ug 规律曲线

UG规律曲线的具体应用陆建军（江苏省盐城技师学院 数控技术系 江苏 盐城 224002）【摘要】UG软件中的规律曲线是UG建立参数化复杂曲线的重要工具，本文通过几个实例介绍了规律曲线在建模过程中的具体应用方法和步骤。

【关键词】UG 规律曲线 规律控制 扫掠一、引言Unigraphics（简称UG）是集CAD/CAE/CAM一体的三维参数化软件，是当今世界最先进的计算机辅助设计、分析和制造软件，广泛应用于航空、航天、汽车、造船、通用机械和电子等工业领域。

Unigraphics CAD/CAM/CAE系统提供了一个基于过程的产品设计环境，使产品开发从设计到加工真正实现了数据的无缝集成，从而优化了企业的产品设计与制造。

UG面向过程驱动的技术是虚拟产品开发的关键技术,在面向过程驱动技术的环境中，用户的全部产品以及精确的数据模型能够在产品开发全过程的各个环节保持相关，从而有效地实现了并行工程。

曲线作为创建模型的基础，在特征建模过程中应用非常广泛。

可以通过曲线的拉伸、旋转等操作创建特征，也可以用曲线创建曲面进行复杂特征建模。

在特征建模过程 中，曲线也常用作建模的辅助线（如定位线、中心线等），另外，创建的曲线还可添加到草图中进行参数化设计。

利用曲线生成功能，可创建基本曲线和高级曲线。

在UG软件中可以直接应用曲线功能建立二次圆锥曲线，比如双曲线、抛物线等等。

但也有一些曲线比如渐开线曲线、阿基米德螺旋线等不能直接建立，必须应用UG规律曲线指令结合UG表达式功能才能构建这些参数化曲线。

二、UG规律曲线简介规律曲线是指X、Y、Z坐标值按设定的规则变化的样条曲线。

其主要通过改变参数来控制曲线的变化规律。

如控制螺旋样条的半径，控制曲线的形状，控制“面倒圆”的横截面，对扫掠自由曲面特征定义“角度规律”或“周长规律”的控制等。

三、建立规律曲线的一般步骤1、插入‐‐‐‐曲线‐‐‐‐规律曲线2、依次定义X、Y、Z坐标的变化规律3、必要时定义规律曲线的方位变化规律4、确定四、规律曲线的七种规律类型（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7）图1 七种规律类型1、恒定的：定义X或Y或Z坐标的变化规律为常数值。

在UG中利用【规律曲线】|【根据方程】绘制各种方程曲线：1、极坐标（或柱坐标r,θ,z）与直角坐标系(x,y,z)的转换关系：x=r*cos(θ)；y=r*sin(θ)；z=z2、球坐标系(r,θ,φ)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系：x=rsinθcosφ；y=rsinθsinφ；z=rcosθ在UG表达式中输入的theta=θ；phi=φ；r=rho【注：所有UG表达式中，必须先在名称栏输入t，公式栏输入0，类型为恒定的，即无单位。

t是UG自带的系统变量，其取值为0~1之间的连续数】1.直线直线的数学方程为y-y0=tan(θ)*(x-x0)，若直线经过点（10,20），倾角θ为30°，长度L为40，即UG表达式为：theta=30L=40xt=10+L*cos(theta)*tyt=20+L*sin(theta)*tzt=0效果如图1图1 图22.圆和圆弧圆的数学方程为(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2，若圆心坐标为（50,40），半径r为30，即UG 表达式为：r=30theta=t*360xt=50+r*cos(theta)yt=40+r*sin(theta)zt=0效果如图23.椭圆和椭圆弧椭圆的数学方程为(x-x0)^2/a^2+(y-y0)^2/b^2=1，若椭圆中心坐标为（50,40），长半轴a为30（在X轴上），短半轴b为20，即UG表达式为：a=30b=20theta=t*360xt=50+a*cos(theta)yt=40+b*sin(theta)zt=0效果如图3图3 图44.双曲线双曲线的数学方程为x2/a2-y2/b2=1，若中心坐标为（0,0），实长半轴a为4（在x轴上），虚半轴b为3，y的取值范围为-5~+5内的一段，即UG表达式为：a=4b=3yt=10*t-5xt=a/b*sqrt(b^2+yt^2)或xt=-a/b*sqrt(b^2+yt^2)zt=0做出一半后进行镜像复制，效果如图45.抛物线抛物线I的数学方程为y2=2px，若抛物线的顶点为（30,20）焦点到准线的距离p=8，y的取值范围为-25~+25，即UG表达式为：p=8yt=50*t-25+20xt=(yt-20)^2/(2*p)+30zt=0效果如图5-1抛物线II数学参数方程：x=2pt2，y=2pt（其中t为参数）。

根据曲线规律作出规律函数：角度将360度分为若干，即a=360*t,半径
R=35.8+5t，X=R*cos(a)，Y=R*sin(a),
在UG中建立下列表达式，注意在建立表达式时要选择正确的类型，如角度变量需要选择角度，不能是长度；而常量变量t，需要选择恒定式，选择了其它的（如角度），在其它变量中就无法引用了，如长度变量就不能引用角度变量，否则会出现报错。

•设置好表达式后，运行规律曲线命令，进入规律曲线操作栏。

•在规律曲线操作栏中是按X、Y、Z顺序来输入规律曲线的变量关系的，如Z没有，可以在输入了X、Y之后确认。

选择“根据方程”来定义X、Y的
变量关系
第一次设定X方向
曲线的规律关系
第二次设定Y方向曲线的规律关系
第三次设定Y方向曲线的规律关系。

UG规律曲线创建及在模型构建中的应用作者：韩玉林来源：《科技资讯》2018年第25期摘要：UG软件中的规律曲线是建立参数化复杂曲线的重要工具。

本文通过几个实例介绍了UG规律曲线类型及创建过程，归纳总结了在复杂模型构建中应用规律曲线实现规律控制的方法和步骤。

关键词：UG规律曲线规律控制应用实例中图分类号：TH12 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2018）09（a）-0080-02曲线作为创建模型的基础，在特征建模过程中应用非常广泛，UG曲线分为原生曲线和派生曲线。

原生曲线是通过曲线绘制命令产生的，如规律曲线、螺旋线、二次圆锥曲线等，派生曲线是通过对原生曲线的操作而产生的，如投影、偏置、提取等，它们具有很高的参数化特征。

在特征建模过程中，通过对曲线的拉伸、旋转、扫掠等操作创建基础特征建模；也可以用曲线创建复杂曲面等特征建模；曲线还常用作建模的辅助线（如定位线、参考线、中心线、边界线等）；创建的曲线还可添加投影到草图中进行参数化设计。

曲线绘制命令已能轻松快捷绘制，包括椭圆、双曲线、抛物线、螺旋线等高级曲线。

但也有一些曲线如渐开线、变径螺旋线、正余弦曲线等不能直接绘制，必须应用UG规律曲线指令结合UG表达式功能才能构建这些参数化曲线，本文就规律曲线在建模中的应用进行如下探讨。

1 UG规律曲线简介规律曲线是UG建模模块中原创曲线工具，通过指定 X、Y、Z坐标值按设定的规则变化生成样条曲线，其主要通过改变参数来控制曲线的变化规律，来达到控制模型变化的目的，如控制螺旋样条的半径及导程、控制正余弦曲线振幅及变化周期、控制渐开线基园半径及展开角等来达到改变曲线形状的目的。

另外通过对扫掠自由曲面特征定义方向为“角度规律”，缩放为“面积规律”“周长规律”共同控制扫描曲面形状，再提取曲面边缘以获取派生的规律曲线，可以达意想不到扫的效果。

2 规律曲线具体创建方法2.1 通过规律曲线工具直接创建规律曲线（1）以弧形螺旋弹簧型建模为例，说明规律曲线在建模过程中的应用。

在UG中利用【规律曲线】|【根据方程】绘制各种方程曲线：1、极坐标（或柱坐标r,θ,z）与直角坐标系(x,y,z)的转换关系：x=r*cos(θ)；y=r*sin(θ)；z=z2、球坐标系(r,θ,φ)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系：x=rsinθcosφ；y=rsinθsinφ；z=rcosθ在UG表达式中输入的theta=θ；phi=φ；r=rho【注：所有UG表达式中，必须先在名称栏输入t，公式栏输入0，类型为恒定的，即无单位。

t是UG自带的系统变量，其取值为0~1之间的连续数】1.直线直线的数学方程为y-y0=tan(θ)*(x-x0)，若直线经过点（10,20），倾角θ为30°，长度L为40，即UG表达式为：theta=30L=40xt=10+L*cos(theta)*tyt=20+L*sin(theta)*tzt=0效果如图1图1 图22.圆和圆弧圆的数学方程为(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2，若圆心坐标为（50,40），半径r为30，即UG 表达式为：r=30theta=t*360xt=50+r*cos(theta)yt=40+r*sin(theta)zt=0效果如图23.椭圆和椭圆弧椭圆的数学方程为(x-x0)^2/a^2+(y-y0)^2/b^2=1，若椭圆中心坐标为（50,40），长半轴a为30（在X轴上），短半轴b为20，即UG表达式为：a=30b=20theta=t*360xt=50+a*cos(theta)yt=40+b*sin(theta)zt=0效果如图3图3 图44.双曲线双曲线的数学方程为x2/a2-y2/b2=1，若中心坐标为（0,0），实长半轴a为4（在x轴上），虚半轴b为3，y的取值范围为-5~+5内的一段，即UG表达式为：a=4b=3yt=10*t-5xt=a/b*sqrt(b^2+yt^2)或xt=-a/b*sqrt(b^2+yt^2)zt=0做出一半后进行镜像复制，效果如图45.抛物线抛物线I的数学方程为y2=2px，若抛物线的顶点为（30,20）焦点到准线的距离p=8，y的取值范围为-25~+25，即UG表达式为：p=8yt=50*t-25+20xt=(yt-20)^2/(2*p)+30zt=0效果如图5-1抛物线II数学参数方程：x=2pt2，y=2pt（其中t为参数）。

在UG中利用【规律曲线】|【根据方程】绘制各种方程曲线：1、极坐标（或柱坐标r,θ,z）与直角坐标系(x,y,z)的转换关系：x=r*cos(θ)；y=r*sin(θ)；z=z2、球坐标系(r,θ,φ)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系：x=rsinθcosφ；y=rsinθsinφ；z=rcosθ在UG表达式中输入的theta=θ；phi=φ；r=rho【注：所有UG表达式中，必须先在名称栏输入t，公式栏输入0，类型为恒定的，即无单位。

t是UG自带的系统变量，其取值为0~1之间的连续数】1.直线直线的数学方程为y-y0=tan(θ)*(x-x0)，若直线经过点（10,20），倾角θ为30°，长度L为40，即UG表达式为：theta=30L=40xt=10+L*cos(theta)*tyt=20+L*sin(theta)*tzt=0效果如图1图1 图22.圆和圆弧圆的数学方程为(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2，若圆心坐标为（50,40），半径r为30，即UG 表达式为：r=30theta=t*360xt=50+r*cos(theta)yt=40+r*sin(theta)zt=0效果如图23.椭圆和椭圆弧椭圆的数学方程为(x-x0)^2/a^2+(y-y0)^2/b^2=1，若椭圆中心坐标为（50,40），长半轴a为30（在X轴上），短半轴b为20，即UG表达式为：a=30b=20theta=t*360xt=50+a*cos(theta)yt=40+b*sin(theta)zt=0效果如图3图3 图44.双曲线双曲线的数学方程为x2/a2-y2/b2=1，若中心坐标为（0,0），实长半轴a为4（在x轴上），虚半轴b为3，y的取值范围为-5~+5内的一段，即UG表达式为：a=4b=3yt=10*t-5xt=a/b*sqrt(b^2+yt^2)或xt=-a/b*sqrt(b^2+yt^2)zt=0做出一半后进行镜像复制，效果如图45.抛物线抛物线I的数学方程为y2=2px，若抛物线的顶点为（30,20）焦点到准线的距离p=8，y的取值范围为-25~+25，即UG表达式为：p=8yt=50*t-25+20xt=(yt-20)^2/(2*p)+30zt=0效果如图5-1抛物线II数学参数方程：x=2pt2，y=2pt（其中t为参数）。

UG中的规律曲线1．圆t=1r=半径xt=r*sin(360*t)yt=r*cos(360*t)2、空间弹簧a=360*tn=20 圈数t=0R=40 中心圆的半径h=10 半径xt=(R+h*sin(a*n))*sin(a)yt=(R+h*sin(a*n))*cos(a) zt=h*cos(a*n)3、渐开线方程R=40 起点到原点的直线距离 a=720*tt=0xt=R*(cos(a)+a*sin(a))yt=R*(sin(a)-a*cos(a))4、椭圆t=0a=1 x方向椭圆半径b=1、5 y方向椭圆半径r=1 放大倍数xt=a*r*sin(360*t)yt=b*r*cos(360*t)5、若正弦曲线一个周期X方向长度为50,振幅为10,即UG 表达式为:theta=t*360xt=50*tyt=10*sin(theta)zt=06、余弦曲线若余弦曲线一个周期X方向长度为50,振幅为10,即UG表达式为:a=t*360xt=50*tyt=10*cos(a)zt=07、螺旋线若圆柱螺旋线半径r为20,螺距p为10,圈数n为5,即UG表达式为:r=20p=10n=5a=t*360xt=r*cos(a*n)yt=r*sin(a*n)zt=p*n*t8、星形线【四尖瓣线】星形线的数学方程:x=r*cos3θ;y=r*sin3θ。

【由n+1尖瓣线通式:x=r(n*cosθ+cos(n*θ));y=r(n*sinθ-sin(n*θ))当n=3时的情况。

三角函数公式:sin3θ＝3sinθ－4sin3θ;cos3θ＝4cos3θ－3cosθ】若r=20,即UG表达式为:r=20a=t*360xt=r*(cos(a))^3yt=r*(sin(a))^3zt=09、抛物线Xt=tYt=t^2Zt=010、双曲余弦曲线双曲余弦曲线方程:x=6*t-3,y=(exp(x)+exp(0-x))/2。

即UG 表达式为:xt=t*6-3yt=(exp(xt)+exp(-xt))/2zt=011、双曲正切曲线双曲正切曲线方程:x=6*t-3,y=(exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))。

在UG中创建规律曲线可以通过以下步骤完成：
1. 打开UG软件，并创建一个新的文档。

2. 在工具栏中，选择“表达式”选项，并输入所需的规律函数。

3. 单击“确定”按钮，以创建规律曲线。

4. 如果需要更改规律函数的参数，可以单击“修改参数”按钮，并输入新的参数值。

5. 单击“确定”按钮，以更新规律曲线。

此外，还可以通过以下方式创建规律曲线：
1. 在UG的主界面中，选择“插入”菜单，然后选择“曲线”选项。

2. 在“曲线”对话框中，选择“规律曲线”选项，并输入所需的规律函数。

3. 单击“确定”按钮，以创建规律曲线。

总之，在UG中创建规律曲线需要使用表达式或通过插入菜单中的曲线选项来完成。

通过输入所需的规律函数，可以创建出各种不同的规律曲线。

在UG里规律曲线的用法
第一步选择Tool -> Expression,
输入t=1 变量t是内部系统变量(t = 0 ~1)
xt=t 建立变量X的表达式,定义了曲线绘制范围. (xt=2*t, xt=t/2, etc). yt=xt*xt*xt 建立变量Y的表达式,定义了曲线变化规律.
第二步选择Insert -> Curve -> Law Curve
选择By Equation 用公式定义X规律
OK 确认t (t为定义X的参数表达式)
OK 确认xt 函数表达式(function expression) 为xt
选择By Equation 用公式定义Y规律
OK确认yt 函数表达式(function expression) 为yt
选择constant (常数) 定义z规律为常数
在function value对话框中键入0, 定义曲线绘制在XY平面(Z=0). OK确认,曲线从x=0开始绘制,至x=1终止.
同样的方法,我们可以在坐标轴中画出,y=x, y=x^2的三维曲线
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我们要建立一个如下图中左侧一样的轴，它是用右侧的斜盘切割而成。

那么怎么做呢？范成法装配模拟无限逼近求差运算。

可不可以通过计算将右侧斜盘上点的运动数据转换求得左侧目标轴上对应点的轨迹数据呢？先做一个原理图看看.a圆与A圆向齿轮一样同步由C点向B点旋转相同角度c点与C点最终会在B点重合，那么ac的长度为ac=aA-CA，同步旋转的角度<bac=<BAC ,C点在右侧圆周线上的坐标X=DA=cos(<BAC)*r , (r为圆半径，r=CA=BA), Y=CD=sin(<BAC)*r , Zc=0现在要求C点对应的左侧圆c点的坐标则为Xc=cos(<BAC)*ac ,Yc=sin(<BAC)*ac, Zc=0以上为左右两侧平面圆上坐标转换原理。

我们注意到左右两个圆上C点Zc=0，Zc=0，如果C点在Z 轴上有值说明C点就是空间点，Z轴的值在左右圆的高度是一样的，不用转换，其他空间曲线只要投影到左右平面圆上就可以计算转换。

实战准备斜盘与水平夹角20度，斜盘截面图及数据，弧线上点到中间构造线距离为3.08mm图中显示为3.1mm旋转后的斜盘模型如下斜盘与被切轴之间的关系左边构造线部分是要求得的被切轴，被切轴与斜盘轴之间的轴心距aA=65mm，被切轴的半径r=50mm左侧被切轴数据如下：他被右侧斜盘切出5条规律曲线，下面我们就想法求出这些曲线。

求基本曲线如下图，y1他是右侧斜盘中间构造线旋转在左侧y4轴上切过形成的曲线。

左轴a右轴A，两轴间距aA=65mm 斜盘Y1与水平y3圆夹角20度，即<BAD=20Y4圆球逆时针与y1圆球顺时针同步旋转，求右边线段CE旋转到BD位置时，C点在y4圆球上形成的曲线。

y4圆球是由360度向180度方向旋转，y1圆球角<BAC是由180度向360度方向旋转。

但<BAC≠<DAE，<DAE的角度根据<BAC求出，因y4与y3同步且旋转方向相反所以<DAE=<eag 。