长0.3米的需要640块，如果改用面积是0.16平方米的方砖需要多少块？【答案】360【解析】根据一间教室的面积一定，一块方砖的面积×方砖的块数=一间教室的面积（一定），由此判断一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，设出未知数，列出比例解答即可．解：设如果改用面积是0.16平方米的方砖需要x块；0.16x=0.3×0.3×640，0.16x=0.9×64，x=，x=360；答：如果改用面积是0.16平方米的方砖需要360块．点评：判断出一块方砖的面积与方砖的块数成反比例是解答此题的关键，注意0.3米是边长不是面积．24.某车间男职工人数是女职工人数的，因支援抗震救灾调走男职工33人，这时男、女职工人数的比是4：9．这个车间有女职工多少人？【答案】108【解析】调走的只有男职工，女职工的人数不变，所以把女职工的人数看成单位“1”，后来男、女职工人数的比是4：9，那么后来男职工的人数就是女职工人数的；调走的人数就是占女职工人数的（﹣），由此用除法求出女职工的人数．解：后来男、女职工人数的比是4：9，那么后来男职工的人数就是女职工人数的；33÷（﹣），=33÷，=108（人）；答：这个车间有女职工108人．点评：本题先理解题意，找出不变的量，然后根据比得出后来男女职工人数的关系，再利用基本的数量关系求解．25.小红9天共看书108页，照这样计算，她再看4天就能把这本书看完，这本书一共多少页？【答案】156【解析】先算出小红一天看书多少页，然后算出后4天看的页数，再加上前9天看的页数，就是这本书总共的页数．解：108÷9×4+108，=12×4+108，=48+108，=156（页）；答：这本书一共156页．点评：此题的关键是求出每天看多少页．26.如图，已知线段AB的长为2.8cm．（1）用直尺和圆规按所给的要求作图：点C在线段BA的延长线上，且CA=AB；（2）在上题中，如果在线段BC上有一点M，且线段AM、BM长度之比为1：3，求线段CM的长．【答案】（1）（2），CM长1.4cm或3.5cm．【解析】（1）根据题意画，延长BA至C，使CA=2.8cm，（2）如果在线段BC上有一点M，且线段AM、BM长度之比为1：3，点M在线段BC的情况有两种，一种是M在线段AB上，另一种是在线段BC上，据此解答．解：（1）（2），或，因为CA=AB，AB=2.8cm，所以CA=2.8cm，①当点M在线段AC上时，设AM=x，则BM=3x，3x﹣x=2.8，2x=2.8，2x÷2=2.8÷2，x=1.4；所以CM=CA﹣AM=2.8﹣1.4=1.4（cm）；②当点M在线段AB上时，设AM=x，BM=3x，x+3x=2.8，4x=2.8，4x÷4=2.8÷4，x=0.7；CM=CA+AM=2.8+0.7=3.5（cm）；答：CM长1.4cm或3.5cm．点评：本题考查了学生画图，以及画图中有两种情况时如何来解答的能力．27.某电脑公司购回一批电脑，第一个星期卖出，第二个星期卖出39台，这时剩下的台数与卖出的比是2：3，这批电脑原有多少台？【答案】54【解析】根据剩下的台数与卖出的比是2：3，剩下的台数占这批电脑的，卖出的台数占这批电脑的，两周卖出﹣就是39所对应的分率，用除法计算即可．解：39÷（﹣），=39÷，=54（台）；答：这批电脑原有54台．点评：解答此题关键找出39所对应的分率是﹣，再根据分数除法进行解答即可．28.小明读一本600页的故事书，3天读了45页，照这样的速度，还要几天才能读完这本书？（用比例解）【答案】37天【解析】根据题意知道，每天读故事书的页数一定，读故事书的时间与页数成正比例，由此列出比例解答即可．解：设还要x天才能读完这本书，45：3=（600﹣45）：x，45：3=555：x，45x=3×555，x=，x=37；答：还要37天才能读完这本书．点评：解答此题的关键是知道读故事书的时间与页数成正比例，注意要求的问题是还要读几天能读完这本书．29.客车和货车同时从甲乙两地的中点向相反方向行驶，4小时后客车到达甲地，货车离乙地还有40千米，已知货车速度与客车速度的比为3：4．甲乙两地相距多少千米？【答案】甲乙两地相距320千米【解析】货车速度与客车速度的比为3：4，那么相同时间内货车与客车所行路程的比也是3：4，即货车行的路程是客车的，把客车行的路程看作单位“1”，那么40千米的对应分率是1﹣，用除法即可求出全程的一半，再求全程即可．解：相同时间内货车与客车所行路程的比也是3：4，货车行的路程是客车的；40÷（1﹣），=40÷，=160（千米）；160×2=320（千米）；答：甲乙两地相距320千米．点评：本题是一道简单的行程问题，只要找出40千米对应的分率问题就迎刃而解了．30.一辆客车从甲地到乙地，第一天行了全程的，第二天行了460千米，这时已行路程和剩下路程的比是3：7．甲乙两地相距多少千米？【答案】甲乙两地相距4600千米【解析】把两地间的距离看作单位“1”，先根据已行路程和剩下路程的比是3：7，求出已行驶的路程占总路程的分率，再求出第二天行驶的路程占总路程的分率，也就是460千米占总路程的分率，依据分数除法意义即可解答．解：3+7=10，460÷（），=460，=4600（千米），答：甲乙两地相距4600千米．点评：解答本题的关键是求出460千米占总路程的分率，依据是分数除法意义．31.姐姐和弟弟共给“希望工程”捐款300元，其中姐姐和弟弟捐款钱数的比是2：3．姐姐和弟弟各捐款多少元？【答案】姐姐捐款120元，弟弟捐款180元【解析】要求姐姐和弟弟各捐款多少元，根据姐姐和弟弟捐款钱数的比是2：3，知道捐款总数为300元，姐姐捐款为总数的，弟弟捐款为总数的，然后根据一个数乘分数的意义即可求出．解：300×=120（元），300×=180（元），答：姐姐捐款120元，弟弟捐款180元．点评：此题属于典型的按比例分配应用题，做题时应明确姐姐和弟弟捐款的钱数分别占总钱数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义即可解决问题．32.李叔叔与王叔叔8月份收入的钱数之比是8：5，8月份支出的钱数之比是8：3，月底李叔叔结余800元王叔叔结余980元，8月份两人各收入多少元？【答案】李叔叔本月的收入是2720元，王叔叔本月的收入是1700元【解析】根据“李叔叔与王叔叔8月份收入的钱数之比是8：5，”设出李叔叔与王叔叔8月份收入的钱数分别为8x元、5x元；则根据收入的钱数﹣结余的钱数=支出的钱数，列出比例解决问题．解：设李叔叔的月收入是8x元，则王叔叔的月收入是5x元，（8x﹣800）：（5x﹣980）=8：3，（8x﹣800）×3=（5x﹣980）×8，24x﹣2400=40x﹣7840，16x=5440，x=340；8×340=2720（元），5×340=1700（元），答：李叔叔本月的收入是2720元，王叔叔本月的收入是1700元．点评：关键是把收入的钱数设出，再根据收入的钱数﹣结余的钱数=支出的钱数，列出比例解决问题．33.表比钟每小时快30秒，钟每小时比标准时慢30秒．问表是快还是慢？一昼夜相差多少秒？【答案】表慢了，一昼夜相差6秒【解析】一昼夜为24小时，钟每小时比标准时间慢30秒，那么一昼夜慢了30×24=720秒=12分钟，所以钟一昼夜走了23.8小时，表比钟每小时快30秒，所以表比钟多走了30×23.8=714秒，而钟比标准时间慢了720秒，所以表慢了，一昼夜相差6秒．解：（1）钟一昼夜走了：30×24=720（秒），720秒=0.2小时，24﹣0.2=23.8（小时）．（2）表23.8小时多走：30×23.8=714（秒）．在24小时内，钟比标准时间慢了720秒，表比钟快了714秒，所以表慢了．一昼夜相差：720﹣714=6（秒）答：表慢了，一昼夜相差6秒．点评：完成本题要注意最后表和钟都要和标准时间相比较．34.修一条路，如果每天修120米，10天可以修完；如果每天修150米，几天可以修完？（用比例方法解）【答案】8天可以修完【解析】根据题意知道，总工作量一定，工作效率和工作时间成反比例，由此列式解答即可．解：设x天可以修完．120×10=150xx=x=8；答：8天可以修完．点评：解答此题的关键是判断哪两种量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可．35.甲乙两个数的平均数是25，甲数与乙数的比是3：4，甲、乙两数各是多少？【答案】甲数是，乙数是【解析】根据“甲乙两个数的平均数是25，”可以求出甲乙两数的和，再根据“甲数与乙数的比是3：4，”即可求出一份是多少，甲、乙两数也就求出．解：25×2÷（3+4）×3=×3=；25×2﹣=50﹣=；答：甲数是，乙数是．点评：解答此题的关键是，弄清题意，找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可．36.一个长方形与一个正方形周长之比为6：5，长方形的长是宽的倍，求这个长方形与正方形面积之比．【答案】这个长方形与正方形面积之比是7：5【解析】把长方形的宽看作单位“1”，则长为1，根据长方形的周长公式即可求出长方形的周长，已知一个长方形与一个正方形周长之比为6：5，即正方形的周长是长方形周长的，根据一个数乘分数的意义，求出正方形的周长，进而求出正方形的边长，然后根据长方形、正方形的面积公式分别求出它们的面积，再根据比的意义解答．解：设长方形的宽为“1”，则长为1，长方形的周长：（11）×2，=22，=2，=；正方形的周长：=4；正方形的边长：4÷1=1；长方形与正方形面积的比是：（1）：12=：1=7：5；答：这个长方形与正方形面积之比是7：5．点评：此题主要考查长方形、正方形的周长公式、面积公式的综合运用．37.王明读一本书，读了若干页后，这时已读的页数和未读的页数的比是2：3，如果再读5页，这时已读的页数和未读的页数的比是9：11．这本书有多少页？【答案】这本书有100页【解析】本题总页数不变，所以把总页数看作单位“1”，根据“这时已读的页数和未读的页数的比是2：3，”可得：这时已读的页数占总页数，根据“这时已读的页数和未读的页数的比是9：11．”可得：这时已读的页数占总页数的，那么再读的5页对应的分率是：，然后根据分数除法的意义用5除以这个分率即可得出这本书有多少页．解：5÷（），=5÷，=100（页）；答：这本书有100页．点评：这种类型的应用题一般情况下要把不变的量看作单位“1”，有时要把“和”看作单位“1”，有时要把“差”看作单位“1”（如年龄问题），这样便于统一单位“1”，进而找到数量对应的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法列式计算．38.一个容器中已注满水，有大、中、小三个球．第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，现知道每次从容器中溢出水量的情况是：第一次是第二次的，第三次是第二次的1.5倍．求三个球的体积之比．【答案】三个球的体积之比是：1：3：5【解析】根据题意，先设小球的体积是1，由此即可表示出每次溢出的水，再根据溢出的水与小球的关系，即可求出答案．解：第一次溢出的水是小球的体积，假设为1，第二次溢出的水是中球的体积﹣小球的体积，第三次溢出的水是大球的体积+小球的体积﹣中球的体积，第一次是第二次的，所以中球的体积为：1+2=3，第三次是第二次的1.5倍，第二次是2，所以大球的体积为：3﹣1+3=5，V 小球：V 中球：V 大球=1：3：5，答：三个球的体积之比是：1：3：5．点评：解答此题的关键是，根据题意，找出对应量，即可解答．39. 用20kg 花生仁可炸油8㎏，照这样计算，100吨花生花生仁可炸油多少吨？【答案】100吨花生花生仁可炸油40吨【解析】因为出油率一定，所以花生仁的质量和油的质量成正比例，也就是说油的质量和花生仁质量的比值相等，设100吨花生花生仁可炸油x 吨，列方程解答即可．解：100吨花生花生仁可炸油x 吨，由题意得，=， 20x=100×8，20x=800，x=40．答：100吨花生花生仁可炸油40吨．点评：用比例知识解答，关键是判定两种相关联的量成什么比例关系，列比例解答即可．40. （2012•泗县模拟）工程队修一条路，已修的和未修的长度比是1：5，再修490米后，已修的与未修的长度是比值恰好是3．这条路全长多少米？【答案】这条路全长840米【解析】由已修的和未修的长度比是1：5，可知：这是未修的占全长的，再修490米后，已修的与未修的长度是比值恰好是3，比值是3就是已修的与未修的长度是3：1，这时未修的占全长的，据此可知490米是全长的﹣，求全长多少米用490÷（﹣）计算解答． 解：490÷（﹣）， =490÷，=840（米）；答：这条路全长840米．点评：解答本题关键是找出两次未修占全长的分率，这两次差就是490，用除法计算．41. （2012•泗县模拟）甲、乙两袋糖的重量比是4：1，从甲袋中取出10千克糖放入乙袋，这时两袋糖的重量比为7：5，求两袋糖的重量之和．【答案】两袋糖的重量之和是千克 【解析】原来乙袋占总重的，从甲袋中取出10千克糖放入乙袋，此时乙袋占总重的，则这10千克糖占总重的﹣，所以两袋糖的重量之和是10÷（﹣）． 解：10÷（﹣） =10÷（﹣），=10÷，=（千克）．。

六年级下学期数学小升初比和比例专项练习一.选择题(共20题，共44分)1.给一个房间铺地砖，所需砖的块数与每块砖的（）成反比例。

A.边长B.面积C.体积2.下面三句话中，正确的是（）。

A.圆的周长和半径成正比例B.平行四边形不一定是轴对称图形C.一个三角形的边长度分别是3cm、4cm、7cm3.下面（）中的四个数不能组成比例。

A.16，8，12，6B.8，3，12，42C.14，2，，D.0.6，1.5，20，504.解比例。

:＝x∶15，x＝（）A.10B.8C.2.25D.405.当（）一定时，平行四边形的底和高成反比例。

A.底B.高C.面积6.下面的两种相关联的量成反比例的是(并说明理由)（）。

A.长方形的周长一定，长和宽。

B.圆锥的体积一定，底面积和高。

7.能和2，4，6组成比例的数是（）。

A.2B.3C.58.小明写字的个数一定，他写每个字的时间与写字的总时间（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例9.在下面各比中，能与∶组成比例的是（）。

A.4∶3B.3∶4C.∶310.已知s÷t=r（1）当r一定时，s和t（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成正比例（2）当t一定时，s和r（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成正比例（3）当s一定时，t和r（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例11.正方体的棱长和体积（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例12.下面各种关系中，成反比例关系的是（）。

A.三角形的高不变，它的底和面积。

B.平行四边形的面积一定，它的底和高。

C.圆的面积一定，它的半径与圆周率。

D.小强的年龄一定，他的身高与体重。

13.9x-=0(x、y均不为0),x和y成（）。

A.正比例B.反比例C.不成比例14.互为倒数的两个数，他们一定成（）。

A.正比例B.反比例C.不成比例15.在比例尺是1∶8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2∶3，那么甲、乙两个圆的实际直径比是（）。

比和比例练习题及答案比和比例练习题及答案比和比例是数学中常见的概念，它们在我们日常生活中也有着广泛的应用。

无论是购物打折、做菜的配料比例，还是计算机的屏幕分辨率，都离不开比和比例的运算。

本文将给大家提供一些比和比例的练习题，并附上详细的答案解析，希望能帮助大家更好地理解和运用比和比例。

1. 某班级男生和女生的比例为3:5，如果男生有36人，那么女生有多少人？解析：根据题目可知，男生和女生的比例为3:5，即男生数/女生数 = 3/5。

已知男生数为36人，代入公式得 36/女生数 = 3/5。

通过交叉相乘法可得女生数 = (36 * 5) / 3 = 60人。

所以女生有60人。

2. 一辆汽车每小时行驶90公里，行驶8小时后，行驶的总里程是多少？解析：汽车每小时行驶90公里，行驶8小时，所以总里程为 90 * 8 = 720公里。

所以行驶的总里程是720公里。

3. 甲、乙两个人合伙做生意，甲出资5万元，乙出资3万元，他们的利润为30万元，根据出资比例，他们应该分别得到多少利润？解析：甲和乙的出资比例为5:3，利润为30万元，所以甲应得利润为 (5 / 8) *30 = 18.75万元，乙应得利润为 (3 / 8) * 30 = 11.25万元。

所以甲应得利润为18.75万元，乙应得利润为11.25万元。

4. 一桶液体中，水和酒精的比例为5:3，如果有60升液体，其中水的升数是多少？解析：水和酒精的比例为5:3，总液体量为60升，所以水的升数为 (5 / 8) * 60= 37.5升。

所以水的升数是37.5升。

5. 一根木棍的长短比例为2:3，如果长木棍的长度是45厘米，短木棍的长度是多少？解析：长木棍和短木棍的比例为2:3，已知长木棍的长度为45厘米，所以短木棍的长度为 (2 / 3) * 45 = 30厘米。

所以短木棍的长度是30厘米。

通过以上的练习题，我们可以看到比和比例在解决实际问题中的应用。

无论是计算人数、里程、利润还是长度，比和比例都能帮助我们准确地计算和推断。

数学比和比例的应用试题答案及解析1.同时同地，一根长1米的标杆的影长0.6米，一名修理工要爬至48米高的电视塔上修理设备，他竖直方向爬行的速度为0.4米/秒，则此人的影子移动的速度为（）米/秒．A．0.56B．0.24C．0.48D．0.36【答案】B【解析】因为在时间相同时，速度比等于路程的比，所以再根据在同时同地，影子的长度与物体的实际长度的比值一定，所以影子的长度与物体的实际长度成正比例，由此列出比例解答即可．解：设此人的影子移动的速度为x米/秒．0.6：1=x：0.4，x=0.6×0.4，x=0.24，答：此人的影子移动的速度为0.24米/秒．故选：B．点评：根据速度、时间与路程的关系判断出在时间相同时，速度比等于路程的比，再由影子的长度与物体的实际长度成正比例是解答此题的关键，注意48米是无关条件．2.建筑工地上用的水泥沙是由水泥和沙子按3：8的比拌制而成的．①现要伴制这种水泥沙3吨，各需要水泥和沙子多少吨？②工地上现有水泥600千克，沙子1吨，这些水泥和沙子最多能伴制多少吨这样的水泥沙？③工地上现有水泥600千克，沙子1吨，现要充分地用完这些水泥和沙子，至少还需要运进多少水泥和沙子？至少能伴制多少吨这样的水泥沙？【答案】水泥吨，沙子吨．1.375吨；0.6吨沙子，至少能伴制2.2吨这样的水泥沙．【解析】（1）把这3吨水泥沙的总量看作单位“1”，则水泥占总量的=，沙子占总量的=，再据分数乘法的意义即可得解．（2）假设把600千克的水泥全部用完，则依据原来的比，即可列比例求出需要的沙子的重量，若沙子不够用，则设需要的水泥的量，进而得出水泥沙的吨数．（3）依据上题中得出的需要的沙子的重量，即可求出剩余的沙子的重量，再据原来的比，即可列比例求出需要的水泥的重量，进而得出水泥沙的总量．解：（1）3×=（吨），3×=（吨）；答：需要水泥吨，沙子吨．（2）600千克=0.6吨，设0.6千克水配置这样的水泥沙需要x吨沙子，0.6：x=3：8，3x=8×0.6，3x=4.8，x=1.6；沙子不够用，所以可以设1吨沙子需要水泥的量为y吨，y：1=3：8，8y=3，y=0.375；所以水泥沙的重量为1+0.375=1.375（吨）；答：最多能伴制1.375吨这样的水泥沙．（3）0.6﹣0.375=0.225（吨），设0.225吨水泥需要沙子z吨，0.225：z=3：8，3z=8×0.225，3z=1.8，z=0.6；1+0.6+0.6=2.2（吨）；答：至少还要运进0.6吨沙子，至少能伴制2.2吨这样的水泥沙．点评：明白这种水泥沙中水泥和沙子的比是不变的，是解答本题的关键．3.六（1）班学生的人数在45～50之间，如果男生人数和女生人数的比是3：4，那么这个班有人．【答案】42．【解析】因男生人数和女生人数的比是3：4，就是男生人数占3份，女生人数占4份，则总人数就应是7份，只要求出45和50之间哪一个数是7的整数倍即可．据此解答．解：根据以上分析知：45～50之间，只有42是7的整数倍．点评：本题主要考查了学生根据比和倍数的知识解答问题的能力．4.看下面甲、乙两个长方体容器，甲容器内水高15厘米，乙容器内水高18厘米，已知两容器底面积比是2：3，现在给两个容器注入同样多的水，直到水面相等，求甲、乙两个容器的水面分别上升多少厘米？【答案】甲容器的水面上升9厘米，乙容器的水面上升6厘米．【解析】根据体积相等时，长方体的底面积和高成反比，底面积比为2：3，那么注入同体积的水的深度比是3：2．根据题中条件可求出甲容器的水面上升几厘米，乙容器的水面上升几厘米．解：注入甲乙相同体积的水的深度的比是3：2，甲容器的水面上升：（18﹣15）÷（3﹣2）×3=9（厘米），乙容器的水面上升：（18﹣15）÷（3﹣2）×2=6（厘米）．答：甲容器的水面上升9厘米，乙容器的水面上升6厘米．点评：此题主要根据题意得出诸如同体积水深的比，再求出注入的水深，即可求出现在水深．5.三块重量相等的合金，第一块合金中锡与铁的比是1：5，第二块合金中锡与铁的比是2：7，第三块合金中锡与铁的比是 3：4，如果把三块合金溶合成一块，那么新溶合成的合金中锡与铁的比是．【答案】103：275．【解析】把一块的重量看作单位“1”，那么在第一块中，锡就是，铁就是；那么在第二块中，锡就是，铁就是；在第三块中，锡就是，铁就是；三块合在一起之后，每块合金中锡与铁重量是不会变的，那锡的重量就是三块相加得到的：（），铁是（），从而可以求锡和铁的比．解：把一块合金的重量看作单位“1”，那么在第一块中，锡就是=，铁就是=；在第二块中，锡就是=，铁就是=；在第三块中，锡就是=，铁就是=；所以新溶合成的合金中锡与铁的比是：（）：（），=：，=103：275；点评：解答此题的关键是，把一块的重量看作单位“1”，分别求出每块合金中锡与铁的含量，且三块合在一起之后，重量是不会变的，从而问题得解．6.甲、乙两个长方形周长之比为5：12，甲的长与宽的比是3：2，乙的长与宽的比是7：5，求甲与乙的面积比？【答案】6：35．【解析】因为甲乙两个长方形的周长之比5：12，则它们的长和宽的和的比也为5：12，假设甲的长和宽分别为6厘米和4厘米，乙的长和宽分别为14厘米和10厘米，则刚好能满足题目中的比，于是利用长方形的面积公式分别求出二者的面积，再据比的意义即可得解．解：假设甲的长和宽分别为6厘米和4厘米，乙的长和宽分别为14厘米和10厘米，则甲的面积为：6×4=24（平方厘米），乙的面积是：14×10=140（平方厘米），所以甲的面积：乙的面积=24：140=6：35，答：甲与乙的面积比是6：35．点评：此题利用赋值法，即假设出具体的数值，利用公式求出面积，问题即可逐步得解．7.甲、乙两数的比是3：5，乙数比甲数多40，求甲、乙两数分别是多少？【答案】甲数是60，乙数是100．【解析】根据甲、乙两数的比是3：5，可知乙数比甲数多了2份，先求出每份的数，再进一步求出甲数和乙数．解：每份数：40÷（5﹣3）=20，甲数：20×3=60，乙数：20×5=100；答：甲数是60，乙数是100．点评：此题考查比的运用，关键是先求出每份的数，再进一步求出甲数和乙数．8.某养兔专业户养了白、黑和灰三种颜色的兔、白兔和只数占总支数的，黑兔与灰兔只数的比是3：5，已知黑兔比灰兔少64只．三种兔各养了多少只？【答案】白兔有144只，黑兔有96只，灰兔有160只．【解析】因为黑兔与灰兔只数的比是3：5，所以黑兔比灰兔少5﹣3=2份，是64只，用64除以2就可以求出每一份的只数，再分别乘黑兔和灰兔的份数就可以求出灰兔和黑兔的只数；又因为白兔的只数占总只数的，则灰兔和黑兔共占总数的（1﹣），用黑兔和灰兔的总只数除以所占的分率即可求出兔的总只数，再乘就是白兔的只数．解：64÷（5﹣3），=64÷2，=32（只）；所以黑兔有：32×3=96（只）；灰兔有：32×5=160（只）；白兔有：（160+96）÷（1﹣）×，=256÷×，=144（只）．答：白兔有144只，黑兔有96只，灰兔有160只．点评：解决本题的关键是根据黑兔和灰兔的数量差求出每一份的只数；再根据所占的总只数的分率求出总数．9.两块一样重的铜锌合金，第一块铜与锌的比是1：4，第二块铜与锌的比是3：4，把它们合成一块，铜与锌的比是多少？【答案】11：24．【解析】由于这两块锌铜合金一样重，把每块的质量看作1，则总质量就是2，第一块中铜占，第二块中铜占，两块共含+，用2减去两中铜的含量就是锌的含量，二者相比再化简即可．或用扩倍法，即可把第一块看作（1+4）份，即5份，第二块看作（3+4）份，即7份，每块都看作（5×7）份，即35份，用铜占的份数比锌占的份数再化简即可．解：+=2﹣=：=11：24；或1：4=7：283：4=15：20（7+15）：（28+20）=11：24答：把它们合成一块，铜与锌的比是11：24．点评：本题是考查比的应用，关键是把比转化成分数，再根据比的意义来解答．10.鸭比鸡多210只，鸡的只数和鸭的只数比是2：5．鸭和鸡共有多少只？【答案】490【解析】因为鸡的只数和鸭的只数比是2：5，所以鸡比鸭多5﹣2=3份，是210只，用210除以3求出每一份的只数，再乘总份数2+5=7即可求出总只数．解：210÷（5﹣2）×（2+5），=210÷3×7，=490（只）．答：鸡和鸭共有490只．点评：解决本题的关键是找出210对应的份数，求出每一份的数量．11.科技小组与作文小组的人数比是9：10，作文小组与数学小组人数比是5：7．已知数学小组与科技小组共有69人．数学小组比作文小组多多少人？【答案】12【解析】假设作文小组的人数是x人，根据比例的基本性质可求出科技组人数是x，数学小组的人数是x，根据“美术组与科技组共有55人”列出等式，x+x=69，求出x，求出各组人数，据此解答．解：假设作文小组的人数是x人，则由科技组：x=9：10，得科技小组=x；由作文小组：数学小组=5：7，得数学小组=x，x+x=69，（9+14）x=690，x=30，×30﹣30=×30=12（人）；答：数学小组比作文小组多12人．点评：假设出未知数，然后根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，得到其他未知数是解决此题的关键．12.红星制药工厂一车间人数与二车间人数的比是9：5，二车间人数与三车间人数的比是4：3，写出三个车间人数的最简单的整数连比．【答案】36：20：15．【解析】架设二车间的人数为单位“1”，根据比例的基本性质，可以用二车间的人数表示出一车间和三车间的人数，然后利用逼的意义，求出三个车间人数的最简单的整数连比．解：假设二车间人数为“1”，则由一车间：二车间=9：5，得：一车间=×二车间=；由二车间：三车间=4：3，得：三车间=×二车间=；所以一车间：二车间：三车间=：1：，=（×20）：（1×20）：（×20），=36：20：15；答：三个车间人数的最简单的整数连比是36：20：15．点评：找到单位“1”，其他量用这个单位“1”来表示是解决此题的关键．13.水果店运进梨和苹果的筐数比是3：2，卖出15筐梨后，苹果的筐数占梨的．现在梨和苹果各有多少筐？【答案】梨有30筐，苹果有20筐．【解析】根据题干，设运进梨3x筐，苹果2x筐，则卖出15筐梨后，还剩下3x﹣15筐梨，根据等量关系：苹果的筐数=梨的筐数×，列出方程解决问题．解：设运进梨3x筐，苹果2x筐，根据题意可得方程：（3x﹣15）×=2x，4x﹣20=2x，2x=20，x=10，10×3=30（筐），10×2=20（筐），答：梨有30筐，苹果有20筐．点评：根据苹果与梨的比，正确的设出未知数，再根据变化后的苹果与梨的等量关系列出方程解决问题．14.有一块长方形菜地，长比宽多60米，长与宽的比是5：3；菜地里的芹菜、萝卜和白菜的占地面积比是2：3：4．芹菜占地多少平方米，萝卜占地多少平方米，白菜占地多少平方米？【答案】芹菜占地3000平方米，萝卜占地4500平方米，白菜占地6000平方米．【解析】根据长与宽的比是5：3，可知长占5份，宽占3份，长比宽多2份，正好多60米，根据除法的意义求出1份的长度，进而计算出长与宽各是多少，再依据长方形的面积公式进行计算即可得到这块长方形菜地的面积；再把这块地的总面积看作单位“1”，再由芹菜、萝卜和白菜的占地面积比是2：3：4，分别求出三种菜的种植面积分别占种植总面积的几分之几，根据一个数乘分数的意义，用乘法分别求出这三种菜的种植面积．解：60÷（5﹣3）=30（米），长：30×5=150（米），宽：30×3=90（米），面积：150×90=13500（平方米），芹菜占地面积：13500×=3000（平方米），萝卜占地面积：13500×=4500（平方米），白菜占地面积：13500×=6000（平方米），答：芹菜占地3000平方米，萝卜占地4500平方米，白菜占地6000平方米．点评：解答此题的关键是根据长与宽的比值和长与宽的差，进而求出长与宽，然后依据公式求出这块长方形菜地的面积．再根据芹菜、萝卜和白菜的占地面积比，分别求出三种菜的种植面积分别占种植总面积的几分之几，然后运用按比例分配知识求出另三种菜的种植面积即可．15.一块长方形土地的长与宽的比是8：5，已知长比宽多15米，求这块地的面积．【答案】1000【解析】根据利长与宽的比是8：5，把长看作8份，宽看作5份，长比宽多8﹣5=3份，就是15米，即可求出一份是多少，即可求出长和宽，进而利用长方形的面积公式解答．解：15÷（8﹣5）=5（米），5×8=40（米）；5×5=25（米）；40×25=1000（平方米）；答：这块地的面积是1000平方米．点评：此题考查了学生按比例分配的知识，以及长方形的面积等方面的知识．16.配制一种盐水，盐和水的比是1：20．（1）200克的盐需要加水多少克？（2）200克的水中需要加盐多少克？（3）200克的盐水中盐和水各是多少克？【答案】（1）4000克．（2）10克．（3）需要盐克，水克．【解析】（1）此题可设需要加水x克，根据盐与水的比前后相等，列出比例式1：20=200：x，解此比例式即可，（2）此题可设需要盐x克，根据盐与水的比前后相等，列出比例式1：20=x：200，解此比例式即可，（3）此题可设需要盐x克，根据盐与盐水的比前后相等，列出比例式1：（1+20）=x：200，解此比例式即可．解：（1）设需要加水x克，1：20=200：x，1×x=200×20，x=4000；答：需要加水4000克．（2）设需要盐x克，1：20=x：200，20x=200，x=10；答：需要盐10克．（3）设需要盐x克，1：（1+20）=x：200，1：21=x：200，21x=200，x=；200﹣=（克）；答：需要盐克，水克．点评：此题考查了学生根据题意列比例式以及解比例的能力．17.只列式不计算．（1）食堂有大米840千克，大米和面粉的重量比是5：2，面粉有多少千克？（2）小红读一本故事书，前5天每天读18页，后9天共读210页才把这本书读完，小红平均每天读书多少页？（3）甲、乙两列火车同时从相距1620千米的两城相对开出，经过6小时相遇．已知甲车每小时比乙车快，乙车的速度是多少千米？（4）一个圆锥形的小麦堆，量得底面直径是4米，高0.9米．这堆小麦的体积是多少立方米？【答案】（1）840÷5×2；（2）（18×5+210）÷（5+9）；（3）1620÷6÷（1+1+）；（4）（4÷2）2×3.14×0.9×．【解析】（1）先求出1份的数再乘2即是面粉的重量；（2）先求出前5天共读了多少页，加上后9天共读的，再除以总天数即可解答；（3）把乙车的速度看作单位“1”，甲车的速度就是乙车的（1+），则甲乙的速度和是乙车的（1+1+），所对应的量是1620÷6，用量除以所对应的量即是乙的速度；（4）根据圆锥的体积=π（）2h即可求出．点评：完成此类题目要认真分析各小题中所给条件，然后列出正确算式．18.六年级进行数学竞赛，男生有120人参加，参加竞赛的男、女生的人数比是5：3．六年级共有多少人参加这次数学竞赛？【答案】192【解析】根据男、女生的人数比是5：3，把男生的人数看作5份，女生的人数看作3份，总人数是5+3=8份，男生120人所对应的分率是，用除法解答即可．解：5+3=8，120=192（人）；答：六年级共有192人参加这次数学竞赛．点评：解答此题关键是求出120所对应的分率是多少，再用除法进行解答即可．19.甲、乙两根绳子，甲比乙长35米，已知乙与甲的绳长比为3：8．这两根绳子各有多少米？【答案】甲：56 乙：21【解析】分别把乙与甲看作3份和8份，则甲比乙多8﹣3=5份，又因甲比乙长35米，于是可以求出1份是多少，进而就可以求出这两根绳子各有多长．解：35÷（8﹣3），=35÷5，=7（米）；8×7=56（米），3×7=21（米）；答：甲绳子长56米，乙绳子长21米．点评：解答此题的关键是：分析题意，利用份数解答，先求出1份的量，进而问题逐步得解．20.甲乙两筐苹果的重量比是5：4，如果从甲筐拿出20kg放入乙筐，那么甲乙两筐苹果的重量比是1：2，甲乙两筐苹果各装多少千克？【答案】50,40【解析】根据比与分数的关系知：甲筐原来的苹果占总苹果的，从甲筐中拿出20千克后，甲筐的苹果的重量就是总重量的，20千克就是总苹果重量的（﹣）．据此可求出苹果的总数，再根据按比例分配的知识，求出原来甲乙两筐苹果的数量．解：20÷（﹣），=20×，=90（千克），90×=50（千克），90×=40（千克）．答：甲筐原来有50千克苹果，乙筐原来有40千克苹果．点评：本题的关键是抓住不变量，苹果的总数，然后再根据甲乙两筐苹果分率的变化，求出青苹果的总数．21.甲、乙两个码头相距308.7千米，一艘轮船从甲码头开往乙码头，3小时行了73.5千米．照这样的速度，几小时可以到达乙码头？【答案】9.6【解析】轮船行驶的速度一定，则行驶的路程与时间成正比，据此即可列比例求解．解：设x小时到达乙码头，则73.5：3=（308.7﹣73.5）：x，73.5x=（308.7﹣73.5）×3，73.5x=235.2×3，73.5x=705.6，x=9.6；答：照这样的速度，9.6小时可以到达乙码头．点评：解答此题的关键是明白，轮船行驶的速度一定，则行驶的路程与时间成正比．22.某车间要生产一批零件，计划每天生产80个，15天完成．实际要10天完成，平均每天应生产多少个？（用比例知识解答）【答案】120【解析】根据题意知道工作总量一定，工作效率与工作时间成反比例，由此列出比例解答即可．解：设平均每天生产x个，10x=80×15，x=，x=120，答：平均每天应生产120个．点评：关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．23.请按3：1的比画出A放大后的图形，再按1：2画出B缩小后的图形．【答案】（1）按3：1的比将A放大后的图形：（2）按1：2将B缩小后的图形：（阴影部分）【解析】（1）将图A的底和高同时扩大3倍，即能得到3：1的比画出A放大后的图形；（2）图B的底和高同时缩小2倍，即能得到按1：2画出B缩小后的图形．由此作图即可．点评：完成本题要进行实际测量．24.修一条公路，4天修了200米，照这样计算，又修了6天，又修了多少米？（用比例解）【答案】300【解析】根据题意知道，工作效率一定，工作量和工作时间成正比例，由此列式解答即可．解：设又修了x米，200：4=x：6，4x=200×6，x=，x=300，答：又修了300米．点评：解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．25.某校的男教师与女教师人数的比是3：4，已知女教师有96人，男教师有多少人？【答案】72【解析】因为男教师与女教师人数的比是3：4，则男教师是女教师的，则男教师有96×，解决问题．解：96×=72（元）；答：男教师有72人．点评：此题先通过男教师与女教师人数的比，推出男教师是女教师的几分之几，再根据女教师人数，求出男教师人数．26.红布比蓝布多18m，红布与蓝布的比是7：5，两种布各有多少米？【答案】红布有63米，蓝布有45米．【解析】由“红布与蓝布的比是7：5，”把红布的米数看作7份，蓝布的米数看作5份，再相差7﹣5=2份，由此求出一份，进而求出两种布的米数．解：一份是：18÷（7﹣5），=18÷2，=9（米），红布：9×7=63（米），蓝布：9×5=45（米），答：红布有63米，蓝布有45米．点评：关键是把比转化为份数，再利用按比例分配的方法解答即可．27.王强读一本故事书，已经读了80页，已读页数和未读页数的比是4：5．这本故事书有多少页？【答案】180【解析】把这本书的总页数看作单位“1”，则已读页数占总页数的=，已读的页数已知，依据分数除法的意义即可得解．解：80÷，=80÷，=180（页）；答：这本故事书有180页．点评：求出已读页数占总页数的几分之几，是解答本题的关键．28.一种消毒剂，用药液和水按照1：50配制而成．如果现在要配置153千克的消毒剂，需要药液多少千克？【答案】3【解析】由“用药液和水按照1：50配制而成”求出药液和水的总份数，那么药液占配成消毒剂的几分之几也可以求出，把消毒剂的总重看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，解答即可．解：153×，=3（千克）；答：需要药液3千克．点评：本题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．29.从甲地到乙地，如果骑自行车需要2.5小时，乘汽车需要30分钟．（1）求自行车和汽车的速度的最简整数比；（2）如果汽车的速度是每小时75千米，求自行车的速度．【答案】（1）自行车和汽车的速度的最简整数比是1：5（2）自行车每小时行驶15千米【解析】（1）化30分钟=0.5小时，依据路程一定，速度和时间成反比即可解答，（2）依据分数乘法意义即可解答．解：（1）30分钟=0.5小时，0.5：2.5=1：5，答：自行车和汽车的速度的最简整数比是1：5；（2）75×=15（千米），答：自行车每小时行驶15千米．点评：本题属于比较简单行程问题，只要明确数量间的等量关系，代入数据即可解答．30.三个修路队共同修一条长120千米的路，第一队修了这条路的，第二队与第三队所修路长的比是3：5，第三队修了多少千米？【答案】第三队修了45千米【解析】根据分数乘法的意义，先求出第二队和第三队所修路长的和是：120×（1）=72千米；再根据比的意义，即可求出第三队修的路长．解：120×（1）=72（千米），3+5=8，72×=45（千米），答：第三队修了45千米．点评：此题考查了利用分数乘法的意义解决问题的方法以及比在实际问题中的应用．31.（1）龙舟共有多少只？（2）皮划艇有多少只？（3）摩托艇有蓝色和白色两种，它们的只数比为1：3．两种摩托艇各有多少只？【答案】（1）龙舟有13只（2）皮划艇有12只（3）蓝色摩托艇有9只，白色摩托艇有27只【解析】（1）把摩托艇的只数看成单位“1”，先用乘法求出它的，然后再加上1只就是龙舟的只数；（2）把摩托艇的只数看成单位“1”，皮划艇的只数是它的（1﹣），由此用乘法求出皮划艇的只数；（3）蓝色：白色=1：3，那么蓝色就占摩托艇总数量的=，白色就占摩托艇数量的=；把摩托艇的数量看成单位“1”，分别用乘法求出白色和蓝色的数量即可．解：（1）36×+1，=12+1，=13（只）；答：龙舟有13只．（2）36×（1﹣），=36×，=12（只）；答：皮划艇有12只．（3）=；=；36×=9（只）；36×=27（只）；答：蓝色摩托艇有9只，白色摩托艇有27只．点评：解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．32.环宇服装厂，甲车间与乙车间的人数比是5：3，五月份为了抢做一批口罩，从甲车间调走120人去生产口罩，这时乙车间人数比甲车间多．甲车间原来有多少人？【答案】甲车间原来有240人【解析】根据比与分数的关系可知原来乙车间人数是甲车间人数的，从甲车间调走120人后，这是乙车间人数比甲车间多，乙车间人数就是甲车间人数的1+=，甲车间人数就是乙车间人数的，用120÷（）可求出乙车间的人数，求出乙车间的人数，就可求出甲车间原有的人数．据此解答．解：根据以上分析知从甲车间调走120人后，乙车间人数就是甲车间人数的，1+=，甲车间人数就是乙车间人数的，乙车间的人数是：120÷（），=120×，=144（人），144×=240（人）．答：甲车间原来有240人．点评：本题的关键是抓住题目中乙车间的人数不变，根据调走前后甲车间占乙车间分率的变化，求出乙车间的人数．33.生产一批零件，计划每天生产160个，15天可以完成，实际每天超产80个，可以提前几天完成？（用比例方法解）【答案】可以提前5天完成【解析】根据题意知道，总工作量一定，工作时间和工作效率成反比例，由此列式解答即可．解：设可以提前x天完成．160×15=（160+80）×（15﹣x）160×15=240×（15﹣x）15﹣x=15﹣x=10x=5答：可以提前5天完成．点评：解答此题的关键是，弄清题意，根据工作效率，工作时间和工作量三者的关系，判断哪两种量成何比例，然后找出对应量，列式解答即可．34.做一批零件，如果每天做200个，15天可以做完，现在要在12天完成，平均每天做多少个？（比例解）【答案】平均每天做250个【解析】根据题意可知，折批零件的总个数一定，也就是每天生产的个数与所用时间的积一定，因此每天做的个数和所用天数成反比例．由此解答．解：设平均每天做x个；12x=200×15，x=，x=250；答：平均每天做250个．点评：此题属于比例应用题，解答关键是判断题中的两种相关联的量成什么比例，如果两种相关联的量对应的积一定，那么这两种相关联的量就成反比例；如果两种相关联的量对应的比值一定，那么这两种相关联的列就成正比例；由此解答．35.玩具厂要生产智力玩具计划每天生产250套，12天完成；实际每天完成300套，实际多少天完成？（用比例解）【答案】实际10天完成【解析】根据题意知道，工作总量一定，工作效率与工作时间成反比例，由此列出比例解答即可．解：设实际x天完成，300x=250×12，x=，x=10；答：实际10天完成．点评：关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．36.机床厂4天能生产小机床32台，照这样计算，要生产120台小机床需几天？【答案】要生产120台小机床需15天【解析】根据题意知道，工作效率一定，工作量和工作时间成正比例，由此列式解答即可．解：设要生产120台小机床需x天，32：4=120：x32x=120×4x=15；答：要生产120台小机床需15天．点评：解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，找准对应量列式解答．37.沿跑道插着12面旗子，旗与旗之间的距离是相等的．第1面旗子在起点．运动员起跑后，过8秒钟到达第8面旗子．假定运动员的速度不变，还要过几秒钟才能到达第12面旗子？【答案】还需要秒才能到达第12面旗子【解析】根据题干，从第一面旗子到第八面旗子一共有8﹣1=7个间隔，所以每个间隔需要秒，从第八面旗子到第12面旗子还有12﹣8=4个间隔，由此即可解决问题．解：8÷（8﹣1）×（12﹣8），=8÷7×4，=（秒），答：还需要秒才能到达第12面旗子．点评：此题属于植树问题中的两端都要栽的情况，抓住间隔数=植树棵数﹣1即可解答．38.学校去植树，四五六年级共植树叶850棵，其中四年级植了150棵，五、六年级植树的棵数比是5：9，六年级植树多少棵？【答案】六年级植树450棵【解析】先求出五六年级植树的总棵数，再根据五、六年级植树的棵数比是5：9，可知六年级植树棵数占五、六年级植树总棵数的几分之几，用乘法列式解答即可．。

人教版六年级数学下册第四单元《比和比例》测试卷（一）（附答卷）时间：90分钟 满分：100分一、填空。

(每空1分,共15分)1.在比例中,两个内项的积是15.3,一个外项是3,另一个外项是( )。

2.如果4x =7y ,那么x 和y 成( )比例;如果 4x =y7,那么x 和y 成( )比例。

3.一个底是6cm ,高是4cm 的平行四边形按1:2缩小,得到的图形的面积是( )cm 2。

4.一张精密仪器的图纸,用8cm 的线段表示实际8mm 长,这幅图的比例尺是( )。

5.把线段比例尺 改写成数值比例尺是( )。

6.圆的面积S 和半径的平方r 2是两种()的量,它们与圆周率π有如下关系：2rs=( )，因为( )是一定的,也就是圆的面积与半径的平方的( )一定,所以圆的面积与半径的平方成( )关系。

7.大小齿轮的齿轮个数比是8:5,小齿轮有40个齿,大齿轮有( )个齿。

8.填写右面的表格,如果x 和y 成正比例,那么“?”处应填 ( );如果x 和y 成反比例,那么“?”处应填( )。

9.在比例5:3=15:9中,如果内项3增加3,外项5应该增加(5)。

二、判断。

(对的画“√”,错的画“×”)(10分)1.比和比例都表示两数的倍数关系。

( )2.一定长度的铁丝被平均分成若干段,每段长度和分成的段数成反比例关系。

( )3.如果y =x8,那么x 和y 成反比例关系。

( ) 4.一幅平面图的比例尺是40001cm 。

( ) 5.同一时间、同一地点(中午12时除外),竿高和它的影长成正比例。

( )三、选择。

(将正确答案的序号填在括号里)(10分)1.在一幅设计图上,用40cm的长度表示实际4mm长的机器零件的长度,这幅设计图的比例尺是( )。

A.10:1B.1:10C.100:12.下面( )中的两个比不能组成比例。

A.0.4:0.2和0.6:0.3B.2:1和9:2C.3:2和1.2:0.83.下列几种量中,不是成反比例关系的量是( )。

六年级下册数学小升初比和比例专项练习一.选择题(共20题, 共40分)1.把一堆化肥装入麻袋, 麻袋的数量和每袋化肥的质量, （）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例2.把9、3.21再配上一个数使这四个数组成一个比例式, 这个数可能是（）。

A.27B.63C.61D.723.下面各项中成反比例关系的是（）。

A.工作总量一定, 工作时间和工作效率B.正方形的边长和面积C.长方形的周长一定, 长和宽D.三角形的高一定, 底和面积4.圆的周长和半径所成的比例是（）。

A.正比例B.反比例C.不成比例5.茶叶的总重量一定, 每袋茶叶重量和袋数（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例6.和一定, 加数和另一个加数（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例7.下面（）中的四个数不能组成比例。

A.16, 8, 12, 6B.8, 3, 12, 42C.14, 2, ,D.0.6,1.5, 20, 508.一块长方形的菜地, 周长是240米, 长和宽的比是4∶2．这块地的面积是（）。

A.6400平方米B.1600平方米C.3200平方米9.把一块三角形的地画在比例尺是1: 500的图纸上, 量得图上三角形的底是12厘米, 高8厘米, 这块地实际面积是（）。

A.480平方米B.240平方米C.1200平方米10.解比例, 并验算。

6.4∶0.8＝x∶1.5, x＝（）A.8B.12C.4.5D.1 011.甲、乙两车的速度比是5∶6, 如果路程一定, 两车所用的时间比是（）。

A.5∶6B.6∶5C.1∶1D.2 5: 3612.下面成正比例的量是（）。

A.差一定, 被减数和减数B.单价一定, 总价和数量C.互为倒数的两个数13.在一幅比例尺是40∶1的图纸上, 数得一个零件长8cm, 这个零件实际长是（）。

A.320cmB.32cmC.5cmD.0.2c m14.甲乙两地的实际距离是100km, 在一幅地图上量得甲、乙两地的图上距离是2cm, 这幅地图的比例尺是（）。