一、选择题1．执行如图所示的程序后，输出的结果是（）A．5B．16C．29D．542．如图所示的程序框图的算法思路来源于“欧几里得算法”．图中的“a MODb”表示a除以b的余数，若输入,a b的值分别为195和52，则执行该程序输出的结果为( )A．13B．26C．39D．783．某程序框图如图所示,则该程序运行后输出i的值为()A ．6B ．7C ．8D ．94．执行如下程序框图，如果输入的[,]4x ππ∈-，则输出y 的取值范围是（ ）A ．[1,0]-B ．[1,2]-C ．[1,2]D ．[1,1]- 5．某算法的程序框如图所示，若输出结果为12，则输入的实数x 的值是 （ ）A 2B ．32-C ．52D ．46．执行如图所示的算法流程图，则输出的结果的值为A ．2B ．1C ．0D ．-1 7．一程序框图如图所示，如果输出的函数值在区间[]1,2上，那么输入的实数x 的取值范围是（ ）A ．(),0-∞B ．[]1,0-C ．[)1,+∞ D ．[]0,1 8．执行如图1所示的程序框图，若输出b 的值为16，则图中判断框内①处应填（ ）A ．0B ．1C ．2D ．39．执行如图所示的程序框图，若输入的40N =，则输出的S =( )A ．115B ．116C ．357D ．35810．阅读如图所示的程序，若执行循环体的次数为5，则程序中a 的取值范围为（）A ．56a ≤≤B ．56a <<C ．56a ≤<D ．56a <≤ 11．执行如图所示的程序框图，若输入2x =，则输出的S 值为( )A ．8B ．19C ．42D ．8912．执行如图所示的程序语句，则输出的s 的值为（ ）A ．22 B ．1 C ．212+ D 21二、填空题13．下面程序运行后输出的结果为________．520033"";""x y IF x THENy x ELSE y x END IFPRINT x y y x END=-=-<=-=+-=-=14．如图的算法，最后输出的k ＝_______．15．执行如图所示的流程图，若输入n的值为8，则输出s的值为_________.16．如图程序是求一个函数的函数值的程序，若执行此程序的结果为3，则输入的x值为．17．如图所示的茎叶图为高二某班54名学生的政治考试成绩，程序框图中输入的1254,,a a a 为茎叶图中的学生成绩，则输出的S 和n 的值之和是___．18．程序框图如图所示，若输出的y ＝0，那么输入的x 为________．19．如图是计算1111232010232010+++++⋅⋅⋅++的值的程序框图．（I）图中空白的判断框应填，执行框应填；（II）写出与程序框图相对应的程序．20．执行如图所示的流程图，则输出的n为________．三、解答题21．银行办理房屋抵押贷款手续如下：先按顺序进行房屋评估、银行审查、签订合同、办理保险产权过户．然后有三种选择：(1)若直接办理抵押贷款，则只进行抵押登记，然后发放贷款；(2)若采用全程担保方式，则直接发放贷款；(3)若采用阶段性担保方式，则先发放贷款，然后再办理抵押登记．试画出办理房屋抵押贷款手续的流程图．22．把下列程序用程序框图表示出来.A=20B=15A=A+BB=A-B A=A BPRINT A+BEND23．[2019·朝鲜中学]在如图所示的程序框图中，有这样一个执行框1()i i x f x -=，其中的函数关系式为42()1x f x x -=+，程序框图中的D 为函数()f x 的定义域．（1）若输入04965x =，请写出输出的所有x 的值； （2）若输出的所有i x 都相等，试求输入的初始值0x ．24．我们在人教A 版选修1-2教材的第一章中学习了《统计案例》，请你画出《统计案例》这一章的章节结构图．25．回忆人教A 版必修3《算法初步》这一章，试画出《算法初步》这一章的知识结构图．26．已知函数y=2x+3,设计一个算法,给出函数图象上任一点的横坐标x,求该点到坐标原点的距离,并画出程序框图.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】结合所给的程序语句确定输出值即可.【详解】程序运行过程如下：首先初始化数据：1,0J A ==，此时满足5J <；执行12,*4J J A A J J =+==+=，此时满足5J <；执行13,*13J J A A J J =+==+=，此时满足5J <；执行14,*29J J A A J J =+==+=，此时满足5J <；执行15,*54J J A A J J =+==+=，此时不满足5J <；跳出循环，输出54A =. 本题选择D 选项. 【点睛】本题主要考查循环语句的理解及其计算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2．A解析：A 【解析】 【分析】模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到输出的a 的值. . 【详解】若输入,a b 的值分别为195,52,则39,52,39c a b ===,不满足条件，循环；5239÷，余数为13 ,即13,39,31c a b ===，不满足条件，循环； 3913÷，余数为0 ,即0,13,1c a b ===，满足条件，输出13a =，故选A.【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.3．B解析：B 【解析】 【分析】模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到输出的i 的值. 【详解】执行程序框图，输入1,1,1m n i ===， 第一次循环2,4,2m n i ===； 第二次循环4,9,3m n i ===； 第三次循环8,16,4m n i ===； 第四次循环16,25,5m n i ===； 第五次循环32,36,6m n i ===； 第六次循环64,49,7m n i ===， 退出循环，输出7i =，故选B. 【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.4．B解析：B 【解析】分析：讲原问题转化为分段函数的问题，然后求解函数的值域即可. 详解：流程图计算的输出值为分段函数：()222cos sin 21,2cos 2sin 1,2x x x f x x x x ππ⎧+-<⎪⎪=⎨⎪+-≥⎪⎩，原问题即求解函数()f x 在区间,4ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的值域. 当42x ππ-≤<时：()22cos sin 21cos 21sin 2124f x x x x x x π⎛⎫=+-=++-=+ ⎪⎝⎭，42x ππ-≤<，则152444x πππ-≤+<，此时函数的值域为1,2；当2x ππ≤≤时：()22cos 2sin 1sin 2sin f x x x x x =+-=-+，2x ππ≤≤，则0sin 1x ≤≤，此时函数的值域为[]0,1；综上可得，函数的值域为[]0,1⎡⎡-⋃=-⎣⎣. 即输出y的取值范围是⎡-⎣.本题选择B 选项.点睛：识别、运行程序框图和完善程序框图的思路： (1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构． (2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题． (3)按照题目的要求完成解答并验证．5．A解析：A 【解析】分析：先根据循环得函数解析式，再解方程得实数x 的值.详解：因为2log ,12,1x x y x x >⎧=⎨-≤⎩，所以211log 2x x >⎧⎪⎨=⎪⎩或1122x x ≤⎧⎪⎨-=⎪⎩所以x = 选A.点睛：本题考查算法与流程图，考查识别流程图的含义，利用分段函数解决问题能力.6．C解析：C 【解析】分析：由程序框图可知，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S 的值，模拟程序的运行过程，可得结果.详解：因为cos2n y π=的周期为4， 且一个周期内函数值的和为0，而满足进行循环的n 的最大值为2017，201745041÷=+，故32017cos cos cos ...cos 222S ππππ=++++cos 02π==，故选C.点睛：本题主要考查程序框图，分组求和法求和，余弦函数的周期性，属于中档题. 算法是新课标高考的一大热点，其中算法的交汇性问题已成为高考的一大亮，这类问题常常与函数、数列、不等式等交汇自然，很好地考查考生的信息处理能力及综合运用知识解决问題的能力，解决算法的交汇性问题的方：（1）读懂程序框图、明确交汇知识，(2）根据给出问题与程序框图处理问题即可.7．D解析：D 【解析】分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数的函数值．根据函数的解析式，结合输出的函数值在区间[]1,2，即可得到答案．详解：：根据题意，得 当x ∈[﹣2，2]时，f （x ）=2x ， ∴1≤2x ≤2， ∴0≤x≤1；当x ∉[﹣2，2]时，f （x ）=3，不符合， ∴x 的取值范围是[0，1]．故选：D ．点睛：本题考查了程序框图的应用问题，也考查了分段函数的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便正确解答问题，属于基础题．8．C解析：C 【解析】分析：模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到到输出b 的值为16，即可得输出条件.详解：执行程序框图，输入0,1a b ==，第一次循环，2,1b a ==； 第二次循环，4,2b a ==；第三次循环，16,3b a ==时，应退出循环， 故图中判断框内①处应填2，故选C.点睛：本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.9．D解析：D 【解析】结合题意，程序运行如下： 首先初始化40,1,0N n S ===，第一次循环，22S S n =+=，此时不满足n N >，执行314n n =+=； 第二次循环，210S S n =+=，此时不满足n N >，执行3113n n =+=； 第三次循环，236S S n =+=，此时不满足n N >，执行3140n n =+=； 第四次循环，2116S S n =+=，此时不满足n N >，执行31121n n =+=； 第五次循环，2358S S n =+=，此时满足n N >，跳出循环，输出358S =. 本题选择D 选项.点睛：此类问题的一般解法是严格按照程序框图设计的计算步骤逐步计算，逐次判断是否满足判断框内的条件，决定循环是否结束．要注意初始值的变化，分清计数变量与累加(乘)变量，掌握循环体等关键环节．10．C解析：C 【解析】 输入0,1S i ==执行循环体1,12S S i i i =+==+=，不满足i a > 继续执行循环体3,13S S i i i =+==+=，不满足i a > 继续执行循环体6,14S S i i i =+==+=，不满足i a >继续执行循环体10,15S S i i i =+==+=，不满足i a >继续执行循环体15,16S S i i i =+==+=，由题可知满足6i a =>，输出15S = 故[)5,6a ∈ 故选C11．C解析：C 【解析】执行程序框图，输入，2,0,1,x k S === 第一次循环1,3,k S ==第二次循环2,8,k S ==第三次循环3,19,k S ==第四次循环4,42,k S ==第五次循环5k =，退出循环，输出42S = ，故选C.【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.12．C解析：C 【解析】模拟程序框图的运行过程，如下：1i =，0s =，0sin 42S π=+=；2i =，50i ≥？，否，2sin 222S π=+=；3i =，50i ≥？，否，3sin 14S π=+==；4i =，50i ≥？，否，101S =+=；5i =，50i ≥？，否，521sin 42S π=+=；6i =，50i ≥？，否，2122S =-=；7i =，50i ≥？，否，7sin 024S π=+=；8i =，50i ≥？，否，0sin 20S π=+=；9i =，50i ≥？，否，90sin42S π=+=；…；s 的值是随i 的变化而改变的，且周期为8，又50682=⨯+，此时终止循环，∴输出的s 值与2i =时相同，为12S =+，故选C. 二、填空题13．3－3【解析】∵输入x ＝－5<0∴y ＝x －3＝－5－3＝－8∴输出x －y ＝－5－(－8)＝3y －x ＝－8－(－5)＝－3点睛:(1)条件结构中条件的判断关键是明确条件结构的功能然后根据是的分支成立的解析：3，－3 【解析】 ∵输入x ＝－5<0， ∴y ＝x －3＝－5－3＝－8，∴输出x －y ＝－5－(－8)＝3，y －x ＝－8－(－5)＝－3.点睛: (1)条件结构中条件的判断关键是明确条件结构的功能，然后根据“是”的分支成立的条件进行判断． (2)对条件结构，无论判断框中的条件是否成立，都只能执行两个分支中的一个，不能同时执行两个分支．14．11【解析】阅读流程图首先初始化数据：进入循环体：满足进行第一次循环：；满足进行第二次循环：；满足进行第三次循环：；满足进行第四次循环：；满足进行第五次循环：；不满足此时跳出循环输出点睛：利用循环结解析：11 【解析】阅读流程图，首先初始化数据：1,0kS，进入循环体：满足20s <，进行第一次循环：1,23S S k k k =+==+=； 满足20s <，进行第二次循环：4,25S S k k k =+==+=； 满足20s <，进行第三次循环：9,27S S k k k =+==+=； 满足20s <，进行第四次循环：16,29S S k k k =+==+=； 满足20s <，进行第五次循环：25,211S S k k k =+==+=； 不满足20s <，此时跳出循环，输出11k =.点睛：利用循环结构表示算法，一定要先确定是用当型循环结构，还是用直到型循环结构；当型循环结构的特点是先判断再循环，直到型循环结构的特点是先执行一次循环体，再判断.15．【解析】试题分析：通过第一次循环得到通过第二次循环得到通过第三次循环得到此时不满足判断框中的条件执行输出故答案应填：考点：程序框图 解析：8【解析】试题分析：通过第一次循环得到1,4,22s i k ←←←，通过第二次循环得到1(24)4,6,32s i k ←⨯=←←，通过第三次循环得到1(46)8,8,43s i k ←⨯=←←，此时不满足判断框中的条件，执行输出8s ←．故答案应填：8． 考点：程序框图．16．4或﹣3【解析】试题分析：根据程序语言的运行过程得程序运行后输出的函数y=；令y=3求出对应x 的值解：根据程序语言的运行过程得该程序运行后输出的是函数y=；又输出y=3所以当x≤0时y=﹣x=3解得解析：4或﹣3【解析】试题分析：根据程序语言的运行过程，得程序运行后输出的函数y=；令y=3，求出对应x的值．解：根据程序语言的运行过程，得该程序运行后输出的是函数y=；又输出y=3，所以，当x≤0时，y=﹣x=3，解得x=﹣3，满足题意；当0＜≤1时，y=0，不满足题意；当x＞1时，y=x﹣1=3，解得x=4，满足题意；综上，x的值是4或﹣3．故答案为4或﹣3考点：程序框图．17．8613【解析】S为大于等于80分的学生的平均成绩计算得S=86；n表示60分以下的学生人数由茎叶图可知n=13解析：86，13【解析】S为大于等于80分的学生的平均成绩，计算得S=86；n表示60分以下的学生人数，由茎叶图可知n=13.18．－3或0【解析】分析程序中各变量各语句的作用再根据流程图所示的顺序可知：该程序的作用是计算分段函数的函数值当x＜0时y=x+3=0∴x=-3满足要求当x=0时y=0∴x=0满足要求当x＞0时y=x+解析：－3或0【解析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数3,00,05,0x xy xx x+<⎧⎪==⎨⎪+>⎩的函数值，当x＜0时，y=x+3=0，∴x=-3满足要求，当x=0时，y=0，∴x=0满足要求，当x＞0时，y=x+5，∴x=-5，不满足要求，故输入的x的值为：-3或0.19．（I）；（II）见解析【解析】试题分析：（I）由已知得本程序的作用是计算由于第一次执行循环时的循环变量初值为2步长为1最后一次执行循环进循环变量值为2010我们根据利用循环结构进行累加的方法不难给出解析：（I ）2010?i ≤，1S S i i=++；（II ）见解析. 【解析】试题分析：（I ）由已知得本程序的作用是计算111123 (2010232010)+++++++，由于第一次执行循环时的循环变量初值为2，步长为1，最后一次执行循环进循环变量值为2010，我们根据利用循环结构进行累加的方法，不难给出结论；（II ）先判定循环的结构，然后选择对应的循环语句，对照流程图进行逐句写成语句即可．试题解：（I ）判断框：i≤2010或i ＜2011 执行框：S=S+i+1/i… （II ）程序： 程序语言不对扣分 1.运算符号不对扣一分 2.程序结构翻译错误扣2分 （当型用直到型） 3.没有输出语句扣一分 4.没有END 扣一分 考点：循环结构；伪代码．20．【解析】试题分析：第一次循环：第二次循环：第三次循环：结束循环输出考点：循环结构流程图 解析：4【解析】试题分析：第一次循环：255,2S n ==，第二次循环：127,3S n ==，第三次循环：6363,4S n =≤=，结束循环输出4n =考点：循环结构流程图三、解答题21．见解析【解析】【分析】根据顺序确定流程图.【详解】解：【点睛】本题考查流程图画法，考查基本设计能力.22．见解析；【解析】试题分析:首尾加开始与结束圆角矩形框图,赋值语句改为矩形框图,输出语句改为平行四边形框图试题程序框图如下：点睛：23．（1）111,195（2）01x =或02x = 【分析】 ⑴当04965x =时，可以求出11119x =，满足条件i x D ∈，执行循环体，依此类推，而1D -∉，不满足于条件，终止循环，解出i x 的所有项即可⑵要使输出的所有i x 都相等，根据程序框图可得000421x x x -=+，解方程求出初始值0x 的值即可 【详解】(1)当x 0＝时，x 1＝f(x 0)＝f ＝，x 2＝f(x 1)＝f＝，x 3＝f(x 2)＝f＝－1，终止循环．∴输出的数为，.(2)要使输出的所有x i 都相等，则x i ＝f(x i －1)＝x i －1，此时有x 1＝f(x 0)＝x 0，即＝x 0，解得x 0＝1或x 0＝2，∴当输入的初始值x 0＝1或x 0＝2时，输出的所有x i 都相等． 【点睛】本题是一道关于程序框图和函数的综合题，需要理清题中程序框图的逻辑关系，属于中档题．24．【解析】【分析】根据结构图的定义，结合第一章《统计案例》的知识体系可完成其知识结构图．【详解】人教A版选修1-2教材的第一章《统计案例》中，一共有两节：1 回归分析的基本思想及其初步应用，2 独立性检验的基本思想及其初步应用．章节结构图如下图所示：【点睛】本题考查流程图的画法，考查利用数学知识解决实际问题的能力，比较基础．25．见解析.【分析】根据要表达的先后关系，画出环形结构图即可.【详解】知识结构图如下图所示：【点睛】（1）表达逻辑先后关系时，通常使用“环”形结构图．在绘制“环”形结构图时，可以先根据逻辑先后关系按照从左到右或从上到下的顺序画出各要素的图框，再用连线或方向箭头适当连接．（2）“环”形结构图经常用来表示知识的网络关系，即复杂的知识结构图一般都呈“环”形结构，这种图能从多种不同联系的角度来理解知识各版块之间的关系．（3）画“环”形结构图时，必须从整体上理清层次，并抓住系统的主要要素进行分解至基本单元，通过把握各要素之间的相互关系，确定各基本单元之间的逻辑先后顺序，然后按照一定的顺序连接基本单元．26．见解析【解析】试题分析：根据到原点的距离公式22d x y =+，先求出y 值，再求出距离。
