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沪科版七年级数学下册第八章 整式乘法与因式分解练习(含答案)

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第八章 整式乘法与因式分解

一、单选题

1．若13nnnnxxx，则x的值是（ ）

A．1 B．3 C．13

D．0

2．计算（-2x2y）3的结果是（ ）

A．-8x6y3 B．6x6y3 C．-8x5y3 D．-6x5y3

3．下列运算正确的是（ ）

A．（a2）3=a5 B．a3+a3=2a6

C．a3÷a3=0 D．3a2•5a3=15a5

4．下列计算中，结果为x2＋5x－6的算式是( )

A．(x＋2)(x＋3) B．(x＋2)(x－3)

C．(x＋6)(x－1) D．(x－2)(x－3)

5．如图，现有正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，若要拼一个长为(2)ab，宽为(3)ab的大长方形，则需要C类卡片（ ）

A．5张 B．6张 C．7张 D．8张

6．若多项式24xkx是一个完全平方式，则k的值是（ ）

A．2 B．4 C．2 D．4

7．为了运用平方差公式计算2121xyxy，下列变形正确的是（ ）

A．221xy B．2121xyxy

C．2121xyxy D．221xy

8．下列等式从左至右变形，属于因式分解的是（ ）

A．2221(1)xxx B．22()()ababab

C．2244(2)xxx D．215()15xmxxxm

9．将多项式29aa进行因式分解，结果正确的是 （ ） A．33aa B．33aaa C．9aa D．239a

10．如果四个互不相同的正整数m，n，p，q满足(6-m)(6-n)(6-p)(6-q)=4，那么m+n+p+q=( )

A．24 B．25 C．26 D．28

二、填空题

11．已知3a＝5，3b＝2，则32a﹣3b＝_____．

12．若2xax的结果中不含关于字母x的一次项，则a________．

13．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=20，ab=30，则阴影部分的面积为________．

14．把多项式22ababb因式分解的结果是__________．

三、解答题

15．(1)已知m＋4n-3=0，求2m·16n的值．

(2)已知n为正整数，且x2n＝4，求(x3n)2－2(x2)2n的值．

16．计算

（1）103×105

（2）（﹣x3）4÷（2x2）3

（3）（x﹣4）（x+3）

（4）（6x5﹣15x3+9x）÷3x

17．因式分解：

（1）316mm；

（2）229()4()axybyx.

18．在学习因式分解的拓展知识时，老师让各学习小组先阅读以下材料：若m2+2mn+2n2－6n+9=0，求m，n的值．

解：因为m2+2mn+2n2－6n+9=0 所以（m²+2mn+n²）+（n²－6n+9）=0

即：（m+n)²+（n－3)²=0

所以(m+n)2=0，(n－3)2=0

解得n＝3，m=－3

请你根据以上解题思路，发挥你的聪明才智，解决下列问题：求当a，b取何值时，代数式a²+b²－3a－4b+8的值最小，最小值多少？

19．阅读下列材料：

1637年笛卡尔在其《几何学》中，首次应用“待定系数法”将四次方程分解为两个二次方程求解，并最早给出因式分解定理．

他认为：对于一个高于二次的关于x的多项式，“xa是该多项式值为0时的一个解”与“这个多项式一定可以分解为（xa）与另一个整式的乘积”可互相推导成立．

例如：分解因式3223xx．

∵1x是32230xx的一个解，∴3223xx可以分解为1x与另一个整式的乘积．

设322231xxxaxbxc

而2321xaxbxcaxbaxcbxc，则有

1203abacbc，得133abc，从而32223133xxxxx

运用材料提供的方法，解答以下问题：

（1）①运用上述方法分解因式323xx时，猜想出3230xx的一个解为_______（只填写一个即可），则323xx可以分解为_______与另一个整式的乘积；

②分解因式323xx；

（2）若1x与2x都是多项式32xmxnxp的因式，求mn的值

答案

1．B

2．A

3．D

4．C

5．C

6．D

7．B

8．C

9．C

10．A

11．258

12．﹣2

13．155

14．2(1)ba

15．（1）8；（2）32

16．（1）108；（2）618x；（3）x2﹣x﹣12；（4）2x4﹣5x2+3．

17．（1）m(m+4)(m－4) (2)(3a+2b)(3a－2b)(x－y)

18．a=32，b=2时，最小值是74

19．（1）①：x=-1；（x+1）；②3223=(1)(3)xxxxx；（2）3

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新人教版八年级数学上册_第十四章_整式的乘除与因式分解单元测试题[1]

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新人教版八年级数学上册 第十四章 整式的乘除与因式分解单元测试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列运算中，正确的是（ ）

A．2054aaa B．4312aaa C．532aaa D．aaa45

2．cba468（ ）=224ba，则括号内应填的代数式是 （ ）

A. cba232 B. 232ba C. cba242 D. cba2421

3．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）

A. 1)1)(1(2xxx B. 1)2(122xxxx

C. )4)(4(422yxyxyx D. )3)(2(62xxxx

4. 如果：159382babanmm，则（ ）

A. 2,3nm B. 3,3nm C. 2,6nm D. 5,2nm

5. 若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值等于 ( )

A. 3 B. -5 C. 7 D. 7或-1

6. 下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是 ( )

A. (x2y)(2y+x) B. (2yx)(x+2y)

C. (x2y)(x2y) D. (2yx)(x2y)

7. 下列各式是完全平方式的是（ ）

A. 412xx B. 241x C. 22baba D. 122xx

8. 矩形ABCD中，横向阴影部分是长方形，另一部分是平行四边形，依照图中标注的数据，图中空白部分的面积为（ ）

A. 2cacabbc B. 2cacbcab

C. acbcaba2 D. ababcb22

八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解测试题

八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解测试题

第十四章整式的乘法与因式分解测试题

一、选择题：

1.下列计算正确的是（ ）

A. 326aa=a B.441bb C. 5510x+x=x D. 78yy=y

2.化简42aa的结果是 （ ）

A. －6a B. 6a C. 8a D. －8a

3.若m35aaa ，则m的值为（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

4.计算3062aaa等于 （ ）

A. 11a B. 12a C. 14a D. 36a

5.化简2423aaa 的结果正确的是（ ）

A.86aa B. 96aa C. 26a D. 12a

6.下列计算错误的是（ ）

A. 3a·2b＝5ab B. －a2·a＝－a3

C. 936-x-x=x D. 2362a4a

7.下列计算正确的是（ ）

A. 3242ab4ab2ab B. 534215abc15ab=3bc

C. 3233xyxyxy D. 2323ab3ab9ab

8.一个长方体的长、宽、高分别为3x－4，2x和x，则它的体积等于（ ）

A. 313x42x=3x4x2 B. 21x2x=x2

C. 323x-42xx=6x8x D. 23x-42x=6x8x 9.下列多项式相乘和结果为x3－2x2y+xy2的是（ ）

八年级数学整式的乘除与因式分解练习题及答案(配合人教版第15章)

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整式乘除和幂运算

【练习1】 已知yxyx11,200080,200025则等于 ．

【练习2】 满足3002003)1(x的x的最小正整数为 ．

【练习3】 化简)2(2)2(2234nnn得 ．

【练习4】 计算220032003])5[()04.0(得 ．

【练习5】 4)(zyx的乘积展开式中数字系数的和是 ．

【练习6】 若多项式7432xx能表示成cxbxa)1()1(2的形式，求a，b，c．

【练习7】 若cbacbacba13125,3234,732则（ ）

Ａ．３０ Ｂ．－３０ Ｃ．１５ Ｄ．－１５

【练习8】 若zyxzyxzyx则,473,6452 ．

【练习9】 如果代数式2,635xcxbxax当时的值是７，那么当2x时，该代数式的值是 ．

【练习10】 多项式12xx的最小值是 ． 因式分解（一）

【练习1】 下列各式得公因式是a得是（ ）

A.ax＋ay＋5 B．3ma－6ma2 C．4a2＋10ab D．a2－2a＋ma

【练习2】 －6xyz＋3xy2－9x2y的公因式是（ ）

A.－3x B．3xz C．3yz D．－3xy

【练习3】 把多项式（3a－4b）（7a－8b）＋（11a－12b）（8b－7a）分解因式的结果是（ ）

A．8（7a－8b）（a－b） B．2（7a－8b）2 C．8（7a－8b）（b－a）D．－2（7a－8b）

【练习4】 把（x－y）2－（y－x）分解因式为（ ）

A．（x－y）（x－y－1） B．（y－x）（x－y－1）

C．（y－x）（y－x－1） D．（y－x）（y－x＋1）

八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解测试题 2

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第十四章整式的乘法与因式分解测试题

一、选择题：

1.下列计算正确的是（ ）

A. 326aa=a B.441bb C. 5510x+x=x D. 78yy=y

2.化简42aa的结果是 （ ）

A. －6a B. 6a C. 8a D. －8a

3.若m35aaa ，则m的值为（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

4.计算3062aaa等于 （ ）

A. 11a B. 12a C. 14a D. 36a

5.化简2423aaa 的结果正确的是（ ）

A.86aa B. 96aa C. 26a D. 12a

6.下列计算错误的是（ ）

A. 3a·2b＝5ab B. －a2·a＝－a3

C. 936-x-x=x D. 2362a4a

7.下列计算正确的是（ ）

A. 3242ab4ab2ab B. 534215abc15ab=3bc

C. 3233xyxyxy D. 2323ab3ab9ab

8.一个长方体的长、宽、高分别为3x－4，2x和x，则它的体积等于（ ） A. 313x42x=3x4x2 B. 21x2x=x2

C. 323x-42xx=6x8x D. 23x-42x=6x8x

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