七年级第二学期数学校本练习汇总

§7·2—1 一元一次不等式及解1. 下列各式：（1）－x ≥5；（2）y -3x ＜0；（3）x ＋1＜0；（4）22+x≥2x ；（5）22x >是一 元一次不等式的有（ ）A. （1）（2）（3）B. （1）（3）（4）C. （2）（3）D. （1）（3）2. 不等式x +1＞2x -4的解集是（ ）A ．x ＜5B ．x ＞5C ．x ＜1D ．x ＞13. 关于x 的不等式-2x +a ≥2的解集是x ≤-1，a 的值是（ ）A. 0B. 2C. -2D. -44. 阅读下面的解答过程，在每一步的后面注明理由. 解不等式：7)1(682(5+-+-x x ＜）. 解:7668105+-+-x x ＜……①1625+-x x ＜…………②3＜x -……………………③3－x ＞……………………④5、不等式2(1)3x x +<的解集在数轴上表示出来应为（ ）6. 解不等式：1+x ≥4（124x +），并把解集在数轴上表示出来.7.若关于x 的不等式（1+ a ）x ＜3可化为x ＞31a+，试确定a 的取值范围． 1 2 3 0 -1 -2 B ． 3 4 52 1 0 C ． 1 2 30 -1 -2 A ． 3 4 5 2 1 0 D ．§7·2—2 一元一次不等式的解法1.解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来（1） （2）3. 已知3 x ＋4≤6＋2（x －2），则|x ＋1|的最小值等于 ．4. 不等式422x-－5（x+4）≥0的正整数解是____________．5.已知3x =是关于x 的不等式22323ax x x +->的解，求a 的取值范围.6．若关于x 的方程222x m x x ---=的解是非负数，则m 的取值范围7．已知方程组31,33x y k x y +=+⎧⎨+=⎩的解满足x +y ＜1，求k 的取值范围．732122x x ++-<382(13)127x x x ---<-§7·2—3 一元一次不等式的应用1. 某商品原价500元，出售时标价为900元，要保持利润不低于26%，则至少可打（ ）A. 六折B. 七折C. 八折D. 九折2. 小华拿24元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了4盒方便面，x 根火腿肠，则关于x 的不等式表示正确的是（ ）A ．3×4＋2x ＜24 B. 3×4＋2x ≤24C. 3x ＋2×4≤24D. 3x ＋2×4≥243. 某次普法知识竞赛中共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，若小明得分不会少于80分，他至少要答对（ ）A. 11道题B. 12道题C. 13道题D. 14道题4. 甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a 元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b 元，后来他又以每条2b a +的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（ ） A ．a ＞b B ．a ＜b C ．b a = D ．与a 和b 的大小无关5．一位老师说，他班学生的一半在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩不足6名同学在操场上踢足球，则这个班的学生最多有 人．6. 某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11 815元．已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如右表，试解答下列问题：（1）该采购员最多可购进篮球多少只？（2）若该商场把这100只球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少只，该商场最多可盈利多少元？7. 合肥市“全国百强县”肥西县上派镇果农王灿收获梨20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装梨4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装梨和桃子各2吨．（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？ 品名 厂家批发价（元/只） 商场零售价（元/只）篮球 130 160 排球 100 120。

七年级下册数学习题精选数学是一门需要反复练习与实践的学科。

在初中数学学习中，理论并不唯一的重要，数学中各种类型的习题练习同样重要。

下面我将为大家整理出一些七年级下册的数学习题精选，希望对大家巩固数学基础，提高数学能力有所帮助。

一、集合论1.集合间的基本运算：交集、并集、补集2.集合的运算律：交换律、结合律、分配律3.常用公式：(A∪B)′=(A′∩B′)(A∩B)′=A′∪B′(A∪B)∩C=(A∩C)∪(B∩C)(A∩B)∪C=(A∪C)∩(B∪C)二、函数1.函数的概念，函数自变量、函数值的含义2.常用符号：f(x)、y=f(x)、y=f(x)+k、y=f(x)*k、y=k*f(x)3.奇函数和偶函数三、代数式1.代数式的概念及求值2.加减乘除运算、公因式提取、分配律、合并同类项3.解方程、组方程四、等差数列1、等差数列的概念及前n项和公式2、常见问题：最后一个数、公差、第n项五、直线方程1. 直线方程的两种形式：一般式、斜截式2.斜率的定义与斜截式中的含义：3.常见问题：根据两个坐标点求斜率、直线的倾斜方向、平行或垂直于坐标轴的直线方程六、平面图形1.三角形的分类、构造、性质、内角和公式2.四边形的分类、构造、性质、对角线及内角和公式3.圆的构造、半径、直径、弧长、面积公式七、统计与概率1.统计的基本概念：数据集、频数、频率、频数分布表、直方图2.概率基本概念：试验、事件、结果、样本空间、事件概率3.求概率的方法：定义法、古典概型、频率法以上是七年级下册数学经典习题的精选，希望同学们能够在平时的学习中注重实践，加大练习量，认真消化每一个知识点和练习题，以便在考试中能够应对得当，取得更好的成绩。

复习课一（ 2.1 —2.3 ）例题选讲例 1解方程组：（1） 3x-5y=11 ，① 9x+2y=16；②（2）x y+x y=6，①3（x+y）-2（x-y）=28.②32注意点：解二元一次方程组的基本思路是消元，经过代入消元或加减消元达到减少一个未知数的目的．解题过程中注意去分母或方程两边同乘一个数时不要漏乘，减法消元时注意符号的变化．例 2若对于x，y的方程组2x+3y=k，3x+2y=k+2的解中x与y的值互为相反数，求k的值．注意点：此问题有三个未知数，但也有三个方程，能够用解方程组的基本思想，消去一个未知数变为二元的方程组来求解，而消元的方法常常有多种．如能够把x=-y代入消去x，也能够方程组两式相减消去k，更能够方程组两式相加，用整体思想直接代入x+y=0 ，一步就求出 k 的值．课后练习1.已知x=3-k，y=k+2，则y与x的关系是（）A. x+y=1B. x-y=1C. x+y=5D. x-y=52．已知方程组ax－ by＝ 4，ax＋ by＝2 的解为x＝ 2， y＝1，则2a－ 3b 的值为（）A. 4B. 6C.－ 6D.－ 43．二元一次方程3x+2y=7的自然数解有（）A．1个B．2个C．3个 D ．4个4．为紧迫布置100 名地震难民，需要同时搭建可容纳 6 人和 4 人的两种帐篷．若地震灾民恰好住满，则搭建方案共有（）A.5 种B. 8种C.16种D.17种5.写出一个以 x=1， y=2 为解的二元一次方程组，能够是.6.已知 5a+b 与（ a+5b+6） 2 互为相反数，则a+b=.7．若 x，y 的值既知足 x－ 3y＝ 5，又知足2x＋y＝ 3，则 x＋ 3y＝．8．如图，射线O C的端点 O在直线 AB上，∠ 1 的度数 x°比∠ 2 的度数 y°的 2 倍多 10°，则列出对于x， y 的方程组是.9.若方程组2a-3b=m，3a+5b=n 的解是 a=3，b=-1 ，则方程组2（x-1 ）-3（ y+2）=m，3（ x-1 ）+5（ y+2） =n 的解是.10.解以下方程组：（1） y=1-x ， 3x+2y=5；（2） 2x+3y=5， 2x-4y=-2.11．已知 2x+5y-9=0 ， mx+2y=8， 5x-6y=4 三个方程有公共解，求m的值．12.甲、乙两人同时解方程组mx+y=5，① 2x-ny=13 ，②甲看错了m，解出的结果是x= 7，2y=-2 ，乙看错了n，解出的结果是x=3，y=-7.试求原方程组的解.13.以下是按必定规律摆列的方程组会合和它的解的会合的对应关系，若方程组会合中的方程自左向右挨次记做方程组一，方程组二，方程组三，方程组n.x+y=1， x-y=1 ， x+y=1， x-2y=4 ， x+y=1， x-3y=9 ，，，.对应方程组的解的会合：x=，y=，x=2，y=-1 ，x=3，y=-2 ，， x=，y=.（1）将方程组一的解填入横线上；（2）依据方程组和它的解的变化规律，将方程组n 和它的解填入横线上；（3）若方程组 x+y=1， x-my=16 的解是 x=10 ， y=-9 ，求 m的值，并判断该方程组能否切合上述规律．14.当 m取什么整数时，对于 x， y 的二元一次方程组 2x-my=6， x-3y=0 的解是正整数？参照答案复习课一（ 2.1 — 2.3 ）【例题选讲】例 1 剖析：（ 1）能够经过①× 3- ②消去 x 求解，也能够①× 2+②× 5 消去 y 求解；（ 2）能够先去分母，化简方程组后求解，也能够把（ x+y），（ x-y ）看做整体，先求出（x+y ）和（x-y ），再来求 x ，y ．解：（ 1）①× 3- ②得， -17y=17 ，∴ y=-1.把 y=-1 代入①得， 3x-5 ×（ -1 ） =11，解得 x=2． ∴原方程组的解为x=2，y=-1.（2）去分母，将原方程组化简为5x-y=36 ，③ x+5y=28，④③× 5+④得， 26x=208，得 x=8，把 x=8 代入④得， 8+5y=28，解得 y=4． ∴原方程组的解为x=8， y=4.例 2 剖析：由于 x 与 y 的值互为相反数，因此可把x=-y 代入方程组，把方程组转变为一个对于 y 、 k 的二元一次方程组求解即可．解：把 x=-y 代入方程组得， -2y+3y=k ， -3y+2y=k+2 ，解方程组得 y=-1 ， k=-1 ，∴ k=-1.【课后练习】1— 3. CBA4. B 【点拨】设搭建 6 人帐篷 x 顶， 4 人帐篷 y 顶，则 6x ＋ 4y ＝100，得 y ＝ 1006x＝425－ x － x.∵ x ，y 都是正整数， ∴ x 必为偶数， 且 6x ≤ 100，即 x ＜ 17，故 x 可取 2，4，6，28， 10， 12， 14， 16，共 8 个，即方程共有 8 个正整数解，∴共有 8 种搭建方案．5. 答案不独一，如 x+y=3 ， x-y=-16. -17. -18. x ＝ 2y ＋10， x ＋ y ＝ 1809. x=4 ， y=-310. （ 1） x=3， y=-2 ； （ 2） x=1， y=1.11. 由 2x+5y-9=0 ，5x-6y=4 得 x=2， y=1 代入第三个方程得 2m+2=8，则 m=3． 12. 把 x=7，y=-2 代入②得 n=3，把 x=3，y=-7 代入①得 m=4，∴原方程组为 4x+y=5，2x-3y=13 ，2解得 x=2，y=-3.13. x+y=1 ， x-ny=n2. x=1，y=0， x=n ， y=-(n-1).（ 3）把 x=10， y=-9 代入 x-my=16 得 m=2 ，∴方程组为 x+y=1， x- 2y=16，不切合上述规33律.14. 由②，得 x=3y ③，把③代入①，得 6y-my=6，∴（ 6-m ） y=6，∴ y= 6 ∵ x ， y 均.6 m为正整数，只需y 为正整数，因 x=3y ，x 必为正整数，∴ 6-m 必是 6 的正约数，∴ 6-m=1，2，3，6，∴ m=5，4， 3， 0.。

ED CBAEDCBA21FED CBA第五章经典例题例1 如图，直线AB,CD,EF 相交于点O ，∠AOE=54°，∠EOD=90°，求∠EOB ，∠COB 的度数。

例2 如图AD 平分∠CAE ，∠B = 350，∠DAE=600，那么∠ACB 等于多少？例3 三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与它不 相邻的一个内角的2倍，则这个三角形各角的度数为( )。

A ．450、450、900B ．300、600、900C ．250、250、1300D ．360、720、720例4 已知如图，求∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F 的度数。

例5 如图，AB ∥CD ，EF 分别与AB 、CD 交于G 、H ，MN ⊥AB 于G ，∠CHG=1240，则∠EGM 等于多少度？第六章经典例题例1 一个机器人从O 点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，NM HGFE DC BA1 ●●● ●●●ABC DEFO x y-1例3再向正东方向走15米到达A5•点，如果A1求坐标为（3，0），求点 A5•的坐标。

例2 如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示A 点，(0，4)表示B 点，那么C 点的位置可表示为( )A 、(0，3)B 、(2，3)C 、(3，2)D 、(3，0)例3 如图2，根据坐标平面内点的位置，写出以下各点的坐标：A( )，B( )，C( )。

例4 如图，面积为12cm2的△ABC 向x轴正方向平移至△DEF 的位置，相应的坐标如图所示（a ，b 为常数）， （1）、求点D 、E 的坐标 （2）、求四边形ACED 的面积。

例5 过两点A （3，4）,B （-2，4）作直线AB ，则直线AB( ) A 、经过原点 B 、平行于y 轴 C 、平行于x 轴 D 、以上说法都不对ABC例2第七章经典例题例1 如图，已知△ABC中，AQ=PQ、PR=PS、PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，有以下三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△CSP，其中( )．(A)全部正确 (B)仅①正确 (C)仅①、②正确 (D)仅①、③正确例2 如图，结合图形作出了如下判断或推理：①如图甲，CD⊥AB，D为垂足，那么点C到AB的距离等于C、D两点间的距离；②如图乙，如果AB∥CD，那么∠B=∠D；③如图丙，如果∠ACD=∠CAB，那么AD∥BC；④如图丁，如果∠1=∠2，∠D=120°，那么∠BCD=60°．其中正确的个数是( )个．(A)1 (B)2 (C)3 (D)4例3在如图所示的方格纸中，画出，△DEF和△DEG(F、G不能重合)，使得△ABC≌△DEF≌DEG．你能说明它们为什么全等吗?例4 测量小玻璃管口径的量具CDE上，CD=l0mm，DE=80mm．如果小管口径AB 正对着量具上的50mm刻度，那么小管口径AB的长是多少?例5 在直角坐标系中，已知A(-4，0)、B(1，0)、C(0，-2)三点．请按以下要求设计两种方案：作一条与轴不重合，与△ABC的两边相交的直线，使截得的三角形与△ABC相似，并且面积是△AOC面积的．分别在下面的两个坐标中系画出设计图形，并写出截得的三角形三个顶点的坐标。

2021学年第二学期期中练习卷初一数学参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BCDBAACBDA二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11. ±2 12. 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 13. 17.32 14. 15°15. -2 16. （-3，-2） （2分） 1或37 （3分） 三、解答题（本题有5大题，共80分） 17. （8分）（1）原式=1 （2）原式=2+√3 18.（8分）（1）x =±5 （2）{x =5y =−119. （8分）解：∵AD ⊥BC ，EF ⊥BC （已知）∴∠ADB ＝∠EFB ＝ 90 °（垂直的定义）∴ AD // EF （同位角相等，两直线平行） ∴∠2+ ∠1 ＝180°（两直线平行，同旁内角互补） 又∵∠2+∠3＝180°（已知）∴∠1＝ ∠3 （同角的补角相等）∴AB // DG （ 内错角相等，两直线平行 ）∴∠GDC ＝∠B （ 两直线平行，同位角相等 ）（每空1分） 20.（12分）解：（1）图略（2分） A 1（ 2 ，2 ），B 1（ -1 ，-3 ），C 1（ 4 ，-1 ）（3分） （2）9.5（3分）（3）M 的坐标为（ 0 ，3 ）（2分） 平行且相等（2分）21. （12分）解：（1）设甲种货车每辆可装x 吨货物，乙种货车每辆可装y 吨货物. 可列出方程组：{2x +3y =135x +6y =28，解得{x =2y =3 答：甲种货车每辆可装2吨货物，乙种货车每辆可装3吨货物. （6分） （2）解：(2×3+3×4)×50=900元（6分）22.（8分）解：（1）√3 （2）不能 （3）5或25（不唯一，符合情况即可） 23. （10分）解：（1）m ＝ 0 ，n ＝ -4 （4分）（2）图略 （2分） （3）一条直线 （2分） （4）{x =1y =0（2分）24. （14分）（1）见右图（2分） （2）AB//GH （1分） 证明：由题意可得，∠1=∠2，∠EGB =∠HGF ∵MN //EF ∴∠2=∠EGB∴∠1=∠2=∠EGC =∠HGF∴180°−∠1−∠2=180°−∠EGB −∠HGF 即∠ABG =∠BGH∴AB//GH （证明过程4分）（3）设转动t 秒时，产生的反射光线与镜面MN 平行.①当BC 经EF 反射后照射到PQ.可列出方程：3t +3t +30=180，解得t =25 ②BC 直接照射到PQ.可列出方程：3t =30+180−302，解得t =35综上所述，设转动25秒或35秒时，产生的反射光线与镜面MN 平行. （其他方法也可，两种情况共5分）（4）α+2β=120°或2β−α=120°（2分）GHBBB。

初一下册数学练习题及答案一、选择题1. 已知a、b、c是三角形的三边长，且满足a^2 + b^2 = c^2，那么这个三角形是：A. 等边三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 不规则三角形答案：B2. 下列哪个数是无理数？A. πB. 0.33333...C. √2D. 1答案：A二、填空题1. 如果一个数的平方根是2，那么这个数是______。

答案：42. 一个数的立方根是3，那么这个数是______。

答案：27三、计算题1. 计算下列各题，并写出计算过程。

(1) (-3)^2答案：(-3)^2 = 9(2) √(16) + √(4)答案：√(16) + √(4) = 4 + 2 = 6四、解答题1. 已知一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，求证：长方体的体积是abc。

证明：长方体的体积V=长×宽×高，即V=a×b×c，所以长方体的体积是abc。

2. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度。

解：根据勾股定理，斜边c的长度为c = √(a^2 + b^2) = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5。

五、应用题1. 某工厂生产一批零件，每个零件的成本为5元，如果工厂计划生产x个零件，那么总成本是多少元？答案：总成本为5x元。

2. 一个水池的长是15米，宽是10米，求水池的面积。

答案：水池的面积为长×宽=15×10=150平方米。

通过这些练习题，同学们可以巩固初一数学的基本概念和计算方法，提高解题能力。

希望同学们能够认真完成这些练习，并对照答案检查自己的解题过程。

5.5 分式方程（第2课时）课堂笔记列分式方程解简单应用题：1. 实际问题→数学问题→列出方程→解方程→检验→答.2. 检验含两个步骤：其一对所列方程进行验根，其二看所得根是否符合实际情况. 分层训练A 组 基础训练1. （毕节中考）为加快“最美毕节”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，设现在平均每天植树x 棵，则列出的方程为（ ）A ． x 400=30300-xB ．30400-x =x 300 C ． 30400+x =x 300 D ． x 400=30300+x 2． 某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“…”，设实际每天铺设管道x 米，则可得方程103000-x -x3000=15，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（ ）A ． 每天比原计划多铺设10米，结果延期15天才完成B ． 每天比原计划少铺设10米，结果延期15天才完成C ． 每天比原计划多铺设10米，结果提前15天才完成D ． 每天比原计划少铺设10米，结果提前15天才完成 3． 某工地调来144人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走． 怎样调配劳动力才能使挖出来的土能及时运走且不窝工（停工等待）？为解决此问题，可设派x 人挖土，其他人运土．列出如下方程：①x x -144＝31；②144－x ＝3x ；③x ＋3x ＝144；④xx -144＝3. 其中正确的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 4. 已知公式l=180R n π，用l ，n 表示R ，正确的是（ ） A ． R=180l n π B ． R=l n π180 C ． R=πn l 180 D ． R=ln 180π 5. 有一艘轮船，顺水航行40千米所用的时间与逆水航行30千米所用的时间相同，已知水流的速度是3千米/时，如果设轮船在静水中的速度是x 千米/时，下列所列方程正确的是 （ ）A. 340-x =330+xB. x 40=330+xC. 340+x =x 30D. 340+x =330-x 6. 春节期间，文具店的一种笔记本8折优惠出售. 某同学发现，同样花12元钱购买这种笔记本，春节期间正好可比春节前多买一本. 这种笔记本春节期间每本的售价是（ ）A. 2元B. 3元C. 2.4元D. 1.6元7. 在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下. 已知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跳x 下，则可列关于x 的方程为.8. 若商品的买入价为a ，售出价为b ，则毛利率p=a ab -（b ＞a ）. 把这个公式变形成已知p ，b ，求a 的公式，则a=.9. （丽水中考）为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A ，B 两种型号的污水处理设备共10台. 已知用90万元购买A 型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B 型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：求m 的值.10. 两电阻r 1，r 2并联后的电阻值为R ，且R ，r 1，r 2之间的关系为R 1=11r +21r ． （1）用含R ，r 2的代数式表示r 1；（2）当r 2=6Ω，R=3Ω时，求r 1的值．11．某快递公司的分拣工小王和小李在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同．已知小王每小时比小李多分拣8个物件，求小李每小时分拣多少个物件．B组自主提高12．几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元钱购买门票．下面是两个小伙伴的对话：根据对话中的信息，请你求出小伙伴的人数．13．为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场，现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天．信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天各能加工的产品数量．C组综合运用14. 某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与用900元购进的足球个数相等．（1）篮球与足球的单价各是多少元？（2）该校打算用1000元购进篮球和足球，问：恰好用完1000元，并且篮球、足球都买的购买方案有哪几种？参考答案5.5 分式方程（第2课时）【分层训练】1—6. ACCCDC 7. x 90=20120+x 8.1+p b 9. 用90万元购买A 型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B 型号的污水处理设备的台数相同，即可得：m 90=375-m ，解得m=18，经检验m=18是原方程的解，即m=18. 10. （1）r 1=Rr R r -22 （2）r 1=6Ω 11. 设小李每小时分拣x 个物件，则小王每小时分拣（x ＋8）个物件． 根据题意，得860+x ＝451+x ，解得x ＝24. 经检验，x ＝24是原方程的根，且符合题意．答：小李每小时分拣24个物件．12. 设共有x 个小伙伴，由题意，得2360-x ×60%＝x72360-，解得x ＝8. 经检验，x ＝8是原方程的根，且符合题意．答：共有8个小伙伴．13. 设甲工厂每天加工x 件产品，则乙工厂每天加工1.5x 件产品． 由题意，得x 1200-x5.11200＝10，解得x ＝40. 经检验，x ＝40是原方程的根，且符合题意．1.5×40＝60（件）．答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品．14. （1）设足球单价为x 元，则篮球单价为（x ＋40）元，依题意得：401500+x ＝x900，解得：x ＝60，经检验，x ＝60是原方程的解，则x ＋40＝100元，答：篮球和足球的单价分别是100元，60元.（2）设恰好用完1000元，可购买篮球m 个和购买足球n 个，依题意得：100m ＋60n ＝1000，整理得：m ＝10－53n ，∵m ，n 都是整数，∴①n ＝5时，m ＝7，②n ＝10时，m ＝4，③n ＝15时，m ＝1，∴有三种方案：①购买篮球7个，足球5个；②购买篮球4个，足球10个；③购买篮球1个，足球15个．。

5.4 分式的加减（第1课时）课堂笔记同分母的分式相加减，分式的分母，把分子相 ，即c a ±c b =cb a ±. 分层训练A 组 基础训练1. （天津中考）计算x x 1+-x1的结果为（ ）A. 1B. xC.x1D.xx 2+ 2． （丽水中考）化简12-x x +x-11的结果是（ ）A ． x+1B ． x-1C ． x 2-1 D ． 112-+x x3. 下列各式计算正确的是（ ） A. a 1-a 3=a2B. -b a +b 2=-ba 2+C.2)(y x x --2)(x y y -=2)(y x yx -+D. -a b b a -+22-ba ab -2=a-b4. 计算b a a -22-a b b a 2--+b a ba --22，正确的结果是（ ）A. a b b a --232B. 1C. b a b a --234D. ab b a 234--5. 已知两个式子：A=442-x ，B=442--x x +24x x-，其中x ≠±2，则A 与B 的关系是（ ）A ． 相等B ． 互为相反数C ． 互为倒数D ． A 大于B6. 计算：x y x ++xy x -= . 7. 计算：xy xy x +2-xyxyx -2=.8. 计算：2)(b a a --2)(a b b-= . 9. 若a<0，则分式aa -1-11-a 的值为 ． 10. 计算：（1）n m n m -+22-nm mn -2；（2）b a a -22+ab b2-；（3）22)1(+a a -2)1(1+a .11. 计算：（1）a b b a -+32+b a b -2-ab b-3；（2）x x x x -++2212·1+x x -11-x ； （3）-25n mn n m ---mn n mn n -+2+23nmn mnm --.12. 先化简，再求值：1+x x -13++x x ·966222+++x x x x ，其中x=21.B 组 自主提高13. 先化简，再对a 取一个你喜欢的数，代入求值：31-+a a -23+-a a ÷49622-+-a a a . 14. 若54+a a -515+-a a =5+-a NMa ，求M ，N 的值.15． 阅读理解： 符号“b••da••c ”称为二阶行列式，规定它的运算法则为b••da••c ＝ad －bc. 例如，4253••••＝3×4－2×5＝2.请根据以上材料，化简下面的二阶行列式：11111••••a••a a a-+-.C组综合运用16．从甲地到乙地有两条路，每条路都是6km，其中第一条路是平路，第二条路有3km的上坡路、3km的下坡路．小丽在上坡路上的骑车速度为v（km/h），在平路上的骑车速度为2v（km/h），在下坡路上的骑车速度为3v（km/h）．（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需要多少时间？（2）她走哪条路花费的时间少？少多长时间？参考答案5.4 分式的加减（第1课时）【课堂笔记】 不变 加减 【分层训练】 1—5. AADCB 6. 2 7. 2 8.ba -1 9. 110. （1）原式=n m mn n m --+222=nm n m --2)(=m-n.（2）原式=b a a -22-b a b -2=ba b a --22=1.（3）原式=22)1(1+-a a =11+-a a .11. （1）原式=a b b a -+32-a b b -2-ab b-3=a b b b a --+332=ab b a --)(2=-2.（2）原式=)1()1(2-+x x x ·1+x x -11-x =11-+x x -11-x =1-x x .（3）原式=)(5m n n n m ---)(m n n mn n -+-)(3m n n mn m --=)()(2m n n n m --=-n2.12. 原式=-1+x x =-31 13. 原式=33-a ，a 不能取3，±2.14. M=-1，N=-1.15. •••••••a••a a a 11111-+-＝1-a a ·1-a -11·（a ＋1）＝1-a a ＋11-+a a ＝112-+a a .16. （1）当走第二条路时，从甲地到乙地需要的时间为v 3＋v 33＝v 3＋v 1＝v4（h ）．（2）当走第一条路时，从甲地到乙地需要的时间为v 26＝23（h ）． ∵v 4－v 3＝v 1（h ），∴小丽走第一条路花费的时间少，少v1h.。

【关键字】数学新北师大版七年级数学下册课课练题全册单元同步测试及答案新北师大版七年级数学下册《1.1 同底数幂的乘法》习题下载新北师大版七年级数学下册《1.2 幂的乘方与积的乘方》习题下载新北师大版七年级数学下册《1.3 同底数幂的除法》习题下载[新北师大版七年级数学下册《1.4 整式的乘法》习题下载新北师大版七年级数学下册《1.5平方差公式》习题下载新北师大版七年级数学下册《1.6 完全平方公式》习题下载新北师大版七年级数学下册《1.7 整式的除法》习题下载新北师大版七年级数学下册《2.1 两条直线的位置关系》习题下载新北师大版七年级数学下册《2.2 探索直线平行的条件》习题下载新北师大版七年级数学下册《2.3 平行线的性质》习题下载新北师大版七年级数学下册《2.4 用尺规作角》习题下载新北师大版七年级数学下册课课练《3.1 认识三角形》习题新北师大版七年级数学下册课课练《3.2 图形的全等》习题新北师大版七年级数学下册课课练《3.3 探索三角形全等的条件》习题新北师大版七年级数学下册课课练《3.4 用尺规作三角形》习题新北师大版七年级数学下册课课练《3.5 利用三角形全等测距离》习题新北师大版七年级数学下册课课练《4.1 用表格表示的变量间关系》习题新北师大版七年级数学下册课课练《4.2 用关系式表示的变量间关系》新北师大版七年级数学下册课课练《4.3 用图像表示的变量间关系》习题新北师大版七年级数学下册课课练《5.1 轴对称现象》习题新北师大版七年级数学下册课课练《5.2 探索轴对称的性质》习题新北师大版七年级数学下册课课练《5.3 简单的轴对称图形》习题新北师大版七年级数学下册课课练《5.4 利用轴对称进行设计》习题新北师大版七年级数学下册课课练《6.1 感受可能性》习题新北师大版七年级数学下册课课练《6.2 频率的稳定性》习题新北师大版七年级数学下册课课练《6.3 等可能事件的概率》习题新北师大版七年级数学下册《1.1 同底数幂的乘法》习题下载新北师大版七年级数学下册《1.2 幂的乘方与积的乘方》习题下载新北师大版七年级数学下册《1.3 同底数幂的除法》习题下载[新北师大版七年级数学下册《1.4 整式的乘法》习题下载新北师大版七年级数学下册《1.5平方差公式》习题下载新北师大版七年级数学下册《1.6 完全平方公式》习题下载新北师大版七年级数学下册《1.7 整式的除法》习题下载新北师大版七年级数学下册《2.1 两条直线的位置关系》习题下载新北师大版七年级数学下册《2.2 探索直线平行的条件》习题下载新北师大版七年级数学下册《2.3 平行线的性质》习题下载新北师大版七年级数学下册《2.4 用尺规作角》习题下载新北师大版七年级数学下册课课练《3.1 认识三角形》习题新北师大版七年级数学下册课课练《3.2 图形的全等》习题新北师大版七年级数学下册课课练《3.3 探索三角形全等的条件》习题新北师大版七年级数学下册课课练《3.4 用尺规作三角形》习题新北师大版七年级数学下册课课练《3.5 利用三角形全等测距离》习题新北师大版七年级数学下册课课练《4.1 用表格表示的变量间关系》习题新北师大版七年级数学下册课课练《4.2 用关系式表示的变量间关系》新北师大版七年级数学下册课课练《4.3 用图像表示的变量间关系》习题新北师大版七年级数学下册课课练《5.1 轴对称现象》习题新北师大版七年级数学下册课课练《5.2 探索轴对称的性质》习题新北师大版七年级数学下册课课练《5.3 简单的轴对称图形》习题新北师大版七年级数学下册课课练《5.4 利用轴对称进行设计》习题新北师大版七年级数学下册课课练《6.1 感受可能性》习题新北师大版七年级数学下册课课练《6.2 频率的稳定性》习题新北师大版七年级数学下册课课练《6.3 等可能事件的概率》习题新北师大版七年级数学下册《1.1 同底数幂的乘法》习题下载新北师大版七年级数学下册《1.2 幂的乘方与积的乘方》习题下载新北师大版七年级数学下册《1.3 同底数幂的除法》习题下载[新北师大版七年级数学下册《1.4 整式的乘法》习题下载新北师大版七年级数学下册《1.5平方差公式》习题下载新北师大版七年级数学下册《1.6 完全平方公式》习题下载新北师大版七年级数学下册《1.7 整式的除法》习题下载新北师大版七年级数学下册《2.1 两条直线的位置关系》习题下载新北师大版七年级数学下册《2.2 探索直线平行的条件》习题下载新北师大版七年级数学下册《2.3 平行线的性质》习题下载新北师大版七年级数学下册《2.4 用尺规作角》习题下载新北师大版七年级数学下册课课练《3.1 认识三角形》习题新北师大版七年级数学下册课课练《3.2 图形的全等》习题新北师大版七年级数学下册课课练《3.3 探索三角形全等的条件》习题新北师大版七年级数学下册课课练《3.4 用尺规作三角形》习题新北师大版七年级数学下册课课练《3.5 利用三角形全等测距离》习题新北师大版七年级数学下册课课练《4.1 用表格表示的变量间关系》习题新北师大版七年级数学下册课课练《4.2 用关系式表示的变量间关系》新北师大版七年级数学下册课课练《4.3 用图像表示的变量间关系》习题新北师大版七年级数学下册课课练《5.1 轴对称现象》习题新北师大版七年级数学下册课课练《5.2 探索轴对称的性质》习题新北师大版七年级数学下册课课练《5.3 简单的轴对称图形》习题新北师大版七年级数学下册课课练《5.4 利用轴对称进行设计》习题新北师大版七年级数学下册课课练《6.1 感受可能性》习题新北师大版七年级数学下册课课练《6.2 频率的稳定性》习题新北师大版七年级数学下册课课练《6.3 等可能事件的概率》习题此文档是由网络收集并进行重新排版整理.word可编辑版本！。

§14.2（2）三角形的内角和一、填空题：1.求出以下各图中的x .x 52°85°A BCDx =___________ x =___________x =___________ x =___________2.如果一个三角形的三个外角之比为5:3:4，那么这个三角形的最大内角________度.3.如图，已知︒=∠201，AC BE AB CF ⊥⊥，， 那么=∠2_________，=∠BPC __________.4.如图，把一副三角板拼在一起，那么=∠α___________.5.如图，三条线段DG 、EM 、FN 两两相交，A 、B 、C 三点是相交后形成的交点，则F E D ∠+∠+∠+∠+G =∠+∠N M ________.6.如图，CD AB //，︒=∠67A ，︒=∠110BPD ,则=∠C ________.x122°115°ACB 5x3x xACB α（第4题）MNE A B CD GF（第5题）P21A CBE F（第3题）A BCDP（第6题）二、选择题：7. 以下说法正确的是（ ）A .三角形的外角大于内角B .三角形的外角都是钝角C .三角形的外角和为180°D .以上说法都错8.一个三角形的一个外角与这个三角形的一个内角相等，那么这个三角形是（ ）A .直角三角形B .锐角三角形C .钝角三角形D .无法确定三、解答题：9.如图，已知ABC ∆的一个内角A ∠的平分线AD 与外角CBE ∠的角平分线BD 交于点D .如果︒=∠25DAB ，︒=∠35ADB ，求C ∠的度数.10.已知，在ABC ∆中，D 是BC 边上的一点，如果1∠=∠B ，那么2∠和BAC ∠有什么数量关系，请说明理由.AB CDE12ABD14.2（2）三角形的内角和 一、填空题：1. ︒137；︒28；︒123；︒202. 903. ︒20；︒1104. ︒755. ︒3606. ︒43 二、选择题：7. D8. D 三、解答题：9. ︒70 10. BAC ∠=∠2。