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物理化学上册习题解（天津大学第五版）第一章 气体的 pVT 关系1-1 物质的体膨胀系数 V与等温压缩系数 T 的定义如下：1 V 1 VV TV T p试导出理想气体的V、T与压力、温度的关系？解：对于理想气体，pV=nRTV p T1 V VT V 1 V Tp VpT1 (nRT / p)V T1 ( nRT / p) Vp1 nR 1 V T 1 p V p V T 1 nRT 1 V p 1T V p 2 V p1-2 气柜内有 3 90kg 的流量输往使用车间，试问贮121.6kPa 、27℃的氯乙烯（ C2H3Cl ）气体 300m ，若以每小时 存的气体能用多少小时？解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为pV121.6 103300n 8.314 14618.623molRT 300.15 3 3 每小时 90kg 的流量折合 p 摩尔数为 v90 10 90 10 1441.153mol h 1M C 2H3Cl 62.45 n/v= （ 14618.623 ÷1441.153 ） =10.144 小时1-3 0 ℃、 101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。
试求甲烷在标准状况下的密度。
解：CH 4 n M CH 4 p M CH 4 101325 16 103 0.714kg m 3V RT 8.314 273.151-4 一抽成真空的球形容器，质量为 25.0000g 。
充以 4℃水之后，总质量为 125.0000g 。
若改用充以 25℃、 13.33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为 25.0163g 。
试估算该气体的摩尔质量。
解：先求容器的容积V125.0000 25.000 100.0000 cm 3 100.0000cm 3H 2 O(l ) 1n=m/M=pV/RTM RTm 8.314 298.15 (25.0163 25.0000) mol pV 13330 10 430.31g1-5 两个体积均为 V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。
天津大学物理化学第五版上、下册答案第一章 气体pVT 性质1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下：1 1T T pV p V V T V V⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？ 解：对于理想气体，pV=nRT111 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T TVV p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=p p V V pnRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-2 气柜内有121.6kPa 、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为mol RT pV n 623.1461815.300314.8300106.1213=⨯⨯⨯== 每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为133153.144145.621090109032-⋅=⨯=⨯=h mol M v Cl H C n/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时1-3 0℃、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。
试求甲烷在标准状况下的密度。
解：33714.015.273314.81016101325444--⋅=⨯⨯⨯=⋅=⋅=m kg M RT p M V n CH CH CHρ1-4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g 。
充以4℃水之后，总质量为125.0000g 。
若改用充以25℃、13.33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g 。
试估算该气体的摩尔质量。
解：先求容器的容积33)(0000.10010000.100000.250000.1252cm cm V l O H ==-=ρn=m/M=pV/RTmol g pV RTm M ⋅=⨯-⨯⨯==-31.301013330)0000.250163.25(15.298314.841-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。
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若将其中一个球加热到100℃，另一个球则维持0℃，忽略连接管中气体体积，试求该容器内空气的压力。
解：方法一：在题目所给出的条件下，气体的量不变。
并且设玻璃泡的体积不随温度而变化，则始态为终态（f）时1-8 如图所示一带隔板的容器中，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均克视为理想气体。
（1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力。
（2）隔板抽去前后，H2及N2的摩尔体积是否相同？（3）隔板抽去后，混合气体中H2及N2的分压力之比以及它们的分体积各为若干？解：（1）抽隔板前两侧压力均为p，温度均为T。
（1）得：而抽去隔板后，体积为4dm3，温度为，所以压力为（2）比较式（1）、（2），可见抽去隔板后两种气体混合后的压力仍为p。
（2）抽隔板前，H2的摩尔体积为，N2的摩尔体积抽去隔板后所以有，可见，隔板抽去前后，H2及N2的摩尔体积相同。
（3）所以有*1-17 试由波义尔温度TB的定义式，试证范德华气体的TB可表示为TB=a/（bR）式中a、b为范德华常数。
解：先将范德华方程整理成将上式两边同乘以V得求导数当p→0时，于是有当p→0时V→∞，（V-nb）2≈V2，所以有 TB= a/（bR）第二章热力学第一定律2-1 1mol理想气体于恒定压力下升温1℃，试求过程中气体与环境交换的功W。
物理化学（天⼤第五版全册）课后习题答案第⼀章⽓体pVT 性质1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下：1 1TT p V p V V T V V-=??? =κα试导出理想⽓体的V α、T κ与压⼒、温度的关系解：对于理想⽓体，pV=nRT111 )/(11-=?=?==??? =T TVV p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=?=?=???? ????-=???? ????-=p p V V pnRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间⽤细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空⽓。
若将其中⼀个球加热到100℃，另⼀个球则维持0℃，忽略连接管中⽓体体积，试求该容器内空⽓的压⼒。
解：⽅法⼀：在题⽬所给出的条件下，⽓体的量不变。
并且设玻璃泡的体积不随温度⽽变化，则始态为 )/(2,2,1i i i i RT V p n n n =+=终态（f ）时+=?+=+=ff ff f ff f f fT T T T R Vp T V T V R p n n n ,2,1,1,2,2,1,2,1 kPaT T T T T p T T T T VR n p f f f f i i ff f f f 00.117)15.27315.373(15.27315.27315.373325.1012 2,2,1,2,1,2,1,2,1=+=???+=? ??+=（1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本⾝的体积可忽略不计，试求两种⽓体混合后的压⼒。
（2）隔板抽去前后，H 2及N 2的摩尔体积是否相同（3）隔板抽去后，混合⽓体中H 2及N 2的分压⼒之⽐以及它们的分体积各为若⼲解：（1）抽隔板前两侧压⼒均为p ，温度均为T 。
p dmRT n p dmRT n p N N H H ====33132222 （1）得：223N Hn n =⽽抽去隔板后，体积为4dm 3，温度为，所以压⼒为3331444)3(2222dm RT n dm RT n dm RT n n V nRT p N N N N ==+== （2）⽐较式（1）、（2），可见抽去隔板后两种⽓体混合后的压⼒仍为p 。
第一章气体的pVT关系1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下： 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？解：对于理想气体，pV=nRT1-2 气柜内有121.6kPa 、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为 133153.144145.621090109032-⋅=⨯=⨯=h mol M v Cl H Cn/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时1-3 0℃、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。
试求甲烷在标准状况下的密度。
解：33714.015.273314.81016101325444--⋅=⨯⨯⨯=⋅=⋅=m kg M RT p M V n CH CH CHρ 1-4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g 。
充以4℃水之后，总质量为125.0000g 。
若改用充以25℃、13.33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g 。
试估算该气体的摩尔质量。
解：先求容器的容积33)(0000.10010000.100000.250000.1252cm cm Vl O H ==-=ρ n=m/M=pV/RT1-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。
若将其中一个球加热到100℃，另一个球则维持0℃，忽略连接管中气体体积，试求该容器内空气的压力。
解：方法一：在题目所给出的条件下，气体的量不变。
并且设玻璃泡的体积不随温度而变化，则始态为)/(2,2,1i i i i RT V p n n n =+=终态（f ）时 ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=ff ff f ff f ff T T T T R Vp T V T V R p n n n,2,1,1,2,2,1,2,1 1-6 0℃时氯甲烷（CH 3Cl ）气体的密度ρ随压力的变化如下。
第一章 气体的pVT 关系1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下：1 1TT p V p V V T V V ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？ 解：对于理想气体，pV=nRT111 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T T VV p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=p p VV pnRT V p p nRT V pV V T T T κ 1-2 气柜内有121.6kPa 、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为mol RT pV n 623.1461815.300314.8300106.1213=⨯⨯⨯== 每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为133153.144145.621090109032-⋅=⨯=⨯=h mol M v Cl H C n/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时1-3 0℃、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。
试求甲烷在标准状况下的密度。
解：33714.015.273314.81016101325444--⋅=⨯⨯⨯=⋅=⋅=m kg M RT p M V n CH CH CHρ 1-4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g 。
充以4℃水之后，总质量为125.0000g 。
若改用充以25℃、13.33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g 。
试估算该气体的摩尔质量。
解：先求容器的容积33)(0000.10010000.100000.250000.1252cm cm V l O H ==-=ρn=m/M=pV/RTmol g pV RTm M ⋅=⨯-⨯⨯==-31.301013330)0000.250163.25(15.298314.841-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。
(3) y H3n N2n N23n N2y N所以有P H :P N 231汀:4p3:1第一章气1- 1物质的体膨胀系数 V 与等温压缩系数T 的定义如下:解：对于理想气体，pV=nRT1- 5两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。
若将其中一个球加热到100C ，另一个球则维持0C,忽略连接管中气体体积，试求该容器 内空气的压力。
解：方法一：在题目所给出的条件下，气体的量不变。
并且设玻璃泡的体积不随温度而 变化，则始态为n n 口 n 2J 2 p i V /（RT i ）1-8如图所示一带隔板的容器中，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均克视为理 想气体。
3n N 2)£蚀孚啤⑵4dm 3 4dm 3 1dm 3（2），可见抽去隔板后两种气体混合后的压力仍为 p 。
RT/ p ，N 2 的摩尔体积 V m ,N 2RT / p抽去隔板后 所以有 V m,H 2RT/ P ，V m,N 2RT / p试导出理想气体的T与压力、温度的关系?终态（f ）时nPfV V p fV T2,f%f n 2,fRRT 1, f T 2, fT vT 1, f T 2, f（1） 保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体 混合后的压力。
（2） 隔板抽去前后，H 及N 的摩尔体积是否相同？（3） 隔板抽去后，混合气体中H 2及N 2的分压力之比以及它们的分体积各为若干？ 解： P H（1）抽隔板前两侧压力均为p ，温度均为T o“H ZRT厂 PN3dm叽RTp （ 1） 1dm 3得: 叶23n N 2而抽去隔板后, 体积为4dm,温度为，所以压力为p 乎 5N2 比较式（1）、（2）抽隔板前，“的摩尔体积为v m ,H 2可见，隔板抽去前后, “及N 的摩尔体积相同。
*1-17试由波义尔温度T B 的定义式，试证范德华气体的 T B 可表示为T B =a/( bR式中a 、b 为范德华常数。
第一章 气体的pVT 关系1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下：1 1TT p V p V V T V V ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？ 解：对于理想气体，pV=nRT111 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T TVV p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=p p V V pnRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-2 气柜内有121.6kPa 、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为mol RT pV n 623.1461815.300314.8300106.1213=⨯⨯⨯== 每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为133153.144145.621090109032-⋅=⨯=⨯=h mol M v Cl H C n/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时1-3 0℃、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。
试求甲烷在标准状况下的密度。
解：33714.015.273314.81016101325444--⋅=⨯⨯⨯=⋅=⋅=m kg M RT p M V n CH CH CHρ 1-4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g 。
充以4℃水之后，总质量为125.0000g 。
若改用充以25℃、13.33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g 。
试估算该气体的摩尔质量。
解：先求容器的容积33)(0000.10010000.100000.250000.1252cm cm V l O H ==-=ρn=m/M=pV/RTmol g pV RTm M ⋅=⨯-⨯⨯==-31.301013330)0000.250163.25(15.298314.841-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。
第一章气体的pVT 关系1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下：1 1TT p V p V V T V V ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？解：对于理想气体，pV=nRT111 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T TVV p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=p p V V pnRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-2 气柜内有121.6kPa 、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为mol RT pV n 623.1461815.300314.8300106.1213=⨯⨯⨯==每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为 133153.144145.621090109032-⋅=⨯=⨯=h mol M v Cl H Cn/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时1-3 0℃、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。
试求甲烷在标准状况下的密度。
解：33714.015.273314.81016101325444--⋅=⨯⨯⨯=⋅=⋅=m kg M RT p M V n CH CH CHρ 1-4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g 。
充以4℃水之后，总质量为125.0000g 。
若改用充以25℃、13.33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g 。
试估算该气体的摩尔质量。
解：先求容器的容积33)(0000.10010000.100000.250000.1252cm cm Vl O H ==-=ρ n=m/M=pV/RTmol g pV RTm M ⋅=⨯-⨯⨯==-31.301013330)0000.250163.25(15.298314.841-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。
第一章气体pVT 性质1-1物质的体膨胀系数V与等温压缩系数T的定义如下：11TTpVpV VTV V 试导出理想气体的V、T与压力、温度的关系？解：对于理想气体，pV=nRT111)/(11TT V VpnR VT p nRT V T V V ppV1211)/(11ppV VpnRT Vpp nRT VpV VT T T1-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。
若将其中一个球加热到100℃，另一个球则维持0℃，忽略连接管中气体体积，试求该容器内空气的压力。
解：方法一：在题目所给出的条件下，气体的量不变。
并且设玻璃泡的体积不随温度而变化，则始态为)/(2,2,1i i iiRT V p n n n终态（f ）时ff ff f ff f ff T T T T RV p T V T V R p n n n,2,1,1,2,2,1,2,1kPaT T T T T p T T T T VR np ff ff ii ff f f f00.117)15.27315.373(15.27315.27315.373325.10122,2,1,2,1,2,1,2,11-8 如图所示一带隔板的容器中，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均克视为理想气体。
H 2 3dm 3p TN 2 1dm 3p T（1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力。
（2）隔板抽去前后，H 2及N 2的摩尔体积是否相同？（3）隔板抽去后，混合气体中H 2及N 2的分压力之比以及它们的分体积各为若干？解：（1）抽隔板前两侧压力均为p ，温度均为T 。
pdmRTn p dmRTn p N NH H33132222（1）得：223NHn n 而抽去隔板后，体积为4dm 3，温度为，所以压力为3331444)3(2222dmRTn dmRTn dmRT n n VnRT pN N N N（2）比较式（1）、（2），可见抽去隔板后两种气体混合后的压力仍为p 。
第一章 气体的pVT 关系1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下： 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？ 解：对于理想气体，pV=nRT1-2 气柜内有121.6kPa 、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为 每小时90kg的流量折合p摩尔数为133153.144145.621090109032-⋅=⨯=⨯=h mol M v Cl H C n/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时1-3 0℃、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。
试求甲烷在标准状况下的密度。
解：33714.015.273314.81016101325444--⋅=⨯⨯⨯=⋅=⋅=m kg M RT p M V n CH CH CHρ 1-4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g 。
充以4℃水之后，总质量为125.0000g 。
若改用充以25℃、13.33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g 。
试估算该气体的摩尔质量。
解：先求容器的容积33)(0000.10010000.100000.250000.1252cm cm V l O H ==-=ρn=m/M=pV/RT1-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。
若将其中一个球加热到100℃，另一个球则维持0℃，忽略连接管中气体体积，试求该容器内空气的压力。
解：方法一：在题目所给出的条件下，气体的量不变。
并且设玻璃泡的体积不随温度而变化，则始态为 )/(2,2,1i i i i RT V p n n n =+= 终态（f ）时 ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=ff ff f ff f f fT T T T R Vp T V T V R p n n n ,2,1,1,2,2,1,2,1 1-6 0℃时氯甲烷（CH 3Cl ）气体的密度ρ随压力的变化如下。
试作ρ/p —p 图，用外推法求氯甲烷的相对分子质量。
解：将数据处理如下：P/kPa101.32567.55050.66333.775 25.331(ρ/p)/（g ·dm -3·kPa ） 0.022770.022600.022500.02242 0.02237 作(ρ/p)对p 图当p →0时，(ρ/p)=0.02225，则氯甲烷的相对分子质量为 1-7 今有20℃的乙烷-丁烷混合气体，充入一抽真空的200 cm 3容器中，直至压力达101.325kPa ，测得容器中混合气体的质量为0.3879g 。
试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。
解：设A 为乙烷，B 为丁烷。
B A B B A A y y mol g M y M y n m M 123.580694.30 867.46008315.03897.01+=⋅==+==- （1）1=+B A y y （2）联立方程（1）与（2）求解得401.0,599.0==B B y y1-8 如图所示一带隔板的容器中，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均克视为理想气体。
（1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力。
（2）隔板抽去前后，H 2及N 2的摩尔体积是否相同？（3）隔板抽去后，混合气体中H 2及N 2的分压力之比以及它们的分体积各为若干？解：（1）抽隔板前两侧压力均为p ，温度均为T 。
p dm RT n p dm RT n p N N H H ====33132222 （1）得：223N Hn n =而抽去隔板后，体积为4dm 3，温度为，所以压力为3331444)3(2222dm RT n dm RT n dm RT n n V nRT p N N N N ==+== （2）比较式（1）、（2），可见抽去隔板后两种气体混合后的压力仍为p 。
（2）抽隔板前，H 2的摩尔体积为pRT V Hm /2,=，N 2的摩尔体积p RT V N m /2,=抽去隔板后所以有 p RT V Hm /2,=，p RT V N m /2,=可见，隔板抽去前后，H 2及N 2的摩尔体积相同。
（3）41 ,433322222==+=N N N N Hy n n n y 所以有 1:341:43:22==p p p p N H1-9 氯乙烯、氯化氢及乙烯构成的混合气体中，各组分的摩尔分数分别为0.89、0.09和0.02。
于恒定压力101.325kPa 条件下，用水吸收掉其中的氯化氢，所得混合气体中增加了分压力为2.670 kPa 的水蒸气。
试求洗涤后的混合气体中C 2H 3Cl 及C 2H 4的分压力。
解：洗涤后的总压为101.325kPa ，所以有kPa p p H C Cl H C 655.98670.2325.1014232=-=+ （1）02.0/89.0///423242324232===H C Cl H C H C Cl H C H C Cl H C n n y y p p （2）联立式（1）与式（2）求解得1-10 室温下一高压釜内有常压的空气。
为进行实验时确保安全，采用同样温度的纯氮进行置换，步骤如下向釜内通氮直到4倍于空气的压力，尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压。
这种步骤共重复三次。
求釜内最后排气至年恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。
设空气中氧、氮摩尔分数之比为1∶4。
解: 高压釜内有常压的空气的压力为p 常，氧的分压为 每次通氮直到4倍于空气的压力，即总压为p=4p 常，第一次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为 第二次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为所以第三次置换后釜内氧气的摩尔分数1-11 25℃时饱和了水蒸汽的乙炔气体（即该混合气体中水蒸汽分压力为同温度下水的饱和蒸气压）总压力为138.7kPa ，于恒定总压下泠却到10℃，使部分水蒸气凝结成水。
试求每摩尔干乙炔气在该泠却过程中凝结出水的物质的量。
已知25℃及10℃时水的饱和蒸气压分别为3.17kPa 和1.23kPa 。
解：p y p B B =，故有)/(///B B A B A B A B p p p n n y y p p -=== 所以，每摩尔干乙炔气含有水蒸气的物质的量为 进口处：)(02339.017.37.13817.3222222mol p p n n H C O H H C O H =-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛进进 出口处：)(008947.01237.138123222222mol p p n n H C O H H C O H =-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫⎝⎛出出 每摩尔干乙炔气在该泠却过程中凝结出的水的物质的量为 0.02339-0.008974=0.01444（mol ）1-12 有某温度下的2dm 3湿空气，其压力为101.325kPa ，相对湿度为60％。
设空气中O 2和N 2的体积分数分别为0.21和0.79，求水蒸气、O 2和N 2的分体积。
已知该温度下水的饱和蒸气压为20.55kPa （相对湿度即该温度下水蒸气分压与水的饱和蒸气压之比）。
解：水蒸气分压＝水的饱和蒸气压×0.60＝20.55kPa ×0.60＝12.33 kPaO 2分压＝（101.325-12.33 ）×0.21＝18.69kPa N 2分压＝（101.325-12.33 ）×0.79＝70.31kPa1-13 一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水，当容器于300K 条件下达到平衡时，器内压力为101.325kPa 。
若把该容器移至373.15K 的沸水中，试求容器中达到新的平衡时应有的压力。
设容器中始终有水存在，且可忽略水的体积变化。
300K 时水的饱和蒸气压为3.567kPa 。
解：300K 时容器中空气的分压为 kPa kPa kPa p 758.97567.3325.101=-='空 373.15K 时容器中空气的分压为373.15K 时容器中水的分压为 =O H p 2101.325kPa所以373.15K 时容器内的总压为p=空p +=O H p 2121.534+101.325=222.859（kPa ）1-14 CO 2气体在40℃时的摩尔体积为0.381dm 3·mol -1。
设CO 2为范德华气体，试求其压力，并与实验值5066.3kPa 作比较。
解：查表附录七得CO 2气体的范德华常数为 a=0.3640Pa ·m 6·mol -2；b=0.4267×10-4m 3·mol -1 相对误差E=5187.7-5066.3/5066.3=2.4%1-15今有0℃、40530kPa 的氮气体，分别用理想气体状态方程及范德华方程计算其摩尔体积。
其实验值为70.3cm 3·mol -1。
解：用理想气体状态方程计算如下： 将范德华方程整理成0/)/()/(23=-++-p ab V p a V p RT b V m m m (a)查附录七，得a=1.408×10-1Pa ·m 6·mol -2，b=0.3913×10-4m 3·mol -1 这些数据代入式（a ），可整理得解此三次方程得 V m =73.1 cm 3·mol -11-16 函数1/（1-x ）在-1＜x ＜1区间内可用下述幂级数表示：1/（1-x ）=1+x+x 2+x 3+…先将范德华方程整理成再用述幂级数展开式来求证范德华气体的第二、第三维里系数分别为B （T ）=b-a （RT ） C=（T ）=b 2解：1/（1-b/ V m ）=1+ b/ V m +（b/ V m ）2+… 将上式取前三项代入范德华方程得 而维里方程（根据左边压力相等，右边对应项也相等，得 B （T ）=b – a/（RT ） C （T ）=b 2*1-17 试由波义尔温度T B 的定义式，试证范德华气体的T B 可表示为T B =a/（bR ）式中a 、b 为范德华常数。
解：先将范德华方程整理成22)(V an nb V nRT p --=将上式两边同乘以V 得 Van nb V nRTV pV 2)(--=求导数 当p →0时0]/)([=∂∂T p pV ，于是有 0)(2222=--nb V RTbn V an 当p →0时V →∞，（V-nb ）2≈V 2，所以有 T B = a/（bR ）1-18 把25℃的氧气充入40dm 3的氧气钢瓶中，压力达202.7×102kPa 。
