一个数除以分数PPT教学课件

答：至少需要5个瓶子。
2升
每瓶可装
2 5
升
还有没有
方法5
＝
2×
5 2
＝5（个）
呢？
答：至少需要5个瓶子。
一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
2升
每瓶可装
2 5
升
根据等式的性质
两边同时除以
2 5
方法三：列方程解答。
解：设至少需要x个瓶子。 方程两边可以同
2 5
x＝2
2 5
x÷
2 5
＝2
÷
2 5
x＝
5 2
2x×＝ 5
时乘 2 的倒数吗？ 自己试5 一试。
答：至少需要5个瓶子。
把
6 5
升消毒液倒入同样的瓶子中，至少需要几个瓶子？
每瓶可装
2 5
升
用自己喜欢的 方法进行计算。
把
6 5
升消毒液倒入同样的瓶子中，至少需要几个瓶子？
每瓶可装
2 5
升
方法二： 解：设至少需要x个瓶子。
2 5
=
返回
方法 把升化成毫升
2
÷
2 5
=
2 升 = 2000 毫升
2 5
升
=
400
毫升
2000 ÷ 400 = 5（个）
答：至少需要5瓶子。
返回
方法 画 图 法
2
÷
2 5
=
2
×
5×
1 2
= 12
×
5 2
=
5（个）
1
2升
2 5
升
返回
方法 方 程 法
每瓶容量×瓶数=总量
2 5

6
│分
一 个 数
数 除
除法
以
分
数
复习旧知
填倒数
4的倒数是（
1 4
） 1的倒数是（ 1 ）
5
8
8 的倒数是（ 5
）
1 9
的倒数是（
9
）
求得数
1 3
8
1 24
3 5
2
3 10
7 4
3
7 12
2 9
5
2 45
列式解答
5 2 米绳子平均分成 4 段，每段长多少米？
5 4＝ 5 （米）
2
8
答：每段长
5 8
探究新知
2 升＝2000毫升
2
5 升＝ 400毫升 2000 ÷ 400 ＝5（个）
五年级下册数学 分数除法 一个数除以分数 冀教版优秀PPT 课件
答：至少需要5个瓶子。
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探究新知
252 225 5 （ 个 ）
答：至少需要5个瓶子。
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归纳总结
无论是整数除以分数，还是分数除 以分数，都可以运用“转化法”，将除 以一个数，转化成乘以这个数的倒数。
五年级下册数学 分数除法 一个数除以分数 冀教版优秀PPT 课件
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探究新知
解：设至少需要χ个瓶 子
2χ 5
2
2χ 5

x＝14 42－14＝28（分）
问题： ①如果设下半场得了x分，那么我们把谁看作是单位“1”？ ②如果把下半场得分看作单位“1”，那么上半场得分是下半场的几倍？ ③应该怎样设未知数？说说你列的方程。
小学数学
（二）分析与解答
（上半场得分＋下半场得分＝42分）
解：设上半场得了x分，则下半场
得了 1x分。 2
9 x＋ x＝108
③如果男生有x人，女生有多少人？你是怎样得到的？（女生 裤子价钱是上衣的 。
（ （ x人。
） ＝（
）
）
7
÷
4
（ ＝
）
（） ＝（
）
16 5 （ ） （ ）
小学数学
算一算： 8÷ 4 ＝ 9
15 ÷ 10 ＝ 13
6÷ 4 ＝ 13 3 ÷ 14 ＝ 10 15
小学数学
你发现了什么规律吗？
x＋ 4x＝5108
108万台
5 9x＝108
5x＝60
60 × 4＝48（万台）
5
小学数学
三、巩固练习，提升认识
1. 某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上 半年产量是下半年的 。4这个电视机厂去年上 半年和下半年的产量分别5是多少万台？
预设2： 上半年产量：
下半年产量：
“1”
？万台
5 4
2. 这套运动服共300元。
裤子价钱是上衣的 。2 3
预设2：
上衣和裤子各多少钱？
“1”
裤子价钱：
上衣价钱：
？元 3 2
上衣价钱＋裤子价钱＝300元
解：设裤子的价钱为x元，则上 衣的价钱为 3x元。
300元
x＋ 3x＝2300
2 5x＝300 300－1220x＝＝118200（元）

被除数为零的情况
当被除数为零时，任何数除以零都是零。
除数为无穷大的情况
当除数为无穷大时，结果为零。
分数除法的运算技巧
利用倒数关系简化计算
乘法分配律的应用
如果被除数和除数有倒数关系，可以 利用倒数关系简化计算。
在计算过程中，可以应用乘法分配律 进行简化计算。
约分
在计算过程中，如果分子和分母有公 因数，可以进行约分，简化计算过程。
利用分数除法的性质和定 理解决实际问题，如计算 时间、速度和距离等。
应用三
利用分数除法的性质和定 理推导其他数学定理和性 质，如分数的乘法、加减 法等。
04
CHAPTER
分数除法在数学问题中的应 用
分数除法在代数问题中的应用
分数除法在代数问题中主要用于解决 与分数有关的除法运算，如一个数除 以一个分数等于这个数乘以这个分数 的倒数。
题目2
求解 (10/3) ÷ (5/2)：一个分数 (10/3)除以另一个分数(5/2)，如何 得到结果？
题目3
求 9 的倒数并表示为分数：给定一 个整数9，如何找到它的倒数并表示 为分数形式？
分数的除法解题思路分析
第一步
理解除法定义。除法可以理解为 乘法的逆运算，即"a ÷ b = a ×
(1/b)"。
易错点2
不正确运用分数除法法则。在运用分数除法法则 时，要注意分子分母的处理，确保运算正确。
3
易错点3
不理解倒数的概念。在计算过程中，要时刻关注 是否涉及到倒数，避免因不理解而导致的错误。
THANKS
谢谢
分数除法的计算方法
分数除法的基本步骤
确定除数
转换除法为乘法
计算结果
Байду номын сангаас化简结果

谢 谢 观 看！
第3单元 分数除法
第3课时 一个数除以分数
复习导入
1、列式，说清数量关系。 小明2小时走了6 km，平均每小时
走多少千米？ 路程时间 速度
6 2 3(千米）
答：平均每小时走3千米。
复习导入
2.说出下面每个分数的分数单位和各有几个这样的 分数单位，再说出每个分数的倒数。
1
4
17
8
4
5
18
8
复习导入
2 2 3
探究新知
1小时
2 3
小时
2km 走多少km？
探究新知
视察：除法转化成了什么运算？什么没变？什么变了？是怎么变的？ 小结：除法转化成了乘法运算。被除数没变，除号变乘号，除数 变成了它的倒数。 整数除以分数的计算方法： 整数除以分数等于用整数乘这个分数的倒数。
探究新知
小红平均每小时走多少千米？怎样列式计算？
3.填空。
4 ÷4= 5
41 5 ×（ 4 ）
4 5
÷2=（
4 5
）×（
1 2
）
探究新知
小明
2 小时走了2千米，小红
3
5 12
小时做了
5 6
千米。
谁走的快些？
问题：1、你知道了什么？ 2、怎样比较谁走的快些？
探究新知
小明 2 小时走了2千米，小红 5 小时做了 5 千米。
3
6
谁走的快些？
3、小明平均每小时走多少千米？怎样列式？ 4、怎样计算了？画个图试试吧！
巩固练习
1. 计算下面各题。
2＝（27）
7÷ 16
＝4 5
（ 7） （16）
×
（ （

理解并掌握运算性质和运算律
总结词
理解并掌握运算性质和运算律是进行分数除法的基础。
详细描述
运算性质和运算律是数学中的基本概念，对于分数除法 同样适用。在进行分数除法时，需要理解并掌握运算性 质和运算律，如加法交换律、乘法结合律等。例如，在 计算$frac{2}{3} div frac{1}{4} + frac{4}{5} times frac{3}{8}$时，可以利用运算律将加法和乘法结合在一 起进行计算，简化计算过程。
详细描述
通过乘以倒数，将除法运算转化为 乘法运算，从而简化计算过程。例 如，计算5除以1/2，可以转化为5 乘以2，得到结果10。
转化成小数或整数
总结词
将分数转化为小数或整数有助于直观 地理解除法过程。
详细描述
将分数转换为小数或整数后，可以直接 进行除法运算。例如，将1/3转换为小 数0.33或整数3，然后进行除法运算。
要点一
总结词
要点二
详细描述
在约分时，需要将分子和分母进行质因数分解，以便更好 地简化分数。
质因数分解是将一个数表示为若干个质数的乘积。在约分时， 需要将分子和分母的质因数一一对应地约去，从而简化分数。 例如，将分数$frac{12}{15}$进行约分，可以将分子12分解 为2、2、3，将分母15分解为3、5，然后约去公有的质因数 2和3，得到最简分数$frac{4}{5}$。
的分数。
在进行分数除法时，可以先将被 除数和除数都乘以同一个非零数， 然后再进行除法运算，这样可以
简化计算过程。
在进行分数除法时，需要注意运 算的顺序，即先乘除后加减，同
级运算从左到右进行。
02
CHAPTER
一个数除以分数的计算方法

ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
做一做
3 24÷ ＝ 32 4 7 ÷ ＝1 5 1 12 7 8 32÷ ＝ 36 9
2 ÷ ＝ 54 36 3
2 5 18÷ ＝ 18 × 5 2
整数 乘这
14 3 小刚 小时走了 千米，他1小时走多少千米？ 15 10 求速度 时间 路程
速度＝路程÷时间
14 ÷ 3 15 10 2 想一想：这里为什么 ＝ 14 × 10 10 × 可以变成“ 15 3 3 ”？ 3 ＝ 28 9 ＝ 3 1 （千米） 答:他1小时行 3 1 千米 。 9 9
甲数除以乙数（0除外）， 等于甲数乘乙数的倒数。
做一做
2 ÷ 3 ＝ 8 4 3 9 9 ÷3 ＝ 3 11 11 7÷ 8 ＝ 7 9 9 8 7 ÷ 14 ＝ 15 8 16 15
5 1 一个数的 是 ，这个数是多少？ 8 12 我们可以列方 解：设这个数是x。 程来解答。 5 1 ＝ X× 8 12 1 5 ＝ ÷ X 12 8
挫折的名言 1、 我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、 故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。 战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校，挫折是通向真理的桥梁。——歌德 激励自己的座右铭 1、 请记得，好朋友的定义是：你混的好，她打心眼里为你开心；你混的不好，她由衷的为你着急。 2、 要有梦想，即使遥远。 3、 努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。 4、 承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。 工作座右铭 1、 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》 2、 反省不是去后悔，是为前进铺路。 3、 哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。 4、 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、 每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 国学经典名句 1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离） 2、人而无仪，不死何为。 （诗经风相鼠） 3、言者无罪，闻者足戒。 （诗经大序） 4、他山之石，可以攻玉。 （诗经小雅鹤鸣） 5、投我以桃，报之以李。 （诗经大雅抑） 6、天作孽，犹可违，自作孽，不可活。（尚书） 7、满招损，谦受益。 （尚书大禹谟） 青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩，不在困难面前屈服，不在挫折面前低头，不在失败面前却步。勇敢前进！ 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。 激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。 激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆，有胆有识，知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以（有时可以迅速）使人乐观（科学实验证明）。 8、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。（注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素） 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大，就越令人高兴。

2．把下面的算式补充完整。
合作探究
小明
2 3
小时走了2km，小红 5 小时 12
走了5 km。谁走得快些？
6
1.分析题意： 路程/km 时间/时
速度
2
2
3
小明的速度
5
5
6
12
小红的速度
所求问题
谁的速度快？
2.探究解法： 怎么计算呢？
画图看看吧！
先求 1 小时走的千米数，也就是求2的 1 即
一个数除以分数怎样计算？ 1.被除数不变 2.除号变乘号 3.除数变成它的倒数
人教版六年级上册数学课件《 一个数除以分数》
人教版六年级上册数学课件《 一个数除以分数》
再见
人教版六年级上册数学课件《 一个数除以分数》
3.列式解答：
2 ÷ 23=3（km/h）
5 6
÷
354 12
=2（km/h）
3km/h＞2km/h 答：小明走得快些。
人教版六年级上册数学课件《 一个数除以分数》
人教版六年级上册数学课件《 一个数除以分数》
通过上面的计算，你发现了 什么？你会用自己的方式表 示你发现的规律吗？
除以一个不等于0的数， 等于乘这个数的倒数。
3
2
2×
1 2
。再求3个 1 小时走的千米数，即 3
2× 1 ×3。 2
小红平均每小时走：
5÷ 6
551 = 12
5 6
×
12 5
=
2（km）
为什么写成“× 152”?
所以，小明走得快些。
人教版六年级上册数学课件《 一个数除以分5 km。
3
12
6
谁走得快些？

1 1 1 1 1 1 3 6
33 5
3 77
5 3 6
思考： 你有何发现吗？
思考题
李师傅 4 小时装煤 24 吨
5
25
1.李师傅1小时装煤多少吨?
24 ÷ 4 25 5
2.李师傅装1吨煤用几小时?
4 ÷ 24 5 25
THANK YOU
SUCCESS
2019/11/7
可编辑
再求1小时走了？km 2
2
1 2
1 2
3
2 13 2
2（1 3） 2
2 3 2
3（km）
6
2

2 3
变成2

3 2
，你有什么发现？
1、被除数不变。
2、除号变乘号。 3、除数变成它的倒数。
7
小红 5 小时走了5 k m，小红平均每小时走多少千米？
12
6
5 5
30
××
6 5
45÷
2 9
2÷
3 4
=
2×
4 3
=8 3
2
14 15
3
÷
10
=
14 15
×
10 3
=
28 9
3
动动脑
6
7
7
2
3÷
1 6
= 18
9
8
8
3
÷
5 6
10
12
2
12 5
15
18
15
4.计算下面各题
77
÷
8 10
25
÷
58
11 2 15 ÷ 5
÷
46 57