小学一年级奥数 速算与巧算 一

小学一年级奥数速算与巧算文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-小学一年级奥数：速算与巧算（一）导引题1、计算（凑十法）1+2+3+4+5+6+7+8+9+102、计算（凑整法）1+3+5+7+9+11+13+15+17+192+4+6+8+10+12+14+16+18+202+13+25+44+18+37+56+753、计算（用已知求未知）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+205+6+7+8+9+104、计算（改变运算顺序）10-9+8-7+6-5+4-3+2-15、计算（带着“+”、“-”号搬家）1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11习题1．计算：13+14+15+16+17+252．计算：2+3+4+5+15+16+17+18+203．计算：21+22+23+24+25+26+27+28+294．计算：5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+205．计算：22-20+18-16+14-12+10-8+6-4+2-06．计算：10-20+30-40+50-60+70-80+907．计算：（2+4+6+8+10）-（1+3+5+7+9）8．计算：（2+4+6+...+20）-（1+3+5+ (19)9．计算：（2+4+6+...+100）-（1+3+5+ (99)导引题详解一、凑十法：同学们已经知道，下面的五组成对的数相加之和都等于10：1+9=102+8=103+7=104+6=105+5=10巧用这些结果，可以使计算又快又准。

题11+2+3+4+5+6+7+8+9+10解：对于这道题，当然可以从左往右逐步相加：1+2=3 3+3=66+4=10 10+5=1515+6=21 21+7=2828+8=36 36+9=4545+10=55这种逐步相加的方法，好处是可以得到每一步的结果，但缺点是麻烦、容易出错；而且一步出错，以后步步都错。

小学一年级奥数：速算与巧算1、计算（凑十法）1+2+3+4+5+6+7+8+9+102、计算（凑整法）(1) 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19(2) 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20(3) 2+13+25+44+18+37+56+753、计算（用已知求未知）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+201+2+3+4+5+6+……+46+47+48+494、计算（改变运算顺序）10-9+8-7+6-5+4-3+2-1 22-20+18-16+14-12+10-8+6-4+2-0 5、计算（带着“+”、“-”号搬家）在只有加减运算的算式中，有时改变加、减的运算顺序可使计算显得十分巧妙！（1） 1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11 （2）45-48+50-52+54-56+58-60+62 (3) 10-20+30-40+50-60+70-80+90例1 哥哥和妹妹分糖。

哥哥拿1块，妹妹拿2块；哥哥拿3块，妹妹拿4块；接着哥哥拿5块、7块、9块、11块、13块、15块，妹妹拿6块、8块、10块、12块、14块、16块。

你说谁拿得多，多几块例2 星期天，小明家来了9名小客人。

小明拿出一包糖，里面有54块。

小明说：“咱们一共10个人，每人都要分到糖，但每人分到的糖块数不能一样多，谁会分”结果大家都无法分，你能帮他们分好吗例3 时钟1点钟敲1下，2点钟敲2下，3点钟敲3下，……照这样敲下去，从1点到12点，这12个小时时钟共敲了几下习题二1．三个小朋友分5块糖。

要求每人都分到糖，但每人分到的糖块数不能一样多，你能分吗2．①把16只小鸡分别装进5个笼子里，每个笼子里都要有鸡，而且每个笼子里的鸡的只数也不能相同，如何分装②按同样要求，把15只小鸡装进5个笼子能办得到吗③按同样要求，把14只小鸡分装到5个笼子能办得到吗3．①把100块糖分给10个小朋友。

一年级奥数——每日一练速算与巧算（名师篇）一年级奥数——每日一练
01
！每道题的答题时间不应超过15分钟。

【题目】速算与巧算
答案及解析
一年级奥数——每日一练
01
！每道题的答题时间不应超过15分钟。

【题目】（巧算加减）
答案及解析
一年级奥数——每日一练
01
！每道题的答题时间不应超过15分钟。

【题目】图文算式
答案及解析
一年级奥数——每日一练
01
！每道题的答题时间不应超过15分钟。

【题目】立体平面展开
答案及解析
一年级奥数——每日一练
！每道题的答题时间不应超过15分钟。

【题目】图文算式
答案及解析
一年级奥数——每日一练
01
！每道题的答题时间不应超过15分钟。

【题目】速算与巧算
答案及解析
【题目】一样多每道题的答题时间不应超过15分钟。

妈妈买回一些鸭蛋和12个鸡蛋，吃了8个鸡蛋后，剩下的鸡蛋和鸭蛋同样多，问妈妈一共买回几个蛋？
答案
鸡蛋还剩12-8=4个，那么，由题意鸭蛋就有4个，一共有12+4=16个蛋。

速算与巧算(奥数基础)教学目标：1.学生能够喜欢上有趣的奥数题目。

2.学生的基础知识更加牢固，在考试中能更快地做题。

3.尽量使学生在轻松的氛围下扩展思维，奥数只是一个扩展思维的载体，而不是学生的课业负担。

教学重点：加减乘除的速算与巧算方法。

教学难点：学生刚接触奥数，思维还不能一下子转变过来。

基本公式1．运算顺序*第一级：括号：（）→[ ] → { }第二级：作: 同一级别可以交换运算次序*第三级：＋－：同一级别可以交换运算次序2．去括号① a＋(b＋c)=a＋b＋c a＋(b－c)=a＋b－c② a－(b＋c)=a－b－c a－(b－c)=a－b＋c③ a×(b×c)=a×b×c a×(b÷c)=a×b÷c④ a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c3．分配律/结合律乘法: a×(b＋c) = a×b＋a×ca×b＋a×c = a×(b＋c)除法：(a＋b)÷c = a÷c＋b÷ca÷c＋b÷ c = (a＋b)÷c4．两个必须掌握的性质两个数的和一定，则两数越相近，积越大两个数的积一定，则两数越分散，和越大5．几个计算公式完全平方和（差）公式：（a+b）2= a2+2ab+b2平方差公式：a2-b2= (a+b)(a-b)速算与巧算教义一.取巧计算： 1.手指算法： nn*92.平方的巧算：1+3+5=3的平方1+3+5+7=4的平方3.立方的巧算：（1+2）平方 =1的立方+2的立方4.简便的计算：基本简便算法训练（写出简算过程）456+897+103 587+684-484 654-387+287 5121+6573+4879 5634+4366-8765 6543+854-1543 5646+9997 6545-1996 6587+59947865-347-1653 7958-（958+162）4795-（355+1795）345-279+655-321 6544+8953-4544-5953 4673-897-2673 5647+8956-4603 78×99 68×101867×999 567×1001 125×3225×36 125×432×8 76×25×425×32×125 4×83×25 84000÷125÷87800÷25÷4 25×（80+4） 125×（80-4）379 ×58＋42×379 965×176－965×76 163×175－163×34－163×41十位相同个位相加刚好满十的规律（头同尾补）十位乘十位加一的和，并个位。

一、凑十法例题1：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10解：对于这道题，当然可以从左往右逐步相加：1+2=3 3+3=66+4=10 10+5=1515+6=21 21+7=2828+8=36 36+9=4545+10=55这种逐步相加的方法，好处是可以得到每一步的结果，但缺点是麻烦、容易出错；而且一步出错，以后步步都错。

若是利用凑十法，就能克服这种缺点。

二、凑整法巧用这些结果，可以使那些较大的数相加又快又准。

像10、20、 30、40、50、60、70、80、90、100等等这些整十、整百的数就是凑整的目标。

例题2：计算1+3+5+7+9+11+13+15+17+19解：这是求1到19共10个单数之和，用凑整法做：例题3：计算2+4+6+8+10+12+14+16+18+20解：这是求2到20共10个双数之和，用凑整法做：例题4：计算2+13+25+44+18+37+56+75解：用凑整法：三、用已知求未知利用已经获得较简单的知识来解决面临的更复杂的难题这是人们认识事物的一般过程，凑十法、凑整法的实质就是这个道理，可见把这种认识规律用于计算方面，可使计算更快更准。

下面再举两个例子。

例题5：计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20解：由例2和例3，已经知道从1开始的前10个单数之和以及从2开始的前10个双数之和，巧用这些结果计算这道题就容易了。

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20=（1+3+5+7+9+11+13+15+17+19）+（2+4+6+8+10+12+14+16+18+20）=100+110（这步利用了例2和例3的结果）=210例题6：计算 5+6+7+8+9+10解：可以利用前10个自然数之和等于55这一结果。

5+6+7+8+9+10=（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）-（1+2+3+4）（熟练后，此步骤可省略）=55-10=4四、改变运算顺序在只有加减运算的算式中，有时改变加、减的运算顺序可使计算显得十分巧妙！例题7：计算：10-9+8-7+6-5+4-3+2-1解：这题如果从左到右按顺序进行加减运算，是能够得出正确结果的。

第一讲速算与巧算名师精讲：在四则运算中，有时需要应用运算定律和性质，或利用某些公式和其它方法可以使计算迅速简便．在这里我将讲授一些的乘法的速算与巧算的技巧，相信同学们在掌握这些技巧后，一定能使计算过程简洁，提高计算的正确率。

【名师精点1：乘法中的巧算】1. 几种特殊因数的巧算。

一个数×10，数后添0；一个数×100，数后添00；一个数×1000，数后添000；以此类推。

例 1: ①24×10 ② 52×100 ③ 99×1000一个数×9，数后添0，再减此数；一个数×99，数后添00，再减此数；一个数×999，数后添000，再减此数；以此类推。

例2：①12×9②12×99③12×999一个偶数乘以5，可以除以2添上0。

例3：①6×5②16×5③116×5一个数乘以11，“两头一拉，中间相加”。

例4：① 22×11② 123×11③ 2222×11一个偶数乘以15，“加半添0”.例5：①24×15② 142×152.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式：5×2=25×4=125×8=1例6: ①123×4×25②125×2×8×25×5×43.分解因数，凑整先乘。

例7: ①24×25②56×125③125×5×32×54.应用乘法分配律。

例8：①175×34＋175×66②123×101 ③123×99【名师精点2: 乘法中的速算】两个数之和等于10，则称这两个数互补。

在整数乘法运算中，常会遇到像72×78，26×86等被乘数与乘数的十位数字相同或互补，或被乘数与乘数的个位数字相同或互补的情况。

速算与巧算指引：1、计算（凑十法） 1+2+3+4+5+6+7+8+9+102、计算（凑整法）1+3+5+7+9+11+13+15+17+192+4+6+8+10+12+14+16+18+202+13+25+44+18+37+56+753、计算（用已知求未知） 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+155+6+7+8+9+104、计算（改变运算次序） 10-9+8-7+6-5+4-3+2-15、计算（带着“+”、“-”号迁居）1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11一、凑十法：利用个位数相加之和都等于10的技术题1、计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10这类逐渐相加的方法，利处是能够获得每一步的结果，但弊端是麻烦、简单犯错；并且一步犯错，此后步步都错。

假如利用凑十法，就能战胜这类弊端。

二、凑整法：同学们还知道，有些数相加之和是整十、整百的数，如：巧用这些结果，能够使那些较大的数相加又快又准。

像10、20、30、40、50、60、70、80、90、100等等这些整十、整百的数就是凑整的目标。

题2、计算1+3+5+7+9+11+13+15+17+19解：这是求1到19共10个单数之和，用凑整法做：题3、计算2+4+6+8+10+12+14+16+18+20解：这是求2到20共10个双数之和，用凑整法做：题4、计算2+13+25+44+18+37+56+75解：用凑整法：三、用已知求未知利用已得的知来解决面的更复的是人事物的一般程，凑十法、凑整法的就是个道理，可把种律用于算方面，可使算更快更准。

5、算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20解：由例2和例3，已知道从1开始的前10个数之和及从2开始的前10个双数之和，巧用些果算道就简单了。

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20=（1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 ）+（2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 ）=100+110（步利用了例2和例3的果）=2106、算：5+6+7+8+9+10解：能够利用前10个自然数之和等于55一果。

速算与巧算引导：1、计算（凑十法）1+2+3+4+5+6+7+8+9+102、计算（凑整法）1+3+5+7+9+11+13+15+17+192+4+6+8+10+12+14+16+18+202+13+25+44+18+37+56+753、计算（用已知求未知）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+155+6+7+8+9+104、计算（改变运算顺序）10-9+8-7+6-5+4-3+2-15、计算（带着“+”、“-”号搬家）1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11一、凑十法：利用个位数相加之和都等于10的技术题1、计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10这种逐步相加的方法，好处是可以得到每一步的结果，但缺点是麻烦、容易出错；而且一步出错，以后步步都错。

若是利用凑十法，就能克服这种缺点。

二、凑整法：同学们还知道，有些数相加之和是整十、整百的数，如：巧用这些结果，可以使那些较大的数相加又快又准。

像10、20、30、40、50、60、70、80、90、100等等这些整十、整百的数就是凑整的目标。

题2、计算1+3+5+7+9+11+13+15+17+19解：这是求1到19共10个单数之和，用凑整法做：题3、计算2+4+6+8+10+12+14+16+18+20解：这是求2到20共10个双数之和，用凑整法做：题4、计算2+13+25+44+18+37+56+75解：用凑整法：三、用已知求未知利用已经获得较简单的知识来解决面临的更复杂的难题这是人们认识事物的一般过程，凑十法、凑整法的实质就是这个道理，可见把这种认识规律用于计算方面，可使计算更快更准。

题5、计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20 解：由例2和例3，已经知道从1开始的前10个单数之和及从2开始的前10个双数之和，巧用这些结果计算这道题就容易了。