材料力学第三章剪切、挤压和扭转
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一、拉(压)杆强度条件:--------(1)二、(剪切)切应力条件和挤压强度条件1.切应力强度条件:τ --------(2)2.挤压强度条件:--------(3)三、圆轴扭转时的强度和刚度条件资料个人收集整理,勿做商业用途1.扭转强度条件:-----------(4)----------------(5)2.扭转刚度条件:-----------(6)----------------(7)四:弯曲正应力强度条件:------(8)符号释义:1.:正应力2. τ:切应力3.T:扭矩4.:轴力5.:剪切力6.7.A:剪切截面面积8.:抗扭截面系数9.:横截面对圆心的极惯性矩10.y: 正应力到中性轴的距离11.ε:正应变(线应变) 三个弹性材料的关系:1.E:弹性模量(GN/m²)2. μ:为泊松比(钢材的μ为0.25-0.33)3.G:剪切弹性模量(GN/m²)剪切胡可定律:τ=Gγ16.E:抗拉刚度17.胡可定律:σ=Eεσ=E18.ρ:曲率半径19.:梁弯曲变形后的曲率20.M:弯矩轴力、剪切力、均为内力求内力的方法-截面法:1.假想沿m-m横截面将杆件切开2.留下左半端或右半段3.将弃去部分对留下部分的作用(力)用内力代替4.对留下部分写平衡方程,求出内力的值。
当你选择好研究对象时,建立坐标系,这个对象的所有受力的x方向的代数和,和y方向的代数和为零,这就建立平衡方程,【me=o】,就是你在研究对象上选取一个点作为支点,然后所有力对这个点取矩,顺时针和逆时针方向的代数和为零,这样就分别建立三个平衡方程,可以联立接触其中未知数,这种情况只是用于解决静定结构的。
12.γ:切应变(角应变)21.:外力偶矩13.EA:抗拉强度(钢材的EA约为200GPa)14.δ:断后伸长率15.ψ:断面收缩率/相对扭转角梁受力有:轴力、剪切力和弯矩M。
一、材料力学的几个基本感念1.构件:工程结构或机械的每一组成部分。
材料力学知识点总结材料力学是一门研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度和稳定性的学科,它是工程力学的重要组成部分,对于机械、土木、航空航天等工程领域都有着至关重要的作用。
以下是对材料力学主要知识点的总结。
一、拉伸与压缩拉伸和压缩是材料力学中最基本的受力形式。
在拉伸或压缩时,杆件横截面上的内力称为轴力。
轴力的正负规定为:拉伸时轴力为正,压缩时轴力为负。
通过实验可以得到材料在拉伸和压缩时的应力应变曲线。
低碳钢的拉伸应力应变曲线具有明显的四个阶段:弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和局部变形阶段。
弹性阶段内应力与应变成正比,遵循胡克定律;屈服阶段材料出现明显的塑性变形;强化阶段材料抵抗变形的能力增强;局部变形阶段试件在某一局部区域产生显著的收缩,直至断裂。
对于拉伸和压缩杆件,其横截面上的正应力计算公式为:$\sigma =\frac{N}{A}$,其中$N$为轴力,$A$为横截面面积。
而纵向变形量$\Delta L$可以通过公式$\Delta L =\frac{NL}{EA}$计算,其中$E$为材料的弹性模量,$L$为杆件长度。
二、剪切与挤压剪切是指在一对相距很近、大小相等、方向相反的横向外力作用下,杆件的横截面沿外力作用方向发生相对错动的变形。
在剪切面上的内力称为剪力。
剪切面上的平均切应力计算公式为:$\tau =\frac{Q}{A}$,其中$Q$为剪力,$A$为剪切面面积。
挤压是在连接件与被连接件之间,在接触面上相互压紧而产生的局部受压现象。
挤压面上的应力称为挤压应力,其计算公式为:$\sigma_{jy} =\frac{F_{jy}}{A_{jy}}$,其中$F_{jy}$为挤压力,$A_{jy}$为挤压面面积。
三、扭转扭转是指杆件受到一对大小相等、方向相反且作用面垂直于杆件轴线的力偶作用时,杆件的横截面将绕轴线产生相对转动。
圆轴扭转时,横截面上的内力是扭矩。
扭矩的正负规定:右手螺旋法则,拇指指向截面外法线方向为正,反之为负。