陕西省安康市石泉县八年级数学上册14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法2教案新版新人教版
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陕西省石泉县池河中学人教版八年级数学上册教案：14.1.4单项式乘单项式
我也观察到，在实践活动和小组讨论中，同学们的参与度很高，他们能够积极思考并尝试解决实际问题。这说明通过小组合作和实践活动，学生能够更好地将理论知识应用到实际中。不过，我也注意到有些小组在讨论过程中可能会有些偏离主题，今后我需要提供更明确的讨论指南，确保讨论内容紧扣教学目标。
在学生小组讨论环节，我尝试作为一个引导者，提出了一些开放性的问题。我认为这种方式能够激发学生的思考，但也有可能让学生感到困惑，不知道如何下手。我需要继续探索如何平衡引导和学生的自主性，以便更好地促进他们的思维发展。
此外，我也在思考如何更好地利用课堂时间，确保每个学生都能跟上教学进度。可能需要我在课后提供更多的辅导机会，或者设计一些分层作业，以满足不同学生的学习需求。
(2)计算：5x * 2，并强调常数乘以单项式系数的规则；
(3)通过以上两个例题，引导学生发现并总结单项式乘法的规律。
2.教学难点
-理解并应用指数相加的规则，尤其是当底数相同但指数不同时；
-处理含有多个字母的单项式相乘，特别是字母部分如何合并；
-在实际运算中，对系数的处理，尤其是分数和带根号的系数。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了单项式乘法的概念、重要性及应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对单项式乘法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决数学问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
陕西省石泉县池河中学人教版八年级数学上册教案：14.1.4单项式乘单项式
一、教学内容
本节课选自陕西省石泉县池河中学人教版八年级数学上册第十四章第一节第四小节，主要内容为单项式乘单项式。具体内容包括：
在学生小组讨论环节，我尝试作为一个引导者，提出了一些开放性的问题。我认为这种方式能够激发学生的思考，但也有可能让学生感到困惑，不知道如何下手。我需要继续探索如何平衡引导和学生的自主性，以便更好地促进他们的思维发展。
此外，我也在思考如何更好地利用课堂时间，确保每个学生都能跟上教学进度。可能需要我在课后提供更多的辅导机会，或者设计一些分层作业，以满足不同学生的学习需求。
(2)计算：5x * 2，并强调常数乘以单项式系数的规则；
(3)通过以上两个例题，引导学生发现并总结单项式乘法的规律。
2.教学难点
-理解并应用指数相加的规则，尤其是当底数相同但指数不同时；
-处理含有多个字母的单项式相乘，特别是字母部分如何合并；
-在实际运算中，对系数的处理，尤其是分数和带根号的系数。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了单项式乘法的概念、重要性及应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对单项式乘法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决数学问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
陕西省石泉县池河中学人教版八年级数学上册教案：14.1.4单项式乘单项式
一、教学内容
本节课选自陕西省石泉县池河中学人教版八年级数学上册第十四章第一节第四小节，主要内容为单项式乘单项式。具体内容包括：
八年级数学上册 14.1 整式的乘法 14.1.4 整式的乘法 第4课时 整式的除法教学设计 (新版
八年级数学上册 14.1 整式的乘法 14.1.4 整式的乘法第4课时整式的除法教学设计（新版）新人教版一. 教材分析整式的乘除法是八年级数学上册第14.1节的内容，这一部分主要让学生掌握整式相乘和相除的法则，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过实例引入整式的乘除法，让学生在具体的情境中探索和发现规律，进而掌握运算法则。
本节课的内容是整式除法，是整式乘除法的进一步延伸，对于学生来说，具有一定的挑战性。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了整式的基本概念，具有一定的数学基础。
但是，对于整式的乘除法，他们可能还存在着一些模糊的认识，需要通过具体的实例和练习来进一步理解和掌握。
同时，学生可能对于如何将实际问题转化为数学问题还存在着一定的困难，因此，在教学过程中，需要教师引导学生将实际问题与数学知识相结合，提高他们解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解整式除法的概念，掌握整式除法的运算法则。
2.能够运用整式除法解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和创新能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.教学重点：整式除法的概念和运算法则。
2.教学难点：如何将实际问题转化为数学问题，运用整式除法解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、分组讨论法等多种教学方法，引导学生通过自主学习、合作学习，发现和总结整式除法的运算法则，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入整式除法概念。
例如，已知多项式f(x)=x^2+4x+4可以被多项式g(x)=x+2整除，让学生思考如何求出商和余数。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示整式除法的定义和运算法则，引导学生理解和记忆。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，运用PPT中的例题，自己动手完成整式除法的运算，并互相检查。
陕西省石泉县八年级数学上册 14.1.4 整式的乘法(2)单项式乘多项式同课异构教案2 (新版)新人教版
引导发现法、讲练结合法、练习巩固法。
六、教学过程设计
师生活动
设计意图
1．复习导入
复习：（1）叙述单项式乘法法则．
（单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.）
（２）什么叫多项式？说出多项式的项和各项系数.
2．探索新知，讲授新课
简便计算：
单项式与多项式乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算法则的综合运用，又是今后将要学习的多项式乘以多项式的基础。同时，本课中由图形面积引入单项式乘以多项式的法则也渗透着数形结合的数学思想。由此可以看出，单项式乘以多项式的学习既是前面学习的综合应用，又是后续学习的基础，本节课教学质量的好坏将直接影响着学生的后续学习。
三、教学目标
知识与
技能
1．理解和掌握单项式与多项式乘法法则及推导．
2．熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算
过程与
方法
培养灵活运用知识的能力，通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力．感受整体思想、转化思想和数形结合思想，并培养学生由具体到抽象的思维能力。通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力。
引申：计算 ，基中m、a、b、c都是单项式，因为式中字母都表示数，故分配律对代数式也适用，则
引导学生用学过的长方形面积知识加以验证，把宽为m，长分别是a、b、c的三个小长方形拼成大长方形，研究图形面积的整体与部分关系．
由该等式，你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？单项式与多项式乘法法则：
单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一，再把所得的积相加．（2）
（2）错在单项式与多项式的每一项相乘之后没有添上加号，故正确答案为
（四）总结、扩展
六、教学过程设计
师生活动
设计意图
1．复习导入
复习：（1）叙述单项式乘法法则．
（单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.）
（２）什么叫多项式？说出多项式的项和各项系数.
2．探索新知，讲授新课
简便计算：
单项式与多项式乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算法则的综合运用，又是今后将要学习的多项式乘以多项式的基础。同时，本课中由图形面积引入单项式乘以多项式的法则也渗透着数形结合的数学思想。由此可以看出，单项式乘以多项式的学习既是前面学习的综合应用，又是后续学习的基础，本节课教学质量的好坏将直接影响着学生的后续学习。
三、教学目标
知识与
技能
1．理解和掌握单项式与多项式乘法法则及推导．
2．熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算
过程与
方法
培养灵活运用知识的能力，通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力．感受整体思想、转化思想和数形结合思想，并培养学生由具体到抽象的思维能力。通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力。
引申：计算 ，基中m、a、b、c都是单项式，因为式中字母都表示数，故分配律对代数式也适用，则
引导学生用学过的长方形面积知识加以验证，把宽为m，长分别是a、b、c的三个小长方形拼成大长方形，研究图形面积的整体与部分关系．
由该等式，你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？单项式与多项式乘法法则：
单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一，再把所得的积相加．（2）
（2）错在单项式与多项式的每一项相乘之后没有添上加号，故正确答案为
（四）总结、扩展
14.1.4 整式的乘法(第2课时) 初中数学人教版八年级上册教学课件(共25张PPT)
14.1.4整式的乘法 （第二课时）
第十四章——整式的乘法 与因式分解
学习目标 01 掌握多项式乘以多项式的运算法则； 02 能够灵活地运用多项式乘以多项式的运算法 则进行运算.
知识回顾
单项式乘单项式： 单项式与单项式相乘，把它们的 系数 、 同底数幂 分别相乘，对于 只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为 积的一个因式 . 单项式乘多项式：
1
（2）若 x 1 x2 3ax a 的乘积中不含 x2 项,则常数 a 的值为___3___.
解析：（1）原式 (x 2)(x m) （2） x 1 x2 3ax a
x2 mx 2x 2m x2 (m 2)x 2m x2 ax 6 , 2m 6, m 2 a ,
为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长 a m ，宽 p m 的 长方形绿地，加长了 b m，加宽了 q m .你能用几种方法求出 扩大后的面积？
a
b
p
q
探究新知
a
b
qp
【方法1】如果把它看成一个大 长方形，则它的长为(ab) m， 宽为 (pq)m.它的面积可表示为：
(ab)(pq)
a
b
ap
p
bp
解：（1）由题意得，
3a 2b3a b a ba b
9a2 3ab 6ab 2b2 a2 b2
9a2 3ab 2b2 a2 b2 8a2 3ab b2 （棵），
即大长方形实验田比小长方形实验田多种植 8a2 3ab b2 棵樱桃树苗.
（2） 3a 2b3a b a ba b
p
a
b
aq
q
bq
q
【方法2 】如果把它看成四个小 长方形，则它的面积可表示为：
第十四章——整式的乘法 与因式分解
学习目标 01 掌握多项式乘以多项式的运算法则； 02 能够灵活地运用多项式乘以多项式的运算法 则进行运算.
知识回顾
单项式乘单项式： 单项式与单项式相乘，把它们的 系数 、 同底数幂 分别相乘，对于 只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为 积的一个因式 . 单项式乘多项式：
1
（2）若 x 1 x2 3ax a 的乘积中不含 x2 项,则常数 a 的值为___3___.
解析：（1）原式 (x 2)(x m) （2） x 1 x2 3ax a
x2 mx 2x 2m x2 (m 2)x 2m x2 ax 6 , 2m 6, m 2 a ,
为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长 a m ，宽 p m 的 长方形绿地，加长了 b m，加宽了 q m .你能用几种方法求出 扩大后的面积？
a
b
p
q
探究新知
a
b
qp
【方法1】如果把它看成一个大 长方形，则它的长为(ab) m， 宽为 (pq)m.它的面积可表示为：
(ab)(pq)
a
b
ap
p
bp
解：（1）由题意得，
3a 2b3a b a ba b
9a2 3ab 6ab 2b2 a2 b2
9a2 3ab 2b2 a2 b2 8a2 3ab b2 （棵），
即大长方形实验田比小长方形实验田多种植 8a2 3ab b2 棵樱桃树苗.
（2） 3a 2b3a b a ba b
p
a
b
aq
q
bq
q
【方法2 】如果把它看成四个小 长方形，则它的面积可表示为：
陕西省石泉县八年级数学上册14.1.4整式的乘法2单项式乘多项式课件新人教版
（2） x（2 x-1）+2（x x2-2x+3）；
（3）
（x 1 x+1）-3（x 3 x2-2）.
2
2
回顾交流：
本节课我们学习了那些内容？ 单项式与多项式相乘法则:
单项式与多项式相乘，就是用 单项式去乘多项式的每一项，再把 所得的积相加。
布置作业
必做题：教材第105页第4、7题； 选做题：教材第106页第11题.
3
2
2
1 3
a2
b3
a2
b2
巩固练习1：
１.计算：(1)3a(5a-2b) (2)(x-3y)·(-6x)
2.化简 x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x5)
巩固练习2
计算下列各式：
（1）5（x 2x2 -4x 3）；
（2）（-2a）（a2 -ab+b2）.
巩固练习3
化简：
（1） （x x2-x）+2x（2 x+1）.
这个长方形可分割为宽为m，长分别为a、b、c
的三个小长方形，它们的面积之和为ma+mb+mc
m ma
mb
mc
a
b
c
∴ m(a+b+c)=ma+mb+mc
m(a+b＋c) = ma+mb＋mc
观察这个式子有什么特征? 思考：
你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？
单项式乘以多项式法则：
单项式与多项式相乘,就是用 单项式去乘多项式的每一项, 再把所得的积相加.
m(a+b+c)=ma+mb+mc
例题示范
(1) 4x2•3x 1
陕西省石泉县八年级数学上册 14.1.4 整式的乘法(1)单
情感态度与价值观
培养学生转化思想和解决问题的能力，使学生养成良好的学习习惯．
四、教学重点难点
教学重点
单项式与单项式相乘的运算法则的探索
教学难点
灵活运用法则进行计算和化简
五、教学方法
思考分析、归纳总结、练习、应用拓展等环节
六
教学
过程设计
师生活动
设计意图
一、知识回顾、引入课题
1.同底数幂，幂的乘方，积的乘方三个法则及不同点。
（4）单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。
单项式乘单项式的结果仍然是单项式。
六、作业布置
必做题：习题14.1 1题、2题、3题；
选做题：9题。
知识梳理，教学导入，激发学生的学习热情
交流合作，探究新知,以问题驱动，层层深入
通过练习题，及时巩固所学
归纳总结，提升课堂效果
作业检测，检测目标的达成情况
五、课堂小结
1、单项式乘以单项式的运算法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式
2、方法归纳：
（1）积的系数等于各系数的积，应先确定符号。有的字母，要连同它的指数写在积里，注意不要把这个因式丢掉。
二、探究新知
1、单项式乘以单项式的运算法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．
2、例题：计算：
（1）（－5a2b）（－3a）； （2）（2x）3（－5xy2）．
（注意规范书写）
三、运用新知
1. 课本99页练习
2.《学案》86页---巩固训练
二、学情分析
通过前面的学习，学生具备了学习本课的知识基础。另外在学习过程中也体会到了数学知识之间的相互联系与转化，例如单项式乘法转化为同底数幂的乘法，初步具有的这种数学思想也为本节课学习打下了基础。
培养学生转化思想和解决问题的能力，使学生养成良好的学习习惯．
四、教学重点难点
教学重点
单项式与单项式相乘的运算法则的探索
教学难点
灵活运用法则进行计算和化简
五、教学方法
思考分析、归纳总结、练习、应用拓展等环节
六
教学
过程设计
师生活动
设计意图
一、知识回顾、引入课题
1.同底数幂，幂的乘方，积的乘方三个法则及不同点。
（4）单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。
单项式乘单项式的结果仍然是单项式。
六、作业布置
必做题：习题14.1 1题、2题、3题；
选做题：9题。
知识梳理，教学导入，激发学生的学习热情
交流合作，探究新知,以问题驱动，层层深入
通过练习题，及时巩固所学
归纳总结，提升课堂效果
作业检测，检测目标的达成情况
五、课堂小结
1、单项式乘以单项式的运算法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式
2、方法归纳：
（1）积的系数等于各系数的积，应先确定符号。有的字母，要连同它的指数写在积里，注意不要把这个因式丢掉。
二、探究新知
1、单项式乘以单项式的运算法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．
2、例题：计算：
（1）（－5a2b）（－3a）； （2）（2x）3（－5xy2）．
（注意规范书写）
三、运用新知
1. 课本99页练习
2.《学案》86页---巩固训练
二、学情分析
通过前面的学习，学生具备了学习本课的知识基础。另外在学习过程中也体会到了数学知识之间的相互联系与转化，例如单项式乘法转化为同底数幂的乘法，初步具有的这种数学思想也为本节课学习打下了基础。
陕西省安康市石泉县池河镇八年级数学上册14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法1课件新版新人教版
各(5)因(－式a系2b数c3的)·(积－作c5为)·积(ab的2系c).数
（2）单项式与单项式相乘应注意什么？ 把(3)已(4学×的10三5)种·(5运×算10法4则); 补(4充)(－完3整a：2b3)2·(－a3b2)5;
下比列如代 ac数5•b式c中2 ，：怎样计算这个式子？； （(1)12）ab单(5项ab式2+与3单a2项b)式; 相乘应(2分)(a为b哪2－几2步ab？)·ab;
(比3)如(4a×c51•0b5c)2·(5，×怎1样04计); 算(4这)(个－式3a子2b？3)2·(－a3b2)5;
阅读课本99页问题 讨论 比阅如读a课c本5•b9c92页，问怎题样讨计论算这个式子？
单（项1）式单有项__式_与__单__项__式__相_乘__应__分__为__哪_几__步__？_; （单２项） 式如有果__将__上__式__中__的_数__字__改__为__字_母__，____;
只单在项一 式个的单次项数式是里__含__有_,的系字数母是连__同__它_.的指数作为积的一个因式
单项式与多项式相乘，就是用单项式去 阅下读列课 代本数9式8中页：问题2讨论
；
（(1)２(2）xy如2)·果(x将y);上式中的数(2字)(改－为2a字2b母3)，·(－3a);
（下1列）代单数项式式中与：单项式相乘应分为哪几；步？
乘多项式的每一项，再把所得的积相加． 阅（读１课 ）本怎9样8计页算问(题3×2讨10论５)×(5×10２)?
(把5)已(－学a的2b三c3种)·(运－算c5法)·则(ab补2c充).完整： 单下项列式 代有数_式_中__：__________________；____;
(51)(－2xay2)b·c(x3y))·(; －c5)·(ab2(2c))(.－2a2b3)·(－3a);
【最新版】八年级数学上册课件：14.1.4 整式的乘法(第2课时)
= –x2–4xy+8y2
当x=
–2，y=
−
1 2
时，
原式= –6
探究新知
14.1 整式的乘法/
例3 已知ax2＋bx＋1(a≠0)与3x–2的积不含x2项，也不
含x项，求系数a、b的值．
解：(ax2＋bx＋1)(3x–2)
方法总结：解决此类问题
＝3ax3–2ax2＋3bx2–2bx＋3x–2， 首先要利用多项式乘法法
D3.．已b知=0ab=a+b+1，则(a–1)(b–1)=2_____．
课堂检测
14.1 整式的乘法/
4. 判别下列解法是否正确，若不正确，请说出理由. （1） (2x 3)(x 2) (x 1)2;
解：原式 2x2 4x 6 (x 1)( x 1) 漏乘 2x2 4x 6 ( x2 2x 1)
a
m
b
n
素养目标
14.1 整式的乘法/
2. 能够运用多项式与多项式的乘法运算法 则进行计算.
1. 理解并掌握多项式与多项式的乘法运算 法则.
探究新知
知识点
14.1 整式的乘法/
多项式乘多项式的法则
1.如何进行单项式与多项式乘法的运算？
(1)将单项式分别乘以多项式的各项.
回
(2)再把所得的积相加.
=22+14 –56 =–20.
课堂检测
14.1 整式的乘法/
能力提升题
解方程与不等式： ①(x–3)(x–2)+18=(x+9)(x+1)；②(3x+6)(3x–6)＜9(x– 2)(x+解3)：．①原式去括号，得:x2–5x+6+18=x2+10x+9，
陕西省石泉县八年级数学上册 14.1.4 整式的乘法(2)单项式乘多项式同课异构教案1 (新版)新人教版
三、教学目标
知识与
技能
1、理解和掌握单项式与多项式乘法法则及推导
2、熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法运算
过程与
方法
使学生进一步理解数学中“转化”的思想方法，即把单项式与多项式相乘转化为单项式与单项式相乘．
情感态度与价值观
体会数学的实用价值，体验单项式与多项式乘法的运算规律，享受体验成功的快乐。
四、教学重点难点
整式的乘法
课标依据
能进行简单的整式乘法运算
一、教材分析
单项式乘多项式是整式乘法的第二课时，是初中代数知识的基础，本课时是在学生已经学习了单项式乘单项式的继续，它是下一步学习多项式乘多项式以及乘法公式的基础，在本章中起到承上启下的作用，因而具有重要地位。
二、学情分析
在上一节课的学习中，学生已学会了单项式与单项式的乘法法则，本节课主要学习单项式与多项式相乘，就是将其转化为单项式与单项式相乘，学生只要理解转化的方法和依据，本节课知识就迎刃而解了。
（2）(ab)2(ab3)=a3b5（）
（3）(-2x2)3xy2=8x7y2（）
点拨：（1）错误，应该为8a5(2)正确（3）错误，应该为-8x7y2
问题：三家连锁店以相同的价格m(单位：元／瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是ａ，ｂ、ｃ．你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品总收入吗？
(ab)n＝anbn(n为正整数)积的乘方，等于把积的每一个因式分别
乘方，再把所得的幂相乘．
2.单项式与单项式相乘法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
3.练一练：判断正误（如果不对应如何改正?)
（1）4a2·2a3=8a6（）
知识与
技能
1、理解和掌握单项式与多项式乘法法则及推导
2、熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法运算
过程与
方法
使学生进一步理解数学中“转化”的思想方法，即把单项式与多项式相乘转化为单项式与单项式相乘．
情感态度与价值观
体会数学的实用价值，体验单项式与多项式乘法的运算规律，享受体验成功的快乐。
四、教学重点难点
整式的乘法
课标依据
能进行简单的整式乘法运算
一、教材分析
单项式乘多项式是整式乘法的第二课时，是初中代数知识的基础，本课时是在学生已经学习了单项式乘单项式的继续，它是下一步学习多项式乘多项式以及乘法公式的基础，在本章中起到承上启下的作用，因而具有重要地位。
二、学情分析
在上一节课的学习中，学生已学会了单项式与单项式的乘法法则，本节课主要学习单项式与多项式相乘，就是将其转化为单项式与单项式相乘，学生只要理解转化的方法和依据，本节课知识就迎刃而解了。
（2）(ab)2(ab3)=a3b5（）
（3）(-2x2)3xy2=8x7y2（）
点拨：（1）错误，应该为8a5(2)正确（3）错误，应该为-8x7y2
问题：三家连锁店以相同的价格m(单位：元／瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是ａ，ｂ、ｃ．你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品总收入吗？
(ab)n＝anbn(n为正整数)积的乘方，等于把积的每一个因式分别
乘方，再把所得的幂相乘．
2.单项式与单项式相乘法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
3.练一练：判断正误（如果不对应如何改正?)
（1）4a2·2a3=8a6（）
陕西省石泉县八年级数学上册 14.1.4 整式的乘法—多项式乘多项式同课异构教案 (新版)新人教版
14.1.4整式的乘法课标依据能进行简单的整式乘法运算一、教材分析多项式乘多项式是整式乘法的第三课时，它是学生在学完单项式乘以多项式之后安排的，既是单项式乘以多项式相乘的应用与推广，又为今后学习平方差公式、完全平方公式以及因式分解等知识做了铺垫。
二、学情分析学习这节课的内容之前，学生已经掌握了“单项式与多项式相乘”的运算法则。
在此基础上，让学生亲身参加新知的探索发现，归纳总结得出多项式乘法法则，感受知识的生成性，提高学生的积极性。
通过强化练习，提高学生应用新知的能力。
三、教学目标知识与技能理解并掌握多项式与多项式相乘的法则，能较熟练的进行多项式乘法运算。
过程与方法通过合作探究过程，让学生领悟整体转化思想和乘法分配律的作用；体会多项式与多项式相乘法则的几何意义情感态度与价值观锻炼学生的语言表达能力，培养学生团结协作、勇于探索的精神。
四、教学重点难点教学重点多项式乘以多项式法则的理解和应用; 教学难点多项式乘以多项式法则的探究五、教学方法思考分析、归纳总结、练习、应用拓展等环节六教学师生活动设计意图一．复习旧知讲评作业二．创设情景，引入新课（课本）如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a米、宽m米的长方形绿地，增长了b米，加宽了n米．你能用几种方法知识梳理，教学导入，激发学生的学习热情过程设计求出扩大后的绿地面积？一种计算方法是先分别求出四个长方形的面积，再求它们的和，即（am+an+bm+bn）米2．另一种计算方法是先计算大长方形的长和宽，然后利用长乘以宽得出大长方形的面积，即（a +b）（m＋n）米2．由于上述两种计算结果表示的是同一个量，因此（a +b）（m＋n）= am+an+bm+bn．教师根据学生讨论情况适当提醒和启发，然后对讨论结果（a +b）（m＋n）=am+an+bm+bn进行分析，可以把m＋n看做一个整体，运用单项式与多项式相乘的法则，得（a +b）（m＋n）＝a（m＋n）＋b（m＋n），再利用单项式与多项式相乘的法则，得a（m＋n）＋b（m＋n）= am+an+bm+bn．学生归纳：多项式与多项式相乘，就是先用一个多项式中的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．三、应用提高、拓展创新例6（课本）：计算（1）（3x+1）(x+2) ; (2) (x －8y)(x－y) ;(3) (x+y)(x2－xy+y2)进行运算时应注意：不漏不重，符号问题，合并同类项四、练习：（课本）102页 1、 2五、小结：多项式与多项式相乘，就是先用一个多项式中的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加把多项式相乘的问题转化为单项式与多项式相乘的问题六、作业布置必做题：习题14.1第5题、8题；选做题：第14题。
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14.1.4 整式的乘法
课题14.1.4 整式的乘法（2）授课类型新授课标依据掌握多项式乘以多项式的运算法则。
教学目标知识与
技能
掌握多项式乘以多项式的运算法则,能熟练应用法则进行运算。
过程与
方法
理解多项式乘以多项式的算理，发展有条理的思考及表达能力。
情感态
度与价
值观
提倡多样化的算法，培养学生的创新精神与能力。
教学重点难点教学
重点多项式与多项式相乘的运算法则的探索。
教学
难点灵活运用法则进行计算和化简。
教学师生活动设计意图
过程设计一、旧知回顾
计算：-2x（3x2-x-5）
与同桌说一说单项式与多项式相乘的法则。
二、探究新知
活动一：问题情境
为了扩大校园绿地面积，把一块长a米，宽p米的长方形绿地加
长了b米，加宽了q米。
你能用几种方法求出扩大后绿地的面积？
活动二：小组讨论，合作探究
方法1：把扩大后的绿地看做一个整体如何列式？
方法2：把扩大后的绿地看做4个部分如何列式？
思考：所列的两个式子有什么关系？由这个式子你能知道多
项式乘以多项式的计算方法吗？
（学生小组讨论后教师提问，针对学生的疑惑进行讲解）
归纳：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多
项式的每一项，再把所得的积相加。
活动三：自学课本101例题，说说计算多项式乘多项
式时，应注意哪些问题？
复习旧知为
探究新知识做
好准备。
用生活中的问
题引出新知，
激发学生的学
习兴趣。
通过看图列
式，再比较两
个式子的特征
，总结多项式
乘多项式的运
算法则。
培养
学生的观察，
分析，归纳能
力。