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物理化学上册习题解（天津大学第五版）第一章 气体的 pVT 关系1-1 物质的体膨胀系数 V与等温压缩系数 T 的定义如下：1 V 1 VV TV T p试导出理想气体的V、T与压力、温度的关系？解：对于理想气体，pV=nRTV p T1 V VT V 1 V Tp VpT1 (nRT / p)V T1 ( nRT / p) Vp1 nR 1 V T 1 p V p V T 1 nRT 1 V p 1T V p 2 V p1-2 气柜内有 3 90kg 的流量输往使用车间，试问贮121.6kPa 、27℃的氯乙烯（ C2H3Cl ）气体 300m ，若以每小时 存的气体能用多少小时？解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为pV121.6 103300n 8.314 14618.623molRT 300.15 3 3 每小时 90kg 的流量折合 p 摩尔数为 v90 10 90 10 1441.153mol h 1M C 2H3Cl 62.45 n/v= （ 14618.623 ÷1441.153 ） =10.144 小时1-3 0 ℃、 101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。
试求甲烷在标准状况下的密度。
解：CH 4 n M CH 4 p M CH 4 101325 16 103 0.714kg m 3V RT 8.314 273.151-4 一抽成真空的球形容器，质量为 25.0000g 。
充以 4℃水之后，总质量为 125.0000g 。
若改用充以 25℃、 13.33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为 25.0163g 。
试估算该气体的摩尔质量。
解：先求容器的容积V125.0000 25.000 100.0000 cm 3 100.0000cm 3H 2 O(l ) 1n=m/M=pV/RTM RTm 8.314 298.15 (25.0163 25.0000) mol pV 13330 10 430.31g1-5 两个体积均为 V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。
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若将其中一个球加热到100℃，另一个球则维持0℃，忽略连接管中气体体积，试求该容器内空气的压力。
解：方法一：在题目所给出的条件下，气体的量不变。
并且设玻璃泡的体积不随温度而变化，则始态为终态（f）时1-8 如图所示一带隔板的容器中，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均克视为理想气体。
（1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力。
（2）隔板抽去前后，H2及N2的摩尔体积是否相同？（3）隔板抽去后，混合气体中H2及N2的分压力之比以及它们的分体积各为若干？解：（1）抽隔板前两侧压力均为p，温度均为T。
（1）得：而抽去隔板后，体积为4dm3，温度为，所以压力为（2）比较式（1）、（2），可见抽去隔板后两种气体混合后的压力仍为p。
（2）抽隔板前，H2的摩尔体积为，N2的摩尔体积抽去隔板后所以有，可见，隔板抽去前后，H2及N2的摩尔体积相同。
（3）所以有*1-17 试由波义尔温度TB的定义式，试证范德华气体的TB可表示为TB=a/（bR）式中a、b为范德华常数。
解：先将范德华方程整理成将上式两边同乘以V得求导数当p→0时，于是有当p→0时V→∞，（V-nb）2≈V2，所以有 TB= a/（bR）第二章热力学第一定律2-1 1mol理想气体于恒定压力下升温1℃，试求过程中气体与环境交换的功W。
物理化学（天⼤第五版全册）课后习题答案第⼀章⽓体pVT 性质1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下：1 1TT p V p V V T V V-=??? =κα试导出理想⽓体的V α、T κ与压⼒、温度的关系解：对于理想⽓体，pV=nRT111 )/(11-=?=?==??? =T TVV p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=?=?=???? ????-=???? ????-=p p V V pnRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间⽤细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空⽓。
若将其中⼀个球加热到100℃，另⼀个球则维持0℃，忽略连接管中⽓体体积，试求该容器内空⽓的压⼒。
解：⽅法⼀：在题⽬所给出的条件下，⽓体的量不变。
并且设玻璃泡的体积不随温度⽽变化，则始态为 )/(2,2,1i i i i RT V p n n n =+=终态（f ）时+=?+=+=ff ff f ff f f fT T T T R Vp T V T V R p n n n ,2,1,1,2,2,1,2,1 kPaT T T T T p T T T T VR n p f f f f i i ff f f f 00.117)15.27315.373(15.27315.27315.373325.1012 2,2,1,2,1,2,1,2,1=+=???+=? ??+=（1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本⾝的体积可忽略不计，试求两种⽓体混合后的压⼒。
（2）隔板抽去前后，H 2及N 2的摩尔体积是否相同（3）隔板抽去后，混合⽓体中H 2及N 2的分压⼒之⽐以及它们的分体积各为若⼲解：（1）抽隔板前两侧压⼒均为p ，温度均为T 。
p dmRT n p dmRT n p N N H H ====33132222 （1）得：223N Hn n =⽽抽去隔板后，体积为4dm 3，温度为，所以压⼒为3331444)3(2222dm RT n dm RT n dm RT n n V nRT p N N N N ==+== （2）⽐较式（1）、（2），可见抽去隔板后两种⽓体混合后的压⼒仍为p 。
第一章 气体的pVT 关系1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下：1 1TT p V p V V T V V ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？ 解：对于理想气体，pV=nRT111 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T T VV p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=p p VV pnRT V p p nRT V pV V T T T κ 1-2 气柜内有121.6kPa 、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为mol RT pV n 623.1461815.300314.8300106.1213=⨯⨯⨯== 每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为133153.144145.621090109032-⋅=⨯=⨯=h mol M v Cl H C n/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时1-3 0℃、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。
试求甲烷在标准状况下的密度。
解：33714.015.273314.81016101325444--⋅=⨯⨯⨯=⋅=⋅=m kg M RT p M V n CH CH CHρ 1-4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g 。
充以4℃水之后，总质量为125.0000g 。
若改用充以25℃、13.33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g 。
试估算该气体的摩尔质量。
解：先求容器的容积33)(0000.10010000.100000.250000.1252cm cm V l O H ==-=ρn=m/M=pV/RTmol g pV RTm M ⋅=⨯-⨯⨯==-31.301013330)0000.250163.25(15.298314.841-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。
天大物理化学（第五版）课后习题答案天津大学物理化学（第五版）习题答案32．双光气分解反应为一级反应。
将一定量双光气迅速引入一个280 oC 的容器中， 751 s 后测得系统的压力为 2.710 kPa；经过长时间反应完了后系统压力为 4.008 kPa。
305 oC 时重复试验，经320 s 系统压力为 2.838 kPa；反应完了后系统压力为 3.554 kPa。
求活化能。
解：根据反应计量式，设活化能不随温度变化33．乙醛 (A) 蒸气的热分解反应如下518 oC 下在一定容积中的压力变化有如下两组数据：纯乙醛的初压100 s 后系统总压53.32966.66126.66430.531(1)求反应级数，速率常数；(2) 若活化能为，问在什么温度下其速率常数为518 oC 下的 2 倍：解：（1）在反应过程中乙醛的压力为，设为n级反应，并令m = n -1，由于在两组实验中kt 相同，故有该方程有解 ( 用 MatLab fzero 函数求解 ) m = 0.972，。
反应为2级。
速率常数（3）根据 Arrhenius 公式34．反应中，在 25 oC 时分别为和，在 35 oC 时二者皆增为 2 倍。
试求：（1）25 oC 时的平衡常数。
（2）正、逆反应的活化能。
（3）反应热。
解：（ 1）（2）（3）35．在 80 % 的乙醇溶液中， 1-chloro-1-methylcycloheptane 的水解为一级反应。
测得不同温度t 下列于下表，求活化能和指前因子A。
0253545解：由 Arrhenius 公式，，处理数据如下3.6610 3.3540 3.2452 3.1432-11.4547-8.0503-6.9118-5.836236.在气相中，异丙烯基稀丙基醚 (A) 异构化为稀丙基丙酮 (B)是一级反应。
其速率常数k 于热力学温度 T 的关系为150 oC 时，由 101.325 kPa的 A 开始，到 B 的分压达到 40.023 kPa，需多长时间。
(3) y H3n N2n N23n N2y N所以有P H :P N 231汀:4p3:1第一章气1- 1物质的体膨胀系数 V 与等温压缩系数T 的定义如下:解：对于理想气体，pV=nRT1- 5两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。
若将其中一个球加热到100C ，另一个球则维持0C,忽略连接管中气体体积，试求该容器 内空气的压力。
解：方法一：在题目所给出的条件下，气体的量不变。
并且设玻璃泡的体积不随温度而 变化，则始态为n n 口 n 2J 2 p i V /（RT i ）1-8如图所示一带隔板的容器中，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均克视为理 想气体。
3n N 2)£蚀孚啤⑵4dm 3 4dm 3 1dm 3（2），可见抽去隔板后两种气体混合后的压力仍为 p 。
RT/ p ，N 2 的摩尔体积 V m ,N 2RT / p抽去隔板后 所以有 V m,H 2RT/ P ，V m,N 2RT / p试导出理想气体的T与压力、温度的关系?终态（f ）时nPfV V p fV T2,f%f n 2,fRRT 1, f T 2, fT vT 1, f T 2, f（1） 保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体 混合后的压力。
（2） 隔板抽去前后，H 及N 的摩尔体积是否相同？（3） 隔板抽去后，混合气体中H 2及N 2的分压力之比以及它们的分体积各为若干？ 解： P H（1）抽隔板前两侧压力均为p ，温度均为T o“H ZRT厂 PN3dm叽RTp （ 1） 1dm 3得: 叶23n N 2而抽去隔板后, 体积为4dm,温度为，所以压力为p 乎 5N2 比较式（1）、（2）抽隔板前，“的摩尔体积为v m ,H 2可见，隔板抽去前后, “及N 的摩尔体积相同。
*1-17试由波义尔温度T B 的定义式，试证范德华气体的 T B 可表示为T B =a/( bR式中a 、b 为范德华常数。
第一章气体的pVT 关系1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下：1 1TT p V p V V T V V ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？解：对于理想气体，pV=nRT111 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T TVV p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=p p V V pnRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-2 气柜内有121.6kPa 、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为mol RT pV n 623.1461815.300314.8300106.1213=⨯⨯⨯==每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为 133153.144145.621090109032-⋅=⨯=⨯=h mol M v Cl H Cn/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时1-3 0℃、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。
试求甲烷在标准状况下的密度。
解：33714.015.273314.81016101325444--⋅=⨯⨯⨯=⋅=⋅=m kg M RT p M V n CH CH CHρ 1-4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g 。
充以4℃水之后，总质量为125.0000g 。
若改用充以25℃、13.33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g 。
试估算该气体的摩尔质量。
解：先求容器的容积33)(0000.10010000.100000.250000.1252cm cm Vl O H ==-=ρ n=m/M=pV/RTmol g pV RTm M ⋅=⨯-⨯⨯==-31.301013330)0000.250163.25(15.298314.841-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。
第一章 气体的pVT 关系1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下：1 1TT p V p V V T V V ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？ 解：对于理想气体，pV=nRT111 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T TVV p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=p p V V pnRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-2 气柜内有121.6kPa 、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为mol RT pV n 623.1461815.300314.8300106.1213=⨯⨯⨯== 每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为133153.144145.621090109032-⋅=⨯=⨯=h mol M v Cl H C n/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时1-3 0℃、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。
试求甲烷在标准状况下的密度。
解：33714.015.273314.81016101325444--⋅=⨯⨯⨯=⋅=⋅=m kg M RT p M V n CH CH CHρ 1-4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g 。
充以4℃水之后，总质量为125.0000g 。
若改用充以25℃、13.33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g 。
试估算该气体的摩尔质量。
解：先求容器的容积33)(0000.10010000.100000.250000.1252cm cm V l O H ==-=ρn=m/M=pV/RTmol g pV RTm M ⋅=⨯-⨯⨯==-31.301013330)0000.250163.25(15.298314.841-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。
第一章气体的pVT 关系1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下：1 1TT p V p V V T V V ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？解：对于理想气体，pV=nRT111 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T TVV p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=p p V V pnRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-2 气柜内有121.6kPa 、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为mol RT pV n 623.1461815.300314.8300106.1213=⨯⨯⨯==每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为 133153.144145.621090109032-⋅=⨯=⨯=h mol M v Cl H Cn/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时1-3 0℃、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。
试求甲烷在标准状况下的密度。
解：33714.015.273314.81016101325444--⋅=⨯⨯⨯=⋅=⋅=m kg M RT p M V n CH CH CHρ 1-4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g 。
充以4℃水之后，总质量为125.0000g 。
若改用充以25℃、13.33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g 。
试估算该气体的摩尔质量。
解：先求容器的容积33)(0000.10010000.100000.250000.1252cm cm Vl O H ==-=ρ n=m/M=pV/RTmol g pV RTm M ⋅=⨯-⨯⨯==-31.301013330)0000.250163.25(15.298314.841-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。
第一章气体pVT 性质1-1物质的体膨胀系数V与等温压缩系数T的定义如下：11TTpVpV VTV V 试导出理想气体的V、T与压力、温度的关系？解：对于理想气体，pV=nRT111)/(11TT V VpnR VT p nRT V T V V ppV1211)/(11ppV VpnRT Vpp nRT VpV VT T T1-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。
若将其中一个球加热到100℃，另一个球则维持0℃，忽略连接管中气体体积，试求该容器内空气的压力。
解：方法一：在题目所给出的条件下，气体的量不变。
并且设玻璃泡的体积不随温度而变化，则始态为)/(2,2,1i i iiRT V p n n n终态（f ）时ff ff f ff f ff T T T T RV p T V T V R p n n n,2,1,1,2,2,1,2,1kPaT T T T T p T T T T VR np ff ff ii ff f f f00.117)15.27315.373(15.27315.27315.373325.10122,2,1,2,1,2,1,2,11-8 如图所示一带隔板的容器中，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均克视为理想气体。
H 2 3dm 3p TN 2 1dm 3p T（1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力。
（2）隔板抽去前后，H 2及N 2的摩尔体积是否相同？（3）隔板抽去后，混合气体中H 2及N 2的分压力之比以及它们的分体积各为若干？解：（1）抽隔板前两侧压力均为p ，温度均为T 。
pdmRTn p dmRTn p N NH H33132222（1）得：223NHn n 而抽去隔板后，体积为4dm 3，温度为，所以压力为3331444)3(2222dmRTn dmRTn dmRT n n VnRT pN N N N（2）比较式（1）、（2），可见抽去隔板后两种气体混合后的压力仍为p 。
第一章 气体得p ＶT 关系1-１物质得体膨胀系数与等温压缩系数得定义如下:试导出理想气体得、与压力、温度得关系? 解：对于理想气体,ｐV=nRT111 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T TVV p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=p p V V pnRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-２ 气柜内有121、6k Ｐａ、2７℃得氯乙烯(C 2Ｈ3Cl)气体３0０m 3，若以每小时90ｋg 得流量输往使用车间,试问贮存得气体能用多少小时?解：设氯乙烯为理想气体,气柜内氯乙烯得物质得量为每小时９0kg 得流量折合p 摩尔数为ｎ／v ＝（14618、623÷1441、153）=１0、144小时1-3 0℃、101、３25k Ｐa 得条件常称为气体得标准状况。
试求甲烷在标准状况下得密度。
解:33714.015.273314.81016101325444--⋅=⨯⨯⨯=⋅=⋅=m kg M RT p M V n CH CH CHρ １-4 一抽成真空得球形容器,质量为25、0000g 。
充以4℃水之后,总质量为１2５、000０g 。
若改用充以２５℃、1３、33k Ｐａ得某碳氢化合物气体,则总质量为25、0１63g 。
试估算该气体得摩尔质量。
解：先求容器得容积n=m ／Ｍ=pV/R Ｔmol g pV RTm M ⋅=⨯-⨯⨯==-31.301013330)0000.250163.25(15.298314.841-5 两个体积均为V 得玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下得空气。
若将其中一个球加热到100℃,另一个球则维持０℃,忽略连接管中气体体积，试求该容器内空气得压力。
解：方法一：在题目所给出得条件下,气体得量不变。
并且设玻璃泡得体积不随温度而变化,则始态为 终态(f)时1-６ 0℃时氯甲烷（CH ３Cl)气体得密度ρ随压力得变化如下。
试作ρ/ｐ—p 图,用外推法求氯甲烷得相对分子质量。
解:将数据处理如下：Ｐ／ｋPa101、3２567、５50 ５0、663 ３3、77５25、33１ (ρ/p)/(g ·dm -3·kPａ)０、０2277０、02２60 0、022500、022420、0223７作(ρ/p)对p 图当p →0时,(ρ/p ）=0、02225,则氯甲烷得相对分子质量为()10529.5015.273314.802225.0/-→⋅=⨯⨯==mol g RT p M p ρ１-7 今有2０℃得乙烷-丁烷混合气体,充入一抽真空得２00 ｃm 3容器中,直至压力达101、３25kP ａ,测得容器中混合气体得质量为0、3879g 。
试求该混合气体中两种组分得摩尔分数及分压力。
解:设Ａ为乙烷,Ｂ为丁烷。
(1)(2) 联立方程（1）与(2)求解得1－8 如图所示一带隔板得容器中,两侧分别有同温同压得氢气与氮气，二者均克视为理想气体。
(1)保持容器内温度恒定时抽去隔板,且隔板本身得体积可忽略不计,试求两种气体混合后得压力。
（２）隔板抽去前后，Ｈ2及N2得摩尔体积就是否相同？（3)隔板抽去后,混合气体中H2及Ｎ２得分压力之比以及它们得分体积各为若干？解:（1）抽隔板前两侧压力均为p,温度均为T。
(1)得:而抽去隔板后,体积为4dm３，温度为,所以压力为（２)比较式（1)、（2),可见抽去隔板后两种气体混合后得压力仍为p。
(2)抽隔板前,H2得摩尔体积为,N２得摩尔体积抽去隔板后所以有 ,可见,隔板抽去前后,Ｈ2及N2得摩尔体积相同。
（3)所以有１-9 氯乙烯、氯化氢及乙烯构成得混合气体中,各组分得摩尔分数分别为0、89、０、０９与0、02。
于恒定压力101、325kPa条件下,用水吸收掉其中得氯化氢,所得混合气体中增加了分压力为2、67０ kP ａ得水蒸气。
试求洗涤后得混合气体中C 2H 3Cl 及C 2H 4得分压力。
解:洗涤后得总压为10１、325k Ｐa,所以有 (1)02.0/89.0///423242324232===H C Cl H C H C Cl H C H C Cl H C n n y y p p (２)联立式(1)与式(2)求解得1-１０ 室温下一高压釜内有常压得空气。
为进行实验时确保安全,采用同样温度得纯氮进行置换,步骤如下向釜内通氮直到４倍于空气得压力，尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压。
这种步骤共重复三次。
求釜内最后排气至年恢复常压时其中气体含氧得摩尔分数。
设空气中氧、氮摩尔分数之比为１∶４。
解: 高压釜内有常压得空气得压力为p 常,氧得分压为每次通氮直到4倍于空气得压力,即总压为p=４p 常,第一次置换后釜内氧气得摩尔分数及分压为第二次置换后釜内氧气得摩尔分数及分压为所以第三次置换后釜内氧气得摩尔分数1－11 25℃时饱与了水蒸汽得乙炔气体（即该混合气体中水蒸汽分压力为同温度下水得饱与蒸气压)总压力为138、７kＰa,于恒定总压下泠却到10℃,使部分水蒸气凝结成水。
试求每摩尔干乙炔气在该泠却过程中凝结出水得物质得量。
已知2５℃及10℃时水得饱与蒸气压分别为3、17kPa与1、2３kPａ。
解：,故有所以,每摩尔干乙炔气含有水蒸气得物质得量为进口处:出口处:每摩尔干乙炔气在该泠却过程中凝结出得水得物质得量为0、０2339-0、008９74=0、01４44（mol)1－1２有某温度下得2dm３湿空气,其压力为1０1、325kPa,相对湿度为6０％。
设空气中O2与N2得体积分数分别为0、2１与0、７9,求水蒸气、O2与N２得分体积。
已知该温度下水得饱与蒸气压为20、55kPａ（相对湿度即该温度下水蒸气分压与水得饱与蒸气压之比)。
解:水蒸气分压=水得饱与蒸气压×0、60＝2０、５5ｋPa×0、6０=1２、3３ kＰaO2分压=（1０1、3２５-12、3３ )×0、21＝1８、69ｋPａＮ２分压＝(10１、３２5-1２、３3 )×0、79＝70、3１kPa１-13 一密闭刚性容器中充满了空气,并有少量得水，当容器于300K 条件下达到平衡时,器内压力为１0１、3２5kPa 。
若把该容器移至373、15K 得沸水中，试求容器中达到新得平衡时应有得压力。
设容器中始终有水存在，且可忽略水得体积变化。
30０K 时水得饱与蒸气压为3、567kP ａ。
解:300Ｋ时容器中空气得分压为 373、1５K 时容器中空气得分压为373、15K 时容器中水得分压为 1０1、32５ｋPa 所以3７3、１5K 时容器内得总压为ｐ=+1２1、534+10１、325＝222、８59（k Ｐa)1-14 CO ２气体在40℃时得摩尔体积为0、381dm 3·mol -1。
设CO ２为范德华气体,试求其压力,并与实验值50６6、３kPa 作比较。
解:查表附录七得CO 2气体得范德华常数为ａ=0、3640Ｐａ·m 6·mol -2;ｂ=0、４267×10－4m 3·m ｏl -15187.7kPa5187675250756176952362507561100.338332603.5291)10381.0(3640.0104267.010381.015.313314.8)(3-23432==-=-⨯=⨯-⨯-⨯⨯=--=---PaV a b V RT p m m相对误差Ｅ=５187、7-５066、3／５066、3＝2、4%1-15今有0℃、40５30ｋPa 得氮气体，分别用理想气体状态方程及范德华方程计算其摩尔体积。
其实验值为70、3ｃｍ3·m ｏl -1。
解:用理想气体状态方程计算如下:将范德华方程整理成(a)查附录七,得a＝1、４08×10-1Pa·m6·mol-2，ｂ=0、3913×1０-4ｍ3·mol －1这些数据代入式(a）,可整理得解此三次方程得V m=73、1 cm3·ｍol-11-1６函数1/(1－x)在-１<x＜1区间内可用下述幂级数表示:1/（１-x）=1+x＋x2+x3＋…先将范德华方程整理成再用述幂级数展开式来求证范德华气体得第二、第三维里系数分别为Ｂ(T)＝b-a(RT) Ｃ=(T)=b２解：1/(1－b/ V m)=1＋ b/ V m＋（ｂ/ V m)２+…将上式取前三项代入范德华方程得而维里方程(1、４、4）也可以整理成根据左边压力相等，右边对应项也相等,得B(Ｔ)＝b – a/（RT） C（Ｔ)=b２*1－17 试由波义尔温度TＢ得定义式，试证范德华气体得TＢ可表示为T B=a/(bR）式中a 、b 为范德华常数。
解：先将范德华方程整理成 将上式两边同乘以V 得 求导数22222222)( )()( )()(nb V RTbn V an V an nb V nRTV nRT nb V V an nb V nRTV p p pV TT --=+---=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂当ｐ→0时，于就是有当p →０时V →∞,(Ｖ-nb)2≈V 2,所以有 ＴＢ= ａ/(bR)1-1８ 把25℃得氧气充入40ｄｍ3得氧气钢瓶中，压力达20２、７×102kPa 。
试用普遍化压缩因子图求解钢瓶中氧气得质量。
解：氧气得临界参数为 ＴC =1５4、58K p C ＝50４３ｋP ａ氧气得相对温度与相对压力由压缩因子图查出:Ｚ=０、95钢瓶中氧气得质量１-19 １-２01-２１ 在300ｋ时40dm 3钢瓶中贮存乙烯得压力为1４6、9×102ｋPa 。
欲从中提用30０Ｋ、1０1、3２5kPa 得乙烯气体１2m 3,试用压缩因子图求解钢瓶中剩余乙烯气体得压力。
解:乙烯得临界参数为TＣ＝２８2、34K p C=５039kPa 乙烯得相对温度与相对压力由压缩因子图查出:Z=0、45因为提出后得气体为低压，所提用气体得物质得量,可按理想气体状态方程计算如下:剩余气体得物质得量n１=n－n提=52３、３mol-487、2ｍol=3６、1ｍol剩余气体得压力剩余气体得对比压力上式说明剩余气体得对比压力与压缩因子成直线关系。
另一方面,Tｒ=1、063。
要同时满足这两个条件,只有在压缩因子图上作出得直线,并使该直线与Ｔr=1、0６3得等温线相交,此交点相当于剩余气体得对比状态。
此交点处得压缩因子为Z1=０、88所以,剩余气体得压力第二章 热力学第一定律2－1 1mol 理想气体于恒定压力下升温１℃,试求过程中气体与环境交换得功Ｗ。
