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第三章剪切与挤压§3-1基本概念1、在轴、键、轮传动机构中，键埋入轴、轮的深度相等，三者的许用挤压应力为：[σbs1]，[σbs2]，[σbs3]，三者之间应该有怎样的合理关系？2、在平板与螺栓之间加一垫片，可以提高的强度。
A：螺栓拉伸；B：螺栓挤压；C：螺栓的剪切；D：平板的挤压；3、在钢板、铆钉的连接接头中，有几种可能的破坏形式？4、“剪断钢板时，所用外力使钢板产生的应力大于材料的屈服极限。
”此说法对吗？5、判断剪切面和挤压面时应注意：剪切面是构件两部分发生的平面；挤压面是构件表面。
6、螺钉受力如图，其剪切面面积为，挤压面的面积为。
§3-2计算1、 P＝100KN，螺栓的直径为D＝30毫米，许用剪应力为[τ]＝60MPａ，校核螺栓的强度。
如果强度不够，设计螺栓的直径。
2、钢板厚ｔ＝10毫米，剪切极限应力为τ0＝300MPａ，欲冲出直径为D＝25毫米的孔，求冲力P＝？3、在厚ｔ＝10毫米的钢板上冲出如图所示的孔，钢板的剪切极限应力为τ0＝300MPａ，求冲力P＝？4、凸缘联轴器传递的力偶矩为M=200Ｎｍ，四只螺栓的直径为ｄ＝10毫米，对称地分布在D＝80毫米的圆周上，螺栓的许用剪应力为[τ]＝60MPａ，校核螺栓强度。
5、夹剪夹住直径为ｄ＝3毫米的铅丝，铅丝的剪切极限应力为：τ0＝100MPa，求力P＝？6、冲床的最大冲力为P＝400KN，冲头材料的许用应力为[σ]＝440MPａ，钢板的剪切极限应力为τ0＝360MPａ。
求在最大冲力的作用下圆孔的最小直径和钢板的最大厚度。
7、用二个铆钉将140×140×12的等边角钢铆接在墙上构成支托，P＝3KN，铆钉的直径为D＝21毫米。
求铆钉内的剪应力τ与挤压应力σｂｓ。
1.8、轴的直径为ｄ＝80毫米，用键连接。
键的尺寸为：宽ｂ＝24毫米，高ｈ＝14毫米，许用剪应力为[τ]＝40MPａ，许用挤压应力为[σbs]＝90MPａ。
第7讲教学方案――剪切与挤压的实用计算第三章剪切与挤压的实用计算§ 3-1剪切及其实用计算1.工程上的剪切件陵下刀刃囲3*1 ■杆费W圈通过如图3-1所示的钢杆受剪和图3-2所示的联接轴与轮的键的受剪情况，可以看出，工程上的剪切件有以下特点：1）受力特点杆件两侧作用大小相等，方向相反，作用线相距很近的外力。
2）变形特点两外力作用线间截面发生错动，由矩形变为平行四边形。
（见动画：受剪切作用的轴栓）。
因此剪切定义为相距很近的两个平行平面内，分别作用着大小相等、方向相对（相反）的两个力，当这两个力相互平行错动并保持间距不变地作用在构件上时，构件在这两个平行面间的任一（平行）横截面将只有剪力作用，并产生剪切变形。
2 .剪应力及剪切实用计算剪切实用计算中，假定受剪面上各点处与剪力Q相平行的剪应力相等，于是受剪面上的剪应力为A式中：Q —剪力；A —剪切面积(3-1)—名义剪切力剪切强度条件可表示为:(3-2)式中：'■—构件许用剪切应力。
-b *—用J 3 ，•的片切由直Hi 3 5啟的炭并啊剪切面为圆形时，其剪切面积为:对于如图3-3所示的平键，键的尺寸为 b h l，其剪切面积为： A = b」。
例3-1电瓶车挂钩由插销联接，如图3-4a。
插销材料为20#钢，！. l-30MPa，直径d =20mm。
挂钩及被联接的板件的厚度分别为t=8mm和1.5t=12mm。
牵引力P=15kN。
试校核插销的剪切强度。
PQ -2插销横截面上的剪应力为Q15 103T =—= ------------------------------------A 2 汉二（20=<10,24= 23.9 MPa < 1故插销满足剪切强度要求。
例3-2如图3-8所示冲床，P max =400kN，冲头卜1-400 MPa，冲剪钢板・b =360 MPa，设计冲头的最小直径值及钢板厚度最大值。
解:（1）按冲头压缩强度计算d所以解：插销受力如图3-4b所示。
第3章 剪切与挤压3.1 剪切的概念和实用计算3.1.1 剪切的概念力之间的横截面发生相对错动称为剪切变形。
该发生相对错动的面称为剪切面。
剪切变形的受力特点和变形特点归纳如下：作用于构件两侧且与构件轴线垂直的外力，可以简化为大小相等、方向相反、作用线相距很近的一对力，使构件沿横截面发生相对错动。
3.1.2 剪切的实用计算3.1.2.1 剪切内力—剪力图3.1 联接件螺栓的剪切变形图3.2 联接件键的剪切变形图3.3 联接件销钉的剪切变形图3.4 焊缝的剪切变形图3.5 剪切变形的一般情形图3.6 剪切内力—剪力3.1.2.2 剪切的实用计算剪切面上仅有剪应力，假定其均匀分布。
于是螺栓剪切面上应力的大小为 AQ=τ (3.1) 式中Q 为剪切面上的剪力，A 为剪切面的面积。
剪应力τ的方向与Q 相同。
实际是平均剪应力，称其为名义剪应力。
测得破坏载荷后，按（3.1）式求得名义极限剪应力b τ，再除以安全系数n ，得到许用剪应力[τ]，：[] bnττ= (3.2) 与轴向拉伸（压缩）类似，剪切的强度条件为：[] ττ≤=AQ(3.3)对于钢材，常取：[]()[]στ8060.~.= (3.4)式中[]σ为其许用拉应力。
【例3.1】电瓶车挂钩由插销联接（例题3.1a 图）。
插销材料为20钢，[]τ=30MPa ，直径d =20mm 。
挂钩及被联接的板件的厚度分别为t =8mm 和1.5t =12mm.牵引力P =15kN 。
试校核插销的剪切强度。
解：插销受力如例题3.1b 图所示。
根据受力情况，插销中段相对于上、下两段，沿m m -和n n -两个面向左错动。
所以有两个剪切面，称为双剪切。
由平衡方程容易求得2P Q = 插销横截面上的名义剪应力为[]τπτ<=⨯⨯⨯⨯==--MPa 9.23)1020(421015233AQ故插销满足强度要求，安全。
3.2 挤压的概念和实用计算3.2.1 挤压的概念当螺栓发生剪切变形时，它与钢板接触的侧面上同时发生局部受压现象，这种现象称为挤压，相应的接触面称为挤压面。
课堂教学实施方案第次课授课时间：教学时间分配：复习旧课分钟讲授新课 80 分钟教学方法简介导入、启发分析、重点介绍、归纳小结、多媒体课题：第二节剪切和挤压教学目标：掌握连接件的剪切与挤压的概念；会判断连接件的受剪面与受挤面。
会计算剪切和挤压强度；剪切和挤压在生产实践中的应用。
教学重点：剪切与挤压的概念；判断剪切面和挤压面；剪切挤压强度的计算。
教学难点：剪切挤压强度的计算。
教学方法：教师重点讲解与学生自学相结合；理论和实践相结合；预习和复习相结合讲授法教学内容及步骤：〈引入新课〉由简单的介绍引入〈讲授新课〉§3-2 剪切与挤压1.工程实例（1）螺栓连接（2）铆钉连接（3）键块联接（4）销轴联接2.剪切受力特点以铆钉为例构件受两组大小相等、方向相反、作用线相互很近的平行力系作用.3.剪切变形特点构件沿两组平行力系的交界面发生相对错动.4.连接处破坏三种形式:（1）剪切破坏沿铆钉的剪切面剪断，如沿n-n面剪断.（2）挤压破坏铆钉与钢板在相互接触面上因挤压而使溃压连接松动，发生破坏.（3）拉伸破坏钢板在受铆钉孔削弱的截面处，应力增大，易在连接处拉断.二、剪切的应力分析1.内力计算由Fx=0 得F Q=F剪力式中，FQ-2.切应力τ = F Q/A式中，F Q - 剪力A-剪切面的面积3.强度条件τmax=F Q/A≤ [τ]τmax—破坏时的抗剪强度极限[τ] —为材料的许用切应力[τ]= τb/nτ b——最大抗剪强度极限n—安全因数三、挤压的应力分析螺栓与钢板相互接触的侧面上,发生的彼此间的局部承压现象,称为挤压.在接触面上的压力,称为挤压力,并记为F1.挤压力F J = F2.挤压破坏的两种形式（1）螺栓压扁（2）钢板在孔缘压成椭圆3.挤压应力σJ = F J/A JσJ-挤压应力；F J-挤压力A J-挤压面的面积4.强度条件σJmax = F J/A J ≤［σJ］σJmax-最大挤压应力；F J-挤压力；A J-挤压面的面积[σJ]-许用挤压应力挤压面的面积计算（1）当接触面为圆柱面时, 挤压面积A J为实际接触面在直径平面上的投影面积A J= L · d（2）当接触面为平面时(以平键为例）,A J 为实际接触面面积.AJ = h ·l / 2平键受剪面平键切应力平键挤压应力键:连接轴和轴上的传动件（如齿轮、皮带轮等）,使轴和传动件不发生相对转动，以传递扭矩。
第三章 剪切与挤压
3.1在剪切强度条件[]Q A ττ
=
≤中，下列论述中正确的有（ ）。
（A ）τ为受剪面上危险点处的剪应力
（B ）τ为受剪面上的平均剪应力
（C ）[]τ为材料在纯剪切应力状态时的许用剪应力
（D ）[]τ为通过连接件的剪切破坏实验得到的材料的许用剪应力 3.2在挤压的强度条件[]bs bs bs bs
P A σσ=
≤中，下列论述中正确的有（
）。
（A ）bs σ是受挤压面上的平均挤压应力 （B ）bs σ是受挤压构件横截面上的压应力 （C ）bs σ是受挤压构件横截面上的最大挤压应力 （D ）bs A 是受挤压构件横截面面积 （E ）bs A 是构件的接触面面积
（F ）当构件的接触面为平面时，bs A 是接触面的面积；当接触面为半圆柱面时，
bs A 是其直径截面的面积
（G ）[]bs σ是材料压缩时的许用应力
（H ）[]bs σ为通过连接件的挤压破坏实验得到的材料的许用挤压应力
3.3直径为d 的拉杆穿过平板上的圆孔，受力如图所示。
该拉杆的剪切面面积
为 ，挤压面面积为 ，剪力Q 为 ，挤压力b s P 为 。
3.4直径为d 的圆柱置于厚度为t ，直径为D =4d 的基座上，地基对基座的支反力可认为均匀分布。
圆柱受压里P 时，基座的受剪面面积A = ，受剪面上的剪应力τ= 。
3.5拉杆用四个直径相同的铆钉固定在连接板上。
拉杆横截面是宽为b ，厚为t 的矩形。
已知拉杆和铆钉的材料相同，许用剪应力为[]τ，许用挤压应力为[]bs σ。
设拉力为P ，则铆钉的剪切强度条件为（ ），拉杆的挤压强度条件为（ ）。
（A ）[]2
P
d
τπ≤ （B ）
[]2
2P
d
τπ≤ （C ）
[]2
4P d τπ≤ （D ）
[]2
4P
d
τπ≤
（E ）[]2bs P td
σ≤ （F ）
[]4bs P td
σ≤ （G ）
[]2bs P td
σπ≤
（D ）
[]4bs P
td
σπ≤
图3.3
图3.4。
