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沪科版七年级下册数学第8章 整式乘法和因式分解含答案

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沪科版七年级下册数学第8章 整式乘法和因式分解含答案

一、单选题(共15题，共计45分)

1、若a+b=1,则 的值为（ ）

A.4 B.3 C.2 D.1

2、下列运算正确的是（ ）. A. B. C. D.

3、计算： = ( ). A. B. C. D.

4、下列各式从左到右的变形为分解因式的是( )

A.m 2-m-6=(m+2)(m-3) B.(m+2)(m-3)=m 2-m-6 C.x 2+8x-9=(x+3)(x-3)+8x D.18x 3y 2=3x 3y 2·6

5、下列选项中计算结果等于 的是( )

A.(3x-1)(2x+5) B.(3x+1)(2x+5) C.(3x-1)(2x-5) D.(3x+1)(2x-5)

6、下列计算正确的是（ ）

A.x 2+x 5=x 7 B.x 5﹣x 2=3x C.x 2•x 5=x 10 D.x 5÷x 2=x 3

7、有下列说法：

①在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②无论k取任何实数，多项式x2﹣ky2总能分解成两个一次因式积的形式；③若（t﹣3）3﹣2t＝1，则t可以取的值有3个；④关于x，y的方程组为 ，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当a每取一个值时，就有一个确定的方程，而这些方程总有一个公共解，则这个公共解是

. 其中正确的说法是（ ）

A.①④ B.①③④ C.②③ D.①③

8、若（x﹣1）0=1，则（ ）

A.x≥1 B.x≤1 C.x≠1 D.x≠0

9、如果 是一个完全平方式，则 的值是（ ）. A. B. C. D.

10、下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）

A.x 2+x+1 B.x 2﹣6x+9 C.x 2﹣1 D.x 2+2x﹣1

11、使（x2+px+8）（x2﹣3x+q）乘积中不含x2和x3项的p，q的值分别是（ ）

A.p=3，q=1 B.p=﹣3，q=﹣9 C.p=0，q=0 D.p=﹣3，q=1

12、下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）

A.（a+3）（a﹣3）=a 2﹣9 B.x 2+4x+10=（x+2） 2+6 C.x 2﹣6x+9=（x﹣3） 2 D.x 2﹣4+3x=（x﹣2）（x+2）+3x

13、将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于a、b的恒等式为（ ）

A.（a﹣b） 2=a 2﹣2ab+b 2 B.（a+b） 2=a 2+2ab+b 2 C.（a+b）（a﹣b）=a 2﹣b 2 D.a（a﹣b）=a 2﹣ab

14、下列计算正确的是（ ） A. B. C. D.

15、下列计算正确的是（ ） A.（﹣3a 2b） 3=﹣3a 5b 3 B. ab 2•（﹣4a 3b）=﹣2a 4b 3 C.4m

3n 2÷m 3n 2=0 D.a 5﹣a 2=a 3

二、填空题(共10题，共计30分)

16、计算 ﹣（﹣ ）﹣3 +（ ﹣|﹣2017|）0═________．

17、若am＝3，an＝2，则am＋n＝________；

18、若 是关于字母a，b的二元一次方程ax+ay﹣b＝7的一个解，代数式x2+2xy+y2﹣1的值是________．

19、因式分解：x2﹣5x=________ ．

20、若5x=12，5y=4，则5x－y=________.

21、把多项式 分解因式的结果是________．

22、多项式 因式分解为 ________

23、已知a+=3，则（a+1）（1﹣a）+3a=________

24、已知 ，则

=________．

25、若x2＋bx＋c＝(x＋5)(x－3)，其中b ， c为常数，则点P(b ， c)关于y轴对称的点的坐标是________．

三、解答题(共5题，共计25分)

26、先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣（x+1）（3x﹣2），其中x=

．

27、如图，公园里有A、B两个花坛，A花坛是长为20米，宽为 米的长方形，花坛中间16横竖各铺设一条小路（阴影部分），竖着的小路宽为0.5米，横着的小路宽为1米，剩余部分栽种花卉；B花坛是直径为 米的半圆，其中修建一个半圆形水池（阴影部分），剩余部分栽种花卉，求B花坛比A花坛栽种花卉的面积大多少？（取 ）

28、已知以am=2，an=4，ak=32，求a3m+2n﹣k的值．

29、已知am=3，an=2，求am+2n的值．

30、如图,一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦,求这块地的面积.

参考答案

一、单选题(共15题，共计45分)

1、D

2、C

3、B

4、A

5、B

6、D

7、A

8、C

9、B 10、B

11、A

12、C

13、C

14、A

15、B

二、填空题(共10题，共计30分)

16、

17、

18、

19、

20、

21、

22、

23、

24、

25、

三、解答题(共5题，共计25分) 26、

27、

28、

29、

30、

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沪科版七年级下册数学第8章 整式乘法和因式分解含答案(实用)

沪科版七年级下册数学第8章 整式乘法和因式分解含答案(实用)

沪科版七年级下册数学第8章 整式乘法和因式分解含答案

一、单选题(共15题，共计45分)

1、如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（ ）

A.140 B.70 C.35 D.24

2、在下列多项式中，与 相乘的结果是 的多项式是（ ） A. B. C. D.

3、下列计算正确的是（ ） A. B. C. D.

4、下列计算正确的是( )

A.a 3+a 2＝a 5 B.a 3•a 2＝a 5 C.(2a 2) 3＝6a 6 D.a 6÷a 2＝a 3

5、下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有( )．

①3x3·(－3x)2＝－18x5；②( )2＝ ；③ ；④(－a)3÷(－a)＝a2.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、如果x2＋mx＋25＝(x＋5)2 ， 那么m的值为（ ）

A.5 B.±5 C.10 D.±10

7、若（x2+px+q）（x﹣2）展开后不含x的一次项，则p与q的关系是（ ） A.p=2q B.q=2p C.p+2q=0 D.q+2p=0

8、下列计算正确的是 （ ）

A.x 3·x 2=2x 6 B.x 4·x 2=x 8 C.(-x 2) 3=-x 6 D.(x 3) 2＝x

5

9、下列运算正确的是（ ）

A.a 2•a 3=a 6 B.（a 2） 3=a 5 C.（2a+1） 2=4a 2+1 D.（﹣2a

2b） 3=﹣8a 6b 3

10、下列运算正确的是（ ）

A.x 6÷x 2=x 3 B. =2 C.（x+2y） 2=x 2+2xy+4y 2 D.

﹣ =

11、下列各式能用平方差公式计算的是（ ）

八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解测试题

八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解测试题

第十四章整式的乘法与因式分解测试题

一、选择题：

1.下列计算正确的是（ ）

A. 326aa=a B.441bb C. 5510x+x=x D. 78yy=y

2.化简42aa的结果是 （ ）

A. －6a B. 6a C. 8a D. －8a

3.若m35aaa ，则m的值为（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

4.计算3062aaa等于 （ ）

A. 11a B. 12a C. 14a D. 36a

5.化简2423aaa 的结果正确的是（ ）

A.86aa B. 96aa C. 26a D. 12a

6.下列计算错误的是（ ）

A. 3a·2b＝5ab B. －a2·a＝－a3

C. 936-x-x=x D. 2362a4a

7.下列计算正确的是（ ）

A. 3242ab4ab2ab B. 534215abc15ab=3bc

C. 3233xyxyxy D. 2323ab3ab9ab

8.一个长方体的长、宽、高分别为3x－4，2x和x，则它的体积等于（ ） A. 313x42x=3x4x2 B. 21x2x=x2

C. 323x-42xx=6x8x D. 23x-42x=6x8x

初中数学沪科版七年级下册第8章 整式乘法与因式分解8.1 幂的运算-章节测试习题(17)

初中数学沪科版七年级下册第8章 整式乘法与因式分解8.1 幂的运算-章节测试习题(17)

章节测试题

1.【题文】已知2x=a,4y=b,8z=ab,试猜想x,y,z之间的数量关系,并说明理由.

【答案】x+2y=3z

【分析】观察等式2x=a,4y=b,8z=ab，易得前两个等式相乘右边可得ab，与第三个等式右边相等， 可得等式“2x·4y=8z”，对等式进一步变形；可得2x+2y=23z，即得出含x、y、z的幂的等式，从而得出结果.

【解答】解：

猜想x+2y=3z.理由:因为2x·4y=ab,8z=ab,

所以2x·4y=8z,即2x+2y=23z.所以x+2y=3z.

2.【题文】已知2x+5y-9=0,求4x·32y的值.

【答案】512

【分析】根据幂的乘方，同底数幂的乘法，化要求的式子为已知条件，把已知代入即可得出结果.

【解答】解：

4x·32y=22x·25y=22x+5y.

因为2x+5y-9=0,所以2x+5y=9.

所以原式=29=512.

3.【题文】已知x+4y=5,求4x·162y的值.

【答案】1024

【分析】根据积的乘方的逆用，把4x·162y化为4x+4y，代入即可.

【解答】解：

∵x+4y=5, ∴4x·162y=4x·44y=4x+4y=45=1 024

4.【题文】已知(2x)n=22n(n为正整数),求正数x的值.

【答案】2

【分析】根据幂的乘方运算法则可得；再根据相等幂的指数相同，则底数也相等得关于x的方程，求解即可.

【解答】解：由题意知(2x)n=22n=4n.又因为x为正数,所以2x=4,即x=2.

5.【题文】计算： (x-y)3·(y-x)2·(x-y)4.

【答案】(x-y)9

【分析】按照同底数幂的运算法则进行运算即可.

【解答】解：

6.【题文】若xm =2，求 x4m 的值

【答案】16

【分析】根据幂的乘方法则可完成此题.

【解答】解：

:xm = 2，

∵x4m =(xm)4，

∴x4m 的值为16.

7.【题文】a3表示3个a相乘，（a3）4表示4个_____相乘，•

人教版八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》单元同步检测试题(含答案)

人教版八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》单元同步检测试题(含答案)

第十四章《整式的乘法与因式分解》单元检测题

题号 一 二 三

总分

21 22 23 24 25 26 27 28

分数

一、选择题：（每小题3分，共30分）

1．若3x＝15,3y＝5，则3x－y等于( )．

A．5 B．3 C．15 D．10

2．若（x－3）（x+4）=x2+px+q,那么p、q的值是( )

A．p=1,q=－12 B．p=－1,q=12 C．p=7,q=12 D．p=7,q=－12

3．下列各式从左到右的变形，正确的是( )．

A.－x－y=－(x－y) B.－a+b=－(a+b)

C.22)()(yxxy D.33)()(abba

4．下列多项式能因式分解的是（ ）

A.m2+n B．m2-m+1 C．m2-2m+1 D．m2-n

5.把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x﹣3)则a，b的值分别是（ ）

A．a=2，b=3 B．a=﹣2，b=﹣3 C．a=﹣2，b=3 D．a=2，b=﹣3

6.如果x2+10x+ =(x+5)2，横线处填（ ）

A．5 B．10 C．25 D．±10

7.下列从左边到右边的变形，因式分解正确的是（ ）

A．2a2﹣2=2(a+1)(a﹣1) B．(a+3)(a﹣3)=a2﹣9

C.﹣ab2+2ab﹣3b=﹣b(ab﹣2a﹣3) D．x2﹣2x﹣3=x(x﹣2)﹣3

8.若m2+m-1=0,则m3+2m2+2016的值为（ ）

A．2020 B．2017 C．2016 D．2015

9．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图甲)，把余下的部分拼成一个长方形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证( )

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