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例1：某柱下独立基础，基础底面尺寸3.0m ×2.5m ，上部结构传至基础的荷载效应：轴向荷载KN F k 1650=，基础埋深1.5m （不考虑相邻基础荷载的影响）。
解：基底压力计算：KPa A G F p k k k 2505.20.35.15.20.3201650=⨯⨯⨯⨯+=+= 基底附加应力：KPa p p c k 222195.12500=⨯-=-=σ按《建筑地基基础设计规范》，无相邻荷载影响，基础宽度1～30m 范围内，有地基变形沉降计算深度：m b b z n 33.5)5.2ln 4.05.2(5.2)ln 4.05.2(=-⨯=-=计算地基最终变形量的沉降经验系数由计算深度范围内土层压缩模量的当量值确定。
其压缩模量的当量值：∑∑=-siii s E A A E i A 为附加应力图形面积011)(p z z A i i i i i ••-•=----αα 基底下6m 深度内主压缩层有两层土：基础按矩形基础，2.15.2/0.3/==b l ，查表基础底面处：00=z ；查均布矩形基础角点下的平均附加应力系数表，得到： 25.00=-α粘土层底面： 15.2/5.2/,5.21===b z z ，查表1822.02=-α基础底面下6m 处：4.25.2/6/,61===b z z ，查表1036.03=-α 00000111822.1)01822.045.2()(p p p z z A =•-⨯⨯=••-•=--αα000112226644.0)1822.045.21036.046()(p p p z z A =•⨯⨯-⨯⨯=••-•=--ααMPa E A A E si ii s 0.52.76644.05.4822.16644.0822.1=++==∑∑- 地基沉降经验系数：2.1)45(470.13.13.1=-⨯---=s ψ例2：某建筑场地，地质资料如下：地表下第一层土为杂填土，厚2m ，重度16KN/m 3；第二层土，粉土厚4.5m ，粘粒含量%14=c ρ，饱和重度19.6KN/m 3，E s =7.2MPa ，试验测得地基承载力特征值KPa f ak 165=；其下为较厚的淤泥质粘土：重度19KN/m 3，E s =2.4MPa ，地基承载力特征值KPa f ak 85=。
第二章 天然地基上的浅基础2-8某桥墩为混凝土实体墩刚性扩大基础，荷载组合Ⅱ控制设计，支座反力840kN 及930kN ；桥墩及基础自重5480kN ，设计水位以下墩身及基础浮力1200kN ，制动力84kN,墩帽与墩身风力分别为2。
1kN 和16.8kN 。
结构尺寸及地质、水文资料见图8—37，地基第一层为中密细砂，重度为20.5kN/m 3，下层为粘土，重度为γ=19。
5kN/m 3，孔隙比e=0。
8，液性指数I L =1.0,基底宽3。
1m ，长9。
9m 。
要求验算地基承载力、基底合力偏心距和基础稳定性.图8-37 习题8-1图解：（1)地基强度验算1）基底应力计算 简化到基底的荷载分别为： ΣP=840+930+5480—1200=6050KN ΣM=930×0。
25+84×10.1+2.1×9。
8+16。
8×6.3-840×0。
25=997.32KNm 基地应力分别为:KPa ..W ΣM A ΣP p p 24.13403.2601.39932.997991.36050261minmax =⨯⨯±⨯=±=2）持力层强度验算 根据土工试验资料，持力层为中密细砂，查表7-10得［σ01]=200kPa ，因基础宽度大于2m ，埋深在一般冲刷线以下4.1m （＞3。
0m ），需考虑基础宽度和深度修正，查表7—17宽度修正系数k 1=1。
5，深度修正系数为k 2=3.0.[σ]= [σ01] +k 1γ1（b —2) +k 2γ2(d —3）+10h w=200+1。
5×（20.5-10)×（3。
1-2） +3。
0×(20。
5—10）×(4。
1-3)+10×0 =252kPa荷载组合Ⅱ承载力提高系数为K=1.25K ［σ]= 1.25×252=315kPa ＞p max =260.03kPa (满足要求）3)软弱下卧层强度验算 下卧层为一般粘性土，由e =0。
一、单项选择题（答案BDCBA ；ABACA ；BC ）1．浅基础设计时， 检算不属于承载能力极限状态检算。
A. 持力层承载力B. 地基变形C. 软弱下卧层承载力D. 地基稳定性2．下列材料中， 通常不（单独）作为刚性基础材料。
A. 混凝土B. 砖C. 灰土D. 石灰3．无筋扩展基础控制刚性角的主要目的是防止基础 破坏。
A ）压缩B ）剪切C ）弯曲D ）冲切4．埋深、基础底面尺寸等条件相同时，与筏形基础相比，箱形基础的突出优点是 。
A. 地基承载力显著提高B. 调整不均匀沉降的能力增强C. 地基的沉降量显著减小D. 施工较为方便5．两相邻独立基础中心点之间的沉降量之差称为 。
A. 沉降差B. 沉降量C. 局部倾斜D. 倾 斜6．柱下钢筋混凝土独立基础的高度通常由 确定。
A. 抗冲切验算B. 刚性角C. 抗剪验算D. 刚性角及抗冲切验算7．软弱下卧层承载力验算公式 中，p c z 是由的土产生的自重应力。
A. 基底以上B. 软弱下卧层顶面以上C. 基底与软弱下卧层之间D. 软弱下卧层8．为计算框架结构的内力，将其底部简化为固定支座，由此可以断定 条件无法满足。
A. 上部结构和基础间的变形协调B. 上部结构的平衡C. 基础的平衡D. 基础和地基间的变形协调9．采用地基模型计算条形基础（地基梁）的变形及内力时，若地基反力的分布形状与其挠度的分布形状相似，则可判断出所采用的是 地基模型。
A. 有限压缩层B. 弹性半空间C. WinklerD. Winkler 或弹性半空间10．无限长Winkler 地基梁在一集中力矩的作用下，该处梁截面的 为0。
A. 地基反力B. 转角C. 弯矩D. 剪力11．对Winkler 弹性地基梁，λ 越大，表明 。
A. 梁的相对刚度越大B. 梁的相对刚度越小C. 梁的强度越大D. 土的相对刚度越小12．在倒梁法计算中，通过迭代，使得支座反力 。
A. 逐渐加大并趋于稳定B. 逐渐减小并趋于稳定C. 与柱荷载逐渐接近并趋于稳定D. 逐渐减小并趋于零二、计算选择题（单选）（选择正确答案并写出计算过程，答案不正确、无过程、过程不正确均不得分。
天然地基上浅基础的设计例题一、地基承载力计算【例题3-1】某粘土地基上的基础尺寸及埋深如例图3-1所示，试按强.7=035+=+⨯20+061675.kPa.15112.3.35二、地基承载力验算（基底尺寸确定）【例题3-2】试确定例图3-2所示某框架柱下基础底面积尺寸。
212~5.90.22075.2241600)4.1~1.1()4.1~1.1(75.22475.24200)5.02(5.160.1200)5.0(mdf F A kPa d f f G a k m d ak a =⨯-⨯=-==+=-⨯⨯+=-+=γγη由于力矩较大，底面尺寸可取大些，取b=3.0m ，l =4.0m 。
（2）计算基底压力kPaWM P P kPad blF P kk k G k k 8.358.3106/4321208603.1733.1732204316002minmax =⨯⨯+±=±==⨯+⨯=+=γ（3）验算持力层承载力不满足KPaKPa f KPa P KPaf KPa P a k a k 8.2698.2242.12.18.3108.2243.173max =⨯=>==<=（4）重新调整基底尺寸，再验算，取=l 4.5mkPaf kPa P P kPa f KPa P a k k a k 2.2692.11.2676.1085.1586/5.4321208608.2245.1582205.4316002max =<=+=⨯⨯++==<=⨯+⨯=则所以 取b=3.0m ，l =4.5m ，满足要求。
对带壁柱的条形基础底面尺寸的确定，取壁柱间距离l 作为计算单元长度（图3-16）。
通常壁柱基础宽度和条形基础宽度一样，均为b ；壁柱基【例题3-3】 某仓库带壁柱的墙基础底面尺寸如例图3-3所示，作用于基底形心处的总竖向荷载kNG F k k 420=+，总力矩mkN M k⋅=30，持力层土修正后的承载力特征值kPaf a120=，试复核承载力是否满足要求。
一、单项选择1、根据《建筑地基基础设计规范》的规定，计算地基承载力设计值时必须用内摩擦角的什么值来查表求承载力系数 B ？A设计值 B 标准值 C 平均值2、砌体承重结构的地基允许变形值是由下列哪个值来控制的 C ？A 沉降量B 沉降差C 局部倾斜3、在进行浅基础内力计算时，应采用下述何种基底压力 A ？A 基底净反力B 基底总压力C 基底附加压力4、当建筑物长度较大时，，或建筑物荷载有较大差异时，设置沉降缝，其原理是C ？A 减少地基沉降的措施B 一种施工措施C 减轻不均匀沉降的建筑措施5、下列何种结构对地基的不均匀沉降最敏感 A ？A 框架结构B 排架结构C 筒体结构6、当基底压力比较大、地基土比较软弱而基础的埋置深度又受限制时，不能采用B ？A 筏板基础B 刚性基础C扩展式基础7、沉降计算时所采用的基底压力与地基承载力计算时所采用的基底压力的主要差别是 C ？A 荷载效应组合不同及荷载性质（设计值或标准值）不同B 荷载性质不同及基底压力性质不同（总应力或附加应力）C 荷载效应、荷载性质及基底压力性质都不同8、防止不均匀沉降的措施中，设置圈梁是属于 BA 建筑措施B 结构措施C 施工措施9、刚性基础通常是指 BA 箱形基础B 钢筋混凝土基础C 无筋扩展基础10、砖石条形基础是属于哪一类基础 A ？A 刚性基础B 柔性基础C 轻型基础11、沉降缝与伸缩缝的区别在于 CA 伸缩缝比沉降缝宽B 伸缩缝不能填实C 沉降缝必须从基础处断开12、补偿基础是通过改变下列哪一个值来减小建筑物的沉降的 B ？A 基底的总压力B 基底的附加压力C 基底的自重压力13、对于上部结构为框架结构的箱形基础进行内力分析时，应按下述何种情况来计算 C ？A 局部弯曲B 整体弯曲C 同时考虑局部弯曲和整体弯曲14、全补偿基础地基中不产生附加应力，因此，地基中 B .A 不会产生沉降B 也会产生沉绛C 会产生很大沉降15、按照建筑《地基基础设计规范》规定，需作地基承载力验算的建筑物的范围是D 。
一、计算题
图示浅埋基础的底面尺寸为6.5ｍ×7ｍ，作用在基础上的荷载如图中所示（其中竖向力为主要荷载，水平力为附加荷载）。
持力层为砂粘土，其容许承载力[ ]=240kPa。
试检算地基承载力、偏心距、倾覆稳定性是否满足要求。
（提示：要求倾覆安全系数K0≥1.5）
[本题15分]
参考答案：
解：
（1）
代入后，解得：
,满足要求
（2）,满足要求
（3）, 满足要求
二、图示浅埋基础，已知主要荷载的合力为Ｎ=5.0×103kN，对应的偏心距e=0.3m。
持力层的容许承载力为420kPa，现已确定其中一边的长度为4.0m
（1）试计算为满足承载力的要求，另一边所需的最小尺寸。
（2）确定相应的基底最大、最小压应力。
[本题12分]
参考答案：
解：由题，应有
（2）
三、图示浅埋基础的底面尺寸为6ｍ×3ｍ，已知作用在基础上的主要荷载为：竖向力Ｎ=6×1 03kN，弯矩M=1.5×102kNm。
此外，持力层的容许承载力。
试计算：
（1）基底最大及最小压应力各为多少？能否满足承载力要求？
（2）其偏心距是否满足e≤ρ的要求？
（3）若Ｎ不变，在保持基底不与土层脱离的前提下，基础可承受的最大弯矩是多少？此时基底的最大及最小压应力各为多少？
[本题12分]
参考答案：
解：（1）
（2）
（3）
四、某旱地桥墩的矩形基础，基底平面尺寸为a＝7.5m，b＝7.4m，四周襟边尺寸相同，埋置深度h＝2m，在主力加附加力的组合下，简化到基底中心，竖向荷载N＝6105kN，水平荷载H=273.9kN，弯矩M=3770.67kN.m。
试根据图示荷载及地质资料进行下列项目的检算：
（1）检算持力层及下卧层的承载力；
（2）检算基础本身强度；
（3）检算基底偏心距，基础滑动和倾覆稳定性。
[本题20分]
参考答案：
一、持力层与下卧层的容许承载力
由持力层土性：粉质粘土e＝0.9，I L＝0.7，查表3-5-2-5，得基本承载力σ0＝180kPa；
查表3-5-2-11，得宽度、深度修正系数k
1和k
2
分别为0和1.5。
宽深修正：
持力层，k
1
＝0，h<3m，故修正项均为零。
主力加附加力时，容许承载力可有20％的提高，[σ]=1.2×180=216kPa
由下卧层土性：粘土e＝1.1，I L＝0.8，查表3-5-2-5，得基本承载力σ0＝140kPa；查表3-5-2-11，得宽度、深度修正系数k1和k2分别为0和1.5。
宽深修正：
下卧层，k1＝0，h＝8.7m。
故
二、持力层强度检算
基底平均压力
< 216kPa
基底最大最小压力
小偏心，基底压力均小于持力层承载力容许值，强度满足要求。
三、下卧层的强度检算
下卧层顶面处自重应力：
下卧层顶面处附加应力：
σh取离最大应力点三分之一基础宽度处的应力，如图
土中附加应力分布系数α，由a/b=1，z/b=(8.7-2)/7.4=0.9，查规范“铁路桥涵地基和基
础设计规范”附录C，得α＝0.735。
埋深h=2.0m，
下卧层强度满足要求。
四、基础本身强度检算
基础本身的强度由刚性角来控制。
基础材料为混凝土，查刚性角，容许刚性角[β]为45°，基础的襟边台阶的宽度和高度均为1m，实际的刚性角β亦为45°，满足要求！
五、基础偏心距检算
查表3-5-4-1，得非岩石地基上的桥墩在主力加附加力作用下[e]=1.0ρ＝b/4＝7.4/4=1.85m e=0.618m <ρ＝1.85m
偏心距符合要求
六、基础滑动和倾覆稳定性检算
基础滑动稳定
由持力层I L＝0.7（软塑I L＝0.5～1）软塑的粘性土，查表3-5-5-1，得f＝0.25。
满足要求
基础倾覆稳定
满足要求
某河流中桥墩的矩形基础，基底平面尺寸为a＝7m，b＝5m，四周襟边尺寸相同，埋置深度h＝3.5m，河床以上水深5m，总冲刷深度1m。
在主力加附加力的组合下，简化到基底中心，竖向荷载N＝6000kN，水平荷载H=250kN，弯矩M=3050kN.m。
试根据图示荷载及地质资料进行下列项目的检算：
（1）检算持力层及下卧层的承载力；
（2）检算基础本身强度；
（3）检算基底偏心距，基础滑动和倾覆稳定性。
[本题20分]
参考答案：
一、持力层与下卧层的容许承载力
由持力层土性：稍密中砂，查表3-5-2-3，得基本承载力σ0＝330kPa；查表3-5-2-11，得宽度、深度修正系数k1和k2分别为2和4。
宽深修正：
b＝5m，h＝3.5m，持力层透水，γ1＝γ2＝γ’=20-10=10kN/m3，故承载力修正为
主力加附加力时，容许承载力可提高20％，[σ]=1.2×410=492kPa
由下卧层土性：中密饱和细砂，查表3-5-2-3得基本承载力σ0＝210kPa；查表3-5-2 -11得宽度、深度修正系数k1和k2分别为1.5和3。
宽深修正：
下卧层，h+z＝9.5m，土层透水，γ1＝γ2＝γ’=20-10=10kN/m3，故承载力修正为
二、持力层强度检算
基底平均压力
< [σ]=492kPa
基底最大最小压力
小偏心，基底压力均小于持力层承载力容许值，强度满足要求。
三、下卧层的强度检算
下卧层顶面处自重应力：
下卧层顶面处附加应力：
σh取离最大应力点三分之一基础宽度处的应力，如图
土中附加应力分布系数α，由a/b=1.4，z/b=(9.5-3.5)/7=0.857，查规范“铁路桥涵地基和基础设计规范”附录C，得下表，
由线性内插得
下卧层强度满足要求。
四、基础本身强度检算
基础本身的强度由刚性角来控制。
基础材料为混凝土，容许刚性角[β]为45°，基础的襟边台阶的宽度和高度均为1m，实际的刚性角β亦为45°，满足要求！
五、基础偏心距检算
查表3-5-4-1得非岩石地基上的桥墩在主力加附加力作用下[e]=1.0ρ＝b/4＝5/4=1.25 m
e=0.508m <ρ＝1.25m
偏心距符合要求
六、基础滑动和倾覆稳定性检算
基础滑动稳定
由持力层为中砂（砂类土），查表3-5-5-1，得f＝0.4。
基础倾覆稳定
满足要求
满足要求
图示浅埋基础的底面尺寸为4ｍ×3ｍ，作用在基础上的主要荷载为：竖向力Ｎ=3.5×103kN，弯矩力[ ]=420kPa。
试计算：
（1）基底最大及最小压应力各为多少？能否满足承载力要求？
的要求？
（2）其偏心距是否满足e
≤ρ
（3）最大压应力达到容许承载力时对应的弯距为对少？
[本题12分]
参考答案：
解：（1）
代入后，解得：
. 满足要求
（2）满足要求
（3）
期望学生回答的长度为：500-1000字
102.
图示浅埋基础，已知主要荷载的合力为Ｎ=4.5×103kN，弯矩M=9×102kNm。
持力层的容许承载力为为3.6m，试
（1）计算为满足承载力的要求，另一边所需的最小尺寸。
（2）确定相应的基底最大、最小压应力。
[本题12分]
参考答案：
解：由题，应有
（1）
（2）
期望学生回答的长度为：500-1000字
103.
图示浅埋基础，已确定其一边长为6ｍ，作用在基础上的竖向力Ｎ=3.2×103kN，若要求基底最小压值380kPa，试确定基础的另一边长b及相应的偏心距。
[本题12分]
参考答案：
解：由题知，偏心距
.
期望学生回答的长度为：500-1000字
104.
图示浅埋基础，已知主要荷载在基础上产生的力为：竖向力Ｎ=6.0×103kN，弯矩M=1.8×103kNm。
已知其中一边的长度为4.0m
（1）试计算为满足承载力的要求，另一边所需的最小尺寸。
（2）确定相应的基底最大、最小压应力。
[本题12分]
参考答案：
解：由题，应有
（1）
（2）
期望学生回答的长度为：500-1000字
105.
图示浅埋基础的平面尺寸为6ｍ×4ｍ，已知竖向荷载Ｎ=6.5×103kN，求：
（1）若偏心距e=0.25m，基底最大及最小压应力各为多少？
（2）若竖向荷载保持不变，试计算当基底最小压应力为0时，对应的基底最大压应力为多少？
[本题12分] 参考答案：
解：（1）。
